【精品】2014-2015年广东省深圳市宝安区初一上学期数学期末试卷含解析答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．54．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3807．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mA．2⨯D．51.0410-1.0410-⨯1.0410-⨯C．41.0410-⨯B．39．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣710．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠4 11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．5535______.16．52.42°=_____°___′___″.17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 18．|﹣12|＝_____． 19．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 20．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、解答题25．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？26．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1．27．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表： 垃圾种类 纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a吨，求a与m的数量关系.28．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？29．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)30．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）股票每股净赚（元）股票招商银行+23500浙江医药﹣（﹣2.8）1000晨光文具﹣1.51500金龙汽车﹣1452000请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？四、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6a （c﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．B解析：B 【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解． 详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190． 故选B ．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．7．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．8．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.10．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.12．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题13．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．18．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．20．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．21．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm ，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】 解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、解答题25．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时， 【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t = 答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t += 解得4011t = ③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t =-解得 6.4t =④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t =解得8t =⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷ 答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米. 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.26．﹣x 2y ，﹣4．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣5xy＝﹣x 2y ，当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.28．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60． 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.29．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克； ()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．30．赚了，赚了950元．【解析】【分析】先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，根据计算的结果即可判定投资者是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元.【详解】解： 500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000，=4000+2800﹣2250﹣3600，=950（元），答：赚了，赚了950元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键．四、压轴题31．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2。
广东深圳宝安区七年级上册数学期末试卷及答案
A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：其俯视图如下：故选：D ．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.下列各式计算正确的是（ ）A. 3m ﹣m=3B. ﹣2a+3aC. ﹣(2a ﹣3)=2a+3D. (﹣2)3=﹣8【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减、有理数的乘方等知识点进行解答．【详解】解： A 、B 、C 都错误．A ：3m ﹣m=2m ，错误；B ：﹣2a+3a 没有等号，错误；C ：﹣(2a ﹣3)=-2a+3，错误；故选D.【点睛】本题考查了去括号，整式的加减，乘方等知识，根据运算法则逐项分析即可.5.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）.A. 调查某种灯泡的使用寿命B. 调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C. 调查全国中学生的节水情况D. 调查我国八年级学生的视力情况【答案】B【解析】【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案.【详解】解：A 、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量较大，不能使用普查，错误；B 、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数较小，可以使用普查，正确；C 、调查全国中学生的节水情况，被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D 、调查我国八年级学生的视力情况，被调查的对象较大，不能使用普查，错误；故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．6.在算式23⎛⎫-⎪⎝⎭23⎛⎫- ⎪⎝⎭的中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（ ）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号【答案】D【解析】【分析】把+，-，×，÷运算符合填入计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：23⎛⎫- ⎪⎝⎭+23⎛⎫- ⎪⎝⎭=43-；23⎛⎫- ⎪⎝⎭-23⎛⎫- ⎪⎝⎭=0；23⎛⎫- ⎪⎝⎭×23⎛⎫- ⎪⎝⎭=49；23⎛⎫- ⎪⎝⎭÷23⎛⎫- ⎪⎝⎭=1；43-＜0＜49＜1，则使运算结果最大时，这个运算符合是÷，故选：D ．【点睛】本题是一道有理数的混合运算试题考查了有理数混合运算法则的运用及有理数的大小的比较．7.若231a b -=-，则代数式146a b -+的值为（ ）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】将代数式146a b -+变形后，整体代入可得结论．【详解】解：146a b -+=1-2（2a-3b ）=1-2×（-1）=3故选D.