6.5整式的乘法(1)学案doc
整式的乘法教案（通用3篇）
整式的乘法教案整式的乘法教案（通用3篇）作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的整式的乘法教案（通用3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
整式的乘法教案1一、内容和内容解析1、内容：同底数幂的乘法。
2、内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。
在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。
同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
二、目标和目标解析1、目标（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的`乘法运算。
达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。
三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。
幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。
教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。
整式的乘法学案
6、整式的乘法第一课时 单项式与单项式相乘教学目标：知识与能力目标：1、经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算。
2、理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配率的利用和转化思想，培养思考及表达能力。
过程与方法目标：由实例引入整式乘法运算，让学生体会整式运算的必要性，探索整式乘法运算的法则，并会运用。
课堂达标测试☆ 基础练习设计1、计算（1）（5x 3）·(2x 2y) (2)(-3ab)·(-4b 2)(3)(2x 2y)3·(-4xy 2) (4)(3×105)×(5×102)(5)(-3x)·2xy 2·4y (6)2a 2·（-2a ）3+(2a 4)·5a2、一种电子计算机每秒可进行4×109次运算，它工作5×102秒可进行多少次运算？3、卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程。
☆ 个性练习设计 若单项式31x n+1y 与单项式3xyz 乘积的结果是一个六次单项式，求n 的值。
第二课时单项式与多项式的乘法教学目标：知识与能力目标：1、经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算。
2、理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配率的利用和转化思想，培养思考及表达能力。
过程与方法目标：由实例引入整式乘法运算，让学生体会整式运算的必要性，探索整式乘法运算的法则，并会运用。
课堂达标测试☆基础练习设计1、选择（1）x(1+x)-x(1-x)等于（）A、2xB、2x2C、0D、-2x+2x2(2)(-3a2+b2-1)(-2a)等于（）A、6a3-2ab2B、6a3-2ab2-2aC、-6a2+2ab-2aD、6a3-2ab2+2a2、计算（1）-6x(x-3y) (2)5x(2x2-3x+4) (3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)3、计算下面图形的面积。
整式的乘法教案1
⑵法则实质给出我们运算的方法和步骤. 尝试运用，巩固知识 例 1 计算：
2 3 ⑴ 5a b 3a
⑵ 2 x 5 x y
3 2
要求：紧扣法则，准确计算. 例 2 计算： ⑴ 4 10
5
5 10 3 10
6 4
2 3 ⑵ x3 y 2 xy 2 3 2
8. (1.2 103 )(2.5 1011 )(4 109 ) __________ _____. 三、解答题 1.计算下列各题 （1） 4 xy (
2
3 2 3 x yz ) 8
（2） ( a b )( 2 a b c)
3 2 3 3
3 7
1 3
（3） 3.2mn (0.125m n )
2
（三）课堂训练 尝试反馈，解决疑难 练习一 ⑴计算： ① 3x 5 x
5 3
3 ② 4 y 2 xy
2 ③ 2.5 x 4 x
④
2 2 3 5 x y xyz 5 16
⑵计算：① 3x y
2
4 xy
3 2
② xy z
2 3 4
x y
（一）导入新课 复习： （1）叙述单项式乘法法则； （2）说出多项式 2 x 3x 1 的项和各项系数。
2
（二）讲授新课 简便计算： 36
5 3 1 5 3 1 36 36 36 1 9 4 6 9 4 6
引申：计算 m a b c ，其中 m 、 a 、 b 、 c 都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式 也适用，则 m a b c ma mb mc 引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为 m ，长分别是 a 、 b 、 c 的三个小长方形拼成大长方 形，研究图形面积的整体与部分关系。 由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
整式的乘法优秀教案
整式的乘法【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点1．经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。
2．理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。
（二）能力训练要求1．发展有条理的思考和语言表达能力。
2．培养学生转化的数学思想。
（三）情感与价值观要求在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。
【教学难点】灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。
【教学过程】（一）创设问题情景，引入新课：［师］整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？［生］如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项。
［师］很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法。
下面我们先来看投影片中的问题：1．为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画。
受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图6－1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有81x 米的空白。
图6-1（1）第一幅画的画面面积是 平方米；（2）第二幅画的画面面积是 平方米。
［生］从图形我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为x 米，mx 米；第二个画面的长、宽分别为mx 米、(x －81x －81x)即43x 米。
因此，第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米；第二幅画的画面面积是(mx)·(43x)平方米。
［师］我们一起来看这两个运算：x·(mx)，(mx)·(43x)。
这是什么样的运算。
