小学应用题知识梳理(知识点归纳)
小学数学知识点归纳梳理
小学数学知识点归纳梳理小学数学是孩子们学习数学的起点，也是打好数学基础的重要阶段。
在小学数学阶段，主要学习的内容包括数的认识与应用、基本算法与计算、数形结合与几何观念、应用题与问题解决等。
下面我将对小学数学的知识点进行归纳梳理。
一、数的认识与应用1.数的读法及数的顺序：认识0~9的数字，并学习将数字按一定的顺序排列。
2.数的比较与排序：学习使用大于、小于、等于的符号来进行数字大小的比较，并学习数字的升序和降序排列。
3.表示数的方法：学习不同的数的表示方法，如用阿拉伯数字、汉字数字、图形等来表示数。
4.计数方法与技巧：掌握基本的计数方法，如顺着数顺序数、依次数、略数等。
5.数的组成与拆分：学习将一个数拆分为两个数的和，并学习不同的组成方法。
二、基本算法与计算1.加法与减法的应用：掌握加法与减法的基本概念，学习进行简单的加法与减法计算。
2.加法与减法的技巧：学习使用进位与退位的技巧进行加法与减法计算。
3.乘法与除法的应用：学习乘法与除法的基本概念，并学习进行简单的乘法与除法计算。
4.乘法与除法的技巧：学习使用倍数与倍数的概念进行乘法与除法的计算。
三、数形结合与几何观念1.点、线、面的认识：学习点、线、面的基本概念，并学习利用点、线、面进行物体的描述。
2.形状的认识与分类：认识不同的几何形状，并学习将几何形状进行分类。
3.平行与垂直：学习平行线和垂直线的概念，并学习判断线是否平行或垂直。
4.对称与投影：学习镜像对称与投影的概念，并学习利用投影绘制物体的形状。
5.单位与度量：认识常见物体的长度、质量、容量，并学习常见的度量单位。
四、应用题与问题解决1.简单的加减法问题：学习将日常生活中的加减法问题转化为数学语言进行求解。
2.分组与配对问题：学习将一组物体进行分组和配对，然后进行数量的计算。
3.数量的比较与排序问题：学习将一组物体按照数量进行比较与排序，并进行数的运算。
4.分数与比例问题：学习将一部分与整体进行比较，并学习使用分数、比例等进行表示和计算。
小学数学经典题型归一问题应用题知识点讲解练习题及参考答案
小学数学归一问题知识点讲解+练习题+参考答案一、【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。
还可以理解为：在除法简单应用题的基础上，先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。
二、【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数还可以理解为：另一总量÷1份数量＝所求份数三、【解题思路和方法】先用除法求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支刚笔要60元钱，买同样刚笔6支，需要多少钱？解（1）买1支刚笔多少钱？60÷5＝12（元）（2）买16支刚笔需要多少钱？12×6＝72（元）列成综合算式 60÷5×6＝12×6＝72（元）答：需要72元。
例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机一周耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×7＝350（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×7＝10×35＝350（公顷）答：5台拖拉机一周耕地300公顷。
例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
四、知识巩固题。
小学奥数--应用题分类总结(分百、比例、工程、行程应用题)
目录目录 (1)一周期问题 (2)周期问题例题 (2)周期问题习题 (3)二分数百分数问题 (7)分百问题例题 (7)分数百分数习题 (8)三比例应用题 (12)比例应用题例题 (12)比例应用题习题 (14)四工程问题 (16)工程问题例题 (16)牛吃草问题 (17)五应用题综合 (19)一周期问题【知识点】周期问题：事物在运动变化过程中，具有按照某种规律循环出现的性质。
这类问题叫做周期问题。
基本定义：连续两次出现所经过的时间叫周期。
【分类】1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．【余数法】利用余数解决周期问题：1、确定周期；2、找到总量；3、总量÷周期=周期的个数……余数；4、关注余数把余数算出来之后剩下的问题就变成了细心的数数，周期问题就不会有什么难度！【易错点分析】1、有些周期可能不是从第一个数（图片、字母等）就开始的，余数法中总量需要先减去非周期部分再计算余数。
2、算出余数后一定要注意，余数为几就应该是一个周期中的第几个。
3、仔细审题。
区别前几项和第几项等等是不同的概念。
4、有难度的周期问题其实就是一句话：不要怕麻烦！一个一个去写出来找规律！周期问题例题1、1111….1111（1111个1）÷6余几？2、28×28×28×…×28×28（128个28）—29×29×…..×29（29个29）的个位数是多少？3、A B C A B C A B C…..1、这列字母的排列规律是_____不断重复出现的，即_____个字母为一组，一个周期是（）。
2、根据规律，算出第20个字母是_____。
周期问题习题1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？（10分）解析：很明显周期为3。
小学应用题分类知识点汇总
小学应用题分类知识点汇总一、折扣问题。
1.折扣的意义：折扣又叫打折。
2.几折转化的2种方式：（1）转为小数形式：几折就写成零点几。
例如：七折=0.7，八五折=0.85（2）转为百分数形式：①几折写成百分之几十。
例如：七折=70%，②几几折写成百分之几十几。
例如：八五折=85%3.折扣问题的解题思路：折扣问题中先把折扣数写成小数或百分数的形式，再根据百分数或小数的解题方法来解决问题。
例题（1）一个书包原价100元，现在打八折出售是（80）元，便宜了（20）元。
答案：100×0.8=80(元） 100-80=20（元）例题（2）一个书包先在原价的基础上降价20%，再提价20%，最后是相等于按照原价的（九六）折出售，相对原价是（降低）。
答案：最后售价=原价×（1+20%）（1-20%）=原价×0.96（就是原价的九六折）例题（3）一个书包先在原价的基础上提价20%，再降价20%，最后是相等于按照原价的（九六）折出售，相对原价是（降低）。
答案：最后售价=原价×（1-20%）（1+20%）=原价×0.96（就是原价的九六折）对比例题2和例题3发下都是降低的。
二. 成数问题。
1. 成数的意义：成数又叫做几成。
2. 成数的2种转化形式：（1）转为为小数形式：几成就是零点几。
例如：五成=0.5；七成=0.7（2）转为分数形式：几成就是十分之几。
例如：六成=3.成数问题的解题思路：成数问题中先把成数写成小数或分数的形式，再根据分数或小数的解题方法来解决问题。
三、本金、利率、利息问题。
1.本金的定义：存入银行的钱就是本金。
2.利率的定义：利息除以本金的商就是利率。
利率分为年利率、月利率。
3.利息定义：取出银行存款时，银行支付多出本金那部分的钱就是利息。
4.利息计算公式：利息=本金×利率×时间5.可取出银行全部存款=本金+利息=本金×（1+利率×时间）四、行程问题。
人教版小学四年级数学下册应用题总结(知识点+练习题)
人教版小学四年级数学下册应用题总结(知识点+练习题)人教版小学四年级数学下册应用题总结本文总结了小学四年级数学下册的应用题，主要包括选方案问题、怎样划算问题和含小数应用题。
选方案问题1、38名同学参观航天展览，成人门票费48元，儿童费是半价。
