7次课凸轮机构的类型、从动件的常用运动规律
凸轮机构的组成与分类
6δ
δ
s ＝ h-2h(δ0 –δ)2/δ20
v ＝ - 4hω(δ0 -δ)/δ2
0
a
4hω 2/δ
2
0
a ＝ - 4hω2 /δ20
δ
柔性冲击
余弦加速度
3 推程： s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2 v ＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0 a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ20 回程： s＝h[1＋cos(πδ/δ’0)]/2 v＝-πhωsin(πδ/δ’0)δ/2δ’0 a＝-π2hω2 cos(πδ/δ’0)/2δ’20
4.摆线运动
半径R=h/2π的滚圆沿纵座标 作纯滚动，圆上最初位于座标原 点的点其位移随时间变化的规 律—摆线运动
特点：无刚性、柔性冲击 适用场合：适于高速
5. 五次多项式运动
4 5 φ 3 φ φ s h10 15 6 Φ Φ Φ
⑤ 应用反转法逐点作图确定各滚子中 心点位置B0，B1，B2，…（自基圆起 向外量取）； ⑥ 光滑连接B0，B1，B2，……点，就 得所要设计的凸轮的理论廓线。 ⑦ 选择滚子半径rT； ⑧ 以理论廓线为中心作一系列滚子； ⑨ 作这一系列滚子的内包络线，就得 所要设计的凸轮的廓线，称为实际廓 线 。
2 、从动件常用的运动规律
（1 ）凸轮机构的工作循环
从动件常用的运动规律
名词术语：
基圆、 基圆半径、 推程、
推程运动角、 远休止角、 回程、 回程运动角、
D
δ02 δ’0
h A r0
δ0 δ01 δ’0 δ02
δ0
δ01
ω
B
近休止角、 行程。一个循环
从动件的常用运动规律
h
s＝R－Rsin =2 /
R=rh=/2hπ/2π
当从动件按摆线运动规律运动时，θ其=2π加δ速/δ度0 曲线Ф为正弦曲线
正弦加速度运动规律
推程：
s
h
1
2
sin
2
R=h/2π
v
h
1
c
os
2
a
h 2
2 2
sin
2
回程：
s
h 1
1
2
sin
2
v
h
1
c os
2
φ Φ
φ,t
vmax=2hω / Φ
Φ
φ,t
2hω / Φ φ,t
等加速 上升段
s 2h 2 2
等减速 上升段
s h 2h
2
( )2
4hω2 / Φ2 4hω2 / Φ2
φ,t
v
4h 2
v
4h 2
(
)
Φ/2
Φ/2
a 4h 2 2
a 4h 2 2
等减速 下降段
s h 2h 2 2
v 4h 2
a 4h 2 2
等加速 s 2h ( )2
下降段
2
v 4h ( ) 2
a 4h 2 2
速度曲线连续，不会出现刚性冲击。在从动件 起点、中点、终点由于加速度曲线不连续，机构将 产生柔性冲击（加速度发生有限值的突变 ）。
3. 5次多项式运动规律(n=5)
推程：
s
h10
3
15
4
6
5
为零，有冲击 ）。
S
h
2
3 2 1
0
2h2 22
凸轮机构的应用及分类推杆的运动规律凸轮轮
无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本 原理都是反转法原理。
例 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构 （1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆 基圆半径 r0 推程 推程运动角 δ0 远休 远休止角 δ01 回程 回程运动角 δ0′ 近休 近休止角 δ02 行程 h
尖顶直动推杆的位移曲线
二、推杆常用的运动规律
1、等速运动规律 2. 等加速等减速运动规律 3. 余弦加速度运动规律 4. 正弦加速度运动规律 5. 3-4-5多项式运动规律
