【中考复习】2018届中考数学复习第一章第二节随堂演练1187
2018届初三数学中考总复习全册同步随堂训练含答案可编辑
2018届初三数学中考总复习同步随堂演练目录第一章数与式 (1)1.1实数及其运算 (1)1.2整式与因式分解 (3)1.3分式 (5)1.4二次根式 (6)第二章方程与不等式 (8)2.1一次方程(组) (8)2.2一元二次方程 (11)2.3分式方程 (12)2.4一元一次不等式(组) (14)第三章函数 (17)3.1平面直角坐标系与函数 (17)3.2一次函数 (19)3.3反比例函数 (22)3.4二次函数 (25)第四章几何初步与三角形 (28)4.1几何的初步认识 (28)4.2三角形与全等三角形 (32)4.3等腰三角形与直角三角形 (35)4.4解直角三角形 (38)第五章四边形 (41)5.1多边形与平行四边形 (41)5.2矩形、菱形、正方形 (44)第六章圆 (47)6.1圆的有关概念和性质 (47)6.2与圆有关的位置关系 (50)6.3与圆有关的计算 (53)第七章图形变换 (56)7.1平移、旋转与对称 (56)7.2投影与视图 (60)7.3图形的相似与位似 (62)第八章统计与概率 (66)8.1统计 (66)8.2概率 (70)第一章 数与式1.1实数及其运算随堂演练1．(2017·青岛)－18的相反数是( )A ．8B ．－8C.18D ．－182．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±8 3．(2017·东营)下列四个数中，最大的数是( )A ．3 B. 3 C ．0 D ．π 4．(2017·济南)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5 550公里．数字 5 550 用科学记数法表示为( )A ．0.555×104B ．5.55×103C ．5.55×104D ．55.5×1035．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm ，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( )A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10－7D ．3.2×10－86．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( )A ．1B ．2C.114D ．37．(2017·潍坊)用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于 之间( )A ．B 与C B ．C 与D C ．E 与FD ．A 与B8．(2017·烟台)30×(12)－2＋|－2|＝ ．9．(2017·东营)《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8 000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为 ．10．(2017·临沂)计算：|1－2|＋2cos 45°－8＋(12)－1.参考答案1．C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D7.A8．6 9.1.2×10810．解：原式＝2－1＋2×22－22＋2＝2－1＋2－22＋2＝1.1.2整式与因式分解随堂演练1．(2017·铜仁)单项式2xy 3的次数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．(2017·潍坊)下列计算，正确的是( )A ．a 3·a 2＝a 6B ．a 3÷a＝a 3C ．a 2＋a 2＝a 4D ．(a 2)2＝a 43．(2017·泰安)下列运算正确的是( )A ．a 2·a 2＝2a 2B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(1＋2a)2＝1＋2a ＋4a 2D ．(－a ＋1)(a ＋1)＝1－a 24．(2017·青岛)计算6m 6÷(－2m 2)3的结果为( ) A ．－m B ．－1 C.34D ．－345．(2016·菏泽)当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－36．(2017·淄博)若a ＋b ＝3，a 2＋b 2＝7，则ab 等于( ) A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－17．(2017·菏泽)分解因式：x 3－x ＝ ．8．已知a ＋b ＝2，ab ＝1，则a 2b ＋ab 2的值为 ． 9．(2017·天水)观察下列的“蜂窝图”：则第n 个图案中的“”的个数是 ．(用含有n 的代数式表示)10．(2017·宁德)化简并求值：x(x －2)＋(x ＋1)2，其中x ＝－2.参考答案1．D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B7．x(x＋1)(x－1) 8.29.3n＋110．解：原式＝x2－2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋1，当x＝－2时，原式＝8＋1＝9.1.3分式随堂演练1．(2017·新疆)已知分式x －1x ＋1的值是0，那么x 的值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±12．(2016·台州)化简x 2－y2（y －x ）2的结果是( )A ．－1B ．1C.x ＋y y －xD.x ＋yx －y3．(2016·德州)化简a 2－b 2ab －ab －b2ab －a 2等于( )A.baB.abC ．－b aD ．－a b4．(2017·泰安)化简(1－2x －1x 2)÷(1－1x 2)的结果为( )A.x －1x ＋1B.x ＋1x －1C.x ＋1xD.x －1x5．(2017·怀化)计算：x 2x －1－1x －1＝ ．6．(2017·潍坊)计算：(1－1x －1)÷x －2x 2－1＝ ． 7．(2017·青岛)化简：(a 2b －a)÷a 2－b2b .8．(2017·滨州)(1)计算：(a －b)(a 2＋ab ＋b 2)；(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式m 3－n 3m 2＋mn ＋n 2÷m 2－n2m 2＋2mn ＋n 2.参考答案1．C 2.D 3.B 4.A 5.x ＋1 6.x ＋17．解：原式＝a （a －b ）b ·b （a ＋b ）（a －b ）＝aa ＋b .8．解：(1)原式＝a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3＝a 3－b 3. (2)原式＝（m －n ）（m 2＋mn ＋n 2）m 2＋mn ＋n 2·（m ＋n ）2（m ＋n ）（m －n ） ＝m ＋n.1.4二次根式随堂演练1．(2017·广安)要使二次根式2x －4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x≥2 C ．x ＜2 D ．x ＝22．(2017·滨州)下列计算：(1)(2)2＝2；(2)（－2）2＝2；(3)(－23)2＝12；(4)(2＋3)×(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．(2017·枣庄)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b4．(2017·聊城)计算(515－245)÷(－5)的结果为( ) A ．5B ．－5C ．7D ．－75．对于任意的正数m ，n ，定义运算※为m※n＝⎩⎨⎧m －n （m≥n），m ＋n （m<n ），计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A ．