【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．8.下面是一个被墨水污染过的方程：32x x -=-，答案显示此方程的解是2x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A. 2B. ﹣2C. 12-D. 12【答案】B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a ，则把2x =代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a ，根据题意得：3×2-2=2-a ，解得：a=-2，故选B.【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．9.利用一副三角尺不能画出的角的度数是（ ）A. 55°B. 75°C. 105°D. 135°【答案】A 【解析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，于是得到结论．【详解】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以画出，55°只用一副三角尺，不能画出，故选：A ．【点睛】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．10.下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】D【解析】【分析】利用角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理即可判断.【详解】解：角的大小与边的长短无关，故①错误；两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确；等腰三角形ABC 中AB=BC ，但此时点B 不是线段AC 的中点，故③错误；在平面内，经过两点有且只有一条直线，故④正确，故选D.【点睛】本题考查了角的度数、线段的性质、线段中点的定义、直线公理等，基础知识要熟练掌握．11.“喜茶”店中的A 种奶茶比B 种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A 种奶茶、5杯B 种奶茶，一共花了135元，问A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设A 种奶茶x 元，则下列方程中正确的是（ ）A. ()535135x x +-= B. ()553135x x -+=C. ()535135x x ++= D. ()553135x x ++=【解析】【分析】若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．【详解】解：设A种奶茶x元，根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A. b+c＞0B. a+c＜0C. ba＞1 D. abc≥0【答案】A【解析】【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【详解】由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；ba可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选A．【点睛】此题考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题13.某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_______℃.【答案】-3加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
宝安区初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 1/22. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两根，则a²-3a+2的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若m、n是方程x²-5x+6=0的两根，则m+n的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -65. 已知函数y=2x-3，若x的取值范围是[1, 3]，则y的取值范围是（）A. [-1, -3]B. [1, 3]C. [1, 5]D. [3, 7]6. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形8. 若一个正方体的边长为a，则它的体积是（）A. a²B. a³C. a⁴D. a⁵9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b<0，则该函数的图像（）A. 经过一、二、三、四象限B. 经过一、二、三象限C. 经过一、二、四象限D. 经过一、三、四象限10. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. πC. 1/2D. 0.5二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a、b是方程x²-6x+9=0的两根，则a+b=______，ab=______。
12. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角三角形的周长是______。
13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个等腰三角形的面积是______cm²。
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．25．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 6．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ． 7．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 9．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y10．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=0 11．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 15．|-3|=_________；16．单项式22ab -的系数是________.17．写出一个比4大的无理数：____________．18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 22．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示) 22三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
【免费下载】广东省深圳市宝安区七年级上期末数学试卷
2014-2015学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分）1．﹣5的相反数是（ ）A．5B．﹣5C．D ．2．为完成下列任务，适合彩普查的是（ ）A．了解一批智能手机的使用寿命B．了解全国青少年的平均身高C．了解本班同学哪个月份出生的人数最多D．了解深圳市中学生的视力情况3．深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（ ）A．23×104B．2.3×105C．2.3×106D．0.23×1074．若﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，则|a﹣b|等于（ ）A．﹣1B．1C．5D．65．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A．B．C．D． 6．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a+b=3ab B ．﹣3a 2﹣2a 2=﹣5a 4C ．﹣3a 2b+2a 2b=﹣a 2b D ．﹣2（x ﹣4）=﹣2x ﹣4 7．已知x=3是关于x 的方程ax+2x ﹣3=0的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．1 8．如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°9．下列说法中，错误的是（ ）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短10．在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了（ ）A．2场B．4场C．5场D．7场11．如图，有数数a、b、c在数轴上表示的点，如果|a|＞|c|＞|b|，那么数轴上的原点0可能是（ ）A．在A的位置B．在B的位置C．在C的位置D．在D的位置12．如图，长方形内有两个圆心角为90°的扇形，图中阴影部分的面积等于（ ）A．a2﹣B．a2﹣πa C．2a2﹣πa2D．2a2﹣二、填空题（3*4=12分）13．单项式﹣5x2yz3的次数是 ． 14．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是 ．15．如图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是﹣3，y是2，则输出的结果是 ．16．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子个数是 ．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．18．（9分）（1）化简：3a﹣（4a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x=﹣2，y=3．19．（9分）解方程（1）3x+1=9﹣x（2）x ﹣．20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于 度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？ 21．（6分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB 等于线段a 时，小明的具体作法如下：已知：线段a ，如图1求作：线段AB ，使得线段AB=a ．解：作图步骤如下“①作射线AM ；类管验；对最大②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．22．（6分）列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示﹣4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过 秒相遇，此时对应点上的数是 ．）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？（223．（6分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款 元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？。