(2) 空间凸轮机构
圆柱凸轮机构在 机械加工中的应用
凸轮机构在其它机器中的应用
2、按推杆形状分类
• (1)尖顶推杆： • 尖端能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规
律。 • 尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，用于受力不大的场合。 • (2)滚子推杆： • 它改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，
凸轮机构基本尺寸的确定
为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角αmax小于临
界压力角αc， 增大l， 减小b，可以使αc值提高。
生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况， 通常 规定：凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]， 即
αmax<[α]
([α]<<αc)
许用压力角[α]的一般取值为
• (2) 空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运动 为空间运动的凸轮机构，
(1) 平面凸轮机构
说出凸轮机构从动件常用运动规律
说出凸轮机构从动件常用运动规律1. 引言1.1 概述凸轮机构是一种常见的运动传动装置，通过凸轮和从动件的配合实现不同运动规律的转换。
凸轮机构被广泛应用于各种机械设备中，如汽车发动机、工业机械等领域。
了解凸轮机构从动件的常用运动规律对于理解其工作原理以及设计和优化具有重要意义。
本文将重点介绍凸轮机构从动件常用的三种运动规律，即正圆运动规律、椭圆运动规律和抛物线运动规律。
通过详细讲解每种运动规律的原理和特点，结合相关的应用案例，旨在帮助读者全面了解这些常见的凸轮机构从动件运动规律。
1.2 文章结构本文分为五个部分进行阐述。
首先，在引言部分对凸轮机构进行了概述，并说明了文章内容和结构。
接下来，在第二部分中简要介绍了凸轮机构的定义与分类以及基本组成部分，同时列举了该装置在各个应用领域中的实际应用。
然后，在第三部分中简要描述了凸轮机构从动件常用的三种运动规律，即正圆运动规律、椭圆运动规律和抛物线运动规律。
在第四部分中，将分别对这些从动件的常用运动规律进行详细解析，并通过实际应用案例加深理解。
最后，在结论与展望部分总结文章的主要内容，并对未来凸轮机构研究方向进行展望。
1.3 目的本文旨在介绍凸轮机构从动件常用的运动规律，包括正圆、椭圆和抛物线三种类型。
通过阐述每一种运动规律的原理和特点，读者能够对凸轮机构从动件的工作原理有更深入的理解，并能够应用于具体的工程设计和优化中。
同时，通过引入实际案例，希望读者能够更好地理解这些运动规律在实际中的应用价值。
2. 凸轮机构简介:2.1 定义与分类:凸轮机构是一种常见的机械传动装置，由凸轮和从动件组成。
凸轮是一个具有非圆周运动的特殊零件，通过转动或移动凸轮使得从动件产生特定的运动规律。
根据凸轮曲线形状和运动规律的不同，凸轮机构可以分为三类主要类型：正圆轨迹型、椭圆轨迹型和抛物线轨迹型。
2.2 基本组成部分:典型的凸轮机构包括凸轮、滑块、连接杆、曲柄等组成部分。
其中，凸轮为核心部件，其曲线形状决定了从动件的运动规律。
第7章 凸轮机构
把滚子中心看 做尖顶从动件 的尖顶
理论廓线β0
实际廓线β
基圆是指凸轮理论廓线 上由最小半径所作的圆。
4 平底(对心直动)从动件
按尖顶从动件作理论轮廓线一系列点A0,A1,A2,....
→过各点作作各位置的平底A0B0,A1B1,A2B2......
