中考数学基础训练12

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人教版九年级数学中考数学基础训练

人教版九年级数学中考数学基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

初三中考数学复习全等三角形专项基础训练题含答案

初三中考数学复习全等三角形专项基础训练题含答案2019 初三中考数学复习全等三角形专项基础训练题1．如图，下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( )2. 如图，△AOC≌△BOD，点C，D是对应点，下列结论错误的是( )A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边3. 如图，图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°4. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC上，CD 与 BE 相交于点 O．已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5. 如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边，下面四个结论中不正确的是( ) A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AB＝CD且AD＝BC6. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是( )A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长(大于12AC)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连结CD.下列结论错误的是( )A．AD＝CD B．∠A＝∠DCEC．∠ADE＝∠D CB D．∠A＝2∠DCB8. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法13. DC=BC（或∠DAC=∠BAC，或∠D=∠B=90°）14. 证明：(1) ∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°.又∵BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF (SAS).(2) 由(1)得△ABC≌△DEF.∴∠B=∠DEF．∴AB∥DE.15. 证明：先用“SAS”证△ACF≌△ADF，得∠ACF＝∠ADF，再证∠B＝∠ACF，∴∠ADF＝∠B.。

2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形

2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是（）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等,两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC6. 已知：如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．75°8. 如图,∠1＝∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图．若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD＝CD,BD＝ED,若∠ABC＝54°,则∠E＝______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD＝EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE＝BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB＝60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD＝CE,则∠DCO＝________.17. 如图,已知△ABC(AC＞AB),DE＝BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个．AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）, 18. 把两根钢条','如图,若测得AB＝5厘米,则槽宽为厘米．三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==，．求证：12∠=∠．20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由．22. 已知：如图所示,BF与CE相交于点D,BD＝CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证：点D 在∠BAC的平分线上．23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间？24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有,请求出相应的θ值；若没有,请说明理由．25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE＝CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立？请说明理由．26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明．。

初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习卷一、填空题：1、函数21(1)21my m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ .2、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为，与y 轴交点为 . 3、二次函数2y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x 时，y 随x 的增大而增大.4．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向平移个单位得到．5．抛物线342++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是．6．抛物线()4222-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则=m ．8. 如果抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a ＝，b ＝，c ＝ .9、二次函数2y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y <时，对应x 的取值范围是 .10、已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点A （－2，4）和B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题：11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )A ．21xy x +=B ． 220x y +-= C ． 22y ax -=- D ．2210x y -+=12．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212y x =的图象，它们共同特点是 ( ) A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下223x y -=B ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（）A ．0B ．1C ．－1D ．±114．把二次函数122--=x x y 配方成为（）A ．2)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y15．已知原点是抛物线2(1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( )A ． 1-<mB ． 1<mC ． 1->mD ． 2->m 16、函数221y x x =--的图象经过点( )A 、（－1，1）B 、（1 ，1）C 、（0 , 1）D 、(1 , 0 )17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、23(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、23(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式212h gt =（ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( )19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（）A 、232y x x =-+ B 、25y x =- C 、22y x x=-+ D 、244y x x =-+20、已知二次函数2y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（）21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）22．已知二次函数c bx x y ++=2的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点.(1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？23、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384•件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，•由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，•这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它放在如图所示的直角坐标系里，•若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线n x x y ++-=52经过点A(1，0)，与y 轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标.二次函数单元检测（B ） ___ ____一、新课标基础训练1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（） ①y=13x 2；②y=23x 2+3；③y=-12（x-3）2-2；④y=-32x 2+5x-1． A ．④②③① B ．①③②④ C ．④②①③ D ．②③①④2．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（）A ．y=3（x+5）2-5；B ．y=3（x-1）2-5；C ．y=3（x-1）2-3；D ．y=3（x+5）2-33．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，•若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（） A ．5元 B ．10元 C ．15元 D ．20元4．若直线y=ax+b （ab ≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax 2+bx 的顶点所在的象限是（） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四5．已知二次函数y=x 2+x+m ，当x 取任意实数时，都有y>0，则m 的取值范围是（） A ．m ≥14 B ．m>14 C ．m ≤14 D ．m<146．二次函数y=mx 2-4x+1有最小值-3，则m 等于（） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±12二、新课标能力训练7．如图，用2m 长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m 2．8．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m ， •跨度为•40m ，• 现把它的示意图放在平面直角坐标系中••，••则此抛物线的函数关系式为__________．9、已知函数4m m2x )2m (y -++=是关于x 的二次函数，求：(1)满足条件的m 值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大? （3）m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小?10、观察表格：2（1）求a ，b ，c 的值，并在表内空格处填入正确的数．（2）画出函数y=ax 2+bx+c 的图象，由图象确定，当x 取什么实数时，ax 2+bx+c>0．11、如图(2)，已知平行四边形ABCD 的周长为8cm ，∠B ＝30。

中考数学专题练习：反比例函数(含答案)

