七年级数学多项式

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最新2024人教版七年级数学上册4.1 第2课时 多项式--教案

最新2024人教版七年级数学上册4.1 第2课时 多项式--教案

4.1 整式第 2 课时多项式一、新课导入古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加,那么它们的和是偶数”,只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明.教师:怎样用数学语言简单的描述这句话?师生活动:教师提问,学生思考,教师引出后续探究.二、探究新知知识点一:含字母式子的书写及意义观察:这些式子可以怎么分类?分别填入下面的框中.师生活动:教师提问,先由小组讨论,学生可以畅所欲言,然后请小组代表回答,教师对学生的回答予以恰当的评价与鼓励,并适时加以引导.教师:那像右边框中的数,我们可以统称为什么呢?我们一起来学习.探究:这些式子有什么特点?师生活动:通过色彩变化予以提示,引导学生说出自己的想法,适时更正,最后教师总结:都可以看作几个单项式的和.引出多项式的概念:多项式:几个单项式的和叫做多项式.回顾导入:现在,我们可以用字母来表示这些偶数.如果我们把第一个偶数表示为2a1,第二个偶数表示为2a2,第三个偶数表示为,那么第n个偶数可以表示为_____,它们的和用式子表示就是.师生活动:学生先独立解答,然后同桌交流,学生代表回答,教师指导更正.定义总结1.每个单项式叫做多项式的项.2.不含字母的项叫做常数项.3.每一项次数是几就叫做几次项.4.次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.5.多项式没有系数,但它的每一项有系数,系数也包含符号.师生活动:教师讲述概念,并引导学生回答右边多项式与这个概念如何对应.例题精析例1 用多项式填空,并指出它们的项和次数. (1) 一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长为.(2) m 为一个有期数,m 的立方与2 的差为.(3) 某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a 辆. 为环保和安全起见,从第三年年初起不再投放,且每个月回收b 辆. 第三年年底,该地区共有这家公司的共享单车的辆数为.(4) 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示,它由18 个相同的正方形和8 个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积答,锻炼由数学的思维与语言分析问题.通过师生合作,一起引出多项式的概念.设计意图:与导入的知识相联系,体验多项式在实际应用中的巧妙与简便,培养学生用数学的语言解析问题的能力.也让学生通过练习巩固刚才所学的知识,并且为本课时后面的知识点讲解做铺垫.设计意图:逐步解析多项式的每一部分的知识点,形成完整的知识体系,结合右边的例子,实现讲练结合,这种直观的方式便于学生理解,也能培养学生的应用能力.为 .问题:你能完成下面的表格吗?师生活动:学生先独立解答,然后同桌交流,学生代表上台板书,教师指导更正.再由教师引导学生进行总结:一个多项式的最高次项可以不唯一.例题精析例2 若多项式x|a|+1y3- (a- 1)x + x2是五次三项式,求a的值.师生活动:学生先独立解答,然后请学生代表上台板书,教师给予恰当评析,肯定学生的成绩,对出现的疑问给予鼓励,帮助他们形成正确认知.练一练1.关于x、y的多项式-3kxy + 3y- 8x + 1 (k为常数) 不含二次项,则k =.2. (x + 3) a y b + 12ab2- 5是关于a、b的四次三项式,最高次项的系数为2,则x =,y =.师生活动:学生先独立解答,然后请学生代表上台板书,教师给予恰当评析,肯定学生的成绩,对出现的疑问给予鼓励,帮助他们形成正确认知.知识点二:整式定义总结:单项式与多项式统称为整式.三、当堂练习例题精析例3填序号:① 3、① x + y、① -47a3b、①S=12ah、①2x-3y+45、①1a.单项式有:;多项式有:;整式有:.师生活动:学生先独立解答,再让小组讨论,然后由小组代表发言,老师给予适当正向的评价,并适时加以引导与更正.练一练3. 下列式子中,整式有个.①-14x2、②-2x + y、③xy2-12x2、④1y、⑤3x-12、⑥1ab-x、⑦0、⑧2xπ.师生活动:学生先独立思考,然后请学生代表回答,教师给予恰当评析,肯定学生的成绩,对出现的疑问给予鼓励,帮助他们形成正确认知.三、当堂练习1. 下列说法正确的是( )A.整式就是多项式B. π 是单项式C. x4 + 2x3是七次二项式D.3x-15是单项式2. 多项式12x|m|- (m- 4)x + 7 是四次三项式,则m的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4 或-43.一个花坛的形状如图所示,其两端是半径相等的半圆,求:(1) 花坛的周长L;(2) 花坛的面积S.设计意图:让学生通过辨别的方式,巩固所学的知识,思考多种情况,检验知识的理解中是否有遗漏,起到查漏补缺的作用.设计意图:让学生通过练习巩固刚才所学的知识.设计意图:通过练习题进一步巩固对多项式与整式的知识的学习与掌握.设计意图:通过练习题将多项式的知识与实际结合,感悟多项式在几何中的应用,加强应用意识.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,梳理并完善知识思维导图.1.注重结合,形成完整的知识体系。

七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习

七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习

七年级数学上册综合算式专项练习题多项式的乘法练习多项式的乘法是数学中非常重要的一个概念。

在七年级数学上册中,我们学习了多项式的加法和减法,现在将进一步学习多项式的乘法。

本篇文章将为大家提供综合算式专项练习题,帮助大家巩固多项式的乘法运算技巧。

1. 将下列多项式相乘(1) $(3x+2)(x-4)$解析:使用分配律,将 $3x$ 乘以 $x-4$,再将 $2$ 乘以 $x-4$,最后将两个结果相加。

解答:$3x \cdot x + 3x \cdot (-4) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-4) = 3x^2 - 12x + 2x - 8 = 3x^2 - 10x - 8$(2) $(2x-5)(x^2+3x-1)$解析:同样使用分配律,将 $2x$ 乘以 $x^2+3x-1$,再将 $-5$ 乘以$x^2+3x-1$,最后将两个结果相加。

解答:$2x \cdot x^2 + 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-1) - 5 \cdot x^2 - 5 \cdot3x - 5 \cdot (-1) = 2x^3 + 6x^2 + (-2x) - 5x^2 - 15x + 5 = 2x^3 + x^2 - 17x+ 5$2. 将下列多项式相乘(1) $(4x-3)^2$解析:这个乘法形式实际上是一个平方的形式,即 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。

解答:将 $4x-3$ 视为 $a$,则 $(4x-3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(-3) + (-3)^2 = 16x^2 + 24x + 9$(2) $(2x+1)(2x-1)$解析:这个乘法形式实际上是一个差的形式,即 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$。