2014-2015学年深圳市宝安区七上期末数学试卷
2014-2015学年深圳市宝安区七上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 为完成下列任务，适宜采用普查的是A. 了解一批智能手机的使用寿命B. 了解全国青少年的平均身高C. 了解本班同学哪个月份出生的人数最多D. 了解深圳市中学生的视力情况3. 深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 若，则等于A. B. C. D.5. 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?A. B.C. D.6. 下列运算中，正确的是A. B.C. D.7. 已知是关于的方程的解，则的值为A. B. C. D.8. 如图，钟表上时针与分针所成角的度数是A. B. C. D.9. 下列说法中，错误的是A. 经过两点有且只有一条直线B. 除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数C. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小D. 两点之间的所有连线中，直线最短10. 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某班足球队踢了场球，负了场，得分，这个足球队共胜了A. 场B. 场C. 场D. 场11. 数，，在数轴上表示的点如图所示，如果，那么数轴上的原点可能是A. 在的位置B. 在的位置C. 在的位置D. 在的位置12. 如图，长方形内有两个圆心角为的扇形，则图中阴影部分的面积等于A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 单项式的次数是．14. 如图，和都是直角，如果，那么的度数是．15. 如图是一个数值转换机的示意图．若输入的是，是，则输出的结果是．16. 如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第个“七”字中的围棋子个数是．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）；（2）．18. （1）化简：；（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．19. 解方程：（1）．（2）．20. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图），进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图，图所示：根据图表解答下列问题：（1）请将图的条形统计图补充完整；（2）在图的扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收吨废纸可再造好纸吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?21. 阅读材料：用尺规作图要求作线段等于线段时，小明的具体作法如下：已知：线段，如图．求作：线段，使得线段．解：作图步骤如下：①作射线；②用圆规在射线上截取，如图．线段为所求作的线段．解决下列问题；已知：线段，如图．（1）请你依照小明的作法，在图中的射线上作线段，使；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（）的条件下，取的中点，若，，求线段的长．22. 列方程解应用题如图，在数轴上的点表示，点表示，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从，两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为单位长度/秒，乙的平速度为单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙?23. 列方程解应用题：今年某网上购物商城在“双购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过元不给优惠；②购物超过元但不足元的，全部打折；③购物超过元的，其中元部分打折，超过元部分打折．（1）小丽第次购得商品的总价（标价和）为元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第次购物花费元，与没有促销相比，第次购物节约了多少钱?（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱?为什么?答案第一部分1. A2. C3. B4. B5. A6. C7. A8. D9. D 10. C11. B 12. D第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）原式原式（2）18. （1）原式原式（2）当，时，原式．19. （1）移项合并同类项得：解得：（2）解得：20. （1）如图所示．（2）（3）（4）（吨）．21. （1）如图，和即为所求：（2）为线段的中点，．如图，点在线段的延长线上．，，．．．如图，点在线段上，，，．．．综上所述，的长为或．22. （1）；【解析】两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有解得答：两只蜗牛都向正方向而行，经过秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．23. （1）（2）（元），，第次购物超过元，设第次购物商品的总价是元，依题意有解得（元）．答：第次购物节约了元钱．（3）（元），元，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．。
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -3．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 5．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．346．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=011．15( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 12．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 13．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 14．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查15．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.19．分解因式: 22xy xy +=_ ___________20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．24．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 25．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.26．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．27．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．29．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.33．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．34．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
历年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正
确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．﹣1
3
B．
1
3
C．﹣3D．3
2．（3分）将如图所示的矩形绕直线MN旋转一周，得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
3．（3分）第十四届中国国际高新技术成果交易会入场数达53.8万人次．将53.8万用科学记数法表示为（）
A．0.538×106B．5.38×105C．53.8×104D．538×103 4．（3分）方程2x+a+1=0的解是x=﹣1，则a等于（）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．（3分）下列事件属于确定事件的是（）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．从一副扑克牌中抽出一张扑克，恰好是大王
C．小明买体育彩票中奖
D．从装有5个红球的袋中任意摸出一个球，这个球是红球
6．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．2m+3n=5mn B．4m﹣m=3
C．（﹣2）×（﹣3）=6D．﹣22=4
7．（3分）若﹣x m y3与2y n x2是同类项，则|m﹣n|的值（）
A．﹣1B．1C．2D．3
第1页（共15页）。
七年级上册深圳宝安区育才学校数学期末试卷专题练习(解析版)
