冀教版六年级下册数学第六单元回顾与整理一数与代数 第5课时 探索规律课件
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【冀教版六年级数学下册】第六单元 回顾与整理 (一)数与代数第5课时 探索规律
答：第6个三角形需要21个扣子，第8个三角形需 要36个扣子。
4.各是星期几？
星期六
星期二
（3）最后2面彩旗是什么颜色的？ 答：最后2面彩旗是红色的。 （4）三种颜色的彩旗各有多少面？ 答：红色36面、黄色51面、绿色34面 。
例3：（1）下面是一些有趣的数。先从左往右 ，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么 ？ 909 63136 4444 10101 答：从左往右读和从右往左读数字大小一 样。
1 3
6 1 你 发 现 了 什 么 规 律 ？ 用3 2 5 3 7 4 9 5 11
含有字母的式子表示出 来？
（2）根据式子计算，摆第11幅图形需 要多少根小棒？
答：需要23根小棒
例2：一座南北方向的商业大楼有120米长 ，临街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。
每两面彩旗之间 的距离是1米。
（1）一共有多少面彩旗？ 答：一共有121面彩 旗。 （2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？ 答：第45面彩旗是黄色的，第69面 彩旗是绿色的。
第 六 单元
回顾与整理
（一）数 与 代 数
第 5 课时 探索规律
n
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
n只青蛙 n张嘴 2n只眼睛 4n条腿
例1 照下面的样子摆一摆。
① ② ③ ④
（1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数 填在下表中。
图 号 ① ② ③ ④ ⑤
⑥
n n 2n+1
三角形个数（个） 小棒根数
这样的数叫做回文数。
（2）任取一个自然数，把它倒过来与原数相 加，得到一个和，然后用这个和重复上面的运 算。一直重复下去，最后总能得到一个回文数 。用下面的数算一算。 75 327 654
冀教版小学六年级下册数学精品教学课件 第6单元 回顾与整理 (一)数与代数 6.1.5 探索规律
（ ）比例。
不
（3）烧煤（（的长一＋定天宽 ）数）一×定2＝，周每长天的成烧煤量和煤的总量
成（ ）比例。
5.在一个等腰三角形中，其中一个角的度数
为40°，你知道顶4角∶和7 底角的比5 ∶是2（
）或（
40° ①
）。
40° ②
顶角4：0°
底角：40°
底角：（180-40） 顶÷角2=：70底°角 =40∶70=4 ∶ 7
答：用12克药粉配制药水，需加水 2400克。
②要把2.5千克水配成药水，需加 药粉2.多5千少克克＝？
2500克 2500÷200＝12.5 （克） 答：用2.5千克水配制药水，需加 药粉12.5克。
260 2040 2020 2000 1080 1060 0140 1020 1000 080 600 400 200 0
（ ）。
3.看图填空。
（1）总价与数量的比12是∶（
（（2）路程）与。时间的比328是∶（
值是（
）。 2
），4比值是 ），1比4
4.填一填。
（1）比的前项一定，比的后项和反比值成（
）
比值×后项＝前项（乘
比例。
积一定）
反
底×高＝面积（乘积一
（2）平行四边定形）的面积一定，它的底和高正成
总量÷每天的烧煤量＝天数（商一定）
做6比值。: 4 =
1¦ .5 ¦ ¦
¦
前 比后 比
项 号项 值
比的基本性质：比的前 项和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变。
比
例 表示两个比相等的式子
叫做比例。 6:4＝23
9:6＝23
比值相等， 6 : 4 ＝
所以
最新冀教版数学六年级下册探索规律课件ppt
你知道第 n 堆有多少个小球吗？
(1＋n) ×n ÷2
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 6 10 14 18 22
想一想、议一议
桌子的张数与可 坐的人数之间有 什么关系？
课堂小结
通过这节课学习，我们 知道了不能浪费水资源， 要节约用水。
一、概说
• （一）定义：哮病是由于宿痰伏肺，遇 诱因或感邪引触，以致痰阻气逆，肺失 肃降, 气道挛急所致发作性的痰鸣气喘痰 患。发作 时喉中哮鸣有声，呼吸气促困 难，甚则喘息不能平卧为主要表现。
