【人教版】2019年春五年级下册数学：第13课时 长方体和正方体单元整理与复习
人教版数学五年级下册整理和复习长方体和正方体
毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km3分米=( )厘米0.2米=( )厘米50厘米=( )米7.05米=()米()厘米(长度单位用来表征长、宽、高、棱长、棱长和等)二、表面积过渡：棱长和v.s表面积，PPT给出生活中的图片，让学生直观地看出棱长和与表面积的差别，因为笔者所在学校基础不太好所以增加了此内容，对于基础好的班级可带过。
1. 公式及变形长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X 2正方体的表面积= 棱长X棱长X 62. 基础练习(学生口答)(1)倩倩是个动手能力很强的女孩，她想用硬纸为妈妈做一个棱长为2分米的首饰收纳盒，她要用多少平方分米的硬纸呢？(2)杨大哥的房间，长6米，宽2米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3. 巩固练习(只列式，不计算)(1)明明家有一个无盖的长方体鱼缸，长4分米，宽2分米，深0.3 米，这只鱼缸的占地面积是多少平方分米？做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？(2)任先生楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米,横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平分米？(3)张乖乖搭了这样一个组合图形，你能帮他求表面积吗？(3) —个长方体高26厘米，沿着水平方 向横切成两个小长方体，表面积增加了 80 平方厘米，求原来长方体的体积。
4. 不规则物体的体积(=容器底面积X 水面5 dm变化(1)10cm(2) 发发家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃 缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高 20厘米。
当露露把这些 雨花石捞出去之后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立 方厘米？(玻璃厚度忽略不计)(3) 明明家的长方体鱼缸，长、宽、高分别是 4dm 、2dm 、3dm ,若 在里面装1.6L 水，水面离鱼缸口还有多少厘米？(4) 右上图是一个长方体容器，里面水深5.6dm ，把一个南瓜放入后， 南瓜全部浸没，从容器里溢出了 4L 水。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》知识点汇总清单
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》知识点汇总清单一、长方体和正方体的定义及特征长方体：有6个面的立体图形，每个面都是长方形，任意两个相邻面都是全等的，相对的面是平行的。
正方体：是一种特殊的长方体，所有的面都是正方形。
二、长方体和正方体的面、棱和顶点1. 面：长方体有6个面，分别是底面、顶面和4个侧面。
正方体同样有6个面，每个面都是正方形。
2. 棱：长方体有12条棱，正方体有12条棱。
3. 顶点：长方体有8个顶点，正方体也有8个顶点。
三、长方体和正方体的名字长方体和正方体的命名按底部的形状来命名，如下所示：1. 底面为长方形的长方体，我们称为长方体；2. 底面为正方形的长方体，我们称为正方体。
四、长方体和正方体的面积和体积1. 面积：长方体的面积计算公式：面积 = 底面积 + 侧面积 + 侧面积 + 侧面积 + 侧面积 + 侧面积 = 2ab + 2bc + 2ac（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）正方体的面积计算公式：面积 = 正方形的边长 ×正方形的边长 ×6 = a × a × 6（其中a为正方体的边长）2. 体积：长方体的体积计算公式：体积 = 底面积 ×高 = 底面积 × c（其中c 为长方体的高）正方体的体积计算公式：体积 = 正方形的边长 ×正方形的边长 ×正方形的边长 = a × a × a（其中a为正方体的边长）五、长方体和正方体的应用及实例长方体和正方体在日常生活中有许多应用，比如：1. 盒子和容器：我们常见的纸箱、塑料盒子、储物箱等都是长方体或正方体的形状，它们能够容纳各种物品。
2. 建筑：很多建筑物的砖块、砖石等都是长方体形状的，如砖墙、柱子等建筑结构。
3. 学习用具：书包、文具盒等也常常是长方体或正方体的形状。
举例：1. 如果一座长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，则该长方体的面积为36平方厘米，体积为60立方厘米。
数学人教版五年级下册《长方体和正方体》知识点归纳总结
数学人教版五年级下册《长方体和正方体》
知识点归纳总结
第三单元：长方体和正方体单元知识总结
一、长方体和正方体的特征
长方体和正方体都是几何体，它们的形状和特征有所不同。
长方体有六个面，每个面都是长方形，相对的面长和宽不同；
正方体也有六个面，每个面都是正方形，每个面的长和宽相等。
长方体和正方体的面积、棱长、面的大小、棱和顶点等特
征也有所不同。
例如，长方体的棱长可以不相等，而正方体的
棱长则相等。
二、长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积是指它们的六个面的总面积。
长
方体的表面积可以通过长、宽和高来计算，公式为
2(ab+ah+bh)；而正方体的表面积则可以通过棱长来计算，公
式为6a²。
三、体积与容积单位及换算
体积是指物体所占空间的大小，容积是指所能容纳物体的体积。
计量体积和容积的单位有立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升等。
其中，1立方米等于1000立方分米，1立方分米
等于1000立方厘米；1升等于1000毫升。
四、长方体与正方体体积（或容积）的计算
长方体和正方体的体积可以通过不同的公式来计算。
