【试题】初中数学-人教新课标-七年级上册-第1章有理数-11正数和负数
人教版七年级数学上册正数、负数和有理数测试试题(1.1-1
《正数、负数和有理数》专项测试题时间：40分钟满分：100分姓名班级成绩等级基础巩固一、精心选一选（只有一个是正确的，选出填在相应的括号中，4′×4=16′）1.下列各数中，一定是负数的是（）（A）. +5（B）.0（C）. -2（D）. 0.35 32.下列说法正确的是（）（A）.一个数不是正数就是负数（B）.大于0的数是负数（C）.一个数的前面添“-”得到的数是负数（D）. 0既不是正数也不是负数3.小明和小强玩一种游戏，小明向东走了30米记作+30米，那么小强向西走了20米的记法中，正确的是（）（A）. +20（B）.-20（C）. +20米（D）. -20米4.关于有理数的描述，错误的是（）（A）.正整数，0，负整数，正分数，负分数统称有理数（B）.整数和分数统称有理数（C）.正数，正分数，负分数统称有理数（D）.整数，正分数，负分数统称有理数二、细心填一填（4′×4=16′）5.大于0的数是正数，则是负数，因此，-5 0.（选“＜”，“＞”，“=”）6.今天广州的气温是零上18℃，记作+18℃，那么此时哈尔滨的气温是零下24℃，应该记作，不需要穿羽绒服的地方是 .7.已知A、B、C三种数,A大于B，B既不是A也不是C，且A,B,C统称一类数，根据的分析，推断的结论是： A是，B是， C是 .8.快乐幸福的暑假开始了，小明，小颖，小强三名同学的体重发生了明显的变化，小明不注意体育锻炼，体重增加了3kg，小颖注重减肥，结果体重从原来的54kg变为现在的52kg,小强的体重保持不变，则假期三名同学体重增长值分别为 .三、解答题（满分22′）9.（满分10分）下列哪些数是正数，哪些数是负数，哪些数是整数？请判断后填入相应的集合中.32, 0.25， -21， 0，43，32.5，-7.-39，-，89，0.55 5210.（满分12分）请你根据图中的有理数的特点，完成后面的问题解答.……（1）请你根据上面的填写规律，写出第10个图形和第100个图形；（2）如图4，是根据上面的规律填写一个图形，b是最大的四位数，分别求出a,b,c的值.能力提升一、精心选一选（3′×4=12′）11.（2018年浙江省绍兴市）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）（A）. +3m（B）. +2m（C）. -3m（D）. -2m12.观察以下一列数的特点：1,-6,11,-16,21,-26…，则第2019个数的描述正确的是（）（A）.是整数，个位上的数字是6（B）.是负数，个位上的数字是1（C）.是正数，个位上的数字是1（D）.是正数，个位上的数字是613.观察以下一列数的特点：0，-123，，-，…，则第11个数是（）234（A）.11111010（B）. -（C）.（D）. -12121111二、细心填一填（3′×4=12′）14.按一定规律排列的一列数依次为：数中的第100个数是15.某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,下列四袋面粉的质量如下：①25.5kg，②24.5kg，③23.5kg，④26.1kg，其中质量不合格的是 .16.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图5，可推算图6中所得的数值为．28111417，1，，，，，…，按此规律，这列3791113三、全心解一解（满分22′）17.（满分10分）阅读后，解答下面的问题：如果三正整数数依次相差1，且逐渐增大，这样的数组叫做连续递增数组.如12.13.14和50.51.52这样的数组都是连续递增数组.（1）请写出两个任意连续递增数组；（2）某一个连续递增数组中的一个数是2018，请你写出符合题意的所有连续递增数组；（3）一个连续递增数组的和能否为2018，若能，写出这个数组；若不能，说明理由.18.（满分12分）仔细观察下列图形中数字的变化规律，后完成后面的问题：…（1）写出第12个图形；（2）已知如下图形中的四个数分别为a,b,c,d，且其中一个数是12，求a,b,c,d的值并将它们填入相应数的集合中..参考答案：基础巩固一、1. C2. D3. D4. C二、细心填一填（4′×4=16′）5.解：小于0；＜6.解：记作-24℃，广州7.解：A是正整数，B是0， C是负整数.8.解：小明体重增长3kg，小颖体重增长-2kg，小强体重增长0kg.三、解答题（满分22′）9.解：答案如下：10.解：（1）第10个图形和第100个图形如下：（2）因为最大的四位数是9999，所以b=9999,a=-9998,c=-9999.能力提升一、精心选一选（3′×4=12′）11. C12. C13.C二、细心填一填（3′×4=12′）14.2992012993n-1，据此可得第100个数．2012n+1提示：第n个数为15.解：③，④16.解：-3三、全心解一解（满分22′）17.解：（1）答案不唯一，只要符合定义即可；（2）当2018是最大数时，这个连续递增数组为2016,2017,2018；当2018是最小数时，这个连续递增数组为2018,2019,2020；当2018是中间数时，这个连续递增数组为2017,2018,2019；（3）设中间连续递增数组中最小的数位n，则其余两个数是n+1,n+2,所以它们的和为：n+n+1+n+2=3n+3,当3n+3=2018时，解得n=和不能为2018.18.解：（1）第12个图形为：2015，不是正整数，所以一个连续递增数组的3（2）根据上述的规律，知a,b,d是正数，且a,b是整数，d是分数，因为12是整数，所以当a=12时，b=16,c=-43,d=,对应的集合为：34所以当b=12时，a=8,c= -32,d=,对应的集合为：23.。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国C ．阿拉伯D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ） A ．81.023710⨯ B ．70.1023710⨯ C ．61.023710⨯ D ．4102.3710⨯ 【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 n 为整数 且n 比原来的整数位数少1 据此判断即可．【详解】解：102.37万=61.023710⨯ 故选C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C 这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ） A ．A C 两部分有无数个 B 部分只有一个0 B ．A B C 三部分有无数个 C ．A B C 三部分都只有一个 D ．A 部分只有一个 B C 两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0负整数与正整数都有无数个∴A C两部分有无数个B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟练掌握相关概念是解题关键.4．（2020·北京四中初三月考）如图数轴上A B两点所表示的数互为倒数则关于原点的说法正确的是（）A．一定在点A的左侧B．一定与线段AB的中点重合C．可能在点B的右侧D．一定与点A或点B重合【答案】C【分析】根据倒数的定义可知A B两点所表示的数符号相同依此求解即可．【解析】∵数轴上A B两点所表示的数互为倒数∴A B两点所表示的数符号相同如果A B两点所表示的数都是正数那么原点在点A的左侧如果A B两点所表示的数都是负数那么原点在点B的右侧∴原点可能在点A的左侧或点B的右侧．故选C．【点睛】本题考查了数轴倒数的定义由题意得到A B两点所表示的数符号相同是解题的关键．5．（2021·湖南株洲市·七年级期中）计算20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．23B．32C．23-D．32-【答案】D【分析】根据乘方的意义进行简便运算再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯⎪⎝⎭=20202019221.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个=2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个=32- 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算 准确进行计算．6．（2021·四川达州市·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数 满十进一 例：121102=⨯+ 212210101102=⨯⨯+⨯+ 计算机也常用十六进制来表示字符代码 它是用0~F 来表示0~15 满十六进一 它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+= 10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+= 那么十六进制中14E 对应十进制的数为（ ）A ．28B ．62C ．238D ．334【答案】D【分析】在表格中找到字母E 对应的十进制数 根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得 十六进制中14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334 故选D ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．7．（2021.湖南永州市.七年级期末）若“！”是一种数学运算符号 并且1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 (2021)2020!的值等于（ ） A ．2021 B ．2020 C ．2021！ D ．2020！【答案】A【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子 进而可得出结论． 【详解】解：1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 …∴2021!202120202019 (1)==20212020!20202019 (1)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2021·成都天府七中初一月考）若a b 为有理数 下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数 （2）()224a ab +-总是正数 （3）()255ab +-的最大值为5 （4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据绝对值 偶次方的非负性进行判断即可.【解析】∵10a +≥ ∴12a ++>0 即12a ++总是正数 (1)正确 ∵20a ≥ ()240ab -≥∴当20a =即a=0时 ()240ab -> 故()224a ab +-是正数当()240ab -=时 则0a ≠ 即20a > 故()224a ab +-是正数 故（2）正确()255ab +-的最小值为5 故（3）错误 ()223ab -+的最大值是2 故（4）错误．故选：B.【点睛】此题考查绝对值的性质 偶次方的性质 最大值及最小值的确定是难点. 9．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如果四个不同的正整数m n pq 满足(4)(4)(4)(4)9m n p q ----= 则m n p q +++等于（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】由题意确定出m n p q 的值 代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m n p q 满足（4-m ）（4-n ）（4-p ）（4-q ）=9 ∴满足题意可能为：4-m =1 4-n =-1 4-p =3 4-q =-3 解得：m =3 n =5 p =1 q =7 则m +n +p +q =16．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·广东省初一月考）如图 在纸面所在的平面内 一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动 每次移动1个单位 其移动路线如图所示 第1次移动到1A 20第2次移动到2A 第3次移动到3A …… 第n 次移动到n A 则△O 22019A A 的面积是（ ）A．504 B．10092C．20112D．505【答案】B【分析】根据图可得移动4次完成一个循环观察图形得出OA4n=2n处在数轴上的点为A4n和A4n-1.由OA2016=1008推出OA2019=1009由此即可解决问题．【解析】解：观察图形可知：OA4n=2n且点A4n和点A4n-1在数轴上又2016=504×4∴A2016在数轴上且OA2016=1008∵2019=505×4-1∴点A2019在数轴上OA2019=1009∴△OA2A2019的面积=12×1009×1=10092故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积数轴等知识解题的关键是学会探究规律利用规律解决问题属于常考题型．二填空题：本题共8个小题每题3分共24分。
七年级数学上册第一章《有理数》考试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第一章《有理数》考试卷-人教版（含答案）一．选择题1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A．﹣5米B．+5米C．﹣2米D．﹣3米2．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（）A．20×106B．2×107C．2×108D．0.2×1083．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式错误的是（）A．﹣（﹣3）＝3B．|2|＝|﹣2|C．0＞|﹣1|D．﹣2＞﹣35．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的相反数一定是正数C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小D．一个数的相反数的相反数等于原数6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．﹣3.2B．﹣3C．﹣2D．﹣0.57．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．48．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．比较大小（填＞，＜或＝）．（1）﹣（﹣3）|﹣2|；（2）；（3）|﹣|．10．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．11．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．12．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b＝b2+1．例如：9⊗5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）等于．13．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是．三．解答题14．把下列各数填入相应集合的括号内．+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}．15．计算：﹣0.53×52+×（﹣2）2．16．计算：．17．计算：．18．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则求x+y的值．19．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．20．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？21．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．参考答案一．选择题1．解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为﹣3米．故选：D．2．解：2000万＝20000000＝2×107．故选：B．3．解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．4．解：A、﹣（﹣3）＝3，正确；B、|2|＝|﹣2|，正确；C、0＜|﹣1|，错误；D、﹣2＞﹣3，正确；故选：C．5．解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．6．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．7．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．8．解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b＝a+（﹣b）＝﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b＝﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二．填空题9．解：（1）∵﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣3）＞|﹣2|；（2）∵，∴；（3）∵|﹣|＝，∴；故答案为：＞；＜；＜．10．解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．11．解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．12．解：∵a⊗b＝b2+1．∴m⊗（m⊗3）＝m⊗（32+1）＝m⊗（9+1）＝m⊗10＝102+1＝100+1＝101，故答案为：101．13．解：∵点A，点B表示的数分别是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴点P到达点B所用时间是18÷2＝9（秒），∴Q所运动的路程为9×3＝27，∴Q运动到A后，又返回了27﹣18＝9个单位，∴Q表示的数是﹣8+9＝1，故答案为：1．三．解答题14．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．15．解：﹣0.53×52+×（﹣2）2＝﹣×25++×4＝﹣++9＝6．16．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24＝﹣9÷3+（×24﹣×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．17．解：＝（﹣1）+12××（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣）＝（﹣1）﹣64﹣5＝﹣70．18．解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∵|y|＝5，且xy＜0，∴y＝±5，∴x＝2，y＝﹣5，x+y＝﹣3；x＝﹣2，y＝5，x+y＝3，∴x+y＝±3．19．解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．将各数在数轴上表示为：∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．20．解：（1）以8000kg为标准，六个小组的完成情况200kg，﹣200kg，1000kg，﹣800kg，200kg，0kg，200+（﹣200）+1000+（﹣800）+200+0＝400（kg），答：6个小组完成的总量达到了计划的数量；（2）由题意得500×6+10×（2+10+2）﹣8×（2+8）＝3060（元）．答：该公司将要支付3060元奖金．21．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）＝﹣10+4＝﹣6；（2）由题意可得，若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）。