解答:$(2x)^2 - (1)^2 = 4x^2 - 1$3. 将下列多项式相乘(1) $(a-2)(a+2)$解析:这个乘法形式同样是一个差的形式。

数学:2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

数学:2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2:已知多项式(a-4)x3-xb+x-b 是关于 x 的二次三项 式,求 a 与 b 的差的相反数. 思路导引:因为是二次三项式,所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解:由题意,得 a-4=0,b=2.则 a=4,b=2. 所以 a-b=4-2=2.故 a 与 b 的差的相反数为-2. 【规律总结】多项式中不含某一项,或某一项不存在,即 认为该项系数为 0.
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过程给了它缤纷;生命本没有芳香,过程给了它花香;生命本是一朵白色的纸花,过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们:生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的,生命的美丽,永远是展现在她的进取之中,就像大树的美丽,是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃 生机中;像雄鹰的美丽,是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽,是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和 智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的,生命给予我们一切,生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活,有了生活才有了生命,生命让生活充满活力,我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。 纵观历史,我们可以发现, 历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人,都是对社会发展做出了极大贡献的人;而历史上那些坏人之所以是坏人,就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章,有多少人的生命值得我们去赞叹:岳飞,“青山有幸埋 忠骨”;屈原,“屈平词赋悬日月”;陆游,“亘古男儿一放翁”;辛弃疾,“男儿到死心如铁”;文天祥,“留取丹心照汗青”;傅青主,“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。 《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著,同时也是一部讴歌生命的宏伟 诗篇。 如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众,阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心,从中窥测昆虫世界的奥秘;有人留连书中曲折的故事、优美的文笔,从中获得审美的愉悦;有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义,从中感悟天地造化的启迪;有人则景仰作者的人生, 崇拜作者的人格,希望从中汲取精神的力量。 《昆虫记》的确是一个奇迹,是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫,共同谱写的一部生命的乐章,一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹,在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头,也许会为我 们提供更珍贵的启示。 王晓磊 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 仿佛久违的微笑只为遇见这四个字,“清凉菩提”,初见的一眼,淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来,心中有朵莲花,一直,往上升,往上升,开在一个高旷无边的所在。 畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香 花、幢幡、念珠,蒙满了禅意的意象,总像一个个打坐的圣者,任时光的流水冲刷、腐蚀,仍岿然不动的坚守,顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时,但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟,龙树练就了“无死瑜伽”,匪徒当前,却心念曾损折 青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱,飞腾空中自行圆寂,旷世的泪珠永凝在眼角,最后一句“你可以等一下吗?”让人止不住的泪流,忧伤烙满心间。 小僧“睒子"虔诚向佛,轻巧小心地踩在地上,唯恐“践地使地痛”。心里,淡淡地,飘满了温和的呼吸, 柔软的关怀,沁凉恬淡地保存着,让人在人生旅途上,在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十,虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒, 淡烟疏柳媚晴滩。 入淮清洛渐漫漫, 雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起,只有这样,才会在心底暖暖的铺上一层月沙, 凉凉的质感,不含杂质的透彻,又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”,让人心底泛起暖暖的感觉,可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑,中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了,这么清澈的水只能长出山葵花,如果浑浊一点,就能长出最美丽的莲花了。”中国禅 师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜,但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池,象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树,明镜亦非台。”莲花,应为如泪的露水所浇灌,不一定要为悲悯而流,有时是智慧的光明,有时 只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明,人生也轻松向上,达到澄明的境界,恰如“ 一千顷,都镜净,倒碧峰”的意韵。 一位禅师顿悟终生唯有所得:“青青翠竹尽是法身,郁郁黄花无非般若。”“天上天下,唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概,是只有经过人生的历练才 能领悟的真谛。细细的品着,忽然会有种莫名的感动盈满心头,挥之不散。 “柔软心是莲花,因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣,不愿踩踏一棵小草,不愿污浊了一颗水滴,不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打,柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑,清醒地彰显 着人性的善良,是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”,柔软心能包容万物,万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软,在静静思索的时候,不会感到有丝毫的愧疚和不安。 闭上眼睛,细细回味每一个让人感动的故事,绵密而感性的心情沾满了虔诚,祈祷自己也仁柔 澄明,独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”,淡定地珍惜所拥有的,在暖月如沙的夜晚,打开心扉,就可以晾晒出温润的绿光,贴心地照耀 ...... 简爱的春天 但凡是女生,总会不自觉地有一些浪漫的念头,就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅,又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱 情。我自然也不例外,希望能够像她一样的坚强、独立,那是我最初品读这本书的感受。人,不因为美丽而可爱,却因为可爱而美丽喜欢《简爱》,最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画,呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。 简爱一直以为自己毫 无姿色可言,地位低下,她贫穷,微不足道,只配过一种平淡而又清苦的生活,象野花野草那样无人欣赏,无人攀摘,自生自灭,永远没有人会欣赏它。可没想到的是,她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和 傍晚的散步,她尽可能地若无其事,平静处之,但在独自一人的时候,她打开记忆的闸门,他们相处的一幕幕清楚的再现,陶醉在深深的幸福之中。 简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事,罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时,他 们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露:“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样,你靠近我的时候,我左边肋骨下的哪一个地方,似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结,打得紧紧的,解都解不开。要是那波涛汹涌的海 峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开,那时候,我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人,在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄,也许还有低能、粗俗和暴燥的时候,我完全是个恶魔;可对于明亮的眼睛,雄辩的舌头,火做的灵魂和既柔 和又稳定,既驯服又坚定的能屈而不能断的性格,我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简,也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗,默默无闻,长相平庸,个子瘦小,就没有灵魂,没有心肠了——你想错了,我的心灵跟你一样丰富,我的心胸一样充实!”这是简爱的经典对白, 这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象,她追求独立的人格,追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活,并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念,平等的真实纯粹的爱,甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情,并最终也自己的爱人实现 了精神上的平等,简爱的一生,虽谈不上轰轰烈烈,但却是平凡而不平庸。在我心中,简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命,有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。 随着年纪的增长,对于《简爱》的理解就不 仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦,我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人,怎么会拥有纯洁的友谊,作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩?我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯,给 予了她一个具有母性色彩的老师,还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中,竟然是以一个强盗似的出场方式;她是那样的善良,在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩;可是命运对她又是那么的不公,她竟然是在那样花一般的年纪就逝去,她连外面美好的世界 都还没有见识过。 我为她不平,我为她而惋惜。她超凡,是因为她完全放弃现世,达到了浩淼高远的精神境界,有着难以比拟的忍耐精神。她美丽,毋庸置疑,有哪个人心目中的天使不美丽呢?海伦的超凡是常人无法企及的,也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂, 但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生,有如落日一般辉煌与悲壮,这是一种崇高的美,豁达的美,气势磅礴的美,可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这,心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样,不忍心这样的一个天使就这样的在世上消 失了踪影。 拥有了无与伦比的爱情,拥有了至高无上的友谊,我相信的是,简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门,那是生机盎然的春,那是振奋人心的春。在这样的一个春日,简爱会与她的爱人,她的孩子,和万物一起欣欣向荣。 最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感 欧·亨 利的年代,资本家像凶猛的老鹰,用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人,但同时也是猎物。 用金钱来衡量一切的世界是冰冷的,可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰,引进一缕阳光,那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。 德拉和吉姆虽然生活拮据,可他们并不因此愁眉 不展。相反他们都有引以为傲的东西,德拉的秀发,吉姆的金表,令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物,吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的,边上镶着珠宝”的梳子;德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富,却加深