长方体的体积可以通过长、宽和高来计算，公式为V=abh；而正方体的体积则可以通过棱长来计算，公式为V=a³。
此外，长方
体和正方体的体积也可以通过底面积和高来计算，公式为
V=Sh。
最后，需要注意的是，在计算体积和容积时，需要注意不同的长度单位和面积单位之间的进率，以免计算错误。
人教版小学五年级数学下册第13课时《长方体和正方体单元整理与复习》教学设计
人教版小学五年级数学下册第13课时《长方体和正方体单元整理与复习》教学设计一. 教材分析《长方体和正方体单元整理与复习》是人教版小学五年级数学下册的第13课时，本节课的主要内容是复习和整理长方体和正方体的相关知识。
教材通过生动的图片和实例，让学生感受长方体和正方体在生活中的应用，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材还设计了丰富的练习题，让学生在复习的过程中巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了长方体和正方体的相关知识，对长方体和正方体的特征有一定的了解。
但是，部分学生可能对长方体和正方体的计算方法和实际应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握长方体和正方体的特征，能够熟练运用长方体和正方体的计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征，长方体和正方体的计算方法。
2.教学难点：长方体和正方体在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受长方体和正方体的应用，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队合作精神。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习潜能。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自主学习能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、图片、练习题等。
2.教学场地：教室。
3.教学时间：40分钟。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型和图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）教师通过PPT或黑板，呈现长方体和正方体的计算方法，让学生进行观察和思考。
五年级数学下《长方体和正方体》知识点总结归纳
五年级数学下《长方体和正方体》知识点总结归纳
一、长方体的认识
1.长方体的面：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同的平行四边形，相对
的棱长度相等。
2.长方体的棱：长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。
3.长方体的顶点：长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
二、长方体的表面积
1.长方体的表面积公式：S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c分别表示长方体的
长、宽、高。
2.长方体的侧面积公式：S侧= 2(lwh)，其中l表示长方体的长度，w表示长方
体的宽度，h表示长方体的高度。
三、正方体的认识
1.正方体的面：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有面都相等。
2.正方体的棱：正方体有12条棱，每条棱长度相等。
3.正方体的顶点：正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
四、正方体的表面积
1.正方体的表面积公式：S = 6a^2，其中a表示正方体的边长。
2.正方体的侧面积公式：S侧= 4a^2，其中a表示正方体的边长。
五、长方体和正方体的体积
1.长方体的体积公式：V = lwh，其中l表示长方体的长度，w表示长方体的宽
度，h表示长方体的高度。
2.正方体的体积公式：V = a^3，其中a表示正方体的边长。
人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点归纳
人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点归纳长方体和正方体是五年级数学下册的重要内容之一。
它们是立体几何中常见的几何体形状，具有特定的性质和特征。
本文将对人教版五年级数学下册关于长方体和正方体的知识点进行归纳。
一、长方体的定义和特征长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其中相对的面两两平行且面积相等。
它的特征包括：1. 六个面都是矩形，相对的面两两平行且面积相等；2. 每个面的边长两两相等；3. 所有的顶点都是直角。
二、长方体的性质和运算长方体具有以下性质和运算：1. 面的个数：长方体有6个面；2. 顶点的个数：长方体有8个顶点；3. 边的个数：长方体有12条边；4. 表面积：长方体的表面积等于所有面的面积之和，可通过计算每个面的长乘以宽再乘以2，然后将六个面的面积相加得到；5. 体积：长方体的体积等于底面的面积乘以高，可通过计算底面的长乘以宽再乘以高得到。
三、正方体的定义和特征正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，每条边的长度相等。
它的特征包括：1. 六个面都是正方形，每个面的边长相等；2. 相邻面之间的夹角都是直角。
四、正方体的性质和运算正方体具有以下性质和运算：1. 面的个数：正方体有6个面；2. 顶点的个数：正方体有8个顶点；3. 边的个数：正方体有12条边；4. 表面积：正方体的表面积等于所有面的面积之和，可以通过计算一个面的边长的平方再乘以6得到；5. 体积：正方体的体积等于底面的边长的立方，可通过计算边长的立方得到。