［生］x ，mx ，43x 都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘。
［师］大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法。
八年级数学《整式的乘法》全章学案学案 (1)
14.1 同底数幂的乘法学习目标：1、通过探索，归纳出同底数幂乘法的运算法则。
2、熟练运用法则进行同底数幂的乘法计算。
一、知识链接：1、乘方的定义:____________________________________2、在n a 中,a 叫做幂的________,n 叫做幂的________,读作___________________.3、32表示 ，23表示 。
4、把22222⨯⨯⨯⨯表示成na 的形式： 。
二、学习指导：探究：同底数幂乘法法则先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？ １．２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２) ＝2( )a 2×a 6=______________________________=a ( )2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=____ 32×33=____ (-10)2×(-10)4=____ a 2×a 3=____猜一猜:a m· a n =_________ (m 、n 都是正整数）你能利用乘方的定义证明吗？思考1：通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，___________________,______________________。
思考2：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？am∙a n ∙ap=___________________。
3、快速填空：(1)x ·x 2= ; (2)x 3·x 2·x= ; (3)a 2·a 5= ； (4)y 5·y 4·y 3= ；(5)m 6·m 6= ； (6)10·102·105= ； 三、例题学习：仿照教材96页例1的过程，完成下列各题。
《整式的乘法》第一课时教案
《整式的乘法》第一课时教案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx【精品文档】整式的乘法——单项式乘以单项式 潘光松 一.三维目标 1.知识与技能目标：掌握单项式与单项式相乘的法则. 2.过程与方法目标：理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力. 3.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
二.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
三.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解。
四.教学用具：多媒体课件五.教学方法：问题探究、讨论、练习 六.教学过程：师生活动设计意图 （一）复习导入利用以前所学知识计算下列式子： （1） （2） （3）（4）复习回顾导入新课，让学生回顾所学知识，为本节课的学习做好铺垫.（二）新知探究问题：光的速度约为 ，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是 ，你知道地球到太阳 的距离约是多少吗？由简入难引出单项式乘以单项式的探究过5102（）（）；--⨯⨯23101010；⨯⨯53b b ； ⋅232ab （-） .5310km s ⨯52310510（）（）⨯⨯⨯2510s⨯(1)根据物理所学知识，列出式子，如何进行运算?(2)若把上式中的3和5分别改成a和b，再把10改成c，又如何计算?（3）计算4a2x5 ·(-3a3bx)让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书方法提示:利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这个单项式乘以单项式问题.4a2x5 ·(-3a3bx) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数、=[4×(-3)](a2·a3)· b·(x5·x) 相同字母分别结合，有理数的乘法= -12a5bx6．同底数幂的乘法，字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 程，让学生通过观察、讨论阐述出单项式乘以单项式的法则。
《整式的乘法》导学案
《整式的乘法》学习目标⒈ 学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用.⒉ 学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.⒊ 培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性. 学习重点：理解三个运算法则. 学习难点：正确使用三个幂的运算法则.学习过程：一.预习与新知： ⑴叙述幂的运算法则？（三个）⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？二.课堂展示：⑴计算：()()1032222x x x x --⋅-⋅-（请同学们填充运算依据） 解：原式=()106222x x x x --⋅⋅- （ ） =106222x x -++ （ ）=10102x x - （ ） =10x - （ ） ⑵下列计算是否有错，错在那里？请改正.①()22xy xy =②()442123y x xy =③()623497x x =- ④33234327x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑤2045x x x =⋅⑥()523x x =⑶计算：()()323223y x y x ⋅三.随堂练习：⑴计算：①33+⋅n xx ②3254⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ③()n c ab 233-④()()[]322223x x --⑵下列各式中错误的是（ ）（A ）32x x x =⋅- （B ）()623x x =- （C ）1055m m m =⋅（D ）()32p p p =⋅- ⑶3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的计算结果是（ ） （A ）3621y x -（B ）3661y x - （C ）3681y x - （D ）3681y x ⑷若811x x x m m =+-则m 的值为（ ）（A ）4 （B ）2 （C ）8 （D ）10C 组⒈计算：⑴432a a a a ⋅⋅⑵()()()256x x x -⋅-⋅-⑶()[]32a --⑷()[]3223xy - ⑸()[]3241x x -⋅--⑹()()431212+⋅+x x⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？⒊阅读题：已知:52=m 求：m 32和m +32解：()125522333===m m405822233=⨯=⨯=+m m ⒋已知：73=n 求：n 43和n +43⒌找简便方法计算：⑴()1011005.02⨯⑵22532⨯⨯⑶424532⨯⨯⒍已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值四．小结与反思。
整式的乘法(1)(导学案)
如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?