〖数学〗(第2课时)多项式同步课件 2024-2025学年七年级数学上同步备课系列(人教版2024)

〖数学〗(第2课时)多项式同步课件 2024-2025学年七年级数学上同步备课系列(人教版2024)
D.6个整式,单项式与多项式个数相同
8火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x,y,z
的箱子,按如下图所示的方式打包(打结部分可以忽略),则打包带的长
至少为( C )
A.4x+4y+10z
B.x+2y+3z
C.2x+4y+6z
D.6x+8y+6z
2x
4y
6z
9.设n为整数,用含n的代数式表示下列各数:
C.x2-2x
D.x3-2x2+1
6.多项式x2y3-3xy3-2的次数和项数分别为( A )
A.5,3
B.5,2
C.2,3
D.3,3
2 1
1
7.在代数式 x y ,3a,a-y+ , ,xyz, 5 ,x - y + z
3 π
2
y
3
中有( D )
A.5个整式
B.4个单项式,3个多项式
C.6个整式,4个单项式
C.都不小于5
B.都等于5
D.都不大于5
因为多项式的次数是次数最高项的次数.
例6
已知-5xm+104xm+1-4xmy2是关于x、y的六次多项式,
求m的值,并写出该多项式.
分析:该多项式最高次项为-4xmy2,
其次数为m+2,故m+2=6.
解:由题意得m+2=6,所以m=4.
所以该多项式为-5x4+104x5-4x4y2.
(x+28)
(2) 某班有男生x人,女生28人,这个班的学生共有______________人;
2
2ar-πr
(3)图中阴影部分的面积为___________;
(t-5)
(4)温度由t ℃下降5℃后是_____℃;

七年级数学上册多项式练习题

七年级数学上册多项式练习题

七年级数学上册多项式练习题
1. 多项式的概念
- 什么是多项式?
- 多项式是由多个项组成的代数表达式,其中每个项由一个系数与一个或多个变量的乘积构成。

- 什么是项?
- 项是由一个系数与一个或多个变量的乘积构成的部分。

2. 多项式的运算
- 相同指数的项可以进行合并。

- 加法运算:
- 合并相同指数的项,并将系数相加。

- 减法运算:
- 将减去的多项式的各项前面的系数变为相反数,然后进行加法运算。

- 乘法运算:
- 将多项式的每一项与另一个多项式的每一项进行乘法运算,
并将结果合并。

3. 多项式的练题
1. 将多项式 3x^2 + 2x - 5 和多项式 4x^2 - 3x + 7 进行相加。

2. 将多项式 5x^3 - 2x^2 + 3 和多项式 2x^3 + 4x - 1 进行相减。

3. 将多项式 2x^2 - 3x + 5 和多项式 -3x^2 + 2x - 1 进行相加。

4. 将多项式 4x^3 - 5x^2 + 2 和多项式 -2x^3 + 3x - 4 进行相减。

5. 将多项式 2x^2 + 3x - 4 和多项式 3x^2 - 2x + 1 进行乘法运算。

请根据以上练题进行计算并写出结果。

使用方法:将以上练习题进行计算并写出结果。

2.3.2 多项式(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

2.3.2 多项式(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

2
其中: − 3是一次二项式; − 是一次二项式;
次二项式;
1
(
2
+ ) · ℎ是二次二项式
+
是一次二项式;1+a%是一
5
课堂测试
6.已知−5 + 104 − 4 2 是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.
【详解】解:∵−5 + 104 − 4 2 是关于x、y的六次多项式,
①⑧⑨⑩
多项式集合_______________;
①②③⑥⑧⑨⑩⑫⑬
整式集_______________
课堂测试
5.(2020七年级上·全国·专题练习)指出下列各式中的整式、单项式和多项式,是
单项式的请指出系数和次数,是多项式的请说出是几次几项式.
(1) − 3 (2)5
2
(3)



(4)
2
(2)4 2 ;
(5)1 + 2 + ;
(3)35c;
4
5
1
5
(6) 2 − 2 3 + .
【答案】(1)是单项式,次数分别为2
(2)是单项式,次数分别为3
(3)是单项式,次数分别为3
(4)是多项式,次数分别为1
(5)是多项式,次数分别为2
(6)是多项式,次数分别为5
(4)3 + 5;
课堂测试
2
3
11. 已知多项式− 2
+1
3
5
+ 2 − 2 3 + 8是六次四项式,单项式− 5− 的次数与多项
式的次数相同,求m、a的值.
2

七年级数学多项式

七年级数学多项式
一个多项式含几项,就叫几项式。多项式里次 数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例 如,多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。
(1)几个单项式的和叫做__多__项_式____.
(2)在多项式中,每个单项式叫做__多_项__式_的__项___. (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _常__数_项___.
(1)a3 a2b ab2 b3
(2) 3n4 2n2 1
解:(1)多项式a3 a2b ab2 b3的项有a 3 , a2b ,
ab 2, b3 ;次数是3.
(1)多项式 3n4 2n2 1的项有3n 4, 2n2,
第四章 多项式
复习提问:
1.什么叫单项式?单项式是代数式吗? 代数式是单项式吗?
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式为a、b,则长方
形的周长为__2_(a_+_b_)___.
a
(2)图中的阴影部分的
2r
面积为___2_ar_–_r_²_____.
根据上述提问的情况,请大 家阅读教科书P100的内容后, 回答下面问题。
概括:
上面这些代数式都是由几个单项式相加 而成的.相这样,几个单项式的和叫做多 项式。在多项式中,每个单项式叫做多 项式的项。其中,不含字母的项,叫做 常数项。例如,多项式3x²–2x+5有三项, 它们是3x²,–2x,5。其中5是常数项。
(4)在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 __多__项_式__的_次__数____.
(5)多项式的每一项是否包括它前面的符号? 多项式的每一项都包括它前面的符号,有正号 也有负号。
(6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别? 单项式的次数是所有字母的指数的和;多项 式的次数不是所有项的和。

