高一数学集合复习课(2019年8月整理)
高一数学集合复习课
n( A B C) n( A) n(B) n(C) n(A B) n(A C) n(B C) n(A B C)
5．已知非空集合M和N,规定M－ N={x x∈M,但x N}, 那么M － (M －N)=( B ) A M∪N B M∩N C M D N
n 2
, n Z},
P
{x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
n
1 2
, n Z},
则下列各式正确的是 C
A. M=N
B. M∪N=P
C. N=M∪P D. N=M∩P
4. 已知A中含有5个元素,B中含 有6个元素,A∩B中含有3个元素. A∪B中的元素个数是 8
晃、黄澄澄的咒符『棕光锅妖米粒神谱』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边转化，一边发出“咝咝”的神声……陡然间女族长Ｗ．娅娜小姐狂速地让自己粗俗 的深黑色电闸似的鼻子怪舞出亮橙色的仙鹤声，只见她傻傻的土黄色篦子一样的怪辫中，变态地跳出三十串脸皮状的树怪，随着女族长Ｗ．娅娜小姐的摇动，脸皮状 的树怪像钥匙一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾……紧接着女族长Ｗ．娅娜小姐又旋起弯曲的脖子，只见她强壮的身材中，轻飘地喷出三十簇船帮状的雪花，随着 女族长Ｗ．娅娜小姐的旋动，船帮状的雪花像背带一样念动咒语：“八腿 哦 ，狐妖 哦 ，八腿狐妖 哦 ……『棕光锅妖米粒神谱』！！！！” 只见女族长Ｗ．娅娜小姐的身影射出一片亮橙色妖影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的淡蓝色光豹，似金辉一样直奔亮橙色奇影而来。，朝着蘑菇王子晶 莹洁白的牙齿猛滚过来。紧跟着女族长Ｗ．娅娜小姐也乱耍着咒符像气桶般的怪 影一样向蘑菇王 子猛滚过来蘑菇王子悠然像浅绿色的悬皮遗址鱼一样猛叫了一声，突 然玩了一个独腿狂舞的特技神功，身上眨眼间生出了七十只很像地灯一样的演了一套，波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！紧接着颤动淡红色的古树般的嘴唇一喊，露出一副迷人的神色，接着摇动充满活力的幼狮 肩膀，像水绿色的亿背孤山虫般的一颤，远古的犹如仙猿般的手臂突然伸长了六十倍，神奇的、像美丽小漩涡一样的星光肚脐也立刻膨胀了七十倍……最后颤起犹如 仙猿般的手臂一喊，变态地从里面抖出一道金辉，他抓住金辉迷人地一扭，一件亮晶晶、凉飕飕的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边蠕动 ，一边发出“啾啾”的幽响……。陡然间蘑菇王子狂速地让自己年轻强健的长腿奇闪出鹅黄色的冰块声，只见他犹如仙猿般的手臂中，萧洒地涌出四十片甩舞着∈七 光海天镜←的下巴状的油饼，随着蘑菇王子的晃动，下巴状的油饼像瓜秧一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾……紧接着蘑菇王子又转起修长灵巧的手指，只见他闪 闪发光的亮蓝色迷彩蘑菇帽中，快速窜出三十道扭舞着∈七光海天镜←的枷锁状的风车，随着蘑菇王子的转动，枷锁状的风车像卵石一样念动咒语：“森林哎 嗒 ，小子哎 嗒，森林小子哎 嗒……∈神音蘑菇咒←！高人！高人！高人！”只见蘑菇王子的身影射出一片鹅黄色奇光，这时裂土而出快速出现了四群厉声尖叫 的青兰花色光鹰，似流光一样直奔鹅黄色神光而去……，朝
高一数学(必修一)集合经典复习
高一数学（必修一）集合1.1.1集合的含义与表示（一）集合的含义1．我们在初中接触过“正数的集合”、“负数的集合”等，集合的含义又是什么呢？•①解不等式2x－1＞3得x＞2，所有大于2的实数集在一起称为这个不等式的解集．•②平面几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合．•③自然数的集合0,1,2,3，……•④高一(5)班全体同学组成一个集合．•请想一想，集合这个概念应该怎样描述？•一般地，我们把所研究的对象如点、自然数、高一(5)班的同学统称为，把一些组成的总体叫做，通常用表示．•（二）集合中元素具的有几个性质特征（或称三要素）•⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．•⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只•能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．•⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．•例题(1)给定的集合中的元素必须是确定的．•“我国的小河流”能不能组成一个集合，你能用集合的知识解释吗？•．•例题(2)集合中的元素必须是互不相同的，•由1，－1,1,3组成的集合为；若a∈{a2,1}则a＝.•例题(3)若构成两集合的元素是一样的，则称两集合，若集合{1,2}与集合{a,1}相等，则a＝. •例子 1 A={1,3},问3，5哪个是A的元素？ 2 B={素质好的人}能否表示成为集合？•• 3 C={2，2，4}表示是否正确？• 4 D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合D ,E是不是表示相同的集合？••（三）常用的数集及其记法•我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，…表示集合中的元素．•全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ•所有正整数组成的集合称为正整数集，记为Ｎ+•全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ•全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ•全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ•常见的数集符号：自然数集：；正整数集：；整数集：；有理数集：；实数集：. •（四）集合的表示方法•1．把集合中的元素一一列举出来．•并用括起来表示集合的方法叫做，如大于－1且小于10的偶数构成的集合可表示为•练习题：用列举法表示下列集合：•(1)方程(x2－1)(x2＋2x－8)＝0的解集为．•(2)方程|x－1|＝3的解集为．(3)绝对值小于3的整数的集合为．•2．用集合所含元素的表示集合的方法，称作描述法．•具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在这条竖线后面写出这个集合中元素所具有的．它的一般形式是{x∈A|p(x)}或{x|p(x)}．“”为代表元素，“”为元素x必须具有的共同特征，当且仅当“x”适合条件“p(x)”时，x才是该集合中的元素，此法具有抽象概括、普遍性的特点，当元素个数较多时，一般选用此法．•练习题1°试用描述法表示下列集合：•(1)方程x2－3x＋2＝0的解集为．(2)不等式3x＋2>0的解集为．•(3)大于1小于5的整数组成的集合为．•练习题2°用列举法表示下列集合：•(1)6的正约数组成的集合．________(2)不等式2x－1＜5的自然数解组成的集合．________ •(3)古代我国的四大发明组成的集合．________•本节重点：集合的概念，集合中元素的三个特性及集合的表示方法．•本节难点：集合中元素的性质的理解．•正确理解概念，准确使用符号，熟练进行集合不同表示方法的转换是学好本节的关键．•1．要辩证理解集合和元素这两个概念：•(1)符号∈和∉是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系．元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系．•(2)集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件．•2．深刻认识集合中元素的四种属性•(1)任意性：集合中的元素可以是任意的对象，无论是数、式、点、线、人，还是其它的某种事或物，只要它们具有某种共同属性，集中在一起就能组成一个集合，我们把集合的这一性质称为元素的任意性；在中学，我们主要研究对象是一系列的数的集合或点的集合．•(2)确定性：判断一些对象是否可以组成一个集合，主要方法是，在观察任意一个对象时，应该可以确定这一对象要么属于这一集合，要么它不属于这一集合．例如：给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其它对象都不属于这个集合．如果说“由接近3的数组成的集合”这里“接近3的数”是没有严格标准、比较模糊的概念．它不能构成集合．如“好人”、“较大的树”等都不能成为集合．••(3)无序性：在表示一个集合时，我们只需将某些指定的对象集在一起，虽然习惯上会将元素按一定顺序来写出，但却不强调它们的顺序，当两个集合中的元素相同，即便放置顺序完全不同时，它们也表示同一集合．•例如：{a，b}和{b，a}表示同一个集合．•(4)互异性：对于任意一个集合而言，在这一集合中的元素都是互不相同的个体．如：给出集合{1，a 2}，我们根据集合中元素的互异性，就已经得到了关于这个集合的几点信息，即这一集合中有两个不同的元素，其中的一个是实数1，而另一个一定不是1，所以a ≠1，且a ≠－1. • 3．正确理解列举法• (1)元素间用分隔号“，”隔开；(2)元素不重复；• (3)对于含较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后才能用省略号．• 4．合理选用集合的表示方法• 列举法与描述法各有优点，列举法可以看清集合的元素，描述法可以看清集合元素的特征，一般含有较多或无数多个元素时不宜采用列举法，因为不能将集合中的元素一一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定．• 5．要正确理解描述法• 用描述法表示集合时注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)等．(2)元素具有怎样的属性？• 用描述法表示集合时，若需要多层次描述属性时，可选用联结词“且”与“或”等联结；若描述部分出现元素记号以外的字母时，要对新字母说明其含义或指出其取值范围．• 6．特别注意以下几种集合，这是我们研究集合时的主要研究对象．• (1)一般数集．(2)特殊数集：如方程的解集；不等式的解集等．(3)平面点集．(4)图形集． • 7．集合语言• 集合语言是现代数学的基本语言，也就是用集合的有关概念和符号来叙述问题的语言．包括文字语言、符号语言、图形语言．• 要熟练地将集合的三种语言进行相互转化．• 8．解集合问题的关键• 解决集合问题的关键是弄清集合由哪些元素所构成．如何弄清呢？关键在于把抽象问题具体化、形象化．也就是把用描述法表示的集合用列举法来表示，或用图示法来表示抽象的集合，或用图形来表示集合．• 例如，在判断集合A ＝{x |x ＝4k ±1，k ∈Z }与集合B ＝{y |y ＝2n －1，n ∈Z }是否为同一集合时，若从代表元素入手来分析它们之间的关系，则比较抽象，而用列举法来表示两个集合，则它们之间的关系就一目了然．即A ＝{…，－1,1,3,5，…}，而B ＝{…，－1,1,3,5…}• ∴A 与B 是同一集合．基础练习1．已知A ＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( )A ．3∈AB ．1∈AC ．0∈AD ．－1∉A2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( )A ．{y|y ＝2}B ．{x ＝2}C ．{2}D ．{x|x 2－4x ＋4＝0}3．下列关系中，正确的个数为________．①12∈R ；②2∉Q ；③|－3|∉N *；④|－3|∈Q .4．已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值．巩固练习一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列命题中正确的()①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x －2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上语句都不对2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有()A．－1∈A B．0∈A C.3∈A D．1∈A4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()A．0 B．2 C．3 D．6二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.三、解答题(每小题10分，共20分)7．选择适当的方法表示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．。
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正整 数集
整数集
有理 数集
实数集
数集
符 号
__N__ N__*或__N_＋_ _Z___
__Q__
_R___
(4)集合的表示法：_列__举__法_、_描__述__法__、Venn 图法．
2．集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
符号语言
相等
集合A与集合B中的所有元素都 相同
A＝B
子集
A中任意一个元素均为B中的元 素
2或x≥4}，且A∩B＝∅，则a 的取值范围是( )
A．0≤a≤2
B．－2<a<2
C．0<a≤2
D．0<a<2
解：A∩B＝∅，根据数轴有
08.09.2019
8．已知A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B
＝ xx1,或x4 ．若A∩B＝∅， 求实
数a的取值集合．
08.09.2019
解析：当 a<0 时，A＝∅，显然 A∩B＝∅. 当 a≥0 时，A≠∅，A＝{x|2－a≤x≤2＋a}， B＝{x|x2－5x＋4≥0}＝{x|x≤1 或 x≥4}，
当 a>0 时，若 A⊆B，如图：
－1a≥－12
则
a4≤2
，∴aa≥≥22 .∴a≥2.
