以探求本质作为概念教学的基点
关注概念本质 深化概念教学
关注概念本质深化概念教学
概念本质是指一个概念所具有的最基本、最核心的特征和含义。
深化概念教学是指在教学中深入剖析概念的本质，引导学生深入理解概念，并且能够运用概念进行思考和解决问题。
概念教学是一种非常重要的教学方法，通过深入探究概念的本质，可以帮助学生加深对知识的理解和运用能力。
关注概念本质是概念教学的核心要义之一。
教师在概念教学中应该注重培养学生对概念的抽象思维能力，帮助学生理解概念的内涵和外延，并且能够正确运用概念进行思考。
深化概念教学需要教师注重概念的归纳和概括能力。
教师可以通过实例引导学生从感性认识到抽象认识，从而推动学生理解概念的内涵。
教师还可以通过将不同的概念进行比较和对照，帮助学生理清概念之间的关系和区别。
深化概念教学还需要教师注重概念的演绎和推理能力。
通过引导学生运用概念进行推理和演绎，可以提升学生的思维逻辑和分析能力。
教师可以设计一些相关的问题和情境，让学生通过分析和推理，得出正确的结论。
在深化概念教学中，教师还应该注重概念与实践的结合。
概念只有在实践中才能发挥真正的作用。
教师可以通过案例分析、实际操作等方式，让学生将概念运用到实际生活和学习中，加深学生对概念的理解和记忆。
深化概念教学还需要教师注重学生的主动参与和思考。
教师可以采用启发式的教学方法，引导学生通过提问、讨论和研究等方式，主动思考概念的本质和应用。
通过积极参与和思考，学生才能更好地理解和掌握概念。
展现过程 挖掘本质——谈小学数学概念教学
２ １ 年 ６ ８日 ０１ 月
展现过程
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挖 掘 本 质
叶婉 贞
谈小 学 数 学概 念教 学
文／ 陈朝辉
摘
要 ： 学概念是构建数 学理论大厦 的基石 ， 数 是数学 学科 的灵魂和精髓 。概念 生成教 学帮助 学生 自主 建构 ， 经历“ 概化—— 辨
析—— 抽象” 的认知过程 ， 以“ 施 重视 表象 、 变式比较 、 建构体 系” 的操作策 略 ， 立足 学生的认知状态 、 以其 组织思 维操 作 ， 帮助学 生经历
不 动作开 始 的 ，通过 亲 自动手 操 作， 借助动作思维可 以获得鲜明的感知。因此 ， 学生在学习数学概
念时， 要引导他们运用学具进行实际操作 ， 促进概 念表象的形成 。 例如： 线教学 中“ 直线”射线 ”线段 ” “ “ 的辨 析。教师 可以通过 例 如 ： 习“ 方形 的周 长” 学 长 概念 时 ， 教师给 学生 提供许 多小 设计表格帮助学生进行辨析 ： 棒 ， 他们用 小棒摆 出各种各 样 的长 方形 ， 让 用手 摸一摸 这些 长方
例如： 在掌握分数 的基本 性质后就要 求学生能熟 练地进行通 １９ （ ） ９８３． 分、 约分 ， 说明通分 、 并 约分的依据 ； 学习了小数 的性 质后 ， 就可 以 ［ 丁杭 缨．Ｐ Ｓ理论 下的概念教 学策略研 究—— “ ４］ ＡＯ 分数意 让学生把小数按要求进行化简或改写。 义” 教学策略例谈［ ］ 建教 育 ，０ ９ ８ ：８ ４ ． Ｊ． 福 ２ ０ （ ）３ — ｏ （ ） 用 于生 活 实 践 ３运 ［］ ５ 沈岱 ， 曹治安 ． 生成式 的数 学概念 教 学——一 次“ 沈 众数 、 数学就 是服务 于生活 的 ，只有让 学生 把所学 习到 的数学 概 中位数” 学尝试［ ］ 学教研 （ 学）２０ （ ） 教 Ｊ冲 数 。０ ４ ３ ． 念， 拿到生活实际 中去运用 ， 才会使学 到的概念巩 固下来 ， 而提 进 ［］ ６ 朱铁 琴． 让概念在建构 中生成—— 概念教 学的“ 伪抽 象” 现 高学生对数 学概念的运用技 能。 象研 究［］ Ｊ． 福建教育 ，０ ０ ３ ． ２ １（） ［］ 海峰 ． ７赵 例谈 小 学数 学概念教 学策略 ［］ 理导航 ，０ ０ Ｊ． 文 ２ １ 例如 ： 在学 习圆 的面积 后 ， 设计 问题 ：我们 已经学 习 了圆面 “ 积 公式 ，谁 能想 办法算一算 学校操 场上 白杨 树树 干 的横 截 面面 （ ） ５． 积 ？” 这样 的问题 既能培养 学生学 以致用 的兴趣 和能力 ， 加深 也 ［］ ８ 吴恢签 ．直观 学材 ” 学概 念形 成的基 石［ ］ 学 月－ ， “ 数 Ｊ． 教 ／ ：
探究·本质·有效·策略
三、研究成果
• ①总结教学策略
• • • • •
明确目标，创设效性课堂 创设情境，引导学生思考 把握本质，初步感知概念 自主探索，理解深化概念 运用概念，解决数学问题
三、研究成果
• ② 、确立课堂教学模式：
概念的引入 → 概念的形成 → 概念的内化 →
概念的巩固 → 概念的同化。
• 具体操作方法： 询问基础→合情尝试→汇报交流→ 教师补充讲解→总结、提升→题组练习→ 布置作业。
• 2、本组课的教学编排
数学概念是数学思维的基本单位，是分析、综合、推 理和判断的重要因素。对数学概念的理解是学生数学能力
发展的基础。本组课的教学内容分为两个部分，第一部分：
“小数的初步认识”安排在人教版义务教育课程标准实验 教科书数学三年级下册第七单元，这是本单元的起始课。 也是本组课的学习重点。主要包括：一位和两位常见的小 数的含义与读写方法。第二部分：“小数的意义”安排在
的方式（或体现在上下文中）直接向学生揭示概念的关键特征，学生 利用认知结构中原有的有关概念来同化新知识概念，从而获得科学概 念（或二级概念）的过程。
一、确定课题
• （一）教材分析
1、本组课的教学内容
小数的初步认识 小数的产生 计数单位 小数的意义
小数
小数的读写 小数的性质 小数的大小比较
小数的作用
3、把握本质，初步建立模型
•
教师提供充分的感性材料，引导学生把握概念本质，通过学生积极的 思考、自由的表达，使课堂中孩子们的大脑始终处于积极自由的状态之中， 教师在适当的时间点燃导火索（建立关系），然后慢慢等待（互动对话）， 在多层反思和接纳回应中形成概念（小数的性质）的初步感知。
4、自主探索，完善数学模型
立足基础,把握本质,有效教学小学数学概念
立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念立足基础，把握本质，是小学数学教学的基本原则。
小学数学是孩子们学习数学的起点，也是他们整个数学学习的基础。
对于小学数学概念的教学，我们需要注重基础知识的打好，同时要抓住数学概念的本质，让学生从根本上理解数学，而不是死记硬背。
