整式的加减章节复习导学案
整式的加减——导学案复习专题
整式的加减
1、（3x2-5xy）+｛-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]｝ 解： 2-5xy+{-x2-[-3xy+(2x2-2xy)+y2]} =3x
=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy]+y2} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy+y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy+y2 =(3-1-2)x2+(-5+3+2)xy+y2=y2
利用整式的加减解决生活中的实际问题
根据题意列出整式！
利用被减数、减 数、差的关系
10 x 12 4 x22 5x Nhomakorabea 6 3x
2
2
5x 6
2
A B 3x 5 x 6 4 x 5 x 6 x
求代数式的值
1、已知各个字母的数值，求代数式的值！ 2、已知一个整式的数值，求代数式的值！
5、+2（x2-xy）= +(2x2-2xy) =2x2-2xy
6、2（x2-xy）= -(2x2-2xy) =-2x2+2xy
去括号——提高
1、（3x2-5xy）+｛-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]｝ 解： 2-5xy+{-x2-[-3xy+(2x2-2xy)+y2]} =3x
=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy]+y2} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy+y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy+y2
3.5.1整式的加减复习一__导学案
使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，
多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。
长方形的长为 acm问题：
一件商品的单价为 a 元，买了 b 件，则总价为 ab 元；
(1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号；
称为“几项式”，如 是二项式.
例 1.求整式 x2-7x-2 与-2x2+4x-1 的差
(3）多项式的次数
多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数 .如 x2＋1－3x4
的次数是 4.因 x2＋1－3x4 是由单项式 x2，1，－3x4 三项组成的.因此，
x2＋1－3x4 又可称作“四次三项式”.
例 2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1
7、多项式的排列
(1）升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫
做多项式按这个字母的升幂排列.
例 3 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔
（2）降幂排列：
妈妈想这样安排，第一排站 n 只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔
注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。
式.
11、整式加减的方法与步骤
(2）多项式的项
整式加减一般步骤
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .其中，不含字母的项， （1）如果有括号，应先去括号。
叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又
（2）如果有同类项，再合并同类项。
练习课本第 118 页 1、2 题
参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？
9、同类项概念及合并同类项的方法
七年级数学上册第二章整式的加减期末复习导学案
班级学习小组学生姓名【复习目标】1、熟练掌握单项式、多项式、整式及同类项等概念；2、熟练掌握合并同类项法则和去括号法则；3、熟练进行整式的加减运算。
【复习过程】一、课前自主阅读教材《整式的加减》一章的内容。
二、知识梳理1._________和__________统称整式.⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5. 单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做. 多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同；所有的常数项都是同类项.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的相加，而不变.3.去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是.4.整式的加减整式的加减运算法则：如遇到括号，则先，再；5.本章需要注意的几个问题①整式（即单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算.④去括号时，要特别注意括号前面的因数.⑤注意书写规范.如系数应写在字母前面、系数不能是带分数、式子中的“×”往往可省略、“÷”应写成分数线、1a应写成a、-1a应写成-a等.组长检查等级：组长签名：三、交流展示1、填空：（1）全校学生总数是x,其中女生占48%，则女生人数是，男生人数是。
（2）一辆长途汽车从A地出发，3h后到达距出发地skm的B地，这辆长途汽车的平均速度是km/h.(3)产量由mkg增长10%，就达到kg.(4)a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长是，面积是。
（5）体重由xkg增加2kg后是kg.2、填表：3、计算：（1）；（2）；（3）4、化简求值：四、当堂检测1、（1）3a-2a=; (2)=.2、如果是同类项，则a=，b=。
整式的加减全章导学案(包括两种去括号导学案、添括号和大量习题)
鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案鸡西市第十九中学学案）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8合并同类项、去括号试题1．合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］（13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----（15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---⎡⎤⎣⎦（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----（19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y（23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦ （25）11(46)3(22)32a abc c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+--（27）22121232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）．(31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b)(33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5)(35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c（41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2）（43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1）（45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b)(49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5)(51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）(57)7a ＋3（a ＋3b ） (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）(59)2a －3b ＋［4a －(3a －b)］ (60)3b －2c －［－4a ＋(c ＋3b)］＋c(61)x+［x+(-2x-4y)］ (62) (a+4b)- (3a-6b)（63）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （64） -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (65) 222b ab a 43ab 21a 32-++- （66） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （67） 8x ＋2y ＋2(5x －2y) （68） 3a －(4b －2a ＋1)(69) 7m ＋3(m ＋2n) (70) (x 2－y 2)－4(2x 2－3y 2)(71) －4x ＋3(31x －2) (72) 5(2x-7y)-3(4x-10y) (73))153()52(+---y x y x (74) )56(3)72(2+--x x(75))3(2)2(322b ab ab a +--- (76) )3123()322(2122y x y x x +-+-- (77) )]12(45[3---x x x (78) 2xy-{5x-3[xy-31x(y+1)]-4xy} 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2。
整式的加减 复习导学案
第2章整式的加减复习导学案学习目标：1、通过尝试学习的形式来对《整式的加减》前一部分知识进行综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握。
3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点：结合知识要点进行基础训练。
教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。
一、知识回顾：主要概念：1、代数式：由数和字母用连接所成的式子。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的。
（一代二算，注意格式、运算顺序、运算符号）3、单项式：由数与字母的组成的代数式。
系数：单项式中的因数；次数：所有字母的指数的。
4、多项式：几个单项式的叫做多项式。
项：每个单项式叫做多项式的项；次数：次数最高项的次数。
5、升（降）幂排列：按某一个字母的指数从小到大（从大到小）的顺序排列。
二、例题讲解：例1、【列代数式】（1）a与b的平方和（2）a与b和的平方（3）一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y，若把它的个位和十位上的数字调换位置，得到的新数比原数小多少？练习：（1）比x除以y的2倍大c的数（2）m的相反数比它的倒数的3倍大多少？（3）一船速度为v千米/小时，t小时行驶多少千米？a 与（b-0.5)2互为相反数，求(a+b)2-(a-b)2例2：【求代数式的值】已知1练习：（1）已知a=0.5 ，b=3 ，求代数式2262ab a b +-的值。
（2）已知3m n m n -=+，求代数式3()2()m n m n m n m n -+-+-的值。
例3：【单项式的系数、次数】写出下列单项式的系数、次数：3232a b c - 3223y x z π-练习：（1）-ax2y b-1是关于x 、y 的单项式，且系数是3 ，次数是5，求ab 的值。
（2）已知14(2)m m y x +-是关于x 、y 的七次单项式，试求m 2-2m-3的值。
整式的加减复习课导学案
2012—2013年上期 七年级数学 导学案 第 课时 编案教师：谭洪兵 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）整式的加减复习学案一、复习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.复习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。
三、复习内容和内容解析：内容1 同类项同类项： ，另外所有的常数项都是同类项。
例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与 无关。
内容2 合并同类项法则合并同类项法则： ，如：=-232323n m n m 。
内容3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都 。
