立体图形总复习讲义

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苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿

苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》这一章节，主要让学生对立体图形有一个系统的认识，巩固和提高他们解决实际问题的能力。

本章内容主要包括立体图形的分类、特征和应用。

通过本章的学习，学生能够更好地理解和运用立体图形知识，为初中数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对立体图形的分类、特征和应用有一定的了解。

但部分学生对立体图形的理解仍停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。

此外，学生的空间想象能力参差不齐，需要老师在教学中加以引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练地识别各种立体图形，了解立体图形的特征，并能运用立体图形知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的分类、特征和应用。

2.教学难点：立体图形在实际问题中的灵活运用，空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的立体图形，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究新知：教师提出问题，让学生观察、操作、思考，引导学生发现立体图形的特征，总结立体图形的分类。

3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。

4.拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用立体图形知识进行分析、解决问题，培养学生的应用能力。

5.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。

立体图形的整理与复习

×
圆柱的体积 = 底面积 ×
高
高
V = Sh
考点四、圆柱和圆锥的表面积和体积
圆锥的体积等于与它等底
等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积=
× 底面积×高
3
1
1
Ⅴ圆锥 = Ⅴ圆柱 = Sh
3
3
4．各种立体图形的表面积和体积计算公式：
立体图形
表面积
体积计算公式
长方体
S＝2(ab＋ah＋bh)
V＝abh
这个圆柱的高是(
)dm。
(6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方
体，可以得到( )个小正方体，表面积增加了( )cm2。
(7)7.02 m3＝(
)m3(
)dm30.75 L＝(
)mL
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个
圆锥的体积是(
相等的正方形。
上
前
左下后
右
表面积=棱长×棱长×6
S=6²
正方体的表面积
是6个面的面积和。
长方体的体积 = 长×宽×高
h
厘
米
a厘米
V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
考点三：长方体和正方体的表面积和体积
体积是物体所占空间的大小。
长方体的体积=长×宽×高
高( )
V=bh
长( )
圆锥是由一个( 底 )面和一个( 侧 )面组成的。圆锥的
底面是一个( 圆 )，侧面是一个( 曲 )面，侧面展开
得到一个( 扇形 )。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的( 高 )，圆锥有( 1 )条高

立体图形的整理复习

300÷（30+45）=4（厘米）答：这两杯水的高度都是4厘米。
水的体积÷底面积之和=水的高度
1、酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒精的体积是多少毫升？
2
6
平面
曲面
1
2
还可以怎么分呢？
平面
曲面
1
2
4dm，高5dm的圆柱形铁块，水面上升多少分米?
1dm
6÷2＝3(dm), 4÷2=2(dm) 水的体积： 3.14× 32 ×1=28.26(dm3) 现在水的高度：28.26÷[3.14×（32－22）]
＝1.8（dm) 水面上升： 1.8－1＝0.8（dm)
答：水面上升了0.8dm.
？dm
1、一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
2、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么，圆柱的侧面积是多少平方分米？
3、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢的体积。
你有什么收获？
你会给这些图形分类吗？
面展开图也是一个正方形。求这个长方体的体积。
12cm
12÷4＝3（厘米）
侧面展开
3×3×12＝108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
h
a
b
a
V= abh V= a.a.a
a 或 3
a as
V= sh
hh

立体图形的复习整理ppt课件全

可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的圆柱，如果把它的高增加2厘米，它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自己添加条件，你能提出什么样的问题？
2分米
6分米
2分米可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米，深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。这堆土够不够？
相对的面的两个的面积相等
6个面都是 6 个面相等的正方的面积
每一组互
相平行的四条棱的长度相等
正方体是
特殊
12条棱的长度都相
的长方体
形
形
都相等等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称图形
底面
侧面
高
圆柱圆锥
o
h or
上下底面是完全相同的两个圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后