2020/12/14
中医内科学
五、类证鉴别
• 哮证
喘证
• 相同： 呼吸困难，难于平卧。
• 病因：宿痰内伏于肺
肺气不降
• 症状：发作时有哮鸣音， 无
•
反复发作有夙根， 无
•
发作时必兼喘
喘不兼哮
预后：易反复发作难断根 视原发病
•
2020/12/14
中医内科学
六、辨证论治
• （一）辨证要点 • １、辨虚实 • 实证：新病，喘哮声高气粗，体质状实。 • 虚证：久病，喘哮声气怯声低，体质虚
治法：温肺散寒，化痰平喘。 方药： 射干麻黄汤、小青龙汤、厚朴 麻黄汤。
2020/12/14
中医内科学
热哮 症状： 哮病发作时特征＋发热、面
赤、口渴欲饮，咯黄稠痰，舌红苔黄，脉 滑数。
治法：清热宣肺，化痰定喘 方药：定喘汤
2020/12/14
中医内科学
２、缓解期 肺虚
症状：自汗，怕风，易感冒，气短声低， 咯痰白色清稀，舌淡苔白，脉细弱。
2020/12/14
中医内科学
（二）源流 《素问．阴阳别论篇》“起则熏肺，使人喘鸣”。 《金匮要略．肺痿肺痈咳嗽上气篇》：“咳而上气
(1＋n) ×n ÷2
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 6 10 14 18 22
想一想、议一议
桌子的张数与可 坐的人数之间有 什么关系？
课堂小结
通过这节课学习，我们 知道了不能浪费水资源， 要节约用水。
一、概说
• （一）定义：哮病是由于宿痰伏肺，遇 诱因或感邪引触，以致痰阻气逆，肺失 肃降, 气道挛急所致发作性的痰鸣气喘痰 患。发作 时喉中哮鸣有声，呼吸气促困 难，甚则喘息不能平卧为主要表现。
2020/12/14
中医内科学
五、类证鉴别
• 哮证
喘证
• 相同： 呼吸困难，难于平卧。
• 病因：宿痰内伏于肺
肺气不降
• 症状：发作时有哮鸣音， 无
•
反复发作有夙根， 无
•
发作时必兼喘
喘不兼哮
预后：易反复发作难断根 视原发病
•
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中医内科学
六、辨证论治
• （一）辨证要点 • １、辨虚实 • 实证：新病，喘哮声高气粗，体质状实。 • 虚证：久病，喘哮声气怯声低，体质虚
治法：温肺散寒，化痰平喘。 方药： 射干麻黄汤、小青龙汤、厚朴 麻黄汤。
2020/12/14
中医内科学
热哮 症状： 哮病发作时特征＋发热、面
赤、口渴欲饮，咯黄稠痰，舌红苔黄，脉 滑数。
治法：清热宣肺，化痰定喘 方药：定喘汤
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２、缓解期 肺虚
症状：自汗，怕风，易感冒，气短声低， 咯痰白色清稀，舌淡苔白，脉细弱。
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中医内科学
（二）源流 《素问．阴阳别论篇》“起则熏肺，使人喘鸣”。 《金匮要略．肺痿肺痈咳嗽上气篇》：“咳而上气
第06章课件(六)数与代数-小学六年级下学期数学同步教学课件(冀教版)
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
意义 正 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 比 两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两种量就叫做 例 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
8 16
10 15 20
探究点 发现数与形之间的规律
（1）图形按方阵的形式排列，每一行、每一列都有这些图 形，呈循环排列。 （2）图形排成一行，每组图形呈循环排列。 （3）图形的规律与数字之间的规律类似，可以将图形转化 成数字探索规律。
填空。 (1)观察下面的点阵图的规律，第9个点阵图中有( 30 )个点。
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
解比例。
4 : 5 ＝ x : 27
5 12
x＝162
x : 0.1 ＝ 1 : 1 39
x＝0.3
x : 0.5 ＝ 30 : 2 x＝7.5
基本 性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。利用比的基本性质可以化简比。