B10 A0 B0 A1 →作这些平底的包络线
D
rmi t
n
h s
0 t
v
0
aB +
h
+
0
C
- -
例：已知从动件作等速运动,ｈ＝20mm，δt＝120°, δS＝40°,δh＝120°,δs′＝80°,作运动线图。
S
取作图比例μl 10mm
h
120° 40° 120°
δ1 80°
→在启动与终止段用其它运动规律过渡→ 适于低速、轻载、从动杆质量不大，要求匀速处。
s
2. 二次多项式运动规律-等加速等减速运动
h/2 h/2 h
• 推程段运动方程:
s C0 C1 C2 2
ds dt
C1
2C2
a
d
dt
2 2C2
推程加速段:
0
t/2
t/2
t
v
0
边界条件: δ = 0, s = 0, 0; C0 0,C1 0 a
1200 600 1200 600
升程h——推杆的最大位移。 其对应的凸轮转角t——推程运动角
S
h
1200 1800
0 t
3000
3600
第一讲 凸轮机构的应用和分类及从动件常用运动规律
形状锁合
22
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
凸轮机构分类示例
滚子移动式圆柱凸轮机构
23
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
凸轮机构分类示例
凸轮机构
内燃机
力锁合
24
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
三. 凸轮机构的应用和特点
应用：广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动
第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律19凸轮机构分类示例尖顶从动件移动式摆动式第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律20凸轮机构分类示例滚子从动件移动式摆动式第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律21凸轮机构分类示例平底从动件移动式摆动式第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律22凸轮机构分类示例滚子摆动式圆柱凸轮机构形状锁合第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律23凸轮机构分类示例滚子移动式圆柱凸轮机构第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律24凸轮机构分类示例内燃机力锁合凸轮机构力锁合凸轮机构第一讲凸轮机构的类型及其常用运动规律25三
3
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
§11-1 凸轮机构的应用和分类
4
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
上次课教学内容复习
解答学生问题，提出问题：
1. 平面四杆机构的演化机构基本型式有哪些 ？ 2. 为什么说导杆机构有较好的传力性能 ？
5
第一讲 凸轮机构的类型及其常用运动规律
新课导入：
2. 按从动件的形状分类
(3) 平底从动件： 从动件与凸轮轮廓的接触一端为一平面。若不考虑摩 擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于端平面，传动效率 高，且接触面间容易形成油膜，利于润滑，故常用于高速 凸轮机构。它的缺点是不能用于凸轮轮廓有凹曲线的凸轮 机构中。 (4) 曲面从动件：
凸轮机构工作过程及从动件运动规律
提高传动效率，减小速 度波动。
选择凸轮轮廓形状、从 动件类型为优化设计变 量。
考虑制造工艺和使用环 境等方面的限制，制定 相应的优化设计约束条 件。
经过智能优化算法求解 ，得到满足性能要求的 最优解，即凸轮轮廓形 状和从动件类型的最优 组合。与优化前相比， 传动效率提高了10%， 速度波动降低了5%。
规律。
CHAPTER 04
凸轮机构性能评价与优化设 计
凸轮机构性能评价性 和传动精度等方面的指标，如传动比 、传动效率、速度波动等。
动力性能
评价凸轮机构在动力传递过程中的性 能，如驱动力、驱动力矩、动态响应 等。
耐久性能
评价凸轮机构在长期使用过程中的耐 磨性、抗疲劳性等方面的指标，如寿 命、磨损量等。
、减少振动和噪音。
02
采用先进的控制策略
