2.2《数轴》学案

课题：§2. 2 数轴
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一、【学习目标】
1、知道数轴的三要素，会画数轴;知道有理数与数轴上点的对应关系，
能将有理数用数轴上的点表示
2、进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。

二、【重点】 1.数轴的画法； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、利用数轴比较有理数的大小
三、【难点】1、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数2、
两个负数的大小比较。

四、【学习流程】
自学目标一:认识数轴
1、数轴的三要素：_____ , _______ _, _________ 。

2、___用原点表示，_____在原点的左边，_______在原点的右边
画数轴要注意：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
【自学检测】
1．判断下列数轴是否正确．
2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．
A．负数B．正数C．整数D．非负数
3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．
4．如图，数轴上的点A，B分别表示数－1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．
5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．
6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．
－80，－60，－40，0，60，80，100．
自学目标二：数轴上的点与有理数之间的关系
1．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．
2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）
A．1是最小的正有理数B．－1是最大的负有理数
C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数
3．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．4．数轴上，从－100到32共有_______个奇数点．
5．•在数轴上，•与表示数－•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．自学目标三：数轴上比较有理数的大小
（1）在数轴上表示的数，___ 边的数总比__ _边的数小
（2）负数____0____正数（填<、=、>）
结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a是负数？________
1．把数－2，4，0，1 ，－2 在数轴上表示出来，再用小于号连接起来．
2．如，a，b，c表示数，则a，b，c的大小顺序是（）
A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<c
◆当堂测试
1．大于－3小于2的所有整数是______．
2．下列说法正确的个数有（）
①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数
③0是最小的有理数④因为－2>－1，－1>－，所以－2>－
A．1个B．2个C．3个D．0个
3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17•日上午9时应是（）
A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时B．纽约时间2007年6月17日晚上22时C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时D．汉城时间2007年6月17日上午8时
4．比较－0.3，－，－1
2
的大小，正确的是（）
A．－>－0.3>－1
2
B．－0.3>－>－
1
2
C．－1
2
>－0.3>－D．－
1
2
>－>－0.3
5．在数轴上表示：－2，2，－，0，1 ，－1.5，并按由小到大的顺序用“<”连接起来．
6．（数学与生活）利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，•他就往下爬了三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退了2级，•幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？
7．如图，在数轴上有A，B，C三点．
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？
（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？
（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？
（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？
、
【综合应用提高】
8．在数轴上表示－3 和2 ，并根据数轴指出所有大于－3 而小于2 的整数．
9．利用数轴求下列点所表示的数．
（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．
（2）一个点从－2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的
数为________．
（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B•向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为－1，则点A所表示的数为________．（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．
【开放探索创新】
10．小红从书店东1km处向东走了3km，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，
（1）小红一共走了几千米？
（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？
（3）小红家到书店的距离有多远？
（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．。