如：=-++)(c b a ， =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。
如：多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为： 。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。
整式的加减导学案
整式的加减（1）【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.式子①100t+120(t-0.5)式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________ 特别地+(a-8),-(a-8)可以分别看1×(a-8),-1×(a-8)利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8,-(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）（1）10m+8n+(7m-3n)（2）(7x-5y)-2(x2-3y)思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.四、精讲点拨（约5分）1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.五、能力提升（约5分）细读课本例5，完成下题.飞机的无风航速为a千米／时，风速为20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.解答过程:【课堂小结】：（约3分）1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:____________________________________________________________________________________________________2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约10分）1. 化简：（1）31(9y-3)+2(y+1)(2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 2.2x 3y m与-3x n y 2是同类项，则m+n=_____ 3.化简m+n-(m-n)的结果为（）A.2mB.-2mC.2nD.-2n4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-34x+6的值为（）．A.7B.18 C.12D.9 5.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21与3x b +5是同次多项式，求21b 3-2b 2+3b-4的值.6.选做题：〔创新思维〕规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数，则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少？整式的加减（2）学习目标：1．初步掌握添括号法则。
第二章整式的加减复习导学案
第二章整式的加减复习课（导学案）一、本章学习目标1.理解单项式、多项式、整式等概念（系数、次数、多项式的次数、多项式的项与项数等），弄清它们之间的区别与联系.2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.4.能分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.进一步体会用字母表示数，体会从算术到代数的进步，用字母表示数的一般性和应用的广泛性.二、本章知识结构框图和知识点梳理（一）本章知识结构框图（二）本章知识点梳理三、典例解析 1.单项式的定义例1 下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）.2. 单项式的系数与次数例2 指出下列单项式的系数和次数：3. 多项式的项数与次数例3 下列多项式次数为 3 的是（ ）例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.523(1)2x y xy --是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .3221(2)3x x y π-+是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 .4.书写格式中的易错点例5 下列各个式子中，书写格式最规范准确的是（ ）A.a b ⨯B. 112ab - C. 3a ÷ D. 3a E. 1ab - F. 23a b -例6 王强班上有男生 m 人，女生比男生的一半多 5 人，王强班上的总人数（用m 表示）为 人.;;21;2;;;21;ππxx x xy y x a ⑦⑥⑤④③②①++-5.同类项的概念例7.若32nx y 与2mx y -是同类项，则m+n= . 变式：若64a a x y ++-与43bx y 的和是一个单项式，则b a = .6. 整式的加减（整体思想）例8.若x 2-2y ＝1，则2x 2-4y+3 = .7. 整式的加减（去括号法则与合并同类项）例9.去括号：(1)()a b c d +-+= ；(2)2()c a b --= . 例10.化简：2222(22)3(2a b ab a b ab ---）.例11.当 a=2, b=-2 时，求下列多项式的值.小明同学做题时错把a=2抄成a=-2，小华同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？33332332211(3)(2)2322a b a b a b b a b a b b -+-+---+.8.与整式的加减有关的规律探索性问题例12.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）则第⑦个图案有 个黑色棋子． （2）则第n 个图案有 个黑色棋子． （3）则第2020个图案有 个黑色棋子．四、知识检测1.下列代数式中，单项式共有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．63ab ，0，a+1，2x ，2m - ，1-y ，3xy ， x 2-xy+y 22．多项式221312x xy y --+是（ ）A ．二次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．三次四项式3．下面的说法错误的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ①单项式mn π-的次数是3次；②-a 表示负数；③1是单项式；④13x x++是多项式. 4.下列各式中，是同类项的是： .5.若62n x y 与2m mx y +-是同类项，则m+n= . 6.判断下列各式是否正确：(1)()a b c a b c --+=-+-（ ） 22333(2)(2)442x x x x -+=-+（ ）7.化简下列各式：222222(1)(321)(3)(2)(22)3(2).x x x x a b ab a b ab -+--++---；8.一个多项式A 加上一个多项式2253x x +-，计算结果是237x x -+-，试求多项式A.33123451234.x ax bx x ax bx =++=-++9.如果当时，代数式的值是，那么当时，求代数式的值10.23213(41)(346) 2.3x x x x x -+-++=-求多项式的值，其中11.观察下列图形：它们是按一定 规律排列的，依照此规律， 第2020个图形中共有 个五角星．。