2－4 6B ．2C ．2 5D ．206．(2017·德州)计算：8－2＝ ． 7．(2017·青岛)计算：(24＋)×6＝ ．8．(2017·湖州) 计算：2×(1－2)＋8.9．计算：(3＋2－1)(3－2＋1)．参考答案1．B 2.D 3.A 4.A 5.B 6. 2 7.13 8．解：原式＝2－22＋22＝2.9．解：原式＝[3＋(2－1)][3－(2－1)] ＝(3)2－(2－1)2＝2 2.第二章 方程与不等式2.1一次方程(组)随堂演练1．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B.32C.23D ．22．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10 ①，5x －3y ＝6 ②，下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝●，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( ) A ．－12B.12C ．－14D.144．(2017·滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的 是( )A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x＝16(27－x)5．(2017·济南)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧y －8x ＝3y －7x ＝4B.⎩⎪⎨⎪⎧y －8x ＝37x －y ＝4 C.⎩⎪⎨⎪⎧8x －y ＝3y －7x ＝4D.⎩⎪⎨⎪⎧8x －y ＝37x －y ＝4 6．(2016·聊城)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27 B ．51 C ．69D ．727．(2017·枣庄)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝3的解，则a 2－b 2＝ ．8．(2017·乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元．9．解下列方程(组)： (1)2－3x －77＝－x ＋75.(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －y ＝0.10．(2017·威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨．采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？参考答案1．B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7．1 8.1009．解：(1)去分母，得35×2－5(3x －7)＝－7(x ＋7)． 去括号，得70－15x ＋35＝－7x －49. 移项、合并同类项，得－8x ＝－154. 方程两边同除以－8，得x ＝774. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3， ①x －y ＝0. ② ①＋②得3x ＝3，解得x ＝1. 把x ＝1代入②，得y ＝1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.10．解：设去年计划生产玉米x 吨，小麦y 吨，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200，（1＋5%）x ＋（1＋15%）y ＝225，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝150，∴(1＋5%)×50＝52.5(吨)，(1＋15%)×150＝172.5(吨)． 答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．2.2一元二次方程随堂演练1．(2017·威海)若1－3是方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为( )A．－2 B．43－2C．3－ 3 D．1＋ 32．(2017·滨州)一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为( )A．4 B．2C．0 D．－43．(2017·泰安)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( )A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝34．(2017·济南)关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一个根为－2，则另一个根为( )A．－6 B．－3 C．3 D．65．(2017·菏泽)关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是．6．(2017·枣庄)已知关于x的一元二次方程ax2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是．7．(2017·淄博)已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则α2＋αβ－3α的值为 .8．(2017·菏泽)列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？参考答案1．A 2.A 3.A 4.B5．0 6.a>－1且a≠07.08．解：设销售单价为x元，由题意得(x－360)[160＋(480－x)×2]＝20 000，整理得x2－920x＋211 600＝0，解得x1＝x2＝460.答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元．2.3分式方程随堂演练1．(2017·滨州)分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．无解D ．x ＝－22．对于非零实数a ，b ，规定a⊕b＝1b －1a ，若2⊕(2x－1)＝1，则x 的值为( ) A.56 B.54 C.32D ．－163．(2017·聊城)如果解关于x 的分式方程m x －2－2x2－x ＝1时出现增根，那么m 的值为( )A ．－2B ．2C ．4D ．－44．(2017·德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是( ) A.240x －20－120x＝4 B.240x ＋20－120x ＝4 C.120x －240x －20＝4 D.120x －240x ＋20＝4 5．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/小时，应列方程为( )A.30x －1＝40x －25B.30x －1＝40x ＋25 C.30x ＋1＝40x －25D.30x ＋1＝40x ＋256．(2017·泰安)分式7x －2与x2－x的和为4，则x 的值为 ．7．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出方程是 ． 8．(2017·大庆)解方程：x x ＋2＋1x＝1.9．(2017·淄博)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h ．求汽车原来的平均速度．10．(2017·济南)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12 000元，购买玉兰树用了9 000元．