（学生自我思考后，小组内交流．）
（教师黑板演算）
3、试一试：
(1) (2)
上面两式都是单项式相乘，通过刚才的尝试，归纳出如何进行单项式乘法?
单项式与单项式相乘，
4、新知应用：
三、巩固成果，加强练习
四、课堂反馈
1、判断：
整式的乘法（一）(导学案)
班级姓名
课题
整式的乘法
课型
新授
学习目标
1、探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
学习重点
单项式与单项式相乘的法则．
学习难点
计算时系数、字母及其指数的注意点.
学习过程
学习感悟
一、回顾旧知，温故知新
1、回忆幂的运算性质：
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n=anon(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2、计算：
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
二、创设情射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
根据题目意思，可以列出算式为：
该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）
×=×=
根据科学记数法的要求，结果应该改写成．
单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
《整式的乘法》第一课时教案
《整式的乘法》第一课时教案《《整式的乘法》第一课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.教学内容(1)单项式与单项式相乘法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘法则:一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2.地位与作用单项式乘单项式综合用到有理数的乘法、幂的运算性质等知识，它是学习多项式乘法的基础，在整式乘法中，它有承前启后的作用，是整式乘法的关键.单项式乘多项式是研究多项式与多项式相乘、整式的除法和因式分解的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具.本节课的教学效果将直接影响后续课程的教学.3.教学重点(1)单项式与单项式相乘法则的概括过程和运用.(2)单项式与多项式相乘法则的概括过程和运用.二、目标解析1.目标(1)理解单项式乘单项式、单项式乘多项式法则.(2)能够运用单项式乘单项式、单项式乘多项式法则进行运算.(3)在探索单项式与多项式相乘法则中，发展学生的运算能力，体会转化思想和数形结合的思想.2.目标解析(1)学生能理解并掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘法则.(2)学生能运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘法则.(3)结合具体的实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想及类比的学习方法.三、学情诊断八年级学生已经掌握了有理数的乘法，并对幂的运算性质有一定的认知水平，再利用单项式与单项式相乘法则过程中，符号是计算过程中极易出错的问题.单项式与多项式相乘是利用乘法分配律展开，结果是一个多项式，其项数与多项式中的项数相同,学生往往出现漏乘现象.四、教学策略1.教学手段利用多媒体和导学案辅助教学，提高课堂效率和学生的积极性.2.教学工具电脑和投影仪.五、教学过程本节课以教材为蓝本，以学生为主体，以高效为目标，以多媒体和导学案为手段，我将整个教学过程设计为以下8个环节：1.观看视频，激发热情首先让学生欣赏一段天宫二号起飞的视频，再提出问题：“天宫二号飞行的高度怎么求?”，由于学生已经学过路程问题，他们很快能说出“速度乘时间”.【设计意图】由天宫二号起飞视频入手，提高学生的学习积极性，既能让学生体会到数学来源于生活，也能服务于生活，更能激发学生的爱国热情.2.引入问题，探索新知新课标指出，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.因此在这一环节，我引导学生探索，设置了问题1.问题1“天宫二号”垂直起飞的平均的速度约7×103m/s,垂直飞行的时间约2×102s，你知道“天宫二号”垂直飞行路程约是多少吗?问题1是由学生观看的视频抽象出来数学问题，并提出问题:“天宫二号”的垂直飞行的路程是多少呢?学生根据已经学过的知识，很容易的得出结论(7×103)×(2×102)m.我接着问：“那么(7×103)×(2×102)等于多少呢”，学生根据整数与整数的乘法和科学记数法等知识，能求出结果是1.4×106.肯定学生的回答后，再次追问了一个问题：在计算(7×103)×(2×102)的过程中，运用了哪些运算律和运算性质?这个问题不是很难，学生能够回答，结论是：乘法交换律、乘法结合律以及幂的运算性质.为了进一步引导，我追问了两个问题.追问1如果将数据7×103改为7c3,2×102改为2c2，怎样计算7c3·2c2这个式子?追问2如果将数据7c3改为ac3,那怎样计ac3·2c2这个式子?