立体图形的复习整理PPT

等体积法
对于涉及体积计算的立体几何问题，可以采用等体积法。通过将立体图形分成若干部分，利用体积守恒定律，将问题转化为求解平面图形面积的问题。
分割法
对于复杂的立体图形，可以采用分割法。将复杂的立体图形分割成若干个简单的立体图形，分别求解后再进行综合。
常见题型解析
求体积和表面积
求角度和距离
这类问题需要利用体积和表面积的计算公式，结合题目的具体条件进行求解。
分类
01
02
03
平面图形
由直线段构成的二维图形，如三角形、四边形等。
曲面图形
由曲面构成的立体图形，如球体、圆柱体等。
立体图形
由平面和曲面构成的立体图形，如长方体、圆锥体等。
立体图形的特点
占据三维空间
立体图形存在于三维空间中，具有长、宽、高三个维度。
具有大小和形状
立体图形具有确定的大小和形状，可以通过测量和计算得到其面积、体积等几何量。
分解
将一个复杂的立体图形分解成若干个简单的小立体图形，有助于理解和分析其结构。
应用
组合与分解在几何学、建筑学、机械工程等领域有广泛应用，如建筑设计、机械零件的组装与拆卸等。
立体图形的创意设计
创意设计
01
通过运用几何学原理和美学原则，可以设计出各种具有创意的
立体图形。
实例
02
建筑设计中的立体造型、雕塑艺术中的立体造型、玩具设计中
立体图形的对称性
对称轴
有些立体图形具有对称性，可以通过对称轴进行对称。对称轴是穿过立体图形中心的一条直线，将立体图形分成两个完全相同的部分。
对称面
有些立体图形具有对称面，可以通过对称面进行对称。对称面是一个平面，将立体图形分成两个完全相同或镜像的部分。

六年级数学总复习立体图形名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

2×3.14×10 （2）求这个水桶旳占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形名称长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时，沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）

六年级数学总复习：立体图形北师大版

六年级数学总复习：立体图形北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：总复习：立体图形基本内容及知识点1、长方体的特征2、长方体的表面积3、长方体的体积4、正方体的特征5、正方体的表面积6、正方体的体积7、圆柱体的特征以及表面积8、圆柱体的体积9、圆锥体的特征以及体积二. 教学重点：知识与能力上的要求①使学生能熟练的辨别长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，能依照它们面的特点分成两大类．②进一步熟练掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征，加深理解长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．③加深理解和掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算方法，进一步了解体积计算公式的推导过程以及它们之间的相互联系，并能正确运用公式解答有关的实际问题．知识教学一、知识网络二、长方体1、长方体的特征长方体有六个面，每个面都是长方形（有可能两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点． 2、长方体的长、宽、高由长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高． 3、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S ＝2（ab+ac+bc ） 4、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高 V ＝abh例1. 一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？分析：棱长之和是36厘米，一组长、宽、高的和就是36÷4 36÷4＝9（厘米） 3+2+1＝69×63＝4.5（厘米） 9×62＝3（厘米）9×61＝1.5（厘米）4.5×3×1.5＝20.25（立方厘米）答：这个长方体的体积是20.25立方厘米．例2. 如图1，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米．如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应的变化了，设长是a ，图2水深是h ，则：a ×8×3＝a ×4×h →8×3＝ 4×h8×3＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米）答：如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是6厘米．三、正方体1、定义：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．2、正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点．3、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a24、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3例3. 两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？分析：两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积没变．4×4×（12－2）＝160（平方厘米）4×4×4×2＝128（立方厘米）答：这个长方体的表面积和体积各是160平方厘米，128立方厘米．例4. 在一个长是25厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体水槽中，水深是15厘米，现在要在水槽中放入一个长和宽都是10厘米，高是20厘米的铁块，水面上升多少厘米？分析：第一种情况：铁块横着放 10×10×20＝2000（立方厘米）25×20＝500（平方厘米）2000÷500＝4（厘米）答：水面上升4厘米．第二种情况：铁块竖着放长方体水槽底面积是25×20＝500平方厘米，水深15厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是10×10＝100平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，由于高20厘米，可能仍有一部分铁块露在外面，那么相当于水槽的底面积减少100平方厘米，也就是还剩下500－100＝400平方厘米，把原来的水放进底面积是400平方厘米的容器中，现在水深就很容易求出来了，再减去原来水深，上升高度就求出来了．25×20×15＝7500（立方厘米）25×20－10×10＝400（平方厘米）7500÷400＝18.75（厘米）18.75－15＝3.75（厘米）答：水面上升3.75厘米．四、圆柱体1、圆柱体的特征以及表面积圆柱体的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．圆柱体的表面积：圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示： S＝Ch圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．2、圆柱体的体积圆柱体的体积＝底面积×高例5. 一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，深是2米．①这个游泳池的占地面积是多少平方米？②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？③挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？分析：注意圆的周长和面积的区别；圆柱体的表面积和体积的区别．①40÷2＝20（米）3.14×202＝1256（平方米）②40×3.14＝125.6（米）③1256×2＝2512（立方米）④125.6×2＝251.2（平方米）1256+251.2＝1507.2（平方米）答：①这个游泳池的占地面积是1256平方米．②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是125.6米．③挖成这个游泳池，共需要挖土2512立方米．④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是1507.2平方米．例6. 一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？分析：换个角度思考，根据圆柱体和长方体间的关系，长方体底面积是圆柱体侧面积的一半，高是圆柱的半径，求出长方体的体积也就求出圆柱体的体积了． 100÷2×3＝150（立方厘米）答：它的体积是150立方厘米．五、圆锥体1、圆锥体的特征圆锥由一个平面和一个曲面组成，顶点到底面的垂直线段的长叫做高，圆锥有一条高． 2、圆锥体的体积圆锥体的体积＝底×高÷3 V 锥＝13 Sh例7. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的容器中装水，水里放一个底面半径是5厘米的圆锥形状的铅锤，当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米．铅锤的高是多少？分析：当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米，说明铅锤的体积就是高5毫米容器中水的体积，求出铅锤的体积，根据圆锥的体积公式求出铅锤的高． 5毫米＝0.5厘米3.14×102×0.5 ＝314×0.5＝157（立方厘米）157×3＝471（立方厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米） 471÷78.5＝6（厘米）答：铅锤的高是6厘米．【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、正确填空 1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（）形，展开的侧面积是（）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（）公顷，这个蓄水池容水（）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（） 3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？【试题答案】一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（长方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（18）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（×）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（√）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（√）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？4×4×2＝32（平方厘米）2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）0.5×0.5×5＝1.25（平方米）0.5×0.5×0.5＝0.125（立方米）＝125（立方分米）＝125（升）125×0.8＝100（千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6．28分米，体积是多少立方分米？6.28÷3.14÷2＝1（分米）1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这堆小麦约重多少千克？12.56÷3.14÷2＝2（米）2×2×3.14×1.5÷3＝6.28（立方米）6.28×750＝4710（千克）。