本文将论述如何在教学中立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念。
教师在教学中要立足基础。
小学数学教学是一个由浅入深的过程，建立牢固的基础知识是至关重要的。
在教学中，教师应该注重基础知识的渗透，让学生对基础概念有清晰的认识和理解。
比如在教授加法时，教师不仅要让学生会做加法题，更要让学生理解加法的本质，即“合并数量”的概念。
只有在加法的概念上建立起牢固的基础，学生才能够在以后的学习中顺利地掌握更复杂的数学概念。
教师要把握数学概念的本质。
数学是一门严谨的学科，其中的每个概念都有其独特的本质和特点。
在教学中，教师要善于引导学生去思考数学问题背后的本质，而不是仅仅停留在表层的运算和计算上。
比如在教学乘法时，教师可以引导学生思考“乘法是加法的重复”，让学生通过实际的例子来理解乘法的本质，而不是简单地记住乘法口诀。
只有把握了数学概念的本质，学生才能够在解决实际问题时游刃有余。
教师要采取有效的教学策略，帮助学生理解数学概念。
在教学中，教师可以采用多种教学方法，比如教学实验、教学游戏等，来帮助学生理解数学概念。
比如在教学小数时，可以通过实践活动让学生感受小数的概念，比如利用实验让学生观察水杯中水的分数表示等。
教师还可以通过引导学生解决实际问题的方式来教授数学概念，比如让学生用数学知识计算购物花费、分析公交车时刻表等。
通过这些有效的教学策略，学生可以更加直观地理解数学概念，并且能够在实际生活中运用所学的知识。
立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念是数学教学的核心。
教师要注重基础知识的渗透，让学生打好基础；要善于引导学生理解数学概念的本质，培养学生的数学思维；要采取有效的教学策略，帮助学生更好地理解数学概念。
谈论教学的本质
谈论教学的本质教学本质是教学论的核心问题。
所谓教学本质,就是使教学成为其自身而又与其它事物相区别的内在规定性,就要对教学是什么进行追问。
所以,对于十几种教学本质理论,如认识发展说、认识实践说等追问,如果说教学的本质是这些观点的话,教育的本质不也是吗?教育的本质也可以是认识发展说、多本质说等等,所以它们难以揭示出教学成为其自身而又与其它事物相区别的内在规定性。
本文从教学实践入手,不仅通过观察、分析、比较、抽象、概括等自下而上归纳的思维进程,而且采用自上而下演绎的思维进程,用联系的、动态的、全面的辩证唯物主义的态度尝试着探寻教学的本质,而这种结论的得出,莫过于与教学最近的概念———教育进行比较。
一、教育的本质———与其它实践活动的比较“教育是有意识的、以影响人的身心发展为直接目标的社会活动”这个定义经得起追问,较好地揭示了教育的本质。
马克思说过,人与动物的本质区别之一是人在没有活动之前已经在头脑里把活动的目的、结果设计好了,人的活动是有意识的,这样就把动物之间本能的父传子现象排除掉。
人的各种活动就是为了达到各种目的,不同目的决定了不同本质的实践活动,只有直接目的或首要目的是影响人身心发展的活动,才是教育,这样就把不以影响人身心发展为目的的活动如政治、经济活动区分开来,也把无意或间接影响了人身心发展的其它活动如艺术活动、创作活动区分开来。
但是,继续追问,比如医生的手术使病人的瘸腿健步如飞,体质健壮了,医生的活动不也是体育教育了吗?显然不是,所以,在叶澜教授的定义里,必须加一条规定:以教与学为形式,这样,就把通过其它途径如手术促进人身心发展的活动排除掉。
经过不断的追问,逐步抽象出成为其自身而又与其它事物相区别的内在规定性,教育就是:以教与学为形式,有意识的、以促进人身心发展为直接目标的社会活动。
这也是广义的教育。
那么与广义教育比较,狭义的教育是什么?再次追问,就在于它的专门性,所以主要指学校教育,因此,狭义的教育是:由专门的教育机构承担的、由专门的教职人员实施的、有目的、有计划、有组织的以影响学生身心发展为直接和首要目标的教育活动。
科学本质教学的路径及建议
科学本质教学的路径及建议科学本质教学是一种以发现和探究为中心的教学方法，旨在帮助学生深入了解科学概念和原理，并培养他们的科学思维和问题解决能力。
以下是一些关于科学本质教学的路径和建议。
1. 建立学生的基础科学知识：在进行科学本质教学之前，学生应该具备基本的科学知识。
教师可以通过课堂讲解、阅读材料或视频进行基础知识的传授和学习。
2. 设计引导学生探究的问题：科学本质教学强调学生的探究和发现，教师应该设计一些能够激发学生兴趣和思考的问题。
这些问题可以是基于实际情境的，也可以是基于学生已有的知识结构的。
3. 提供实际的实验和观察机会：科学本质教学强调学生通过实际的实验和观察来获取知识和经验。
教师应该提供一些实际的实验和观察机会，让学生亲身体验科学的过程。
4. 培养学生的科学思维能力：科学本质教学旨在培养学生的科学思维能力，包括观察、提问、假设、设计实验、收集数据、分析数据、得出结论等。
教师可以通过引导学生思考和解决问题的方式来培养他们的科学思维能力。
5. 鼓励学生合作学习：科学本质教学注重学生之间的合作学习和交流。
教师可以组织学生合作完成实验和观察任务，并鼓励他们分享和讨论自己的发现和理解。
6. 提供及时的反馈和指导：在学生进行实验和观察的过程中，教师应该提供及时的反馈和指导。
这样可以帮助学生及时纠正错误，加深对科学概念和原理的理解。
7. 总结和评价学生的学习成果：学生完成实验和观察之后，教师应该帮助他们总结和评价学习成果。
这包括对实验结果的解释和理解，以及对科学概念和原理的应用和扩展。
科学本质教学是一种以发现和探究为中心的教学方法，可以帮助学生深入了解科学概念和原理，并培养他们的科学思维和问题解决能力。
教师在教学过程中应该注重培养学生的基础科学知识、设计引导学生探究的问题、提供实际的实验和观察机会、培养学生的科学思维能力、鼓励学生合作学习、提供及时的反馈和指导，并对学生的学习成果进行总结和评价。
聚焦“三个点”,回归语文教学本质
聚焦“三个点”，回归语文教学本质语文教学是学校教育的核心内容之一，也是学生个人修养和综合素质培养的重要内容。
随着社会的不断发展和变迁，语文教学也面临着一些挑战和困惑，例如知识大而教情缺、方法多而效果低等现象。
如何回归语文教学的本质，突破困境，让语文教学更加符合学生的成长需要，成为了当前语文教育中亟待解决的问题。
本文将围绕着“三个点”——基础、方法、价值，探讨回归语文教学本质的途径和方法。
回归语文教学的基础，是语文教学的立足点。
语文学科的基础教育就是基础。
而语文学科的学科性是最根本的性质。
作为学科性学科科目，语文学科的教学应当是培养学生学科意识、掌握语文知识和发展语文技能的教学过程。