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个(等式 )。 各部 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 分名 比例的内项。 称 基本 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基 性质 本性质可以解比例。
(2)先画出第5个图形并填空。再想一想：第10个方框里有( 37 ) 个点，第51个方框里有( 201 )个点。
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
意义 正 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这 比 两种量中相对应的两个数的( 比值 )一定，这两种量就叫做 例 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
8 16
10 15 20
探究点 发现数与形之间的规律
（1）图形按方阵的形式排列，每一行、每一列都有这些图 形，呈循环排列。 （2）图形排成一行，每组图形呈循环排列。 （3）图形的规律与数字之间的规律类似，可以将图形转化 成数字探索规律。
填空。 (1)观察下面的点阵图的规律，第9个点阵图中有( 30 )个点。
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
解比例。
4 : 5 ＝ x : 27
5 12
x＝162
x : 0.1 ＝ 1 : 1 39
x＝0.3
x : 0.5 ＝ 30 : 2 x＝7.5
基本 性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。利用比的基本性质可以化简比。
第06章课件（六） 数与代数-小学六年级下学期数学同步 教学课 件（冀 教版）
比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个(等式 )。 各部 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 分名 比例的内项。 称 基本 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基 性质 本性质可以解比例。
(2)先画出第5个图形并填空。再想一想：第10个方框里有( 37 ) 个点，第51个方框里有( 201 )个点。
冀教版数学六年级下册第6单元1.5《探索规律》 知识要点归总：探索规律
知识要点归总：探索规律知识点一：数字排列规律中的主要类型1、差值相等：一列数中，相邻的两项的差是一个固定的数值。
例如：1，3，5，7，9，……这个数列中，后一项总比前一项多2；又如：19，16，13，10，7，……这个数列中，后一项总比前一项少3.2、倍数关系：一列数中，相邻两项的后一项总是前一项的n 倍，例如：2，4，8，16，32，……这个数列中，后一项总是前一项的2倍；或者相邻两项的后一项总是前一项n1，例如：100，50，25，2.5，6.25，……这个数列中，后一项总是前一项的21。
3、奇（偶）差值相等：一列数中，奇数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值或者偶数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值。
例如：1，10，3，13，5，16，7，19，……这个数列中，奇数位上的数后一项总比前一项多2，偶数位上的数后一项总比前一项多3。
4、奇（偶）倍数值相等：一列数中，奇数位上的数是相同的倍数关系或者偶数位上的数是相同的倍数关系。
例如：1，5，6，10，18，20，54，40，……这个数列中，奇数位上的数后一项总是前一项3倍，偶数位上的数后一项总是前一项的2倍。
5、累加递增：一列数中，前n 项之和等于后一项。
例如：0，1，2，6，11，20，……这和数列中，某项的数等于它前面3项数之和。
6、项数平方（立方）：一列数中，每个数位上的数分别是它所在位置号的平方或立方。
例如：1，4，9，16，25，……又如1，8，27，64，125，……知识点二：图像排列中的规律找图形中排列规律的方法与数字之间规律的方法类似。
典型例题分析例1：观察下图，并按规律填出空白处的字母。
分析：（这道题是对图形中的规律这一知识点的运用。
）由观察可以知道，前两行都是由一个“A”、一个“B”、一个“C”构成。
现在第三行已经有一个“B”、一个“A”了，所以第三行的空格中应当填入“C”。
解答：例2：找规律，填一填。
1，4，7，10，13，（），19。
2024六年级数学下册第6单元回顾与整理一数与代数5探索规律习题课件冀教版