小学数学毕业总复习经典讲义(二)-平面、立体图形

小学数学毕业总复习经典讲义（一）一、教学目标掌握平面图形、立体图形的相关计算公式并能灵活运用. 二、教学重难点重点：平面图形、立体图形的相关计算. 难点：空间想象能力及转化的思想. 三、知识梳理3、等底等高的圆柱和圆锥的关系：（1）圆锥体积是圆柱的31，（2）圆柱体积是圆锥的3倍，（3）圆锥体积比圆柱少32，（4）圆柱体积比圆锥多2倍。

四、名师解析考点一：（与周长有关问题）例1. 一个长5厘米、宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是（）厘米.例2. 一个半圆图形，半径是r ，它的周长是（）. A ．r π221⨯ B ．r r +π C ．r π D ．r )2(π+ 巩固练习：1、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）. A ．4厘米B ．12.56厘米C ．无法确定2、在长4厘米、宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米. 考点二：（与面积有关问题）例3. 求阴影部分的面积（单位：cm ）例4. 一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米． A ．96B ．120C ．80D ．80或120例5. 大圆半径是小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（）． A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．3：5例6. 在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）．A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．甲等于乙D ．无法比较例7. 如图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积.巩固练习：1、在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．302、求图中阴影部分的面积（结果精确到0.01，π取3.14）.3、小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．4、如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为（）．考点三：（与侧面积有关问题）例8. 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18 B．48 C．54例9. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）．2πB．1：1 C．1:πD．无法确定A．1:巩固练习：1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。

总复习《立体图形的认识整理与复习》教案

举例：在计算长方体表面积时，学生需要根据实际情境选择合适的计算方法；计算圆柱体积时，要注意底面半径和高的测量单位统一。
（3）展开图的识别与折叠：展开图的识别和折叠是学生空间想象能力的体现，也是本节课的难点。
举例：识别复杂展开图时，学生需要观察、分析、判断各个面的关系；折叠展开图时，要注意各部分的拼接顺序和方式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立体图形的分类、特征以及表面积和体积的计算这两个重点。对于难点部分，如空间观念的培养和展开图的识别，我会通过实物模型和动态演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题，如如何计算一个长方体纸箱的表面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度。它们在生活中无处不在，理解它们可以帮助我们更好地认识世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，探讨其表面积和体积的计算方法，以及这些知识如何帮助我们解决实际问题。
（4）三视图的绘制：掌握三视图的绘制方法，对于学生的几何推理和空间想象能力要求较高，是本节课的难点。
举例：在绘制圆柱的三视图时，学生需要理解并掌握圆柱在不同视图中的表现，如底面圆在主视图和左视图中的形状变化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的认识整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的立体图形？”比如，我们的教室就是一个长方体空间，家里的水杯可能是一个圆柱体。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。