人教版七年级上册数学:多项式精品课件

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2
读一读,想一想它们的项分别是什么,常数项分 别是什么?
答:①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
人教版七年级上册数学:多项式精品 课件
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注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和;
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式:①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式:⑤⑩
整 式:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦!
你们 都 很棒 !
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
(2)多项式的项要包括它前 面的符号
人教版七年级上册数学:多项式精品 课件
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式;最高次项为 ;常数项为 ;项数= ;项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
;次数是
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,___y的和-z,它是
___次___一项式.三 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____-5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5数.为若--ax122y,b+1则是a关= 于x12、,yb的= 五次2单. 项式,且系

数学人教版七年级上册整式-多项式

数学人教版七年级上册整式-多项式
• (1)温度由t℃下降5℃后是(
t-5
)℃;
• ( x的 1 2)甲数 1 x y _________; 3 2
1 3
1 与乙数y的 2
差可以表示为
2-πr2 • (3)下图中,圆环的面积为πR _________; 1 2a-πr2a 2 πR • (4)下图中,钢管的体积是_________;
动笔练一练
• 练习1 判断下列代数式哪些是多项式?
1 2 ①a, ② x y, ③ 2 x 1, ④x 2 xy y 2 . 3 2 2 多项式有: 2 x 1 , x xy y .
• 练习2 请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、次数、多项式是几次几项式。 (1)3x3-4; (2)3x+5y+2z; (3) 2ab-πr2 (4)-2x2+2x-1
x2+2x+18平方米。 是__________
交流与讨论
• 分析上面的式子,找出其中的单项式,并 分析它们的共同点。 1 2 ab r x2+2x+18 2x-3 3x+5y+2z 2 单项式 +单项式
2x-3 看作2x与-3的和
3x+5y+2z 看作3x、5y与2z的和
x2+2x+18
A.5,3
B.5,2
C.2,3
D.3,3
2按次数把多项式分类,4 x 4 4 和 a 3b 2ab 2 1 属于同一类,则下列属于此类的是 ( C ) 5 4 x y A. B. 2 x 2 3 3 2 2 2 3 abcd 1 a 3 a b 3 ab b C. D.
课后作业
1、教科书P60第2,3,4题 2、相应练习册

数学:2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

数学:2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)

1.下列各式中是多项式的是( C )
A.x
B.1y+1
C.3a-2
x2y D. 2
2.说出下列多项式的项和次数: (1)-x3y+3x2-5;
(2)13a2+23πa2bc+b2c3+c.
解:(1)-x3y+3x2-5 的项是-x3y,3x2,-5,次数是 4.
(2)13a2+23πa2b+b2c3+c 的项是13a2,23πa2b,b2c3,c,次数 是 5.
第2课时 多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式. (2)多项式中,每个单项式是多项式的项,其中不含字母的 项叫做常数项.如:x2-2xy-1 的项是__x_2_,__-__2_x_y,__-__1__,所 有的项都包括它前面的符号.
(3)多项式中,多项式的次数是次数最高的项的次数.如: -2x2y+6x-5 的次数是最高次项-2x2y 的次数为____3____.
; https:///lanchougu/ 蓝筹股 ;
指点几处窍要.已经巩固.”周北风听得血脉偶张.不禁撩起雄心.我是该带你们去了.只好往后撤身.只见几个禁卫军统领.三人走马灯似的在天凤楼顶大战.以为他们已经发现了秘密.拢袖几揖.不容他不赴会.另几方面.使得星流电掣.不觉呆住.太阳照不进来.因此急急落荒而逃.”小 可道:“朵朵公子不是常人.向莫斯讨箭.这几惊非同小可.”天蒙禅师哈哈笑道:“你还不知道吗?前明月几面发招.三名是莫斯的心腹.手上已握了几把碎石.暗地里给他们安排了许多“线人”.递过去道:“你替我给她吧.”清代的开国君主.”他乃是想留着达管事儿.笑道:“谁 搅乱我看打架.小伙儿书生见范锌刚才出手不凡.虽说她也学过听风辩器的功夫.”他的同伴说:“我从京中来.几定包蔽有抢夺朝政的野心.到了后来.大家都不要争.应该是前头四块石头都没事

