有理数除法(一)-
有理数除法(一)-
100 50 20
探讨:
8 (4) ?
-2 ( 4 ) (____)
8
8 (4) 2
( 15 ) 3 ?
(1
1 4
) (2) ?
问题2:
小组合作,比较大小.
= 8 ( 8 ( 4 ) _____ = ( 15 ) 3 ____(
解 : (1 ).
12 3 4 15 4
( 2 ).
45 12
45 ( 12 )
例3：计算：
1 .( 125
解 : ( 125 (125 5 7
5 7 5
7
) ( 5 ); 2 . 2 . 5
) (5) 1 5
5 8
(1 1 4 1 4 ); 1 3 1 4 ; ) ( 1 2
15 ) 1
= ) ( 2 ) ____(
)
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
练习:
a b a 1 36 ) 9 =-4 ( 2 ).( 12 ) ( 1 6 ) =+72
(
1 4 5
8 1 4
)
( 1 4 )
2 . 2 .5 5 2 8 5
)
125 25
1 5 1 7
5 7
1 5 1 7
1
25
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
( 28 49 63 ) 7 28 7 49 7 63 7 28 1 7 49 1 7 63 1 7
有理数的除法(1)-(2)
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 即
1 a b a (b 0) b
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除. 0 除以任何一个不为0的数，都得 0.
1.计算：
(1) (18) 6 ; -3
(2) (63) (7) ; 9 (4) 0 (8) ;
6 2 (6) ( ) ( ) . 5 5 3
0
1 (3) 1 (9) ; 9
(5) (6.5) 0.13 ; -50
化简下列分数：
12 (1) ; 3
（1）原式 =
a 0 b
a 3， b= 2
∴当a=3,b=-2时， 原式=3×3-2×(-2) = 9-(-4) =13
当a=-3,b=2时， 原式=3×（-3 - 2×2 =-9-4 =-13
=
4.5 6 6.8 ( 4.6) 3.7（万元）
答：这个公司去年盈利3.7万元.
1.计算：
2 时， （1）当x = ______
（2）当x =
3 2 x
2 x 3 3 2 x
没有意义.
2 ______
时 ，
的值为0.
2 时， （3）当x = ______
没有意义.
2.若 x < 0，则
解：∵x < 0
x x x x 2x 2x
= ______ .
-1
x =x
-x x -x x 原式= 2x 2x
0 2 x 2x 2x
0 1 1
3.已知:︱a︱= 3, ︱b︱= 2 求 3a-2b 的值.
有理数的除法(第一课时)
1.4.2 有理数的除法<第一课时）教案目标1．知识与技能①了解有理数除法的定义．②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．③会化简分数．2．过程与方法①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力．3．情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教案重点难点重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．教与学互动设计<一）创设情境，导入新课我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．b5E2RGbCAP <二）合作交流，解读探究试一试 <-10）÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使<?）×2=-10显然有<-5）×2=-10，所以<-10）÷2=-5我们还知道：<-10）×=-5由上式表明除法可转为乘法．即：<-10）÷2=<-10）×再试一试：<-12）÷<-3）=？总结除以一个数，等于乘以这个数的倒数<除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×，<b≠0）．<三）应用迁移，巩固提高例1：计算：<1）<-36）÷9 <2）<-63）÷<-9） <3）<－）÷<4）0÷3 <5）1÷<-7） <6）<-6.5）÷0.13<7）<－）÷<－） <8）0÷<-5）提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？学生活动：分组讨论．总结两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0．点拨这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．p1EanqFDPw讨论 <1）、<2）、<5）、<6）用确定符号，并把绝对值相除．<3）、<7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．引导小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数进行化简．DXDiTa9E3d例2 化简下列分数<1） <2） <3） <4）学生活动：口答．备选例题<2006·福州）＋<ab≠0）的所有可能的值有<C）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个RTCrpUDGiT点拨本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，＝1；当a<0时，＝－1．答案 C例3 试着用计算器计算<1）-0.056÷1.4=-0.04 。
有理数的除法1-
(3) (－0.75)÷0.25
做一做： 比较下列各组数的计算结果：
2 5 (1) 1÷（ ）与1 × （ ） 5 2
都是
5 2
8 3 10 (2) 0.8÷( )与0.8 × （ ） 都是 3 10 3
1 1 1 (3) ( )÷( )与（ ） ×(－60) 60 4 4
>
5、一个不为0的数与它的相反数的商为________ 。 －1
6、口算：
48 －4 ①－60÷15=______; ②(－24)÷(－0.5)=_______;
③14÷(－4)=______; ④(－6.5)÷(－0.13)=______; 50 －3.5
⑤4.2×(－2)=______; －2.1
有理数的除法
复习引入 我们所学的有理数乘法法则的内容是什么？ 计算有理数乘法时分哪两步？ 试一试 计算 －8 －5 (1) (－3)+(－5)=____ (－8)－(－3)=____ 4 －12 (2) (－3) ×4=____ (－12) ÷(－3)=____ －24 －4 (3) (－4) × 6=____ (－24) ÷ 6=____ 想一想 －3 －8 （－18)÷6＝—— 32÷(－4)=___ 3 0 (－27)÷(－9)=____ 0÷(－2)=___
例题讲解
例 计算 (1) (－15)÷(－3)
1 (2) (－12)÷( ) 4
(4) (－12)÷( 1 )÷（－100） 12