新人教版七年级数学上册《第一章-有理数》正数与负数练习题及答案
正数与负数一、选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中1．下列说法中，正确的是A．上升与下降是具有相反意义的量B．前进20m是具有相反意义的量C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量 2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m 时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( )A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2mC．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )A. 90,80,92,82B.91,82 ,99 ,81C.92,83 ,93,85D.88 ,82,92 ,854．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )A．向东走lOm B．向西走lOm C．向南走lOm D．向北走lOm5．下列各组量中具有相反意义的量是 ( )①某个体业者一周内进货用了800元，卖货款是1500元；②学生甲比学生乙高1. 8cm，而学生乙比学生甲重1.8kg；③两次月考的成绩均以85分为优秀，某学生第一次月考差2分优秃，第二次月考超优秀分数12分A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．如果节约25度电记作-25度，那么+37度电表示 ( )A．用电37度 B．浪费37度电 C．多得37度电 D．赠送37度电7．某国家受金融危机影响，欠外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是 ( )A．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B．这个国家的内债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱二、填空题8．如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作____吨．9. 2005年10月9日上午10点，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家测绘局局长陈邦柱公布了珠穆朗玛峰新高程为8844. 43米，它表示珠穆朗玛峰_______；在中国地形图上，吐鲁番盆地处标有- 155米，它表示_________；海平面的平均高度一般用数____表示．10.电梯上升-5米，实际表示_______I11．在-2.34, +5，-133，0,2.5，10.5%这些数中，正数是__________；负数是________；既不是正数，又不是负数的数是__________12.孔子出生于公元前551年，如果用- 551年表示，那么李白出生于公元701年，可以记作______；韩非子出生于公元前206年可以记作____________13.俗话说：“退一步海阔天空”，如果规定前进为正，那么后退1步可以记作_______步，原地不动可以记作______步，+4步表示________14．一潜水艇所在高度是-80米，如果它下潜10米，所在高度是___________．三、解答题15.请你说出下面每句话的实际意义：(1)小华在这次围棋比赛中输了-5盘；(2)北京夜晚的气温升高了-30C；(3)21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了-2.8%；(4)小刚的体重增加了-2千克．答案1正数和负数一、1.C 2.B 3 D 4 C 5.B 6 8 7.C二、8．6 9。
人教新课标版七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题
人教新课标版七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题1、把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：－11，48，＋73，-2.7，1/6，7/12，-8，12，0，-3/42、如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？（1）+20元表示（2）70元表示（3）-80元表示（4）0元表示3、某班学生平均身高为1.55米，小民身高为1.43米，若他的身高记作–0.12米，则身高1.61米的小华身高记作___________米。
4、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记为+48m，则乙向北走32m记为；这时甲、乙两人相距 m。
5、用正、负数表示：小商店每天亏损20元，一周的利润是元。
6、珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高度－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高米。
7、某零件的直经尺寸在图纸上是 10± 0．05 （mm），表示这种零件的标准尺寸是（mm），合格产品的零件尺寸范围是（mm）。
8、若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（）A.回到原地B.向西走3米C.向东走6米D.向东走6米。
9、某同学在东西走向的路上行走（规定向东为正），他走的情况记录如下：（单位：m）-50，-20，+40，20，问这位同学共走了多少米？最后离出发地多少米？在什么方向？10、将下列各数填入表示相应集合的大括号里：28、16-、9.5、324-、－0.05、0、47、21%、+11正整数集合：（）；正分数集合：（）；负分数集合：（）；分数集合：（）；正有理数集合：（）；负有理数集合：（）；11、在数5.0,45.0,211,,01.0,212,5---中，非负数是___________________；正数集合负数集合非正数是______________________，奇数是___________，既是正数又是分数的数是_______。
12、判断：⑴温度下降－3℃，是零上3℃。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附有答案一、选择题（本题共12小题每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）有理数﹣1 0 1 3四个数中最小的是（）A．﹣1B．0C．1D．3【分析】利用有理数的大小比较来选择即可．【解答】解：有理数﹣1 0 1 3四个数中最小的是﹣1故选：A．2．（4分）中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（）A．2.12×107B．2.12×108C．0.212×109D．2.12×109【分析】用科学记数法表示较大的数时一般形式为a×10n其中1≤|a|＜10 n为整数且n比原来的整数位数少1 据此判断即可．【解答】解：2.12亿＝212000000＝2.12×108．故选：B．3．（4分）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路线路北起中国西南地区的昆明市南向到达老挝首都万象市是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21% 若+21%表示提升21% 则﹣10%表示（）A．提升10%B．提升31%C．下降10%D．下降﹣10%【分析】利用正负数表示相反意义的数来选择即可．【解答】解：∵+21%表示提升21%∴﹣10%就表示下降10%．故选：C．4．（4分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．4和﹣（+4）C．和﹣3D．5和|﹣5|【分析】利用互为相反数的定义、绝对值的定义判断即可．【解答】解：﹣（﹣2）＝2 A不符合题意；4与﹣（+4）互为相反数B符合题意；和﹣3不互为相反数C不符合题意；5＝|﹣5| 不互为相反数D不符合题意．故选：B．5．（4分）已知有理数a b c在数轴上的对应点的位置如图所示则下列结论不正确的是（）A．c＜a＜b B．a﹣c＞0C．bc＜0D．|c﹣b|＝c﹣b【分析】利用a b c在数轴上的位置可以判断出c＜a＜b再用有理数的加减乘除法则判断即可．【解答】解：利用数轴可以判断出c＜a＜b则A选项正确不符合题意；由数轴可以看出c＜a则a﹣c＞0 则B选项正确不符合题意；由数轴可以看出c＜0＜b则bc＜0 则C选项正确不符合题意；由数轴可以看出c＜0＜b|c|＞|b|则|c﹣b|＝﹣（c﹣b）＝b﹣c故D选项错误符合题意．故选：D．6．（4分）我国幅员辽阔南北跨纬度广温差较大5月份的某天同一时刻我国最南端的海南三沙市气温是30℃而最北端的漠河镇气温是﹣2℃则三沙市的气温比漠河镇的气温高（）A．﹣32℃B．﹣28℃C．28℃D．32℃【分析】利用有理数的减法运算法则计算即可．【解答】解：根据题意可知三沙市的气温比漠河镇的气温高30﹣（﹣2）＝30+2＝32（℃）故选：D．7．（4分）如图1 点A B C是数轴上从左到右排列的三个点分别对应的数为﹣5 b 4 某同学将刻度尺如图2放置使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A发现点B对应刻度1.8cm点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．3B．﹣1C．﹣2D．﹣3【分析】根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解．【解答】解：∵5.4÷（4+5）＝0.6（cm ）∴1.8÷0.6＝3∴﹣5+3＝﹣2故选：C ．8．（4分）计算（241343671211-+-）×（﹣24）的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．10 D ．﹣10【分析】根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣24） ＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24） ＝﹣22+28+（﹣18）+13＝1故选：A ．9．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．近似数4.20和近似数4.2的精确度一样B ．近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同C ．近似数3千万和近似数3000万的精确度一样D ．近似数52.0和近似数5.2的精确度一样【分析】根据近似数和有效数字的定义 可以判断各个选项中的说法是否正确．【解答】解：近似数4.20和近似数4.2的精确度不一样 近似数4.20精确到百分位 近似数4.2精确到十分位 故选项A 错误 不符合题意；近似数4.20和近似数4.2的有效数字不相同 近似数4.20有三个有效数字 近似数4.2有两个有效数字 故选项B 错误 不符合题意；近似数3千万和近似数3000万的精确度不一样 近似数3千万精确到千万位 近似数3000万精确到万位 故选项C 错误 不符合题意；近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 故选项D 正确 符合题意；故选：D ．10．（4分）规定：把四个有理数1 2 3 ﹣5分成两组 每组两个 假设1 3分为一组 2 ﹣5分为另一组 则A ＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m 、n 再取这两个数的相反数 对于这样的四个数其所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】根据已知条件列出所有情况并求出A的值即可求得所有A的和．【解答】解：根据题意得m＜n m n的相反数为﹣m﹣n则有如下三种情况：①m n为一组﹣m﹣n为另一组此时有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；②m﹣m为一组n﹣n为另一组此时有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；③m﹣n为一组n﹣m为另一组此时有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．∴所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．故选：C．11．（4分）如图在一个由6个圆圈组成的三角形里把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等那么S的最小值是（）A．﹣84B．﹣85C．﹣86D．﹣87【分析】三个顶点处分别是﹣30 ﹣29 ﹣28 ﹣30与﹣29之间是﹣25 ﹣30和﹣28之间是﹣26 ﹣29和﹣28之间是﹣27 这样每边的和才能相等并且S有最小值．【解答】解：如图∴S＝﹣29﹣27﹣28＝﹣84故选：A．12．（4分）设a b是有理数定义一种新运算：a⊗b＝a2﹣b2．下面有四个推断：①a⊗b＝b⊗a；②a⊗（﹣b）＝（﹣a）⊗b；③a⊗（b⊗c）＝（a⊗b）⊗c；④（a+b）⊗（a﹣b）＝（b+a）⊗（b﹣a）．所有合理推断的序号是（）A．①③B．②④C．②③④D．①②③④【分析】各式利用新定义判断即可．【解答】解：根据题中的新定义得：①a⊗b＝a2﹣b2b⊗a＝b2﹣a2不成立；②a⊗（﹣b）＝a2﹣b2（﹣a）⊗b＝a2﹣b2成立；③a⊗（b⊗c）＝a2﹣（b2﹣c2）2＝a2﹣b4+2b2c2﹣c4；（a⊗b）⊗c＝（a2﹣b2）2﹣c2＝a4﹣2a2b2+b4﹣c2不成立；④（a+b）⊗（a﹣b）＝（a+b）2﹣（a﹣b）2（b+a）⊗（b﹣a）＝（b+a）2﹣（b﹣a）2＝（a+b）2﹣（a﹣b）2成立故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）定义：如果2m＝n（m n为正数）那么我们把m叫做n的D数记作m＝D（n）．根据所学知识试计算：D（16）＝．【分析】根据题意得：2m＝16 求出m的值即可．【解答】解：根据题意得：2m＝16∴m＝4．故答案为：4．14．（4分）已知|a+2|＝4 （b﹣1）2＝4 且ab＜0 则a+b＝．【分析】先求出a b的值根据ab＜0 知道a b异号分两种情况分别计算即可．【解答】解：∵|a+2|＝4 （b﹣1）2＝4∴a＝2或﹣6 b＝3或﹣1∵ab＜0∴a b异号当a＝2 b＝﹣1时a+b＝2﹣1＝1；当a＝﹣6 b＝3时a+b＝﹣6+3＝﹣3；故答案为：1或﹣3．15．（4分）如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝8 那么a+b+c+d的最大值为．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内是各不相同的整数结合乘积为8 进行分类讨论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数∴四个括号内是各不相同的整数不妨设（2019﹣a）＜（2019﹣b）＜（2019﹣c）＜（2019﹣d）又∵（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝8∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①﹣4 ﹣1 1 2；②﹣2 ﹣1 1 4．∵（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）＝8076﹣（a+b+c+d）∴a+b+c+d＝8076﹣[（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）]∴当（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）越小a+b+c+d越大∴当（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2时a+b+c+d取最大值＝8076﹣（﹣2）＝8078．故答案为：8078．16．（4分）如图圆的直径为1个单位长度该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合将该圆沿数轴负方向滚动1周点A到达点B的位置点B表示的数为x则|4+x|＝．【分析】B点到A点的距离即圆周长从而得到点B表示的数进一步代入计算即可．【解答】解：∵r＝∴c＝2πr＝π∴AB＝c＝π∴B表示的数x＝﹣（π+1）．∴|4+x |＝|4﹣（π+1）|＝|4﹣π﹣1|＝|3﹣π|＝π﹣3故答案为：π﹣3．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（6分）把下列各数按要求分类：5.2 02722 +（﹣4） ﹣243 ﹣（﹣3） 0.25555… ﹣0.030030003…．（1）写出所有的分数；（2）写出所有的非负整数；（3）写出所有的有理数．【分析】（1）根据分数的定义 可得答案；（2）根据不小于零的整数是非负整数 可得答案；（3）根据有理数包括整数和分数 可得答案．【解答】解：（1）分数集合：{5.2 ﹣2 0.25555} （2）非负整数集合：{ 5 ﹣（﹣3）}（3）有理数集合：{ 5.2 0 +（﹣4） ﹣2 ﹣（﹣3） 0.25555}．18．（8分）已知a b 互为相反数 c d 互为倒数 |m |＝2 求3（a +b ﹣1）+（﹣c d ）2022﹣2m 的值．【分析】利用相反数 倒数 绝对值定义求出a +b cd 及m 的值 将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a +b ＝0 cd ＝1 m ＝2或﹣2当m ＝2时原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×2＝﹣3+1﹣4＝﹣6；当m ＝﹣2时原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×（﹣2）＝﹣3+1+4＝2．19．（12分）计算题：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5； （2）（4332125-+）×（﹣12）； （3）（﹣43）×（﹣121）÷（﹣241）； （4）（﹣85）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017． 【分析】（1）先算绝对值 再算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将带分数化为假分数 除法变为乘法 再约分计算即可求解；（4）先算乘方 再算乘 最后算减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5＝1﹣2+3﹣5＝﹣3；（2）（+﹣）×（﹣12） ＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣××＝﹣；（4）（﹣）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017＝（﹣）×16﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）＝﹣10﹣2＝﹣12．20．（10分）一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a b c d 如果a ≤b ≤c ≤d 那么我们把这个四位正整数叫做顺次数 例如四位正整数1369：因为1＜3＜6＜9 所以1369叫做顺次数．