七年级数学下册 第一章 整式的乘除 4 整式的乘法 单项式与单项式相乘学案(新版)北师大版

单项式与单项式相乘
学习目标
1.理解单项式乘以单项式的法则，能利用法则进行计算。
2.经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。
3.培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
学习重点
理解单项式与单项式相乘的法则．
学习难点
单项式与单项式相乘的法则的应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1.阅读课本，思考下列问题：
（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？
（2）课本例题你能独立解答吗？
2.独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
整式的乘法
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
（1） = （2） =
（3）(-10xy3)(2xy4z)= （4）(-2xy2)(-3x2y3)( xy)=
解：（5） 3(x-y)2·[ (y-x)3][ (x-y)4]
=
=
整式的乘法
学习目标
1.理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。
【2】乘法的运算律有哪些？
【3】什么是单项式？
【4】问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约(3×105)×(5×102)千米．问题是(3×105)×(5×102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：
【2】问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
（1）得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，
即总收入为：________________
（2）另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和
2.经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。
3.培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
学习重点
理解单项式与多项式相乘的法则．
学习难点
单项式与多项式相乘的法则的应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1.独立思考＄1.4.1整式的乘法（二）工具单
2.课本习题（写在作业本上）
学习活动
设计意图
七、课后反思：
1.学习目标完成情况反思：
2.掌握重点突破难点情况反思：
3.错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1.本节课我对自己最满意的一件事是：
2.本节课我对自己最不满意的一件事是：
1.阅读课本，思考下列问题：
单项式与多项式相乘的法则是什么？
2.独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1.小组合作分析问题
2.小组合作答疑解惑
3.师生合作解决问题
【1】知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则是什么？
即总收入为：________________
所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1.知识点的归纳总结：
★单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)= ma+mb+mc
2.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例：】
学习活动
设计意图
解： （1）2a2·(3a2-5b)
（2）
（3） (-4x2)·(3x+1);
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1.独立思考＄1.4.1整式的乘法（三）工具单
2.练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1.学习目标完成情况反思：
2.掌握重点突破难点情况反思：
学习活动
设计意图
3.错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1.本节课我对自己最满意的一件事是：
2.本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1.单项式与多项式相乘，就是用项式去乘项式的每一项，再把所得的积．
2.2x2(x- )=
3.(4a-b2)(-2b)=
4.(-4x2) •(3x+1)=
5.3a(5a-2b)=
五、独立作业（约15分钟）
1.(-5a2b)(-3a)= 2.(2x)3(-5xy2)=
3.3x2•5x3= 4.4y•(-2xy2)=
5.(3x2y)3•(-4x)= 6.（-2a）3•(-3a)2=
7.a3•a4•a+(a2)4+(-2a4)2= 8.4x2y•(-xy2)3=
1.小组合作分析问题
2.小组合作答疑解惑
3.师生合作解决问题
【1】回忆幂的运算性质：
（1）am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（2）(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（3）(ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107
学习活动
设计意图
在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lO8千米．
【5】将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?
解：ac5·bc2
=(a·c5)·(b·c2)
=(a·b)·(c5·c2)
9.计算：
10.计算：
11.计算：
12.化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，
其中a= ，b=― 。
13.已知： 求 的值
14.x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=
=abc5+2
=abc7
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1.知识点的归纳总结：
★单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例：】计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）