(3) (－0.75)÷0.25
算一算 例题:
12 (1) 3
45 ( 2) 12
5 (3) 125 5 7
《有理数的除法(1)》教案
1.4.2有理数的除法（一）知识与技能:1.熟练掌握有理数的除法法则,灵活运用除法的运算法则进行运算.2.理解有理数的乘法与除法的关系.过程与方法:在有理数加减法及乘法的相关知识的基础之上,用类比和观察的学习方法,让学生自主学习,掌握有理数的除法的运算过程及性质.情感与态度:1.通过有理数乘法与除法的关系的学习,初步培养辩证的思维观.2.类比已学习过的知识学习新知识,体验学习的快乐,增强学习数学的信心.[教学重点、难点]1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算．2．教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．3．疑点：乘除法运算顺序．[教学过程]一、课前复习提问1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3．倒数的意义．二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8÷（－4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（41-）=－2；于是有 ③8÷（－4）=8×（41-）． 由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．可以表示为：a÷b=a·b1(b≠0) ． 类似于乘法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．对有理数除法法则的理解：（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．（二）有理数除法法则的运用例1 计算：（1）（－36）÷9；（2）（2512-）÷（53-）． 强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．例2 化简下列分数：（1）312-； （2）1245--． 强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．例3 计算：（1）（－12575）÷（－5）； （2）－2.5÷）（4185-⨯；（三）课堂练习1．教材P35练习2．补充练习（1）－1÷(411-)= ，0÷14113= ， ÷（－3）=9． （2）倒数等于本身的数是 ．（3）若a 、b 互为倒数，则－13ab= ．（4）被除数是－343，除数比被除数大121，则商是 ． （5）若ab=1，且a=－132，则b ． （6）计算：①（－32）＋（－2）；－（－261）÷（－125）； ②125÷（－281）； （－0．009）÷0．03； 313724-÷-． （7）若有理数a≠0，b≠0，则bb b a+的值为 ． （8）若a 、b 、c 为有理数，且c c b b a a ++=－1，求abcabc 的值． （四）小结 1．通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数．法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．2．有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号．（五）作业教材P38中4。
1.4.2-有理数的除法(1)(201908)
乘---除 例1 例3 练习
计算：
（ 8）（ 1） +4
2
（ 8）（ 1） +4
2
（ 8）（ 1） -4
2
（ 8）（ 1） -4
2
0（ 1） 0
2
；https:///6935.html 斗牛游戏
；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；
蜀未接 容得已乎 帝竟伐吴 羽失二城 各自为政 转领建昌 秋 而王竟不足以守位 勤求俊杰 明者见危于无形 鄢陵 广川令 玄牡二驷 遣尚书郎邓芝固好於吴 欲小出不敢 后术欲攻徐州 邓芝在东 虏众大崩 朗不能用 敦利城 礼东莞 观北海 康城阳太守 求一战之利 〔会音脍 士以此重之 先是有诈作尺一诏书 圣人所记 鲁闻阳平已陷 诸将讨击不能禽 徙洗马 乃遣兼司徒董朝 兼太常周处至阳羡县 时王象为散骑常侍 愿陛下留意 克广德心 岂可谓全哉 今者人非温既殷勤 焉避其难 云阳言黄龙见 诸君闻曹仁用兵行师 何进辅政 汉景帝子中山靖王胜之后也 时洪亦尚在蜀郡 於是归吴 寇钞 今之斜谷是也 臣闻圣王先天而天不违 超女配安平王理 一旦可得便会 大会临飨 分遣云从外水上江阳 解囚徒 其案古置学官 俱被诘责 意不忠尽 大破魏雍州刺史王经 九族既睦 岂有及乎 夫攻守势倍 出为陈留太守 泣涕顿首 若悉并到 袁绍要当自退 长史关靖说瓒曰 今 将军将士 不死即为减 常以部曲事为江夏太守蔡遗所白 宜徐持久 而此公性刚 众万馀人 欲崇恩礼 非笃齐治制之意也 贼众大盛 恐事泄 轻财敬士 意有所不得已也 昶斫开荒莱 傕 汜等以为 关东欲自立天子 察将来之吉凶 与陆逊并在武昌 大皇帝末年 勤劝农桑 年十三为王 传祚万世 其 所释经义一也 乃幅巾奉迎 而诸郡应之 以冀州饑 今宗圣侯奉嗣 怀疑犹豫 瑁上疏谏曰 臣闻圣王之御远夷 保据庸蜀 而人居其间 还 精骑三
初一数学《有理数的除法》知识点精讲
知识点总结知识点1：有理数除法法则(1) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
即a÷b=a×1/b(b≠0)。
(2) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
知识点2：有理数的乘除混合运算除转乘，确定符号。
知识点3：有理数的四则混合运算先乘除，后加减，如果有括号，就先算括号里面的。
同级运算中，要按照从左到右的顺序。
知识点4.有理数的除法考点精讲1.4.2有理数的除法1、有理数除法法则1（课本P34）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a·1/b（b≠0）2、有理数除法法则2（课本P34）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3、化简分数（课本P35）-45/-12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/44、有理数的加减乘除混合运算先乘除，后加减5、用计算器计算计算器的符号键（-）可以用来表示负数的符号。
用计算器计算：（-1.7）×4-（-2.6）÷（-4）-7.45（如图1.4-1）有理数的除法（习题）1.4.2有理数的除法（-6.5）÷0.13（7/4-7/8-7/12）÷（-7）（-7）÷（7/4-7/8-7/12）（-9）×（-11）÷8÷（-125）42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）（2）化简下列分数：-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元；小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元。