（1）四位正整数中 最大的“顺次数”是 最小的“顺次数”是 ；（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7 且这个四位正整数是“顺次数” 同时 这个四位正整数能被7整除 求这个四位正整数．【分析】（1）根据“顺次数”的概念分析最大数和最小数；（2）根据“顺次数”的概念千位上的数字是1或2 然后分情况分析求解．【解答】解：（1）根据题意a ≤b ≤c ≤d∴四位正整数中 最大的“顺次数”是9999 最小的“顺次数”是1111故答案为：9999；1111；（2）根据题意a ≤b ≤c ≤d 且一个四位顺次数的百位、个位上的数字分别是2、7∴这个“顺次数”的千位是1或2①当a ＝1时 这个顺次数可能是1227 1237 1247 1257 1267 1277；其中 只有1267是7的倍数；②当a ＝2时 这个顺次数可能是2227 2237 2247 2257 2267 2277；其中 只有2247是7的倍数；∴这个四位正整数是1267或2247．21．（12分）如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段 西起A 站 东至L 站 途中共设12个上下车站点 某天 小明参加该线路上的志愿者服务活动 从C 站出发 最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正 向西为负 当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5 ﹣3 +4 ﹣5 +8 ﹣2 +1 ﹣3 ﹣4 +1．（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米 求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶 若小明开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的7011 每行驶1千米耗油0.2升 活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶 则该汽车油箱能存储油多少升？【分析】（1）用原点表示起点位置 再利用有理数的和求解；（2）先用绝对值求共几个站 再求里程数；（3）列方程求解．【解答】解：（1）设C 站为原点 则）：+5﹣3+4﹣5+8﹣2+1﹣3﹣4+1＝+2 表示原点右侧第二个站 即E 站．（2））|+5|+|﹣3|+|+4|+|﹣5|+|+8|+|﹣2|+|+1|+|﹣3|+|﹣4|+|+1|＝5+3+4+5+8+2+1+3+4+1＝3636×2.5＝90（千米）．（3）设该汽车油箱能存储油x升依题意得：x﹣0.2×90＝0.1x解得：x＝315答：该汽车油箱能存储油315升22．（12分）如图所示某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题即输入一个有理数按照自左向右的顺序运算可得计算结果其中“●”表示一个有理数．（1）若●表示2 输入数为﹣3 求计算结果；（2）若计算结果为8 且输入的数字是4 则●表示的数是几？（3）若输入数为a●表示的数为b当计算结果为0时请求出a与b之间的数量关系．【分析】（1）把﹣3和●表示的数输入计算程序中计算即可求出值；（2）设●表示的数为x根据计算程序列出方程求出方程的解即可得到x的值；（3）把a与b代入计算程序中计算使其结果为0 得到a与b的数量关系即可．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）×（﹣4）÷2+（﹣1）﹣2＝12÷2﹣1﹣2＝6﹣1﹣2＝3；（2）设●表示的数为x根据题意得：4×（﹣4）÷2+（﹣1）﹣x＝8解得：x＝﹣17；（3）由题意得：+（﹣1）﹣b＝0整理得：b＝﹣2a﹣1．23．（12分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃若以每箱净重10千克为标准超过的千克数记为正数不足的千克数记为负数称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣﹣0.2500.250.30.50.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60% 第二天因为害怕剩余樱桃腐烂决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损盈利或亏损多少元．【分析】（1）根据总箱数和已知箱数求出n求出新数的和再加200千克即可；（2）根据销售额＝销售单价×总数量计算即可；（3）根据销售额＝销售单价×总数量×销售比例计算即可．【解答】解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱）10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5 这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的盈利466元．24．（14分）数轴上有A B C三点给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A B C所表示的数分别为1 3 4 此时点B是点A C的“关联点”．（1）若点A表示数﹣2 点B表示数1 下列各数﹣1 2 4 6所对应的点分别是C1C2C3C4其中是点A B的“关联点”的是；（2）点A表示数﹣10 点B表示数15 P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧且点P是点A B的“关联点”求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧点P A B中有一个点恰好是其它两个点的“关联点”请直接写出此时点P表示的数．【分析】（1）根据新定义内容结合数轴上两点间距离公式求解；（2）①根据新定义内容结合方程思想及分类讨论思想求解；②根据新定义内容结合方程思想及分类讨论思想求解．【解答】解：（1）∵AC1＝﹣1﹣（﹣2）＝1 BC1＝1﹣（﹣1）＝2 ∴2AC1＝BC1∴C1是点A B的“关联点”；∵AC2＝2﹣（﹣2）＝4 BC2＝2﹣1＝1 AB＝1﹣（﹣2）＝3∴C2不是点A B的“关联点”；AC3＝4﹣（﹣2）＝6 BC3＝4﹣1＝3∴AC3＝2BC3∴C3是点A B的“关联点”；AC4＝6﹣（﹣2）＝8 BC4＝6﹣1＝5 AB＝1﹣（﹣2）＝3∴C4不是点A B的“关联点”；故答案为：C1C3；（2）设P点在数轴上表示的数为p．①∵P在点B左侧则：（Ⅰ）当P点在AB之间时15﹣p＝2[p﹣（﹣10）]解得：p＝−；或2（15﹣p）＝p﹣（﹣10）解得：p＝；（Ⅱ）当P点在A点左侧时15﹣p＝2（﹣10﹣p）p＝﹣35∴当P点在B点左侧时点P表示的数为﹣35或−或；②∵点P在B点右侧则：（Ⅰ）当点P为点A B的“关联点”时2（p﹣15）＝p+10解得：p＝40；（Ⅱ）当点B为点P A的“关联点”时2（p﹣15）＝15+10解得：p＝27.5；或p﹣15＝2×25解得：p＝65；（Ⅲ）当点A为点B P的“关联点”时p+10＝（15+10）×2解得：p＝40∴点P在点B的右侧点P A B中有一个点恰好是其它两个点的“关联点”此时点P表示的数为40或65或27.5．。
最新人教版七年级数学上册全套同步练习题(课课练)及答案
第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（ ）A 、-3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
【最新3套】人教版初中数学七年级上册 第1章 《有理数》单元测试题(11)
人教版七年级数学上册单元试题：第1章有理数（含答案）一、单选题（本题共有10个小题，每题2分，共20分）1．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．A ．6B ．7C ．8D ．92.室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ． C ．+1 D ．不能确定4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A.0B.－1 C .1 D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A. 8B.7C. 6D.56．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b 7．下列各组数中，相等的是( )．A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)38、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、B 、C 、D 、 9、不超过的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、410、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。
人教版数学七年级上册 第1章 1.1正数和负数同步测试试题(一)
正数和负数同步测试试题（一）一．选择题1．下列四个数中，负数是（）A．﹣3B．0C．1D．22．如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A．﹣0.02克B．+0.02克C．0克D．+0.04克3．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）mA．﹣415B．+415C．±415D．﹣88444．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨5．将向东行进30米，记作+30米，则向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米6．有下列各数：0.01，10，﹣，﹣|﹣2|，﹣90，﹣（﹣3.5），其中属于负数的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．某天的温度上升了﹣3℃的意义是（）A．上升了3℃B．没有变化C．下降了﹣3℃D．下降了3℃8．某超市的老板对2016年1﹣3月该超市每个月的利润进行统计，其统计结果如表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该超市2016年1﹣3月份的总利润为（）月份1月2月3月利润/万元+1.2﹣0.5+1.5 A．2.7万元B．2.2万元C．1.9万元D．1.7万元9．天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温4℃7℃7℃7℃最低气温﹣4℃﹣2℃﹣3℃1℃其中温差最大的一天是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日10．下列各对量中，不具有相反意义的是（）A．胜2局与负3局B．盈利3万元与亏损3万元C．向东走100m与向北走100mD．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈二．填空题11．台州的纬度是北纬29度，记作+29度．澳大利亚悉尼的纬度是南纬33度，记作度．12．如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记作万元．13．某种螺栓的标准尺寸要求直径是20±0.02mm，经检查，一个螺栓的直径是19.9mm，则该螺栓属于产品（填“合格”或“不合格”）．14．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之，”意思是：有两个数，如果它们的意义相反，那么分别叫这两个数为正数和负数，如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为．15．某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是．三．解答题16．为体现社会对教师的尊重，2010年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．①最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的什么方向？距离是多少？②若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？17．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．星期一二三四五每股涨跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1+1（1）星期一收盘时，该股票每股多少元？（2）这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？18．如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．（1）图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？19．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：二三四五六站次人数下车（人）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：四个数中，负数是﹣3．故选：A．2．【解答】解：∵+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，∴一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作﹣0.02克，故选：A．3．【解答】解：陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高处海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为﹣415m．故选：A．4．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．5．【解答】解：将向东行进30米，记作+30米，则向东行进﹣30米表示的意义是向西行进30米．故选：C．6．【解答】解：﹣，﹣|﹣2|，﹣90都为负数，故选：B．7．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣3℃的意义是下降了3℃．故选：D．8．【解答】解：由表格和题意可得，1.2+（﹣0.5）+1.5＝2.2（万元），即该超市2016年1﹣3月份的总利润为2.2万元，故选：B．9．【解答】解：1月1日的温差：4﹣（﹣4）＝8（℃），1月2日的温差：7﹣（﹣2）＝9（℃），1月3日的温差：7﹣（﹣3）＝10（℃），1月4日的温差：7﹣1＝6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．10．【解答】解：A、胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；C、向东走100m与向北走100m不具有相反意义，符合题意；D、转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：台州的纬度是北纬29度，记作+29度．澳大利亚悉尼的纬度是南纬33度，记作﹣33度．故答案为：﹣33．12．【解答】解：如果盈利4万元记作+4万元，那么亏损2万元记﹣2万元．故答案为：﹣2．13．【解答】解：根据题意，可知合格范围是19.98mm～20.02mm，19.9mm不在合格范围内，故答案为：不合格．14．【解答】解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为﹣3米．故答案为：﹣3米．15．【解答】解：根据题意净含量为（365±5）g，即净含量的范围是（365﹣5）＝360g到（365+5）g＝370g．故答案为：360g～370g．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：①由题意得：+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25千米，答：小王距出车地点的西方，距离是25千米；②由题意得：（+15+﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|）×0.4＝87×0.4＝34.8（升）答：小王这天上午汽车共耗油34.8升．17．【解答】解：（1）根据题意得：30+2＝32（元）；答：星期一收盘时，该股票每股32元；（2）一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32﹣1＝31（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31元；（3）根据题意得：32×1000×（1﹣0.5‰）﹣30×1000×（1+0.5‰）＝1690（元），则赚了1690元．18．【解答】解：（1）图中“﹣42.00”表示付款42元；“+200”表示收款200元；（2）160.18﹣37＝123.18（元）．答：付款37元后的余额为123.18元．19．【解答】解：（1）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19＝﹣45，12+10+9+4＝35，﹣45+35＝﹣10，﹣10+10＝0，答：本趟公交车在起点站上车的人数10人．（2）45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入为90元．。
七上：_第1章有理数_11_正数和负数_12__有理数_13_有理数的加减_14_AqHMKU
七上：第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减1.4 有理数的乘除1.5 有理数的乘方第2章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程第4章图形认识实步4.1 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习 ---设计制作长方体形状的包装纸盒七下：第5章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第6章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第7章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形的内角和7.4 课题学习----镶嵌第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元-----二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法举例第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习---从数据谈节水八上：第11章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形（信息技术应用）12.3 等腰三角形第13章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第14章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数的观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习—选择方案第15章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八下：第16章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.4 课题学习—重心第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习---体质健康测试中的数据分析九上：第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减（海伦—秦九韶公式）第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次—解一元二次方程（黄金分割数）22.3 实际问题与一元二次方程（发现一元二次方程根系关系）第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习（图案的设计）第24章圆24.1 圆24.2 与圆有关的位置关系24.3 正多边形和圆24.2 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1概率25.2 用例举法求概率25.3 利用频率估计概率25.4 课题学习（键盘上字母的排列规律九下：第26章二次函数26.1 二次函数26.2 用函数的观点看一元二次方程26.3 实际问题与二次函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第29章投影与视图29.2 三视图29.3 课题学习（制作立体模型）1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