引入先进的控制策略，如PID控制、模糊控制等，可以实现对从动件运
动规律的精确控制。通过调整控制参数，可以优化从动件的运动性能，
提高其响应速度和稳定性。
03
选用高性能材料
采用高性能材料制造从动件和凸轮，可以提高机构的耐磨性、抗疲劳性
和承载能力。这有助于延长凸轮机构的使用寿命，并改善从动件的运动
凸轮机构工作过程实例解析
01
以一个具体的凸轮机构为例，详细解析其工作过程 。
02
分析该凸轮机构的轮廓曲线设计、从动件运动规律 和影响因素等。
03
通过实例解析，加深对凸轮机构工作过程的理解和 掌握。
CHAPTER 03
从动件运动规律研究
从动件位移、速度和加速度变化规律
位移变化规律
在凸轮机构工作过程中，从动件的位移随着凸轮的转动而发生变化。通常，位移曲线呈现 周期性变化，其形状和幅值取决于凸轮的轮廓和尺寸。
凸轮机构的类型及应用
0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0
2.0 3.0 6.0
200 300 350
0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 5 0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 85 5 85 hrb 等加速等减速运动 hrb 余弦加速度运动 10 80 80 10 15 15 75 75 20 最大压力角 最大压力角max max 20 70 70 25 25 65 65 30 30 60 60 35 40 35 40 55 55 50 45 45 50
■ 靠模车削机构
工件1回转，凸轮3作为 靠模被固定在床身上, 刀 架2 在弹簧作用下与凸轮 轮廓紧密接触。 当拖板4纵向移动时,刀 架2 在靠模板(凸轮)曲线 轮廓的推动下作横向移动， 从而切削出与靠模板曲线 一致的工件。
■自动送料机构
2
3
1
凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个
基本构件组成的高副机构。
20 15
35 40 50 60 25 30 70
凸轮转角 hro 等速运动
80 90 100
20 15 10 200 300 5 350 0.01
35 40 25 30
50 60
凸轮机构
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，在运 动时可使从动件获得连续或间歇的任意运动规律。
凸轮机构广泛用于传递动力不大的各种机器和
机构中。
凸轮机构概述
一、凸轮机构的应用 ■ 内燃机配气机构 盘形凸轮1匀速转动,通 过其曲线轮廓向径的变化, 驱动从动件2 按内燃机工 作循环的要求有规律地开 启和闭合。
第三章 凸轮机构
凸轮机构的应用和类型 从动件的常用运动规律 图解法设计凸轮轮廓 设计凸轮机构应注意的问题
§3-1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是一种常用机构，常用于自动化和 凸轮机构是一种常用机构， 半自动化机械中。 半自动化机械中。 一、凸轮机构的组成
凸轮机构由机架、 凸轮机构由机架、 凸轮和从动件组成。 凸轮和从动件组成。 通常，凸轮为主动件， 通常，凸轮为主动件， 作匀速运动， 作匀速运动，从动件 随主动件按一定规律 运动。改变凸轮形状， 运动。改变凸轮形状， 从动件运动规律改变。 从动件运动规律改变。
常用加大凸轮基圆半 受力分析： F”=F’tgα 受力分析： 有害力 F”=F’tgα 径的方法减小α 径的方法减小αmax F’一定时 一定时， F”↑ 当F’一定时，α↑， F”↑;当α增 大到一定程度时， F’’引起的摩 大到一定程度时，由F’’引起的摩 擦力将大于F’ 擦力将大于F’ ，此时机构发生 自锁”现象。因此，需控制α “自锁”现象。因此，需控制α。 直动从动件 [α]max=30° =30° 摆动从动件 [α]max=45° =45°
§3-2 从动件的常用运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件 设计凸轮机构时， 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。
一、凸轮机构运动 中的基本概念
从动件位移线图: 从动件位移线图: 在以凸轮转角 凸轮转角为 在以凸轮转角为 横坐标, 横坐标, 从动件位移 为纵坐标的直角坐 纵坐标的直角坐 标系中画出从动件 位移和凸轮转角间 的关系曲线。 的关系曲线。
习题讲解
P51： P51：题3-1、3-2