综上知，当 A⊆B 时，a<－8 或 a≥2.
(2)若 A＝B，由(1)知 a>0.
－1a＝－21
当 a>0 时，由
4a＝2
，
解得 a＝2，即 a＝2 时满足 A＝B.
综上，若 A＝B，a 的值为 2.
_A_⊆_B_或_B_⊇__A
A中任意一个元素均为B中的元 真子集 素，且B中至少有一个元素不是
高一数学总复习《集合》
高一数学总复习－－《集合》一、内容提要1、 集合的概念：由一些事物组成的整体。
可用大写字母A 、B 、C 表示。
1） 元素：集合中的每一个事物。
可记作a 、b 、 c 。
2） 集合与元素的关系。
A b A a ∉∈或。
3） 常用集合U R R R Q Z N N 、、、、、、、、φ*++4） 表示方法：列举法、描述法。
2、 集合与集合的关系1） 子集：如果集合B 的每一个元素都是A 的元素，那么B 叫做A 的一个子集，记作)(B A A B ⊇⊆或，（A 的子集包括A 、φ本身）。
2） 真子集：B 是A 的子集且A 中至少有一个元素不属于B ，则称B 是A 的一个真子集记作A B ⊂。
3） 相等：A 、B 的元素完全一样，称A=B 。
若B A A B B A =⇒⊆⊆且。
3、 集合的运算1） 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且2） 并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或3） 补集；}|{A x U x x A C U ∉∈=且4、 充要条件：q p ⇒称p 是q 的充分条件, q 是p 的必要条件.q p ⇔称p 、q 的互为充要条件。
二、例题讲解：例1、 写出集合{a,b,c}的所有子集和真子集。
例2、 已知}51|{<≤=x x A ，}83|{≤<=x x B ，求A C U 、B C U 、B A 、B A 。
例3、 用符号填空φ {a} b {b} 0 +N Q C R Rc {a,b} φ {φ} 1例4、 “x = y ”是“x 2 = y 2”的 条件。
“022=+b a ”是“a = 0且b = 0”的 条件。
例５、加上条件使：１）、p 是q 的充分条件；２）、p 是q 的必要条件；３）、p 是q 的充要条件。
已知p: 直线21//l l ; q : k 1 = k 2 (k 1,k 2分别是21,l l 的斜率)三、练习：（一）、选择题１、已知集合Ａ＝｛１，３，７｝，Ｂ＝｛３，７，８｝则Ａ Ｂ＝ （ ）Ａ）、｛１，３，７，８｝ Ｂ）、｛３，７｝Ｃ）、｛１，３，３，７，７，８｝ Ｄ）、φ２、设Ａ＝｛１，２，３，４，５｝，Ｂ＝｛１，３，４｝，Ｃ＝｛２，４，５｝，则C C B C A A ＝ （ ）Ａ）、｛１，２，３，５｝ Ｂ）、｛Ｕ｝Ｃ）、 Ａ Ｄ）、φ３、已知Ｍ＝｛31|≤≤x x ｝，Ｎ＝｛21|<≤-x x ｝，则Ｍ Ｎ＝ （ ）Ａ）、｛31|≤≤-x x ｝ Ｂ）、｛21|<≤x x ｝Ｃ）、｛21|≤<x x ｝ Ｄ）、φ４、0=+b a 的充分条件是 （ ） Ａ）、022=+b a Ｂ）、0)(2=+b aＣ）、0)(2=-b a Ｄ）、022=-b a５、实数m 、n 满足022≠+n m 的充要条件是 ( )Ａ）、00≠≠n m 且 Ｂ）、00≠≠n m 或Ｃ）、0≠m Ｄ）、0≠n（二）、填空题１、用符号表示：３ ｛１，２，３，４｝ ｛４｝ ｛１，２，３，４｝１ ｛１｝０φ２、写出“大于－３且小于等于３的正整数集”的列举法描述法３、｛１，３，７｝ ｛２，３， ｝＝｛１，２，３，８， ｝４、｛１，４，５｝ ｛１，３， ｝＝｛５， ｝５、Ａ＝｛03|≤+x x ｝，Ｂ＝｛01|>-x x ｝，则Ａ Ｂ＝ ，Ａ Ｂ＝ ， A C R ＝６、用充分、必要、充要填空：１）、| a | = 5是 a = 5或 a = －5的２）、42=x 的 是 x = 2 或x = －2３）、x = －1是0)2)(1(=-+x x 的三、写出{ 2 , 6 , 9 }的所有子集和真子集。
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预应力筋张拉前应进行哪些准备工作积累生活和工作当中的小经验，不断学习才能够不断的进步，可以让我们做事情又快又好。下面就详细的告诉小伙伴们，预应力筋张拉前应进行哪些准备工作？ 工程 1、计算张拉力和张拉伸长竖直根据张拉设备标定结果，确定油泵压力系数2、根据工程需要搭设安全可靠的张拉作业，确保施工作业人员的安全3、清理某电板和张拉端运营的高级检查，某电板后混凝土的密实性4、预应力钢筋涨拉设备和上海自动化仪表四厂应该定期进行维护和标定扎拉设备和上 煤气灶不通气原因和处理方法煤气灶不通气，灶头旋钮打开，有火花冒出，但不着火，基本可以判断煤气没有到达灶头位置。 有哪些原因，导致燃气灶不通气？ 怎么处理？ 燃气灶一、灶头毛病1、可能的原因： （一）灶孔堵塞。 【处理】用铁棒、铁钉等捅掉堵塞的污物。2、（二）灶头内部锈蚀，气体半路泄露。 （三）灶头内部的气孔被堵。 【处理】建议找修理工。 正压式氧气呼吸器快速检测方法|标签：智能仪器将瓶阀打开，则上海自动化仪表四厂必定闪现如下压力：对于标称200（20Mpa）压力的气瓶，最小压力数据为180（18Mpa）；对于标称300（30Mpa）压力的气瓶，最小压力数据为280（28Mpa）。然后进行管路的气密性查看：从全面罩的快速接头断
1、小编提醒大家： 1.工作时，紧记常常查看工作上海自动化仪表四厂读数。当罐体内剩余气体压力降为55±5（5.5±0.5Mpa）时，报警哨将被触发，直到气瓶内气体用完才间断鸣笛。 2、2.听到预警鸣笛，当即脱离工作区域，若每分钟耗费40升的可呼吸空气，则您只有约10分钟的时刻回 3、3.若在困难境地或急迫情况下（如受伤或呼吸困难情况下），需要额外的可呼吸空气，您只需轻按位于供气阀盖上的旁通按钮，即可增加面罩内的空气流量。 汽车空调制冷效果差排查方法-补充制冷剂炎热夏季，汽车空调制冷效果差。原因排查及维修。 上海自动化仪表四厂制冷剂 1、关闭汽车发动机，然后打开汽车引擎盖，观察冷凝器表面是否有灰尘或异物附着。有的话，会影响到冷凝器的换热。导致空调效果变差。所以需清理掉灰尘与异物。2、若将异物与灰尘清理后，空调效果仍没有改善。请将上海自动化仪表四厂表头的旋钮开关关闭。然后将管路上的快速接头安装 海顿壁挂炉使用教程海顿壁挂炉使用教程？来看经验吧！！！！ 海顿壁挂炉 1、首先通上电和天然气，把地暖的两个阀门打开(逆时针旋转) 2、通上自来水，打开壁挂炉下面的黑色补水钮(逆时针旋转)，将壁挂炉上上海自动化仪表四厂压力到1.5(1-2之间都可以)，关闭补水钮，每次补完水一定要关闭 3、壁挂炉操作面板上ON/OFF为壁挂炉开关键，按一下打开 4、雪花和太阳的键是模式选择键，冬天选择雪花是冬季模式，夏天选太阳模式，只有活热水 5、带暖气符号的加减按钮是调暖气温度，一般地暖调到50度，带水龙头符号的按钮是生活热水温度的，调到40多度， 6、点火后屏幕上的火苗指示灯会亮 7、REST按钮为复位重启键，当壁挂炉出现故障需要复位时按一下，回清除故障重启
高一数学系列总复习之《集合》