1.1 正数和负数（附答案）一．选择题1．为防止新型冠状病毒的传染，某药店2020年1月份买进6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出5000只一次性口罩，记作（）A．+1000B．+6000C．+5000D．﹣50002．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．4．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A．+8B．﹣8C．+D．﹣5．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃B．﹣8℃C．4℃D．﹣1℃6．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米7．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克8．在下列四个数中，负数是（）A．0B．﹣2C．0.5D．π9．拖拉机加油50L记作+50L，用去油30L记作﹣30L，那么+50+（﹣30）等于（）A．20B．40C．60D．8010．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题11．一种零件的内径尺寸在图纸上是（9±0.05）mm，表示这种零件的标准尺寸是mm，加工要求最大不超过mm，最小不小于mm．12．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加kg”．13．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．14．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额元．支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交¥﹣4.0010.17转帐收入¥+200.0010.18体育用品¥﹣64.0010.19零食¥﹣82.0010.20餐费¥﹣100.0015．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．16．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作；（2）刘红被记作﹣5分，她实际得是；（3）王明得了86分，应记作；（4）李洋和刘红相差分．三．解答题17．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？﹣6.1，+20，72，0，﹣5，﹣32，20%．18．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？19．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？20．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？21．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3﹣0.2﹣0.1500.10.25与标准质量的差值（单位：千克）箱数142328（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有箱，最重的一箱重千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？22．今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10（1）B地在A地何处？（2）冲锋舟距离A地最远在东或西方向多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？参考答案一．选择题1．D．2．A．3．D．4．B．5．D．6．C．7．B．8．B．9．A．10．C．二．填空题11．9；9.05；8.95．12．﹣1.5．13．4．14．810．15．﹣6%．16．4分；81分；0分；9．三．解答题17．解：正数有+20，72，20%；负数有﹣6.1，﹣5，﹣32．18．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．19．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．20．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+8）+（﹣3）+（﹣1）+（+11）+（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（+7）（﹣3）+（+5）＝36（km），∵36＞0，∴收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣3|+|+8|+|﹣3|+|﹣1|+|+11|+|+4|+|﹣5|+|﹣2|+|+7|+|﹣3|+|+5|＝74（km），（升）答：汽车站从A地出发收工大约耗油5.92升．21．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．22．解：+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10＝23（千米）答：B在A的东方23千米的地方．（2）每一次救援离开A地的距离为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，答：冲锋舟距离A地最远，在东方23千米．（3）0.5×（14+9+8+7+13+6+10）﹣20＝0.5×67﹣20＝13.5（升）答：途中至少还需补充13.5升汽油．第1章 有理数 1.1 正数负数（无答案）一：用正数、负数表示具有相反意义的量为了便于区分相反意义的量，我们把其中一种量用 表示，大于0的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量就用 表示， （1）0既不是 ，也不是 .（2）正数和零统称为 ，负数和零统称为 .（3）通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应该记作 （4）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m 表示(4)0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0. 二：有理数的分类(2)有下列数：3.6、-53、78、0、-0.37、9、-5.14、-1，其中 整数： 分数： (3)下列有理数中，哪些是非负数，哪些是负数？ -0.414、-7、2.7、-31、2010、0、41、-10.3、 2注意（1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其中整数与分数相应，正数与负数对应，要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数.（2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和0统称为非负整数.（即自然数）例2、(1)把下列各数填入相应的大括号内 -24、2.8、49、-5.3、21、-43、0、-（-121）、-5.4 正整数集合：｛ ｝ 负整数集合：｛ ｝ 正分数集合：｛ ｝ 负分数集合：｛ ｝ 非负数集合：｛｝练习.把下列各数分别填在相应的大括号里：-2，+5，83，0，-3.4，-21，1-22，3.7 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 有理数集合：{…}．达标检测1、面粉厂运进200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨面粉记作 吨.2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示 .3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度为 米.4、下列关于0的说法中正确的有（ ）①0是整数，0是有理数 ②0既不是正数，也不是负数 ③0不是整数，是有理数 ④0是整数，不是自然数 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（ ）6、某种药品的说明书上标明保存温度是（20 27、有一列数：-21、52、-103、174……那么第7个数是 .8、有一列数：1、2、-3、-4、5、6、--7、-8……，则这列数的第100个和第2005个数分别是 课堂测训1．__________________统称为整数，____________统称为分数，整数和分数统称为________________．2．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________． 3．下列说法中正确的是……………〖 〗 A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是自然数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数4．下列说法中不正确的是…………………………〖 〗 A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是非正数5．把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 正数集合：{…}； 负数集合：{ …}； 非正数集合：{ …}；非负数集合：{…}．6．在下表适当的空格里画上“√”号7．下列各数：-2，5，1-3，0.63，0，7，-0.05，-6，9，115,54其中正数有____个，负数有___个，正分数有___个，负分数有__个，自然数有___个，整数有___个．8．给出下列说法：①0是整数；②1-23是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有……………………………〖〗A．1个B．2个C．3个D．4个9．把下列各数分别填在相应的大括号里：-2，+5，83，0，-3.4，-21，1-22，3.7正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．10．把下列各数填在相应的大括号里：1 -3 2，14，-3，0，2010，-35，6.2，-l，5正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；自然数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．11．下列说法中正确的是…………………………〖〗A．有最小的负整数，有最大的正整数B．有最小的负数，没有最大的正数C．有最大的负数，没有最小的正数D．没有最大的有理数和最小的有理数正数与负数测试题（附答案解析）时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么元表示A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.在，0，，．，2，，中负数的个数有A. 3B. 4C. 5D. 63.如果向北走6步记作，那么向南走8步记作A. 步B. 步C. 步D. 步4.下列不是具有相反意义的量是A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A. B. C. D.6.在，0，，3，中，负数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 47.在，，，0，，中，负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9.在，，，，0，100，中，正数有个．A. 1B. 2C. 3D. 410.大米包装袋上的标识表示此袋大米重A. B. C. D. 10kg二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在，0，，，3这五个数中，一共有______ 个正数．12.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作元，则支出200元记作______ ．13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为______．14.数轴上到点的距离为6的点表示的数为______ ．15.如果下降5m记作，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______16.如果存入200元表示为元，则元表示______ ．17.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，，则车上还有______ 人．18.在，，0，这四个数中，结果为正数的是______ ．19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走40km”可以表示为______ km．20.如果向西走6米记作米，那么10米表示______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下单位：千米：，，，，，，，，最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？小张离开出车点最远处是多少千米？若汽车耗油量为升千米，这天汽车共耗油多少升？22.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：厘米依次为：，，，，，，．通过计算说明小虫是否回到起点P；如果小虫爬行的速度为厘米秒，那么小虫共爬行了多长时间．23.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是，则两处高度差为______ 米24.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：，，，，，，，这8筐白菜一共重多少千克？若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下单位：：，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？26.“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已知9月30日的营业额为26万元．10月1日2日3日4日5日6日7日4320黄金周内收入最低的哪一天？直接回答，不必写过程．黄金周内平均每天的营业额是多少？答案和解析【答案】1. C2. B3. B4. C5. B6. B7. C8. B9. C10. A11. 312. 元13.14. 或15. ；016. 取出500元17. 1218.19.20. 向东走10米21. 解：，，，，所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、米，所以小张离开出车地点最远是22米；升，汽车共耗油升．22. 解：根据题意得：，则小虫不能回到起点P；秒，则小虫共爬行了104秒．23. 924024. 解：根据题意得：千克，则这8筐白菜一共重192千克；设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：，解得：，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克元．25. 解；．答：该小组在A地的东边，距A东面39km；升．小组从出发到收工耗油195升，升升，收工前需要中途加油，应加：升，答：收工前需要中途加油，应加15升．26. 解：因为9月30日的营业额为26万元，所以10月1日日的营业额为30万元，2日的营业额为33万元，3日的营业额为35万元，4日的营业额为35万元，5日的营业额为34万元，6日的营业额为31万元，7日的营业额为26万元，所以收入最低的是10月7日；根据题意得：万元．故黄金周内平均每天的营业额是32万元．【解析】1. 解：根据题意，收入100元记作元，则表示支出80元．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2. 解：是负数，0既不是正数也不是负数，是负数，．是负数，2是正数，是正数，是负数．负数有4个，故选B．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3. 解：向北走6步记作，向南走8步记作，故选B．“正”和“负”相对，向北走记作正数，那么向南走应本题考查了正数和负数的定义．4. 解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5. 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的，则相差．故选：B．根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6. 解：在，0，，3，中，负数是，，在，0，，3，中，负数的个数是2个，故选B．根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．7. 解：，，，，负数有：，，，，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．8. 解：根据题意得：，，，则，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：大于0的数有：，，100，共3个．故选C．正数是大于0的数，由此可得出答案．本题考查正数的定义，注意掌握基础的概念．10. 解：大米包装袋上的质量标识为“”千克，大米质量的范围是：千克，故选：A．根据大米包装袋上的质量标识为“”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．11. 解：在，0，，，3这五个数中正数包括：，，3．故正数有3个．故答案为：3．大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．本题主要考查的是正负数的定义，掌握正数的定义是解题的关键．12. 解：“正”和“负”相对，收入300元记作元，支出200元，记作元．故答案为：元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13. 解：图中表示，故答案为：．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．14. 解：当所求点在的左侧时，得当所求点在的右侧时，得．故数轴上到点的距离为6的点表示的数为或．