作 业
P51： P51：题3-3、3-4、3-6
1凸轮机构的工作原理和从动件的运动规律
分析从动件加 速度与凸轮轮 廓之间的关系
解释从动件加 速度变化对机 构运动的影响
总结从动件运 动规律加速度
特征的意义
从动件运动规律 的应用
在凸轮设计中的应用
确定从动件的运动 规律
选择合适的凸轮机 构类型
设计凸轮的轮廓曲 线
优化凸轮机构参数
在机械系统中的应用
凸轮机构广泛应 用于各种机械系 统中，如内燃机、 压缩机、印刷机 等。
优化方法：采用 新型材料、改进 设计参数、引入 智能控制技术等
实例分析：针对 具体凸轮机构， 分析其运动规律， 提出改进方案并 进行仿真验证
结论：优化后的 凸轮机构在传动 性能、稳定性及 可靠性等方面均 得到显著提升
运动规律的仿真与实验研究
仿真研究：通过计算机模拟技术， 对从动件的运动规律进行模拟分析， 预测其运动性能和优化方向。
从动件运动规律的选用
适用于低速轻载的从动件运动规律 适用于高速重载的从动件运动规律 适用于高精度要求的从动件运动规律 适用于低噪声低震动的从动件运动规律
从动件运动规律 的特性
运动规律的几何特征
运动规律的几何特征包括从动件在 凸轮推动下的位移、速度和加速度 变化。
速度变化则与从动件和凸轮的接触 点有关，该点在凸轮转动过程中的 速度决定了从动件的速度。
从动件的运动规律 可以实现精确的位 置控制和速度控制
在自动化生产线中 ，凸轮机构可以用 于实现工件的传送 、定位和装配等操 作
在机器人领域，凸轮机 构可以用于实现机器人 的手臂、手腕和手指等 关节的运动控制
从动件运动规律 的优化
运动规律的改进与优化
优化目标：提高 凸轮机构的传动 效率、减小振动 和噪声
从动件的常用运动规律
从动件的运动规律,就是凸轮机构的工作目的。
从动件的运动规律,就是凸轮机构的工作目的。
凸轮机构是一种广泛应用于机械制造中的传动机构，其主要工作
目的是将直线运动转换为旋转运动或改变旋转运动的方向和速度。
凸
轮机构可以将动件按照一定规律运动，从而实现不同的工作目的。
凸轮机构的运动规律通常是由凸轮轮廓的形状决定的。
凸轮轮廓
的设计可以根据机械传动的需求和要求，制定出最佳的参数组合。
凸
轮轮廓可以采用各种不同的形状，包括圆弧形、椭圆形、正弦形、抛
物线形等等。
这些形状可以根据动件的需求而进行定制，最终实现运
动规律的精准控制。
凸轮机构可以产生许多不同的运动规律，如简谐运动、直线运动、偏心运动等等。
这些不同的运动规律可应用于不同的机械传动需求中。
例如，压缩机的阀门传动机构采用凸轮机构，在凸轮轮廓的作用下，
阀门可以产生周期性的开闭动作，实现压缩机的正常工作。
再如，汽
车内燃机中的凸轮机构可以实现气门的开闭、点火、喷油等重要动作，保证发动机的正常工作。
凸轮机构的应用非常广泛，不仅可以用于机械制造中的各种传动
机构中，还可以用于医疗、生产等领域。
例如，在医疗器械中，凸轮
机构可以用于控制手术器械的运动轨迹，从而改善手术成功率；在生
产制造中，凸轮机构可以用于控制机器人的运动轨迹，提高生产效率。
总之，凸轮机构是一种非常重要的机械传动机构，其运动规律的准确控制对于机械传动的稳定性、精准性和可靠性至关重要。
随着科技的不断进步，凸轮机构的应用前景将会更加广泛。
凸轮运动规律
从动件
B A
4
(2)等加速等减速运动规律
从动件在推程的前半段为等 加速,后半段为等减速的运动 规律，称为等加速等减速运 动规律。 这种运动规律的加速度a等于 常数，从动件在行程h中，前 半行程 h ／ 2 作等加速运动， 后半行程 h ／ 2 作等减速运动， 且加速度的绝对值相等。通 常加速度和减速度的绝对值 相等，前半段、后半段的位 移s也相等。
AB
一.工作过程－远停程
凸轮继续转过 δs角度时，因 凸轮的BC段轮 廓向径不变， 所以从动件停 在最远位置B’ 不动，此过程 称为远停程； 凸轮所转角度 δs称为远停程 角。
从动件停在 最远位置B’ 不动
凸轮所转角 度δs称为远 停程角
此过程称 为远停程
BC
一.工作过程－回程
凸轮又继续转过 角度δh时，从动 件在外力作用下 沿CD段轮廓，按 一定运动规律由 最远位置B’点回 到最近位置A点， 该过程称为回程； 凸轮所转角度δh 称为回程运动角。
ω——凸轮转动角速度，单位为rad／s 。
(2)等加速等减速运动规律
2 后半行程 s2 h 2h ( ) t 2
t
v2
4h
a2 2 t δ——凸轮的转角，单位为rad(或°)；
t
2
( t )
4h
2
δt—— 从 动 件 推 程 运 动 角 的 凸 轮 转 角 范 围 ， 单 位 为 rad(或°)； h——从动件作运动的行程，单位为mm；