(完整版)立体图形的认识(总复习知识点)

立体图形的认识（总复习知识点）一.我们已经学过哪些立体图形？出示立体几何图形。

长方体正方体：它们的每个面都是平面；①立体图形・L圆柱圆锥：它们都有一个面是曲面。

或者长方体正方体圆柱：它们的高都有无数条②立体图形*圆锥：它只有一条高三•研究立体图形可以从以下方面考虑：①图形的特征：点、线、面②展开图"③从线想起④图形的运动：平移、旋转四.已学过的立体图形它们有什么特点？（一）长方体和正方体的特征。

1.长方体和正方体的特征，它们之间有什么区别和联系?2、圆柱和圆锥的基本特征名称基本特征H 柱lv有三牛面t2. 上、下两个底血是完全相同的两个圆；3. 两个底面之河的距离叫高；4. 有-个曲断團啊廁：圆柱的侧蘭展开是-个长方形；(氏=嵐面周覺=高、°IK它的底面杲一个鬪*锥3、从顶点刊底血閱心的距寓叫诂：4,它的侧窟绘一个曲血：展开罡一个騎形.3.公式。

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，12条棱分成长、宽、高3组，每组4条，如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的棱长总=4( a+b+h)；正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果用a 表示正方体的边长，那么正方体的棱长总和=12a。

五、立体图形的展开图 1.正方体的平面展开图的形式正方体的展开(2) “231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

见上图(3) “ 222型，两行只能有1个正方形相连。

(4) “ 33型，两行只能有1个正方形相连。

巧记正方体展开图的儿歌。

中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便两两相连各错一，三个两排一对齐。

要找两个相对面，切记相隔一个面(1)14型”，中间一行4个图：作侧面, 上下两个各作为上下底面, ?共有6种基本图形。

2.长方体平面展开图的特点:1 MJ JEi I■s—r5）[I TOE j A1 L li J3. 圆柱和圆锥的展开图A.圆柱（1）圆柱有3个面，上、下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面（2）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

立体图形的复习

282.6平方米，的一段地面，滚
筒要向前滚动多少周？50周 2.学校要计划新建一个游泳池，如右图
10米 25米
1.6米
（1）游泳池占地多少平方米？ 250平方米
（2）挖完这个游泳池共需要挖土
多少立方米？ 400立方米
（3）在池的内壁和底面贴上瓷砖，
贴瓷砖的面积是多少平方米？362平方米
12条的长度相等
（2）.复习圆柱、圆锥的特征
名称底面侧面
高
圆柱两个完全
相同的圆
圆锥一个圆
两个底面之间
长方形的距离（无数
条
扇形
顶点到底面圆心的距离（一
条
2.复习表面积的计算
（1）.立体图形的表面积指的是什么？
（2）.复习圆柱的侧面积
高（h)
底面周长（d）
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.我是小法官
（1）.长方体中最多只有四条棱长度相等。（）（2）.正方体是特殊的长方体。（）（3）.长方体的六个面一定都是长方形。（）（4）.一个圆柱的侧面展开图是
正方形，它的高和半径的比是 2
。（）
3.解决问题
1.压路机滚筒是圆柱，滚筒底面
直径是1.2米，长1.5米，要压路
= dh
练一练
一个圆柱的高是6.28厘
米，沿着高展开的侧面
是一个正方形，这个圆
柱的底面积是多少？侧
面积是多少？
s cm r=6.28÷3.14÷2
=1(cm) S=3.14×1×1
侧6.286.2839.4384( 2)
=3.14(cm2 )
3.复习表面积的计算
h
a
b

六年级下册数学教案-总复习立体图形复习｜西师大版

六年级下册数学教案总复习立体图形复习｜西师大版教案：六年级下册数学教案总复习立体图形复习｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章立体图形的认识和第七章立体图形的计算。