第二章整式的加减复习导学案
第二章 “整式的加减”复习导学案班级： 姓名：知识要点回顾一、基本概念1、列式：用 表示数叫做列式.2、单项式：由数与字母的 组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是 .3、单项式的系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数.4、单项式的次数：一个单项式中， 的和叫做这个单项式的次数.5、多项式：几个单项式的 叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做这个 多项式的 ，不含字母的项叫做 .多项式里， 的 次数叫做多项式的次数.6、单项式与多项式统称 .7、同类项：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项.8、把多项式的 合并成一项，叫做合并同类项.二、基本法则1、合并同类项法则：把同类项的 相加减，所得的结果作为同类项的系数， 且字母连同它的 不变.2、去括号法则：若果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同；若果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号 .3、整式加减运算法则实质上就是：如果有括号先 ，然后再合并 .典型题型归纳题型1、用字母表示数例题1：懒羊羊在“肥羊”商店买了m 瓶饮料，每瓶4元，QQ 糖n 袋， 每袋2元.那么他一共花 了 元？例题2：一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可以表示为 .练习追踪：练习1：（2016年海南中考）某工厂去年的产量是a 万元，今年比去年增加10%， 今年的产值是 万元.题型2、整式的相关概念理解例题3：在式子：－2，m －n ，2x -，x 2016，3b a -， 3x ＋4x 中， 单项式有： ；多项式有： .例题4：多项式：134452+--ab b a ，是 次 项式. 例题5：多项式若n y x 32与2y x m -是同类项，则m ＋n= .练习追踪：练习2：单项式－4x 2y 3的系数是 ，次数是 .练习3：下列各式中，是同类项的是： （填序号）.①. 322y x 与23y x ；②. yz x 2-与y x 2-；③. mn 10与mn 32； ④. 5)(a -与5)3(-；⑤. y x 23-与221yx ；⑥. －125与π. 题型3、整式的加减运算例题6：计算 3a －2a= .例题7：合并同类项：2222233123yx xy xy y x -+-. 解：原式 练习追踪练习4：计算3a 2－（－2a 2）= .题型4、去括号法则的应用例题8：去掉下列各式中的括号.（1）8m ＋（3n －5） （2）2（a －2b ）－ 3（2m －n ） 解：原式=8m ＋3n －5 解：原式=2a －4b －6m ＋3n例题9：先化简，再求值：.2),3()123(22=++--+-x x x x x 其中.解：原式=3x 2－2x ＋1＋x 2－x －3=4x 2－3x －2当x=2时，原式=4×22－3×2－2=8练习追踪练习5：去括号：n －4(3－2m)= .练习6：已知多项A=xy x 532-，B=223x xy +-，求2A －3B.题型5、整体思想的应用例题10：若m ＋n=－1，则(m ＋n)2－2= .例题11：若x 2－2=y ，则3x 2－3y －4= .练习追踪练习7：若a －b=21-，则 －6(b －a)= . 22223523)312()233(xy y x xy y x -=+-+-=练习8：一个多项式与2532+-x x 的和是x x 432-，则这个多项式是多少？题型6、规律探究应用例题12：一列单项式：－x 2,3x 3,－5x 4,7x 5,…，按此规律排列，则第7个单项式为 .练习追踪练习9：观察下列图形：它们是按一定规律排列的， 依照此规律，第10个图形中共有 个五角星；第n 个图形中共有 个五角星．自我检测提高练习10：下列各式中:. 2. ⑥; 23. ⑤ ;1. ④ ;31. ③;y .2 ②; 6- ①.32522y-xy -x πa -x x -x x ++ 是单项式的有 ，是多项式的有 ， 是整式的有 ．（填写序号） 练习11：若46++-a a y x 与by x 43的和是一个单项式， 则b a = ．练习12：一个三位数的百位数字为a ，十位数字比百位数字大3，个位数字比百位数字小2，则这个三位数可以表示为 .（要求化简） 练习13：一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，交换个位与十位上的数字 得到一个新两位数，则计算原数与所得新数的差一定能被下列数整除的是( )．A.11B.9C.7D.5练习14：在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内 容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z(不论大小写)依 次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)：当明码字母对应的序号x 为奇数时，密码字母是明码字母对应序号x ＋3；当明码字母对应的序号x 为偶数时，密码字母是明码字母对应序号x －3.按上述规定，将明码“ math”译成密码是( )A ．keouB ．jdwkC ．mathD ．pdqe练习15：在某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建 一个广场（平面图形如图所示）（1）用含x 、y 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若x 、y 满足（x －6）2＋|y －5|=0，求出该广场的面积．练习16：化简)(59)(41)(51)(43b a b a b a b a --++--+．练习17：试说明多项式(6x ＋4y －5)－4(x ＋y)－2(x －3)无论x,y 取何值时，其多项式的值为定值．练习18：窗户形状如图所示，上部是半圆形，下部是长为b ，宽为a 的两个长方形，计算：（1）窗户的面积及窗框的总长；（2）当a=20cm ， b=50cm 时，窗户的面积及窗框的总长分别是多少？(π取3.14)b a。