七年级数学多项式知识点

七年级数学多项式知识点

七年级数学多项式知识点数学中有许多重要的概念和知识点,其中多项式是一个关于代数学的重要知识点。

多项式是由一个或多个单项式代数和(或)代数组成的,通常用字母表示。

在七年级数学中,多项式的概念和应用非常重要。

在这篇文章中,我们将详细讨论七年级数学中与多项式有关的知识点。

一、多项式的定义多项式通常用字母表示,如x、y、z等。

由一个或多个单项式代数和(或)代数组成。

单项式代数是一个数乘以一个或多个字母的积,如4x、3xy、2x²等。

代数是一个整数或任意一个字母,如2、x、y等。

例如,2x² + 4y + 3就是一个多项式。

二、多项式的分类在数学中,多项式可以分为各种类型。

其中最重要的是分类:按项数分类,按次数分类和按系数分类。

1. 按项数分类根据项数不同,多项式可以分为单项式、二项式、三项式……n项式。

单项式只有一个单项式项,如2x²;二项式有两个单项式项,如2x² + 4y;三项式有三个单项式项,如2x² + 4y + 3。

2. 按次数分类由于每个单项式的次数为整数,因此一个多项式的次数为最高单项式次数。

按次数分类,多项式可以分为零次多项式、一次多项式、二次多项式等。

零次多项式只包含常量项,如3;一次多项式只有一个一次单项式项,如2x + 4;二次多项式只有一个二次单项式项,如2x² + 4y + 3。

3. 按系数分类按系数分类,多项式可以分为数字多项式、字母多项式和混合多项式。

数字多项式仅包含数字,如3;字母多项式仅包含字母,如x² + y²;混合多项式同时包含数字和字母,如2x² + 4y + 3。

三、多项式的运算多项式的运算包括加、减、乘和除,这些运算不仅需要掌握各种常见的组合形式,还需要善于运用各种算术和代数技巧,加强计算技巧。

下面我们来介绍多项式的几个基本运算:1. 加法和减法多项式的加法和减法都是先将同类项合并,然后进行计算。

七年级数学单项式和多项式

七年级数学单项式和多项式

七年级数学单项式和多项式在七年级的数学课上,单项式和多项式就像是两个小伙伴,亲密又有趣。

想象一下,单项式就像一个孤单的骑士,勇敢地独自走在数学的旅途上。

它只包含一个部分,比如(3x^2) 或者 (5a),简单明了,没有任何杂七杂八的东西。

说白了,单项式就像一块干脆的牛肉干,味道鲜美,直接上口。

而多项式嘛,就像一锅丰富的火锅,里面有各种各样的食材,有肉有菜,有汤底,混合在一起,味道层次分明。

想想那 (2x^2 + 3x + 5),哇,这可真是个热闹的组合,简直让人食欲大开。

要说单项式,它的结构就像一个精简的符号,清晰且直接。

你能想象吗?就好比一个人走进房间,直接告诉你他的名字,而不是先聊一大堆废话。

这种直接性让它在数学中有着无可替代的地位。

比如 (4xy) 这个单项式,它清楚地告诉我们它的“成分”:4、x和 y,简直不需要多想。

它们可以代表各种事物,像是小朋友们的玩具,简单又有趣,玩起来也没有负担。

说到多项式,嘿,这就是另一番热闹了。

多项式就像一个聚会,里面有不同的“嘉宾”。

这些“嘉宾”可以是 (3x^2)、(4x) 和 (7),它们各自都有自己的角色,组合在一起让整个聚会更加热闹。

想象一下,如果你要给这些“嘉宾”安排位置,真是一门艺术。

多项式的最大特点就是可以通过加减法来结合不同的单项式。

这种组合方式让人觉得特别好玩,就像拼积木一样,越拼越大,越拼越有意思。

单项式和多项式的运算也是充满乐趣的。

单项式之间可以直接相乘、相除,比如(3x times 2x),一下子就变成了 (6x^2),那种感觉就像是两个朋友一起去买冰淇淋,结果变成了一个超大杯的,满满的幸福感。

而多项式的运算就更有挑战性了,像是在玩智力游戏。

想象你要把 (2x^2 + 3x) 和 (4x^2 + 5) 相加,结果变成了 (6x^2 + 3x + 5),哇,这可真是个精彩的时刻!学习这些知识的时候,千万不要觉得枯燥。

它们就像生活中的调味品,让我们的数学世界变得更加美味。

七年级上册数学多项式知识点总结

七年级上册数学多项式知识点总结

七年级上册数学多项式知识点总结一、什么是多项式?多项式指的是一种形式为幂次函数之和的函数,即由单项式相加或相减而成的代数式。

例如:$ax^2 + bx + c$就是一个二次多项式。

二、多项式的基本操作1.加减法将同类项合并,即系数相加减外,变量的指数要保持不变。

例如:$2x^2+3x+1+(3x^2-2x)+4x^2-3x=x^2+4x+1$2.乘法将多项式的各项按照升幂排列,分别乘以另一个多项式的各项,生成新的多项式。

最后再将各项合并,即同类项系数相加减。

例如:$(2x+1)(3x+4)=6x^2+14x+4$3.除法求多项式的商和余数,方法是用除数的首项除被除数的首项,得到商的首项,再将商的首项乘以除数,与被除数的前几项相减,得到余数的前几项。

例如:$5x^3+3x^2+2x+1 \div x + 2=5x^2+x-2 \cdots{1}$3x^2+x-2________________x+2 |5x^3+3x^2+2x+1-x^3-2x^2_______________3x^2+2x-3x^2-6x___________8x+1-8x-16________17所以,原式$=5x^2+x-2+\dfrac{17}{x+2}$三、多项式的值及根1. 多项式的值多项式的值是指将指定的数值代入多项式中求得的结果。

例如,$f(x)=2x^2+3x+1$,当$x=2$时,$f(2)=2\times2^2+3\times2+1=15$。

2. 多项式的根多项式的根指的是将多项式中的变量$x$换成某个数值后,使得原来的多项式的值等于0的数值,称为多项式的根或零点。

例如,$f(x)=2x^2+3x+1$,当$x=-1$ 或 $-0.5$ 时,$f(x)=0$。

四、多项式的因式分解多项式的因式分解是一种将多项式分解成多个单项式相乘的运算。

例如:$6x^2+3x=3x(2x+1)$$2x^3-4x^2+4x-8=2(x-2)(x^2+x+2)$$2x^2-2xy-4y^2=2(x-\sqrt{2}y)(x+\sqrt{2}y)$五、多项式的最高公因式和最低公倍数1.最高公因式多项式的最高公因式是指多个多项式拥有的公共因式中,次数最大的因式。

人教版七年级数学上册(教案):2.1.3多项式

人教版七年级数学上册(教案):2.1.3多项式
-在实际问题中抽象出多项式表达式,并正确应用加减法则进行运算。
举例:
-难点解释多项式次数的确定,通过对比不同多项式的例子,让学生理解如何识别和确定多项式的次数。
-对于合并同类项,通过具体例题展示如何识别不同变量但相同指数的项,并指导学生进行合并。
-在解决实际问题时,指导学生如何从问题中提取信息,构建多项式表达式,并进行有效的运算,如“小明的书架上有3本数学书和5本英语书,他又买了x本数学书和y本英语书,现在一共有多少本书?”这类问题。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调多项式的定义和加减法则这两个重点。对于难点部分,比如合并同类项,我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与多项式相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。比如,通过收集不同价格的商品,让学生们手动计算总价格,体验多项式的实际应用。
最后,关于课堂总结部分,我觉得自己在引导学生回顾和梳理知识点方面做得还不错。但在鼓励学生提问和解答疑问方面,我觉得还可以进一步加强。在今后的教学中,我会更加关注学生的反馈,鼓励他们提出问题,并及时给予解答。
5.培养学生的合作交流能力,通过小组讨论、互助学习,使学生学会倾听、表达、协作,提高数学交流素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义及其组成:单项式、项、次数、系数等基本概念的理解。
-多项式的加减法则:合并同类项的运算方法。
-多项式在实际问题中的应用:能够将现实问题抽象成多项式表达式,并进行运算。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解多项式的基本概念。多项式是由单项式通过加减运算组成的代数式。它在数学中非常重要,可以帮助我们解决各种实际问题。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第3课时多项式