如果10人以上可以购团体票每人25元，怎样购票最划算？2、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一是成人每人150元，儿童每人60元，方案二是团体5人以上每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？3、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一是成人每人150元，儿童每人60元，方案二是团体5人以上每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案：方案一是成人每人150元，儿童每人60元，方案二是团体10人以上每人100元。
如果成人6人，儿童3人，选哪种方案合算？如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？怎样划算问题1、大船每条24元，限乘6人；小船每条20元，限乘4人。
有50人去划船，怎样租船最省钱？2、大船限载8人，小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完？3、35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。
你准备怎样租船？4、50名同学游三峡，可以租两条船：大船每条可坐6人，租金10元；小船每条可坐4人，租金8元。
怎样租船省钱？5、有65名游客去游玩，可以租小车和大车。
一辆小车120元，限乘客10人；一辆大车160元，限乘客15人。
怎样租车最省钱？最少需要花多少钱？含小数应用题1、修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米。
两天共修了多少千米？2、XXX的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元。
还剩多少钱？3、XXX买了两本参考书。
《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》便宜2.5元。
小学应用题 植树问题
植树问题知识点梳理：按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
全长、株距、段数之间的关系如下：段数＝全长÷株距全长=株距×株数株距＝全长÷株数植树问题的分类：（1）直线上植树：①两端都种：棵树=段数+1②只种一段：棵树=段数③两端都不种：棵树=段数—1（2）封闭线路上棵树=段数植树问题的典型应用：植树、上楼、锯木、钟声时间，等等。
典型例题例1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵？例2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？例5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？解（1）桥的一边有多少个电杆？（2）桥的两边有多少个电杆？（3）大桥两边可安装多少盏路灯？经典例题答案：例1、176÷2+1=89（棵）例2、400÷4=100（棵）例3、220×4÷8=110（棵）例4、（500÷50+1）×2×2=44（盏）【知识运用】一、直线型植树问题（一）两端都种：I、求全长1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？5、小明家住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II 求棵数1、在一条小路的一侧，每隔10 米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟，每锯一下需要多少分钟？5、小明从一楼到六楼需要 60 秒，则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶，那么每两层之间有多少个台阶？两端都种答案：I 求全长1、190米； 2；90米 3、24千米； 4、8秒； 5、50秒； 6、80级；II 求棵数1、11棵；2、11根；3、13站；4、11段；5、6层；6、6层；III 求间距1、10米；2、10米；3、2千米；4、10分钟；5、12秒；6、16个；（二）只种一端I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼前一侧共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？只种一端答案I 求全长1、200米；2、100米；II 求棵数1、10棵；2、20根；3、III 求间距1、4米；2、9米（三）两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 9 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？两端都不种答案I 求全长1、210米；2、110米；II 求棵数1、9棵；2、19根；III 求间距1、10米；2、9米；（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数＝间隔数－1 （其他的一般都是干扰条件）1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？特别问题：锯木头答案1、24分钟；2、20分钟；二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个池塘的周长是多少米？封闭型植树问题与只种一头相同答案1、60棵；2、6米； 240米。
人教版小学四年级数学下册应用题总结(知识点+练习题)
人教版小学四年级数学下册应用题总结
方案划算问题解，小数简便查鸡兔。
四则各部巧应用，边角关系须清楚。
【解释】：
第一句：1.选方案问题、2.怎样划算问题；
第二句：3.含小数应用题、4.需简便运算应用题、5.鸡兔同笼问题；
第三句：6.利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题；
第四句：7.利用三角形边角关系设计的应用题。
应用题练习
一、选方案问题
1、四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团体票每人25元，怎样购票最划算？
2、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：
方案一：成人每人150元；儿童每人60元，
方案二：团体5人以上（包括）5人每人100元。
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
1。
六年级 分数除法应用题分类
分数除法应用题一、同步知识梳理1、求一个数的几分之几是多少 .用一个数×几分之几，也就是：单位“1”的量×分率=分率对应量2、求一个数是另一个数的几分之几.用一个数÷另一个数，也就是：对应量÷单位“1”的量=对应分率3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.用一个数÷几分之几，也就是：对应量÷对应分率=单位“1”的量二、同步题型分析题型1：稍复杂的分数除法应用题2例1、（1）希望小学四年级的人数比三年级多，四年级是三年级的几分之几？911，三年级有多少人？人，是三年级 286 （2）希望小学四年级有学生92 ,三年级有学生多少人？（3）希望小学四年级有学生 286 人，比三年级多93。
现在每盏的成本是原来的几分例2）一种节能灯，现在每盏的成本比原来降低了、（15之几？2。
原来每盏的成本是多少元？是原来的）一种节能灯，（2现在每盏的成本是元，53。
原来每盏的成本是多少（3 ）一种节能灯，现在每盏的成本是元，比原来降低了5．元？1，现有10立方分米的水，结成冰后体积是多少？例3、冰融化成水后体积减少1111，所以冰是单位“1”。
“冰融化成水后体积减少分析：”是说“水比冰体积减少”1111练习：21、某果园今年植树棵树比去年多 ,今年植树 220 棵，去年植树多少棵？922、商店运进苹果 280 箱，比运进的梨多。
