解方程 (8)
8 解方程 方程解应用题
解方程【去括号】47(951)_______________________________x x --=(522)(359)___________________________x x +-+=37173(115)___________________________x x +-+=【例题讲解】3520100x x ++= 3(12)2335x x -++=51953x x -=- (65)2(2)29x x x -+-=+解方程时常用到以下方法:去括号 :当括号中含有未知数时,有时需要先去括号(方法:括号前面是加号去掉括号号不变;括号前面是减号去掉括号要变号.)移项:等号左右两边同时含有未知项或常数项时,分别将未知项和常数项移到等号的左、右两边;方程中的某一项从等号的一边移到另一边要改变符号,即加变减、减变加.合并同类项:将未知项和常数项分别进行相加、减,合并.学会解方程是学习列方程解应用题的前提.【一试身手】1、 60÷x =302、 x ÷2=2.83、 2(x +x +0.5)=9.85、 4(x +1.2)=486、 12x =300-3x7、 12.6x -9.7x=17.48、 3(x +2)-2(x -1)=19 9、 73-3(x -1)=70.6 10、2x +3=19-6x列方程解应用题（一）我们学了利用字母代表数以及学了一元一次方程的解法后，知道可以利用列方程来解各种各样的应用问题，这是一个了不起的进步．利用方程解应用题显然要比前面讲的那些方法要简单．不论属于哪种类型的应用题，只要依据已知条件，正确列出方程，解出未知数就行了．学会了列方程解应用题，可以说是掌握了解一般应用题的钥匙，我们把这个方法称之为代数方法。
例1：某数的3倍减5等于这个数加9，求这个数。
例2：五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
解方程的8个公式
解方程的8个公式1、一次方程：ax+b=0可以由x=-b/a来求解，其中a≠0，数b可以为正、负或者0。
2、二次方程：ax²+bx+c=0可以由x=-b±√(b²-4ac)/(2a)来求解，其中a≠0，b和c任意，但如果b²-4ac小于0的话，无实根。
3、过比率的平行线：y=kx+b可以由k= (yb-ya)/(xb-xa)，b=(ya*xb-xa*yb)/(xb-xa)来求解，其中k表示过点(xa,ya)和(xb,yb)间的比率，b表示过该点的y轴截距。
4、两条直线的交点：y=k1x+b1和y=k2x+b2可以由x=(b2-b1)/(k1-k2),y=k1*(b2-b1)/(k1-k2)+b1来求解，其中K1、K2都不能为0。
5、两个抛物线交点由无穷多个，通常问询解特定抛物线给出的交点，可以先假定抛物线的方程形式为y=ax²+bx+c，再自行解出y=ax²+bx+c=0的解或者比较两个抛物线的交点坐标，a、b、c都可以任意值，但a≠0。
6、三次方程可以由ax³+bx²+cx+d=0来求解，其解的表达式为x=[(-b+√(-b²+3ac))/3a]^1/3+[(b-√(-b²+3ac))/3a]^1/3+(-b+√(-b²+3ac))/3a，a≠0，b和c任意，但如果-b²+3ac小于0，无解。
7、正弦定理：给定：AB是半径AC、AB、BC两边对应的角，a、b、c为AB、BC、AC三边长，则a/SinA=b/SinB=c/SinC。
8、余弦定理：给定：a、b、c为三边长，A、B、C为三角形的三个内角，则a²=b²+c²-2bcCosA=c²+b²-2bcCosB=b²+c²-2acCosC。
解方程的8个公式
解方程的8个公式数学史上记载了许多解决方程的公式，比如著名的牛顿环境公式(Newton Iterative Formula)，拉格朗日算子(Lagrange Multiplier)和符号计算机(Computer Algebra System)。
这些公式被用来帮助解决数学方程，特别是那些复杂的问题。
本文将讨论最近几十年研究出来的8个公式，它们可以帮助我们解决有关线性、非线性和混合方程的问题。
第一个公式是埃尔米特法(Ermites Method)，它是一种求解线性方程的经典方法。
它基于埃尔米特对解法的最终推论：如果一个矩阵的特征向量都是成熟的，那么它的特征值的乘积就是方程的解。
其原理是求出系数矩阵的特征向量和特征值；给定等式右边的向量，将其乘以特征值得到新的向量；然后将这个新向量再乘以特征向量，就得到了特征空间中方程的解。
第二个公式是格里芬矩阵法(Griffiths Formula)，它是用来解决非线性方程的。
根据格里芬矩阵法，可以将一个非线性方程分解成多个线性方程，其中每个线性方程由一个格里芬矩阵构成。
由于格里芬矩阵的特殊性质，它可以由几个简单的方程构成，并且求解过程也很容易。
第三个公式是几何变换法(Geometric Transform Method)，它可用来解决一般性的非线性方程。
在几何变换法中，将一个方程变换成另一个方程，这个新方程可以用简单的方法来解决。
其原理是将原方程按一定的变换关系替换成新方程，然后利用新方程的解来求出原方程的解。