(4) 摆线运动规律
以半径R=h/2π的圆,沿 纵坐标轴作匀速纯滚动 一圈,其长度2πR刚好等 于从动件的行程h,圆上 点A的轨迹称正摆线。A 点沿摆线运动时在纵轴 上的投影构成摆线运动 规律。 把滚圆分成若干等分，当滚圆每滚过一等分角时，A 点在纵坐标轴上的投影线与横坐标轴上对应等分一点 (图中为6等分)垂线的交点所连成的光滑曲线,即为摆 线运动的位移曲线。
凸轮机构介绍
C
D
S ()
S ()
Φ ΦS'0 Φ'
2π
Φ0'S
升—停—回—停型 (RDRD)
S ()
Φ Φ'
2π
Φ'S0
升—回—停型
(RRD) S ()
2π
2π
Φ ΦS'0 Φ'
Φ
Φ'
升—停—回型
升—回型
(RDR)
运动循环的类型
(RR)
从动件的运动规律的数学方程式为
位移
S f()
已知：= （），rb，L，a，
A0
A9 A8 A7
A6
0 B1
B0
C0
0
C11
C2
A1
B2
B9
C9
'
O
C3
B8B7C8C7C6’0 C5 C4
B3
B6
B4 A3
A5
B5
A4
3
3
4
5 6
2
7
1
8
1 2 3 4 56 7 8
’0 '
9
0
A2
P84的弯臂
三、用解析法设计凸轮廓线
类速度
速度 v dS dS d dS
dt d dt d
类加速度
加速度
a
dv dt
dv d
d dt
2
d2S d2
二、基本运动规律
1、 多项式运动规律 s=c0 + c1 + c22 + c33 + ……+ cnn v=( c1 + 2c2 + 3c32 + ……+ncnn-1)
凸轮从动件运动规律-职高
机械设计基础——凸轮机构
一、凸轮廓线设计的基本原理
• 解析法、作图法 • 对整个系统施加-运动
• 此时，凸轮保持不动
• 推杆作复合运动=反转运动 (-) +预期运动(s)
AA AA AAAA
r
0
-
A r0
机械设计基础——凸轮机构
二、作图法设计凸轮廓线
• 作图步骤：
1 根据从动件的运动规律：作出位移
– 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 – 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角
应等于凸轮的转角
• 正确确定推杆的位移或摆角
– 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点 之间的距离
– 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角
从动件的运动形式
偏置 直动
从动件的形状
滚子从动件
凸轮的形状
盘形凸轮 机构
问题：（2）画出凸轮的基圆。 基圆是理论廓线上的最小内切圆。
理论廓线
基圆
问题：（3）画出从推程开始到图示位置时从动件的位移S, 相应的凸轮转角。
沿着导路位置线，从基圆到理论廓 线之间的线段长度
位移
转角
问题：（4）画出推程开始时和图示位置时机构的压力角。
机械设计基础——凸轮机构
4-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 二、基圆半径的选择 三、滚子半径的确定 四、凸轮和滚子的材料 五、凸轮的加工方法
一、 压力角
定义：推杆上接触点B的运 动方向与其受力方向之间所 夹的锐角称为压力角。
压力角越大，则F的损失越 大。当压力角大到某个值时， 结构出现死锁。此为临界压 力角。
h
从动件的常用运动规律
7 4）将B0,B1,… 1 8 B11各点连成 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
光滑曲线，便 3) 过 C1,C2,C3 2) 将位移线 设计步骤： 得到所求的凸 解：选 l ...C11 各点作 图与基圆分 轮的理论廓线 1）画出基圆， 画出从动 自基圆起量取 别等分成相 再以 rmin 以B0(C 0)为半 为从 从动件位移量 对应的 12 径，以理论廓 件运动规 动件尖顶的起 即： CiBi=ii, 等份， C 0,C1, 线上各点为圆 得反转后的 始点。 C 2...C11。 律。 心画圆包络实 Bi(i=1,2,3... 际廓线。 11)
第五讲凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构是高副机构易于磨损但可实现各种复杂的运动规律因此常用于传递动力不大的场凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型几何锁合凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型min332maxttss从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律图为对心尖顶从动件盘形凸轮机构凸轮回转时从动件重复的运动循环