中考数学专题练习：反比例函数（含答案）1．（·海南)已知反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1,2),则这个函数的图象位于( )A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限2．（·哈尔滨)已知反比例函数y＝2k－3x的图象经过点(1,1),则k的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．23．（·湖州)如图,已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点,若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )A．(－1,－2) B．(－1,2)C．(1,－2) D．(－2,－1)4．（·临沂)如图,正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1＜y2时,x的取值范围是( )A．x＜－1或x＞1B．－1＜x＜0或x＞1 C．－1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜－1或0＜x＜15．（·无锡)已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y＝－2x的图象上,且a<0<b,则下列结论一定成立的是( ) A ．m ＋n<0B ．m ＋n>0C ．m<nD ．m>n6．（原创)如图是反比例函数y ＝kx图象的一支,则一次函数y ＝－kx ＋k 的图象大致是( )7．（·怀化)函数y ＝kx －3与y ＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )8．（·安庆一模)对于反比例函数y ＝2x ,下列说法不正确．．．的是( ) A ．点(－2,－1)在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当x ＞0时,y 随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时,y 随x 的增大而减小9．（·郴州) 如图,A,B 是反比例函数y ＝4x 在第一象限内的图象上的两点,且A,B 两点的横坐标分别是2和4,则△OAB 的面积是( )A ．4B ．3C ．2D ．110．（·嘉兴) 如图,点C 在反比例函数y ＝kx (x>0)的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点A 、B,且AB ＝BC,△AOB 的面积为1.则k 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．411．（·台州)如图,点 A,B 在反比例函数y ＝1x (x>0)的图象上,点 C,D 在反比例函数y ＝kx (k＞0)的图象上, AC∥BD∥y 轴. 已知点 A,B 的横坐标分别为 1,2,△OAC 与△ABD 的面积之和为32,则 k 的值为( )A ．4B ．3C ．2D. 3212．（·重庆B 卷)如图,菱形ABCD 的边AD⊥y 轴,垂足为点E,顶点A 在第二象限,顶点B 在y 轴的正半轴上,反比例函数y ＝kx (k≠0,x ＞0)的图象同时经过顶点C,D.若点C 的横坐标为5,BE＝3DE,则k 的值为( )A.52B．3 C.154D．513．（·南京)已知反比例函数y＝kx的图象经过点(－3,－1),则k＝________．14．（·云南省卷)已知点P(a,b)在反比例函数y＝2x的图象上,则ab＝________．15．（·宜宾)已知：点P(m,n)在直线 y＝－x＋2上,也在双曲线 y ＝－1x上,则m2＋n2的值为________．16．（·随州)如图,一次函数y＝x－2的图象与反比例函数y＝kx(k＞0)的图象相交于A、B两点,与x轴交于点C,若tan∠AOC＝13,则k的值为________．17．（·泰安)如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8,E是DC的中点,反比例函数y＝mx的图象经过点E,与AB交于点F.(1)若点B的坐标为(－6,0),求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；(2)若AF－AE＝2,求反比例函数的表达式．18．（·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)． (1)求v 关于t 的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨？19．（·山西)如图,一次函数y 1＝k 1x ＋b(k 1≠0)的图象分别与x 轴,y 轴相交于点A,B,与反比例函数y 2＝k 2x (k 2≠0)的图象相交于点C(－4,－2),D(2,4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x 为何值时,y 1＞0；(3)当x 为何值时,y 1＜y 2,请直接写出x 的取值范围．20．（·甘肃省卷)如图,一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝kx(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1,a),B两点,与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上,且S△ACP ＝32S△BOC,求点P的坐标．21．（·绵阳)如图,一次函数y＝－12x＋52的图象与反比例函数y＝kx(k>0)的图象交于A,B两点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,△AOM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)在y轴上求一点P,使PA＋PB的值最小,并求出其最小值和P点的坐标．22．（·改编)某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表：年度2014 2015 2016 2017投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5产品成本y(万元/件) 7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其表达式；(2)按照这种变化规律,若2018年已投入资金5万元． ①预计生产成本每件比2017年降低多少万元？②若打算在2018年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入资金多少万元？(结果精确到0.01万元)．1．（·瑶海区二模)如图,已知点A 是反比例函数y ＝1x (x>0)的图象上的一个动点,连接OA,OB⊥OA ,且OB ＝2OA.那么经过点B 的反比例函数图象的表达式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－4xD ．y ＝4x2．（·宿迁)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y＝2x(x>0)的图象与正比例函数y＝kx,y＝1kx(k>1)的图象分别交于点A,B.若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________．3．（·北京)在平面直角坐标系xOy中,函数y＝kx(x>0)的图象G经过点A(4,1),直线l：y＝14x＋b与图象G交于点B,与y轴交于点C.(1)求k的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为W.①当b＝－1时,直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围．4．（·杭州)设一次函数y＝kx＋b(k,b是常数,k≠0)的图象过A(1,3),B(－1,－1)两点．(1)求该一次函数的表达式；(2)若点(2a＋2,a2)在该一次函数图象上,求a的值；(3)已知点C(x 1,y 1),D(x 2,y 2)在该一次函数图象上,设m ＝(x 1－x 2)(y 1－y 2),判断反比例函数y ＝m ＋1x 的图象所在的象限,说明理由．参考答案【基础训练】1．D 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D 11．B 12.C13．3 14.2 15.6 16.317．解：(1)∵B(－6,0),AD ＝3,AB ＝8,E 为CD 的中点, ∴E(－3,4),A(－6,8)．∵反比例函数的图象过点E(－3,4), ∴m＝－3×4＝－12.设图象经过A 、E 两点的一次函数表达式为：y ＝kx ＋b,∴⎩⎨⎧－6k ＋b ＝8，－3k ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧k ＝－43，b ＝0，∴y＝－43x ；(2)∵AD＝3,DE ＝4,∴AE＝5. ∵AF－AE ＝2,∴AF＝7.∴BF＝1.设E 点坐标为(a,4),则F 点坐标为(a －3,1)． ∵E ,F 两点在y ＝mx的图象上,∴4a＝a －3,解得a ＝－1.∴E(－1,4),∴m＝－4,∴y＝－4x .18．解：(1)根据题意,得vt ＝100 (t>0),所以v ＝100t (t>0)；(2)由题意知,v ＝100t (0<t ≤5),而100>0,所以当t>0 时,v 随着t 的增大而减小,当0<t≤5时,v≥1005＝20,所以平均每小时至少要卸货20吨．19．解：(1)∵一次函数y 1＝k 1x ＋b(k 1≠0)的图象经过点C(－4,－2),D(2,4),∴⎩⎨⎧－2＝－4k 1＋b 4＝2k 1＋b ,解得：⎩⎨⎧k1＝1b ＝2,∴一次函数的表达式为：y 1＝x ＋2.∵反比例函数y 2＝k 2x (k 2≠0)的图象经过点D(2,4),∴4＝k 22,即k 2＝8,∴反比例函数的表达式为：y 2＝8x ；(2)令y 1＝x ＋2中y 1＞0,即x ＋2＞0,解得x ＞－2,∴当x ＞－2时,y 1＞0；(3)由图象可知：当x ＜－4或0＜x ＜2时,y 1＜y 2.20．解：(1)把点A(－1,a)代入y ＝x ＋4,得a ＝3,∴ A(－1,3)．把A(－1,3)代入反比例函数y ＝k x ,得k ＝－3,∴ 反比例函数的表达式为y ＝－3x ；(2)联立两个函数表达式得 ⎩⎨⎧y ＝x ＋4，y ＝－3x ，解得⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝3，⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1.∴ 点B 的坐标为B(－3,1)．当y ＝x ＋4＝0时,得x ＝－4.∴ 点C(－4,0).设点P 的坐标为(x,0)．∵S △ACP ＝32S △BOC ,∴12×3×|x－(－4)|＝32×12×4×1.即|x ＋4|＝2,解得 x 1＝－6,x 2＝－2.∴ 点P(－6,0)或(－2,0)．21．解：(1)∵△AOM 的面积为1,∴12||k ＝1,∵k>0,∴k＝2.∴y＝2x ；(2)如解图,作点A 关于y 轴的对称点C,连接BC 交y 轴于P 点．∵A ,B 是两个函数图象的交点,第21题解图∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝－12x ＋52，解得：⎩⎨⎧x 1＝1，y 1＝2，⎩⎨⎧x 2＝4，y 2＝12.∴A(1,2),B(4,12)．∴C(－1,2)．设y BC ＝kx ＋b,则⎩⎨⎧－k ＋b ＝2，4k ＋b ＝12，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－310，b ＝1710，∴y＝－310x ＋1710,∴P(0,1710),∴PA＋PB ＝BC ＝52＋（32）2＝1092.22．解：(1)∵2.5×7.2＝18,3×6＝18,4×4.5＝18,4.5×4＝18,∴x 与y 的乘积为定值18,∴反比例函数能表示其变化规律,其表达式为y ＝18x ；(2)①当x ＝5时,y ＝3.6.4－3.6＝0.4(万元),∴生产成本每件比2017年降低0.4万元．②当y ＝3.2时,3.2＝18x ,x ＝5.625≈5.63,5．63－5＝0.63(万元)．∴还需投入0.63万元．【拔高训练】1．C 2.23．解：(1)∵点A(4,1)在y ＝kx (x>0)的图象上．∴k4＝1,∴k＝4.(2)① 3个．(1,0),(2,0),(3,0)．② a．如解图1,当直线过(4,0)时：14×4＋b ＝0,解得b ＝－1, b ．如解图2,当直线过(5,0)时：14×5＋b ＝0,解得b ＝－54,c ．如解图3,当直线过(1,2)时,14×1＋b ＝2,解得b ＝74, d ．如解图4,当直线过(1,3)时14×1＋b ＝3,解得b ＝114,∴综上所述：－54≤b<－1或74<b≤114. 4．解：(1)将A(1,3),B(－1,－1)的坐标分别代入y ＝kx ＋b,得⎩⎨⎧k ＋b ＝3，－k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝1，故一次函数的表达式为y ＝2x ＋1.(2)∵点(2a ＋2,a 2)在该一次函数图象上,∴a 2＝2(2a ＋2)＋1,∴a 2－4a －5＝0,解得a1＝5,a2＝－1.(3)由题意知,y1－y2＝(2x1＋1)－(2x2＋1)＝2(x1－x2)．∴m＝(x1－x2)(y1－y2)＝2(x1－x2)2≥0,∴m＋1≥1>0,∴反比例函数y＝m＋1x的图象在第一、三象限．。

中考数学一轮复习专题01 有理数(基础训练)(原卷版)

专题01 有理数【基础训练】一、单选题1．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A ．()()36+++B ．()()36++-C ．()()36-++D ．()(36)-+-2．（2021·山东滨州市·中考真题）在数轴上，点A 表示-2．若从点A 出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（）A ．-6B ．-4C ．2D ．4 3．（2021·广西百色市·中考真题）﹣2022的相反数是（）A ．﹣2022B ．2022C ．±2022D ．2021 4．（2021·广西桂林市·中考真题）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（） A ．3 B ．1 C ．﹣2 D ．4 5．（2021·湖北荆门市·中考真题）2021的相反数的倒数是（）．A ．2021-B ．2021C ．12021-D ．12021 6．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：A ．氦气B ．氮气C ．氢气D ．氧气 7．（2021·湖北襄阳市·中考真题）下列各数中最大的是（）A ．3-B ．2-C ．0D ．18．（2021·山东济宁市·中考真题）若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（） A ．盈余2万元 B ．亏损2万元 C ．亏损2-万元 D ．不盈余也不亏损 9．（2021·广东深圳市·中考真题）计算|1tan 60|-︒的值为（）A ．1B ．0C 1D ．1 10．（2021·湖北鄂州市·中考真题）实数6的相反数等于（）A ．6-B ．6C ．6±D ．1611．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）-6的相反数是（）A ．-6B ．6C ．6±D ．1612．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）五张不透明的卡片，正面分别写有实数1-，115 5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．4513．（2021·广东广州市·中考真题）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-14．（2021·广东广州市·中考真题）下列运算正确的是（）A ．()22--=-B ．3=C ．()22346a b a b =D ．（a －2）2＝a 2－415．（2021·贵州安顺市·中考真题）如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（）A ．b a -B ．-a bC ．a b +D ．a b --16．（2021·内蒙古中考真题）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A ．1(4)+-B ．4(1)-C ．1(5)-- D17．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）下列说法正确的是（）A ．||x x <B ．若|1|2x -+取最小值，则0x =C ．若11x y >>>-，则||||x y <D ．若|1|0x +≤，则1x =-18．（2021·河北中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，则下列正确的是（）A ．30a >B ．14a a =C ．123450a a a a a ++++=D ．250a a +<19．（2021·湖南邵阳市·中考真题）如图，若数轴上两点M ，N 所对应的实数分别为m ，n ，则m n +的值可能是（）A ．2B ．1C ．1-D ．2-20．（2021·河北中考真题）能与3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭相加得0的是（） A ．3645-- B ．6354+ C ．6354-+ D ．3645-+ 21．（2021·四川达州市·中考真题）﹣23的相反数是（） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．3222．（2021·浙江宁波市·中考真题）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．223．（2021·安徽中考真题）9-的绝对值是（）A ．9B ．9-C ．19D ．19- 24．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-25．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图，数轴上有三个点A﹣B﹣C ，若点A﹣B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4二、填空题 26．（2021·辽宁盘锦市·2________27．（2021·江苏常州市·中考真题）数轴上的点A 、B 分别表示3-、2，则点__________离原点的距离较近（填“A ”或“B ”）．28．（2021·湖北随州市·()012021π+-=______．29．（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知实数a 、b30b +=，若关于x 的一元二次方程20x ax b -+=的两个实数根分别为1x 、2x ，则1211x x +=_____________． 30．（2021·甘肃兰州市·中考真题）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m 记作1m +，则下降2m 记作______m ．三、解答题31．（2021·广西桂林市·中考真题）计算：|﹣3|+（﹣2）2．32．（2021·河北中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q ；（2）若共购进4510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，用科学记数法表示Q 的值．33．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）计算： 121(2)|3|2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 34．（2021·山西中考真题）（1）计算：()()24311822⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭．（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．2132132x x -->- 解：()()2213326x x ->--第一步42966x x ->--第二步49662x x ->--+第三步510x ->-第四步2x >第五步任务一：填空：﹣以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的；﹣第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；任务二：请直接写出该不等式的正确解集．35．（2021·浙江台州市·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．。