整式的加减(5)导学案
整式的加减(5)导学案学习目标：1.知识与技能：能灵活进行整式的加减的运算。
且能正确熟练的进行求值计算。
2.过程与方法：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
3.情感态度与价值观：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点：求值计算。
难点：能正确熟练的进行求值计算 学习过程： 一．自主预习：1、先去括号，再合并同类项：(1) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ； (2) x+[x+(-2x-4y)]；(3)a-(2a+b) -2(a-2b)； (4) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c ．2、一个长方形的长是2x+3y ，宽是x+y ，则这个长方形的周长是 。
3、两个多项式的和是5x 2－3x+2，其中一个多项式是－x 2+3x －4，则另一个多项式是 。
4、如果 x 2+x+1与A 的和是x ，那么A= 。
二．合作探究： 例1 求21x －2(x －31y 2)+(-23x+31y 2)的值，其中x=－2,y=32例2化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3三．巩固练习：（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b ab --+（3）―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3) 四．课堂小结：本节课学习了哪些知识？ 五.作业：1、下列去括号错误的是（ ）A 、c b a a c b a a -+-=+--22)(B 、565)53(25+-+=--+a a a aC 、a a a a a a 323)23(31322+-=--D 、b a a b a a --=---2323)]([ 2、化简下列各式(1)2(22)3(23)a b b a -+- ；(2)222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+3、先化简，再求值： (1)3223124(32)3x x x x x x +--+-，其中3;x =-（１）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21.（２）22(2)x y -－4(2)x y -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12.（3）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.4、已知A =22433a b ab b ++，B =22411a b ab a ++，C =22482ab a b c -++,求A +B －C .。
2整式的加减_复习导学案
第2章 整式的加减 复习导学案学习目标：1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2. 理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点、难点：整式加减运算 一、知识网络1.2 3.③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数,绝不能漏乘。
3.知识回顾①、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
②、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。
③、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，最高次项的系数是___________.④、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） （A ）5和21-（B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x π2和x 3- ⑤、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2；属于单项 式的有 ，属于多项式的有 。
二、例题讲解：1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a1，22nm，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105解：2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。
3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4：如果32b a x -与a 54y b 是同类项，则=x ，=y 。
三、互助解疑1、如果x m y x n)2(23-+是关于x,y 的五次二项式，求m 和n 的值。
思考：1.题目中关于x,y 是指什么意思2.五次二项式分别代表什么2计算： （1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy 2）+3x 2y ； （2）5a 2-[a 2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]；四、问题交流 五、达标检测1、下列说法正确的是（ ） A.0不是单项式 B.a b 是单项式 C. 2x y 的系数是0 D.32x -是整式 2、下列单项式中，次数是5的是（ ）A.53 B. 322x C. 23y x D. 2y x3、多项式3244327x x y m -+-的项数与次数分别是（ ） A.4,9 B.4,6 C. 3,9 D. 3,104、单项式2237xy π-的系数是 ，次数是 。
期末复习2--整式的加减复习导学案
课题 期末复习--整式的加减复习一、【温故知新】知识结构二、【学习目标】1、系统巩固整式的有关概念；熟练掌握整式加减的运算及化简求值；(重点)2、概念的区别,灵活正确进行整式加减的运算并利用所学知识解决实际问题。
（难点）三、【自主学习】1.单项式－πxy 2z 2系数是_______，次数是________。