第四个公式是贝尔曼-特拉尔斯法(Bellman-Traltorski Method)，它可用来解决特定型的非线性方程，如带系数的隐函数方程。
该方法的基本思想是：将耦合的非线性方程分解成一组线性化的算式，这组算式可以用矩阵形式表示。
然后利用矩阵的特征向量和特征值来求解。
第五个公式是反射法(Reflection Method)，它可以用来解决一般性的非线性方程。
解方程的练习题20道带答案
解方程的练习题20道带答案1. 解方程: 3x + 2 = 8答案: x = 22. 解方程: 2(x - 3) = 10答案: x = 83. 解方程: 4 + 5x = 9答案: x = 14. 解方程: 2x + 7 = 3x - 4答案: x = 115. 解方程: 3(x + 2) + 5 = 4(x - 1) + 1答案: x = 06. 解方程: 2(3x - 1) = 5(x + 2)答案: x = -37. 解方程: 4x - 3 = 2(x + 5) - 7答案: x = 18. 解方程: 3x + 4(x - 1) = 14答案: x = 39. 解方程: 2(x + 1) + 3 = 4(x - 2) + 1答案: x = 210. 解方程: 5(2x - 1) + 3 = 7x答案: x = 411. 解方程: 2x - 1 = 3 - (x + 2)答案: x = 212. 解方程: 3(x + 1) - 4 = 2(x - 3)答案: x = 313. 解方程: 4x + 5 = 2(x - 3) - 1答案: x = -214. 解方程: 5 - 2(x + 1) = 3(x - 2)答案: x = -115. 解方程: 2(x - 1) - 3(2x + 1) = 5答案: x = -316. 解方程: 4(3x - 2) - 2 = 3(2x + 1) + 5答案: x = -117. 解方程: 3(x - 2) + 4(x + 3) = 10答案: x = 118. 解方程: 2x + 5 - (x + 2) = 3x - 1答案: x = 819. 解方程: 4(x + 2) - 3(x - 1) = 7答案: x = 120. 解方程: 6x - 2(3x + 1) = 8 - 4x答案: x = -1以上为解方程的练习题，每道题给出了详细的解答。
通过这些练习，相信能够帮助你提高解方程的能力。
解方程50道难练习题
解方程50道难练习题1. 解方程：2(x+3) = 8解：首先应将方程式展开，得到2x + 6 = 8。
接着，将6从等式两边减去，得到2x = 2。
最后，将x的系数2除以等式两边的2，得到x = 1。
2. 解方程：5y - 3 = 22解：首先应将方程式中的常数项3从等式两边加上，得到5y = 25。
接着，将y的系数5除以等式两边的5，得到y = 5。
3. 解方程：3(2x - 1) = 21解：首先应将方程式展开，得到6x - 3 = 21。
接着，将3从等式两边加上，得到6x = 24。
最后，将x的系数6除以等式两边的6，得到x = 4。
4. 解方程：4(3x + 2) = 40解：首先应将方程式展开，得到12x + 8 = 40。
接着，将8从等式两边减去，得到12x = 32。
最后，将x的系数12除以等式两边的12，得到x = 8/3。
5. 解方程：2x + 3 = 5x - 1解：首先将等式进行整理，得到2x - 5x = -1 - 3。
接着，将x的系数相减，得到-3x = -4。
最后，将x的系数-3除以等式两边的-3，得到x = 4/3。
6. 解方程：3(x - 4) = 18 - 2(x + 1)解：首先将方程式展开并整理，得到3x - 12 = 18 - 2x - 2。
接着，将x的系数移至一边，得到3x + 2x = 18 - 2 + 12。
然后，将等式两边的项相加，得到5x = 28。
最后，将x的系数5除以等式两边的5，得到x = 28/5。
7. 解方程：2(3x + 5) - 3(x - 2) = 4解：首先将方程式展开并整理，得到6x + 10 - 3x + 6 = 4。
接着，将x的系数移至一边，得到6x - 3x = 4 - 10 - 6。
然后，将等式两边的项相加，得到3x = -12。
最后，将x的系数3除以等式两边的3，得到x = -4。
8. 解方程：5 + 2(x + 3) = 3(x - 1)解：首先将方程式展开并整理，得到5 + 2x + 6 = 3x - 3。
八上数学解方程组100道