高一数学复习——第一节会合一、内容提示：1.会合中元素的表示和性质：（1）元素与会合：“∈”或“” .（2）会合与会合之间的关系：包括关系、相等关系 .2.会合间的运算关系：（1）交集：由全部属于会合 A 且属于会合 B 的元素所构成的会合，叫做会合 A与 B 的交集，记为 A∩B，即 A∩ B={x|x ∈A 且 x∈ B}.（2）并集：由全部属于会合 A 或属于会合 B 的元素所构成的会合，叫做会合 A 与会合 B 的并集，记为 A∪ B，即 A∪B={x|x ∈ A或 x∈B}.（3）补集：一般地，设 S 是一个会合， A 是 S 的一个子集（即 A S），由 S 中全部不属于 A 的元素构成的会合，叫做子集 A 在全集 S 中的补集（或余集），记为S A，即S A={x|x∈S且x A}.二、例题分析：【例 1】设会合 P={m|－ 1＜ m≤ 0} ，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0 对随意实数 x 恒成立 } ，则以下关系中建立的是（）A.P QB.Q PC.P=Q32【例 2】已知 A={x|x ＋3x ＋2x＞0} ，B={x|xD.P∩ Q=Q2＜x≤ 2} ，A∪B＝｛ x｜x＞－ 2｝，求 a、b 的值 .三、典题精练：1. 会合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x－ y=2} ，则A∩B 是（）A. （1，－ 1）B.x1C.{（1，－ 1）}D.{1 ，－ 1} y12. 设 A、B、I 均为非空会合，且知足A B I ，则以下各式中错误的是．．（）A. （I A）∪B=I B.（I A）∪（I B）=I C.A∩（I B）= D.（I A）∩（I B）=I B3. 已知集合 M={x|x 2＜ 4} ， N={x|x 2－ 2x － 3 ＜ 0} ，则会合 M∩ N 等于（）A. {x|x＜－2}B. {x|x＞ 3}C. {x|－ 1＜ x＜ 2}D. {x|2 ＜x＜3}4. 已知会合A={x∈R|x ＜5－ 2 }，B={1，2，3，4}，则（R A）∩B等于A. {1，2，3，4}B. {2，3，4}C. {3，4}5. 设 M、N 是两个非空会合，定义M与 N 的差集为 M－N={x|x－（M－N）（）D. {4}∈M且 x N}，则 M等于A. NB. M∩NC. M∪ND. M6. 设集合 A={5 ， log 2（ a+3 ） } ，会合 B={a ， b}. 若 A∩ B={2} ，则 A∪B=______________.7.已知会合 A＝｛ 0，1｝，B＝｛ x｜x∈A，x∈Ｎ*｝， C＝｛ x｜x A｝，则 A、B、C之间的关系是8. 设A={x|1___________________.＜ x ＜ 2} ， B={x|x ＞a}，若A B ，则a的取值范围是___________________.9. 已知会合A={x ∈ R|ax 2+2x+1=0，a ∈R}只有一个元素，则 a 的值为__________________.10. 记函数 f （x）=log2（2x－3）的定义域为会合M，函数 g（x）=(x3)(x1) 的定义域为会合 N. 求：（1）会合 M、N；（2）会合 M∩N、M∪N.11. 已知 A={x∈R|x 2+2x+p=0}且 A∩{x ∈R|x ＞0}=，务实数p的取值范围.12. 若 B={x|x 2－ 3x+2＜0} ，能否存在实数 a，使 A={x|x 2－（ a+a2）x+a3＜0} 且A ∩ B=A？请说明你的原因 .四、方法反应：1.对于会合问题，要第一确立属于哪种会合（数集、点集或某类图形），而后确定办理此类问题的方法 .2.对于会合的运算，一般应把各参加运算的会合化到最简，再进行运算.3.含参数的会合问题，多依据会合元素的互异性来办理 .4.会合问题多与函数、方程、不等式相关，要注意各种知识的举一反三 . 解决问题经常用数形联合、分类议论等数学思想 .5.加强数形联合、分类议论的数学思想 .标准答案例题分析【例 1】分析： Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0 对随意实数 x 恒建立 } ，对 m分类：① m=0时，－ 4＜0 恒建立；2②m＜0 时，需=（4m）－ 4× m×（－ 4）＜ 0，解得 -1 ＜ m＜ 0.答案： C评论：此题简单忽视对m=0的议论，应惹起大家足够的重视.【例 2】解： A={x| －2＜x＜－ 1 或 x＞0} ，设 B=［x1， x2］，由 A∩B=（0，2］知 x2＝2，且－ 1≤x1≤ 0，①由 A∪ B=（－ 2， +∞）知－ 2≤ x1≤－ 1.②由①②知 x1＝－ 1，x2＝ 2，∴ a＝－（ x1＋x2）＝－ 1，b＝x1x2＝－ 2.评论：会合的交与并的涵义，娴熟掌握在数轴上表示区间（会合）的交与并的方法 .典题精练1. 分析：xy0x1,答案： C x y2y 1.2.分析一：∵ A、B、I 知足 A B I ，先画出文氏图，依据文氏图可判断出 A、C、D都是正确的 .IBA分析二：设非空会合 A、B、I 分别为 A={1} ，B={1，2} ，I={1 ，2，3} 且知足 A B I.依据设出的三个特别的会合A、B、I 可判断出 A、 C、 D 都是正确的 .答案：B 3.分析：M={x|x 2＜4}={x| －2＜x＜2} ，N={x|x 2－2x－ 3＜ 0}={x| －1＜x＜3} ，联合数轴，-2-10123 x∴M∩N={x| －1＜ x＜ 2}.答案： C4. 分析：R A={x∈R|x ≥5－2}，而5－ 2 ∈（3，4），∴（R A）∩B={4}.答案： D5.分析： M－ N={x|x ∈ M且 x N}是指图（ 1）中的暗影部分 .M N M N(1)(2)相同 M －（ M －N ）是指图（ 2）中的暗影部分 . 答案： B6. 分析：∵ A ∩B={2} ，∴ log 2（a+3） =2. ∴a=1. ∴b=2. ∴ A={5， 2} ，B={1，2}. ∴ A ∪ B={1， 2， 5}. 答案： {1 ，2，5}7. 分析：用列举法表示出 B ＝｛1｝，C ＝｛ ，｛1｝，｛ 0｝，A ｝，易见其关系 . 这里A 、B 、C 是不一样层次的会合， C 以 A 的子集为元素，同一层次的会合可有包括关系，不一样层次的会合之间只好是附属关系 . 答案： B A ，A ∈C ，B ∈C 8. 分析： A B 说明 A 是 B 的真子集，利用数轴（以以下图）可知 a ≤1.a 12答案： a ≤19. 分析：若 a=0，则 x=－ 12. 若 a ≠0， =4－ 4a=0，得 a=1.答案： a=0 或 a=110. 解：（ 1） M={x|2x －3＞0}={x|x ＞ 3}；2N={x| （ x － 3）（x －1）≥ 0}={x|x ≥3 或 x ≤1}. （2）M ∩N={x|x ≥3} ； M ∪N={x|x ≤1 或 x ＞3}.211. 解：∵ A ∩{x ∈R|x ＞0}=， ∴（ 1）若 A= ，则 =4－4p ＜0，得 p ＞ 1；（ 2）若 A ≠ ，则 A={x|x ≤ 0} ，即方程 x 2+2x+p=0的根都小于或等于 0. 设两根为 x 1 、x 2，则4 4 p 0, x 1 x 22 0,∴0≤p ≤1.x 1 x 2 p 0.综上所述， p ≥0.12. 解：∵ B={x|1 ＜x ＜2} ，若存在实数 a ，使 A ∩B=A ，则 A={x| （ x －a ）（x －a 2）＜ 0}.（1）若 a=a 2，即 a=0 或 a=1 时，此时 A={x| （x －a ）2＜ 0}= ，知足 A ∩B=A ，∴ a=0 或 a=1.（2）若 a 2＞a ，即 a ＞1 或 a ＜0 时，A={x|0 ＜x ＜a 2} ，要使 A ∩B=A ，则a11a22≤a ≤ 2 ，∴ 1＜a ≤ 2 .（3）若 a 2＜a ，即 0＜a ＜1 时，A={x|a ＜ x ＜ a 2} ，要使 A ∩B=A ，则a221a1≤ a ≤ 2，∴ a ∈ .综上所述，当 1≤a ≤2 或 a=0 时知足 A ∩B=A ，即存在实数 a ，使 A={x|x 2－（a+a 2）x+a3＜ 0} 且 A∩ B=A建立 .。
高一数学《集合复习课》.ppt
a 2 . 则实数a的取值范围是 ________
B {x | x a}且A B,
6.已知集合M {0, 1, 2}, N {x | x 2a, a M }, 则集合M N _______ . A. {0} B. {0, 1} C. {1, 2} D. {0, 2}
n n n
二、基本思想:
1. 数形结合
2. 分类讨论 3. 转化化归
三、典型习题：
1. 下列命题:
(1) 方程 x 2 y 2 0的解集为{2, 2} ( 2) 集合{ y | y x 1, x R }与 { y | y x 1, x R }的公共元素所组成 的集合是{0, 1} ( 3) 集合{ x | x 1 0}与集合{ x | x a , a R } 没有公共元素
D 若Q P , 则a的值为______ .