2.多项式2235x x -+是 次 项式．其中，一次项的系数是 ，5是 项。
3.下列式子中单项式有 、多项式有 、整式有 。
（填序号） （1）x ＋y ＋z 3 ，（2）4xy ， (3) 22n m ，(4) x 2＋x ＋1x ，(5) 0， (6)x x 212-，(7)m ，(8)―2.01×105。
4.下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+=5.下列去括号正确的是（） A.()5252+-=--x x B.()222421+-=+-x xC.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 6.化简求值：1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.四、【合作探究】探究1：有关概念、法则题型：例1.若多项式2y 2+3x 的值是－3，则多项式4y 2+6x －9的值是 。
例2.多项式()51372++-+x n kx x m 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求k n m -+的值。
例3.若3231+a y x 与414.0y x b -是同类项，求2222223612415b a ab b a ab b a ---+的值。
探究2：整式运算题型：例4.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy 2－2x 2y －[3xy 2－(4xy 2－2x 2y)]的值。
人教版七年级上册第二章 整式的加减《复习课》导学案
第二章复习课1.知道单项式、多项式及其相关概念,能用整式表示实际问题中的数量关系.2.认识同类项,并能合并同类项.3.熟记去括号法则,并能利用去括号法则正确地去括号.4.能利用整式加减的运算法则进行相关计算和化简.5.重点:同类项以及合并同类项,去括号法则,以及整式加减运算的法则.【体系构建】【核心梳理】1.单项式:数与字母的积叫作单项式,单独的一个数或字母也是单项式.①单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.②一个单项式中,所有字母指数的和叫作这个单项式的次数.2.多项式:几个单项式的和,叫作多项式.①多项式里的每个单项式叫作多项式的项,不含有字母的项叫作常数项.②多项式中最高次项的次数叫作多项式的次数.3.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.(1)同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.(2)合并同类项的法则是:①同类项的系数相加减,所得结果作为系数,②字母和字母的指数不变.4.去括号法则:①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.5.整式的加减的一般步骤:①如果有括号,应先去括号;②去括号后,如果有同类项,再合并同类项.专题一:用字母表示数1.某工厂一月份加工产品a件,二月份加工的产品数比一月份加工的产品数的3倍少5件,则二月份加工产品3a-5件.2.一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,则这个两位数是10y+x.[变式训练1]x表示一个两位数,把3写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是(B)A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x[变式训练2]x表示一个两位数,把3写到x的左边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是(D)A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x3.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒……按此规律摆下去,第n个图案需要小棒6n-2根(用含有n的代数式表示)4.按下图方式摆放餐桌和椅子.(1)1张餐桌可坐6人;2张餐桌可坐10人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数3456…n可坐人数14182226…4n+2 [变式训练]按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:桌子张数1234…n可坐人数681012…2n+4(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式,每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐112人.【方法归纳交流】如何探索和表达出规律呢?可从以下三个层次来突破:一是寻找数量关系;二是用式子表示出规律;三是验证规律.专题二:整式的有关概念5.在代数式0,a2+1,x2y,(a+b)(a-b),,-a,x2-2xy+1,-a2b中,单项式有0,x2y,-a,-a2b;多项式有a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1,整式有0,x2y,-a,-a2b,a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1.6.-的系数是-,次数是1.[变式训练]如果关于x的多项式mx4+4x2-与3x n+5x的次数相同,求n3-2n2+3n-4的值.(教师可通过此题让学生体会分类讨论的数学思想)解:由题意,(1)当m=0时,n=2,n3-2n2+3n-4=×23-2×22+3×2-4=-2;(2)当m≠0时,n=4,n3-2n2+3n-4=×43-2×42+3×4-4=32-32+12-4=8.【方法归纳交流】多项式的次数相等意味着两个或更多个多项式的最高次项的次数相等.7.多项式x2y―2xy+3是三次三项式,二次项的系数是-2.专题三:同类项的概念8.下列各组式子中,是同类项的是(B)A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz9.写出-2x2y的三个同类项:x2y,-x2y,2x2y(答案不唯一).10.若-2x m y n+2与3x2y6是同类项,则(-m)n=16.[变式训练]若同类项mx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为0,求m和a,b的值.解:由题意,得mx2a+2y2与0.4xy3b+4是同类项,且m=-0.4,于是,2a+2=1,3b+4=2,所以a=-,b=-.【方法归纳交流】从同类项的定义可以知道,一个单项式的同类项有无数个,它们的共同特征是含有的字母相同,相同字母的指数相同,与字母的先后顺序无关.