已知玉兰树的单价是银杏树的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？参考答案1．C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.3 7.60x ＋8＝45x8．解：去分母得x 2＋x ＋2＝x 2＋2x ， 解得x ＝2.经检验，x ＝2是分式方程的解．9．解：设汽车原来的平均速度为x km /h ， 根据题意得420x －420（1＋50%）x ＝2，解得x ＝70.经检验，x ＝70是原分式方程的解，且符合题意． 答：汽车原来的平均速度为70 km /h .10．解：设银杏树的单价为x 元，则玉兰树的单价为1.5x 元， 由题意得12 000x ＋9 0001.5x＝150，解得x ＝120.经检验，x ＝120是原分式方程的根，且符合实际意义， 则1.5x ＝180.答：银杏树的单价为120元，玉兰树的单价为180元．2.4一元一次不等式(组)随堂演练1．(2017·安徽)不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( )2．(2017·德州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋9≥3，1＋2x 3>x －1的解集是( )A ．x≥－3B ．－3≤x<4C ．－3≤x<2D ．x>43．(2017·威海)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13－3x ＋22>1，3－x≥2的解集在数轴上表示正确的 是( )4．(2017·泰安)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋9>6x ＋1，x －k<1的解集为x<2，则k 的取值范围为( )A ．k>1B ．k<1C ．k≥1D ．k≤15．(2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( )A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组的解集是－52<x≤26．(2017·滨州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）>4，2x －15≤x ＋12的解集为 ．7．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>0，1－2x>－3只有五个整数解，则实数a 的取值范围是 ．8．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a<1，x －2b>3的解集为－3＜x ＜2，则a24b ＝ .9．(2017·枣庄)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x≤2－32x 都成立？10．(2017·泰安)某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ (2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案1．D 2.B 3.B 4.C 5.B6．－7≤x＜1 7.－4≤a＜－3 8.－349．解：解不等式5x ＋2>3(x －1)，得x>－52；解不等式12x≤2－32x ，得x≤1；∴x 的取值必须满足－52<x≤1.故满足条件的整数有：－2，－1，0，1.10．解：(1)设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧200x ＋200y ＝8 000，y －x ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝30.∴大樱桃进价为30元/千克，小樱桃进价为10元/千克． 200×[(40－30)＋(16－10)]＝3 200(元)， ∴该水果商共赚了3 200元．(2)设大樱桃的售价为m 元/千克，由题意得 (1－20%)×200×16＋200m －8 000≥3 200×90%， 解得m≥41.6，∴大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．第三章函数3.1平面直角坐标系与函数随堂演练1．若点A(m，n)在第二象限，那么点B(－m，|n|)在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2016·威海)函数y＝x＋2x的自变量x的取值范围是( )A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0C．x≠0 D．x＞0且x≠－23．(2017·东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校．小明从家到学校行驶路程s(m)与时间 t(min) 的大致图象是( )4．(2017·日照)如图，∠BAC＝60°，点O从A点出发，以2 cm/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S(cm2)，则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为( )5．(2017·营口)函数y＝x－1x＋1中，自变量x的取值范围是 .6．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y(cm2)与MA长度x(cm)之间的函数关系式(指出自变量取值范围)是．参考答案1．A 2.B 3.C 4.D 5．x≥1 6.y ＝12x 2(0<x≤10)3.2一次函数随堂演练1．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )2．(2017·滨州)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是( )A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．不能确定3．(2017·济南)将一次函数y＝2x的图象向上平移2个单位后，当y>0时，x的取值范围是( )A．x>－1 B．x>1C．x>－2 D．x>24．(2017·聊城)端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD．自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min5．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k －1)x＋k的图象不经过第象限．6．(2016·贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a 与b的大小关系是．7．(2017·青岛)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系．请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填l1或l2)；甲的速度是 km/h；乙的速度是 km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?8．(2017·潍坊)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1 000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1 000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？参考答案1．B 2.B 3.A 4.D 5．一 6.a>b 7．