考点40 尺规作图—备战2021年《中考数学》(全国通用)夯实基础训练题(解析版)

考点40 尺规作图真题回顾1.（2020·深圳）如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】尺规作图的定义【解析】【解答】由作图痕迹可知AD为∠BAC的角平分线，而AB=AC，由等腰三角形的三线合一知D为BC重点，BD=3，故答案为：B【分析】根据尺规作图的方法步骤判断即可．2.（2019·烟台）要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后( )A. 以点O′为圆心，任意长为半径画弧B. 以点O′为圆心，OB长为半径画弧C. 以点O′为圆心，CD长为半径画弧D. 以点O′为圆心，OD长为半径画弧【答案】D【考点】作图-角【解析】【解答】要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后以点O′为圆心，OD长为半径画弧，再进行画图，故答案为：D.【分析】根据尺规作图画角.3.（2018·河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ【答案】D【考点】作图-垂线，作图-角的平分线，作图-线段垂直平分线【解析】【解答】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故答案为：D．【分析】根据角平分线的作法、垂线的作法、线段垂直平分线的作法，进行判断，即可解答。

初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)15

初中数学中考基础训练（15）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a--=--Ｂ．()23624a a-=Ｃ．()222a b a b-=-Ｄ．3252a a a+=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4．如图，AB CD∥，下列结论中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112k-<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k <<6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4y x=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>Ｃ．b c a >>Ｄ．c a b >>8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．21185580x =Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x -=Ｄ．()258011185x +=9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条第9题10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）Ａ．1小时Ｂ．0.9小时Ｃ．0.5小时Ｄ．1.5小时11．如图，I是ABC△的内切圆，D，E，F为三个切点，若52DEF∠，则A∠的度数为（）Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．3812．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出122531041752620151050 0.5 1.0 1.5 2.0 时间（小人数（人）第10题第11题图当输入数据是8时，输出的数是（）Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、细心填一填 13．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式．15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为． 16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为．17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面m ．（精确到0.01m ）甲乙第14题第17题三、用心用一用18．用配方法解方程：2210x x --=．答案: 一、选择题13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+- 15．81.2，4.416．()41，17．0.80三、解答题18．解：两边都除以2，得211022x x --=．移项，得21122x x -=．配方，得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 1344x ∴-=或1344x -=-．11x ∴=，212x =-。

中考数学复习讲义(12-22)

第12课时用方程解决问题（1）——整式方程的应用编写：徐建华沈暄绒学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿［课标要求］会用整式方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义. ［基础训练］1、某商品经过两次降价，由每件100元调到81元，则平均每次降价的百分率是（） A 、8.5% B 、9% C 、9.5 D 、10%2、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A 、48)12(5=-+x xB 、48)12(5=-+x xC 、48)5(12=-+x xD 、48)12(5=-+x x 3、某化肥厂一月份生产化肥500吨㎏，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问第一季度平均每月的增长率是多少？若设第一季度每月的增长率为x ，则可得方程（）A 、500（1＋x ）2＝1750B 、500（1＋x ）＋500（1＋x ）2＝1750C 、500＋500（1＋x ）2＝1750D 、500＋500（1＋x ）＋500（1＋x ）2＝1750 ［要点梳理］1、列方程解应用题的一般步骤：①＿＿＿＿＿＿、②＿＿＿＿＿＿、③＿＿＿＿＿＿＿、④＿＿＿＿＿＿、⑤＿＿＿ 2、用方程解决问题时，通常要经历以下过程：3、用方程解决问题的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程［问题研讨］例1、湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 .例2、某商场进了一批皮鞋，每双成本为50元，如果按每双60元出售，可销售800双；如果每双提价5元出售，其销售量就减少100双，现在预算要获利润12000元，问这种皮鞋售价应是多少元？该商品进这种皮鞋多少双？例3、老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边]状态记录一 5枚壹元硬币，一个10克的砝码 10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．例4、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A 、32B 、126C 、135D 、144 ［规律总结］：1、本节运用的主要思想方法是把实际问题转化为数学问题的建模思想.2、解完后要考虑是否符合实际. ［强化训练］1、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a 多少？2、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2.求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.3、某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变).2013届中考数学复习讲义第13课时用方程解决问题（2）——方程组的应用编写：徐建华沈暄绒学号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿［课标要求］能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．［基础训练］1、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：- ．2、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（）A 、⎩⎨⎧⨯=++=+9.09051125035y x y x B 、⎩⎨⎧÷=++=+9.09051125035y x y xC 、⎩⎨⎧⨯=+-=+9.09051125035y x y xD 、⎩⎨⎧÷=+-=+9.09051125035y x y x3、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）A 、65,240x y x y =⎧⎨=-⎩B 、65,240x y x y =⎧⎨=+⎩C 、56,240x y x y =⎧⎨=+⎩D 、56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 4、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）A 、⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100)401()101(100000000y x y xB 、⎩⎨⎧⨯=++-=+00000020100)401()101(100y x y xC 、⎩⎨⎧+⨯=++-=+)201(100)401()101(100000000y x y x D 、⎩⎨⎧⨯=-++=+0000020100)401()101(100y x y x［要点梳理］列方程组解应用题的一般步骤：1、审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2、设:选择恰当的未知数3、列:根据数量和相等关系,正确列出方程组.4、解:解所列的方程组.5、验:检验 ①是否是所列方程组的解;②是否满足实际意义6、答:注意单位和语言完整. ［问题研讨］例1、为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额（元） 109 94 47．5 — 人数（人）40 120 免费补助总金额（元）190010095若设获得免费提供教科书补助的七年级为x 人，八年级为y 人，根据题意列出方程组为：（）⎩⎨⎧=++=++⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧=++=++12040941091009519001900941094010095941091201009519009410912040y x y x D y x y x C y x y x B y x y x A 、、、、例2、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b0.80 超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元. （1）求a,b 的值.（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？例3、某超市经销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？（2）在“五·一”期间，该商场对A 、B 两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？［规律总结］列方程组解应用题的一般步骤是审题、设元、列方程组、解方程组、检验、作答，其中列方程组是关键. ［强化训练］1、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（）A 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1)B 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1)C 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1)D 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)2、三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需＿＿＿＿元钱．.2013届中考数学复习讲义第14课时一元一次不等式（组）的解法八（下）第七章 7.1～7.4、7.6编写：徐建华沈暄绒学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿［课标要求］1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. ［基础训练］1、如果x 的53与3的差是负数，则所列不等式为＿＿＿＿＿＿＿＿2、已知2a －3x 2＋3a ＞1是关于x 的一元一次不等式，则a ＝＿＿＿＿，此不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿3、若a ＞b 则2a ＿＿＿2b ，3－a ＿＿＿＿3－b X|k |b| 1 . c|o |m4、不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿5、不等式6≤1－4x ＜10的整数解是＿＿＿＿＿＿＿［问题研讨］例1、（1）如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＞－1D 、a ＜－1 （2）实数a 、b 、c 在数据上的位置如图，则下列式子成立的是（） A 、ab ＞bc B 、ac ＞bcC 、ac ＞abD 、ab ＞ac 例2、（1）把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是（2）不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．例3（1）解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．（3）解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解.例4、（1）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>mx x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是．（2）如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为．（3）已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．例5、试确定实数a 的取值范围，使不等式组10,23544(1)33x x a x x a+⎧+>⎪⎨+⎪+>++⎩恰有两个整数A -20 B D 2 0C0 -2 2 0 0 1 2 3 4 0 12340 1 2 3 4 0 1 2 3 4解．［规律总结］1、注意应用数形结合思想，即借助数轴来求解.2、解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变.3、对于一些求特殊解(如整数解、正整数解、负整数解等)的问题，应根据题意仔细辨别.［强化训练］1、如果m ＜n ＜0，那么下列结论中错误的是（） A 、m n 11> B 、－m ＞－n C 、m －9＜n －9 D 、n m＞1 2、如果（2a －1）x ＞2a －1的解集是x ＞1，则a 的取值范围是（） A 、a ＞21 B 、a ＞－21 C 、a ＜21 D 、a ＜－213、关于x 的不等式组153,2223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A 、－5≤a ＜－143 B 、－5≤a ≤－143 C 、－5<a ≤－143 D 、－5<a<－143 4、能使不等式21（3x －1）－（5x －2）＞41成立的x 的最大整数值是＿＿＿＿＿＿5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->++<-x x x x 384325，的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿6、已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--1324)2(3x x a x x 的解集是1≤x ＜2，则a ＝＿＿＿＿＿＿＿7、已知方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x 、y ，且2＜k ＜4，则x －y 的取值范围是＿＿8、如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是9、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是＿＿＿＿10、解不等式31221+≥+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来..2013届中考数学复习讲义第15课时一元一次不等式（组）的应用（1）八（下）7.5及不等式组的应用编写：徐建华沈暄绒班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿［课标要求］能够根据具体情境中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.［基础训练］1、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____ 支．2、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.3、根据如图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）A、a＜cB、a＜bC、a＞cD、b＜c［要点梳理］列出不等式（组）解决实际问题的步骤：（1）找出实际问题中的不等关系，设出未知数，列出不等式（组）；（2）解不等式（组）；（3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案.［问题研讨］例1、黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？例 2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．例3、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）分析：（1）购进甲种商品的总费用＋购进乙种商品的总费用＝2700元.（2）列出不等式组，注意不等式组的整数解.例4、2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水．．化合物．．．质量的最大值．例5、为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵.（1）求乙、丙两种树每棵个多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？［规律总结］1、根据题目给出的条件能转化为不等式时，要理解关键词，如“至少”、“至多”、“不少于”等等.2、要注意不等式（组）的解集是否符合实际.［强化训练］1、（桂林2010）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的成本和售价如表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获利利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？.2013届中考数学复习讲义第16课时一元一次不等式（组）的应用（2）八（下）7.5及不等式组的应用编写：徐建华沈暄绒班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿［课标要求］能够根据具体情境中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题.［基础训练］1、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为＿＿＿＿＿＿＿．2、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是＿＿＿＿＿＿＿．3、“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有＿＿＿＿＿棵．［要点梳理］列出不等式（组）解决实际问题的步骤：（1）找出实际问题中的不等关系，设出未知数，列出不等式（组）；（2）解不等式（组）；（3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案.［问题研讨］例1、小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．大笔记本小笔记本价格（元/本） 6 5页数（页/本）100 60例2、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?例3、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？【说明】不等式的运用常常与方程（组）、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件使用的时候，更能反映学生全面思考问题的能力.［规律总结］1、根据题目给出的条件能转化为不等式时，要理解关键词，如“至少”、“至多”、“不少于”等等.2、要注意不等式（组）的解集是否符合实际.［强化训练］1、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（）A、40%B、33.4%C、33.3%D、30%2、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、80元B、100元C、120元D、160元3、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？4、我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费.如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？.2013届中考数学复习讲义第17课时数量、位置的变化八（上）第四章编写：徐建华沈暄绒班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿［课标要求］1、探索具体问题中的数量关系和变化规律2、会用不同的方法描绘数量的变化和物体的位置变化3、灵活运用不同的方式确定物体的位置4、认识并能画出平面坐标系；在给定直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标5、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.6、在同一平面直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化. ［基础训练］1、在平面直角坐标系中，点P （－1，3）位于（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、点P(1,2)关于x 轴的对称点1P 的坐标是＿＿＿＿＿，点P(1,2)关于原点O 的对称点2P 的坐标是＿＿＿＿＿.3、P （－3，4）到x 轴的距离为（）A 、3B 、－3C 、4D 、－44、已知点A （2a ＋3b ，－2）和点B （8，3a ＋2b ）关于x 轴对称，那么a ＋b ＝＿＿＿＿＿5、如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么，白棋①的坐标应该是＿＿＿＿6、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切.若点A 的坐标为(0,8),则圆心M 的坐标为( )A 、 -4,5)B 、(-5,4)C 、(5,-4)D 、(4,-5)7、在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A （2，3）、B （4，1）,A 、B 两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（）A 、()0,1 Ｂ、()4,5 Ｃ、()0,1或()4,5 Ｄ、()1,0或()5,48、在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（）A 、(－2,6)B 、(－2,0)C 、(－5,3)D 、(1,3) ［要点梳理］1、坐标轴上点的特征x 轴上点的＿＿＿＿＿坐标为0，y 轴上点的＿＿＿＿＿坐标为02、对称点的坐标特征：点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿；关于y 轴对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿，关于原点对称的点的坐标为＿＿＿＿＿＿3、坐标轴夹角平分线上点的特征：（1）点P （x ，y ）在第一、三象限平分线上⇔＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）点P （x ，y ）在第二、四象限平分线上⇔＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、平行于坐标轴的直线上的点的特征：（1）平行x 轴的直线上，所有点的＿＿＿＿＿＿＿坐标相等；（2）平行于y 轴的直线上，所有点的＿＿＿＿＿＿坐标相等. ［问题研讨］例1、甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是（）.A 、黑（3，7）；白（5，3）B 、黑（4，7）；白（6，2）C 、黑（2，7）；白（5，3）D 、黑（3，7）；白（2，6）例2、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A 、B 两点的坐标；（2）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1；（3）求出线段B 1A 所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l 上从B 1到A 的自变量x 的取值范围.例3、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA ＝3，AB ＝1，求点A 1的坐标.y x MO C B A例4、在平面直角坐标系中等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）（1）若底边BC在x轴上，请写出一组满足条件的点B、点C的坐标：＿＿＿＿＿＿，设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出一组满足条件点B、点C的坐标：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿分析：（1）过A点向x轴作垂线；（2）其中有一种情况是：由直线OA垂直平分BC ［规律总结］1、本节课主要运用了数形结合的数学思想；2、本节内容在中考题主要以填空、选择和阅读题为主；3、点P（a，b）到x轴的距离等于｜b｜，到y轴的距离等于｜a｜［强化训练］1、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）A、（－1，3）B、（－3，1）C、（3，－1）D、（1，3）2、已知点P（x－1，x＋3），那么点P不可能在第＿＿＿＿象限.3、△OAB的三顶点坐标为O（0，0），A（1，1），B（1，2），则△OAB的面积S为（）4、在直角坐标系中，点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为（）A、－1＜m＜3B、m＞3C、m＜－１D、m＞－１5、已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为.6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4)，0，点B的坐标为(410)，，点C在y轴上，且ABC△是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为．7、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A、5个B、4个C、3个D、2个2013届中考数学复习讲义。