运进的莉有多少箱？51，过去生产这种零件成本是元，比过去降低了3、某机械厂现在生产一种零件成本是285多少元？三、课堂达标检测（一）填空1、根据算式补充条件。
小明看一本故事书，已经看了60页，，未看的有多少页？3360÷。
60×。
553 ）。
60×（1+ 60×（1-53 ）。
5 3 ） 60÷（1+ 。
60÷（1-53 ）。
5113是（）吨，（）千克的是20千克，（）千克比16千克多,252、27吨的534331）千克。
小学数学专项《应用题》经典归一归总问题基本知识-1星题(含解析)
应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-1星题课程目标知识提要归一归总问题基本知识•概述归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．•分类归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）．•归一问题的基本关系式总工作量=每份的工作量（单一量）×份数份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数精选例题归一归总问题基本知识1. 1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首．【答案】35【分析】编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．2. 500张白纸的厚度为50毫米，那么张白纸的厚度是750毫米．【答案】7500【分析】因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)白纸的厚度．3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有个苹果．【答案】20【分析】最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．4. 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖米．【答案】4914【分析】每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=4914(米)．5. 购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需元．【答案】3【分析】买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11= 3(元)．6. 筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，天完成．【答案】18【分析】修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=18(天)完成．7. 购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元．【答案】 2.7【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.7(元)．8. 一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘千克桃子．【答案】2400【分析】8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)．9. A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作月．【答案】14【分析】乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2−2=1410. 学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】16小时．【分析】学学每小时完成24÷4=6(道),7小时可以完成6×7=42(道),完成96道题目需要96÷6=16(时).11. 1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】560【分析】20×4×7=560(棵).12. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】25【分析】这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃1500÷60=25(天)．13. 小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】14【分析】故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=14(天)．14. 鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】4000条．【分析】1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5= 4000条．15. 学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】20【分析】每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120−70=50(元)，所以买了椅子(2440−1440)÷50=20(把)．16. 买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】25元【分析】2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)．17. 一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】15分钟【分析】3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3−1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=15(分钟)．18. 一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】300【分析】5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100−1200=900(米)，3天修完，每天修900÷3=300(米)．19. 3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】10小时．【分析】每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．20. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)；（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)；（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)．21. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)；（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)；（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或100÷10÷5=2(千克)．22. 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】400【分析】每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了1680−1280=400(个)零件．