解：(1)l 2 30 20(2)设直线l 2的解析式为s 1＝k 1t ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝60，2k 1＋b 1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－30，b 1＝60，∴直线l 1的解析式为s 1＝－30t ＋60. 设直线l 2的解析式为s 2＝k 2t ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧0.5k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝20，b 2＝－10，∴直线l 2的解析式为s 2＝20t －10.∵两人恰好相距5 km ，∴s 1－s 2＝5或s 1－s 2＝－5，即－30t ＋60－(20t －10)＝5或－30t ＋60－(20t －10)＝－5， 解得t ＝1.3或t ＝1.5.答：甲出发1.3小时或1.5小时时，两人恰好相距5 km . 8．解：(1)设第一批购进蒜薹x 吨，第二批购进蒜薹y 吨，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，4 000x ＋1 000y ＝160 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝80.答：第一批次购进20吨，第二批次购进80吨．(2)设蒜薹精加工m 吨，总利润为w 元，则粗加工(100－m)吨，由题意得m≤3(100－m)，解得m≤75.利润w ＝1 000m ＋400(100－m)＝600m ＋40 000. ∵w 随m 的增大而增大，∴当m ＝75，即精加工75吨时，w 取最大值，最大利润为 85 000 元．3.3反比例函数随堂演练1．(2017·青岛)一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P 为反比例函数y ＝kbx 图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO的面积为( )A ．2B ．4C ．8D ．不确定2．(2017·滨州)在平面直角坐标系内，直线AB 垂直x 轴于点C(点C 在原点的右侧)，并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝1x 相交于点A ，B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为( )A ．23＋3或23－3 B.2＋1或2－1 C ．23－3 D.2－13．(2017·枣庄)如图，反比例函数y ＝2x 的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC的面积为 .4．(2017·菏泽)直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝6x 交于A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，则3x 1y 2－9x 2y 1的值为 .5．(2017·烟台)如图，直线y ＝x ＋2与反比例函数y ＝kx 的图象在第一象限交于点P ，若OP＝10，则k 的值为 .6．(2017·济南)如图，过点O 的直线AB 与反比例函数y ＝kx 的图象相交于A ，B 两点，A(2，1)，直线BC∥y 轴，与反比例函数y ＝－3kx (x<0)的图象交于点C ，连接AC ，则△ABC 的面积是 ．7．在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋2与反比例函数y ＝1x 的图象有唯一公共点，若直线y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝1x 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是 .8．(2017·菏泽)如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝ax 的图象在第一象限交于A ，B两点，B 点的坐标为(3，2)，连接OA ，OB ，过B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，交OA 于C ，若OC ＝CA.(1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．参考答案1．A 2.A 3.4 4.36 5.3 6.8 7.b>2或b<－28．解：(1)如图，过点A 作AF⊥x 轴于点F ，AF 交BD 于点E ，∵点B(3，2)在反比例函数y ＝ax的图象上， ∴a＝3×2＝6，∴反比例函数的解析式为y ＝6x .∵B(3，2)，∴EF＝2.∵BD⊥y 轴，OC ＝CA ，∴AE＝EF ＝12AF ，∴AF＝4，∴点A 的纵坐标为4.∵点A 在反比例函数y ＝6x 图象上，∴A(32，4)．又∵一次函数图象过点A ，B ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝2，32k ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－43，b ＝6，2018届中考数学总复习随堂演练∴一次函数的解析式为y ＝－43x ＋6.(2)记AF 交OB 于点G. ∵B(3，2)， ∴直线OB 的解析式为 y ＝23x ， ∴G (32，1)．∵A(32，4)，∴AG ＝4－1＝3，∴S △AOB ＝S △AOG ＋S △ABG ＝12×3×3＝92.3.4二次函数随堂演练1．(2017·淄博)将二次函数y ＝x 2＋2x －1的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是( )A ．y ＝(x ＋3)2－2B ．y ＝(x ＋3)2＋2C ．y ＝(x －1)2＋2D ．y ＝(x －1)2－22．(2017·菏泽)一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝cx 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )3．(2016·滨州)抛物线y ＝2x 2－22x ＋1与坐标轴的交点个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．(2017·泰安)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x ＝1；③当x<1时，函数值y 随x的增大而增大；④方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根大于4.其中正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．(2017·日照)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b ＋c ＝0；③a－b ＋c<0；④抛物线的顶点坐标为 (2，b)；⑤当x<2时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的是( ) A ．①②③ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①④⑤6．(2017·济南)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－2，0)，(x0，0)，1<x0<2，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方．下列结论：①b>0；②2a<b；③2a－b－1<0；④2a＋c<0，其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．47．