第六单元 回顾与整理 (一)数与代数 5. 探索规律
考 点 1 运用数形结合思想探索规律
1．填一填。 (1)将一些棋子如下图摆放，第六幅图有 ( 42 )枚 棋子。
(2)按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐 4 人，两张桌子可以坐 6……
照这种方式摆下去，10 张桌子可以坐 ( 22 )人， n 张桌子可以坐(2n＋2)人，坐 60 人至少需要 ( 29 )张桌子。
(2)第50个灯笼是什么颜色的？第100个呢？ 50÷(3＋4＋5)＝4(组)……2(个) 100÷(3＋4＋5)＝8(组)……4(个) 答：第50个灯笼是蓝色的，第100 个灯笼是黄色的。
(3)最后一个灯笼是什么颜色的？ 最后一个灯笼是蓝色的。
考 点 3 数与数之间的规律
3．【易错题】 找规律，填一填。 (1)1，4，7，10，( 13 )，16，( 19 )。 (2)1，8，27，64，( 125 )，( 216 )，343。 (3)1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， ( 13 ) ， ( 21 ) ， ( 34 )。
(2)第 1 行到第 5 行一共有多少个数？ 1＋3＋5＋7＋9＝25(个)
答：第 1 行到第 5 行一共有 25 个数。
5．看图找规律，并回答下列问题。
图1
图2
图3
图4
□
□△ □□
□△△ □△△ □□□
□△△△ □△△△ □△△△ □□□□
(1)图 5 中有( 9 )个正方形。 (2)图 8 中有( 49 )个三角形。 (3)请用一个含 n 的式子，表示图 n 中正方形的个数。
考 点 2 间隔与周期的规律
2．崇山村举办“乡村田园旅游节”，在一条长 360 米的公路一旁挂上了灯笼。挂灯笼的顺序：3 个蓝 灯笼、4 个黄灯笼、5 个红灯笼。每两个灯笼间相 隔 1.5 米。 (两端都挂)
第06章课件(六)数与代数-小学六年级下学期数学同步教学课件(冀教版)
填空。 (1)观察下面的点阵图的规律，第9个点阵图中有( 30 )个点。
(2)先画出第5个图形并填空。再想一想：第10个方框里有( 37 ) 个点，第51个方框里有( 201 )个点。
1＋4×4
5正比＝例30和:反2比例的意义、以及区别：
判: 断＝两种x 相: 2关7联的量成正比例关系或反比例关系的方法：
（: 4）＝前x几:项27的和等于后一项。
比利的用基 比本例性的质基：本比性的质前可项以和解后比项例同。时乘或除以( )的数(0除外)，( )不变
(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，…，第8组是(
)。
一(1)种72量，扩63大，(或54缩，小( )，另)，一( 种量)反。而缩小(或扩大)。
探究点 发现数与数之间的规律
（1）每相邻两个数的差是一个固定的值。 （2）相邻的两个数，后一个数总是前一个数的几倍。 （3）每一个数都是这个数所在项数的平方或立方。 （4）前几项的和等于后一项。 （5）奇数位上或偶数位上相邻的两个数的差是一个固定的数。 （6）奇数位上的数是相同的倍数关系。
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
判一1 ＝断种两 量:种扩x相大:关(或联0缩.的1小量)＝，成另正13一比:种例19量关反系而或缩反小比(或例0扩关9.5大系＝)的。方0法x.3： :(（2)23）＝，相6x，邻:9的2，7两15个，x数2＝，4，后0( .一3个)数，总63是，前( 一个)。数的x＝几倍。610
利探用究比 点判的断比基和本。比性(例质对的可意以的义化画和简基比“本。√性质”，错的画“×”)
（比2的）前相项邻和的后两项个同数时，乘后或一除个以数相总同是的前数一(0个除数外的)，几比倍值。不变。
冀教版数学六年级下册6.1 探索规律课件
2+4=6 2+4×2=10
2+4×3=14
1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：
桌子张数 1 2 3
4 …n
可坐人数 6 10 14 2+4×4=18 … 2+4n
具观
猜
表
体察
想
示
问特
规
规
题点
律
律
重新探索
得
出
结
验
论
证 成立
规
不成立
律
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从中间剪 一刀，这根绳子被剪成多少段？对折2次 呢？对折3次呢？你能运用规律计算对折 10次被剪成的段数吗？
5的倍数的特征
5的倍数的特征是:个位上 的数字是“0”或者“5”