在回归语文教学本质的过程中，我们要坚持以知识传授为主线，以理解能力、表达能力和实践能力的培养为重点。
只有透过知识传授，学生才能够正确抽象概括知识内容，才能够主动掌握知识、状况、方法，让知识入心、活学活用。
对于一些基础知识的掌握，尤其是对于汉字、词语、句子的基本构成和运用，需要重视系统性的学习，打牢基础，才能在日后的学习和应用中游刃有余。
回归语文教学的方法，是教学的关键点。
教学方法是语文教学的灵魂所在。
在传统的教学方法中，很多教学过程是被动的、单一的，很难引起学生的学习兴趣。
而近年来，随着教育思想的更新和科技的发展，教学方法也出现了一些新的变化和尝试。
在回归语文教学本质的过程中，我们要注重多元化的教学方式，提高教学效果。
要激发学生的学习兴趣。
学生的主动性和参与性是教学的关键，而激发学生的学习兴趣则是提高学生参与的重要途径。
可以通过图书阅读、课外作文、朗诵比赛等方式，培养学生对语文学科的兴趣和热爱。
要注重语文学科的实践性。
语文学科是实践性学科，其特点是是“学以致用、学以练用”。
要根据学科教学的性质，注重学生的实际运用能力的培养，创设语文实践的环境。
要注重技术手段的应用。
随着科技的发展，现代教学中应用电子设备、多媒体教学等技术手段，对于提高教学效果有很大的帮助。
关注概念本质 深化概念教学
关注概念本质深化概念教学1. 引言1.1 概念教学的重要性概念教学是教育教学中非常重要的一个环节，它直接关系到学生对知识的理解和掌握程度。
概念是人们认识事物属性和关系的最基本认识单位，而概念教学则是帮助学生建立起正确、丰富和灵活的概念体系，从而帮助他们更好地理解和应用所学知识。
概念教学的重要性主要体现在以下几个方面：概念是认知活动的基本单位，它是人们在认识世界时进行思维活动的基础。
只有建立起清晰明了的概念，学生才能更好地理解和应用知识。
概念教学可以促进学生的思维发展，帮助他们形成批判性思维和解决问题的能力。
通过概念教学，学生可以逐渐培养出对事物进行分析、综合和评价的能力。
概念教学还可以帮助学生形成完整的认知结构，使他们不仅能够在特定领域内深入学习，还能够在不同领域进行知识迁移和应用。
概念教学在教育教学活动中具有非常重要的地位，它对于学生的认知发展和学习成就起着至关重要的作用。
深化概念教学，探索有效的概念教学方法和途径，对于提高教育教学质量和学生的综合素质水平具有重要意义。
1.2 研究背景随着教育领域的不断发展和进步，人们对于教学理念和方法的要求也越来越高。
概念教学作为教学内容和思维方法的重要一环，在教育实践中扮演着至关重要的角色。
在过去的教育实践中，概念教学往往只是被简单地理解为传授概念定义或背诵概念解释，而忽略了概念本质的深层次含义。
对于概念本质的探讨和深化教学方法的研究变得尤为重要。
当前教育实践中存在的问题主要有：一是教师对于概念本质的认识不够深刻，难以将抽象的概念与具体的实践结合起来；二是学生在学习过程中往往只注重记忆概念定义，丢失了概念之间的内在联系和逻辑发展；三是教学方法过于单一，缺乏多样性和灵活性，难以满足不同学生的学习需求。
深化概念教学并探究概念本质已成为当前教育领域亟待解决的问题。
通过深入研究概念教学的方法和实践意义，可以更好地指导教师在实际教学中运用更有效的教学策略，提升学生的学习效果和思维能力。
大概念单元教学的“基点”“结点”和“落点”
大概念单元教学的“基点”“结点”和“落点”作者：田俊华来源：《天津教育·上》2023年第12期学科大概念单元教学，是建构高阶思维的深度学习的必经之路，是落实学科核心素养培育的教学新样态。
高中思想政治课大概念单元教学，需要依据课程标准确定单元大概念，建立关键概念联结谱，整合单元知识内容，构建“概念”“素养”有效对接的目标体系。
以学科大概念为核心开展思想政治单元教学，对于解决知识的学习碎片化、理解浅层性等问题，增强高中政治课堂教学效果有积极意义。
关于如何提炼学科大概念、建构学科内容主线、用大概念统领教学过程的问题，笔者在教学实践中进行了以下三个方面尝试，与大家探讨。
一、定“基点”：依据课程标准，确定单元大概念学科大概念反映学科内容的本质，包容性高、解释力强、迁移性广。
在单元教学中，大概念能够整合联通学科知识，展现学科思维方式和思想方法，在特定的真实情境中得以再现和迁移。
提炼学科大概念，是进行大概念单元教学所面临的首要问题。
提炼单元大概念，需要依据课程标准，深度理解教材，理清不同层级学科概念间的逻辑关联。
课程编写是以学科大概念为核心的，我们教师应该认真把握课程标准的内容要求与学业要求，厘清模块、单元、课、框、目之间不同层级学科概念的逻辑关联。
在分析不同层级学科概念的基础上，运用综合的思维方式凝练出统摄本单元具体学科内容的单元大概念。
例如：高中政治教材必修3《政治与法治》是以“以党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一”为主线进行编写的，我们可以根据这个教学编写逻辑，确定“党的领导”“人民当家作主”“依法治国”为三个单元大概念。
我们需要注意：不能把大概念等同于单元标题、议题、问题。
学科大概念居于学科的中心地位，其具有目标性、统领性和思维性等特征，是可以将学科知识“互联互通”起来的枢纽。
学科大概念可以是一个词语、一个标题，一个观点，可以是但不局限于课时或者单元的标题。
例如：必修2《经济与社会》第一单元“生产资料所有制与经济体制”，就可以直接采用单元标题“生产资料所有制与经济体制”为大概念。
立足基础、把握本质有效教学小学数学概念
立足基础、把握本质有效教学小学数学概念小学数学是孩子们学习的一门重要学科，它建立在基础的数学概念上，是应用数学知识的基础。
数学概念的学习对于孩子们的发展至关重要，因此教师需要采取有效的方法来指导孩子们掌握和理解数学概念。
首先，教师要聚焦基础，注重基本概念的学习。
小学数学概念要从基础知识入手，如算数规则、定义概念、基本概念和基本概念之间的联系等。
学习数学概念时，教师应采取有效的教学手段，如口头提问、个别讨论和小组活动等，让学生在团队合作中学习，有效地把握基本概念。
其次，教师要把握本质，注重实践练习，让学生加深对数学概念的理解。
学习数学概念不能只注重理论，更应重视实践，让学生掌握实际的数学知识和技能，理解数学概念的本质，从而在实际的应用中加深对数学概念的理解。
这里，教师可以采用多种形式的教学活动，如绘图、编程、游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中把握本质，加深理解。