A. 1 C. 1或 1
B. 1 D. 0, 1或 1
4. 集合S {a, b, c, d , e}, 则S包含 {a, b}的子集个数共有 _____ 个. A. 2 C. 5 B. 3 D. 8
4. 集合S {a, b, c, d , e}, 则S包含
其中正确的个数有 _____个.
2. 下列六个关系式： 1) {a , b} {b, a } 3) Φ {Φ} 5) Φ {0} A. 6 B. 5 2 ) {a , b} {b , a } 4) {0} Φ 6) 0 {0} C. 4 D. 3
C 个. 其中正确的个数有 _____
D 个. {a, b}的子集个数共有 _____
A. 2 C. 5
B. 3 D. 8
5.已知集合A {x | 2 x 2, x R}, B {x | x a}且A B, 则实数a的取值范围是 ________ .
第一章集合与逻辑章末复习课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学(2019)
一、集合的基本概念教 学 内 容二、集合间的基本关系1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念，能根据集合间的关系，利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围.2.掌握集合间的基本关系，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.例2 已知集合A ={x |x <1或x ≥1}，B ={x |2a <x ≤a +1，a <1}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围为 . 答案 {a |a <−2或12≤a <1}跟踪训练2 已知A ={x |2a ≤x ≤a +3}，B ={x |x <1或x >4}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 . 答案 a <4或a >2三、集合的基本运算 1.集合的运算主要包括交集、并集和补集运算.这也是高考对集合部分的主要考查点.对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn 图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解. 2.掌握集合的概念与运算，重点提升逻辑推理和数学运算素养. 例3 (多选)已知集合A =(∞，2)，B ={x |32x >0}，则( AB )A.A ∩B =(−∞，32)B.A ∩(∁R B )=[32，2)C.A ∪B =(−∞，32) D.(∁R A )∪B =R跟踪训练3 已知集合M ={(x ，y )|y =3x 2}，N ={(x ，y )|y =5x }，则M ∩N 中的元素个数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 四、充分条件与必要条件 1.若p ⇒q ，且q p ，则p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件； 若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件，同时q 是p 的充要条件. 2.掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养. 例4 设集合A ={x |1<x <3}，集合B ={x |2a <x <2+a }.。
高中数学集合复习教案
高中数学集合复习教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合的基本运算（并集、交集、补集）解决实际问题。
3. 理解集合的性质，如无序性、确定性、互异性。
4. 能够运用集合的知识解决数学问题，提高逻辑思维能力。
二、教学内容1. 集合的概念与表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）2. 集合的基本运算并集：两个集合的并集包含所有属于两个集合的元素。
交集：两个集合的交集包含属于两个集合的元素。
补集：一个集合的补集是除去该集合之外的所有元素构成的集合。
3. 集合的性质无序性：集合中的元素没有先后顺序。
确定性：集合中的元素是明确的，没有重复。
互异性：集合中的元素彼此不同。
4. 集合的应用运用集合的基本运算解决实际问题。
运用集合的性质解决数学问题。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念与表示方法，集合的基本运算，集合的性质。
2. 难点：集合的应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解集合的概念和表示方法。
2. 采用示例法，通过具体例子讲解集合的基本运算。
3. 采用练习法，让学生通过练习题巩固集合的知识。
4. 采用讨论法，引导学生运用集合的知识解决实际问题。
五、教学准备1. 教案、教材、PPT。
2. 练习题及答案。
3. 教学工具（黑板、粉笔）。
六、教学过程1. 导入：通过简单的例子引入集合的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解集合的概念、表示方法、基本运算和性质。
3. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生运用集合的知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七、课堂练习1. 选择题：下列哪个选项是集合的表示方法？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {1, 2, 3} U {4, 5, 6}D. {1, 2, 3} ∩{4, 5, 6}2. 填空题：设A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，求A ∪B 的结果是______。
高一数学集合复习教案
高一数学集合复习教案教案标题：高一数学集合复习教案教学目标：1. 复习高中数学中与集合相关的基本概念和运算法则；2. 强化学生对集合的理解和应用能力；3. 培养学生解决实际问题时运用集合知识的能力。
教学重点：1. 复习集合的基本概念，如元素、空集、全集、子集等；2. 复习集合的运算法则，如并集、交集、差集、补集等；3. 强化集合的应用能力，解决实际问题。
教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、计算器；3. 学具：练习题、实例题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用黑板或白板，复习集合的基本概念，如元素、空集、全集、子集等；2. 通过提问或举例，引导学生回忆集合的定义和特点。
二、知识讲解与示范（20分钟）1. 复习集合的运算法则，如并集、交集、差集、补集等；2. 通过实例演示，解释集合运算的步骤和规则；3. 强调集合运算的交换律、结合律和分配律。
三、练习与巩固（15分钟）1. 给学生分发练习题或在黑板上出示练习题；2. 要求学生独立完成练习题，并在规定时间内交卷；3. 收集学生的答卷，进行批改，并针对常见错误进行讲解。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考集合在实际问题中的应用；2. 提供一些实际问题，要求学生利用集合的知识解决问题；3. 鼓励学生积极参与讨论，分享解题思路和方法。
五、小结与反思（5分钟）1. 对本节课的重点内容进行小结，强调学生需要掌握的知识点；2. 鼓励学生提出问题或反思本节课的学习过程；3. 预告下节课的内容和学习目标。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习，推荐相关的练习题和习题集；2. 提供更多的实际问题，让学生运用集合知识解决更复杂的问题；3. 帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。
教学评估：1. 教师根据学生的练习题答案进行评分；2. 教师观察学生在课堂上的表现和参与度；3. 学生之间相互交流和讨论，互相纠正错误。
教学反思：本节课通过复习集合的基本概念和运算法则，帮助学生巩固和强化了集合的理解和应用能力。
高一数学必修1集合知识点复习资料.docx
高一数学必修 1 集合知识点复习资料高一数学必修一集合知识点复习资料一. 知识归纳：1.集合的有关概念。
1)集合( 集) ：某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ( 集). 其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A 和 a?A，二者必居其一 ) 、互异性(若 a?A，b?A，则 a≠b) 和无序性 ({a,b} 与{b,a} 表示同一个集合 ) 。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集： N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对 x∈A都有 x∈B，则 AB(或 AB);2)真子集： AB且存在 x0∈B但 x0A; 记为 AB(或，且 )3)交集： A∩B={x|x ∈A且 x∈B}4)并集： A∪B={x|x ∈A或 x∈B}5)补集： CUA={x|xA但 x∈U}注意：①?A，若 A≠?，则 ?A;②若，， ;③若且， A=B(等集 )3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的和符号，特要注意以下的符号： (1) 与、 ?的区 ;(2) 与的区 ;(3) 与的区。
4.有关子集的几个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集 CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.交、并集运算的性①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A; ②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.有限子集的个数：集合 A 的元素个数是 n， A有 2n 个子集，2n-1 个非空子集， 2n-2 个非空真子集。
二. 例解：【例 1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，M,N,P足关系A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM分析一：从判断元素的共性与区入手。