第六章主要介绍了立体图形的概念、特征和分类，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。

第七章主要讲解了立体图形的表面积和体积的计算方法。

二、教学目标通过本节课的教学，使学生能够熟练掌握立体图形的概念、特征和分类，以及立体图形的表面积和体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：立体图形的表面积和体积的计算方法的灵活运用。

教学重点：立体图形的概念、特征和分类的理解。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、立体模型。

学具：练习本、尺子、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的立体物体，如书桌、椅子、窗户等，引导学生发现立体图形的特点。

2. 知识回顾：通过多媒体课件，复习立体图形的概念、特征和分类，以及立体图形的表面积和体积的计算方法。

3. 例题讲解：讲解一道立体图形的相关例题，如长方体的表面积和体积的计算。

4. 随堂练习：让学生独立完成一些立体图形的计算题目，巩固所学知识。

6. 板书设计：板书立体图形的特点和计算方法。

7. 作业设计：布置一些有关立体图形的计算题目，让学生独立完成。

六、作业设计1. 题目：计算下面立体图形的表面积和体积。

（1）长方体：长4cm，宽3cm，高2cm。

（2）正方体：棱长5cm。

2. 答案：（1）长方体的表面积：2×(4×3+4×2+3×2)=52cm²，体积：4×3×2=24cm³。

（2）正方体的表面积：6×(5×5)=150cm²，体积：5×5×5=125cm³。

七、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生应该能够掌握立体图形的概念、特征和分类，以及立体图形的表面积和体积的计算方法。

人教版六年级数学下册总复习立体图形ppt课件

图形名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh 或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
V长＝abh
正方体圆柱体圆锥体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
V柱=Sh
V锥 31Sh
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ √）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。（ 3
×）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
×）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ×）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ×）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
上后下前
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
上上
后后
左下下
右
前
前
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

六年级立体图形总复习讲义.

个性化教学辅导教案教师姓名学生姓名上课时间学科数学年级六年级教材版本浙教版课称名称教学目标教学重点教学难点课堂教学过程立体图形总复习讲义一、认识例题图形：1、长方体与正方体特征的区别与联系相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体6个12条8个6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱长的长度都相等正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等的长方体2、圆柱、圆锥的特征名称图形特征圆柱上、下底面是相等的两个圆（S），两个底面之间的距离叫做高（h），侧面沿高展开是长方形（或正方形），有无数条高。

圆锥下底面是个圆（S），上底面缩成一点叫做顶点，顶点到底面圆心（O）的距离叫高（h）。

3、理解表面积、体积、容积的含义及体积的单位（1）表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。

表面积通常用S表示。

常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。

占地面积，即为物体的底面积。

（2）体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

体积通常用V表示。

常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。

SSOOhSh（3）容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。

常用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。

（4）体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。

4、表面积：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．立体图形表面积圆柱hr222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积表面积常考例题：【例 1】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？【例 2】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）【解析】原正方体的表面积是4⨯4⨯6=96(平方厘米)．每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是：96+4⨯6=120平方厘米．【例 3】有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．【解析】 44(1234)456⨯++++⨯=(平方米)．【例五】一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。

6奥第5讲--立体图形总复习-2

第五讲立体图形总复习【知识概述】一、熟练掌握一般不规则立体图形外表积及体积的解答方法。

二、掌握立体图形切割、打孔等操作后外表积及染色后的外表积问题【精选例题】〔一〕立方体外表积与体积【例1】用棱长是1厘米的立方块拼成如下图的立体图形，问该图形的外表积是多少平方厘米?【分析】上下面：9*2=18cm²左右面：7*2=14cm²前后面：7*2=14cm²【例2】如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体外表积的和是多少平方米?【分析】水平切两刀，增加4个面，竖直切三刀，增加6个面，另外一个维度方向切四刀，增加8个面。

所以，一共增加4+6+8=18个面外表积总和：18+6=24㎡【例3】右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？【分析】正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的2×2×2的正方体，有4个。

所以共有正方体22＋4=26〔个〕。

由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13＋13＋14=40〔个〕。

【例4】有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的1/2，乙的棱长是丙的棱长的2/3．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?【分析】丙是三种正方体中最大的一种，实际上8块丙就能拼成一个正方体，因为要其他2种也用到，就拿掉一块丙，换上一块乙，剩下的地方用甲填上。

实际上是要我们用最少木块去拼一个正方体，体积只是尽可能小，而不一定是要最小。

所以，需要的正方体：甲19块，乙1块，丙7块，一共27块。