23. 有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】（1）70；（2）40；（3）10【分析】（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)；（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)；（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或280÷7÷4=10(吨)．24. 平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】9小时【分析】总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=9(小时)．25. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】5【分析】1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120(吨),现在有4+3=7(辆),7辆卡车每趟运送沙土7×12=84(吨),需要420÷(7×12)=5(趟).26. 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】30【分析】3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640−240=2400(本)，需要2400÷80=30(时)．27. 3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】（1）12个；（2）3天．【分析】利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．28. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】12【分析】每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)，需要增加大卡车16−4=12(辆)．29. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？【答案】720【分析】根据量率对应关系，这堆煤共重600÷16=3600(吨),第二天运走3600÷5=720(吨)30. 5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】8【分析】5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2−1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2−1)=15(个)，剩下的零件还需要(735−135)÷5÷15=8(天)加工完成．31. 每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】5000个．【分析】125×8×5=5000．32. 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】200【分析】一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=200(根)．33. 牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】（1）72捆；（2）2头．【分析】（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．34. 一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】13【分析】5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700−750=1950(米)，需要3天修完，每天修1950÷150=13(天)．35. 买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】5元【分析】5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=5(元)．36. 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】64个．【分析】每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．37. 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28分钟【分析】3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3−1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8−1)=28(分钟)．38. 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米？【答案】0.2【分析】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21−13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13−8=5份，则每份为8÷5=1.6(厘米).所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米),于是剪去13−12.8=0.2(厘米).方法二：设剪下x厘米，则13−x 21−x =8 13,交叉相乘得：13×(13−x)=8×(21−x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．39. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元．【答案】6【分析】设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[ \left\{\begin{gathered} 3x + 7y + z = 20 \cdots ① \hfill \\ 4x + 10y + z = 27 \cdots ② \hfill \\ \end{gathered} \right., \]由①×3−②×2得x+y+z=3×20−2×27=6，即各买一件需要6元．40. 3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】56【分析】3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=6(根);1只老鼠1天吃的玉米：6÷3=2(根);4只老鼠1天吃的玉米：2×4=8(根);4只老鼠7天吃的玉米：8×7=56(根).41. 如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】5【分析】1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80(个).同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=5(时).42. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】9【分析】方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6(个),那么一名工人10小时可以加工6×10=60(个),540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9(人).