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是．8．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x1＋1x2的值为．9．(2017·济宁)已知函数y＝mx2－(2m－5)x＋m－2的图象与x轴有两个公共点．(1)求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；(2)题(1)中求得的函数记为C1.①当n≤x≤－1时，y的取值范围是1≤y≤－3n，求n的值；②函数C2：y＝m(x－h)2＋k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为5的圆内或圆上．设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7．－1＜x ＜3 8.－49．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m≠0，[－（2m －5）]2－4m （m －2）>0， 解得m<2512，且m≠0.当m ＝2时，函数解析式为y ＝2x 2＋x.(2)①函数y ＝2x 2＋x 图象开口向上，对称轴为x ＝－14，∴当x<－14时，y 随x 的增大而减小．∵当n≤x≤－1时，y 的取值范围是1≤y≤－3n ， ∴2n 2＋n ＝－3n ，解得n ＝－2或n ＝0(舍去)， ∴n＝－2.②∵y＝2x 2＋x ＝2(x ＋14)2－18，∴图象顶点M 的坐标为(－14，－18)，由图形可知，当P 为射线MO 与圆的交点时，距离最大．由O(0，0)，M(－14，－18)可得直线解析式为y ＝12x ，∵点P 在直线OM 上， 设P(a ，b)，则有a ＝2b ，根据勾股定理可得PO 2＝(2b)2＋b 2， 即5＝5b 2，解得b ＝1， ∴a＝2.∴点P 与点M 距离最大时，C 2的函数解析式为y ＝2(x －2)2＋1.第四章几何初步与三角形4.1几何的初步认识随堂演练1．如图，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是( )A．35° B．45° C．55° D．70°2．(2017·日照)如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1＝60°，则∠2等于( )A．120° B．30° C．40° D．60°3．(2017·滨州)如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等4．(2017·枣庄)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A．15° B．22.5° C．30° D．45°5．(2017·东营)已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝45°，则∠1等于( )A．100° B．135° C．155° D．165°6．(2016·漳州)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高的是( )7．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图3，测得∠1＝∠2D．如图4，展开后再沿C D折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD 8．(2017·德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．9．(2017·威海)如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝ .10．(2016·淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．参考答案1．C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B7.C8．同位角相等，两直线平行9.200°10．解：AC∥OB，BC∥OA.理由如下：∵∠1＝∠2，∴AC∥OB.∵∠2＋∠3＝180°，∴BC∥OA.4.2三角形与全等三角形随堂演练1．(2017·新疆)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC 等于( )A ．20° B．50° C．80° D．100°2．(2016·枣庄)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于( )A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°3．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌ △EDC，则∠C 的度数为( )A ．15° B．20° C．25° D．30°4．如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，设B 点的最大高度为h 1.若将横板AB 换成横板A′B′，且A′B′＝2AB ，O 仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h 2，则下列结论正确的是( )A ．h 2＝2h 1B ．h 2＝1.5h 1C ．h 2＝h 1D ．h 2＝12h 15．(2017·滨州)如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA ，OB 相交于M ，N 两点，则以下结论：(1)PM ＝PN 恒成立，(2)OM ＋ON 的值不变，(3)四边形PMON 的面积不变，(4)MN 的长不变，其中正确的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．16．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是．7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF＝5 cm，那么AE＝ cm.8．(2017·聊城)如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.参考答案1．C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.1<c<5 7.3 8．证明：∵AB∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEC. ∵BE＝C F ，∴BE＋CE ＝CF ＋CE ，即BC ＝EF. 在△ABC 和△DEF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠ABC＝∠DEF，BC ＝EF ，∴△ABC≌△DEF(SAS )， ∴∠ACB＝∠DFE， ∴AC∥DF.4.3等腰三角形与直角三角形随堂演练1．(2017·滨州)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为( )A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°2．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.若DE ＝1，则BC ＝( )A. 3 B ．2 C ．3 D.3＋23．(2016·德州)如图，在△ABC 中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD的度数为( )A ．65° B．60° C．55° D．45° 4．(2017·聊城)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上．