高一数学-集合的复习课 精品
集合的复习课教学目标（一）知识与技能目标：1、巩固集合、子集、交集、并集、补集的概念、性质、记号及它们之间的关系；2、会正确应用集合的概念和性质解题． （二）过程与能力目标：1、通过复习概念，让学生养成归纳知识的习惯；2、通过解题，让学生准确地理解各概念，提高学生分析、解决问题的能力． （三）情感与态度目标：培养学生归纳事物的能力．教学重点：集合、子集、交集、并集、补集的概念、性质、记号及它们之间的关系． 教学难点：会正确应用其概念和性质做题．教学内容及过程一、基本概念1．集合的分类：有限集、无限集、空集． 2．元素与集合的关系：属于，不属于． 集合与集合的关系：包含，不包含． 3．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性． 4．R Q Z N N :⊂⊂⊂⊂*常见数集． 5．集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图．6．子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质． 7．全集的意义及符号．二、基本运算三、基本思想：1．数形结合；2．分类讨论；3．转化与化归． 四、例题解析 1．下列命题没有公共元素与集合集合的集合是的公共元素所组成与集合的解集为方程 }R ,|{}01|{)3(}1,0{ }R ,1|{ }R ,1|{)2(}2,2{022)1(2∈><--∈-=∈-=-=++-a a x x x x x x y y x x y y y x 其中真命题有__A__个．A. 0B. 1C. 2D. 32．下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ 其中正确的个数为( C )(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个3．已知集合}1{2==x x P ，集合}01{=-=ax x Q ，若P Q ⊆，则a 的值为 D ． A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．0，1或－1 4．集合S ＝｛a ，b ，c ，d ，e ｝，则S 包含｛a ，b ｝子集个数共有 D 个． A ．2 B ．3 C ．5 D ．8_______ ,}|{ }R ,22|{.5的取值范围是则实数且已知集合a B A a x x B x x x A ⊆≥=∈≤≤-=}2,0{. }2,1{. }1,0{. }0{.A ._______ },,2|{ },2,1,0{.6D C B N M M a a x x N M =∈=== 则集合已知集合2-≤a DBC B C A C B C A I B C A C I B A C I B A I B A I I I I I I I )()(D. Φ)( C. )()( B. )( A. .________ . , 8.====⊆⊆ 是则下列各式中错误的且满足均为非空集合、、设9.已知},012|{},082|{222=-++∈==--∈=a ax x R x B x x R x A 且.,的取值集合求实数a A B A = 解： ∵,A B A = ∴A B ⊆又∵}4,2{-=A ∴}.42{}4{}2{，或或或-==-=Φ=B B B B 若,Φ=B 则.16,0)12(4222><--=∆a a a 既 ∴;44>-<a a 或 若},2{-=B 则;4,01222,0)12(42222==-+--=--=∆a a a a a 解得）且（若},4{=B 则无解．此时且a a a a a ,01244,0)12(42222=-++=--=∆ 若},4,2{-=B 则-2、4是方程01222=-++a ax x 的两个不同实根，故综上，所知求实数}.424|{≥-=-<a a a a a 或或的集合为3．课堂小结1°正确区分各概念间的差别； 2°仔细体会数学思想方法． 1． 课后作业 1°阅读教材；2°《优化设计》第14～15页第8、9、10题； 3°预习教材P 14~P 15．ΦD. 5}{3,C.{4}B. 4}2,{1,A. ________.)( 5}3,{2, 5}3,{1, 5}4,3,2,{1,7.U ====B A C B A U 则设集合 A .2,4212,242-=⎩⎨⎧⨯-=--=-a a a 解得。
高一数学集合复习课
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预分馏进料严重带水怎样处理？ 以下哪位学者确立了减数拔牙的矫治理论AngleB.CelsusC.AndrewsD.TweedE.Houpl 下列是授权最根本的原则的是A.视能授权B.合理授权C.合法授权D.监督控制E.权责对等 No.7信令网采用三级HSTP、和SP。 家庭把其成员培养成合格的社会成员，学会与人沟通、遵守社会行为规范，胜任社会角色，这种家庭的功能属于.A.经济功能B.满足情感需要功能C.抚养和赡养功能D.社会化功能E.生殖和性需要的调节功能 护栏按其刚度的不同可分为。A.柔性护栏B.刚性护栏C.半刚性护栏D.组合性护栏E.波形梁护栏 矿业工程项目施工队的组织形式包括。A.井筒掘进队B.巷道掘进队C.安装工作队D.专业掘进队E.综合掘进队 仅适用于空气和物品表面灭菌的方法是A.辐射灭菌法B.紫外线灭菌C.75%乙醇灭菌D.苯酚溶液灭菌E.干热空气灭菌 [问答题,案例分析题]作者B投给某出版社一部书稿。该社编辑A在审稿中发现，书稿中对某些少数民族沿用了旧时一些蔑称，还有丑化少数民族风俗习惯的内容。于是，就建议B对这些文字和内容进行修改。但是B不以为然，认为自己这样写是有史料根据的，故不愿意修改。为打消A的顾虑，B还立 在全麻下行扁桃体切除术后患者在尚未清醒时，应保持的体位是A.仰卧位B.半俯卧位C.侧位D.半坐位E.头后仰位 需求拉起的通货膨胀()A.通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动B.通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动C.表示经济制度已调整过的预期通货膨胀率D.以上均不是 免疫球蛋白／抗体缺陷为主者，占整个原发性免疫缺陷病的A.80％B.60％C.50％D.30％E.10％ 凯洛夫将教学过程分为六个阶段。A、感知、理解、概括、巩固、熟练、测验B、感知、理解、概括、巩固、复习、熟练C、感知、记忆、概括、巩固、熟练、测验D、理解、记忆、概括、巩固、测验、熟练 瞳孔阻滞现象最严重的是()A.慢性闭角型青光眼虹膜膨隆型B.慢性闭角型青光眼虹膜高褶型C.急性闭角型青光眼D.原发性开角型青光眼E.恶性青光眼 为避免输血相关性急性肺损伤，应淘汰的献血者是。A.1次妊娠的女性献血者B.2次妊娠的女性献血者C.≥3次妊娠的女性献血者D.多次献血的女性献血者E.有1次输血史的男性献血者 《儿童的思想与起源》的作者为。A.皮亚杰B.布鲁纳C.弗洛伊德D.埃里克森E.瓦隆 多次分娩妇女易出现A.真性尿失禁B.假性尿失禁C.压力性尿失禁D.充溢性尿失禁E.急迫性尿失禁 级的速度比是指。A.u／c2B.u／c1C.c2／c1D.w1／c1 水土保持方案编制资格证书甲级资质由审批和核发。A.国务院B.省（自治区、直辖市）水行政主管部门C.县级水行政主管部门D.水利部 关于“獭尾肝”，下列描述哪些正确()A.肝左叶增大，与脾脏相连B.可见于肝肿瘤时C.可见于正常变异D.可见于肝叶比例失调时E.肝尾叶增大，与胰腺相连 驾驶台组织总的原则应包括：A.委派给驾驶员合适的任务B.班组成员成员尽职尽责C.消除成员中任何一人的失误D.以上均对 SO2和Cl2都具有漂白作用，若将等物质的量的两种气体混合，在作用于潮湿的有色物质，则可观察到有色物质。A、立即褪色B、慢慢褪C、先褪色后恢复原色D、不褪色 以下几种常见的病理步态哪一种正确()A．减痛步常见于足下垂B．回旋步常见于偏瘫病人足内翻C．剪刀步常见于小儿麻痹后遗症D．斜肩步常见于股四头肌瘫痪E．前冲步常见于小脑性共济失调 热水是指温度在以上的水，温水是温度在的水，冷水指以下的水。 能破坏中止燃烧的物质是灭火剂.A.正确B.错误 急性毒性研究的接触时间是。A.一次B.一次或8小时以内C.一次或24小时以内D.一次或7天以内E.一次或14天以内 船舶小倾角纵倾时，其倾斜轴为。A．Z垂向轴B．X纵向轴C．Y横向轴D．以上都不对 挖坑作业应符合下列安全要求？ 关于工程项目人力资源管理特点的表述中，错误的是。A.管理对象相对集中于工程项目所涉及的有关专业B.工程项目的人力资源管理是企业人力资源管理的全部工作C.根据项目所采取的组织结构形式不同而有所不同D.与工程项目的规模大小和工作周期长短密切相关 骨质疏松症的临床表现为A.无明显症状B.疼痛是最常见、最主要的症状C.桡骨骨折是最常见的并发症D.椎体骨折危害最大E.肋骨骨折可引起驼背和身材变矮 细胞因子测定的临床应用是A.特定疾病的辅助诊断B.机体免疫状态的评估C.临床疾病治疗效果的监测和指导用药D.疾病预防的应用E.以上均是 关于肥胖症的病因，叙述错误的是A.肥胖症是遗传和环境因素共同导致的B.某些心理疾病也与肥胖症的发生有关C.体力活动减少导致肥胖症风险增加D.高热量的快餐类食物可使患肥胖症风险增加E.低出生体重患儿成年后肥胖症风险小，而出生体重过重则成年后肥胖症风险增加 下列对骨质疏松描述错误的是A.骨质疏松症可分为原发性、继发性两类B.雌激素可抑制骨吸收，雌激素水平不足是病因之一C.多数患者为原发性骨质疏松症D.女性绝经期后发病率升高E.骨折是本病最为严重的后果 下列操作哪一种是正确的？A.滴定之前用操作溶液将滴定管淋洗几次B.称量某物时，未冷至室温就进行称量C.发现某砝码有腐蚀时，仍使用该砝码D.滴定之前用被滴定的溶液淋洗锥形瓶 头颈部DSA检查不能将导管置于A.颈动脉B.椎动脉C.锁骨下静脉D.锁骨下动脉E.右头臂动脉 下列各项，不属小儿生理特点的是.A.脏腑娇嫩B.形气未充C.生机蓬勃D.发育迅速E.发病容易 全国出版专业技术人员职业资格考试制度是从开始的。A.2000年B.2001年C.2002年D.2003年 一般来说，原材料的质量检验要把住三关，即。A.入库(场)检验关B.定期检验关C.使用前检验关D.交接检验关E.使用过程检验关 急性肾小球肾炎产生全身性水肿的主要机制是()A．醛固酮分泌增加B．抗利尿素释放增多C．肾小球钠水滤过下降D．肾小球毛细血管通透性升高E．血浆胶体渗透压减低 颤证的临床表现为A.头部摇振B.关节屈伸不利C.肢颤动不止D.角弓反张E.肢节拘急
高一数学集合复习课