最后，教师要重视反馈，建立有效的评价体系。
在学习和理解数学概念的过程中，教师应及时给予学生的反馈，帮助学生了解自己的进步情况，提升自信心，激发继续努力的勇气。
教师可以利用作业、讨论、考试等评价方法，将学习动机和进步情况及时反馈给学生，从而营造有效的学习环境，促进学生把握和理解数学概念。
综上所述，教师在指导孩子们学习小学数学概念时，应当立足基
础、把握本质，并建立有效的评价机制，促进学生掌握和理解数学概念，发挥小学数学在学校教育中的重要作用。
只有当学生的基本概念和本质概念得到充分把握，才能在实践中学习数学知识和技能，真正落实小学数学概念的学习，达到预期效果。
关注概念本质 深化概念教学
关注概念本质深化概念教学概念是人们对事物一般性特征的抽象概括，是认识和思维活动的基本要素。
在教学中，概念教学是非常重要的一环。
目前有关概念教学的问题一直备受关注。
需要深化概念教学，提高教育质量，培养学生的综合能力。
本文将探讨关注概念本质，深化概念教学的相关问题。
我们需要关注概念本质。
概念是认识世界的重要工具，是知识的基本单位。
概念本质的理解对于概念教学至关重要。
概念的本质包括概括性、抽象性和普遍性。
概括性是指概念是对具体事物的共同特征的概括；抽象性是指概念是对事物特征的提取和概括，是对事物的一般性认识；普遍性是指概念是对所有具有相同特征的事物的认识。
只有深入理解概念的本质，才能进行有效的概念教学。
我们需要深化概念教学。
概念教学应该注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教师在教学中应该引导学生通过对具体事物的认识，逐步提升到对一般特征的认识，最终形成概念的认识。
在教学过程中，教师可以通过引导学生进行实证观察、归纳概括、概念运用等多种形式来帮助学生深化对概念的理解。
学生在学习过程中也应该多加思考，积极参与讨论，形成对概念的深刻理解。
我们需要根据学生的能力特点，采取灵活多样的教学方法。
学生的认知能力和思维方式随着年龄的增长而逐渐发展和变化。
教师在进行概念教学时，应该根据学生的能力特点和认知水平，采用不同的教学方法。
对于小学生，教师可以通过故事、图画等形象化的方式来引导学生对概念的理解；对于中学生，可以通过实验、讨论等形式来进行概念教学；对于大学生，可以引导学生进行案例分析、综合实践等方式来深化对概念的理解。
灵活多样的教学方法可以满足学生的多样化需求，有利于提高教学效果。
概念教学需要与实际生活和社会实践相结合。
概念不是孤立存在的，它们是对现实世界的一般性抽象，是对社会、文化、自然的认识。
在进行概念教学时，教师需要通过引导学生观察社会现象、分析实际问题来帮助学生理解和运用概念。
在教授“社会主义”这一概念时，可以引导学生观察社会发展的历史和现状，了解社会主义理论的内涵和实践，从而深化对社会主义这一概念的理解。
把握三个基点，打通概念教学任督二脉
把握三个基点，打通概念教学任督二脉作者：张旭来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第5期江苏南京市溧水区第三小学（211200）张旭［摘要］概念教学是引导学生建构知识体系的重要环节，在小学数学教学中扮演着核心角色。
教师应从把握情境引入点、方法探究点、概念建构点三个基点入手，结合学生的认知规律和心理发展特点，让学生亲历概念的形成过程，并展开判断和推理等数学探究，使学生深刻理解概念的内涵和外延，主动建构概念的知识体系。
［关键词］小学数学概念教学教学策略教学基点［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201６）14-082在小学数学教学中，概念教学具有举足轻重的地位，它是帮助学生建构知识体系的关键环节，也是培养学生计算能力、逻辑思维能力、空间能力的基础。
那么，如何才能实现概念教学的有效性和高效性呢？一、把握情境引入点，重在激活思维在概念教学中，教师根据教材内容，结合学生熟悉的实例，创设有趣的数学情境，从而把握概念的引入点，有效激活学生的已有思维和认知，链接新旧知识体系，使学生迅速进入思维轨道，初步的感知概念的内涵和外延。
例如，在教学苏教版二年级“我们身上的‘尺’”时，教师可以先展示动画片《猫和老鼠》的片段：猫的胡须被剪掉后，出现了奇怪的现象，当它追赶老鼠时经常莫名其妙地被撞倒，身体再也不像之前那样灵敏了。
这到底是为什么呢？针对这个问题，学生踊跃发言，有的说猫的胡须是一个“探测器”，能够提前探测道路的宽窄；有的说猫的胡须是一把“尺”，能够测量洞口的宽度。
此时教师导入新课：猫的身上有“尺”，那么我们的身上有没有呢？大家找一找。
学生很快将注意力转到自己身上，有的说一脚伸出去，就是一把“尺子”；有的说迈出一步，也是一把“尺子”；还有的说伸出两臂就是一庹，也是一把“尺子”；还有的说大拇指和中指的距离一拃，就是一把“尺子”。
教师追问：你能示范一下吗？学生有的伸出脚，有的跨出一步，有的将两臂左右伸开，还有的将大拇指和中指张开。
以概念教学为径，明数学之本质
高中以概念教学为径，明数学之本质?南京师范大学教师教育学院 毛雯数学概念，即为反映数学对象本质属性的思维形式．它是数学思维大楼的基石，具有抽象性、逻辑性和发展性的特征．事实上，数学本质与数学概念之间有着十分密切的联系．人们通过数学概念来理解本质，反过来再通过数学本质更好地掌握概念．张奠宙教授认为数学本质的内涵包括数学知识的内在联系，数学规律的形成过程，数学思想方法的提炼，数学理性精神的体验．而这些内涵通过数学概念教学，会变得鲜活立体起来，更有利于学生理解数学本质．因此，笔者就如何通过概念教学让学生明晰数学本质提出了自己的一些看法．一、厘清数学知识的内在联系数学概念的产生，或源于实际生活的需要，或源于客观矛盾的解决．总的来说，数学知识之间不是孤立无关的，一个概念必然与某些概念之间有着或多或少的联系，因为这些联系，数学概念之间就形成了一张网络．比如，我们小学学习的等式和方程二者就是密不可分的，方程的实质是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立起的一种等式关系．在学习方程的时候，教师应引导学生明确等式和方程之间的联系．数学家们以过去所学的知识为基础，经过一系列猜想假设验证，提出了新的概念．没有过去所学的旧知识，新概念就很难在学生的头脑沃土中生根发芽．在课堂上，若要让学生理解数学知识之间的联系，则需要将新概念的外延与过去所学旧概念的外延的重合部分厘清，进而明晰知识间的内在联系，这样才能使学生对新概念有着更深刻的理解．