五、长方体和正方体的应用长方体和正方体在生活和实际问题中有广泛的应用，例如：1. 房间的体积：我们可以将房间看作一个长方体，通过测量长度、宽度和高度，计算房间的体积，从而确定房间的空间大小；2. 体育器材：篮球、足球、乒乓球等体育器材往往具有正方体或长方体的形状，了解它们的形状特征和性质，有助于更好地认识和使用它们；3. 包装箱的运输：考虑到方便和安全，一些物品在运输过程中会被装在长方体或正方体的包装箱中，了解包装箱的体积和表面积有助于合理选择箱子和运输方式。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
人教版小学五年级数学下册第13课时《长方体和正方体单元整理与复习》说课稿
人教版小学五年级数学下册第13课时《长方体和正方体单元整理与复习》说课稿一. 教材分析《长方体和正方体单元整理与复习》是人教版小学五年级数学下册的第13课时。
这部分内容是在学生学习了长方体和正方体的特征、表面积和体积计算的基础上进行整理和复习的。
教材通过复习和总结，使学生能够巩固长方体和正方体的相关知识，提高解决问题的能力。
教材内容主要包括长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生在学习了长方体和正方体的特征、表面积和体积计算后，已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对长方体和正方体的理解不深而出现困难。
因此，在复习和整理这部分内容时，需要帮助学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习和整理，使学生能够熟练掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和教师指导，培养学生空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：如何运用长方体和正方体的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师指导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学工具，帮助学生直观地理解长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对长方体和正方体的关注，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过自主学习，回顾和总结长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得和解决问题的方法。
4.教师指导：教师针对学生的讨论，进行点评和指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
人教版小学五年级数学下册第13课时《长方体和正方体单元整理与复习》教案
人教版小学五年级数学下册第13课时《长方体和正方体单元整理与复习》教案一. 教材分析《长方体和正方体单元整理与复习》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要是对长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识进行整理和复习，为学生提供一种通过复习已学知识，提高数学思维能力的机会。
教材内容主要包括长方体和正方体的概念、特征、表面积公式、体积公式等方面的知识。
通过本节课的学习，使学生能更好地理解和掌握长方体和正方体的相关知识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了长方体和正方体的相关知识，对长方体和正方体的概念、特征、表面积、体积等有一定的了解。
但部分学生对这些知识的掌握不够扎实，对一些公式的理解和运用存在困难。
此外，学生的数学思维能力、合作能力和表达能力也有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解长方体和正方体的概念、特征，掌握它们的表面积和体积公式。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考、表达交流的能力，提高学生的综合素质。
四. 教学重难点1.长方体和正方体的特征、表面积和体积公式的理解和运用。
2.学生对实际问题进行分析、解答的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。
2.运用合作学习法，培养学生团队协作、共同解决问题的能力。
3.采用实例教学法，结合生活中的实际问题，让学生更好地理解和运用数学知识。
4.运用启发式教学法，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如长方体和正方体的模型、图片等。
2.设计好教学过程中的问题和实例。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或模型，引导学生回顾长方体和正方体的概念、特征。
提问：长方体和正方体有什么特点？它们有哪些区别？2.呈现（10分钟）呈现一些关于长方体和正方体的实例，让学生观察和分析。
人教版五年级数学下册长方体和正方体单元知识点汇总
人教版五年级数学下册长方体和正方体单元知识点汇总1、长方体和正方体的特征：长方体有（6）个面，每个面都是（长方形），特殊情况下有一组相对面是正方形时，其它4个面是（完全相等的长方形）；相对的面（完全相同）,面积（相等）；有（12）条棱，相对的4条棱（平行且相等）；有（8）个顶点。
正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），所有的面都（完全相同）；有（12）条棱，所有的棱都（相等）；有（8）个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长、宽、高：（相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高）。
习惯把水平方向的棱称为长，竖直方向的棱称为高，侧方向的棱称为宽。