方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=9(人).43. 某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】160【分析】“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=160(吨).44. 车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】（1）50；（2）60；（3）10【分析】（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)；（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)；（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)．45. 某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】12【分析】过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料26−14=12(吨)．和46. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35 30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少棵？【答案】杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份;柳树=2份+30棵;槐树=2份−15棵,则一份为(1500−30+15)÷(2+2+5)=165(棵),杨树5×165=825(棵);柳树165×2+30=360(棵);槐树165×2−15=315(棵).47. 汽车厂每名工人每天生产汽车零件 6 个．按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用 5 天的时间生产出 300 个零件，那么需要多少名工人？【答案】 （1）180 个；（2）10 名．【分析】 （1）10×6×3=180 个．（2）300÷5÷6=10 名．48. 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】 70 岁【分析】 小华比爷爷小 50 岁，小华比爷爷少 5 份，求出 1 份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。
小学数学应用题知识点的归纳与总结
小学数学应用题知识点的归纳与总结随着小学生数学学习水平的提高和课程的深入，应用题对于他们来说已经成为了学习的重要组成部分。
应用题不仅要求学生掌握基本的数学计算方法，还要求他们能够将所学知识应用于实际问题的解决中。
为了帮助小学生更好地应对数学应用题，本文将对常见的数学应用题知识点进行归纳与总结。
一、加减法应用题加减法应用题是小学数学应用题中最常见的题型之一。
这类题目要求学生通过对实际问题的描述和理解，运用加法和减法的运算规则来解决问题。
在解答这类题目时，学生需要注意以下几个方面：1. 主体与对象的确定：明确题目中所描述的主体和对象，将各个信息点进行整理和归纳。
2. 运算规则的应用：根据问题的描述，确定使用加法还是减法运算，然后进行相应的计算。
3. 单步计算与多步计算：对于较为复杂的应用题，学生需要将计算过程分解为多个步骤，逐步进行计算。
二、乘除法应用题乘除法应用题也是小学数学应用题的重要组成部分。
这类题目要求学生通过对实际问题的分析和理解，运用乘法和除法的运算规则来解决问题。
在解答这类题目时，学生需要注意以下几个方面：1. 主题与数量的关系：明确题目中所描述的主体与数量之间的关系，并将各个信息点进行整理和归纳。
2. 运算规则的应用：根据问题的描述，确定使用乘法还是除法运算，然后进行相应的计算。
3. 整数与分数的转换：有时候问题描述中会涉及到整数和分数的转换，学生需要能够熟练进行相应的运算。
三、多个运算符应用题有些应用题会涉及到多个运算符的运算，如加减乘除的综合运用。
针对这类题目，学生需要注意以下几个方面：1. 运算顺序的分析：根据数学运算的优先级，确定运算顺序。
2. 单步计算与多步计算：对于较为复杂的运算，学生需要将计算过程分解为多个步骤，逐步进行计算。
3. 注意运算符号的嵌套：有些题目中会涉及到多个运算符的嵌套，学生需要正确理解每个运算符的作用。
四、应用题的解题方法为了更好地解决数学应用题，学生可以使用以下几种解题方法：1. 图形化解题法：将问题中的信息转化为直观的图形，通过观察和分析图形来解决问题。
小学数学二年级知识点和重点、难点大全带必考应用题
二年级的知识重点1数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识。
3几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
常考应用题100道1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。
问我们全家一共掰了多少个玉米？2.小兔种了5行萝卜，每行9个。
送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。
问一共有熊猫和猴子多少只？6.图书馆有90本书。
一年级借走20本，二年级借走17本。
问图书馆还有多少本书？7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
问一共能坐多少人？9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？14.操场上原有16个同学，又来了14个。
小学(1-6年级)知识点：应用题解题策略归纳
数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。
数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。
（二）明确各数量间的关系。
（三）解决各个产生的问题。
下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。
家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路：师：题中有几个数量呢？生：三个。
师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。
师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。
师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。
问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。
师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。
师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。
即从问题所要求的量开始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了。
重点必备!小学数学重要知识点口诀和典型应用题
小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3个因数或更多，那就一定是合数。
分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
100以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
化成小数要记住：小数再化百分数。