由此，我们将在概念教学中厘清数学知识的内在联系的步骤总结如下：（１）将相关知识与新概念相对比；（２）指出新概念和相关知识的联系与区别；（３）完善新概念．二、探寻数学规律的形成过程在概念课上探索数学规律，应该让学生用推理的方式去思考问题，发现问题，提出假设，解决问题．由此，我们将在概念教学中探索数学规律的形成过程的步骤总结如下：（１）挖掘不变或者循环出现的关系；（２）用数学语言表示关系；（３）将数学语言稍加整理完善概念．案例 “等差数列”该内容在高中数学人教Ａ版的必修五中是通过例举一系列现实情境中的差相等的数列，让学生寻找这些数列的共同规律，进而提出等差数列的概念．就数学本质而言，等差数列的产生实际上是源于人们通过发现这一些数列的规律———前一项与后一项的差相等．１．创设问题，引入新课教师利用多媒体展示四个现实情境，并归纳中其中包含的四组数列：Ａ．０．５，５．５，１０．５，１５．５，２０．５Ｂ．４８，５３，５８，６３Ｃ．１８，１５．５，１３，１０．５，８，５．５Ｄ．１００７２，１０１４４，１０２１６，１０２８８，１０３６０师：请同学们思考上面这四组数列有什么共同的特点．预设结果：学生们发现这几组数前一项和后一项的差相等．实施步骤（１），挖掘情境中不变的关系，为进一步理解概念做铺垫．２．新知探究，推进新课师：同学们能否用数学的语言来表示这些数列的共同特点呢？预设结果：学生们用犪狀＋１－犪狀＝犱表示出这些数列的共同特点．实施步骤（２），用数学语言表示该关系，学生们之前学习过了数列，因此，能够用数列的项数来表示前一项和后一项．在等差数列这一课中，用数学语言表示关系难度不大．３．整理思路，形成概念师：实际上，这类前项与后项之差为定值的数列，我们给它一个名称———等差数列．９８２０２１年１月 教育纵横数坛在线Copyright©博看网 . All Rights Reserved.高中而后教师在黑板上给出等差数列的相关概念……预设结果：实施步骤（３），将数学语言稍加整理完善概念．三、刻画数学思想方法的提炼从不同数学分支的产生和发展的地位来看，数学思想方法主要可以分为三类：一是数学赖以产生和发展的数学思想方法，如抽象，归纳，推理；二是建立数学体系的主要思想方法，如公理思想，极限思想，集合思想；三是处理数学问题常用的思想方法，如分类的思想，对应的思想，有限无限的思想，数形结合的思想等．数学家们在数学思想方法的指导下，探索数学对象的本质，提出切合本质的概念．可以说没有数学思想方法，数学概念的大厦就不会如此雄伟．若想让学生对数学思想方法有着更深刻的认识，关键在于对数学思想方法的提炼．也就是说对于数学概念的产生，不要一带而过，重视概念产生步骤过渡的“连接点”，将其用数学思想方法进行丰富．由此，我们将在概念教学中提炼数学思想方法的步骤总结如下：（１）利用数学思想方法提炼关键属性；（２）利用数学思想方法形成概念；（３）利用数学思想方法理解概念．四、注重数学理性精神的体验笔者认为，中学生的理性精神应该表现为不因主观意识否定真理，用严格的逻辑证明求证事实．即使是在如今非逻辑证明蓬勃发展的今天，逻辑证明仍然具有无法撼动的地位，其原因就在于严密的逻辑证明对于学生理性精神的培养作用．在课堂中，如果想要培养学生的理性精神，应当着重于让学生养成不主观揣测，运用已有的知识与逻辑来说明问题的思维方式．由此，我们可以将在概念教学中注重数学理性精神的体验的步骤归结如下：（１）对客观事实进行观察；（２）思辨分析客观事实；（３）用数学思维定义蕴含其中的数学概念．案例 “数系的扩充和复数的概念”该内容在高中数学人教Ａ版选修２－２的第三章第一节．其是从数系的扩充开始讲起，接着过渡到了复数的概念．就笔者而言，认为这样的教学安排对于培养学生的理性精神而言显得有些不足，为此笔者对复数概念的教学提出以下改编：１．创设情境，感悟数学史教师向学生们展示复数的发展史，数学家卡丹对复数的发现做出了不可磨灭的贡献，他讨论了这样的一个问题：用一根１０米长的绳子，围成面积为４０的长方形，那么长应该是多少，宽应该是多少呢？师：请学生们根据这段材料列出相应的方程并求解．预设结果：学生们很顺利地列出了方程，但是在求解上因为Δ＜０，给学生们求解造成了困难．实施步骤（１），对客观现实问题进行观察，用数学角度解决问题，发现遇见瓶颈，为复数的提出做铺垫．２．提出问题，引发思考师：基于这个解，你觉得今天应当解决什么问题？如何寻找解决这个问题的方法呢？在解决这个问题之前，请同学们阅读教材第１０２页第一段．预设结果：学生们通过阅读数系的扩充，想到我们可以再次对现有的数系进行扩充．实施步骤（２），结合１提出的现实问题和数系扩充的阅读材料，大家开始想到仿照之前的方法再次扩充系数．３．整理思路，建构概念师：类似于我们引入无理数，我们再次引入一个新数ｉ，使得ｉ·ｉ＝－１．这样我们设想将实数和数ｉ进行结合，就引入了复数……预设结果：学生在教师的带领下，对复数的概念有了初步的理解．实施步骤（３），利用之前所学的数系扩充的思想，扩充出复数．数学的海洋是由一系列概念和命题定理等组成的，概念教学不是简简单单的课堂开始，更是带领学生探索数学世界的开端．故概念教学不仅要让学生了解概念，更要带领学生探索数学本质，让学生能在数学的海洋中顺利遨游．参考文献：［１］李 ．中学数学教学设计［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１６．［２］张奠宙．教育数学是具有教育形态的数学［Ｊ］．数学教育学报，２００５（３）．［３］张乃达．数学证明和理性精神———也谈数学证明的教学价值［Ｊ］．中学数学，２００３（２）．犠０９数坛在线教育纵横 ２０２１年１月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
追求本质、简单、自然的教学
追求本质简单自然的数学教学章建跃(《中小学数学（高中版）》2011，4)读了本期《任意角三角函数概念的教学实录》及其教学反思，很受启发，也为王芝平老师勇于自我否定、改变习惯、深入思考、大胆实践的精神所感动。
从“教学实录”中看到，为了体现“函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型”这一“函数概念的本质”，王老师紧紧围绕“如何建立圆周运动的数学模型”这一三角函数的“本源”，精心设计“问题串”，恰当、有效地利用信息技术，引导学生经历“任意角α→α的终边OP →单位圆上点P 的横、纵坐标x ，y ”的过程而获得对应关系，即正弦函数：任意角α→α的终边OP 与单位圆交点P 的纵坐标y ，余弦函数：任意角α→α的终边OP 与单位圆交点P 的横坐标x 。