作图设计题 一凸轮从动件运动规律如下表，试绘制从 动件位移线图。
凸轮转角
0 ~ 180
180 ~ 270
270 ~ 330
330 ~ 360
按等速运动 从动件位移 规律上升
S
h 40mm
静止
按等速运动 规律下降 40mm
静止
解：
s
40 30 20 10 90° 180° 270° 360°
凸轮机构的工作原理和从动件的运动规律
6.1 凸轮机构的应用和分类
三、凸轮机构的分类—按从动件形状分
根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。
摆动滚子从动件
摆动尖顶从动件
摆动平底从动件
6.1 凸轮机构的应用和分类
三、凸轮机构的分类—按凸轮与从动件保持接触的方式分
（1）几何封闭
几何封闭利用凸轮或从动件本身的特殊几何形状使从动件与凸轮保持接触。( 凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
r1
r2
r1+r2 =const
W
凹槽凸轮
主回凸轮
等宽凸轮
等径凸轮
6.1 凸轮机构的应用和分类
三、凸轮机构的分类—按凸轮与从动件保持接触的方式分
（2）力封闭
力封闭凸轮机构是指利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接触。
6.1 凸轮机构的应用和分类
四、凸轮机构的命名规则
名称 =“从动件的运动形式 +从动件形状 +凸轮形状 +机构”
等径凸轮机构在 机械加工中的应用
利用分度凸轮机构实现转位
盘形凸轮机构在印刷机中的应用
圆柱凸轮机构在 机械加工中的应用
6.1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
特点：
凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。 一般情况下，凸轮是原动件且作等速转动，从动件则按预定的运动作直线移动或摆动。
6.2 从动件的运动规律
三、从动件的运动规律的选用原则
从动件规律的设计原则： 从动件的最大速度vmax尽量小。因为vmax大将导致动量mv增加,若机构突然被卡住，则冲击力将很大F=mv/t）。故应选用vmax较小的运动规律。 从动件的最大加速度amax尽量小，且无突变。因为amax大将导致惯性力F=-ma变大, 轮廓法向力Fn变大，对强度和耐磨性要求提高。故希望amax 愈小愈好。
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课时授课计划
第7 次课
【教学课题】：§4-1 从动件常用运动规律
【教学目的】：掌握从动件的常用运动规律及曲线绘制方法。
【教学重点及处理方法】：从动件的常用运动规律及曲线绘
制方法。
处理方法：结合图详细讲解
【教学难点及处理方法】：曲线绘制方法。
处理方法：比较讲解
【教学方法】: 讲授法
【教具】：三角板
【时间分配】：引入新课5min
新课80 min
小结、作业5min
第七次课
【提示启发引出新课】
在机器设备中，为了实现某些复杂的运动，广泛地使用凸轮机构。
凸轮机构能将凸轮的连续转动或移动转换为从动件的连续或不连续的移动或摆动。
【新课内容】
§4-1凸轮机构的特点及类型
一、凸轮机构的组成及分类
1、凸轮机构的组成：凸轮，推杆和机架。
其结构形式主要取决于凸轮和推杆。
其特点是结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。
但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。
2、凸轮机构的分类
凸轮机构的类型很多，常就凸轮和从动杆的端部形状及其运动形式的不同来分类。
(1) 按凸轮的形状分
1)盘形凸轮(盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转)
2)移动凸轮(移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。
)
3)圆柱凸轮(圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上
形成的。
4)曲面凸轮