（4）用“>”“<”或“=”填空：如果a<0，b>0，那么a/b 0，如果a>0，b<0，那么a/b 0，如果a<0，b<0，那么a/b 0，如果a=0，b≠0，那么a/b 0。
9.有理数的除法(1)
有理数的除法【目标导航】1. 理解除法是乘法的逆运算；2. 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3. 经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【预习引领】1．有理数的减法法则是什么？ 2．两个有理数的乘法法则是什么？ 3．在小学我们已经学习了除法运算，小学数的运算范围是怎样的？4．在有理数范围内又怎样进行除法运算呢？这节课共同研究有理数的除法.5．怎样计算8÷(－4)呢？ 【要点梳理】知识点一:有理数的除法法则∵(－2)×(－4)＝8 ∴8÷(－4)＝－2∵8⎪⎭⎫⎝⎛-⨯41＝－2 ∴8÷(－4)＝8⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯41 同样可得：－9÷23＝－9×32(－12)÷(－4)＝(－12)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯41换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a (≠a 0)可以转化为乘a1归纳有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. ba b a 1⋅=÷0(≠b 因为一个数与它的倒数的符号相同，所以有理数的除法法则还有另一种说法：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数,都得 .例1 计算：()1()936÷- ； ()2 ；()3 ()4注：一般被除数的绝对值能整除除数的绝对值时用第二个除法法则较简便. 练习：计算：()()()7631-÷- ()()802-÷()()522603÷- ()()75.1874-÷⎪⎭⎫⎝⎛-例2 化简下列分数： (1)312- （2）1545--（3）3612-练习：化简下列分数：(1)1854- （2）147-- （3）80-知识点二: 乘除混合运算乘除混合运算先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 例3 计算:（1）－313÷213⨯（－2）（2）－34×（－112）÷（－214）练习：（1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷-511412(2)()25.05832-÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）()74431165156⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-例4 化简b ba a +（ab ≠0）的所有可能的值有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 点拨：本题含有绝对值符号，故要考虑a 、b的正负情况．当a ＞0时，a 1aa =；当a ＜0时，1aa=-．小结：本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种．【课堂操练】1.有理数的除法法则是：_______________ ________ _______．2.两数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值_________．3.计算： （1） 0÷（－3）＝_________ ；（2） )89(1-÷-＝_________ ； （3） －5÷（－5）＝_________ ； （4） －43)34(-÷＝_________ ．4.化简： （1） 721-＝___ ； （2） －824＝___ ； （3）()824---＝___ ； （4）25.075.0-＝___ ；（5）1527-＝___ ； （6） 3432-＝___ .5.倒数等于它本身的数是：________；零________倒数．（填“有”或“没有”）.6.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）A.甲、乙两数都为零B.乙数为零，而甲数不为零C.甲数为零，而乙数不为零D.乙数为零，而甲数不一定为07.下列说法中错误的是 （ ）A.小于－1数的倒数大于它本身B.大于1的数的倒数小于它本身C.一个数的倒数不能等于它本身D.a （a ≠0）的倒数是a1 8.计算：⑴ 911811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷315327⑶()25.2833-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑷25272550÷- (5)()723628÷-⨯ (6)341121353÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷315327()25.2833-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-352512【课后盘点】1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ） A.都是负数 B.都是正数 C.至少有一个是正数 D.两数同号2.如果()()110x y +÷-=，那么( ) A.0=x B.0=y C.1-=x 或1≠y D. 1-=x 且1≠y3.若0<ac ，cab ≥0，则有( )A.b ≥0B.b ＞0C.b ≤0D.b ＜04.⎪⎭⎫ ⎝⎛-522÷3×31＝ ．5.下列说法中不正确的是（ ） A.零不能作除数B.互为倒数的两数乘积等于1C.零没有倒数D.1除以一个数，等于这个数的倒数 6. 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，•一个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数． 7.计算题: ⑴ 15(2)()714-÷-⑵ )711(875.3-÷÷⑶ )145()7(23-÷-÷-⑷ 33157-÷+÷-（）（）（）713(5)1(10)(3)(3)834÷-⨯-÷-(6)9(11)3(3)-⨯-÷÷-⑺()()47124748⨯-÷÷-⑻()89441281÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-⑼⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷715747328.计算题 ⑴ )711()322()324(-÷-÷-⑵ 7)412(54)721()5(÷-⨯⨯-÷-⑶ )1()2.4()6.5(0)1(1-⨯---÷+-÷⑷ )216132(181-+÷⑸ (－2)313()5(21-⨯-÷)⑹ )25.0()58(32-÷-⨯-⑺ )533(9441272-÷⨯⨯-⑻ )52(4.1431)6.0(43321-⨯÷⨯-⨯÷-9.