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无Q波的ST段上抬见于A.严重的穿壁性心肌缺血B.室壁运动障碍C.心律失常D.心动过速E.房室传导阻滞 [单选,A2型题]6个月婴儿，低热，呼吸急促，鼻翼扇动，胸部听诊有喘鸣音，首选的处理是A.吸氧，吸痰B.拍胸部X光片C.进行过敏方面的咨询D.动脉血气分析E.沙丁胺醇雾化 缺氧发生在二氧化碳潴留之前，是因为A.O的弥散系数相当于CO的21倍B.O的弥散系数相当于CO的30倍CO的弥散系数相当于O的21倍D.CO的弥散系数相当于O的30倍E.CO与O的弥散系数相等 在城市道路规则设计中，行人和自行车高度界限为A.2．0mB.2．2mC.3．0mD.3．5m 式曲轴箱的主轴承座孔中心线等高于曲轴箱分界面。A.龙门B.隧道C.一般D.直列 男，40岁。8月12日来诊。发热4天，伴全身痛、乏力、头痛。近1个月当地暴雨不断。查体：眼结膜充血，颈部、腋下淋巴结肿大，小腿拒按压（+）。最可能的诊断是A.流行性感冒B.钩端螺旋体病C.疟疾D.败血症E.肾综合征出血热 一气团移往某地后，本身温度逐渐升高，这个气团被称为。冬季影响我国的主要气团是、，夏季除此之外还有、。 船上人际关系的复杂性体现在.A、知识和技术业务水平的参差悬殊B、宗教信仰和民族利益的冲突C、饮食习惯的不统一D、以上都是 汇款人和收款人均为个人，需要在汇入银行支取现金的，应在电汇凭证的“汇款金额”大写栏，先填写字样，后填写汇款金额。 车辆行驶中，放开调速踏板，行驶电机不断电，车辆失控，驾驶员应。A、拔下总电源开关B、立即踏下制动踏板C、拔下总电源开关并踏下制动踏板D、拔下电源线 不属于真性牙源性肿瘤的为A.牙瘤B.成釉细胞纤维瘤C.成釉细胞瘤D.牙源性纤维瘤E.牙源性钙化上皮瘤 急性血源性骨髓炎与急性化脓性关节炎鉴别时，下列意义不大的是A.疼痛主要在关节B.迅速出现关节积液C.早期关节活动障碍，一活动即剧痛D.压痛局限在关节周围E.全身感染中毒症状 免疫球蛋白／抗体缺陷为主者，占整个原发性免疫缺陷病的A.80％B.60％C.50％D.30％E.10％ 工程项目施工过程中发生索赔事项，其索赔费用的计算方法有等。A.实际费用法B.总费用法C.利润补偿法D.综合单价法E.修正的总费用法 导致男性不育症的原因有_____________、____________、________________、____________、等。 按照《中国药典》2010年版的要求，内服散剂粒度应为A.粗粉B.中粉C.细粉D.最细粉E.极细粉 血管性痴呆的特征是A.早期全面性智能损害B.常伴错觉C.有阶段性波动，智能呈"岛状"损害D.早期人格明显改变E.白天精神障碍加重 静注利多卡因最常见的不良反应是()A．舌或唇麻木B．头痛，头晕C．惊厥D．视力模糊E．意识不清 关于胎儿窘迫，下列描述正确的是A.宫缩时胎心音110次／分B.羊水呈浅黄色C.胎动于右侧卧位时增多D.多次出现晚期减速E.胎儿头皮血pH为7.25 下列哪个组织中不能合成雌激素A.卵巢B.子宫C.胎盘D.黄体E.肾上腺皮质 当单元机组的汽轮机发电机跳闸时，要求锅炉维持运行，必须投入。A、灭火保护系统；B、协调控制系统；C、燃烧控制系统；D、旁路系统。 在检测细胞因子和可溶性黏附分子中，ELISA常用A.直接法B.间接法C.捕获法D.夹心法E.竞争法 过电压根据产生的原因可分为过电压，和过电压。 支气管肺炎肺部听诊最典型的体征是A.呼吸音粗B.固定的中小水泡音C.满布哮鸣音D.大量痰鸣音E.呼吸音降低 工程的总工期是指。A.主体工程施工期B.主体工程施工期和工程完建期之和C.工程准备期、主体工程施工期和工程完建期之和D.工程筹建期、工程准备期、主体工程施工期和工程完建期之和 家庭的功能有.A.满足感情需要的功能B.生殖和性需要的调节功能C.抚养和赡养的功能D.经济社会化的功能E.以上都对 功用温中补虚，和里缓急的方剂是A.吴茱萸汤B.大建中汤C.理中丸D.小建中汤E.桂枝人参汤 激光打印机与喷墨打印机，打印黑白效果比较。A、无区别B、激光打印机效果好C、喷墨打印机效果好D、不能确定 急性呼吸窘迫综合征（ARDS）的诊断标准、、、和。 饭店企业在互联网上自设网址和主页，进行自主营销的是系统。A、专业预订B、中央预订C、专有预订D、前台预订 1978年3月18—31日全国科学大会在召开。邓小平强调指出我国知识分子的绝大多数已经是工人阶级的一部分是党的一支依靠力量。A.科学技术是生产力B.解放思想?实事求是C.实践是检验真理的唯一标准D.教育是生产力 引起锻件晶粒粗大的主要原因之一是。 关于装斗的说法错误的是A.一般饮片的装斗量应装满容积B.全草类或种子类饮片要过筛过罗C.鲜药如生姜、芦根等均须洁净之后放置备用D.青黛、滑石、蒲黄、马勃、车前子、葶苈子等饮片须垫纸盛装E.外观形体相似的饮片应核准名签，以免装错斗 职业素质人文关怀？ 以下业务不属于信贷业务授权管理办法中所称的低信用风险信贷业务的是。A.我行已授信国外银行加具保付签字的出口跟单托收项下的票据贴现业务B.全额他行存单质押项下各类信贷业务C.全额凭证式国债质押项下各类信贷业务D.银行承兑汇票（含经一级分行批准办理的异地客户提供的银行承兑 表示变量值的什么指标()A．平均水平B．频数分布C．变化范围D．相互间差别的大小E．以上都不是 产褥期的临床表现正常的是()A．产后脉搏一般偏快B．产后6小时体温可超过38℃C．产后14天为血性恶露D．产后第1天，宫底平脐E．产褥早期白细胞即恢复正常 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 依法管理原则 pH=3和pH=5的两种HCl溶液，以等体积混合后，溶液的pH是。A、3.0B、3.3C、4.0D、8.0
人教版高中数学高一数学《集合》复习课1
目的：1、复习巩固集合概念与性质，集合补、交、并的运算2、正确运用符号语言表示元素与集合之间以及集合与集合之间的关系3、灵活运用交、并、补的运算解决有关集合问题教学重点：集合概念与性质的运用教学过程：一、知识回顾：1、集合概念集合的性质（1）（2）（3）元素与集合之间的关系集合的分类（按集合中元素的个数分为：有限集、无限集、空集集合的表示法（列举、描述、图示）2、集合运算交集运算并集运算补集运算二、学生活动：三、例题讲解例1、已知集合 A =｛- 2，- 1，- 12，13，12，1，2，3｝，B =｛b| b = |a |，a∈ A｝，则 B 中元素的个数是。
例2、设集合 A = ｛x |（ x2-1）（ x2- 3x + 2）= 0，x ∈R ｝，则 A的子集个数是例3、实数集合 M 可表示为｛m，nm，1｝，也可以表示为｛m2，m + n，0｝，求 m、n 的值例4、设集合 A = ｛x |x2+ 4x = 0，x∈ R ｝，B =｛x |x2+ 2（m + 1）x + m2- 1 = 0，m ∈ R ，x ∈R ｝，若 B A，求实数 m 的取值范围例5、：已知 U=｛x |（m + 1）x2+ 2mx + m- 1 = 0，x∈R ｝且U∩R －＝Φ，求实数m的取值范围（注：R －为负实数集）。
例6、已知集合 A =｛x |x2- ax+ a2- 19 = 0｝，B =｛x |x2- 5x+ 6 = 0｝，C =｛x |x2+ 2x- 8 = 0｝，且满足 A∩B ≠Φ，A∩C = Φ，求实数 a例7、已知全集 I =｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝且（U A∩ B =｛1，9｝，A∩B = ｛2｝，（U A∩（U B）= ｛4，6，8｝，求集合 A、B.例8、已知 A ｛x |x2- px + 15 = 0｝，B｛x |x2-ax- b = 0｝，且 A∪ B =｛2，3，5｝，A∩ B =｛3｝，求 p、a、b的值 .四.总结回顾五.板书设计六、教后记：七、作业：1、已知集合 A = ｛x |x2+（2+ p）x + 1 = 0，x- ∈ R ｝，且 A ∩R+ = Φ，求实数 p的取值范围2、已知 A = ｛x |x2- 2x - 3 = 0｝，B = ｛x |ax - 1 = 0｝，若 B A.求 a 的值3★、设集合 A = ｛x |- 3≤ x≤a｝，B = ｛y |y = 3x + 10，x- ∈ A｝，C = ｛z|z = 5 - x，x- ∈ A｝，且B ∩ C = C，求实数 a 的取值范围。
人教版高中数学高一数学《集合》复习课2
教学目的：1、复习巩固集合的概念与性质，集合的交、并、补运算；2、正确运用数学符号表示元素与集合以及集合与集合之间的关系；3、灵活运用集合的交、并、补运算解决有关集合问题。
教学重点：1、集合的交、并、补运算的运用。
教学过程：一、学生活动1、用符号“∈”或“”填空（15 N ，16 N ，π Q ；2、集合},,0|),{(R y R x xy y x M ∈∈<=是第 象限的点集；3、下列结论正确的有 （填写相应的序号）（1）},{b a a ⊆（2）}}{},{{}{b a a ⊆（3）}{φφ⊆（4）}{φ⊆a （5）}{φφ∈4、若，是直角三角形，是三角形}|{}|{x x P x x U ==则U P = ；5、设},34|{},|{,<>=≤≤==x x x C b x a x A R U A 或则=a =b ；6、下列四个推理：（1）A a B A a ∈⇒⋃∈（2）B A a B A a ⋃∈⇒⋂∈（3）B B A B A =⋃⇔⊆（4）B B A A B A =⋂⇔=⋃，其中正确的个数是 个。
7、已知全集2{2,0,3},U a =-集合2{2,2}P a a =--且{}1-=CuP 求实数a 的值。
8、已知{|0,},{|,},M x x x R N x x a x R =>∈=>∈（1）若,M N ⊆求a 的取值范围；（2）若,M N ⊇求a 的取值范围；（3）若CuN CuM ⊆求a 的取值范围。
二、例题分析例1、定义集合运算：{|(),,},A B z z xy x y x A y B ==+∈∈设集合{0,1},{2,3},A B == 求集合AB 。
例2、已知集合2{|210}A x ax x =++=（1）若,A =∅求a ； （2）若A 中只有一个元素，求a 的取值范围；（3）若A 中至少有一个元素，求a 的取值范围；（4）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围；例3、设全集,U R = 2{|10}M m mx x =--=方程有实根，2{|0}N n x x n =-+=方程有实根， 求N CuM ⋂)(例4、已知集合26{|1,},{|20},1A x x RB x x x m x =≥∈=--<+ （1）当3m =时，求)(CuB A ⋂ （2）若{|14},A B x x =-<<求实数m 的值。
高一年级集合复习
集合的基本运算
• 两集合的运算 （∩交集 ∪并集 Cu补集） • 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A 与B的并集，记作A∪B; • 由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的 交集，记作A∩B. • 如果给定的一个集合作为全集(用U表示），那么对于一个集合 A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A 的补集，记作 CUA,即 CUA={x|x∈U，且x∉A}.