专题四:去括号法则11.去括号:a-2(b-c)=a-2b+2c;添括号:a-b-c=a-(b+c).12.下列各题去括号所得结果正确的是(D)A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4【方法归纳交流】当多项式中含有大、中、小括号时,通常先去掉小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号,也可根据题目特点灵活选择方法.专题五:整式的加减13.计算:(1)mn-4mn;(2)x-[y-2x-(x-y)];(3)(2xy-y)-(-y+yx);(4)5(a2-3ab2)-2(a2-7ab2).解:(1)原式=-mn;(2)原式=x-(y―2x-x+y)=x-y+2x+x-y=4x-2y;(3)原式=2xy-y+y-xy=xy;(4)原式=5a2-15ab2-2a2+14ab2=3a2-ab2.14.已知A=2x2-3x+1,B=3x2+2x-4,求3A-2B.解:3A-2B=3(2x2-3x+1)-2(3x2+2x-4)=6x2-9x+3-6x2-4x+8=-13x+11.【方法归纳交流】1.整式加减运算的一般步骤:(1)如果遇到括号,先去括号;(2)合并同类项;2.整式加减运算的结果是整式.专题六:求整式的值15.已知整式x2y的值是2,则(5x2y+5xy―7x)―(4x2y+5xy―7x)的值为(C)A.B.-2C.2D.416.已知x2-2y=1,那么2x2-4y+3=5.17.有一道题目:“当x=100时,求多项式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,甲同学做题时把x=100错抄成x=10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?解:因为(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.与字母x的取值无关,所以,当x=100和x=10时的计算结果是一样的.【方法归纳交流】求代数式的值的题目首先要化简,然后再求值.在求值的时候有两类:(1)一类是直接代入求值;(2)另一类是整体代入.专题七:利用整式的加减解决生活中的实际问题18.某中学七年级A班有50人,某次活动分为四组,第一组有3a+4b+2人,第二组比第一组的一半多6人,第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a、b的整式表示);(2)试判断a=1,b=2时,是否满足题意.解:(1)第二组人数为(3a+4b+2)+6=a+2b+7;第三组人数为(3a+4b+2+a+2b+7)+3=a+2b+6;所以第四组人数为50-(3a+4b+2)-(a+2b+7)-(a+2b+6)=35-6a-8b.(2)当a=1,b=2时,第二、三组的人数均为小数,所以a=1,b=2是不满足题意的.【方法归纳交流】解决根据实际背景列代数式并求值的题目时,关键是弄清楚题目中给出的各个变量之间的关系,根据题意列出代数式,然后将具体数值代入,求出具体的结果.见《导学测评》P30。
整式的加减单元复习导学案
1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。
例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)； (3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。
例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+21a b)］―5a b 2，其中a =21，b=―32。
例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―21，y=21时，这个多项式的值。
五、自主检测：1、下列各式中，单项式有 个。
－3ab+2c, －m 2, －x 2y, π, －3(a 2－b 2), －3.5, (3x －2y)22、下列各组是同类项的是（ ）A ．x 3与3x B.xy 与yz C.－4xy 2z 2与－4xyz 2D.2与－2 3、－6x 2的系数是 ，次数是 。
4、6a 4b+a 3b 2－a 2b 3－5ab 4+10b 4是 次 项式。
5、多项式x 2y －21x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是 。
6、化简求值：⎪⎭⎫⎝⎛--+2243479x x x x ，其中3=x ；7、已知222253,54y xy x B y xy x A -+=+-=，求：（1）A-5B 的值；（2）-5A+2B 的值。
8、9、 已知xy y x 2=+，求yxy x yxy x +++-454的值。
10、某移动通讯公司设了2种通讯业务：“全球通”使用者缴27.5元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.1元；“本地通”不缴月租费，每通话一分钟付话费0.2元（本题的通话皆是市内通话），若一个月内通话x 分钟。
人教版七年级上册数学整式的加减复习课导学案
七年级数学第二单元整式(复习课)导学案（第一课时）单项式、多项式、合并同类项【复习目标】1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、 次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算 复习单项式、多项式的概念：一、基本概念中的易错题 1、单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）2、单项式的系数与次数3、多项式的项数与次数例1 下列多项式次数为3的是（ ）;;21;2;;;21;ππxx x xy y x a ⑦⑥⑤④③②①++-单项式中的_________。
次数：单项式： 系数： 单项式中的__________________. 定义： 定义：几个__________.常数项：多项式中_______________. 多项式的次数________________________.项： 组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________. 多项式由_________________组成的式子。
单独的______或________也是单项式。
12..1.165.3222222--++-+-+-x y x D b ab b a C x x B x x A π例2 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；24-x 2y-xy 3是__ _次__ _项式，最高次项是__ __，常数项是_ __πx 3-x 2y 2-1是_ __次_ __项式，最高次项是__ __，常数项是_ __复习同类项、合并同类项概念：顺口溜：同类项、同类项字母、指数都一样。