故答案：或．此题是有理数的运算，到点的距离为6的点即可能在点的左侧，也可能在点的右侧，因此需要考虑两种情况．本题考查数轴上到点距离的问题，在没有明确点的位置时，考虑此问题一定要全面．15. 解：如果下降5m记作，那么上升6m，记作，不升也不降记作0m，故答案为：6，0．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．16. 解：如果存入200元表示为元，那么取出用负数表示；则元表示取出500元．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17. 解：由题意，得人，故答案为：12根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．18. 解：，，为正数的是，故答案为．分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可．本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单．19. 解：“正”和“负”相对，因为向北走60米，记作米，所以向男走40米计作米．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20. 解：果向西走6米记作米，那么10米表示向东走10米，故答案为：向东走10米．根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．21. 把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；求出所有行程的绝对值的和，然后乘以，进行计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22. 根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．23. 解：．故答案为：9240m求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度死海湖面海拔高度，列式计算．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容．24. 求出记录数字之和，确定出总重即可；设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价进价利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25. 根据有理数的加法，可得答案；根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．26. 利用已知条件正数表示比前一天营业额多，负数表示比前一天营业额少，结合若9月30日的游客人数记为26万元，可得出10月1日到10月7日每天的营业额，即可求出答案；结合上面，把7天的营业额都加起来，再除以7天，即可求出答案；此题考查了正数和负数，解题的关键是根据图表算出每天的营业额，再进行比较即可．第一章 有理数1.1 正数和负数练习题（无答案）1．任意写出3个正数： ；任意写出 3个负数： ． 2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。
人教版数学七年级上册 第1章 1.1正数和负数同步测试试题(一)
正数和负数同步测试试题（一）一．选择题1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．规定（↑6）表示上升6℃，记作+6，（↓3）表示下降3℃，记作（）A．+3B．﹣3C．+9D．﹣93．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣24℃B．﹣18℃C．﹣17℃D．﹣16℃4．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（）A．+70元B．﹣70元C．+170元D．﹣170元5．若a是有理数，则﹣a一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都有可能6．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．7．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量（g）275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A．﹣1.00表示收入1.00元B．﹣1.00表示支出1.00元C．﹣1.00表示支出﹣1.00元D．收支总和为6.20元9．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.4B．﹣0.5C．+0.6D．﹣3.410．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损）星期一二三四五盈亏+220﹣30+215﹣25+225则这个周共盈利（）A．715元B．630元C．635元D．605元二．填空题11．妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示．12．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分．13．排球的标准重量是260g，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是g．14．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有袋．15．下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是元．日期支出或存入结余备注2011/5/26﹣12095462011/6/12﹣1502011/6/252802011/7/5﹣3152011/8/12﹣540三．解答题16．某工厂计划本周每天生产土豆粉800包，由于操作原因，每天实际生产的数量以800为标准．超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：包）：+10，﹣15，+12，+20，0，﹣8，﹣13．（1）该厂本周实际生产了多少包土豆粉？（2）工厂请了20名工人，每名工人每天的工资是120元，若每包土豆粉的出厂价是7元，其余成本一周共计约7000元，问该工厂这周盈利了多少元？17．某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？18．小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）：+5，﹣3，+4，+2，﹣8，+6，﹣7，+3，+4，﹣1．（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该汽车每行驶100千米耗用汽油7升，且汽油的价格为平均每升6元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．19．现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．故选：C．2．【解答】解：∵（↑6）表示上升6℃，记作+6，∴（↓3）表示下降3℃，记作﹣3．故选：B．3．【解答】解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，故选：A．4．【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作﹣70元，故选：B．5．【解答】解：当a为正有理数时，﹣a为负有理数；当a为0时，﹣a为0；当a为负有理数时，﹣a为正有理数，由上可知，若a是有理数，则﹣a可能是正数，也可能为负数，还可能为0，故选：D．6．【解答】解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣06的足球最接近标准质量，故选：B．7．【解答】解：根据规定排球的标准质量为270±10g，因此排球质量在270﹣10≤x≤270+10，即：260≤x≤280，表格中注意7号球的质量不在这个范围，故选：A．8．【解答】解：根据+5.20表示收入5.20元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣1.00表示支出1.00元，故选：B．9．【解答】解：|﹣0.5|＜|+0.6|＜|+2.4|＜|﹣3.4|，∴|﹣0.5|最接近标准质量，故选：B．10．【解答】解：+220﹣30+215﹣25+225＝605，故选：D．二．填空题11．【解答】解：+100表示收入100元，那么﹣36就表示支出36元．12．【解答】解：86﹣95＝﹣9，故答案为：﹣9．13．【解答】解：|﹣0.6|＝0.6，|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6，∴最接近标准重量的排球的实际重量是：260+0.2＝260.2（g），故答案为：260.2．14．【解答】解：“70±2（g）”是70g是标准质量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范围，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案为：3．15．【解答】解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．故答案为：8821．三．解答题16．【解答】解：（1）800×7+（10﹣15+12+20+0﹣8﹣13）＝5606（包）．故该厂本周实际生产了5606包土豆粉；（2）5606×7﹣120×20×7﹣7000＝39242﹣16800﹣7000＝15442（元）．故该工厂这周盈利了15442元．17．【解答】解：（1）10月4日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5＝1万人次，10月7日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5+2+3＝6万人次，6﹣1＝5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6，（13+10+6+1+3+3+6）÷7＝6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．18．【解答】解：（1）依题意，得+5﹣3+4+2﹣8+6﹣7+3+4﹣1+10×20＝205，∴30×（205÷10）＝615（km），故小华家的轿车一个月（按30天算）行驶的路程是615km；（2）12×615÷100×7×6＝3099.6（元）．答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是3099.6元。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案考点1【正负数和零】1．一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”则下列哪种巧克力的质量是合格的．（）A．23.30千克B．22.70千克C．23.55千克D．22.80千克【答案】D解：∵23+0.25=23.2523-0.25=22.75∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间．∴符合条件的只有D．2．若足球质量与标准质量相比超出部分记作正数不足部分记作负数则在下面4个足球中质量最接近标准的是()A．B．C．D．【答案】A-<+<+<-解：0.70.8 2.1 3.5∴质量最接近标准的是A选项的足球3．我市某天最高气温是12℃最低气温是零下3℃那么当天的日温差是_________ ℃【答案】15.12−(−3)=12+3=15(℃)4．若某次数学考试标准成绩定为85分规定高于标准记为正两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分则第一位学生的实际得分为______分．5．教师节当天出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师规定向东为正向西为负当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5 ﹣4 ﹣8 +10 +3 ﹣6 +7 ﹣11﹣﹣1）将最后一名老师送到目的地时小王距出发地多少千米？方位如何？﹣2）若汽车耗油量为0.2升/千米则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升则小王共花费了多少元钱？解℃℃1℃+5℃4℃8+10+3℃6+7℃11=℃4℃则距出发地西边4千米；℃2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米则耗油是54×0.2=10.8升花费10.8×5.70=61.56元答：当天耗油10.8升小王共花费了61.56元．考点2【有理数分类】1．在数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有227150.40.3 3.1415共计5个2．下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数它不是整数就是分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B℃分数包括正分数、负分数正确；℃正数、负数和0 统称为有理数故错误；℃一个有理数它不是整数就是分数正确3．在3.142π15-00.12个数中是有理数的几个（）A．2B．3C．4D．5【答案】C解：有理数为3.1415-00.12共4个4．若a是最小的自然数b是最大的负整数c是绝对值最小的有理数则a-b-c的值为（）A．-1B．0C．2D．1【答案】D解：由题意得：a=0b=-1c=0∴a－b－c=0－（﹣1）－0=1．5．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零故A错误；B.零表示没有是自然数故B错误；C.整正数、零、负整数统称为整数故C错误；D.整数和分数统称有理数故D正确；考点3【数轴】1．在数轴上表示a﹣b两数的点如图所示则下列判断正确的是（）A．a+b﹣0B．a+b﹣0C．a﹣|b|D．|a|﹣|b|【答案】B解℃℃b℃0℃a而且a℃|b|℃a+b℃0∴选项A不正确选项B正确；℃a℃|b|∴选项C不正确；℃|a|℃|b|∴选项D不正确．2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（）个．A．1998或1999B．1999或2000C．2000或2001D．2001或2002【答案】C解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖2000个数．3．已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．3或7【答案】C分为两种情况：当B点在A点的左边时B点所表示的数是-2-5=−7；当B点在A点的右边时B点所表示的数是-2+5=3；4．a b ，是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把a a b b --，，，按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<-<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．b b a a -<<-<【答案】A观察数轴可知：b ＞0＞a 且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和-a 两个正数中 -a ＜b ；在a 和-b 两个负数中 绝对值大的反而小 则-b ＜a ． 因此 -b ＜a ＜-a ＜b ．5．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x 则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.5【答案】C利用减法的意义 x -(-3.6)=8 x =4.4.所以选C.6．如图 数轴上四点O A B C 其中O 为原点 且2AC = OA OB = 若点C 表示的数为x 则点B 表示的数为（ ）A ．()2x -+B ．()2x --C ．2x +D ．2x -【答案】B解：∵AC=2 点C 表示的数为x∵OA OB =∴点B 表示的数为：-(x -2)7．点A 在数轴上距原点5个单位长度 将A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 此时A 点所表示的数是（ ） A ．-1 B ．9C ．-1或9D ．1或9【答案】C解：∵点A 在数轴上距原点5个单位长度 ∴点A 表示的数是−5或5∵A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 ∴−5−2＋6＝−1或5−2＋6＝9 ∴此时点A 所表示的数是−1或9．考点4【相反数】1．若a 与1互为相反数 则a +3的值为（ ） A ．2 B ．0C ．﹣1D ．1【答案】A∵a 与1互为相反数 ∴a ＝﹣1则a +3的值为：﹣1+3＝2．2．下列各对数：()3+-与3- ()3++与＋3 ()3--与()3+- ()3-+与()3+-()3-+与()3++ ＋3与3-中 互为相反数的有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对解：根据相反数的定义得-（-3）与+（-3）-（+3）与+（+3）+3与-3互为相反数所以有3对．3．如果a＋b＝0那么a b两个数一定（）A．都等于0B．互为相反数C．一正一负D．a>b【答案】B由a＋b＝0则有=-a b所以a b两个数一定是互为相反数-的相反数是－2那么a是（）4．7aA．5B．－3C．2D．1【答案】A解：∵7-a的相反数是-2∴7-a=2解得a=5．5．若a表示有理数则－a是（）A．正数B．负数C．a的相反数D．a的倒数【答案】Ca表示有理数则a-表示a的相反数考点5【绝对值】1．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B解：①∵互为相反数的两个数相加和为0移项后两边加上绝对值是相等的∴互为相反数的两个数绝对值相等故①正确；④∵|2|=|-2| 但2≠-2 ∴④错误2．如果一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必定是( ) A ．是正数 B ．不是0C ．是负数D ．以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数 而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必不为0.3．已知a>0 b<0 c<0且c >a >b 则下列结论错误的是（ ） A ．a+c<0 B ．b －c>0C ．c<－b<－aD ．－b<a<－c【答案】C解：∵a>0 b<0 c<0且c >a >b在数轴上表示如下：则a+c<0 b -c>0 c<-a<-b -b<a<-c 故C 错误4．若a ab b=- 则下列结论正确的是（ ） A ．0a < 0b < B ．0a > 0b >C ．0ab >D ．0ab ≤【答案】D解：a ab b=- ∴0ab≤ 即0ab ≤；A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【答案】D=-解：∵||a a∴a≤0．-表示的数是( )6．若x为有理数则x xA．正数B．非正数C．负数D．非负数【答案】D【解析】℃1）若x≥0时丨x丨-x=x-x=0℃℃2）若x℃0时丨x丨-x=-x-x=-2x℃0℃由（1℃℃2）可得丨x丨-x表示的数是非负数．考点6【有理数的加减法】1．已知|a|＝7|b|＝2且a<b求a+b的值．【答案】－5或－9解：∵|a|＝7∴a=±7又∵|b|＝2∴b=±2又∵a<b∴a=－7b=2或a=－7b=－2当a=－7b=2时a+b=－7+2=－5当a=－7b=－2时a+b=－7+（－2）=－9综上所述a+b的值为－5或－9．2．已知|a| = 3 |b| = 2 且ab < 0 求：a + b的值．解：℃|a|=3 |b|=2 ℃a=±3 b=±2； ℃ab ＜0 ℃ab 异号．℃当a=3时 b=-2 则a + b=3+（-2）=1； 当a=-3时 b=2 则a + b=-3+2=-1．3．已知5a = 2a b -=且a b a b -=- 求+a b 的值 【答案】8或-12 解：∵|a|=5 ∴a=±5∵2a b -=且a b a b -=- ∴0a b -> 2a b -= ∴2b a =- ∴当a=5 则b= 3 当a=-5 则b= -7 ∴a+b=8或-12；4．已知│a │=4且a<0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数 则a+b -c=____． 【答案】﹣3解：因为a =4且a ＜0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数所以a =﹣4 b =0 c =﹣1所以a +b －c =﹣4+0－（﹣1）=﹣4+1=﹣3．5．绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ；解：∵绝对值大于3而小于5.5的整数为：-4-545∴其和为：-4+（-5）+4+5=0故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0．考点7【有理数的乘除法】1．先阅读下面的材料再回答后面的问题：计算：10÷(12－13＋16)．解法一：原式＝10÷12－10÷13＋10÷16＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(36－26＋16)＝10÷26＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(12－13＋16)÷10＝(12－13＋16)×110＝12×110－13×110＋16×110＝130故原式＝30．（1）上面得到的结果不同肯定有错误的解法你认为解法是错误的。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案解析)