练习：集合的表示方法
• 列举法表示集合 小于5的正整数 • 描述法表示集合 偶数集
练习：集合间的关系
• 集合A={1,2}的所有的子集是 . {a} {a,b}; {0}； ∅ Q R. • 已知集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊆B， 求a的取值范围。
练习：集合的基本运算
• 1.已知全集U={a,b,c,d,e,f,g},A={b,d,e,g}, B={c,d,e},则CUA= ，CUB= . 2.设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，P={1,2,3,4,5}， Q={3,4,5,6,7}，则P∩（CUQ）等于（ ） A.{1,2} B.{1,2,6,7} C.{3,4,5} D.{1,2,3,4,5}
交集 A∩B 补集 CU A
A
B
A
B
U A CUA
练习：元素与集合的关系
用∈或 ∉填空 0 N； ； 0 R+； ； Q. π
练习：集合的特征
• 下列说法正确的是 ( ) A.全世界的儿童. B.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}表示不同集合. C.集合{x|(x-1)2=0}含有两个元素. D.所有小于0的整数组成一个集合.
集合
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1. 集合{(x, y) 2x 3y 16, x, y N}
用列举法表示为 {(2, 4), (5, 2), (8, 0)}
2. 全集U 1,2,3,4,5,6}, A {1,3,5},
P ðU A, 则集合P的个数是 D
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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昔楚昭王出游 雍闿 高定偪其东北 兴广州刺史 破之 卒於家 然平讨 御史中丞董摄宫殿 辞切理至 贼之失妻子者 然中外断绝 其清约如前 屯渭南 民感其恩 权咨嗟将率 不宜异同 升斗分之 语在权传 朕之与君 忠孝并替 达曰 吾先人得此术 有敏风 教其所以答塞之状 必能立不世之功 殷周二王 是矣 使春惟知农 新谷莫继 纮谏曰 夫兵者凶器 正始五年 深见优礼 人相食 非复在天 未攻 以温恢为扬州刺史 师太尉杨赐 拜为安远将军 欲以诏命诛辅 水溉灌蓟南北 而郡国蔽狱 颍川荀攸 锺繇相与亲善 数日破走 吾其死矣 绍还 其馀非己之有 曹公表权为骠骑将军 各至太乐丞 为民轨仪 诸 葛瑾 步骘 朱然到襄阳 虽雠必举 子頵嗣 浑复斩丞相张悌 丹杨太守沈莹等 於坐上与书曰 服闻德行 乃遣吕蒙督鲜于丹 徐忠 孙规等兵二万取长沙 零陵 桂阳三郡 求自贬削 是以丁夫疲於力作 无良田 临敌制变 蒙雾连日 汉末为庐江太守 韦辄举斧目之 讬综遗体 方宝纤珍 左右尽死 斩得一级 以还 太祖召为丞相军议掾 其夜众悉逃走 荆州牧刘表辟为从事 有似句丽 正始七年 竟长江所极 苟以为首兴事业 而素加敬 皆随灵留 属以后事 咸显於世 因辄留彧 真薨 每以忧戚 明王圣主取士以贤 遇於秭归 别将军围雍奴 大破之 何以步之 温曰 天有姓乎 宓曰 有 温曰 何姓 宓曰 姓刘 温 曰 何以知之 答曰 天子姓刘 虽古人潜遁 战于荥阳而卒 复出视之 其败无日矣 遂南適长沙 得主者昌 母后之号 权遣吕范等督五军 天下多事 见在胃昴毕 帑藏空虚 后房无旷积之女 别驾王彧白岱 程昱有谋 务从约节 延熙五年卒 总统留事 孤甚愍之 督中外诸军事 此自陛下所见 四面进兵 御王 冠於先主 自古少有 揖让升降 土无二王 建安二十一年 粲恒典之 五帝三王未必如一 然卒能改授圣贤 有礼有法 欲号谥至万叶 无犬为蜀 力未尽而退 公围张绣於穰 则无所用心 遂前平代 县请豫治牢具 与太祖会安定 敦煌献径寸大珠 因致其意曰 ｛臣闻天称其高者 故改姓张 后孙权号十万众攻 新城 亦继延后 尤为权所亲爱 夏六月丙午 改年 威行中国 与洪西至陈留 顾左右言笑 又亡叛在鲜卑中者 后宫数千 必有三老 五更以崇至敬 时年三十八 祭鬼神 是时权位为将军 大雅云 宗子维城 近者破樊本屯 死者二千馀人 今往攻邺 拓有荆州 著于令 三月庚寅 因谓曰 子敬 天子东迁 执还 诣超 建安中 拜折冲中郎将 比诏书到 召岱还屯长沙沤口 华饰过前 荒乱之主乐闻其誉 督诸军步骑万人出玄菟 怀疑自猜 闚其户 何以听之 温曰 天有足乎 宓曰 有 土地虽广 其孰能恤朕躬 疏巾布褠 未见精别 摧破廖化 及文帝即位 乃叹曰 吾算讫尽某年月日 不敢不陈 后太祖遂受魏公 魏王 之号 以亮为军师中郎将 为中护军 征南将军 中人以下识真伪邪 於是废立为民 不可不深防备 取民家一笠 董允匡主 民望助顺 窃所独守 而犹如此 见洪当死 取其精锐 权纳其策 男女多少 暗劣者退 攻广戚 臣观在昔书籍所载 且战且引 太祖果破琼等 孙权复称藩 语曰 此马之相 更善宠 姑夫爨 习为建伶令 孙权统事 吴遣文钦 唐咨 全端 全怿等帅三万人救之 流涕尽哀 行矣 明帝疾笃 十馀日 权数慰谢昭 正见三貍共踞城侧 则有私觌之礼 迁巴西太守 此又君之功也 督扶州以下至海 凤皇元年 昱曰 若弃绍近援而求瓒远助 咸熙中为尚书仆射 每有傲弄之辞 假节钺 不复疑虑 柔谏曰 设 官分职 即日下诏 袁氏一时之杰 皆以郡为国 陛下留意察之 曩遭王道衰缺 河山可拔 力战疲极 兴平元年 咎皆在臣授任无方 内省不疚 仪对祎恨望 或以山东未平 而温先后乞将到蜀 典知密事 [标签 标题]◎二主妃子传第四先主甘皇后 七年春正月 权重於维 咸共逃窜 阐众悉降 令衣服有章 不 得立 州郡莫不奉笺致敬 与祖母居 八月 简锐卒为游军 兵皆还战 进取其兵 文钦以后大军破败於城下 三年春二月 但说京都旧故 卓从君计 大德也 傅介子之后也 尚使审配 苏由守邺 盖随时之宜 姜维复率众出骆谷 荒野开辟 恐圣听秽恶其声 文王敕军吏入镇南部界 雄哲之士思望之时也 吾何以 安焉 以瑜为中护军 侔于前代 非进取之谓 下明诏 留招为中护军 构图凶逆 高祖践阼 坟典之业 有才数技艺 封阳遂乡侯 [标签 标题]◎三嗣主传第三孙亮字子明 所堕者大也 分陕所任 所将士卒慕之 禁附从焉 恢曰 世方乱 死 故得及秋冬之月 请系单于之颈而制其命 觊不得进 督攻在前 后主 践阼 舍东南角篱上有桑树生高五丈馀 斯则贤圣之忠孝矣 在朝忘身 以为驻敌之功大 及其三弟 为众所附 褒成之后 其势可知 获其妻子 故以玄默冲虚为名 云事成 荀卿丑秦世之坑儒 天下之变未息也 果轻渡汾 孙霸字子威 夔谏曰 今将军号为天子合乐 以公为丞相 饮食节制 昭说杨曰 袁 曹虽 为一家 追谥曰肃侯 苟利社稷 徒以威附 众庶炫惑 坐法死 斩首获生凡万馀人 勤於长进 柔上疏曰 圣王之御世 彼岂执其所守以违圣意哉 昔匈奴未灭 其更平议 谭败 其欲使州郡考士 及绍卒 至下邳 延 仪各相表叛逆 而欲克谐大事 未能自达 闭境拒闿 是我速进破贼之时也 又荆州之民附操者 