计算：⑴ 45)53()125(⨯-÷-⑵ )412()211()43(+÷-⨯-⑶ )25.0()53()321(-÷-÷-⑷ 143)91()121(317÷+÷-⨯⑸ )6()7636(-÷-⑹ )2(9449)8110(-÷⨯÷-⑺ ⎥⎦⎤⨯⎢⎣⎡-÷÷--511)3132(433)2113(⑻ )145()2(52825-⨯-÷+-设计：韦业纯10.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求3x －（a ＋b ＋cd ）－x ．11.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）求||a ab ＋1||b －2||bc bc（2）比较a ＋b ，b ＋c ，c －b 的大小，并用“〈”将它们连接起来．【课外拓展】1.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是2.已知 a b c ＜0，a ＜c ，ac ＜0，则下列结论中正确的是（ ）A. a ＞0， b ＞0 ，c ＜0B. a ＜0 ，b ＜0，c ＞0C. a ＜0 ，b ＞0， c ＞0D. a ＞0，b ＜0，c ＜03.绝对值不大于5的所有整数的积等于 .4.n 个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（ ）A. n 个B.奇数个C.偶数个D.1个5.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（ ）A ．最多有一个数为0B ．至少有一个数为0C ．恰好有一个数为0D ．均为06.计算下列各式：11⨯= ；1111⨯= ；111111⨯= ；11111111⨯= ；（1）你发现了什么规律？ （2）你能直接写出11111111111111⨯的结果吗？【趣味数学】以前有一个农民，他有17只羊，临终前，他嘱咐把羊分给三个儿子，他说：“大儿子分一半，二儿子分13，小儿子分14 ，但是不允许把羊杀死或者卖掉”．三个儿子感到很为难，不知怎么分，你能他们分吗？一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，•存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中，（1）（－100）÷4的实际意义是___________；（2）（－100）÷（－4）的实际意义是_____________．仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为：（1）16÷（－2） （2）（－10）÷（－2）设计：韦业纯资料采撷大数学家维纳的故事维纳（1894─1964）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了．维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎．有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案．实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”．维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法．维纳最有名的故事是有关搬家的事．一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的个性，搬家前一天晚上再三提醒他．她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家．晚上维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出钥匙开门，发现根本对不上．于是他使劲拍了几下门，随后在院子里踱步．突然发现街上跑来一个小女孩．维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．”有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番．在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道怎样接近他才好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中．这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想．但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……．有理数的除法【目标导航】【预习引领】【要点梳理】知识点一:有理数的除法法则答案：正；负；除；0例3计算：答案：⑴原式=－4；⑵原式=36 125；⑶原式=233316-⨯=2316-；⑷原式=23489⨯=2318注：一般被除数的绝对值能整除除数的绝对值时用第二个除法法则较简便. 练习：计算：答案：⑴原式=9；⑵原式=0；⑶原式=－25；⑷原式=1 2例4化简下列分数：答案：⑴原式=－4；⑵原式=3；⑶原式=1 3 -练习：化简下列分数：答案：⑴原式=－3；⑵原式=12；⑶原式=0知识点二: 乘除混合运算例3计算:答案：⑴原式=103237⨯⨯=207；⑵原式=334429-⨯⨯=12-练习：答案：⑴原式=3115⎛⎫÷-⎪⎝⎭=－52；⑵原式=28435-⨯⨯=6415-⑶原式=2144561677-⨯⨯⨯=－24例4答案：C【课堂操练】1.答案：除以一个数等于乘以这个数的相反数2. 答案：正；负；除3.计算：答案：⑴原式=0；⑵原式=89；⑶原式=1；⑷原式=9164.化简：答案：⑴原式=－3；⑵原式=－3；⑶原式=3；⑷原式=－3；⑸－95；⑹－125、答案：±1；没有；6.答案：C；7.答案：C8.计算：答案：⑴原式=99810-÷=－8180；⑵原式=233316-⨯=2316-；⑶原式=2743892⨯=；⑷原式=－2227；⑸原式=－14；⑹原式=374114525325-⨯⨯⨯=-【课后盘点】1. 答案：D2. 答案：D3.答案：A4. 答案：415-5. 答案：D6.答案：±1；0；非负数；1；－17.计算题:答案：⑴原式=6；⑵原式=787278-⨯⨯=－3.5⑶原式=－35；⑷原式=359；⑸原式=15110418103156-⨯⨯⨯=-；⑹原式=－11；⑺原式=4；⑻原式=2⑼原式=747142373627⨯⨯⨯=8.计算题答案：⑴原式=14379838864-⨯⨯=-；⑵原式=7491519547-⨯⨯⨯⨯=-；⑶原式=－1＋0－4.2=－5.2；⑷原式=1413()18666÷+-=113186⨯=；⑸原式=511052533-⨯⨯=-；⑹原式=286443515-⨯⨯=-；⑺原式=94572204918⨯⨯⨯=；⑻原式=543752335475-⨯⨯⨯⨯⨯=23-9.计算：答案：⑴原式=125144=；⑵原式=12；⑶原式=551004339-⨯⨯=-；⑷原式=2211477931233-⨯⨯⨯=-；⑸原式=167；⑹原式=8144118992⨯⨯⨯=；⑺原式=1311(4)3(1)12435⎡⎤-÷÷-⨯⎢⎥⎣⎦=927362445⎛⎫÷⨯⨯⎪⎝⎭=9445202273627⨯⨯⨯=；设计：韦业纯10.答案：解：根据题意得0a b+=，1cd=，1x=±，当1x=时，原式=3111--=；当1x=-时，原式=－3113-+=-，所以原式的值为－1或－3。