2012中考数学基础训练及答案

2012中考数学基础训练及答案时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列式子中与2()a -计算结果相同的是（） A ．21()a -B ．24a a -C ．24aa -÷ D ．42()a a --2．下列图形中，能肯定12>∠∠的是（）3．已知0a <，那么|2|a 可化简为（） A ．a -B ．aC ．3a -D ．3a4．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定5．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（） A ．众数是4 B ．中位数是1.5 C ．平均数是2 D ．方差是1.25 6．如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ， E 恰是CD 的中点，下列式子成立的是（）A ．2212BF AF = B ．2213BF AF =C ．2212BF AF >D ．2213BF AF <7．二次函数2y ax bx c =++中，2b ac =，且0x =时4y =-，则（）A ．4y =-最大B ．4y =-最小C ．3y =-最大D ．3y =-最小8．如图，在高为2m ，坡角为30的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计划（）A ．4mB ．6m C． D．(2+二、细心填一填9．若不等式30x n -+>的解集是2x <，则不等式30x n -+<的解集是．12 12 2 1A ．B ．C ．D ．（第8题）ABC EF D（第6题）10．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．11．如图，O 的半径为3，6OA =，AB 切O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ，图中阴影部分的面积为．12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数．三、开心用一用13．计算：265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭．14．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？15．已知：如图，OA 平分BAC ∠，12=∠∠．求证：ABC △是等腰三角形．16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分．求骑车的速度．（第10题）（第11题）A B C答案:一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 二、9．2x > 10．国 11．3π212．（略，0k >的反比例函数即可）三、13．解：原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷-- 2(3)22(3)(3)x x x x x --=-+- 122(3)(3)(3)3x x x x =-=--+-+ ．14．解：（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分：当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -．四、15．证明：作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ．又34=∠∠，（注：与OA 平分BAC ∠等同，直用） OE OF ∴=． 12= ∠∠， OB OC ∴=．Rt Rt ()OBE OCF HL ∴△≌△． 56∴=∠∠．1526∴+=+∠∠∠∠，即ABC ACB =∠∠．AB AC ∴=．（注：此步可不写．） ABC ∴△是等腰三角形．16．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时．C这天王老师骑车到校的行程为5km ，比平常步行多用时间10分．由题意，得51012.560x x -=．即2116x x -=． 116x ∴=． 6x ∴=．经检验6x =是原方程的根．）当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．。