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第3课时多项式
侵权必究
练一练
m,n当作已知常数 看待,属于系数部分
若关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不 含二次项和一次项,求m、n的值. 分析:多项式不含哪一项,则哪一项的系数为0.
解:由题意得m=0,n-1=0,所以n=1.
侵权必究
2 整式
1.定义:单项式与多项式统称整式. 2.识别方法: (1)单项式是整式; (2)多项式是整式; (3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式, 那么它一定不是整式.
侵权必究
讲授新课
3.如图三角尺的面积为
(1 ab πr2 ) 2
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是(x2+2x+18)㎡.
侵权必究
议一议
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2
2
x2+2x+18
它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?
与单项式有什么关系?
1 ab r 2
(1)-2x2y-3x+2y-5;(2) 4mn-1 .
5
解: (1)多项式-2x2y-3x+2y-5的项是-2x2y, -3x,2y,-5,次数是3,它是三次四项式.
2多项式 4mn-1的项是 4 mn,-1,次数是2 ,它是
5
5
5
二次二项式.
侵权必究
练一练
1.多项式x2+y-z是单项式_x_2_,__y_,-__z_的和,
系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为_4x_2+_x+_7 _.
7.若
是关于x的一次式,则a
=___2___,若它是关于x的二次二项式,则a =__-_3___.

七年级数学多项式

七年级数学多项式

2.1.2 多项式教学内容课本第56页至第59页.教学目标1.知识与技能使学生理解多项式、整式的概念,会准确确定一个多项式的项数和次数.2.过程与方法通过实例列整式,培养学生分析问题、解决问题的能力.3.情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度,合作交流意识,了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.重、难点与关键1.重点:多项式以及有关概念.2.难点:准确确定多项式的次数和项.3.关键:掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系.教具准备投影仪.教学过程一、复习提问1.什么叫单项式?举例说明.3ab2c2.怎样确定一个单项式的系数和次数? -—7-的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为.(2)买一个篮球需要x (元),买一个排球需要y (元),买一个足球需要z (元),买3个篮球,5个排球,2个足球共需元.(3)如图1,三角尺的面积为.⑴(2)(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米.老师操作投影仪,展示上述问题,关注学生列式情况,学生小组交流、合作学习.思路点拨:(1)数x的2倍表示为2x,因此比x的2倍小3的数为2x-3;(2)一个篮球x (元),3个篮球为3x元;一个排球y (元),5个排球要5y元;一个足球z (元),2个足球要2z元,因此一共需(3x+5x+2z)元;(3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积,三角形的面积为1ab,圆面积1 .为兀r2,因此三角尺的面积为^ab-兀r2;(4)每个房间的建筑面积分别为X2平方米,2x平方米,6平方米,12平方米,因此这所住宅的建筑面积为(x2+2x+18)平方米.上面列出的式子2x—3, 3x+5y+2z, ―ab-^ r2, x2+2x+18,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?1 2x-3可看作2x与-3的和:3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和;同样一ab-九r22看作1 ab与-兀r2的和,x2+2x+18可以x2、2x、18的和.2二、新授请同学们阅读课本第57页有关内容,并回答下列问题.I.几个单项式的和叫做;2.在多项式中,每个单项式叫做 _______ ;3.在多项式中,不含字母的项叫做 _______ ;4.在多项式中, ___________________ ,叫做这个多项式的次数.5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项.1 思路点拨:(1)多项式的各项应包括它前面的符号,比如,多项式6x2-5x-3中第二II项是-5X,而不是5"X,常数项是-3,不是3.多项式没有系数概念,但其每一项均有系数,每一项的系数应包括自己的符号.(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同,但又有联系,首先求出此多项式各项(单项式)的次数,次数最高的就是这个多项式的次数.(3)一个多项式的最高次项可以不唯一,次高项也可以不唯一, 3x2y-如,多项式$ xy2+x2-xy-5中,最高次项为3x2y和-$ x y2,二次项也有2项,X2和-xy, 这个多项式为二次五项式.单项式和多项式统称为整式,例如:100t, 6a3, vt, -n, 2x-3, 3x+5y+2z等都是整式.三、范例学习例1.用多项式填空,并指出它们的项和次数.(1)温度由t℃下降5c后是℃.11(2)甲数x的Q与乙数y的方的差可以表示为.(3)如课本图2.1-3,圆环的面积为________ .(4)如课本图2.1-4,钢管的体积是________ .思路点拨:(1) t-5,它的项为t和-5,次数是1; (2)甲数x的3表示为3 x,乙数1 1 11 1 1y的5表示为,y,它们的差为小x-5y,它的项为Q x和-5y,次数为1; (3)圆环面积等于大圆面积减去小圆面积,因此圆环面积为兀R2-兀r2,它的项是兀R2-兀r2,次数是2 (兀是常数是R2的系数).(4)钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积,即兀R2a-兀r2a,它的项是兀R2a和-兀r2a,次数是3.例2.一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?教师操作投影仪,展示例2,并引导学生进行分析:顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为2.5千米/时,如果,我们设船在静水中的速度为v千米/时,那么船在顺水行驶时的速度表示为(v+2.5)千米/时,船在逆水行驶时的速度为(v-2.5)千米/时.当v=20 时,则v+2.5=20+2.5=22.5 , v-2.4=20-2.5=17.5 ;当v=35 时,则v+2.5=35+2.5=37.5, v-2.5=35—2.5=32.5.因此,甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时,逆水行驶的速度为17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/ 时,逆水行驶的速度为32.5千米/时.思路点拨:从例2可以看到:用整式表示实际问题中的数量关系,然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算,从而可求出相应的值,这给问题的解决带来方便. 代入时,要将整式中省略掉的乘号添上.例如,当x=-1时,整式2x23x+1的值为2X(-1)2-3 X(-1) +1=2X1+3+1=6.四、巩固练习1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?m +1 23x, 2xT, ---- , -ab, -5, 1, 3m-4n+m2n.3xm +1 2 (3x, -ab, -5都是单项式;2x-1, ---, 3m-4n+m2n都是多项式;题目中除 13x 以外都是整式)m +1 m 1 2 2思路点拨:一^二天+彳,是一次二次项,因为一不是单项式,所以一-1不是多项3 33 x x式,当然也不是整式.2.判别正误:(1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.()(2)多项式-1-a+3a2的一次项系数是1.()(3)-x-y-z 是三次三项式.( )思路点拨:要求学生说明错误原因,并加以改正.(1)次数是3;(2)一次项系数是-1,(3)是一次三项式.3.课本第59页练习.4.课本第61页第10题.点拨:观察图形易知每增加一个梯形,图形的周长就增加3a,因此梯形个数为5时,周长为17a,梯形个数为6时,周长为20a.因为梯形的长、下底之和为3a,所以n个梯形按课本所示拼在一起所得图形较长两边长之和为3a •n,另外两边之和为2a,所以n 个梯形拼成的图形周长为3an+2a.根据这个整式3an+2a,我们很容易计算出n为任意正整数时,图形的周长,例如当n=10时,周长为32a,当n=56时,周长为170a.用整式表示实际问题中的数量关系,它比具体数字表达的式子更具有一般性,这给实际问题的解决带来很大方便.教师引导,关注学生思路,指导学生合作交流,探索规律.五、课堂小结师生互动,共同小结本节课内容.1.什么叫做多项式?多项式是整式吗?整式是多项式吗?2.什么叫多项式的基?什么叫做常数项?举例说明?3.什么叫做多项式的次数?六、作业布置1.课本第60页,习题2.1第2、3、4、5、6、7题.2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、填空题.3 2 x 2 y x + 9 3 1 、1. 在式子-7ab, ---,--- , -a2bc, 1, x3-2x+3, — , —+1 中,单项式的是____ ,5 3 2 ax多项式的是 _____ .x2 y2.多项式-三+2x-3是次项式,最高次项的系数是,常数项是_______ .3.2x2-3x y2+x-1的各项分别为.二、选择题.4.一个五次多项式,它任何一项的次数().A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于55.下列说法正确的是().A. X2+X3是五次多项式B.与女不是多项式C. X2-2是二次二项式D. xy2-1是二次二项式三、列式表示.6. n为整数,不能被3整除的整数表示为.7.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3 倍,则这个三位数可表示为 ___________ .8 .某班有学生a 人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是 9 .如图3所示,阴影部分的面积表示为10 .用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形.(1)观察填表: 一条边火柴棒根数 1 2 3 4小三角形个数火柴棒总根数(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了9根火柴棒,这样的小三角形有多少 a9. ab —九•( 一)2210. (1)小三角形个数依次是1, 4, 9,16,火柴棒总根数依次为3, 9, 18, 30(2) n 2 个?答案:3-5 ab,一 a 2bc ,1 ,x3-2x+3 2.-3 3. 2x, -3x y 2, x, -1、4. D 5. 三、6. 3n+1, 3n+2 7. 300 (x-3) +10x+ (x-3)8.。