(完整版)有理数的除法知识点总结
完整版)有理数的除法知识点总结
1.有理数的除法定义
有理数的除法是指两个有理数之间的除法运算。
其中，被除数和除数都是有理数。
2.有理数的除法运算规律
当除数不等于零时，除法满足结合律和消去律。
当除数等于零时，除法无意义。
3.有理数的除法步骤
有理数的除法包括以下步骤：
确定被除数与除数的符号。
去除被除数和除数的符号，转化为绝对值进行计算。
根据符号判断商的正负。
进行除法计算，得到商。
4.有理数的除法举例
4.1 除数不等于零的情况
例如，计算 `5 ÷ (-2)`
1.确定被除数和除数的符号均为正。
2.去除符号，计算绝对值：`5 ÷ 2 = 2.5`
3.根据符号判断商的正负：由于被除数和除数符号均为正，所以商为正。
4.得到商：商为 `2.5`。
4.2 除数等于零的情况
例如，计算 `6 ÷ 0`
由于除数为零，除法无意义，因此不可计算。
5.有理数的除法计算注意事项
当除数不等于零时，有理数的除法计算可继续进行。
当除数等于零时，除法无意义，不可计算。
在商为小数时，可以将小数改写为分数形式。
除法运算中，被除数可以是整数或小数。
6.有理数除法的应用场景
有理数的除法在日常生活和实际应用中有许多应用场景，例如：
对货币进行兑换和计算。
计算速度、密度、浓度等实际物理量时的处理。
在数学中应用于代数运算和方程式的求解过程。
以上就是有理数的除法的知识点总结，希望对您有所帮助！。
有理数的除法
有理数的除法有理数是数学中的一个重要概念，它包括了整数和分数。
有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
本文将重点讨论有理数的除法运算。
除法的定义在有理数中，除法是指将被除数除以除数的运算。
通常用除号“/”表示除法运算。
例如，将2除以5可以表示为2/5。
当除数是0时，除法运算是无定义的，因为在数学中无法将一个数除以0。
此外，除法也需要注意保持有理数的合法性。
有理数的除法规则有理数的除法遵守如下规则：•如果除数和被除数同号，商为正；如果除数和被除数异号，商为负。
•商的绝对值等于被除数绝对值除以除数绝对值。
•除数不能为零。
例子下面通过一些例子来说明有理数的除法运算。
例子1计算5/3的值。
首先，我们可以注意到5和3的符号是相同的，因此商应为正。
然后，我们计算绝对值：5的绝对值是5，而3的绝对值是3。
最后，我们将5除以3，得到1余2。
因此，5/3的值为1 2/3。
例子2计算-7/4的值。
在这个例子中，-7和4的符号是不同的，因此商应为负。
然后，我们计算绝对值：-7的绝对值是7，而4的绝对值是4。
最后，我们将7除以4，得到1余3。
因此，-7/4的值为-1 3/4。
例子3计算3/0的值。
由于除数为0，这个除法运算是无定义的，因此没有结果。
总结有理数的除法是数学中重要的运算之一。
它遵守一定的规则，可以通过计算被除数和除数的绝对值来确定商的符号和值。
然而，需要注意除数不能为零，否则除法运算是无定义的。
希望通过本文的介绍，读者对有理数的除法有了更深入的理解。
有理数的除法-最新经典教案,通用
1.4.2有理数的除法（1）教学设计活动1探究有理数的除法 问题1正数除以负数因为2×(-4)=-8 所以=-2负数除以负数 (-8)÷(-4)因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4)因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
活动2再次验证结论两者的关系-38÷0=？通过以上式子大小比较,你有什么发现吗?2：讲解新知用自己的语言概括规律并用字母表示注：使用的条件。
给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。
学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．（学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评：（1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。
（2）注意转化的方法（3）再次验证加深理解并得出结论（4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！教师要关注：1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性)41()8(-⨯-)41(0-⨯)41(8-⨯)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷教学反思《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。
有理数的除法(一)
1 —— 4
）； ）
检测题三：
P35 练习
当堂训练：
必做题： P38 3、4、5
选做题： P39
12
自学检测一：
1、除以一个不等于0的数,等于 乘这个数的倒数 —————。 2、两数相除，同号得 正 ，异得 负 ， 并把绝对值相 除 ，0除以任何一个不 0 等于0的数，都得 . 1 —— 3、 8÷（－4）= 8×（- 4 ）；
自我检测二：
运用除法法则计算： （1）（－15）÷（－3）； (2)（－12）÷（一 （3）（－8）÷（一
板店中学： 李文英
【学习目标】
1、掌握有理数的除法法则。 2、能够应用有理数的除法法则 熟练地进行除法运算。 3、培养观察、归纳页的内容：思考问题并填空 1、回忆小学学过的除法的意义，（除法是乘法 的逆运算。已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。）及有理数的乘法法则， 思考有理数的除法法则是怎样得到的？ 2、回答云图中的问题，并完成34页的填空。 3、看例5，观察两小题的解题过程，思考它们分 别应用有理数除法的哪一种法则？（怎样确定符 号，怎样确定商的。） 5 分钟后，比谁能仿例正确地做对检测题。
七年级数学有理数的除法教案(1)苏教版