这一过程聚焦于“单位圆上点的运动规律的刻画”，不仅反映了“正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动，密切配合的周期函数”（项武义）这一本质，而且实践了“定义三角函数的最好方式是利用直角坐标系中的单位圆”（柯朗）。
课后反思认为，“cos x α=，sin y α=只有几何意义，大多学生并不知x ，y 如何通过α计算，这不同于过去所学函数的情况，有可能造成一些基础差的学生心中没底……”，这说明，王老师对学生理解三角函数概念的困难有准确的认识，对产生困难的原因也有深入分析。
实际上，三角函数对应关系的“与众不同”，主要表现在不以“代数运算”为媒介。
以前遇到的y =kx +b ，y =ax 2+bx +c ，y =a x ，y =log a x 等，都有“运算”的背景，而三角函数是“α与x ，y 直接对应”，无须计算。
所以在“对应关系”的认识上必须采取措施破除定势，帮助学生搞清三角函数的“三要素”，特别是要在落实“给定一个角，如何得到对应的函数值”的操作过程的基础上再给定义，这是在一般函数概念引导下的“下位学习”，不仅使三角函数定义的引入自然而水到渠成，而且由三角函数对应关系的独特性，可以使学生再一次认识函数的本质。
关注概念本质 深化概念教学
关注概念本质深化概念教学概念是人们对事物特征和规律的一般性理解和概括，是认识和反映客观世界及其规律的一种思维方式。
概念的形成和发展是人类认识世界、认识规律的重要内容，也是教育教学中重要的认知活动。
深化概念教学，要关注概念的本质，面向学生的特点，引导学生主动参与，促进学生全面发展。
一、关注概念的本质概念是指对事物共同本质特征的抽象概括，是认识对象同属一类的思维反映，是人们认识事物规律的基本工具。
概念的本质包括抽象性、普遍性和稳定性。
抽象性是指概念是抽取事物共同本质特征的心智活动结果，是对一类东西共同的本质特征的思维概括；普遍性是指概念是对同一类事物的共同本质特征的概括；稳定性是指概念是对事物的共同本质特征的稳定的认识和把握。
了解概念的本质，有助于我们更加科学地认识和使用概念，也有助于教师更好地引导学生深化对概念的认识和理解。
二、深化概念教学1. 关注学生的认知特点学生的认知特点决定了深化概念教学的途径和方法。
在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平和认知方式，可以通过启发式教学、案例分析等方式，引导学生发现事物本质特征，进而形成概念。
还可以通过结合学生的实际经验和生活实际，设计生动、形象的教学活动，激发学生对概念的兴趣和好奇心，使他们能够更好地理解和掌握概念。
2. 引导学生主动参与学生在概念教学中要积极主动地参与，教师可以通过提出问题、讨论、小组合作、实验等方式，引导学生主动探索和思考，帮助他们形成概念。
在课堂教学中，教师要给予学生充分的自主权，让学生们根据自己的思考和理解，通过不同的途径和方式来表达和建构概念，从而提高他们的参与度和学习热情。
3. 培养学生的综合能力概念教学不仅仅是教给学生一些抽象的知识，更重要的是培养学生的综合能力。
在概念教学中，教师可以引导学生进行实践操作、做实验、进行调查等活动，培养学生的观察、实验、分析、推理等能力。
这样，学生不仅能够深化对概念的认识，还能够提高他们的综合素质，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
从公开课教案中挖掘教学的本质!高跃红老师的教案解析!
近年来，公开课成为了教学的一种新型方式，不仅有助于教师展示教学技巧，还能够让其他教师吸取教学理念和策略。
而在公开课中，教案作为教师的重要工具，在教学过程中起着举足轻重的作用。
本文将通过高跃红老师的教案解析，深入探讨如何从公开课教案中挖掘教学的本质。
高跃红老师是北京市教育系统首批教学名师之一，在多个公开课中展示了其深厚的教学功底和独到的教学思路。
在她的教学中，教案不仅是课程内容、教学方法和教学步骤的总结，更是她深入研究每一个知识点、每一个步骤、每一个细节的体现。
她准备的教案，既具有系统性，又具有针对性，能很好地指导学生学习。
教案要符合课程标准。
教案是教师为了实现课程目标而设计的教学活动方案，因此必须贴合国家课程标准。
高跃红老师在她的教案中，总是从国家课程标准出发，明确了本节课要达到的教学目标，并将教学目标贯穿于整个教学过程中，使得教学流程合理且有效。
教案要满足多元化的教学需求。
在教学过程中，不同学生具有不同的学习能力和学习方式，教师需要根据学生的个体差异，采用不同的教学策略和方法。
高跃红老师做到了这一点，在她的教案中，明确了针对不同学生群体的教学方法和策略，让每个学生都有所得益。
教案还应当体现多种教学模式。
高跃红老师在她的教案中，让学生在整个教学过程中不断地从竞争、协作、探究中进行交流和合作。
她提出了很多富有创意性的教育模式，如“小贴士大作用”、“学习游戏”、“娱乐与学习相结合”等。
在这些模式中，高跃红老师不仅提高了孩子学习的兴趣，也培养了学生的协作能力。
教案必须注重评价。
教学的评价是教学的重要组成部分，同时也是课程设计的关键环节。
高跃红老师在教案中，明确了不同教学单元的评价标准，并在教学过程中及时地对学生进行了评价和反馈，不仅全面评价了学生的学习成果，也为下一阶段的教学提供了指导。
从公开课教案中挖掘教学的本质非常重要。
在教学过程中，教案是教师的重要工具，它包含了课程内容、教学方法和教学步骤等，而高跃红老师的教案则是教学策略、教学思路和教学意图的具体体现。
关注概念本质 深化概念教学
关注概念本质深化概念教学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：关注概念本质深化概念教学概念作为认识世界的工具，在教育教学中扮演着重要的角色。
关注概念本质，深化概念教学，是当前教育教学改革的重要方向之一。
本文将围绕关注概念本质、深化概念教学展开讨论，探讨如何从理论与实践相结合的角度来解决概念教学中的瓶颈问题。
一、关注概念本质概念是人们用来认识和描述客观事物的一种思维方式，具有抽象性、普遍性和概括性。
关注概念的本质，就是要深入理解概念所蕴含的内涵和外延，以及概念与概念之间的内在联系和区别。
只有真正理解了概念的本质，才能进行有效的概念教学，帮助学生真正掌握和运用知识。
要关注概念的本质，首先需要重视学科内涵和学科特点，发现和把握各学科的基本概念。
不同学科的基本概念有着不同的内涵和外延，只有深入理解各学科的基本概念，才能对学生进行有效的概念教学。