基础训练答案人教版【九年级基础训练答案】

基础训练答案人教版【九年级基础训练答案】九年级数学上册概率基础训练答案与人教版义务教育课程标准实验教科书配套基础训练（含单元评价卷）数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案第二十五章概率初步25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件课前预习1．随机事件2.D3.(1)任意买一张体育彩票会中奖(2)小明今年14岁，明年15岁(3)太阳从西边升起课堂练习1．B 2.A 3.D4.(1)是不可能事件；(2)(3)(4)是随机事件；(5)是必然事件．课后训练1．A 2.D 3.随机4.D 5.D6．(1)是必然事件；(2)是不可能事件；(3)是随机事件；(4)是不可能事件．7．(1)盒中最多放2个红球；(2)盒中最多放2个黄球；(3)盒中最少放2个黄球，且最多放8个黄球；(4)盒中放9个黄球或9个红球．8．(1)红色，因为红球多；(2)不一样；(3)绿球换成白球等．9．(1)n ＝2；(2)n＝6；(2)2＜n＜6(n为整数)．25．1.2 概率课前预习1．D 2.D 3.概率P(A) 课堂练习1111．C 2. 4 3.C 4.没有5. 6. 0 12225课后训练121．B 2.B 3.B 4. 5.2511156. 7.(1)；(2)；(3)；(4)0.32268．不一样，因为球的个数不同，摸到各色球的概率也不同；袋中蓝球的个数为3.25．2 用列举法求概率第1课时课前预习m1. 2.B n课堂练习1．A 2. 2 3. 20 28 32*****4．(1) (2) (3) (4) (5) (6)*****3课后训练321．B 2. 3.P3＜P1＜P2 4.D 5.D 6.537．(1)x＝4；(2)x≥4；(3)再放入一个红球．218．(1)6种可能的结果；(2)P＝63第2课时课前预习1．概率概率2.A 3.D 课堂练习111．B 2. 3.D 4.(1)绿球的个数为1；(2)P(两次都摸到红球)＝.36课后训练11. 2.D 3.B10∴ P(两次取出乒乓球上的数字相同)＝＝.935(2)P(两次取出乒乓球上的数字之积等于0)＝915．(1). (2)列表如下：4共16－4＝12种可能，P(小灯泡发光)＝6．“树形图”如下：61＝. 122（1）所有可能情况有9种．(2)P(首场比赛出场的两个队都是部队文工团)31＝＝. 93共12种可能结果，P(点(x，y)落在第二象限)＝＝. (2)P(点(x，y)落12321在y＝x2的图象上)＝＝.126中考链接1概率为.2第3课时课前预习311. 2.C 3. 832课堂练习11. 2.D 3.B42174．(1)P(三人都在一个餐厅用餐)＝＝. (2)P(至少一人在B餐厅用餐)＝.848课后训练1．A 2．“树形图”如下：三位数有121，122，124，131，132，134，221，222，224，231，232，234，41共12个，∴ P(三位数是3的倍数)＝＝.1233．“树形图”如下：21∴ P(颜色各不相同)＝＝.844．(1)“树形图”如下：所有可能结果有27种．P(三人不分胜负)＝91＝＝. 2735．“树形图”如下：91(2)P(一人胜、二人负)27321(1)经过三次传球后，P(球回到甲手中)＝(2)经过四次传球后，球仍84然回到甲手中的不同传球方法共有6种．(3)猜想：当n为奇数时，P(球回到甲手中)＜P(球回到乙手中)＝P(球回到丙手中)；当n为偶数时，P(球回到甲手中)＞P(球回到乙手中)＝P(球回到丙手中)．25．3 用频率估计概率课前预习1．大量重复试验2.C 3.B 课堂练习1. 0.252.C3.B11，出现5点朝上的频率为(2)小颖的说103法不正确．这是因为出现5点朝上的频率最大，并不能说明出现5点朝上这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近．小红的判断也是错误的．因为事件发生具有随机性，故如果投掷600次，出现6点朝上的次数不一定是100次．课后训练11．B 2. 600 3.A 4. 1535．(1)说法错误，虽然每次抛掷时的点数无法预测，但随着抛掷次数的增多，1出现点数为3的频率逐步稳定在，是有规律可循的．(2)该彩民的说法是错误6的，我们不能由买100注中了4注就认定中奖率为4%，只有当试验次数足够多时，其频率才接近于概率，否则不能断定．6．(1) 0.97 0.84 0.954 (2)逐步稳定在0.95 (3)优等品乒乓球的概率估计值为0.95.m1m17．能．由记录发现≈.可见P(石子落在⊙O内)≈＝.n2m＋n3⊙O的面积又P(石子落在⊙O内)＝，⊙O的面积＋阴影部分的面积S⊙O1∴ S图形ABC＝3π≈9.42(平方米)，S图形ABC3∴ 封闭图形ABC的面积约为9.42平方米．25．4 课题学习键盘上的字母的排列规律课前预习1．D 2.D 课堂练习23131. 2.(1) (2) (3) 3.C*****课后训练11．B 2. 0.71 3. 4.(1)正确．当大规模统计时，频率会逐渐稳3定到一个常数附近，这个常数就是概率．(2)不正确．因为他统计的数目不足够大，频率不一定接近概率．第二十五章复习课课前回顾1．A 2.B 3.D 4. 0.6 课堂练习1．“树形图”如下：4．(1)出现3点朝上的频率为3∴ P(1个男婴、2个女婴)＝.82．(1)“树形图”如下：所有可能的结果有9种：AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF. (2)P(M)1＝. 943．(1)P(取出一个黑球)＝. (2)y＝3x＋5.7课后训练111. 2.C 3.A 4. 5.C 466．(1)“树形图”如下：所有结果有6种，其中k为负数的有4种，42∴ P(k为负数)＝6321(2)P(y＝kx＋b经过第二、三、四象限)＝637．(1)“树形图”如下：P(两个数的积为0)＝(2)不公平．P(两个数的积为奇数)＝4182P(两个数的积为偶数)＝*****4121312因为≠，所以，该游戏不公平．游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则33小亮赢；积为奇数，则小红赢．中考链接211．(1)一个．(2)P＝＝.1262102．(1)1500；(2)315；(3)360°×＝50.4°；1500(4)200×21%＝42(万人)．九年级化学基础训练答案九年级化学基础训练答案一，选择题（每题只有一个正确选项，每题1分）1、下列属于化学变化的（）A．铁熔化成铁水B．用二氧化碳制干冰C．铁投入盐酸中D．工业制氧气2，下列物质前者是混合物，后者是纯净物的是（）A．铁矿石、天然气B．铜、生铁C．铁、不锈钢D．钢、氧化铁,3、人类生活需要能量，下列能量主要由化学变化产生的是（）A．电熨斗通电产生的能量B．电灯通电发出的光C．水电站利用水力产生的电能D．液化石油气燃烧放4、以下关于电解水实验的描述中正确的是（）A、电解水实验证明了水是由氢气和氧气组成的一种化合物B、正极上产生的气体与负极上产生的气体的质量比是1：2C、电解水的实验可以证明原子是化学变化中的最小粒子D、在电解水的实验中，每2份水分解可以生成2份氧气和1份氢气5、（）下列变化属于缓慢氧化的是（）A．铁生锈B．铁丝在氧气中燃烧C．CO在高温下还原氧化铁D．铁高温下化为铁水6、有关合金的叙述：①合金中至少含两种金属②合金中的元素以化合物的形式存在③合金中一定含有金属④合金一定是混合物⑤生铁是含杂质较多的铁合金（比钢多）⑥生铁可完全溶解在稀盐酸中。

2019-2020学年九年级数学中考练习：二次函数选择题基础训练(含解析)

2019-2020中考数学二次函数基础选择题课时练班级：姓名：评价:1．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的2．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）4．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣255．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度6．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+37．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．或C．D．18．对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确9．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（）A．1 B．9 C．16 D．2410．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A．B．C．D．12．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤14．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．515．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=016．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案提示1．【分析】A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、代入x=0求出y值，由此可得出抛物线经过原点，选项C正确；D、由a=1＞0及抛物线对称轴为直线x=，利用二次函数的性质，可得出当x ＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；B、∵﹣=，∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，∴当x＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．故选：C．2．【分析】根据一次函数图象经过的象限，即可，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．故选：A．得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞03．【分析】根据二次函数的性质y=a（x+h）2+k的顶点坐标是（﹣h，k）即可求解．【解答】解：抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2，5），故选：C．4．【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．【解答】解：y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25=（x﹣4）2﹣25．故选：B．5．【分析】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．【解答】解：抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象．故选：D．6．【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．【解答】解：将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=﹣5（x+1）2﹣1．故选：A．7．【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a．【解答】解：∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），∴对称轴是直线x=﹣=﹣1，∵当x≥2时，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2（不合题意舍去）．故选：D．8．【分析】两函数组成一个方程组，得出一个方程，求出方程中的△=﹣4+4c=0，求出即可．【解答】解：把y=x+2代入y=﹣x（x﹣3）+c得：x+2=﹣x（x﹣3）+c，即x2﹣2x+2﹣c=0，所以△=（﹣2）2﹣4×1×（2﹣c）=﹣4+4c=0，解得：c=1，所以甲的结果正确；故选：A．9．【分析】判断出A、C两点坐标，利用待定系数法求出a、b即可；【解答】解：如图，由题意A（1，﹣2），C（2，﹣2），分别代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故选：A．10．【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【解答】解：∵抛物线的解析式为y=ax2﹣x+2．观察图象可知当a＜0时，x=﹣1时，y≤2时，且﹣≥﹣1，满足条件，可得a ≤﹣1；当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，且﹣≤2满足条件，∴a≥，∵直线MN的解析式为y=﹣x+，由，消去y得到，3ax2﹣2x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a＜，故选：A．11．【分析】利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c＜0，也可判断abc＞0，利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2﹣4ac＞0，利用x=1可判断a+b+c＜0，利用上述结论可对各选项进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，∴x=﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选：C．12．【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．13．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；②∵对称轴x=﹣=1，∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．14．【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：∵抛物线对称轴x=﹣1，经过（1，0），∴﹣=﹣1，a+b+c=0，∴b=2a，c=﹣3a，∵a＞0，∴b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①错误，∵抛物线与x轴有交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确，∵抛物线与x轴交于（﹣3，0），∴9a﹣3b+c=0，故③正确，∵点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，﹣1.5＞﹣2，则y1＜y2；故④错误，∵5a﹣2b+c=5a﹣4a﹣3a=﹣2a＜0，故⑤正确，故选：B．15．【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B 进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，则可对D选项进行判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，所以D选项正确；故选：D．16．【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．【解答】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+4．当x=﹣1时，y=x2﹣2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x2﹣2x+4=4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．。

中考数学专题练习：全等三角形(含答案)