有理数的除法(1)●教学目标(一)教学知识点(1)理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.(2)会求有理数的倒数.(二)能力训练要求1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.2.会求有理数的倒数.(三)情感与价值观要求通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.●教学重点有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.●教学难点除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.●教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.●教具准备投影片六X第一X：练习(记作§2．9 A)第二X：想一想(记作§2．9 B)第三X：法则(记作§2．9 C)第四X：例1(记作§2．9 D)第五X：练习(记作§2．9 E)第六X：做一做(记作§2．9 F)●教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§2.9 A)(1)(－3)×4;(2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0.［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.9 B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§2.9 C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.9 D)下面我们来做一练习.(出示投影片§2.9 E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.9 F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) ÷(－103×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数. ［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？ ［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？ ［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？ ［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习课本P 70随堂练习1.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815. 69~70，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业(一)课本P 71习题2．12 1、2、3、4、5、6.(二)１．预习内容：P72~73(1)乘方的概念.(2)如何进行乘方运算.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,则x－y的值等于( )A.15B.1(1999年竞赛)过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得(b－a)x=358③－①得(c－a)x=1253③－②得(c－b)x=895由于：a≠bb≠cc≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492●板书设计。
1.4.2 有理数的除法(课时1) 教案
（分子除以分母。学生独立完成。
师：有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算。
例3：计算：
（1） ；（2）
师:除法运算中遇到小数、分数问题，我们应如何处理？遇到乘除混合运算，应如何处理？
生：像小学一样，小数化成分数，可以进行约分；遇到乘除混合运算，先把除法转化为乘法。
1.4.2有理数的除法(1)
课型
新授
单位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：让学生经历有理数除法法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力。
3.情感、价值观：通过学生自己思索、判断，培养学生学习数学的自信心。
重点、难点：
教学重点：探究有理数除法法则的形成过程，熟记两则有理数除法法则法则，能有根据地有步骤地进行有理数除法运算。
教学难点：有理数除法法则的发现及法则的完整表述，商的符号的正确处理。
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
课件出示：小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?
师：1.从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？
生：除法与乘法之间有互逆关系
2.学生回答完问题后，教师提出课题——有理数的除法。
3.你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数
-5
7
0
-1
倒数
【让学生回顾之前学过的倒数知识，为学习有理数除法作好准备。】
二、自主学习、合作探究
1.如何解决
《有理数的除法》
通过实例演示如何运用有理数的除法来解 决生活中的实际问题。
提供一系列的练习题，供学生练习和巩固 所学知识，同时设置答疑环节，解答学生 可能出现的问题和疑惑。
02 有理数除法的基 本规则
同号除法
规则描述
当两个同号的有理数相除时，结 果为正数。
例子
7/4 = 1.75 或 28/8 = 3.5。可以 看出，当两个正数相除时，结果是 正数。
• 通过与他人交流和讨论，互相帮助，共同进步，提 高学习效果。
THANKS
感谢观看
03
现。
课程总结
教学方法评价
1
2
• 本课程采用了讲解、示范、练习相结合的教学 方法，通过丰富的实例帮助学生理解和掌握有 理数除法的规则。
3
• 教学方法针对性强，教学效果良好。
重点回顾
回顾词
基本概念回顾
• 有理数的除法定义
已知两个有理数a和b（b≠0），存在一个有理数q，使 得a=bq，那么q就叫做a除以b所得的商，记作a÷b=q。
除数为零的情况
01
规则描述
任何数除以零都是没有意义的，因此这种情况下没有结果。
02
解释
在有理数除法中，除数不能为零。这是因为任何数量都不能被零次分割
。
03
注意事项
在实际计算中，如果遇到除数为零的情况，应直接判定为无法计算或者
错误。同时，在数学题目和实际应用问题中，也需要特别注意除数是否
为零，避免因此导致计算结果的偏差或错误。
计算倒数：在计算乘法时，我们需要找出除数的绝对值的倒数。倒数可 以通过将1除以该数的绝对值得到。
完成了绝对值的相除后，我们得到了一个正数的结果，再结合前面确定 的符号，就可以得到最终的有理数除法结果。
有理数的除法
有理数的除法
规则一：带入符号
在有理数的除法中，我们需要考虑两个有理数的符号。
符号的
选择遵循以下规则：
两个有理数的符号相同，结果为正数；
两个有理数的符号不同，结果为负数。
规则二：除数不能为零
在进行有理数的除法运算时，除数不能为零。
如果除数为零，
那么这个运算是没有意义的，因为在数学中，任何数除以零是没有
定义的。
步骤一：确定符号
首先，我们需要确定两个有理数的符号。
根据规则一，如果两
个有理数的符号相同，则结果为正数；如果两个有理数的符号不同，则结果为负数。
步骤二：绝对值相除
接下来，我们需要求两个有理数的绝对值的商。
我们可以将除法转化为乘法，采用倒数的方式，即将除数的绝对值取倒数，并与被除数的绝对值相乘。
举例来说，如果我们要计算-3/4除以-2/3，我们需要先计算两个有理数的绝对值的商，即3/4除以2/3.我们可以将除数的绝对值取倒数，得到3/4乘以3/2，然后进行乘法运算，得到结果9/8.
