最新高一数学集合第三课时教案

第三课时集合的基本运算（一）

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教学目标：

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I．知识与技能：

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II．（1）了解集合之间的运算关系。

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III．（2）理解集合运算性质。

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IV．（3）理解集合运算关系在图像上的意义。

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V．（4）会用集合的运算关系表示Venn图。

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VI．过程与方法：

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VII．通过讲练结合让学生在实践中突破重点和难点，让学生理解10

集合之间的运算及其性质，并能有效进行运算及表示。

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VIII．情感态度与价值观：通过运算关系再度加深对集合的理解。

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重点与难点：

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I．重点：

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II．（1）集合与集合之间的交并运算关系。

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III．（2）运算关系之间的交换率、结合律、分配率。

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IV．（3）集合之间关系的图示方法。

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V．难点：

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VI．（1）集合的混合运算

VII ． （2）集合运算的图像理解。 19

VIII ． （3）Venn 图读图。 20

教学过程： 21

I ． 复习引入： 22

II ． 回顾上节课内容，从集合的Venn 图表示入手思考集合之间23

的运算关系。 24

III ． 并集的概念： 25

IV ． （1

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成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union 27

V ． （2）记作：A ∪B ；读作：“A 并B 28

VI ． （3）A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} 29

VII ． （4）用Venn 图表示两个集合间的“并”运算。 30

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VIII ． 并集的概念： 32

IX ． （1）一般地，由所有属于集33

合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，34

称为集合A 与B 的并集（Union ）。 35

X ． （2）记作：A ∩B ；读作：“A 交B ” 36

XI ． （3）A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 37

XII ． （4）用Venn 图表示两个集合间的“并”运算。

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40 XIII ． 集合基本运算的一些结论： 41

XIV ． （1）A ∩B ⊆A ，A ∩B ⊆B ，A ∩A=A ，A ∩∅=∅,A ∩B=B ∩A 42

XV ． （2）A ⊆A ∪B ，B ⊆A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪∅=A,A ∪B=B ∪A 43

XVI ． （3）若A ∩B=A ，则A ⊆B ，反之也成立。 44

XVII ． （4）若A ∪B=B ，则A ⊆B ，反之也成立。 45

XVIII ． （5）若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 46

XIX ． （6）若x ∈（A ∪B ），则x ∈A 或x ∈B 47

例1、 设A={奇数}、B={偶数}，则 48

例2、 A ∩Z=A ，B ∩Z=B ，A ∩B=∅ 49

例3、 设A={奇数}、B={偶数}，则 50

例4、 A ∪Z=Z ，B ∪Z=Z ，A ∪B=Z 51

例5、

已知集合A ＝{|}2n n Z ∈,B= 1{|}2m m Z +∈,求A B 。 52 例6、

A B =∅ 53 例7、

已知集合A ＝5{|1}2x x -≤≤,B= {|13}x x -≤≤,C= 5{|0}2x x x ≤≥，或。求54 A B C ，A B C 。 55

例8、

A B C =5

{|1}2x x -≤≤

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例9、A B C=R

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练习及作业：

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I．课堂练习：教材1.3（1）、（2）60

II．作业：练习册1.3-A、B