3、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
4、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4用字母表示：C=(a+b+h)×4正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：C=a×12长方体的长=棱长总和÷4−宽−高字母表示：a=C÷4−b−h正方体的棱长=棱长总和÷12字母表示：a=C÷12长方体的宽=棱长总和÷4−长−高字母表示：b=C÷4−a−长方体的高=棱长总和÷4−长−宽字母表示：h=C÷4−a−b5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×66、长方体的体积=长×宽×高；用字母表示：V=abh；7、长=体积÷宽÷高；宽=体积÷长÷高；高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘3a表示3个a相加7、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh高=体积÷底面积8、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100。
2019年小学数学-五年级第13课时 长方体和正方体单元整理与复习
2019年最新WORD精品文档日期：2019年3月24日第13课时长方体和正方体单元整理与复习学习内容第十三课时：长方体和正方体单元整理与复习编写人学习目标1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题。
2、对学过的知识进行回顾和整理，培养主动学习的习惯。
重难点巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，面积、体积单位之间的进率。
形成知识体系，发展空间观念。
导学流程自主空间一、独立自主学习：1、长方体和正方体的特征及关系？2 、长方体的表面积和体积有哪些不同？3、容积和体积有什么相同和不同？4、计算长方体和正方体的表面积、体积时，要注意哪几点？5、容积单位和体积单位之间的进率分别是？二、合作互助学习：书本42页整理与复习中的1、2和思考题。
三、展示引导学习：分小组展示学习中的疑问和收获。
四、评价提升学习：1、判断题：①一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）②至少要9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体（）③容器的容积一定比它的体积小。
（）2、在括号里填上合适的单位名称：①一本数学书的体积大约是320（），它的表面积大约是400（）。
②一节集装箱所占的空间约是60（）。
③一个汽车油箱的容积大约是72（）。
④一个茶叶罐的容积大约是900（）。
3、3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米4、完成表格形状长宽高表面积体积5厘米3厘米2厘米3厘米3厘米3厘米5、一个长方体框架长5厘米，宽3厘米，高2厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（）。
在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求长方体的（）。
在里面能盛（）升水，是求它的（）。
这个盒子占去空间（）立方厘米，是求它的（）。
6、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少？7、一个长方体的高缩短3厘米后变成了一个正方体。
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四、评价提升学习：
1、判断题：
一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
至少要9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体（）
容器的容积一定比它的体积小。（）
2、在括号里填上合适的单位名称：
一本数学书的体积大约是320（），它的表面积大约是400（）。
一节集装箱所占的空间约是60（）。
第
学习内容
第十三课时：长方体和正方体单元整理与复习
编写人
学习目标
1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题。
2、对学过的知识进行回顾和整理，培养主动学习的习惯。
重难点
巩固长、正方体的特
导学流程
自主空间
一、独立自主学习：
1、长方体和正方体的特征及关系？
2、长方体的表面积和体积有哪些不同？
3、容积和体积有什么相同和不同？
4、计算长方体和正方体的表面积、体积时，要注意哪几点？
5、容积单位和体积单位之间的进率分别是？
二、合作互助学习：
书本42页整理与复习中的1、2和思考题。
三、展示引导学习：
一个汽车油箱的容积大约是72（）。
一个茶叶罐的容积大约是900（）。
3、3.05立方米=（）立方分米
60毫升=（）升
450立方厘米=（）立方分米
0.8升=（）立方厘米
4、完成表格
形状
长
宽
高
表面积
体积
5厘米
3厘米
2厘米
3厘米
3厘米
3厘米
5、一个长方体框架长5厘米，宽3厘米，高2厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（）。在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求长方体的（）。在里面能盛（）升水，是求它的（）。这个盒子占去空间（）立方厘米，是求它的（）。
6、一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少？
7、一个长方体的高缩短3厘米后变成了一个正方体。这时，表面积比原来减少了48平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？