追问1是将问题1中物理问题转化为纯数学问题，把数据10换成c.追问2是将思考题1中的7换成了a.通过追问1和追问2，我把“数”的运算转化为“式”的运算，并在此基础上，让小组合作讨论、归纳和总结出“式”的运算规律，即单项式与单项式相乘法则.【设计意图】第一个环节，是为探索单项式与单项式相乘法则做知识铺垫，第二个环节通过由特殊到一般，由具体到抽象，通过类比得出单项式与单项式相乘法则，同时也培养学生了探索新知的方法3.总结新知，应用新知通过问题1探究，归纳提炼出单项式与单项式相乘法则，即：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.在这个运算法则里，要强调三个方面的内容，即系数、同底数幂和只在一个单项式里含有的字母.为了引导学生使用这个法则，我设置了例题1.例1计算：(1)(-5a2b)(-3a)(2) (2x)3(-5xy2)运用法则解决问题时，首先要认清式子的结构，即是否单项式与单项式相乘.显然例1第一题符合这样的结构，而例1第二题不符合这样的结构，式子里面有一个积的乘方运算，所以先运算积乘方，然后转化为单项式与单项式相乘.【设计意图】引导学生使用法则，加深学生对法则的理解.4.应用新知提高能力为了突出难点1，我设置了练习1和练习2.练习1口算下列各题，看谁算得又对又快：(1) 6x2·3xy(2) 4y·(-2xy2)(3) (-3ab)·2ab2(4) (-3x)2·5x3练习2计算：(1) (-3x)2·4x2(2) (-2a)3·(-3a)2练习1是一个抢答题，不但提高了学生的积极性，也活跃了课堂气氛，更让学生加强了对法则的理解和应用.练习2由学生独立完成，学生代表板书.师生共同点评学生代表板书结果，适时提醒学生注意符号问题.练习1、练习2加强了单项式与单项式相乘法则的应用.【设计意图】第一个环节是为了激发学生的积极性，活跃课堂氛围，初步检查了部分学生的掌握情况.第二个环节是检验全体学生的掌握情况.5.引入问题再探新知为了突破重点2，我引入了问题2，把实验中学的“思源广场”花坛抽象成为数学问题.问题2为了扩大绿地面积，实验中学把“思源广场”的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的整个绿地面积?学生根据数形结合思想，用两种不同方式表示花坛的面积，利用面积不变这一条件，得到一个单项式乘多项式等于多项式，并由小组合作探究单项式与多项式相乘的规律.【设计意图】由校园内的“思源广场”引出新知，可以增加学生的学习兴趣.在推导法则过程中，体会转换和数形结合的思想的应用.6.归纳新知应用新知根据小组探究结果，由小组代表总结出单项式与多项式相乘法则，即：一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.在得出单项式与多项式相乘法则后，引导学生发现，单项式与多项式相乘，实质是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，再把所得的积相加.这一过程体现了转化的数学思想.为了突破难点2，我设置了例题2.例2计算：(1)(-4x)·(3x+1)(2)【设计意图】加强对法则的理解，由老师根据法则完成例题2，并适时提醒学生避免出现“漏乘”现象，并注意符号问题.7.训练新知拓展提升第一个环节，为了突破难点2，我设置了练习3.练习3计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)练习3由学生独立完成，学生代表板书.师生共同点评学生代表板书结果，并了解下面学生掌握情况，适时提醒可能出现的问题.【设计意图】由学生独立完成，学生代表板书，可以检验学生对法则的掌握情况为了培养学生的发散思维，第二个环节设置了一个拓展提升题：如图是改造后的“思源广场”花坛，你能求出它的整个面积吗?在这个环节中，小组内再次合作交流，从不同角度看待这个问题，通过一题多思，一题多解培养学生的探索精神和创新意识.通过学生发言讲解，体现学生是课堂的主体，把课堂真正还给学生.【设计意图】用不同方法求面积，培养学生的发散思维.8.总结收获课后反思为了让学生能清晰的理出本节课所学的知识，我引导学生从两个方面进行总结：(1)本节课在数学知识上你有哪些收获?(2)本节课体现出了哪些数学思想?【设计意图】通过归纳总结，优化知识结构，完善知识体系，体会数学思想，提高认知水平，同时培养了学生的归纳能力、语言表达能力.本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘法则，知识点都是学生通过探索、归纳发现的.对知识的理解步步深入，达到了各层次的目标要求，并且本节课注重了知识的拓展延伸，使课堂效益达到最佳状态.《整式的乘法》第一课时教案这篇文章共10120字。
整式的乘法导学案
《整式的乘法》导学案年级：七年级下册学科：数学编制：利达光内容：整式的乘法（1）课型：新授时间：2011年12月15日学习目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。
