高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理预习导学案新人教B版选修2-3

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二项式定理

思考1二项式定理适用条件是什么？

提示：二项式定理只对两项和的正整数次幂适用，幂指数不能是零和负数．

展开式相同吗？

n )a ＋b (与n )b ＋a (根据二项式定理考查2思考 ．)＋N ∈n (n b 0a n C ＋…＋r b r －n a r n C ＋…＋1b 1－n a

1n C ＋0b n a 0n C ＝n )b ＋a (提示： ．)＋N ∈n (n a 0b n C ＋…＋r a r －n b r n C ＋…＋1

a 1－n

b 1n C ＋0a n b 0n C ＝n )a ＋b ( ，

－r n C ＝r n C 由于 n

a r

b －r n C 项1＋r －n 开式中的第展n )a ＋b (与r b r －n a r n C 项1＋r 展开式中的第n )b ＋a (故相等．r －

展开式相同．

n )a ＋b (与n )b ＋a (故 思考3二项式系数与对应项的系数有什么区别？

，与

r n C 二项式系数与对应项的系数是完全不同的两个概念．二项式系数是指提示：的值有关．

b ，a 有关，而且也与r n C 无关，而项的系数不仅与b ，a