如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA ，PB ，那么使△ABP 为等腰直角三角形的点P 的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．55．(2017·枣庄)如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边B C 于点D.若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是( )A ．15B ．30C ．45D ．606．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．7．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于．8．(2017·青岛)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD.若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为度．9．(2017·淄博)在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝．10．将n＋1个腰长为1的等腰直角三角形按如图所示放在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B n＋1D n C n的面积为S n，则S n＝．参考答案1．B 2.C 3.A 4.B 5.B6.77.88.329.2 3 10.n2n＋24.4解直角三角形随堂演练1．(2017·聊城)在Rt△ABC 中，cos A ＝12，那么sin A 的值是( )A.22B.32C.33D.122．(2017·日照)在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB ＝13，AC ＝5，则sin A 的值 为( ) A.513B.1213C.512D.1253．(2017·滨州)如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan∠DAC 的值为( )A ．2＋ 3B ．2 3C ．3＋ 3D ．3 34．(2017·玉林)如图，一艘轮船在A 处测得灯塔P 位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B 处后，此时测得灯塔P 位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P 的距离是( )A ．15 3 海里B ．30海里C ．45海里D ．30 3 海里5．(2017·烟台)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD 的高度，在水平地面A 处安置测倾器测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D 的仰角为67.5°.已知测倾器AB 的高度为1.6米，则楼房CD 的高度约为(结果精确到0.1米，2≈1.414)( )A ．34.14米B ．34.1米C ．35.7米D ．35.74米6．(2017·烟台)在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB ＝2，BC ＝3，则sin A2＝ ．7．(2017·东营)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A 处测得塔顶的仰角为α，在B 处测得塔顶的仰角为β，又测量出A ，B 两点的距离为s 米，则塔高为 米．8．(2017·潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5 m；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5 m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14 m．求居民楼的高度(精确到0.1 m，参考数据：3≈1.73)．参考答案1．B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.12 7.tan α·tan β·s tan β－tan α 8．解：设每层高为x m ，由题意得 MC′＝MC －CC′＝2.5－1.5＝1， 则DC′＝5x ＋1，EC′＝4x ＋1. 在Rt △DC′A′中，∠DA′C′＝60°， ∴C′A′＝DC′tan 60°＝33(5x ＋1)．在Rt △EC′B′中，∠EB′C′＝30°， ∴C′B′＝EC′tan 30°＝3(4x ＋1)．∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB ，∴3(4x ＋1)－33(5x ＋1)＝14， 解得x≈3.17.∴居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4(m )．第五章四边形5.1多边形与平行四边形随堂演练1．(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( )A．6 B．12 C．16 D．182．(2017·莱芜)一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是( )A．12 B．13 C．14 D．153．(2016·福州)平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( )A．(－2，1) B．(－2，－1)C．(－1，－2) D．(－1，2)4．(2017·青岛)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( )A.32B.32C.217D.22175．(2017·威海)如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE.下列结论错误的是( )A．BO＝OH B．DF＝CEC．DH＝CG D．AB＝AE6．(2017·泰安)如图，四边形AB CD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE 交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．47．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝ .8．(2017·临沂)在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O.若AB ＝4，BD ＝10，sin∠BDC＝35，则▱ABCD 的面积是 ．9．(2017·淄博)如图，E ，F 为▱ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF.连接BE ，DF.求证：BE ＝DF.10．(2017·菏泽)如图，E 是▱ABCD 的边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于F.若CD ＝6，求BF 的长．参考答案1．B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7．24° 8.249．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD ，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF. 又∵AE＝CF ，∴△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF.10．解：∵E 是▱ABCD 的边AD 的中点， ∴AE＝DE.∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD ＝6，AB∥CD， ∴∠F＝∠DCE. 在△AEF 和△DEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠F＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC ，AE ＝DE ，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD ＝6， ∴BF＝AB ＋AF ＝12.5.2矩形、菱形、正方形随堂演练1．(2017·聊城)如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是( )A ．AB ＝AC B ．AD ＝BDC ．BE⊥ACD ．BE 平分∠ABC 2．(2017·临沂)在△ABC 中，点D 是边BC 上的点(与B ，C 两点不重合)，过点D 作DE∥AC，D F∥AB，分别交AB ，AC 于E ，F 两点．下列说法正确的是( )A ．若A D⊥BC，则四边形AEDF 是矩形B ．若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若BD ＝CD ，则四边形AEDF 是菱形D ．若AD 平分∠BAC，则四边形AEDF 是菱形3．(2017·枣庄)如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝kx (x<0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A ．－12B ．－27C ．－32D ．－364．(2017·济南)如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，A D ＝32，E 为OC 上一点，OE ＝1，连接BE ，过点A 作AF⊥BE 于点F ，与BD 交于点G ，则BF 的长为( )A.3105B ．2 2。
2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(K12教育文档)
2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
2018届中考一轮复习导学案及专题精练目录➢第1讲实数概念与运算➢第2讲整式与因式分解➢第3讲分式➢第4讲二次根式➢第5讲一元一次方程及其应用➢第6讲一次方程组及其应用➢第7讲一元二次方程及其应用➢第8讲分式方程及其应用➢第9讲一元一次不等式组及其应用➢第10讲平面直角坐标系与函数➢第11讲一次函数的图象与性质➢第12讲一次函数的应用➢第13讲反比例函数➢第14讲二次函数的图象及其性质➢第15讲二次函数与一元二次方程➢第16讲二次函数的应用➢第17讲几何初步及平行线相交线➢第18讲三角形与多边形➢第19讲全等三角形➢第20讲等腰三角形➢第21讲直角三角形与勾股定理➢第22讲相似三角形及其应用第1讲实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。
(1）_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。
（2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数.实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0 则a与b互为______，反之,若a与b 互为相反数，则a+b= _______（3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数.②a 的倒数是________(a≠0)(4）绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值.②2、平方根、算术平方根、立方根(1）平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.(a≥0)（2）算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a≥0）(3）立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。
2018年河北省中考《2.2一元二次方程》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析
应用根的判别式时，当一元二次方程不是一般形式时， 要先化成一般形式．
知识点四 一元二次方程的应用 1．列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审，即审 清题意，找出题中的已知量、未知量；(2)设，即设出关 键未知数；(3)列，即找出等量关系，列方程；(4)解， 即解方程；(5)验，即检验结果是否正确或是否有实际 意义；(6)答，回归题中，规范作答．
讲：应用根与系数关系的前提 (1)二次项系数a≠0；(2)判别式Δ≥0.因此利用一元二 次方程根与系数的关系求方程中所含字母的值或范围时， 必须要考虑这两个条件． 练：链接变式训练7
7．(2017·烟台)若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0
的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为( D )
列一元二次方程解决实际问题的关键是找出“等量关系”， 在得到方程的解之后，要记得检验它是否符合实际意义．
10．(2017·杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统
计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．
设参观人次的平均年增长率为x，则(
)
C
A．10.8(1＋x)＝16.8
B．16.8(1－x)＝10.8
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天 产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为 1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次)． 答：此批次蛋糕属第3档次产品． (2)设烘焙店生产的是第x档次的产品， 根据题意得(2x＋8)×(76＋4－4x)＝1 080， 解得x1＝5，x2＝11(舍去)． 答：该烘焙店生产的是第5档次的产品．
1．(2017·嘉兴)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，
广东省2018中考数学总复习第一章数与式第2课时整式与分解因式备考演练