重点：单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则难点：多项式与多项式相乘学习方法：归纳、概括、总结学前准备1、单项式与单项式相乘引例：光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 ×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？计算：5a2c3 •6 a3bc=（5×6）( a2•a3 ) (c3•c )b=______归纳：单项式和单项式相乘，只要将他们的、分别，对于，则连同它的作为积的一个。
2、单项式与多项式相乘问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。
你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？分析结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：___ __。
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：__________ _。
所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)= ma+mb+mc预习疑难摘要：。
自我感知1、直接写出结果（1）a • a =____ （2）－a2•a3 =_____ （3）－3a2•2a3=____（4）ab •ab =___ （5）－ab •ab =___ （6）－a2b3•a4b =__ __2、化简（x－3 x2）•2x3的结果是（）A、2x3－6 x5B、2x4－6 x6C、2x4－6 x5D、2x4－5 x62 计算：（1）3x3y •（2xy2－3xy）（2）－6x(x-3y)师生探究，合作交流1、计算：（1）（－5 a2b）(－3 a) （2）（－2x）3(－5 xy2)2、计算：（1）（－4x 2）•（3 x+1）（2）（ab2－2ab）•ab随堂练习1、（1）3a2•2a3(2) 3b3•2b2（3）（－3 a2）(－3 a)（4）、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？①3a3•2a2=6a6;②2x2•3x2=6x4 ;③3x2•4x2=12x2; ④5y3•y5 = 15y152、-a（a 2 - 2a –1）的结果是（）A、-a 3 + 2a2–aB、-a 3 + 2a2 +aC、-a 3 + 2a2 +1D、-a 3 + 2a2 -1自我测试：（1）（－9a2b3）•8ab2（2）－3xy2z •（x2y）（3）x（x＋1）－3x（x－2）（4）2x •（3x2－xy＋y2）（5）4(a+3)-a(2a+1) （6）x2（x－1）＋2x（x2－2x＋3）反思归纳1、本节课学习的内容2、本节课的数学思想方法。
《整式的乘法》第一课时参考学案
教师寄语春来春去，燕离燕归，枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。
整式的乘法（1）学习目标：1、理解并掌握单项式乘以单项式的乘法法则。
2、能灵活运用单项式的乘法法则来解答相关问题。
学习重点：单项式乘法法则及其应用。
学习难点：理解运算法则及其探索过程学习过程一、创设情境1、问题：光的速度约为3× 105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？列式：请你尝试进行计算：2、问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，如何计算？二、自学探索探索：猜想下列式子的结果，并与同桌交流你的做法：(1)3a2·2a3 = (2) -3m2·2m4 = (3)x2y3·4x3y2= (4)2a2b3·3a3=通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘的运算法则：三、范例学习例1 计算：(1) (-5a 2b )(-3a ) (2) (2x )3(-5xy 2) （3）四、学以致用1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）4a 2 •2a 4 = 8a 8 （2）6a 3 •5a 2=11a 5 （3）(-7a )•(-3a 3)= -21a 4（4）3a 2b •4a 3=12a 5 （5）2•（-a 3）=-a 62、细心算一算：(1) 3x 2·5x 3 (2) 4y· (-2xy 2) (3) -5a 3b 2c·3a 2b(4) (-4a 2b )(-2a ) (5) x 3y 2·(-xy 3)2 (6) -2ab 2·3a 3b · (-2bc)3、拓展延伸：已知： 求m+n 的值五、自悟自得：通过本节学习我的收获是：六、达标测评：1、下列计算中，正确的是（ ）A 、2a 3·3a 2=6a 6B 、4x 3·2x 5=8x 8C 、2x·2x 5=4x 5D 、5x 3·4x 4=9x 72、下列等式①a 5+3a 5=4a 5 ②2m 2· m 4=m 8③2a 3b 4(-ab 2c)2=-2a 5b 8c 2④(-7x) ·x 2y=-4x 3y 中，正确的有（ ）个。
华师大版数学八上《整式的乘法》word导学案