中考数学专题练习：全等三角形（含答案）1．（·成都)如图,已知∠ABC＝∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DB D．AB＝DC2．（·黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是( )A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．（·南京)如图,AB⊥CD,且AB＝CD,E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE＝a,BF＝b,EF ＝c,则AD的长为( )A．a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c4．（·原创) 如图,△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点,∠O＝∠D＝90°,当BC∥OA时,下列结论正确的是( )A．∠OAD＝2∠ABOB．∠OAD＝∠ABOC．∠OAD＋2∠ABO＝180°D．∠OAD＋∠ABO＝90°5．（·临沂)如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.AD＝3,BE＝1,则DE的长是( )A.32B．2 C．2 2 D.106．（·济宁)在△ABC中,点E、F分别是边AB、AC的中点,点D在BC边上,连接DE、DF、EF,请你添加一个条件____________________________,使△BED与△FED全等．7．（·原创)如图,已知△ABC≌△ADE,若AB＝6,C为AD的中点,则AC的长为______．8．（·包河区二模)如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,若BD＝3,CE＝2,则DE＝______．9．（·宜宾)如图,已知∠1＝∠2,∠B＝∠D,求证：CB＝CD.10．（·菏泽)如图,AB∥CD,AB＝CD,CE＝BF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论．11．（·泰州)如图,∠A＝∠D＝90°,AC＝DB,AC、DB相交于点O.求证：OB＝OC.12．（·陕西)如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交于点G、H,若AB＝CD,求证：AG＝DH.13．（·镇江)如图,△ABC中,AB＝AC,点E,F在边BC上,BE＝CF,点D在AF的延长线上,AD＝AC.(1)求证：△ABE≌△ACF；(2)若∠BAE＝30°,则∠ADC＝________°.14．（·温州) 如图,在四边形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,AD∥EC,∠AED＝∠B.(1)求证：△AED≌△EBC；(2)当 AB＝6 时,求 CD 的长．15．（·恩施)如图,点 B,F,C,E在一条直线上,FB＝CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交 BE于点O.求证：AD与BE互相平分．16．（·广东)如图,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E 处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证：△ADE≌△CED；(2)求证：△DEF是等腰三角形．1．（·阜阳模拟)如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上的一点,当PA＝CQ时,连接PQ交AC于点D,下列结论中不一定正确的是( )A．PD＝DQB．DE＝12 ACC．AE＝12CQD．PQ⊥AB2．（·原创)如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是( )A．76° B．62°C．42° D．76°、62°或42°都可以3．（·原创)如图,在△ABC中,AB＝AC,BD＝CE,BE＝CF,若∠A＝50°,则∠DEF的度数是( )A．75° B．70° C．65° D．60°4．（·德阳)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点,若AE＝DC＝2ED,且EF⊥EC.(1)求证：点F为AB的中点；(2)延长EF与CB的延长线相交于点H,连接AH,已知ED＝2,求AH的值．5．（·合肥45中一模) 如图1,已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.(1)连接GD,求证：DG＝BE;(2)连接FC,求∠FCN的度数；(3)如图2,将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB＝m,BC＝n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由点B向点C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值,若∠FCN的大小发生改变,请画图说明．参考答案【基础训练】1．C 2.B 3.D 4.A 5.B 6．BD ＝EF(答案不唯一) 7.3 8.5 9．证明：∵∠1＝∠2,∴180°－∠1＝180°－∠2,即∠ACB＝∠ACD.在△CDA 和△CBA 中,⎩⎨⎧∠B＝∠D，∠ACB＝∠ACD，AC ＝AC ，∴△CDA≌△CBA(AAS)．∴CB＝CD.10．解：DF ＝AE.证明：∵AB∥CD ,∴∠C＝∠B. ∵CE＝BF,∴CE－EF ＝BF －FE,∴CF＝BE. 又∵CD＝AB,∴△DCF≌△ABE(SAS), ∴DF＝AE.11．证明：方法一：∵∠A＝∠D＝90°,AC ＝DB,BC ＝CB, ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL), ∴∠OBC＝∠OCB ,∴BO＝CO.方法二：∵∠A＝∠D＝90°,AC ＝DB,BC ＝CB, ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL), ∴AB＝DC,又∵∠AOB＝∠DOC , ∴△ABO≌△DCO(AAS ),∴BO ＝CO. 12．证明：∵AB∥CD ,∴∠A＝∠D.又∵CE∥BF ,∴∠AHB＝∠DGC.在△ABH 和△DCG 中,⎩⎨⎧∠A＝∠D∠AHB＝∠DGC AB ＝CD,∴△ABH≌△DCG(AAS), ∴AH＝DG.又∵AH＝AG ＋GH,DG ＝DH ＋GH,∴AG＝DH. 13．(1)证明：∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACF.在△ABE 和△ACF 中,⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠B＝∠ACF，BE ＝CF ，∴△ABE≌△ACF(SAS)． (2)解：75.14．(1)证明：由AD∥EC 可知∠A ＝∠CEB, 又因为E 是 AB 的中点,所以AE ＝EB, 且∠AED＝∠B ,所以△AED≌△EBC(ASA)． (2)解：由(1)△AED≌△EBC 可知AD ＝EC, 又因为AD∥EC ,所以四边形AECD 为平行四边形, 又因为AB ＝6,则CD ＝AE ＝3. 15．证明：如解图,连接 BD ,AE . ∵AB∥ED ,∴∠ABC＝∠DEF. ∵AC∥FD ,∴∠ACB＝∠DFE. ∵ FB＝CE, ∴BC＝EF. 在△ACB 和 △DFE 中,⎩⎨⎧∠ABC＝∠DEF，BC ＝EF ，∠ACB＝∠DFE.∴△ACB ≌ △DFE(ASA)． ∴ AB＝DE.∵AB∥ED ,∴四边形ABDE 是平行四边形．∴AD 与BE 互相平分．16．证明：(1)∵四边形ABCD 是矩形, ∴AD＝BC, AB ＝DC.∵△AEC 是由△ABC 折叠而成的, ∴AD＝BC ＝EC,AB ＝DC ＝ AE.在△ADE 和△CED 中,⎩⎨⎧AD ＝CEDE ＝ED AE ＝CD,∴△ADE≌△CED(SSS)；(2)由(1)△ADE≌△CED 可得∠AED＝∠CDE , ∴FD＝EF,∴△DEF 是等腰三角形．【拔高训练】 1．D 2.B 3.C 4．(1)证明：∵EF⊥EC ,∴∠CEF＝90°, ∴∠AEF＋∠DEC＝90°, ∵四边形ABCD 是矩形,∴∠AEF＋∠AFE＝90°, ∠DEC＋∠DCE＝90°, ∴∠AEF＝∠DCE ,∠AFE＝∠DEC , ∵AE＝DC,∴△AEF≌△DCE(AAS), ∴DE＝AF,∵AE＝DC ＝AB ＝2DE,∴AB＝2AF, ∴F 为AB 的中点．(2)解：由(1)知AF ＝FB,且AE∥BH , ∴∠FBH＝∠FAE＝90°, ∠AEF＝∠FHB , ∴△AEF≌△BHF(AAS),∴AE＝HB, ∵DE＝2, 且AE ＝2DE, ∴AE＝4,∴HB＝AB ＝AE ＝4,∴AH 2＝AB 2＋BH 2＝16＋16＝32,∴AH＝4 2.5．(1)证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形,∴AB＝AD,AE＝AG,∠BAD＝∠EAG＝90°,∴∠BAE＋∠EAD＝∠DAG＋∠EAD,∴∠BAE＝∠DAG,∴△BAE≌△DAG(SAS)．∴DG＝BE;(2)解：如解图1,过点F作FH⊥BN于点H.∵∠AEF＝∠ABE＝90°,∴∠BAE＋∠AEB＝90°,∠FEH＋∠AEB＝90°, ∴∠FEH＝∠BAE,又∵AE＝EF,∠EHF＝∠EBA＝90°,∴△EFH≌△AEB(AA S),∴FH＝BE,EH＝AB＝BC,∴CH＝BE＝FH,∴∠FCN＝∠CFH＝12(180°－∠FHC)．∵∠FHC＝90°, ∴∠FCN＝45°.(3)解：当点E由点B向点C运动时,∠FCN的大小总保持不变,理由如下：如解图2,过点F 作FH⊥BN于点H,由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90°, 结合(1)(2)得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG,又∵G在射线CD上,∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90°,∴△EFH≌△AGD(AAS),△EFH∽△AEB,∴EH＝AD＝BC＝n, ∴CH＝BE,∴EHAB＝FHBE＝FHCH；在Rt△FCH中,tan∠FCN＝FHCH＝EHAB＝nm.∴当点E由点B向点C运动时,∠FCN的大小总保持不变,且tan∠FCN＝n m .。

2012年泰州数学中考基础训练题

2012年泰州数学中考基础训练题时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．计算：3--=________．2．2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为_____________立方米．3．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________． 4．为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 2215.412S S ==甲乙，，由此可以估计______种小麦长的比较整齐． 5．“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB ，在距B 点50m 的C 处安装测倾器，测得鼓楼顶端A 的仰角为4012'，测倾器的高CD 为 1.3m ，则鼓楼高AB 约为________m(tan 40120.85' ≈)．6．写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式__________________． 7．如图，AB 为O ⊙的直径，C D ，是O ⊙上两点，若50ABC = ∠，则D ∠的度数为________．8．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径．．为1m ，高为2m 的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元（接缝忽略不计， 3.14π≈）． 9．将图中线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转90后，得到线段AB '，则点B '的坐标是______________．10．如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．正方形的面积是_________________．AD……二、细心填一填11．下列运算正确的是（） A= B= C ．632a a a ÷=D ．2336(2)8ab a b -=-12．不等式组2112x x -<⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（）A ．相交 B．相切C ．内切或相交D ．外切或相交 14．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A ．180元B ． 202.5元 C ． 180元或202.5元D ．180元或200元15．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC ===，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的面积2(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函数图象大致是（）16．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（） A ．得到的数字和必然是4 B ．得到的数字和可能是3 C ．得到的数字和不可能是2 D ．得到的数字和有可能是1 17．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( ) D ．A ．B ．C ． (s)x A. (s) B. (s)x C. (s) D.正视图左视图俯视图A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块三、开心用一用19．（1）计算：1221(1)sin 302-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）化简：22362444x x x x x -+÷-++答案：一、填空题：1．3-； 2．103.9310⨯； 3．12； 4．乙； 5．43.8； 6．（略）； 7．40；8．62.8； 9．(30)，； 10．112n -⎛⎫⎪⎝⎭．三、解答题18．解：（1）原式1124=++-4=．（2）原式23(2)2(2)(2)(2)x x x x x -+=÷+-+ 3(2)2x x =++ 3=．。

中考数学专题练习：尺规作图(含答案)