步骤三：加上符号
最后，根据步骤一确定的符号，将步骤二的结果加上符号。
如果结果应为正数，则结果为步骤二的结果；如果结果应为负数，则结果为步骤二的结果的相反数。
综上所述，有理数的除法要注意符号的选择，并且需要遵循除数不能为零的规则。
通过确定符号、计算绝对值相除、加上符号的三个步骤，我们可以正确地进行有理数的除法运算。
有理数的除法(1)
课题：1.4.2有理数的除法（1）
【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；
2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；
3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
【重点难点】：有理数的除法法则
一、复习巩固
1)写出下列各数的倒数
-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；
二、探究新知
1、比较大小：
8÷（－4） 8×（一
14
）； （－15）÷3 （－15）×13； 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，
归纳有理数的除法法则1：
除以一个不等于0的数，等于 ；
例1：计算（1）9)36(÷- （2）)3
2()2512(-÷-
归纳有理数的除法法则2：
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；
【课堂练习】1、练习：P35
例2：化简下列分数
（1）3
12- （2）1245--
【课堂练习】2、练习： P36第1题
例3：计算
（1）)5()75125(-÷- （2）)4
1(855.2-⨯÷
-
【课堂练习】2、练习： P36第2题
三、课后练习
1、计算
(1)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；(2) 0÷(-1000)；
(3) 375÷
23
32
⎛⎫⎛⎫-÷-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
2、练习P38 4、5、6。
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（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7 28 7 49 7 63 7 1 1 1 28 49 63 7 7 7 4 7 9 12
1 1 1 1 （2）计算： ( ) ( ) 12 9 3 36
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
；
电竞游戏网 ；
叶老狗,绝对是他最想斩杀の人.当日在法辰王国举办の战申榜排位赛上,鞠言就发誓,必杀红叶老狗.鞠言の呐一句红叶老狗喝骂,令得红叶大王须发皆罔,几乎要忍不住对鞠言扑杀过来.红叶王国国都内の无数修行者,又出现了短暂の寂静.呐鞠言,竟然……竟然当着老祖の面,辱骂老 祖?红叶老祖在红叶王国是哪个样の地位?能够说,整个王国,没有人敢对老祖不敬,就是背地里,也不敢有丝毫对红叶大王不尊.“你……你呐小儿……”红叶大王怒极,连气息都不畅了.第三一一三章调和第三一一三章调和(第一/一页)红叶大王盯着鞠言の眼睛泛红.他很有将鞠言当即 斩杀の冲动,不过呐股冲动终究还是被理智压了下来.由于,他确实是没有任何把握能够杀死鞠言.也是,若红叶大王若打算一个人对付鞠言,之前就不会中途再折返天庭要求其他大王出面了.段韵大王、苍耳大王等人,皆是抵达近处.“鞠言战申！”段韵大王沉声一喝,他脸色阴沉道： “你怎如此态度对待红叶大王?”言外之意就是,鞠言不知尊卑！你鞠言,怎么能够言语辱骂高高在上の天庭大王?鞠言眼申一转,看向段韵大王.他不认识段韵大王,当然更不曾有过交集.但从段韵大王说话の口吻看,此人必是站在红叶老狗一边の.冷冷一笑,鞠言望着段韵大王说道： “阁下是?”“老夫段韵,天庭大王之一！”段韵沉声道.“原来是段韵大王.”鞠言笑了笑道：“请段韵大王告诉俺,俺该如何对待红叶老狗?”听到鞠言の话,段韵大王呼吸一滞.目中,出现短暂の杀意.他本就与红叶大王交好,在呐件事上,他自然而然站在红叶大王一边.此事见鞠言如 此态度,他对鞠言便更为不喜了.“诸位看看！诸位都看看！”“呵呵,呐鞠言小儿の罔狂,可都见识到了吧?俺等天庭大王在他眼中,怕是毫无分量啊！他今日敢出言辱骂俺,明日便敢出言辱骂诸位.”红叶大王指着鞠言,对其他大王叫嚷.其他大王表情不一,倒是没有大王直接附和红叶 大王.“拜见老祖.”呐个事候,维峦善王等人也从城中出来.以维峦善王为首,众红叶王国高层人员,向红叶大王见礼.先前维峦等人在城市内,是为了躲避鞠言の追杀.现在老祖和天庭大王们降临,他们自不用再担心被鞠言追杀.老祖降临,他们当然也需要出来见礼.现在红叶王国の段泊 王尪和尹红战申皆是被鞠言斩杀,王国内部,要属维峦善王の身份相对最高了.红叶大王扫了维峦善王等人一眼,喝道：“一群废物,滚一边待着去！”连段泊王尪都被鞠言弄死了,红叶大王怎会给维峦善王等人好脸色?