江西省鹰潭市九年级下学期数学3月月考试卷

江西省鹰潭市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·丽江期末) 方程x（x﹣1）＝x的根是（）A . x＝2B . x＝﹣2C . x1＝﹣2，x2＝0D . x1＝2，x2＝02. （2分）(2018·鹿城模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩米人数435611则这些运动员成绩的众数为A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分）把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，所得抛物线的函数关系式为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·重庆期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）A .B .C .D .5. （2分） (2015九上·宝安期末) 如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于点O，A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（）A . 4B . 8C . 16D . 326. （2分）(2020·郑州模拟) 如果a的倒数是﹣1，则a2019的值是（）A . 1B . ﹣1C . 2019D . ﹣20197. （2分） (2019八下·温江期中) 在△ABC中，已知AB=AC，且一内角为100°，则这个等腰三角形底角的度数为A . 100°B . 50°C . 40°D . 30°8. （2分）某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A . 2x%B . 1+2x%C . （1+x%）•x%D . （2+x%）•x%9. （2分）(2017·老河口模拟) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·江西模拟) 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x… 1 2 3 4 5…y… 0﹣3﹣6﹣6﹣3…从上表可知，下列说法中正确的有（）① =6；②函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣6；③抛物线的对称轴是x= ；④方程ax2+bx+c=0有两个正整数解．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·浙江期末) 计算：sin30°tan60°＝________．12. （1分）一组数据的方差是， ,则这组数据共有________个，平均数是________.13. （1分） (2018九上·西湖期末) 已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+3，点P（m ， n）在抛物线上，则m+n的最大值是________．14. （1分） (2019九上·海门期末) 关于x的方程x2+mx+n＝0的两根为﹣2和3，则m+n的值为________.15. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 如图，扇形的半径OA=20厘米，∠AOB=135°，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为________．16. （1分） (2017九上·孝义期末) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥CD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD=________．17. （1分） (2017八下·孝义期中) 已知三角形的三边长分别为5，5，6，则该三角形的面积为________．18. （1分） (2016八上·临河期中) 在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________．三、解答题 (共10题；共100分)19. （10分）解方程：（1） x2﹣5=4x（2） x2+2x﹣5=0．20. （5分）(2019·大连模拟) 计算： .21. （5分） (2017九上·寿光期末) 计算①3x2﹣3=2x（用配方法解）②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．22. （15分） (2018七上·宿州期末) 君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？23. （10分）(2018·云南模拟) 某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去.（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.24. （5分）(2017·平顶山模拟) 如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？25. （15分） (2019九上·中原月考) 在一元二次方程中，有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x1 ， x2 ，那么x1+x2= ，x1+x2= (说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1 ， x2 ，那么x1+x2= ，x1+x2= .请阅读材料回答问题:（1）已知方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2，求下列各式的值:①x12+x22；② ；（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.①是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)= 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；②求使 -2的值为整数的实数k的整数值.26. （10分） (2020九上·新昌期末) 如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形.已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE＝4，AB＝8，点N为半圆O上的一个动点，连结AN交半圆或直径DE于点M.（1）当AN经过圆心O时，求AN的长；（2）如图2，若N为量角器上表示刻度为90°的点，求△MON的周长；（3）当时，求△MON的面积.27. （15分） (2016九上·通州期末) 定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是________；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为________；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．28. （10分）(2017·成都) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B 两点，顶点为D（0，4），AB=4 ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M 是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共100分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。