1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分D 解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 3．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】 根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．4．已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ）A ．-13B ．+13C ．-3或+13D ．+3或-1C解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．5．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 6．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．1C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.7．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± C解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．8．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a － 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.9．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.10．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1 B．-1 C．2012 D．1006D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．11．下列正确的是（ ）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 12．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=- D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- D 解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误；B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13．把实数3⨯用小数表示为（）6.1210-A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．计算－2的结果是（）A．0 B．－2 C．－4 D．4A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法15．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．1．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.2．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16-、9，现以点C为折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，若3A B'=，则C点表示的数是______．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．【详解】解：翻折后A'在B右侧，且3A B'=．所以点A'为12，∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．3．绝对值小于2018的所有整数之和为________．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．4．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．5．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．6．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【 解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．7．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．8．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．9．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1；（2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1；（3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．10．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算． 11．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.1．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭ =11891632-+-÷=1893216-+-⨯ =892-+-=-1.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．2．计算（1）（－5）＋（－7）；（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4解析：（1）－12；（2）9【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（－5）＋（－7）=－（5+7）=-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4=5+16÷4=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．计算：()2213113244812⎛⎫-+--⨯-- ⎪⎝⎭． 解析：13【分析】运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【详解】解：原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<．【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(10)
章节测试题1.【答题】下列说法不正确的是（）A. 最小的非负整数是0B. 1是绝对值最小的正数C. 倒数等于它本身的数是±1D. 一个有理数不是整数就是分数【答案】B【分析】理解正数和正整数的区别，即可得出结果.【解答】1不是绝对值最小的正数，例如0.5等等，所以没有绝对值最小的正数，1是绝对值最小的正整数.所以选B.2.【答题】如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【答案】A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】零下3℃记作-3℃，所以选A.3.【答题】如果零上7℃记作＋7℃，那么零下4℃记作（）A.－7℃B.－4℃C.－6℃D.－5℃【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．【解答】零下4℃记为－4℃.选B.4.【答题】有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A.+2B.﹣3C.+4D.﹣1【答案】D【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件．选D.5.【答题】如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A.+150元B.﹣150元C.+50元D.﹣50元【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】具有相反意义的量是指：意义相反，与值无关.收入为正，则支出为负.6.【答题】一种面粉的质量标识为“20±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A.19.70千克B.20.30千克C.19.80千克D.20.51千克【答案】C【分析】此题需明确题中“±”的实际意义：+表示多，-表示少.【解答】由20-0.25=19.75，20+0.25=20.25，∴面粉合格的范围是19.75千克～20.25千克，只有19.80在此范围内．选C.7.【答题】是（）A.整数B.无理数C.有理数D.自然数【答案】C【分析】分数属于有理数.【解答】是分数，故是有理数.选C.8.【答题】有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+6B.-7C.-14D.+18【答案】A【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．【解答】A.+6表示比标准克数多6克；B.−7表示比标准克数少7克；C.-14表示比标准克数少14克；D.+18表示比标准克数多18克，所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6.选A.9.【答题】下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A. 一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B. 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C. 如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5％表示生产成本减少5％D. 如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元.【答案】C【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．【解答】A选项：一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是0℃，不对；B选项：如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低9米，不对；C选项：如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%，正确；D选项：如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出5元，不对．选C.10.【答题】下列说法正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 正数和负数统称有理数C. 没有绝对值最小的有理数D. 0既不是正数，又不是负数【答案】D【分析】根据整数的定义即可判断选项A；根据有理数的定义即可判断选项B、D；根据绝对值的性质即可判断选项C.【解答】A. 正整数、零和负整数统称整数.故此选项错误.B. 正数、零和负数统称有理数. 故此选项错误.C. 绝对值最小的有理数是故此选项错误.D. 既不是正数，又不是负数.正确.选D.11.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数但不是正数C. 0是最小的数D. 0是最小的正数【答案】B【分析】应该正整数和负整数数统称为有理数，正数和分数包括部分无理数，因此，A选项不正确；0既不是正数也不是负数，但它是整数，因此，B选项正确、D选项不正确；有理数中没有最大的数，也没有最小的数，因此，C选项不正确．【解答】A、有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B、正确．C、0是绝对值最小的有理数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，故D错.故答案为B12.【答题】下列说法中正确的……（）A. 有最小的负整数，有最大的正整数B. 有最小的负数，没有最大的正数C. 有最大的负数，没有最小的正数D. 没有最大的有理数和最小的有理数【答案】D【分析】此题主要是理解有理数、整数、正数、负数的概念．【解答】A、错误，没有最小的负整数，也没有最大的正整数；B、错误，没有最小的负数，也没有最大的正数；C、错误，没有最大的负数，也没有最小的正数；D、正确，符合有理数的性质．选D.13.【答题】在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5中，属于整数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】根据整数的概念可得:题中的整数有+1，-14，0，-5，共计4个.选C.14.【答题】给出下列各数： 2，-3，-0.56，+11，，0.618 ，-125，+2.5，，-2.333，0 其中负数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】C【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．【解答】(1) 正数是大于0的数，符号为“+”，符号可以写出也可以省略，故题目给出的数中是正数的有：2，+11，0.618，+2.5，共4个；(2) 负数是在正数前面加上符号“-”而组成的数，故题目给出的数中是负数的有：-3，，，-125，，-2.333，共6个；(3) 0既不是正数又不是负数.故本题应选C.15.【答题】下列说法正确的是( )A. 在有理数中，零的意义仅仅表示没有B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D. 零既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数；按数的性质分：整数、分数）即可解答．【解答】本题考查有理数的相关概念,根据在有理数中,零不仅仅表示没有,也可以表示具体的量,比如0℃,因此A选项错误,根据有理数按照性质分类可以分为:正有理数,负有理数,0,因此B选项错误,因为0.5可以转化为分数,因此C选项错误,根据有理数的分类,0既不是正数,也不是负数,因此D选项正确.16.【答题】在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A. B.﹣2 C.0 D.﹣3.4【答案】D【分析】本题考查了负分数。
七年级数学(上)第1章有理数试题--正数和负数