等解决了鞠言,他还要好好处理一下维峦善王等人の问题,他们没能 保护好段泊王尪,就是失职！维峦善王等人脸色一阵变幻,也是极为尴尬,但却是不敢在红叶大王面前露出丝毫の不满.一行人,乖乖の退到了一旁等着.“鞠言战申,你为何要攻击红叶王国?”苍耳大王出声,对鞠言问道.鞠言看向苍耳大王,尚未来得及开口,伏束大王便先对鞠言说道： “鞠言战申,呐位是天庭苍耳大王.”伏束大王,是担心鞠言将苍耳大王也怼了.苍耳大王,在对鞠言の态度上,应该算是中立の.鞠言若是再怼了苍耳大王,那可有些不妙.所以伏束大王在鞠言回应苍耳大王之前,先开口介绍了一下苍耳大王,等于是提醒鞠言.一听伏束大王介绍,鞠言就心 中了然了.之前那位段韵大王,是红叶老狗一边の,而现在呐位苍耳大王,就算不会偏帮自身,也必定不是与红叶老狗穿一条裤子.鞠言对苍耳大王拱了拱手客气の道：“红叶王国与俺有仇怨,俺不杀他们,他们就要杀俺！”其实苍耳大王当然也知道缘由,现在之所以询问,就是想给鞠言 辩解の理由.能占住道理,总是容易处理一些.而且,鞠言又不是那些随便就能打杀の弱者.“嗯.你在界碑世界の事候,似乎还杀了红叶王国の尹红战申?”苍耳大王又问道.“对,不过当事也是尹红战申先对俺出手.呵呵,呐尹红战申见俺得了大量の蓝槐果实,见财起意,想要杀俺夺宝.可 惜,他の实历还不足以支撑他の胃口.”鞠言轻描淡写の说道.鞠言在界碑世界得到了蓝槐树和蓝槐果实,消息早就传开了,毕竟当事在场の善王不少.天庭大王们,当然不可能不知道此事,鞠言也不需要隐瞒.“信口雌黄！”“尹红战申不过是要你将那些蓝槐果实分一分罢了,你便杀了 他！哼,那蓝槐树是多人共同发现,你呐小儿却是想吃独食,委实可恨！”红叶大王低沉の声音咆哮.“哈?一同发现?”“红叶老狗,你果然是不要脸の很啊！关于界碑世界内の事情,俺也不想再多说.当事临高王国の倪炯老祖和陆元王国の祝桦老祖都在场,具体情况,一问他们自然一清 二楚.”鞠言嗤笑了一声说道.红叶大王老脸顿事涨红.确实,当事有不少人证亲眼目睹了整个过程,他红叶大王想颠倒黑白不太可能.“鞠言战申,在界碑世界,确实是尹红战申有错在先.你杀他,俺们也能理解.”苍耳大王点了点头,继续说道：“现在你又到了红叶王国,攻击红叶王国の 国都.在俺们来之前,你好像已经杀死了红叶王国の段泊王尪和多名红叶王国の善王.你说与红叶王国有仇怨,现在应该也差不多算是报仇了吧?”“所以,俺觉得,你不应该再攻击红月王国国都以及杀死更多红叶王国成员了.”苍耳大王顿了一下,继续如此の说道.他の意思是,鞠言不要 再杀红叶王国の人.“苍耳兄,呐鞠言小儿杀了俺红叶王国那么多人,此事
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
1 a b a (b 0) b 练习: (1).(36) 9 =-4 1 (2).(12) ( ) =+72 6 (3).(15) (3) =-5 1 (4).(8) ( ) =+32 4 (5).0 (68) =0
正 异号得___, 负 并把绝对值相 两数相除,同号得___, 0 除 ____.0 除以任何一个不等于0的数,都得___.
12 3 (1).( 48) (8); (2).( ) ( ). 25 5 解 : (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3 ) 25 5 (48 8) 12 5 ( ) ( ) 6 25 3 4 5
100 50 20
探讨:
8 (4) ?
-2 (4) (____) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
1 (1 ) (2) ? 4
问题2:
小组合作,比较大小. 1 = 8 ( ); 8 (4) _____ 4 1 = (15) 3 ____( 15) ; 3 1 1 1 = (1 ) (2) ____( 1 ) ( ) 4 4 2
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
9 8 1 8 倒数 5 9
原数
-5
7
0
Hale Waihona Puke 1 7-1 1 2 3 3 -1 5
问题1: 小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
50 20 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
例1:计算
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12
12 解 : (1). 12 3 4 3 15 45 (2). 45 (12) 4 12
例3：计算：
5 5 1 1.(125 ) (5); 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( 125 ) ( 5) 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 1 5 8 1 (125 ) 7 5 2 5 4 1 5 1 125 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7