点阵中的规律
1×2 2×3
星期二
1 8 15 22 29
星期三
2 9 16 23 30
星期四
3 10 17 24 31
星期五
4 11 18 25
星期六
5 12 19 26
（3）你能用含有字母的式子表示这个关系吗？ 这九个数可表示为
a2-8
a3-7
a4-6
a9-1
1a0
a1+11
a1+66
1a+77
a1+88
探索规律的一般步骤：
3 3+×22 －1 3+×23×－2 2
3×+24×－3 3
… …
10个 3+×21×09－9
探索规律的一般步骤：
具观
猜
表
体察
想
示
问特规规题点 Nhomakorabea律
第06章课件(一)数与代数-小学六年级下学期数学同步教学课件(冀教版)
3．正分数比较大小的方法：分母相同，分子( 大 )的那个分数 就( 大 )；分子相同，分母( 小 )的那个分数反而( 大 )；分子、分 母都不相同，要先(通分)，再比较大小。
在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 7508700 ＞ 758700 9.97 ＝ 9.970 7 kg 50 g ＜ 7.5 kg 0 ＞ －1 5＜ 7 9 12
探究点 数的大小比较
1．正整数比较大小的办法：比较两个正整数的大小，要看 它们的位数，如果位数不同，那么位数( 多 )的数就大，如 果位数相同，从最高位开始比，相同数位上的数( 大 )的那 个数就大。
2．正小数的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分( 大 ) 的那个数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数( 大 )的那个 数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数( 大 )的那个数 就大。以此类推。
一，…都是( 计数单位
)。
2．不同的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占
位置叫做( 数位 )。
3．每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”的计
数方法叫做( 十进制计数法 )。
读法：从高位到低位，一级一级地读。
第7 k六g章50数数g 与位代顺7数. （序1）表如下：
7 kg 50 g 7.
7 kg 50 g 7.
075的计数单位是(
)，它有(
探究点 计数单位和数位
应注意的问题：0的读法和写法
)个这样的计数单位。 小 数
小数部分
写法：写…负整数时亿，级先写前面的(
2千克＝( )克 6时＝( )分
万)级，再按照整数的个写级法写后面点的整数部分。
3写写第．法法六数 位正： ： 章分写写…数数小小与比数数千亿位代较的的数大时时百亿位（小候候1的），，十亿位方整整法亿位数数：部部分千万位分分母按按相百万位照照同整整，十万位数数分的的子万位写写( 法法来来)写写的，，那小小个数数分点点数写写就在在(·((
在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 7508700 ＞ 758700 9.97 ＝ 9.970 7 kg 50 g ＜ 7.5 kg 0 ＞ －1 5＜ 7 9 12
探究点 数的大小比较
1．正整数比较大小的办法：比较两个正整数的大小，要看 它们的位数，如果位数不同，那么位数( 多 )的数就大，如 果位数相同，从最高位开始比，相同数位上的数( 大 )的那 个数就大。
2．正小数的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分( 大 ) 的那个数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数( 大 )的那个 数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数( 大 )的那个数 就大。以此类推。
一，…都是( 计数单位
)。
2．不同的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占
位置叫做( 数位 )。
3．每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”的计
数方法叫做( 十进制计数法 )。
读法：从高位到低位，一级一级地读。
第7 k六g章50数数g 与位代顺7数. （序1）表如下：
7 kg 50 g 7.
7 kg 50 g 7.