按锁合方式的不同凸轮可分为：力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；形锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸
(2) 按从动杆的端部形状分
1) 尖顶
这种从动杆的构造最简单，但易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合(如用于仪表等机构中)。
2) 滚子
滚子从动杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。
3) 平底
平底从动杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。
(3)按推杆的运动形式分
1)移动
往复直线运动。
在移动从动杆中，若其轴线通过凸轮的回转中心，则称其为对心移动从动杆，否则称为偏置移动从动杆。
2)摆动
作往复摆动。
§4-2凸轮机构常用的运动规律
凸轮机构设计的基本任务，是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式、从动杆的运动规律和有关的基本尺寸，然后根据选定的从动杆运动规律设计出凸轮应有的轮廓曲线。
所以根据工作要求选定从动
杆的运动规律，乃是凸轮轮廓曲线设计的前提。
一、凸轮与从动杆的运动关系
名词：(以一对心移动尖顶从动杆盘形凸轮机构为例加以说明) 基圆——以凸轮的转动中心O为圆心，以凸轮的最小向径为半径r0所作的圆。
r0称为凸轮的基圆半径。
推程——当凸轮以等角速度ω逆时针转动时，从动杆在凸轮廓线的推动下，将由最低位置被推到最高位置时，从动杆运动的这一过程。
而相应的凸轮转角Φ称为推程运动角。
远休——凸轮继续转动，从动杆将处于最高位置而静止不动时的这一过程。
与之相应的凸轮转角Φs 称为远休止角。
回程——凸轮继续转动，从动杆又由最高位置回到最低位置的这一过程。
相应的凸轮转角Φ'称为回程运动角。
近休——当凸轮转过角Φs'时，从动杆与凸轮廓线上向径最小的一段
圆弧接触，而将处在最低位置静止不动的这一过程。
Φs'称为近休止角。
行程——从动杆在推程或回程中移动的距离h 。
位移线图——描述位移s 与凸轮转角φ之间关系的图形。
二、从动件的常用运动规律
所谓从动杆的运动规律是指从动杆在运动时，其位移s 、速度v 和加速度a 随时间t 变化的规律。
又因凸轮一般为等速运动，即其转角φ与时间t 成正比，所以从动杆的运动规律更常表示为从动杆的运动参数随凸轮转角φ变化的规律。
二、从动件的常用运动规律
（一）、等速运动规律
从动件的速度为常数的运动规律称为等速运动规律。
其位移、速度和加速度的表达式如下：
δδ0
h
s = 0δϖh v =
0=a
刚性冲击：在从动件运动的开始和推程终止的瞬间，加速度为无穷大，由加速度引起的惯性力也无穷大，但由于材料的弹性变形不会达到无穷大，但会引起强烈的冲击，称为刚性冲击。
（二）等加速等减速运动规律
等加速等减速运动规律是指从动件在前半行程中作等加速运动，在后半行程中作等减速运动，而且加速度的绝对值相等。
2202δδh
s = (
)202
02δδδ-=h s )(4002δδωδ-=h
v
2204ωδh a = 220
4ωδh a -= 等加速阶段 等减速阶段
其运动曲线见上图。
（三）、简谐运动规律
简谐运动规律是当动点在一圆周上作匀速运动时，由该点在此ωδδ024h
v =
圆的直径上的投影所构成的运动。
其运动方程如下：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=δδπ0cos 12h s δδπδπω0
0sin 2h v = δδπδωπ02022cos 2h a =
在起始和终止点速度有突变，但数值有限，引起柔性冲击。
（四）、摆线运动规律
摆线运动规律是指当一个滚圆在一直线上作纯滚动时，滚圆上一点所走过的轨迹。
其运动方程如下：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=δδππ
δδ002sin 21h s ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=δδπδω002cos 1h v δδπδωπ0202
2sin 2h a =
推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突变，因而将不产生冲击，适用于高速凸轮机构。
【小结】：从动件的常用运动规律。
【作业】：4-1
【后记】：。