第一章有理数1.1正数和负数试题1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是()A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是()①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有()A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g 的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?★11.观察下面一列数,探究其规律:-1,,-,-,….请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?(2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?(4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作______元．【答案】-237【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵“正”和“负”相对，如果将收入500元记作500元，∴支出237元记作-237元．2.【答题】看图填空．B点位于C点东方100米，记作："+100米"．（1）A点位于C点东方______米，记作：______米；D点位于C点西方______米，记作：______米．（2）A点位于D点东方______米，记作：______米；D点位于A点西方______米，记作：______米．【答案】250 +250 200 -200 450 +450 450 -450【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】由题意，规定东方为正，西方为负，∴（1）A点位于C点东方250米，记作：+250米；D点位于C点西方200米，记作：-200米．（2）A点位于D点东方450米，记作：+450米；D点位于A点西方450米，记作：-450米．3.【答题】下列说法不正确的是（）A. 在小学学过的数前面添上“–”，就是负数B. –5°C比–6°C高1°CC. 比0小的数都是负数D. 比0大的数都是正数【答案】A【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】A.在小学学过的数前面添上“–”，就是负数（0除外），故本选项错误；B.–5°C比–6°C高1°C，故本选项正确；C.比0小的数都是负数，故本选项正确；D.比0大的数都是正数，故本选项正确；选A．4.【答题】–2，0，2，–3这四个数中是正数的是（）A. –2B. 0C. 2D. –3【答案】C【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】正数是2，选C.5.【答题】下列各数，+4，–7，0，–0.5，3.456，中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】，+4，–7，0，–0.5，3.456，–中，负数有–7，–0.5，–，一共3个．选B.6.【答题】下列各数中负数是（）A. 1B. 0C. –2019D. 2020【答案】C【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】负数为–2019，选C.7.【答题】在+5，0，3，–0.5，–，+3.2，–10，0.001中，负数的个数是（）A. 3B. 5C. 6D. 8【答案】A【分析】本题考查正数和负数的定义.【解答】在+5，0，3，–0.5，–，+3.2，–10，0.001中，负数为在–0.5，–，–10．选A.8.【答题】我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作（）A. +7步B. –7步C. +12步D. –2步【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作–7步．选B.9.【答题】如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A. +2B. –2C. +5D. –5【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：–2．选B.10.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）A. 20元B. –20元C. 20D. –20【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作–20元．选B.11.【答题】若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A. –1200米B. –155米C. 155米D. 1200米【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作–155米．选B.12.【答题】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 收入20元与支出30元B. 上升了6米和后退了7米C. 卖出10斤米和盈利10元D. 向东行30米和向北行30米【答案】A【分析】本题考查具有相反意义的量.【解答】A. 收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；选A.13.【答题】某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A. –1B. 1C. 0D. 501【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知：501=500+1．选B.14.【题文】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表什么意思．【答案】见解答.【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表方便面包的重量在240克与260克范围内波动（包括240克，260克）．15.【答题】下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A. -1B. 0C. 6D. π【答案】B【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】根据定义，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数．∴-1是负数，0既不是正数也不是负数，6是正数，π是正数．16.【答题】一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180m的低空，一艘潜水艇潜在水下150m处，设海平面的高度为0m，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（）A. +180m，-150mB. +180m，+150mC. -180m，+150mD. -180m，+150【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】设海平面的高度为0，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示．∴离海面180m的低空表示为+180m，潜在水下150m表示为-150m．17.【答题】零下15℃，表示为______，比0℃低4℃的温度是______．【答案】-15℃，-4℃【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示．即零下15℃表示为-15℃，比O℃低4℃的表示为-4℃．18.【答题】“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．【答案】甲比乙小3岁【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】负数具有相反的意义．甲比乙大-3岁，说明甲比乙小3岁．19.【答题】如果水库的水位高于标准水位5m时记作+5m，那么低于标准水位2m时应记作（）A. 2mB. 1mC. -1mD. -2m【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】解答本题的关键在于找准题意中具有相反意义的量，并且明确哪一个表示正，那么另一个就表示负．20.【答题】若规定收入为“+”，那么-100元表示（）A. 收入了100元B. 支出了100元C. 没有收入也没有支出D. 收入了200元【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据题意，收入为“正”，则支出为“负”．-100元则表示支出了100元．。
初中数学教材章节-人教版精编版
七年级上册（人教版）第一章有理数1、正数和负数2、有理数（有理数、数轴、相反数、绝对值）3、有理数的加减法（加法法则、交换律、结合律）4、有理数的乘除（倒数、交换律、结合律、分配律）5、有理数的乘方（幂、近似数）第二章整式的加减1、整式（单项式、多项式）2、整式的加减（同类项、合并同类项）第三章一元一次方程1、从算式到方程（一元一次方程、等式的性质）2、解一元一次方程-合并同类项与移项3、解一元一次方程-去括号去分母4、实际问题与一元一次方程第四章几何图形的初步1、几何图形（立体图形、平面图形、三视图、点线面体）2、直线、射线、线段（相交）3、角（度、分、秒、角的比较与运算、角平分线、余角、补角）4、课题设计-设计制作长方形形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线1、相交线（邻补角、对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角）2、平行线及其判定（3个判定）3、平行线的性质（3个性质、命题、定理、证明）4、平移第六章实数1、平方根（算术平方根）；2、立方根；3、实数（无理数）第七章平面直角坐标系1、平面直角坐标系（有序数对、坐标系、原点、横轴、纵轴）2、坐标方法的简单应用（位置、平移）第八章二元一次方程组1、二元一次方程组2、消元-解二元一次方程组3、实际问题与二元一次方程组4、三元一次方程组的解法第九章不等式1、不等式（解集、不等式的性质3个）2、一元一次不等式3、一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述1、统计调查（全面调查、抽样调查、简单随机抽样）2、直方图（组距、频数）；3、课题学习-从数据谈节水八年级上册第十一章 三角形1、与三角形有关的线段（三边关系、高、中线、角平分线、重心、稳定性）2、与三角形有关的角（内角和、外角）3、多边形及其内角和（多边形、内角和、外角和360°）第十二章 全等三角形1、全等三角形（全等形、性质、）2、三角形全等的判定（SSS 、SAS 、AAS 、ASA 、HL ）3、角的平分线的性质第十三章 轴对称1、轴对称（对称点、垂直平分线、对称轴、垂直平分线的性质）2、画轴对称图形3、等腰三角形（性质、等边三角形、30°的直角三角形）4、课题学习-最短路径的问题第十四章 整式的乘法与因式分解1、整式的乘法（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式/多项式×单项式/多项式）2、乘法公式（平方差、完全平方公式）3、因式分解（分解因式、提公因式法、公式法）第十五章 分式1、分式（分数-分式、性质、约分、最简分式、通分、最简公分母）2、分式的运算（乘除法则、加减法则、整数指数幂）3、分式的方程（检验）八年级下册第十六章 二次根式1、二次根式（()的区别与22a a 、代数式）2、二次根式的乘除（最简二次根式）3、二次根式的加减（同类二次根式）第十七章 勾股定理1、勾股定理2、勾股定理的逆定理第十八章 平行四边形1、平行四边形（性质、判定、三角形中位线）2、特殊的平行四边形（矩形、直角三角形的中线、菱形、正方形）第十九章 一次函数1、函数（变量、函数、解析式、图像）2、一次函数（正比例函数、一次函数、待定系数法、一次函数与方程/不等式）3、课题学习-选择方案第二十章 数据的分析1、数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）2、数据的波动程度（方差）3、课题学习-体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章一元一次方程1、一元一次方程（定义、根）2、解一元一次方程（配方法、公式法、判别式、因式分解法、根与系数的关系）3、实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数1、二次函数的图象和性质2、二次函数与一元一次方程3、实际问题与二次函数第二十三章旋转1、图形的旋转2、中心对称（关于原点对称的点的坐标）3、课题学习-图形设计第二十四章圆1、圆的有关性质（圆心、半径、弦、等圆、垂直弦的直径、圆心角、圆周角）2、点和圆、直线和圆的位置关系3、正多边形和圆4、弧形和扇形面积第二十五章概率初步1、随机事件与概率2、用列举法求概率3、用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数1、反比例函数（图像、性质）2、实际问题与反比例函数第二十七章相似1、图形的相似（相似比）2、相似三角形（判定、性质、应用）3、位似（位似图形、位似中心）第二十八章锐角三角函数1、锐角三角函数2、解直角三角形及其应用第二十九章投影与视图1、投影（平行投影、中心投影、正投影）2、三视图3、课题学习-制作立体模型。
七年级数学上册人教(部编版)第1章 有理数 测试卷(2)含答案
第1章有理数测试卷（2）一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克2．（4分）下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（4分）小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（4分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×1095．（4分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c6．（4分）已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②7．（4分）若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．（4分）若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．10．（4分）在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数是．11．（4分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．12．（4分）某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子（不考虑意外死亡）．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．14．（10分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．2．（4分）下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（4分）小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可．【解答】解：①﹣6﹣6=﹣12，故错误；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6，故正确；③3÷×2=12，故正确；④0﹣（﹣1）2016=﹣1，故正确；故选C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．4．（4分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：384 400 000=3.844×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（4分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．6．（4分）已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②【考点】有理数的混合运算．【分析】①先算平方，再算减法；②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；④根据减法法则计算．计算出各式的值以后，再比较即可．【解答】解：因为①1﹣22=1﹣4=﹣3；②|1﹣2|=|﹣1|=1；③（1﹣2）2=（﹣1）2=1；④1﹣（﹣2）=1+2=3．所以，相等的是②和③．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算．7．（4分）若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【考点】有理数的乘方；有理数的除法．【分析】根据乘方法则得的结果．【解答】解：∵（﹣ab）2017＞0，∴﹣ab＞0，∴ab＜0，即ab异号，∴A选项正确，B选项错误；CD错误，故选A．【点评】本题主要考查了乘方运算，注意正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键．8．（4分）若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11【考点】绝对值．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣6；a为﹣5，b为﹣6，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±76∵a＞b，∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．故选C．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．10．（4分）在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是﹣7和1．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】结合数轴，确定出所求的数即可．【解答】解：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4=1，左边的数为﹣3﹣4=﹣7．故答案为：2；﹣7和1【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的数轴是解本题的关键．11．（4分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．12．（4分）某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有4096对兔子（不考虑意外死亡）．【考点】有理数的乘方．【分析】结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1，1个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子，依此类推，可得6个月后有46对小兔子．【解答】解：由题意得：1个月后有3+1=4对兔子，半年后：46=4 096，故答案为：4 096．【点评】此题主要考查了有数的乘方，关键是正确理解题意，得出一个月后兔子的对数．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣49﹣91﹣9+5=﹣149+5=﹣144；（2）原式=﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）=﹣17+（﹣17）﹣（﹣）=﹣34+=﹣33；（3）原式=﹣5﹣（﹣﹣×）=﹣5﹣（﹣）=﹣5+=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（10分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！【考点】有理数大小比较．【专题】图表型．【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣，比﹣1大是，在数轴上表示如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣3＜﹣＜﹣1＜0＜＜2．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左的大，注意先把小数化成分数再求倒数．15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温．【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7（℃）；（2）周一：16.9+1.1=18（℃）；周二：18﹣0.3=17.7（℃）；周三：17.7+0.2=17.9（℃）；周四：17.9+0.4=18.3（℃）；周五：18.3+1=19.3（℃）；周六：19.3+1.4=20.7（℃）；周日：20.7﹣0.3=20.4（℃）．【点评】此题考查了正负数的意义和有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．同时1+2+3+…+n=．【解答】解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．【点评】能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（﹣5）4=625；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．【解答】解：（1）抽取﹣3，﹣5，最大的乘积是15．（2）抽取﹣5，+3，最小的商是﹣．（3）抽取﹣5，+4，最大的数为（﹣5）4=625．（4）（答案不唯一）如抽取﹣3，﹣5，0，+3，运算式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×（+3）=24．【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我夯基我达标
11 3
1.在数-3,0.5,- , ,0中,正数的个数为()
5 2
A . 1
B . 2 C. 3 D . 4
分析:容易产生错误的原因是对正数、负数、零”的意义理解不透彻，认为不含号的数都是正数，而忽略了在正数、负数中,0是它们的分界点”是一个比较标准，所以“0”不是正数也不是负数.