八上数学解方程组100道1)66X+17y=396725x+y=1200答案：X=48y=47(2)18x+23y=2303答案：X=27y=793)44Xx+90y=779644x+y=3476答案：X=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680答案：X=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：X=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：X=59y=48(8)19x-32y=-178675X+y=4950答案：X=66y=95 97x+24y=720258x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=4186答案(12)79x+40y=2419 56X-y=1176答案：X=21y=19 (13)80X-87y=2156 22X-y=880答案：X=40y=12 (14)32x+62y=5134 57x+y=2850答案：X=50y=57 (15)83x-49y=82 59x+v=2183答案：X=37y=61 (16)91x+70y=5845 95x-y=4275答案：X=45y=25 (17)29x+44y=5281 88x-y=3608答案：X=11y=93 (18)25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：X=50y=59 (19)54x+68y=3284 78x+y=1404答案：X=18y=34 (20)70x+13y=3520 52x+y=2132答案：X=41y=50 (21)48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45y=99 (22)36x+77y=7619 47x-y=799答案：X=17y=9131x-y=1333答案：x=43y=78 (24)28X+28y=332 52x-y=4628答案：X=89y=30 (25)62x-98y=-2564 46X-y=2024答案：X=44y=54 (26)79x-76y=-4388 答案：X=32y=91 (27)63x-40y=-82答案：X=13y=41 (28)69X-96y=-1209 42x+y=3822答案：X=91y=78 (29)85x+67y=7338 11x+y=308答案：X=28y=74 (30)78x+74y=12928 14x+y=1218答案：X=87y=8359x-y=5841答案：X=99y=35 (32)29x+18y=1916 58x+y=2320答案：X=40y=42 (33)40x+31y=6043 45x-y=3555答案：X=79y=93 (34)47x+50y=8598 45X+y=3780答案：X=84y=93 (35)45x-30y=-1455 29x-y=725答案：X=25y=8 (36)11x-43y=-1361 答案：X=17y=36 (37)、33x+59y=3254 94x+y=1034答案：X=11y=49 (38)89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：X=15y=55 (39)94x+71y=7517 78x+y=、3822答案：X=49y=41 (40)28x-62y=-4931 答案：X=12y=85 (41)75x+43y=8472 17x-y=1394答案：X=82y=54 (42)41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：X=50y=85 (43)22x-59y=824 63x+y=4725答案：X=75y=14 (44)95Xx-56y=-401 9Ox+y=1530答案：X=17y=36 (45)93Xx-52y=-852 29x+y=464答案：X=16y=45 (46)93x+12y=882354x+y=4914答案：X=91y=、30 (47)21x-63y=8420x+y=1880答案：X=94y=30 (48)48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25y=92 (49)99x-67y=4011 75x-y=5475答案(5O)83X+64y=9291 90x-y=3690答案：X=41y=92 (51)17x+62y=3216 答案：x=98y=25 (52)77x+67y=2739 14x-V=364答案：X=26y=11 (53)20x-68y=-4596 14x-y=924答案：X=66y=87(54123Xx+87y=4110 83x-y=5727答案(55)22Xx-38y=804 86x+y=6708答案：X=78y=24 (56)20X-45y=-3520 56x+y=728答案：X=13y=84 (57)46x+37y=7085 61x-y=4636答案：X=76y=97 (58)17x+6ly=4088 71x+y=5609答案：X=79y=45 (59)51x-61y=-1907 89x-y=2.314答案：X=26y=53 (60)69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：X=66y=71 (61)15x-41y=75474x-y=6956答案：X=94y=16 (62)78x-55y=65689x+y=5518答案：X=62y=76 (6.3)29Xx+21y=1633 31x-y=713答案：X=2.3y=46 (64)58x-28y=2724 35x+y=3080答案：X=88y=85 (65)28x-63y=-2254 88xy=2024答案：X=23y=46 (66)43x+50y=7064 答案：X=98y=57 (67)58x-77y=1170 答案：X=60y=30 (68)92x+83y=11586 43x+y=3010答案：X=70y=62 (69)99x+82y=605552xy=1716答案：X=33y=34 (70)15x 26y=1729 94x y=8554答案：X=91y=14 (71)64x 32y=3552 56x-y=2296答案：X=41y=29 (72)94x 66y=10524 84x-y=7812答案：X=93y=27 (73)65x-79y=-5815 89x y=2314答案：X=26y=95 (74)96X+54y=6216 63Xx-y=1953答案：X=31y=60 (75)60x-44y=-352 33x-y=1452答案：X=44y=68 (76)79x-45y=510 14x-y=810答案：X=60y=94 (77)29Xx-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83y=75 (78)33x-24y=1905 30x+y=2670答案：X=89y=43 (79)61x+94y=11800 93x+y=5952答案：X=64y=84 (80)61x+90y=5001 48x+y=2448答案：X=51y=21 (81)93x-19y=286x-y=1548答案：X=18y=8 (82)19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：X=78y=7 83)80x+74y=8088 96x-y=8640答案：X=90y=12(84)53x-94y=1946 45x+y=2610答案：X=58y=12 (85)93x+12y=9117 28x-y=2492答案(86)66x-71y=-1673 9xy=7821答案：X=79y=97 (87)43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：X=26y=55 (88)70X+35y=8295 40x+y=2920答案：X=73y=91 (89)43x+82y=4757 11x+y=231答案：X=21y=47 (90)12x-19y=236 95x-y=7885答案：X=83y=40 (91)51x+99y=803171x-y=2911答案：X=1y=60 (92)37x+74y=4403 69x-y=6003答案：X=87y=16 (93)46x+34y=4820 71x-y=5183答案：X=73y=43 (94)47x+98y=5861 4565答案：X=83y=20 (95)30x-17y=239 28x+y=1064答案：X=38y=53 (96)55X-12y=4112 79Xx-y=7268答案：X=92y=79 (97)27x-24y=-450 67x-y=3886答案：X=58y=84 (98)97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69y=62 99)84x+53y=11275 70x+y=6790答案x=97y=59 (100)51x-97y=297 19x-y=1520答案：X=80y=39。
数学课件-8解方程
知识讲解
等式两边加上相同的数或相同的式子，左右两边仍然相等。
20- x=9 解:20- x+x=9+x
20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9
x=11
方程左边=20- x =20-11 =9 =方程右边
所以，x=11是方程的解。
知识讲解
形如a÷x＝b的方程的解法与a-x＝b 的解法 基本相同。
x＝2.8
x
x
x
元
元
元
8.4元
3x＝8.4
解：3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8
知识总结
解方程的方法：
1.首先要写“解”字； 2.根据等式的性质解方程； 3.所有的等号要对齐； 4.求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的
格式相同，等号对齐。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学五年级
人教版小学数学五年级上册
解方程
第2课时
激趣导入
3x=18，怎样解这个方程呢？
知识讲解
根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。
3x=18 3x÷3 = 18÷3
x= 6
知识讲解
x xx
3x=18
解:3x÷3 = 18÷3 x= 6
检验：方程左边=3x
=3×6 =18 =方程右边
所以，x=6是方程的解。来自谢谢观赏You made my day!
谢谢观看
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