要注重对概念的精细化解析，深入挖掘概念本身的内在联系和逻辑脉络，让学生在概念教学中能够辨别和理解概念的本质特征，形成全面的认识结构。
要把握概念的历史演变和发展脉络，帮助学生从更宏观的视角理解概念的形成和发展过程，增强对概念本质的认识。
二、深化概念教学深化概念教学是指在关注概念本质的基础上，通过教学实践，加深学生对概念的理解和掌握。
在深化概念教学中，教师需要注重培养学生的概念思维能力，引导学生深度思考和分析问题，帮助他们把握概念的内在联系和逻辑结构。
教师还要灵活运用各种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，使学生主动参与到概念教学中来。
1. 培养概念思维能力2. 灵活运用教学方法在深化概念教学中，教师需要灵活运用各种教学方法，让学生在多种教学形式中不断深化对概念的理解和掌握。
可以通过实验、观察、讨论等方式，帮助学生从不同角度去感知和认识概念，进一步加深对概念的理解。
教师还可以借助现代信息技术手段，设计一些生动有趣的多媒体教学材料，引导学生积极参与到概念教学活动中来。
聚焦“三个点”,回归语文教学本质
聚焦“三个点”，回归语文教学本质语文教学是学校教育中的重要学科之一，它涵盖了语言、文字、阅读、写作等方面的内容，是培养学生语言表达能力、阅读能力和文学素养的重要途径。
在现代社会快节奏的发展下，语文教学似乎也渐渐偏离了其本质，出现了一些不正常现象。
为了回归语文教学的本质，我们需要聚焦“三个点”，重新审视语文教育，挖掘其深层内涵，使之更好地服务学生的全面发展。
我们要聚焦语文教学的内在精神，即培养学生的人文素养和审美情感。
语文是一门人文学科，它不仅仅是为了传授知识和技能，更重要的是要培养学生的人文情怀和审美情感。
在当今的教学中，我们往往过分追求学生的考试成绩和应试能力，忽视了培养学生的情感、态度和价值观。
而语文教学正是一个培养学生人文情怀和审美情感的绝佳途径。
在教学中，我们应该注重传统文化的传承和弘扬，引导学生阅读经典名著，欣赏优美诗文，感受古人智慧和美感，培养学生的道德情操和审美趣味。
只有这样，学生才会在语文学习中找到乐趣和感悟，愿意主动去学习和探索。
我们要聚焦语文教学的实际效果，即培养学生的综合素质和创新能力。
语文教育的本质在于培养学生的综合素质和创新能力，而不仅仅是为了应付考试和升学。
在当今社会，我们更加需要的是具有综合素质和创新能力的人才，而这正是语文教育应该关注和培养的方向。
在语文教学中，我们应该注重学生的批判性思维和创造性表达，教导学生如何进行学科交叉和文本阅读，激发他们的创新潜能。
我们也要注重培养学生的合作精神和社会责任感，让他们在语文学习中感受团队协作和社会担当的重要性。
只有这样，学生才能在语文学习中获得全面的素质提升，成为具有创新能力和社会责任感的未来人才。
回归语文教学的本质，需要我们聚焦“三个点”，首先是聚焦语文教学的核心目标，注重培养语言能力和阅读能力；其次是聚焦语文教学的内在精神，注重培养人文素养和审美情感；最后是聚焦语文教学的实际效果，注重培养综合素质和创新能力。
只有在这些方面做到位，才能真正回归语文教学的本质，让学生在语文学习中获得全面的成长和发展。
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以探求本质作为概念教学的基点数学教学应该说是数学概念的教学，而数学概念教学的核心目标即“理解”。
“乘法分配律”作为一个重要的数学概念，其教学任务的核心应该是“理解概念的内涵”。
不久前，笔者听了两节“乘法分配律”的同课异构的课，两节课不同的教学设计引发了笔者关于如何围绕概念的本质内涵进行教学的思考。
下面，将结合两节课进行具体分析。
案例描述一（一）情境中初步感知1.拍手游戏：学生列出综合算式表示教师共拍手的次数先拍××××××（稍停顿）再拍××××××学生列式：①3×2+3×4②（2+4）×3得出：两个算式都表示6个3，所以两个算式是相等的，即3×2+3×4=（2+4）×3。
2.购物情境（见下图）：购买10套服装共需多少钱？学生根据两种不同的选配方案分别得出两道等式：（1）65×10+45×10=（65+45）×10（2）35×10+45×10=（35+45）×10（二）初步概括，感受规律3×2+3×4=（2+4）×365×10+45×10=（65+45）×1035×10+45×10=（35+45）×10以上三个等式中，“=”两边都表示相同的几个几。
（三）举例验证，揭示规律17×3+21×3=（17+21）×3（24+16）×8=24×8+16×8（56+13）×11=56×11+13×11（99+999）×9999=99×9999+999×9999……得出结论：为什么可以在不同的算式间画等号呢？这些等式之所以成为等式，是因为“=”两边都表示几个几，所以等式成立。
揭示规律，并用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c（四）反思评价，积累经验刚才我们是怎样发现这一规律的？你觉得你表现得怎么样？（五）分层应用，体会价值1.熟悉规律特征：在□里填入合适的数，在○里填上运算符号（其中包含规律的逆向应用）。
2.判断，巩固对规律的理解：在得数相同的两个算式后面打“√”。
3.应用中体会规律的实际意义：用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。
4.初步体会规律的价值：算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便。
5.启发明确：应用不同方法解决问题时，有的计算方法相对简便一些。
案例描述二（一）情境中初步感知问题情境1：夹克单价55元、裤子单价45元，各买5件，一共需要多少元？问题情境2：水果店上午卖出8箱水果，下午卖出12箱，每箱15千克。
一共卖出多少千克？问题情境3：商场里书包单价25元，有一种钢笔每支5元。
买4个书包和4支钢笔，共需多少钱？引导学生分别用两种方法解答：情境1：（55+45）×5 55×5+45×5情境2：（8+12）×15 8×15+12×15情境3：（25+5）×4 25×4+5×4（二）比较明确特征上面的每个问题都可以用两种方法，得出：（55+45）×5=55×5+45×5（8+12）×15=8×15+12×15（25+5）×4=25×4+5×4比较得出：形如“（a+b）×c”的计算更简便。