中考数学专题练习：尺规作图（含答案）1.（·随州)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧2.（·河北) 尺规作图要求，Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.做线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线．Ⅳ.作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB．①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC．①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—ⅠD．①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ3.（·潍坊) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是( ) A. ∠CBD＝30°B. S △BDC ＝34AB 2 C. 点C 是△ABD 的外心 D. sin 2A ＋cos 2D ＝14. （·湖州) 尺规作图特有魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r 的⊙O 六等分，依次得到A 、B 、C 、D 、E 、F 六个分点； ②分别以A ，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点； ③连接OG.问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是( ) 3rB. (1＋22)r C. (1＋32)rD. 2r5. （·河南) 如图，已知▱AOBC 的顶点O(0，0)，A(－1，2)，点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G.则点G 的坐标为( )A．(5－1，2) B. (5，2)C．(3－5，－2) D. (5－2，2)6.（·南通) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图．步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF.若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为( )A. 53B.32C. 2D.437.（·南京) 如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC＝10 cm，则DE＝________cm.8.（·山西) 如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；②分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在∠NA B内交于点E；③作射线AE交PQ于点F.若AB＝2，∠ABP＝60°，则线段AF的长为______．9.（·创新) 下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A.求作：∠A，使得∠A＝30°.作图：如图，(1)作射线AB；(2)在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；(3)以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是__________________________________________________________________________________________________________.10.（·广东) 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．11.（·福建)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．要求：①根据给出的△ABC及线段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)．以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得：△A′B′C′∽△ABC.不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．12.（·北京) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线及直线外一点P.求作：PQ，使得PQ∥l.作法：如图，①在直线上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ.∴直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明．证明：∵AB＝________，CB＝________，∴PQ∥l(____________________________________)(填推理的依据)．13.（·绥化) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠．(1)如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE (不写作法和证明，保留作图痕迹)．(2)如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．参考答案【基础训练】1．D 2.D 3.D 4.D 5.A 6.D7．5 8.2 39．直径所对的圆周角是直角，等边三角形的每个内角为60°，直角三角形两锐角互余等10．解：(1)如解图所示；(2)∵菱形ABCD，∠CBD＝75°，∴CD＝CB，∠CBD＝∠CDB＝75°，∴∠C＝180°－∠CBD－∠CDB＝180°－75°－75°＝30°，∴∠A＝∠C＝30°，∵EF是AB的垂直平分线，∴∠A＝∠FBA＝30°，∵∠ABD＝∠CBD＝75°，∴∠DBF＝∠ABD－∠FBA＝75°－30°＝45°.11．解：①如解图，△A′B′C′即为所求作的三角形．②已知：△A′B′C′∽△ABC，CD和C′E分别为AB和A′B′边上的中线，求证：CDC′E＝BCB′C′.证明：∵C D和C′E分别为AB和A′B′边上的中线，∴BD＝12AB，B′E＝12A′B′，∴BDAB＝B′EA′B′＝12，∴BDB′E＝ABA′B′，∵△A′B′C′∽△ABC，∴∠CBA＝∠C′B′A′，BCB′C′＝ABA′B′，∴BDB′E＝BCB′C′，∴△B′C′E∽△BCD，∴CDC′E＝BCB′C′.12．解：(1)尺规作图如解图所示：(2)PA，CQ，三角形中位线平行于三角形的第三边．13．解：(1)如解图1，DE为所求作的直线．(2)如解图2，连接BP，∵四边形PEBD是菱形，∴PE＝BE，设CE＝x，则BE＝PE＝4－x，∵PE∥AB，∴△PCE∽△ACB，∴CECB＝PEAB，∴x4＝4－x5，∴x＝169，∴CE＝169，∴BE＝PE＝209，在Rt△PCE中，∵PE＝209，CE＝169，∴PC＝43在Rt△PCB中，∵PC＝43，BC＝4，∴BP＝4310，又∵S菱形PEBD ＝BE·PC＝12DE·BP，∴12×4310DE＝209×43，∴DE＝4910.。

中考数学基础训练试题汇编

中考数学基础训练（1）一、选择题1.下列实数中，是无理数的为（）A 、0B 、722C 、3.14D 、22.2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A ．1.33×109人 B ．1.34×109人 C ．13.4×108人D.1.34×1010人．3.下列计算正确的是( )A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =4.下列因式分解错误的是（） A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+5.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =6.将方程2x 432x 1x 1-=-++去分母并化简后得到的方程是（）（A ）2x 2x 30--= （B ）2x 2x 50--= （C ）2x 30-= （D ）2x 50-= 二、填空题7．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 m ；8. 下列实数227、sin60°、3π）0、3.14159、-2中无理数有 .9．单项式3x 2y 3的系数是；次数是 . 10.当x 时，分式x-31有意义．11.有意义，则x 的取值范围是.12.若aa 的取值范围为． 13．若22=-b a ，则b a 486-+=； 14.已知()0232=-++-y y x ，则y x +的值.15.已知关于x 的一元二次方程x 2－－k =0有两个相等的实数根，则k 的值为。

考点23 直角三角形与勾股定理—备战2021年《中考数学》(全国通用)夯实基础训练题(原卷版)

考点23直角三角形与勾股定理真题回顾1.（2020·大连）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为( )A. 100mB. 100 mC. 100 mD. m2.（2020·盘锦）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺.根据题意，可列方程为（）A. B. C. D.3.（2017·眉山）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A. 1.25尺B. 57.5尺C. 6.25尺D. 56.5尺4.（2020·河北）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，45.（2019·淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 256.（2018·淄博）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）A. 4B. 6C.D. 87.（2018·南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）A. 8（）mB. 8（）mC. 16（）mD. 16（）m8.（2017·陕西）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）A. 3B. 6C. 3D.9.（2019·威海）把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若，则________ ．10.（2020·黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝，则BD的长度为________.11.（2019·葫芦岛）如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为________米.（≈1.73，结果精确到0.1米）12.（2020·绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(片在结合部分不重叠无缝隙)，则图2中阴影部分面积为________。

中考数学训练(6-10)