合并加系数，字母、指数不变样。
二、运算过程中的易错题例1 判断下列各式是否是同类项例2 合并同类项：小明的解法：)22()()3()2(22b b b b a a a --+---解：原式＝ba 2-＝323232)3(x y y x 与22102)2(与-2232)4(yx y x -与323222)1(y xb a 与yx 2)233123()1(-+-解：原式＝yx 261-＝同类项的定义：合并同类项概念：合并同类项法则：2._______________不变。
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第二章 整式的加减章节复习导学案 一、 知识梳理 (一) 知识框架 基本知识点
1. 单项式：
1) 定义： 或 的积叫做单项式，单独的一个 或 也单项式。
（注意单项式分母不
含 。
） 2) 系数： 叫做单项式的系数。
（a 的系数是 -a 的系数是 ,2πab 3的次数是 ）。
3) 次数：所有 单项式的次数。
（单独一个非0数字的次数是 。
例如23πa 2b 的次数
是 。
）
2. 多项式
1) 定义： 的和叫做多项式。
2) 项： 叫做多项式的项。
3) 常数项： 叫做常数项。
4) 多项式的次数： 次数，叫做多项式的次数。
5) 多项式的命名：根据多项式的项数和次数命名为几次几项多项式。
3n 4－2n 2＋1是一
个 。
3. 整式： 和 统称为整式。
4. 同类项： ，并且 也相同的项是同类项。
（几个常数项也是同类项）
(二) 基本方法
1. 合并同类项： 想加减， 连同它 不变。
2. 去括号：
1) 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
2) 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
3. 整式的加减法运算步骤： 。
二、 典例剖析
1. 题型一：基本概念 例题1：完成下列各题
（1） -32x 2y 2的次数是 ,系数是 ；
2
1r 3
h π 的次数是 ,系数是 ； （2）
2342331
4343
xy x y x y π---是 次 项式，最高次项的系数是 ，五次
项系数是 ，常数项是 ，按照字母y 的指数降幂排列是： 。
（3） 写一个关于x 的三次三项式，必须含有常数项，最高次项的系数为-1： 。
（4） 下列各式中是整式的有 。
①
3
z
y x ++，② 4xy ，③a 1
，④2
2
n m ，⑤x 2+x+x
1，⑥0， ⑦
x
x 212-，⑧―2.01×105
（5） 下列各题中的两项不是同类项的是（ ） A ．–25和1 B ．224z xy -和224z yx - C ．y x 22-和2yx D ．3a -和3
4a 例题2
（1） 如果多项式(-a-1)x 5
-13
x b
+x-1是关于x 的四次三项式,那么a= b= . （2） 若2
3
1y x m -
与n y x 33的和是一个单项式，n m = ． （3） 已知多项式6421513212+-+
-+x xy y x m 是六次四项式，单项式m n y x -522
9
的次数与这个多项式
的次数相同，试求22n m +的值．
4
若多项式n x x n x m mx +-++-+3)12()2(234不含3x 和2x 的项，试写出这个多项式，再求当x =-1时多项
式的值．
2题型二、 计算
例题1：化简 22
37(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦
（－x 2
+2xy －y 2
）－2(xy －3x 2
）+3(2y 2
－xy ）
例题2： 化简求值
)3123()21(22122b a b a a -----
其中 3
2,2=-=b a .
（2）已知2(1)2x y +-与互为相反数，求22222222(22)3()3()x y x y x x y y +-++-的值.
（3）已知22(3)0m n mn ++++=，求:
3(m+n)－2[mn+(m+n)]－3[2(m+n)－3mn]的值.
（4）若有理数a 满足a 2－2a-2=0，则2a 2－4a+5= . 则-2a 2+4a+5= 。
2. 题型三、用字母表示数和数量关系（易错点）
（1） 体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a,，学生的总数是 。
（2） 长方形绿地的长、宽分别是a m, b m ，如果宽增加x m,新增加的绿地面积是 平
方米。
（3） 一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五
折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
（4） 一个三位数的个位是a 、十位是b,百位是个位数与十位数的和则这个三为数
是 。
（5） 若a 表示一个三位数，b 表示一个两位数,若把b 放在a 的左边组成一个五位数,则这个五位数可
以表示为 . 3. 题型四、实际应用
（1） 某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出
租车行驶x 千米（x ＞3）的路程，所需费用是多少？若A ，B 两地相距2千米，所需费用是多少？若A ，B 两地相距15千米，所需费用是多少？
（2） 动物园门票10元/人，如果团购10人以上（不含10人）则8元/人，列式表示n 人所需的钱数，
如果10人去，怎样购票最划算。
（3） 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，
两船在静水中的速度都是50km/h, 水流速度是akm/h. 2h 后两船相距多远？2h 后甲船比乙船多航行多少千米.航行2h 后，两船立即调头航行，再过2h 能相遇吗？若相遇，会是出发点吗？ 若相遇求出相遇地点.
4参加一次聚会的每两人都握了一次手, 若有20个人握手总共多少次？若有n 人总共握手多少次？？
5. 题型五、找规律
（1） 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案，则第4个图案黑白
纸片共有 张，第n 个图案黑白纸片共有 张。
（2） 如图，用3×3的正方形框任意框出下图中的九个数，这九个数的和可能是（ ）
（3） 有一列单项式：x 2
, 2x 3
, 3x 4
，…，19x 20
, 20x 21
，…． 第100个是 第n 个是 。
（4）有一列单项式：-x 2
, 2x 3
, -3x 4
，…，-19x 20
, 20x 21
，…． 第100个是 第n 个是 。
（5）有一列单项式：a,-2a 2
,4a 3
,-8a 4
,16a 5
，… 第100个是 第n 个是 。