§12.2 整式的乘法第一课时 单项式与单项式相乘学习目标1、能正确区别各单项式中系数，同底数的幂与不同底数的幂，会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则；2、经历单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数的不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进单项式与单项式相乘和含有加减的混合运算。
学习重点：对单项式运算法则的理解和应用。
学习难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
学习关键：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。
学习过程一、知识回顾1、幂运算的三个法则：（1）同底数幂相乘，底数_________，指数_______，用字母表示为___________________；（2）幂的乘方，底数_________，指数_______，用字母表示为___________________；（3）积的乘方，等于把积中的每一个因式分别__________，再把所得的幂_________，用字母表示为___________________。
2、计算：（1）223a an •+=_________；（2）()m a 32=_________；（3）()3323n b a -=______________。
二、计算观察，探索规律1、计算：（1）()()23105102⨯⨯⨯=_____________________________________________________；（2）2352x x •=____________________________；（3）()z xy y x 25223-•=______________________________。
2、单项式与单项式相乘的法则：（1）_________________作为积的系数；（2）相同字母的因式，应用_____________________的运算法则，底数不变，指数相加；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的______________；（4）单项式与单项式相乘的积是_____________。
《整式的乘法(1)》导学案 2022年北师版七下
教案序号总第8 课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组教学课题整式的乘法(1)三维目标知识目标探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。
理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
能力目标.理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标.理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重、难、疑点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
教学方法教法引导探索研究发现法学法主动探索研究发现法教具学具准备图片、投影仪教学过程设计巧设情景导入新课为支持北京申办２００８年奥运会，一位画家设计了一幅长６０００米、名为“奥运龙”的宣传画。
受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x81米的空白。
过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动(恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)一、想一想：（１）对于上面的画面小明得到如下的结果：《2.1两条直线的位置关系（第一课时）》学案（新版）北师大版班别__________姓名_________学习目标：1、了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
学习重点难点：重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
整式的乘法优秀教案
14.1.4 整式的乘法一、内容和内容解析1.内容单项式与单项式的乘法法则2.内容解析整式的乘除属于《课程标准》中的“数与代数”领域的核心知识。
而初中代数的一条主线是：由数到式，再到方程与函数。
其中，式具有承上启下的作用。
式的教学又以整式为主，整式的运算以数的运算和幂的运算为基础。
作为幂的运算的直接应用，教科书在第四小节安排了整式的乘法。
本节内容由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三个知识点环环相扣，每个新知识点的学习既是对前一个所学知识的应用，也为后一个知识学习奠定基础。
整式的乘法既是进一步学习分式和根式运算的基础，同时又是学习物理、化学等其他学科不可缺少的数学工具。
单项式与单项式的乘法是数的乘法和同底数的幂的乘法一起类比转化来学习，首先复习单项式的系数和幂的运算性质，再进行数的计算，通过类比转化得到单项式与单项式的乘法，这一过程分蕴含数式通性，从未知到已知的转化思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：单项式与单项式的乘法法则二、目标和目标解析1.目标（1）理解单项式与单项式的乘法。