第一章数与式第2课时整式与分解因式【备考演练】、选择题1.多项式1 + 2xy —3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3,—3 B . 2,—3C. 5,—3 D . 2, 32.下列单项式中， 2与ab是同类项的是（)2 2 2A. 2a b B . a bC. ab2 D . 3ab3 .计算一3a2x a3的结果为()A. —3a5 B . 3a6 C . —3a6 D . 3a54. (2017 •重庆)计算a5- a3结果正确的是()2 3 4A. a B . a C . a D . a5 .计算一2x2+ 3x2的结果为()A. —5x2 B . 5x2 C . —x2 D . x26.下列计算正确的是()2 2^A. x + y = xy B . —y —y = 02 2C. a —a = 1 D . 7x—5x = 2 7 8 9 10C. (x + 3)(x —3) D . (x + 9)(x —9)11.把多项式x2+ ax + b分解因式，得(x + 1)(x —3)则A. (x —3)2(x —9)7 . (2017 •南充)下列计算正确的是()8 4 2 2、3 6A. a —a = a B . (2a ) = 6aC. 3a3—2a2= aD. 3a(1 —a) = 3a—3a26 (2017 •重庆)若x=—3, y= 1，则代数式2x—3y+1的值为()A. —10 B . —8 C . 4 D . 109 . (2017 •云南)下列计算正确的是()3 3A. 2a x 3a = 6a B . ( —2a) = —6aC. 6a- 2a= 3a D . ( —a3) 2= a610 .把多项式x2—6x + 9分解因式，结果正确的是a, b的值分别是（）A. a = 2, b= 3 B a= —2, b= —3C. a= —2, b = 3 D a= 2, b =—3A. — 6B . 6C.— 2 或 6 D. — 2 或 30二、 填空题1 .计算：2m i • m?= ___________ .2. ________________________________________ (2017 •天津)计算X 7十x 4的结果等于 .3. 若 x 2— 4x + 5= (x — 2)2+ m,贝U m= ________ . 4 .分解因式： 9 — x= _________ . 5.分解因式： _________ 2a + ab= .6. ________________________________________ (2017 •绍兴)分解因式：x 2y — y= .7. ________________________________________ 若 m = 2n + 1，贝U m i — 4mn+ 4n 2的值是 _______________________________________________ . & 已知 m — m = 6，贝U 1 — 2m + 2m= _______ . 9. 二次三项式x 2— kx + 9是一个完全平方式，则k 的值是 ___________ .10 . (2017 •深圳)阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知=—1,那么(1 + i) • (1 — i) = ______________ . 三、 解答题1. 化简：a(2 — a) + (a + 1)(a — 1).22 .化简：(x + 2) — x(x — 3).3 .计算：(a + 3)(a — 1) + a(a — 2).12.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律: 3 4 5 65x , 7x , 9x , 11x ，…按照上述规律，第 2 018个单项式是( A. 2 018x 2 0184 035x 2 018C. 4 037x2 018 4 038x2 01813.已知 x 2— 2x — 3= 0,贝U 2x 2— 4x 的值为( 2x , 3x ,))4. 先化简，再求值：(a + 2)2+ a(a —4)，其中a= .3 ._ 2 25. 已知x —4x —1 = 0,求代数式(2x —3) —(x + y)(x -y) —y2的值.四、能力提升1. （2017 •黔东南州）在实数范围内因式分解:x5—4x = ______________ .2. 观察下列关于自然数的等式：3 —4X1 =5 ①52—4X2 2= 9 ②7 —4X3 = 13 ③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4X ________ 2= ___________ ;⑵写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）, 并验证其正确性. 5 5（2017 •云南）观察下列各个等式的规律:第一个等式: 第二个等式: 第三个等式:请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式；⑵猜想第n 个等式(用n 的代数式表示)，并证明 你猜想的等式是正确的.1, =2,答案1. A2.A3.A4.B5.D6.C7.D& B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.B103二、1.2m 2.x 3.1 4.(3 + x)(3 — x)5. a(2a + b)6.y(x + 1)(x — 1)7.18. — 119.土 6210. 解：由题意可知：原式= 1 — i = 1— ( — 1) = 2,故答案：2. 三、1.解：原式=2a — a + a — 1 = 2a — 1. 2. 解：原式=x + 4x + 4 — x + 3x = 7x + 4. 3 .解：原式=a + 3a — a — 3+ a — 2a = 2a — 3.4. 解：(a + 2)2+ a(a — 4) = a 2+ 4a + 4+ a 2— 4a = 2a 2+ 4，当 a = 3 时，原式=2X( 3)2+ 4 =10.5. 解：由 x 2— 4x — 1= 0 得 x 2 — 4x = 1,原式=4x 2— 12x + 9— x 2+ y 2— y 2= 3x 2— 12x + 9= 3(x 2—4x) + 9 = 3X 1+ 9 = 12. 四、1.解：原式=x(x 4— 22) = x(x 2+ 2)(x 2— 2) = x(x 2+ 2)(x + 2)(x — 2) 2. (1)4 172 2(2)(2 n + 1) — 4n = 4n + 12 25 — 4 — 13.解：(1)第四个等式为： 2 = 4；所以左边=右边，等式成立.(2)第n 个等式2 2(n + 1) — n —1证明：左边= 2 2n + 2n + 1 — n —2n。
山东诗营市2018届中考数学复习第一章第一节随堂演练
第一章 第一节随堂演练1．(2017·淄博)－23的相反数是( ) A.32 B ．－32 C.23 D ．－232．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±83．20年前，NASA 航天器“卡西尼”号发射升空开启了探索土星的旅程；13年前它到达土星轨道；现在，它准备好了旅程的最后一步，前所未有地接近土星．地球到土星距离约12.8亿公里，12.8亿用科学记数法表示为( )A ．12.8×108B ．1.28×109C ．128×107D ．0.128×1084．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm ，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( )A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10－7D ．3.2×10－85．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( ) A ．1 B ．2 C.114 D ．36．(2017·潍坊)用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于_____之间( )A ．B 与CB ．C 与D C ．E 与F D ．A 与B7．判断311－4的值介于下列哪两个整数之间？( )A ．3，4B ．4，5C ．5，6D ．6，78．(2017·青岛)近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫.65 000 000用科学记数法可表示为__________．9．计算（－3）2－(π－1)0＋3＋|3－2|＝_____．10．(2017·临沂)计算：|1－2|＋2cos 45°－8＋(12)－1.参考答案1．C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.6.5×107 9.410．解：原式＝2－1＋2×22－22＋2 ＝2－1＋2－22＋2＝1.。