百分数要化分数，把它改写成分数，能约分的要约分，约到最简即完成。
小学数学各类型应用题知识要点最全汇总(二)
小学数学：各类型应用题知识要点最全汇总（二）差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
应用题公式及例题(小学六年级数学知识点总结)
小学六年级数学知识点总结1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？解：第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
练习1：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？练习2：小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？练习3：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？例2 ：甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。
(个人整理)小学数学6年级分数应用题知识点
6年级（上）分数应用题知识结构与习题(个人整理)一、知识点：1、已知A,B 的值 则①A 是（占）B 的几分之几？答案：A ÷B②B 是（占）A 的几分之几？答案：B ÷A2、已知A,B 的值（A>B ）则①A 比B 多几分之几？答案：(A-B)÷B②B 比A 少几分之几？答案：(A-B)÷A3、已知A 的值，按4种情况求B 的值：（注意：以下的几分之几指的是题目给出的分率） ①B 是A 的几分之几，答案：A ×几分之几=B (这里表示单位“1”的量是A ，A 的值是已知的，所以用×) ②A 是B 的几分之几，答案：A ÷几分之几=B （这里表示单位“1”的量是B ，B 的值是未知的，所以用÷） ③B 比A 多几分之几答案：A ×(1+几分之几)=B (这里表示单位“1”的量是A ，A 的值是已知的，所以用×。
且是“多”所以用1+几分之几)或者 B 比A 少几分之几答案：A ×(1-几分之几)=B (这里表示单位“1”的量是A ，A 的值是已知的，所以用×。
且是“少”所以用1-几分之几)④A 比B 多几分之几答案：A ÷(1+几分之几)=B(这里表示单位“1”的量是B ，B 的值是未知的，所以用÷。
且是“多”所以用1+几分之几)或者 A 比B 少几分之几答案：A ÷(1-几分之几)=B(这里表示单位“1”的量是B ，B 的值是未知的，所以用÷。
且是“少”所以用1-几分之几)在做分数应用题时一定要找出表示单位“1”的量，看是否是已知还是未知的，就决定我们是用“×”还是“÷”例题：1、果园里有桃树1200棵，是苹果树的43，则苹果树有多少棵？ 分析：此题的表示单位“1”的量是苹果树，但苹果树是未知的，所以知识点3②求解即可 1200÷43=1600（棵） 2、果园里有桃树1200棵，苹果树是桃树的43，则苹果树有多少棵？ 分析：此题的表示单位“1”的量是桃树，桃树是已知的，所以知识点3①求解即可 1200×43=900（棵）3、果园里有桃树1200棵，比苹果树多43，则苹果树有多少棵？ 分析：此题的表示单位“1”的量是苹果树，但苹果树是未知的，所以知识点3④求解即可 1200÷（1+43）= 960（棵）4、果园里有桃树1200棵，苹果树比桃树少43，则苹果树有多少棵？ 分析：此题的表示单位“1”的量是桃树，桃树是已知的，所以知识点3③求解即可 1200×（1-43）=300（棵）练习：商店里有螺丝钉320颗，按下面4个条件求水泥钉的数量：（1）螺丝钉是水泥钉的41 （2）水泥钉是螺丝钉的41 （3）水泥钉比螺丝钉多41 （4）螺丝钉比水泥钉少41 有些分数的应用题未知的量不止一个，而是两个未知的 遇到这种类型的题目一定要一个量一个量的分析。
小升初小学数学(分数应用题)知识点汇总(五)等
小升初小学数学(分数应用题)知识点汇总208.在分数应用题中，如何进行聚简为繁的训练？在分数应用题的教与学中，特别是对较复杂的分数应用题，通常采用化繁为简的方法，即：把较复杂的题目逐步分解成若干个有联系的简单应用题。
这种分散难点、各个击破的方法，实际上是化繁为简的训练。
与此同时，还要进行把简单应用题逐步组合成较复杂应用题的训练，使学生既看到较复杂应用题的分解过程，也看到它的组合过程，后者就是聚简为繁的训练。
完成了多少米？这是一道求一个数几分之几是多少的一步应用题，属于早已掌握的旧知识，可以顺利地列式解答。
结果求出后，立即提出下题：4 天修完 6000 米，平均每天修了多少米？这是一道除法中求一份数是多少的简单应用题，也比较容易列式解答。
6000÷4=1500（米）接着提出第三个问题：按每天修 1500 米的速度，完成计划的 36000 米，实际要多少天？这是除法中包含除的简单应用题，列式解答也将是顺利的。
36000÷1500＝24（天）在此基础上，提出第四个问题：计划 30 天完成的任务，实际用了 24 天，提前几天完成任务？这是减法中求两数差的简单应用题，列式解答为：30－24=6（天）在分散的基础上，把四个熟悉并早已掌握的简单应用题组合起来，就组成了一道四步的较复杂的应用题。
即：照这种速度，可以提前几天完成任务？这种聚简为繁的训练，可以帮助学生看到较复杂应用题是如何组成的，也就是较夏杂应用题是怎样一步一步地复杂起来的。
这是两步应用题教学中，并题训练的扩大。
在此基础上，对进行化繁为简的解答，不但起了促进作用，也起了对较复杂应用题在理解上的相辅相成的作用。
从而达到培养学生全面地提高逻辑思维能力的目的。
209.在分数应用题教学中，如何进行一题多变？一题多变是应用题教学中常用的一种教学手段，它是在掌握例题典型性的基础上，充分发挥例题的可变性，通过条件的变化和问题的改换，使知识向纵向和横向延伸。
【应用题专项】第一单元 圆(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(知识梳理+典例精讲+专项训练)
第一单元圆（讲义）学校数学六班级上册专项训练（学问梳理+典例精讲+专项训练）1.圆的各部分名称。
（1）圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
（2）半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
（3）直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
2.圆的特征。
（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。
（2）在同一圆内，有很多条半径且长度都相等；有很多条直径且长度都相等。
（3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ÷２。
3.用圆规画圆的方法。
第一步：确定半径。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
其次步：确定圆心。
把圆规有针尖的一脚固定在一点。
第三步：旋转一周。
把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。
4.圆的轴对称性。
圆是轴对称图形，它有很多条对称轴。
圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.常见的轴对称图形。
等腰三角形、等腰梯形和半圆都有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条称轴。
6.观赏与设计图案。
观赏图案就是运用观看、分析的方法理解图案的设计过程。
设计图案就是依据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的学问设计图案。
7.圆的周长。
围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母C表示。