（三）举例归纳概括学生举例：（25+5）×4=25×4+5×4（19+21）×3=19×3+21×3（46+54）×4=46×4+54×4（33+67）×8=33×8+67×8……揭示规律：语言描述（略）。
用字母表示规律：（a+b）×c=a×c+b×c（四）巩固应用：简便计算（题目略）数学中是这样描述“乘法分配律”的：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的乘积相加。
从这里不难看出乘法分配律的本质内涵，即等号的左右两边表示同样的几个几。
以“3×2+3×4=（2+4）×3”为例，“=”两边都表示6个3。
当出现“两个数的和”恰巧是整十或整百数可使计算简便时，仅仅是这一规律中的特例，是数字本身的特殊性决定了可以使计算简便。
从数学规律的普适性来说，乘法分配律的字母表达式“（a+b）×c=a×c+b×c”中的“（a+b）”的和，可以是整十、整百数，也可以不是整十、整百数。
上面两个案例中，教者都能在现实背景中帮助学生体会规律的实际意义。
其最大的不同在于：案例一中，无论是从情境中感悟、在比较中建立表象，还是归纳概括、练习应用，其各个环节，无不凸显出乘法分配律的本质特征：等号的左右两边表示同样的几个几。
此案例中的教师准确把握了概念的内涵，其教学重心放在了理解“=”两边都表示几个几上，并在教学过程中逐层渗透。
而对于“运用乘法分配律有时可以使计算简便”这一应用价值的体验，教者也是本着突出本质、初步体会其价值的原则：填空中熟悉规律特征——判断中巩固对规律的理解——应用中体会规律的实际意义——计算比较中初步体会规律的价值——用不同方法解题中明确简算方法。
由此可见，案例一中教师抓住了概念教学的核心目标——理解概念内涵，这是任何一节概念教学课中都必须做到的。
案例二则不同，在每一个问题情境之后，教者都安排学生先计算后比较，得出形如“（a+b）×c”的计算更简便，且每一个情境中“两个数的和”均是整十、整百的数。
教者这样的设计，看似别具匠心，实则是近于“功利”的刻意。
在接下来举例验证的环节，学生也都“依葫芦画瓢”似的举出诸多例子，且每一个例子中“两个数的和”不是整十数，就是整百数。
教者似乎对于自己的教学效果很满意，随即便进行了“水到渠成”式的归纳概括，并且也总结出了字母表达式。
殊不知，在简便计算的前提下总结出的规律缺少了普遍性，给学生的认识带来偏差——认为唯有“两数的和”是整十、整百数时，才叫乘法分配律。
可以想见，由于教者对简便计算的过分关注偏离了概念教学的核心目标，犯下了缩小概念外延的逻辑错误。
小学生的认知水平有限，往往不能准确把握概念的内涵和外延，如果教师不能有针对性地加以引导，何谈准确地理解概念内涵呢？数学教学中让学生体会数学知识的应用价值，并能在解决问题的过程中灵活运用固然重要，但这要以准确理解概念内涵为前提，因为数学概念不仅是数学知识的“细胞”，更是一切数学思维的基础，如果不能准确地理解概念内涵，不仅会直接影响到学生对基本知识和基本技能的应用，而且会妨碍学生进行准确的判断，无法进行科学推理，直接影响思维能力的发展。
所以说在概念教学中，应科学把握理解概念内涵与体验其应用价值的度，把探求概念本质放在教学第一位。
首先，教师应追根溯源探求概念本质。
数学里的任何一个知识点都不是孤立的，要把握教材的实质，追根溯源很有必要。
仔细分析乘法分配律的算式结构特点，不难发现，它与运算意义之间有着千丝万缕的联系。
其实，之前学生在学习“多位数乘法的竖式计算”“相遇问题的应用题”以及“长方形周长计算”时，就已经接触到了乘法分配律。
这就不难发现乘法分配律与运算意义之间的密切联系。
如果以生活情境为载体，将教学活动定位在理解算式结构与运算意义的关系上，也就不难理解乘法分配律的本质内涵了。
案例一中的教师就是从运算意义的角度追根溯源、深入思考，通过多个情境的铺垫，引导发现不同算式其实都表示“相同的几个几”，从而得出等式，学生把握知识的内在本质已是水到渠成。
案例二中的教师只注重简便计算的练习应用，无法将知识真正纳入到学生的认知结构中。
其次，教师应树立核心概念意识。
“乘法分配律”是一个重要的数学模型，“模型思想”是《标准（2011年版）》中提出的一个重要的核心概念，树立了这一核心概念意识，有利于教师理解教学内容的实质以及准确把握教学内容的重点难点。
结合教学内容分析便知：建构形如“（a+b）×c=a×c+b×c”的数学模型才是本节课的教学重点，所以在教学中应更多地关注与“模型思想”关系更为密切的模型建立。
案例一中的教师有较强的概念意识——“模型思想”，所以在情境感知、建立表象、抽象概括、巩固应用等教学环节均能把握住乘法分配律的本质内涵，帮助学生建立正确的、具有普遍适应性的乘法分配律模型。
在这里，概念意识作为一种隐性的观念和思维方式呈现在教学的各个环节，使学生准确、透彻地理解了乘法分配律的内涵。
由于案例二中的教师缺少核心概念意识，教学时只求应用、不求甚解，致使学生无法体会到规律的普遍适应性，不难想到：这是应试思想在作祟。
所以说，树立正确的核心概念意识，才是真正理解教材的标志。
再次，教师应树立过程性目标意识。
在乘法分配律这节课中，“会运用乘法分配律进行简便计算”作为一项显性的基本技能，代表的是结果性目标。
而《标准（2011年版）》中明确提出关于过程性目标的描述，则更多地指向数学基本思想和基本活动经验，它作为一项长远性目标，将数学活动经验的积累作为目标得以实现的标志。
所以教材中对本节课的教学明确提出“使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，理解乘法分配律”。
在这个过程中，案例一中学生所获得的不仅是对概念的透彻理解，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。
案例二中教师仅注重结果性目标，忽略了过程性目标，学生所获得的仅是不具普适性的规律，以及片面运用知识的单纯计算技能，与“四基”的要求相去甚远。
基于此，教学中应合理分配“理解规律内涵”与“体验应用价值”的教学时空比例，否则就会像案例二中那样重计算、轻理解，重应用、轻过程，这不是概念教学的科学做法。
最后，教师应从更上位的角度关注数学能力培养。
上面两个案例中，两位教师都引导学生经历了“提取生活原型——形成知识表象——举例验证猜想——归纳概括结论”的学习过程，其间，都让学生增加了对”归纳思想”的感性认识。
但明显不同的是，案例一中的教师从更上位的角度关注学生数学能力的培养，表现在教师帮助学生掌握基本知识、形成基本技能的同时，还关注学生学习经验的积累和数学思想的渗透，可见，其教学的终极目的是：让学生抓住知识的本质内涵，在科学的判断中解决问题。