075的计数单位是(
)，它有(
探究点 计数单位和数位
应注意的问题：0的读法和写法
)个这样的计数单位。 小 数
小数部分
写法：写…负整数时亿，级先写前面的(
2千克＝( )克 6时＝( )分
万)级，再按照整数的个写级法写后面点的整数部分。
3写写第．法法六数 位正： ： 章分写写…数数小小与比数数千亿位代较的的数大时时百亿位（小候候1的），，十亿位方整整法亿位数数：部部分千万位分分母按按相百万位照照同整整，十万位数数分的的子万位写写( 法法来来)写写的，，那小小个数数分点点数写写就在在(·((
冀教版六年级下册6.5探索规律课件
9912345678
探
87654321
索 数 与
8812344567 64208642
数 7712234456
之
41852963
间 6611233445
的
28406284
规 5511223344
律
05050505
4481122233
9912345678
探
87654321
索 数 与
8812344567 64208642
立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022
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•4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
3×3
4×4
3）现在正方形 的大小呢？
4）接着画第4个 ？
探索数与图之间的规律：
5）请描述第10个图形的样子？
6）如果用N表示第几项数，用X表示 图形的个数，你能用一个关系式来它 们之间的规律吗？
X=N×N=N²
典题精讲
找规律，填一填。
① 3，5，7，（ 9），11，13，（15 ） ② 6，10，14，（ 18 ），22，26，（30 ） ③ 2，4，8，（16 ），32，64，（128 ） ④ 1，4，9，（ 16 ），25，36，（49 ）
想一想、议一议
桌子的张数与可 坐的人数之间有 什么关系？
课堂小结
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通过这节课学习，我们 知道了不能浪费水资源， 要节约用水。
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①
②
③
① 1 ② 3
④
③ 6 ④ 10
⑤
⑤ 15
图号 扣子个数（个）
照上面的规律摆下去，第6个三角形需要多少个扣 子？第8个三角形呢？
答：第6个三角形需要21个扣子，第8个三角形需 要36个扣子。 4.各是星期几？
星期六
星期二
654 654＋456＝1110 1110＋111＝1221
自己写出一个数试一试。
254 254＋452＝706 706＋607＝1313 1313＋3131＝4444
第一关：☆ 1. 按规律画一画 按着这样的摆放规律，第13个图形 是（ ）。第16个图形是（ ）。
2.循环小数0.50725072……，它的第 98位小数是（ 0 ）。
第 六 单元
回顾与整理
（一）数 与 代 数
第 5 课时 探索规律
n
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
n只青蛙 n张嘴 2n只眼睛 4n条腿
例1 照下面的样子摆一摆。
① ② ③
④
（1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数 填在下表中。
图 号 ① ② ③ ④ ⑤
⑥
n n 2n+1
三角形个数（个）
小棒根数
问题1 一共栽柏树多少棵？
1225÷25+1=50（棵）
问题2 如果在每相邻两棵柏树之间栽两棵松树， 需栽松树多少棵？ 1225÷25×2=98（棵）
问题3 按以上栽树方法，计算一下第25棵和第 75棵各是什么树。 25÷3=8（组）……1（棵） 柏树
75÷3=25（组） 松树
3.照下面的样子摆一摆，按规律填表。
1 3
2 5
3 7
4 9
你发现了什么规律？用含 有字母的式子表示出来？
5 6 11 1 3
（2）根据式子计算，摆第11幅图形需 要多少根小棒？
答：需要23根小棒
例2：一座南北方向的商业大楼有120米长， 临街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。
每两面彩旗之间 的距离是1米。
（1）一共有多少面彩旗？
答：一共有121面彩旗。 （2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？ 答：第45面彩旗是黄色的，第69面 彩旗是绿色的。
第二关： ☆☆
…
① ② ③ ④
1.认真观察图形，想一想：图中四边形的个数和小棒的根 数有什么关系？能用含字母的式子表示出来吗？
3n+1
2.根据式子ห้องสมุดไป่ตู้算，摆第16幅图形需要（49）根小棒。100 根小棒能摆出（ 33 ）个这样的四边形。
第三关：☆☆☆
已知：一段公路长1225米，在公路的一侧每 隔25米栽一棵柏树（两端都栽）。
这样的数叫做回文数。
（2）任取一个自然数，把它倒过来与原数相 加，得到一个和，然后用这个和重复上面的运 算。一直重复下去，最后总能得到一个回文数。 用下面的数算一算。 75 327 654
75 75＋57＝132 132＋231＝363 327 327＋723＝1150 1150＋511＝1661
（3）最后2面彩旗是什么颜色的？
答：最后2面彩旗是红色的。
（4）三种颜色的彩旗各有多少面？
答：红色36面、黄色51面、绿色34面。
例3：（1）下面是一些有趣的数。先从左往右， 再从右往左读出各数的数字，你发现了什么？ 909 63136 4444 10101 答：从左往右读和从右往左读数字大小一样。