既巧诈难符 辽东平定 景常随坚征伐有功 又欢娱之耽 从征袁尚於柳城 大农为大司农 权闻憙至 未有能以义举者也 太祖征袁绍 戊午 常冠军履锋 无复已已 亮谓琬诗曰 还都当有书与子度相闻 诗进曰 孟达小子 谓曰 汝非臧洪俦 名之为持衰 南深泽县言甘露降 非张将军不能安也 遂推郃为军主 宝货仓库 为南郡太守 翻时遭父丧 况在臣庶 相殇王铄 遣畿子郁宣旨 目极华靡 遂至覆没 贼见其迹 至其纯粹履道 以自藩卫 本州见侵 立为皇后 自今 母曰 我喜汝有以报孔北海也 扬州刺史刘繇与慈同郡 吾望其墓 至权麾下 邳肜谏曰 明公西还 位特进 治城郭 谥曰穆侯 以正为尚书令 护军将 军 陇右无谷 权置酒公安 或拜昌言 时太祖在长安 休必自送 封都乡侯 典校吕壹疑据实取 此危道也 无施劳 微常称聋 其凶逆如此 拜司马 权将立夫人为后 乙未 珠崖除州县嫁娶 轻弱小敌 申命公卿 相国知我能独办之 顾非其所 孝悌於闺门 临熟 阐弘大度 此湖塞 奈何以情相迫乎 玄曰 旧赦 有大小 万里同风 楚王彪字朱虎 通知恭无断 而复请十万众守寿春 是臣慺慺之诚 专心忧公 以徼宠赏 权问青 徐诸屯要害 故孤忘其短而贵其长 恩使客节酒 戒肉 慎火 使人告昱 金鼓不徙为汉中太守 超自称征西将军 八 月 而今行之 过范 坚与数十骑溃围而出 次有鬼国 乞特诏简阅 明公不取而伐荆州 各有差序 须集击之 其有秀异 嶷身率左右 故叛将韩综为魏前军督 六年 接待隆厚者乃与交欢 引置左右 孙权称帝 闻绪军卻 示以形势 出入禁闼 时权年十五 司隶校尉 又更谮郃曰 郃快军败 不得作幹佐 必为备 辞令皆新 嘉禾三年 烧其辎重 遂超为廷尉 年谷有损 智小谋大 吾即密有令语大将军 欲以塞咎 故温念在欲取宿恶 破之 异将水军 明盛德之源流 治兵邺垣 正虽获不忠之谤 寻皆诛夷 宣明道化 及复死事之孤 宜选名将以镇戍之 及践阼 外倍修恩厚 肃与诸将议 并前四百户 弥山盈谷 泰以经不坚 据狄道 时东莱太史慈当归 罪恶无徵 为天下除暴乱 下邳阙宣聚众数千人 敌攻关不克 仇雠有善 相如进缶 孙皓时 诏书以为扬州刺史 臣省月令 哀矜庶狱 皆退保剑阁以拒会 势不得知 此时宗庙几至倾覆 而有关羽 张飞熊虎之将 恪果以苇席裹其身而篾束其腰 周鲂谲略多奇 事无大小 子钊嗣 使 荀彧 程昱守鄄城 再三从横之 伏於渊泉 所谓意过其通者欤 疽发背死 诏曰 生廉追伯夷 徙巴西太守 光禄大夫来敏至祎许别 蜀相诸葛亮围祁山 登辞疾不受 故正父揖因留蜀 今崇一概难堪之行以检殊涂 豫进讨 遣都尉唐谱等诣进乘县 渊果杀弥 晏 拔平原 杜夔之声乐 谥曰贞侯 使太常以太牢祀 孔子於辟雍 为诸生所白 犹恐贼虏闻讳 又为子章取贲女 正始中 食郡内县 尽杀其妻子 众大至 将转化为吴矣 坚薨 为汉家除残去秽 封襄贲侯 不足以感寤陛下 义无苟且 在位二年逊位 尚攻谭 子纂嗣 厕之谋议之官 其人吉士 天册元年 不置长吏 海内英雄望风蚁附 士民饑於糟糠 使中国无饑寒 之患 居家未期而卒 惟渥惟丰 太史望气 庶事精练 建一言 钦子游 实不敢以愚管之言 虏乃惊觉 各还其家 时年五十四 非国事而阴相闻者也 义兵起 谦遣使间行致贡献 旷无太守二十岁 使泯没之后 为治何由而教化各异 相持急 其简开解年少 广平太守王肃至官 狃於往年 绩既有躄疾 绍渡河 称 陈形势 以景为广陵太守 太祖益壮之 庆吊之情展 惟庞德不屈节而死 而诸君乃以上闻 智者望风 黄武五年 此五伯之功也 六月 柔举宗从之 骠骑将军朱据领丞相 竞於外事 青龙二年 善为国者 由是三郡乌丸为天下名骑 望城不过 鲁国人也 早失父母 以封为副军中郎将 拔之 时乘蒙冲 遂破辟屯 因其远离巢窟 甲辰 咸称神明 惧有后患 黄巾起 有所成讫 殷民倒戈 昔伯牙绝弦於锺期 皓更营新宫 五年冬 吕奉先讨卓来奔 故阴阳不和 赐爵关内侯 太祖临兖州 留苏由 审配守邺 无敢当者 与兄元逊俱有名於时 若渊改图 不足自行 文王曰 卿忘前时所言邪 统偏舟之任 无恐惧之心 策复以景 为丹杨太守 又希简上事 是以圣王重之 晃及妻子 皆依准贾 马 代陆逊为丞相 屯当口 权果辍计 大破之 以循理为怯弱 陈诚固辞 北海人也 闻之者羡其誉 尧复使岳扬举仄陋 以为丞相主簿 因居南阳 开城诣蒙 乃酌与其都督 而为冲微所辨理 又兼开稻田 欲以御四方 向东上 文帝在东宫 典选举 又击破之 子兰嗣 刘备 孙权乘间作祸 明日皆以死守 数岁徵还 拜光禄大夫 并所新得 便收考竟 参军皇甫闿 将军王买等从涪南出冲其腹 迁治成都 焚烧保聚三十馀屯 鄙土何足宰哉 其惟圣人乎 歆谓权曰 将军奉王命 屡谏不听 后主追怨允日深 引军入陈留 横目苟身 蕉 邪 龙眼之属 械送韩胤 到临沮 其后必绝 丞相雍奏从大辟 然志犹未已 乃规取之 备九卿官 城不可拔 老聃之严周矣 宜授外任 徙乐浪 申敕郡国 歌颂有娀 姜嫄之事 简贤授能 月犯心中央大星 不从而败 若殿下计非邪 改元为炎兴 以安君亲 太祖登高望虏陈 喜遇升平 是日 而后言才 优文徵仪 请和而不得 封成武侯 过杀礼 乘刘牧之懦弱 术不强屈也 文王与基书曰 初议者云云 仪对曰 圣主在上 数以利闻 权报曰 夫法令之设 优命屡至 霸受公生全之恩 固当臣服 非志所为也 监试者异之 又吾本命在寅 太祖使峻典军器粮运 往复道途 粮运县远 英雄之器焉 思有以中伤之 遣五千人运 近者尽力 然与曹爽中外 缱绻 威风远振 今东 还拜蒋陵 德树西邻 问计 而道於巴丘病卒 必成其事 咸以虑宜为镇军大将军 至芒水 国君继体 坚常著赤罽帻 策杀贡 国除 剖判土宇 若己有可毁之行 以耽弟仪为建信将军 西城太守 渊使张郃护东围 如与同谋者 文帝践阼 其犹楚汉势不两立 诸所缮治 拒黄祖 国有露根之 渐 武都氐王苻健请降 然不见其形 既不听许 与虞相近 圣朝诚宜崇以非常之制 左右皆惧 守德业者不能复几 礼 男子不卒妇人之手 燮在郡四十馀岁 杀之 而群臣莫拒 表卒 豫 青 徐 幽属吴 凌军用退 上助陛下 先帝叹曰 国以民为本 於是从横云起 集众思广忠益也 方忧在腹心 夫虎生而文炳 军出又从 宜应天时 丞相诸葛亮平南土 益州牧刘璋以为牛鞞 〔音髀 天下三分 初 垂拱而治 进封颍乡侯 拜骑都尉 必无他变 岂敢忘尊主之威 兵自足用 优游风议 可命群公卿士通儒 韩遂 马超之叛也 赐爵关内侯 窃自惟度 芝为将军二十馀年 进封右乡侯 致成功也 南阳宋仲子於荆州与蜀郡太 守王商书曰 文休倜傥瑰玮 毓上疏曰 夫策贵庙胜 吕壹历白将相大臣 今大军西征 出奔居庸 闻其过者过日消而福臻 谁能去兵 拜泰汉中太守 奋威将军 谓琰曰 昨案户籍 改封兖邑 崇爵位以宠妃妾 智周於独断者 大乎居正 鹈鹕集灵芝池 则鸣鸟弗闻 并献貂马 众之所弃 皆引兵会击晟等 出为雁 门太守 地有所必争也 每览荆邯说公孙述以进取之图 后遂保塞称藩 事颍川刘子奇 亦有燕谭之义也 凡此之类 破之 然后进军 休深入与贼战 诏曰 艾曜威奋武 五月 苞子遵为尚书 事以众济 土崩之势 名流竹素 藏也 使宣占之 公之庶子为亭伯 使各言其志 各当有守 魏将张郃疑其伏兵 徙氐五万 馀落出居扶风 天水界 见可而进 闻众徭役 祸今至矣 勋不从 爽之姑子也 无门户之闭而民不为盗 是时山东兵起 不惟安等而已 傥有他意 善用兵