圆的周长的大小与半径的长短有关。
8.圆周率。
任意一个圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π的值在３.１４１５９２６和３.１４１５９２7之间。
计算时，π通常取它的近似值３.1４。
用公式表示圆周率：圆周率=圆的周长÷半径=π。
9.圆的周长计算公式。
圆的周长＝直径×圆周率或圆的周长＝半径×２×圆周率。
假如用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
料收集于网络，仅供参考小学阶段应用题类型梳理新的《数学课程标准》指出：学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。
只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。
因此，在现行教材中，很少有单独教学应用题的情况，但是应用题却蕴涵在每一个章节中。
所以，我们要更为重视应用题的教学。
对学生和老师来说都是很大的挑战。
虽然没有明确讲，但是还是可以说清应用题的各种类型。
现将小学阶段的应用题类型归纳如下：（一）整数和小数的应用题学习资料料收集于网络，仅供参考1 、简单应用题只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
(1)加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(2)减法应用题：学习资料料收集于网络，仅供参考a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(3)乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
(4)除法应用题：学习资料料收集于网络，仅供参考a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（5）常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间学习资料料收集于网络，仅供参考工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量2、复合应用题有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（1）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（2）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
学习资料料收集于网络，仅供参考已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（3）连乘连除应用题。
（4）三步计算的应用题。
3、小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
4、典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
学习资料料收集于网络，仅供参考（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据求单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
” 学习资料料收集于网络，仅供参考两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布4774 米，照这样计算，织布6930 米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
693 0 ÷（477 4 ÷ 31 ）=45 （天）学习资料料收集于网络，仅供参考（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例修一条水渠，原计划每天修800 米，6 天修完。
实际 4 天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）学习资料料收集于网络，仅供参考（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即9 4 －12 ，由此得到现在的乙班是（9 4 －12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人），甲班为9 4 －87=7 （人）学习资料料收集于网络，仅供参考（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的 5 倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的 5 倍还多7 辆，这7 辆也在总数115 辆内，为了使总数与（5+1 ）倍对应，总车辆数应（115-7 ）辆。
列式为（115-7 ）÷（5+1 ）=18 （辆），18 × 5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的学习资料料收集于网络，仅供参考应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。
列式（63-29 ）÷（3-1 ）=17 （米）…乙绳剩下的长度，17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度，29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）公因数、公倍数问题运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。
学习资料料收集于网络，仅供参考例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。
如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？分析：2．5＝250厘米1．75＝175厘米0．75＝75厘米其中250、175、75的最大公约数是25，所以正方体的棱长是25厘米。
（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3＝210（块）学习资料料收集于网络，仅供参考答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。
例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？分析：因为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。
120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）答：每个齿轮分别要转5周、3周。
（8）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫学习资料料收集于网络，仅供参考做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米（追击路程），28 千米里包含着几个（16-9 ）学习资料料收集于网络，仅供参考千米，也就是追击所需要的时间。
列式 2 8 ÷（16-9 ）=4 （小时）（9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例某小学三年级四个班共有学生168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？学习资料料收集于网络，仅供参考分析：当四个班人数相等时，应为168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。