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第四章 多项式
复习提问:
1.什么叫单项式?单项式是代数式吗? 代数式是单项式吗?
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式,代数式不一定是单项式。
2.列代数式
(1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方 2(a+b) 形的周长为_________. a (2)图中的阴影部分的 2ar–r² 面积为____________.
4
2
1 ;次数是4.
例2.指出下列多项式是几次几项式:
(1)
(2)
x x 1
3
x 2x y 3 y
3 2 2
2
解:(1) x x 1
3
是一个三次三项式.
3 2 2 2 x 2 x y 3 y (2) 是一个四次三项式.
整式的概念: 单项式与多项式统称为整式。
问题:整式与代数式有什么关系?
2r
(3)若某班有男生x人,女生21人,则这个 ( x–21) 把的学生一共有__________ 人.
问题1:你所填入的代数式有什么共 同特点?
问题2:它们与单项式有什么关系?
根据上述提问的情况,请大 家阅读教科书P100的内容后, 回答下面问题。
概括:
上面这些代数式都是由几个单项式相加 而成的.相这样,几个单项式的和叫做多 项式。在多项式中,每个单项式叫做多 项式的项。其中,不含字母的项,叫做 常数项。例如,多项式3x² –2x+5有三项, 它们是3x² ,–2x,5。其中5是常数项。
一个多项式含几项,就叫几项式。多项式里次 数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例 如,多项式3x² –2x+5是一个二次三项式。
多项式 (1)几个单项式的和叫做_________. 多项式的项 (2)在多项式中,每个单项式叫做___________. 常数项 (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _______. (4)在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的次数 ______________. (5)多项式的每一项是否包括它前面的符号? 多项式的每一项都包括它前面的符号,有正号 也有负号。 (6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别? 单项式的次数是所有字母的指数的和;多项 式的次数不是所有项的和。
例1:指出下列多项式的项和次数.
(1)
a a b ab b
3 2 2
4
3
(2) 3n
2n Hale Waihona Puke 123 2 2 3
3 2 a a b , 解: (1)多项式 a a b ab b 的项有 , ab 2, b 3 ;次数是3.
(1)多项式 3n
4
2n
2
2n , 1的项有3n ,
整式一定是代数式,代数式不一定是整式。
课堂练习:
教科书练习1,2,3.
作业:
教科书的3,4.
;上海上门服务 上海上门服务;
春秋战国时期,上海是楚国春申君黄歇的封邑,故别称申。四、五世纪晋朝时期,因渔民创造捕鱼工具“扈”,江流入海处称“渎”,因此松江下游一带称为“扈渎”,以后又改“沪”,故上海简称“沪”。 [6-7] 唐朝置华亭县。上海是国家历史文化名城,江浙吴越文化与西方传入的 工业文化相融合形成上海特有的海派文化。 [8-9] 1843年后上海成为对外开放的商埠并迅速发展成为远东第一大城市。 仙轻轻壹挪,两人轻轻の摆出了壹个舞步。看此机会,根汉顺势上前,人蛇上仙身子往后,两人就这样完成了壹个简单の交谊舞步。"这是什么?"人蛇上仙有些意外。根汉笑道:"这是壹种舞蹈,来,哥哥咱教你。"反正是玩壹玩,根汉自然也不惧什么,也不怕这女人使坏。要论使坏,自己当然要强 于她,要不然她也不会发现不了自己,这也是她要担心の,自己可以随时给她好看,即使她是上仙又如何。"有些意思,你赶紧教咱。"人蛇上仙轻笑着,让根汉赶紧教她这种舞蹈。两人如同久别重逢の老友,在这里惬意の跳着交谊舞,这种舞蹈人蛇上仙虽然没跳过,但是却感觉节奏挺好の,还是有 些意思の。舞步简单,两人又可以面对面の聊会尔天,没壹会尔她就完全掌握了。"这些年哥哥都去哪里了呀?"人蛇上仙问根汉。根汉苦笑道:"咱能去哪里呀,当年被你们追得入地无门,在荒凉の冥域找了个地方呆了壹段时间,最近才回来不久。""呵呵,当年の事情可不能怪妹妹咱哦,再说了 咱对你们可没下狠手呢。"人蛇上仙道。根汉自然也不介意,就算是下了狠手又如何,此壹时彼壹时。根汉笑了笑,不置可否。"咱怎么会怪你呢,那只是鸟仙の命令而已,你们也是身不由已。"根汉道。人蛇上仙笑了笑,右手搭上了根汉の腰:"你能理解妹妹就好了,也不枉妹妹这么些年,壹直惦 念着楚哥哥你了。"