会用这一法则进行单项式与单项式的乘法运算。
（2）体会数式通性和从未知到已知的转化思想方法在研究数学问题中的作用。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能根据乘法的运算律和同底数的幂的乘法归纳出单项式乘以单项式的法则，会用法则进行单项式与单项式的乘法运算。
达成目标（2）的标志是：学生在进行数的乘法运算中使用乘法运算律简化运算，自然将乘法运算律运用到式的乘法中，再结合幂的运算，将未知的单项式与单项式的乘法法则转化为已知的数的乘法和同底数的幂乘法。
能体会数式通性和从未知到已知的转化思想方法在研究数学问题中的重要作用。
三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经学习了乘法的运算律、用字母表示数、整式的加减以及幂的运算性质，但是幂的运算，尚属首次。
幂的运算抽象程度较高，不易理解。
幂的三个运算性质综合应用，学生还不能灵活应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.5整式的乘法（第1课时）学案---单项式的乘法
汶南一中李国慧
学习目标：
1、经历探究单项式与单项式相乘的法则的过程，
2、体会数学源于生活，又服务于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值。
学习重点难点：
单项式与单项式相乘的法则并能进行有关的计算。
学习过程：
一、复习导入：
计算：（1）（－m ）5÷（－m ）
2 （2）32)21()21)(21(x x x （3）（7a 5b 2）2 = （4）2332)()(a a
二、自主学习 合作探究：
任务一：单项式相乘的法则：
王大伯有一长方形的菜地，他把这块菜地分成6个大小相
等的菜畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，问这块菜地
的面积S 是多少？
以上题目有几种解题的方法？
①6个菜畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米，则整块菜地的面积S=_________平方米。
②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米，则面积S=_________平方米。
因为以上两种方法都是求的菜地的面积S ，那应当有：
2a ·3ka=6ka 2
你能想出上式是怎么计算的吗？
①2a ·3ka=（2×3）ka ·a=6ka 2
②你能试着计算3ab ·(－2) a 2bc 吗？______________。
③总结以上两题，可以得出什么结论: ______________。
点拨指导：
单项式相乘，把它们的 相乘，字母部分的 分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母， 作为积的一个因式。
注意：此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理。
对应练习：
（1）2384a a ⋅ （2）z y xyz z y x 532232⋅⋅ （3）22232bc a ab ⋅
三、精讲点拨：
例1、=-⋅)2(722bx a ax =⋅233)2(ab ab
点拨：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行。
例2、求单项式223235
3,32,21yz x z xy y x -的积。
四、系列训练：
1、巩固新知：
（1）下列运算正确的是（ ）
A 、x 2·x 3=x 6
B 、x 2+ x 2=2x 4
C 、（—2x ）4 =—12x 4
D 、（—2 x 2）·（—3x 3）=6x 5
(2)计算：
①（－2xy ）·(3x 2) ②3x 2·4x
③（2ab ）3·3ab
2 ④)15)(5
2)(41(32ay bx ax --- ⑤（2a ）2（a 2）3 ⑥ （－4x 2y ）(5xy 3)
2、能力提升：
（3）如果单项式－3x a y 2与2x 3y b 是同类项,那么这两个单项式的积是___________。
（4）先化简，再求值6x ·（－2x ）4·xy 2,其中x=－1,y=2
（5）计算:(－3ab) ·5 a 2b ·12 a 3·(24
7b -)
五、达标测试：
1、选择题
（1）(a 3)2·a 3的结果是（ ）
A 、a 8
B 、a 9
C 、a 10
D 、a 11
（2）若（a m+1b n+2）（a 2n b 2m ）=a 5b 3,则m+n 的值（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、填空题
（1）2abc ·2ab 2=_________
(2) (3x)2·(－2xy)2=________
3、解答题
有一块长为a 米，宽为b 米的长方形空地，因基建用去了其中的一部分，已知用去的部分是一个长为ab
41米,宽为b 21米的长方形，那么用去的面积是多少？剩下的面积是多少？
六、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？。