中考数学基础训练（6）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．2的倒数是（）Ａ．2- Ｂ．12 Ｃ．12- Ｄ．12．反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()13-，，则k 的值为（）Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．13-3．数据24457，，，，的众数是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．74．不等式组1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（）Ａ．1x > Ｂ．3x < Ｃ．13x <<Ｄ．无解5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）6．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（）Ａ．14.2a 元Ｂ．1.42a 元Ｃ．1.142a 元Ｄ．0.142a 元 7．如图，在O 中，AB 是弦，OC AB ⊥，垂足为C ，若16AB =，6OC =，则O 的半径OA 等于（）Ａ．16 Ｂ．12 Ｃ．10 Ｄ．8 8．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 9．下列各式从左到右的变形正确的是（）Ａ．122122x yx yx yx y --=++Ｂ．0.220.22a b a ba b a b ++=++Ｃ．11x x x y x y+--=-- Ｄ．a b a ba b a b+-=-+ 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第7题）（第8题）概率等于（）Ａ．1Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．2311．已知一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠），x 与y 的部分对应值如下表所示：那么不等式kx b +<的解集是（）Ａ．0x < Ｂ．0x > Ｃ．1x <Ｄ．1x >12．已知二次函数()2111y x bx b =-+-≤≤，当b 从1-逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动二、细心填一填13．请你写出一个．．比0.1小的有理数． 14．分解因式：322________a a a -+=．15．分式方程121x x =+的解是______x =．16．如图，O 的半径为4cm ，直线l OA ⊥，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移 cm 时与O 相切．17．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底()8.4B 米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得 2.4DE =米，观察者目高 1.6CD =米，则树()AB 的高度约为米．（精确到0.1米）（第10题图1）（第10题图2）（第17题）ABC DE（第18题）（第16题） l18．一青蛙在如图88⨯的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙从点A 开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是．三、开心用一用19．计算：()2122-+-．答案：一、选择题二、填空题13．略（答案不唯一） 14．()21a a - 15．1 16．4 17．5.6 18．12 三、解答题（共60分） 19．（本小题8分）解：原式1312=-+122=．中考数学基础训练（7）二、细心填一填11．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，的解集是．12．已知x =1x x -的值等于．13．已知一次函数(0)y kx bk =+≠的图象经过点(01)，，且y 随x 的增大而增大，请你写出一个．．符合上述条件的函数关系式．14．如图，P Q ，是ABC △的边BC 上的两点，且BP PQ QC AP AQ ====，则BAC ∠的大小等于（度）．15．如图，已知直线CD 与O 相切于点C AB ，为直径，若40BCD = ∠，则ABC ∠的大小等于（度）．16．已知O 中，两弦AB 与CD 相交于点P ，若:2:3A P P B =，2cm 12cm CP DP ==，，则弦AB 的长为 cm ．17．已知关于x 的方程2(2)20x a x a b -++-=的判别式等于0，且12x =是方程的根，则a b +的值为．三、开心用一用18．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图象都经过点(42)A ，．（I ）求这两个函数的解析式；（II ）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．12015．5016．10 17．138-三、解答题：PQC（第14题）ADO （第15题）18．解：（I ）点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上，有24k =，即12k =． ∴正比例函数的解析式为12y x =．又点(42)A ，在反比例函数my x=的图象上，有24m=，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．12015．5016．10 17．138-三、解答题：18．解：（I ）点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上，有24k =，即12k =． ∴正比例函数的解析式为12y x =．又点(42)A ，在反比例函数my x=的图象上，有24m=，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由128y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1142x y =⎧⎨=⎩，或2242x y =-⎧⎨=-⎩，．中考数学基础训练（8）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列式子中与2()a -计算结果相同的是（） A ．21()a -B ．24a a -C ．24aa -÷ D ．42()a a --2．下列图形中，能肯定12>∠∠的是（）3．已知0a <，那么|2|a 可化简为（） A ．a -B ．aC ．3a -D ．3a4．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定5．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（） A ．众数是4 B ．中位数是1.5 C ．平均数是2 D ．方差是1.25 6．如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ， E 恰是CD 的中点，下列式子成立的是（）A ．2212BF AF = B ．2213BF AF =C ．2212BF AF >D ．2213BF AF <7．二次函数2y ax bx c =++中，2b ac =，且0x =时4y =-，则（）A ．4y =-最大B ．4y =-最小C ．3y =-最大D ．3y =-最小8．如图，在高为2m ，坡角为30的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计划（）A ．4mB ．6m C． D．(2+二、细心填一填9．若不等式30x n -+>的解集是2x <，则不等式30x n -+<的解集是．10．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．12 12 2 1A ．B ．C ．D ．（第8题）ABC EF D（第6题）11．如图，O 的半径为3，6OA =，AB 切O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ，图中阴影部分的面积为．12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数．三、开心用一用13．计算：265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭．14．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？15．已知：如图，OA 平分BAC ∠，12=∠∠．求证：ABC △是等腰三角形．16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分．求骑车的速度．A B答案:一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 二、9．2x > 10．国 11．3π212．（略，0k >的反比例函数即可）三、13．解：原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷-- 2(3)22(3)(3)x x x x x --=-+- 122(3)(3)(3)3x x x x =-=--+-+ ．14．解：（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分：当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -．四、15．证明：作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ．又34=∠∠，（注：与OA 平分BAC ∠等同，直用） OE OF ∴=． 12= ∠∠， OB OC ∴=．Rt Rt ()OBE OCF HL ∴△≌△． 56∴=∠∠．1526∴+=+∠∠∠∠，即ABC ACB =∠∠．AB AC ∴=．（注：此步可不写．） ABC ∴△是等腰三角形．16．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时．这天王老师骑车到校的行程为5km ，比平常步行多用时间10分．由题意，得51012.560x x -=．即2116x x -=． 116x ∴=． 6x ∴=．经检验6x =是原方程的根．）当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．中考数学基础训练（9）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．4的算术平方根是（）Ａ．2Ｂ．2±Ｄ．2．计算23()a a b --的结果是（）Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b +Ｄ．3a b -+3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）Ａ．对角线互相平分Ｂ．对角线相等Ｃ．对角线互相垂直Ｄ．对角线平分一组对角5．已知数据122-6-1.π，，，，其中负数出现的频率是（）Ａ．20%Ｂ．40%Ｃ．60%Ｄ．80%6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（）Ａ．第一张Ｂ．第二张Ｃ．第三张Ｄ．第四张7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（）Ａ．掷出两个1点是不可能事件Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件Ｃ．掷出两个6点是随机事件Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8．若方程240x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（）Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（）Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ．1010．已知函数222y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（）Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥Ｄ．1x -≤或3x ≥二、细心填一填11．绝对值为3的所有实数为． 12．方程2650x x -+=的解是． 13．数据8，9，10，11，12的方差2S 为．14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为．15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有个．三、开心用一用16．计算：21211a a ++-．答案:一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5．ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分．图2正视图左视图图411．33-，； 12．1215x x ==， 13．2；14．1； 15．2；指．三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a =+++-12(1)(1)a a a -+=+-11a =-．中考数学基础训练（10）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．|2|--的倒数是（） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（） A ．43.8410⨯千米B ．53.8410⨯千米C ．63.8410⨯千米D ．438.410⨯千米3．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．下列运算正确的是（） A ．2224(2)2a a a -= B ．236()a a a -= C ．236(2)8x x -=-D ．2()x x x -÷=-5．下列事件中，不可能事件是（）A ．掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．肥皂泡会破碎D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为3606．已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（） A ．21a b =⎧⎨=-⎩，B ．21a b =⎧⎨=⎩，C ．21a b =-⎧⎨=-⎩，D ．21a b =-⎧⎨=⎩，主（正）视图左视图俯视图7．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM FM ，为折痕，折叠后的C 点落在B M '或B M '的延长线上，那么EMF ∠的度数是（）A ．85B ．90C ．95D ．1008．如图，在Rt ABC △中，90ACB CD AB =⊥，∠ 于点D．已知AC =2BC =，那么sin ACD ∠=（）AB ．23CD9．为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示．根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（）A ．60千米/小时，60千米/小时B ．58千米/小时，60千米/小时C ．60千米/小时，58千米/小时D ．58千米/小时，58千米/小时 10．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（） A ．150B ．200C ．180D ．240二、细心填一填11．把3222a ab a b +-分解因式的结果是． 12．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是． 13．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米．14．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BCAB AD ≠，∥，对角线AC BD ，相交于点O ．如下四个结论：①梯形ABCD 是轴对称图形； ②DAC DCA =∠∠； ③AOB DOC △≌△； ④AOD BOC △∽△．D请把其中正确结论的序号填在横线上：．15．右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达B 地．三、开心用一用16．（1）计算：12012tan 60(2)(1)|3-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭．17．（鲜花简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-．18．（解方程：11262213x x=---．答案:一、选择题： 1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｄ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ａ 7．Ｂ 8．Ａ 9．Ｃ 10．Ｂ二、填空题：11．()2a ab -； 12．0x ≥且1x ≠； 13．48； 14．①，③，④； 15．0.5，9，45，2．三、16．（1）解：原式341=+⨯--34=+-1=．17、解：原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+- 95x =-．（小时）当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．18、解：去分母，得1314x =-+．32x =-，解这个方程，得23x =-．经检验，23x =-是原方程的解．。

重庆市第二十八中学中考数学基础训练

重庆市第二十八中学中考数学基础训练时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．tan 30的值等于（）A ．12B．2C．3D2．下列判断中正确的是（） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四角相等的四边形是正方形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 3．下列图形中，为轴对称图形的是（）A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4．已知114a b-=，则2227a ab b a b ab---+的值等于（）A ．6B ．6-C ．215D ．27-5．若01x <<，则23x x x ，，的大小关系是（） A ．23x x x <<B ．32x x x <<C ．32x x x <<D ．23x x x <<6．如图，在梯形A B C D 中，AB C D ∥，中位线EF 与对角线AC BD ，交于M N ，两点，若18cm EF =，8cm M N =，则AB 的长等于（）A ．10cmB ．13cmC ．20cmD ．26cm7．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为346r r r ，，，则346r r r ::等于（）A．1 B． C ．1:2:3 D ．3:2:18．如图，AB CD AE FD AE FD ，，，∥∥分别交B C 于点G H ，，则图中共有相似三角形（）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对9．如图，D AC △和E B C △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，有如下结论：①AC E D C B △≌△；②C M C N =；③A C D N =．其中，正确结论的个数是（） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个10．已知实数a b c ，，满足222222122a b b c c a +=+=+=，，，则ab bc ca ++的最小值为（）A ．52B．12+ C ．12-D．12-二、细心填一填11．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，的解集是．12．已知x =，则1x x-的值等于．13．已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(01)，，且y 随x 的增大而增大，请你写出一个．．符合上述条件的函数关系式．14．如图，P Q ，是A B C △的边B C 上的两点，且B P P Q Q C A P A Q ====，则B AC ∠的大小等于（度）．BE（第9题）CDANMADM （第6题） NBFC Ｅ（第8题）DPQC（第14题）15．如图，已知直线C D 与O 相切于点C AB ，为直径，若40BCD =∠，则A B C ∠的大小等于（度）． 16．已知O 中，两弦AB 与C D 相交于点P ，若:2:3A P P B =，2cm 12cm CP DP ==，，则弦AB 的长为 cm ．17．已知关于x 的方程2(2)20x a x a b -++-=的判别式等于0，且12x =是方程的根，则a b +的值为．三、开心用一用18．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数(0)m y m x=≠的图象都经过点(42)A ，．（I ）求这两个函数的解析式；（II ）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．120 15．5016．10 17．138-三、解答题：18．解：（I ）点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上，有24k =，即12k =．∴正比例函数的解析式为12y x =．又点(42)A ，在反比例函数m y x=的图象上，有24m =，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由128y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1142x y =⎧⎨=⎩，或2242x y =-⎧⎨=-⎩，．AD O （第15题）。

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中考基础训练12
时间:30分钟你实际使用分钟
班级姓名学号成绩
1．下列计算结果正确的是 ( )
（A ）853a a a =+ （B ）32)(a =6a （C ）a a a =-23 （D ）0022==⋅-a a a 2．不等式组⎩⎨⎧--0
3,
042＞＞x x 的解集为( )
（A ）2＜x ＜3 （B ）x ＞3 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2或 x ＜-3 3．在△ABC 和△DEF 中，已知∠C ＝∠D ，∠B ＝∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件 ( )
（A ）AB ＝ED （B ）AB ＝FD （C ）AC ＝FD （D ）∠A ＝∠F 4．计算
x
x ----21
442的结果是 ( ) （A ）21+-
x （B ）21
--x （C ）21+x （D ）4
62---x x 5．关于x 的一元二次方程02)1(2=-++-k x k x 的根的情况是 ( ) （A ）有两个相等的实数根（B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根（D ）无法判断 6．化简5x -的结果是 ( )
（A ）x x 2- （B ）x x --2 （C ）x x -2 （D ）x x 2
7．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ( ) （A ）120˚ （B ）135˚ （C ）150˚ （D ）180˚
8．下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是
（A ） 7 （B ） 8 （C ） 9 （D ） 10
9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是
1
2
3
6 4
5
（A ）正方形（B ）正六边形（C ）正十二边形（D ）正十八边形 10．如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A ，点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是
（A ）13- （B ）31- （C ）32- （D ）23-
11．“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示(单位：km)．梁先生任选．．一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是．
12．如图：梯形纸片ABCD ，∠B ＝60°，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝2，BC ＝6．将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕为AE ，则CE ＝．
13．已知双曲线x
k
y =
经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．
14．若6=+b a ，ab ＝4，则b a -＝． 15．一组按规律排列的数：
41，93，167，2513，36
21，…．请你推断第9个数是．
16．在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝12，若分别以点A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙
C 内，点B 在⊙C 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是．
17.解方程：x
x x x +=++2261．
A
（第11题）
A
B
C
D (B )
E
（第12题）。