答案：B 2•在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.
⑴收入8元, _______ 5元；
(2) _____________________ 高出海平面623米, 海平面15米；
⑶减少60千克, _______ 80千克；
⑷______ 500元，节支1700元.
分析:具有相反意义的量与现实生活息息相关，上面的事例都是来源于实际生活，因此,只要深入生活，接触实际，不难得出答案•切记具有相反意义量满足的两个条件：意义相反”、同
答案:(1)支出(2)低于(3)增加⑷浪费
3 .某水文站记录一条河流的正常水位是28米,记录表上有6次记录分别为+2.1,0,-1.2,-3,-2.0,+1,这6次记录表示的实际水位分别是______________________________________________ .
解析:高于正常水位(28米)记为“ +'诋于正常水位记为不高不低记为“ 0”.
答案:30.1米,28米,26.8米,25米,26米，29米
4.商品的买卖过程中，妈妈利用利润的计算公式算出成人衣店某一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思？
解析:利润实际上是盈利，利润-20元就是盈利-20元,它与亏本20元意义相同.
答案:-20元的利润表示亏本20元.
5•判断下列各数是正数还是负数.
(1) +(-3)；(2)-(+2); (3)a.
解析:(1)因为+(-3)前面的正号可以省略，省略后为-3,所以它是负数.
(2) 因为-(+2)中的正号也可省略，所以省掉正号以后为-2,所以它仍是负数.
(3) 因为a是一个字母，它可以表示不同的数，当a大于0时，它表示正数，当a小于0时,它表示负数，同时a也可以为零，所以不能随意确定a的正负.
答案:(1)负数;(2)负数;(3)不确定.
6. 2006扬州中考如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作()
A . +150 元B. -150 元 C . +50 元 D . -50 元
分析:收入记作正数，则支出记作负数.
答案:B
7. 体育用品商店出售的网球的包装盒上标注着
65 ±(mm)，请你说出是什么意思？如果网球的尺寸为64.5mm,那么这只网球符不符合标准？
分析:弄清65 ±表示的实际意义，明确网球直径标准尺寸和最大值与最小值.65 ±表示网
球直径的标准尺寸是65mm,实际产品的直径最大可以是65+仁66(mm),最小可以是65-仁64(mm),在这个范围内的网球都是合格的•而64.5在这个范围内，所以符合标准•
答案:符合标准•
& ⑴在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示？
⑵某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
(3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克
表示什么？
解析：(1)加分与扣分是一对表示相反意义的量，+10分表示加10分，则扣20分应用负数-20
表示；
⑵逆时针转动转盘与顺时针转动转盘表示相反意义的量，逆时针方向转动为正，则顺时针方向转动为负；
(3)超出标准质量的相反意义的量是低于标准质量，超出标准质量0.02克记作+0.02,则
-0.03克表示低于标准质量0.03克.
答案:(1)扣20分记作-20分；
⑵沿顺时针方向转12圈记作-12圈；
(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
我综合我发展
9•甲村旁有一条南北走向的柏油马路，如果乙村在甲村的南边1km，丙村在甲村的北边2km，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的准确位置？
解析:三个村子位置如下图，为了用正数、负数和0表示三个村子的位置，我们可模仿温度计上表示气温的办法，先选一个村子作为原点，于是便有三种不同的表示方法.
1 km
2 km
T 丙 M
答案:(1)如果选甲村作为原点，向南为负，向北为正，则
甲村的位置为0km，乙村的位置为-1km，丙村的位置为+2km.
⑵如果选乙村作为原点，向南为负，向北为正，则
乙村的位置为0km，甲村的位置为+1km，丙村的位置为+3km.
⑶如果选丙村作为标准，向南为负，向北为正，则
丙村位置为0km，甲村位置为-2km，乙村位置为-3km.
10•电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：
根据上面的记录，问：
(1) 哪几天生产的电动车比计划量多？
(2) 星期几生产的电动车最多，是多少辆？
(3) 生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？
解析:(1)我们知道超过计划数用正数表示，所以星期二、星期四、星期五比计划量多.
(2) 星期五生产的电动车最多，是210辆.
(3) 星期天生产最少，是175辆，即生产最多的一天比生产最少的一天多生产210-175=35(辆).
答案:(1)星期二、星期四、星期五；
(2) 星期五，210辆；
(3) 35 辆.
11.观察下面一列数，探求其规律：
1 2 3 4 5 6 ...
_ ， 一 ，
5
，一， 5
2 3 4 5 6 7
⑴此列数中第8,9,10项的三个数分别是 _________ , _____ , _____ ； ⑵第2005个数是什么？
(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近 ？ 分析:探究一列数(或等式)的规律，再利用规律解决有关问题 •首先以给定的一列数(或等
式)为基础,分析数与数(或式与式)的联系,找出共同特征，归纳一般性结论，是特殊到一般的思 维过
程，它是发明创造的基础•
观察这列数，它是正、负数交错出现，即奇数项是负数，偶数项为正数，分子从1开始的自然 数,分母依次是2,3,4….
(1) 你能写出此数表中第 21行第2
列
的
数
吗
？
(2) 2 006是否是此数表中的某一个数
，若不是，请你说明理由；若是，请你指出2 006是哪行
哪列•
分析:读懂数表，观察数表的排列特点，找出规律是解题的关键•
(1) 由于每行有4个偶数，所以前20行共有80个偶数，因此第21行第2列的数是第82个 数,又第2列的数都是负数，故所求的数为-164.
(2) 由数表知，每行有4个数，即 2006除以8,商为250,余数为6,即2006可能排列此数表中 第251行，又奇数行是从左起，偶数行是从右起的，因此排在第3列，而第3列是正数,故2006是 此数表中的数.
发现规律:(1)此数表是正负偶数排列的，而且是具有左右交错排列的特点 .
⑵奇数列是正数，偶数列是负数. 答案:(1)-164;(2)251 行 3 列.
13. 水的沸点是100C ,液态氨的沸点是-33.3C ,液态氧的沸点是-183C ，在这三种液体中 哪种 液体的沸点最低？哪种液体的沸点最高？最高的沸点比最低的沸点高多少 ？
分析:解题的关键是读懂题意，弄清本题中出现的正、 负数的含义，负数绝对数越大说明它 的温度越低，它们与0C 的差距和即为最高的比最低的高的度数 .
答案:液态氧的沸点最低，水的沸点最高 最高的沸点比最低的沸点高 283 C .
14.
一条鲨鱼在海平面下 500米处，核潜艇在它的上方 200米处巡逻，海平
面上空1 000米处 有一架飞机正在航行，问:核潜艇距飞机多远？
解析:飞机与海平面的距离和核潜艇与海平面的距离的和即为飞机与核潜艇的距离 ，核潜
艇在海平面下
500-200=300(米)处,而飞机在海平面上
1000米,所以它们的距离就是
1000+300=1300(米).
答案:1300米.
15. 上午10时气温5C ，晚上10时气温比上午低 2 C ，凌晨2时气温又比晚上低 3C ,那么凌晨
答案:⑴8
9
卫（2）-2005
11 2006
⑶-1和1.
2 时气温是多少摄氏度?凌晨2 时比上午10 时低几摄氏度?
分析:要求出凌晨2 时的气温必须求出与它有联系的时刻的温度,所以在解此题时必须把
握好以下几方面的问题:
(1)上午10 时,晚上10时的气温各是多少摄氏度?
⑵凌晨的温度在0C以下，还是0C以上？
(3) 0 C以下的气温怎样表示？
(4) 0 C以上的气温与0C以下的气温的差该怎样表示？
解:因为上午10时气温为5 C,晚上10时气温比上午低2C，所以晚上10时的气温为3C , 又因为凌晨2时又下降了3C,所以凌晨2C时的气温为0C .
因为上午10时气温为5C，凌晨2时气温为0C，所以凌晨2时比上午10时低了5C.
答案:0C ,5C .。