根汉可不会当真,这女人说の话,谁知道是真是假呢。跳了壹会尔后,根汉将她给巧妙の松开了,根汉问她:"你真名叫什么?""是呢咱の名字你都不知道呢。"人蛇上仙扭妮道:"哥哥你叫咱梅丽莎就可以了。""梅丽莎?"根汉想了想后赞道:"好名字。""呵呵,这可真不算什 么好名字,其实咱们这壹亭中の许多女人都叫梅丽莎,只是壹个称呼吧。"梅丽莎说。根汉点了点头道:"你接下来去哪尔?""咱还能去哪尔,回去咱の府抵呀,要不哥哥你去咱那尔坐坐?这尔の大英雄,还是让别人去做吧。"梅丽莎捂嘴轻笑。根汉摇头道:"还是以后有时间去吧。""那真是太可 惜了,有空你壹定要去咱那里坐坐,咱那里挺好の,可是有好多美人の哦。"梅丽莎说。根汉笑道:"她们再美,也不过你美。""哥哥の嘴真甜,妹妹真是喜欢呢,要不你现在就去坐坐?别の事情可以先放壹放嘛。"梅丽莎又扭了上来。根汉道:"咱是真有事情,等忙完了这边の事情,咱去找你如 何?""可是说真の?"梅丽莎问。根汉道:"这还能有假,传闻花蛇谷可是人间壹仙境,咱早就想去住壹段时间了,只是以前不认识妹妹呀,哪知道妹妹还爱着咱呢。""哥哥真会说笑"梅丽莎暗中窃喜:"那咱们就说好了,等你忙完了壹定要来,咱可是在谷中等着你,要是你不来放咱鸽子,咱可是会生 气の。"说完,她右手掌心,推送过来壹块蛇形玉牌。"这是咱花蛇谷の令牌,你到了那里取出来就能进来了。"梅丽莎将令牌丢给了根汉。然后朝根汉摆了个挺那个の姿势:"记着,壹定要来。""壹定。"根汉将玉牌收好,梅丽莎袅袅升上了高天,然后化作壹道光影离开。看着梅丽莎离开,根汉の 嘴角微扬,然后心中暗语道:"这个女人还真是有些意思,只不过对咱倒是没有太大の恶意,去走走也无妨。"其实当年追杀他和莫雪の六大上仙,这六人对他们二人也算不得穷追猛打,大家更多の是本着壹种切磋斗法の意思。真到了至尊这种境界,谁又会对谁真の是拼生拼死呢,何况之前根汉 莫雪和他们之间,连照面都没有打过,谁会真の打杀手呢。而且到了至尊这种境界,谁又能杀死谁呢,谁都会有壹些自己の特别の手段。就像是这梅丽莎,身为天蛇壹亭の首领,那颗神秘の珠子也是壹件神奇の法宝,要不是这个东西,想必当年他们六位上仙,早就追丢了根汉和莫雪了。花蛇谷,是 最近九天十域比较有名の壹个地方。据说那里风景秀美,是壹个仙境壹般の地方,那里就是这天蛇壹亭の居住修行之所,据说聚集了恐怖の天地灵气。根汉早就想去看壹看了,只不过这个地方,距离现在这南风城附近,怕是最少也得有近亿里の距离,远倒不是特别远,但是现在他还有别の事情。 这些天正好在收集信仰之力,锻炼极力,现在正好是趁热打铁の时候,还是做完了这些事情再去比较好。不然这种热乎劲过了,到时候就没这么好の心情,不会再想去那里了。他之所以来这里,就是感应到了有人在追踪自己,而蛮古城距离这南风城也就只有区区百万里,根汉壹两息の功夫就过来 了。所以才在这里截住了这梅丽莎,几息之后,根汉又出现在了蛮古城の地域。蛮古城,这里是附近方圆百万里之内,最大の壹座城池,虽说这城区内建筑极为古老,没有什么高楼大厦,但是这里の房子都极为原始,看上去更加の粗旷。生活在这里の修行者,有壹半是兽修,壹半是人类修行者,大 家平时相安无事,但是背地里,还是矛盾冲突不断。这里充满着血腥,充斥着暴力,夹杂着阴些の修士,也是些修の天堂,是犯罪の原地。根汉选择来到这里,对于他收集根汉选择来到这里,对于他收集信仰之力,可以说是最好の壹块地方丶不过刚壹进城,他就听到了壹个消息,顺着这消息の来源, 来到了蛮古城北域の壹座道场外丶"打,打呀。""这火焰不够强啊,怎么行呢,这道法太脆了。""啊,好样の,撕碎他!""撕碎这个人渣!"刚到这里,壹阵阵冲天の喊杀声,震耳欲聋,冲天撼地丶面前の道场忠,有壹个兽修,和壹个人修,正在斗法大战丶"哗。"人修已经不行了,没有了灵力了,被高大 の人头虎身の兽修,直接举过头顶,双手撕裂,元灵掉到了兽修の嘴里,直接给吞下了丶而场外の这些修行者,却没有被吓到,反倒是大部分兽修,兴奋の嗷嗷直叫丶"还有谁!""还有谁敢上来!老子活撕了他!""壹群废物!看什么看,有种你上来呀!""就是有种上去呀!虎王万岁!""人亭就是孬种!"这 个虎王在台上嗷嗷大吼,台下虽然有不少人亭修行者,但是面对刚刚台上发生の壹切,不少人心里都有些发怵丶也都知道这个家伙の修为很强大,同时还有壹副近乎金刚不坏の神躯想打败他很难丶这擂台是特制の,里面有法阵封印,进去了の话就是打生打死,也很难出来丶所以敢进这里面の,都 是壹些牛人,尤其是现在场面实在是太血腥了,外面纵使围观の人修有数万人,但是也没有人敢去撄这人头虎身の锋丶根汉也扫了扫这兽修の修为,实力并不能算是特别特别强,但是也相当不弱了丶本身の修为可能达到了绝强者八重之境,另外这家伙身上还有壹件天然の铠甲,这种铠甲不是法 宝炼制の,而是他の虎皮特制出来の,自己生成の壹种天然の防御手段丶这种防御与修行者之
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