七年级上册深圳宝安区育才学校数学期末试卷专题练习（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。
（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。
2．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
深圳市宝安中学人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．32．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2063．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-4．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．2C 2D 325．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=09．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ． B ． C ． D ．11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．把53°30′用度表示为_____．16．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 17．分解因式: 22xy xy +=_ ___________18．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；19．15030'的补角是______．20．52.42°=_____°___′___″.21．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.22．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．28．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．29．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．32．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．D解析：D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒， 843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
【精品】2014-2015年广东省深圳市宝安区西乡中学初一上学期数学期末试卷含解析答案
2014-2015学年广东省深圳市宝安区西乡中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20152．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 B．+3 C．﹣3m D．+3m3．（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2（a+2b）=2a+2bC．7ab﹣（﹣3ab）=10 D．a3+a2=a55．（3分）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣16．（3分）一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球7．（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120° D．135°8．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图 D．折线统计图10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．711．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6 B．7 C．8 D．912．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是，次数是．14．（3分）若﹣a3b2m与4a n b4是同类项，则n﹣m=．15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需根火柴棒．16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）+（﹣5）+8+（﹣2）（2）﹣52+（+﹣）×24．18．（9分）（1）化简：（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）（2）先化简，再求值：5x2+2xy﹣3（xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=．19．（9分）解方程：（1）x+4=12﹣3x（2）=1﹣．20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是天．21．（7分）（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？23．（7分）已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B 两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．（1）A点在多少秒后追上B点；（2）A点在什么坐标位置追上B点．2014-2015学年广东省深圳市宝安区西乡中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015【解答】解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 B．+3 C．﹣3m D．+3m【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选C．3．（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2（a+2b）=2a+2bC．7ab﹣（﹣3ab）=10 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y；B、2（a+2b）=2a+4b，本选项错误；C、7ab﹣（﹣3ab）=7ab+3ab=10ab，本选项错误；D、a3+a2不能合并，本选项错误，故选：A．5．（3分）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m﹣5=0，解得：m=﹣9．故选：B．6．（3分）一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【解答】解：图中的正视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形且中间有一点，易判断出该几何体是正立的圆锥，故选：C．7．（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120° D．135°【解答】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故选：B．8．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、D均是正方体表面展开图；C、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：C．9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图 D．折线统计图【解答】解：为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，应选择折线统计图．故选：D．10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：第一行第一列只能有1个正方体，第二列有3个正方体，第一行第3列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5．故选：B．11．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）=34解得：x=8．故选：C．12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣b+a=0，故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．【解答】解：单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．故答案为：﹣2π，4．14．（3分）若﹣a3b2m与4a n b4是同类项，则n﹣m=1．【解答】解：根据题意得：n=3，2m=4，则m=2，则n﹣m=3﹣2=1．故答案是：1．15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需41根火柴棒．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．第20个图形需2×20+1=41根火柴棒故答案为：41．16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=70度．【解答】解：由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）+（﹣5）+8+（﹣2）（2）﹣52+（+﹣）×24．【解答】解：（1）原式=+（﹣2）+（﹣5）+8=﹣2+3=1；（2）原式=﹣52+（×24+×24﹣×24）=﹣52+（12+16﹣18）=﹣52+10=﹣42．18．（9分）（1）化简：（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）（2）先化简，再求值：5x2+2xy﹣3（xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=．【解答】解：（1）原式=2m+3n﹣3+m﹣5n+2=3m﹣2n﹣1；（2）原式=5x2+2xy﹣xy﹣3﹣4x2+xy=x2+2xy﹣3，当x=﹣2，y=时，原式=4﹣2﹣3=﹣1．19．（9分）解方程：（1）x+4=12﹣3x（2）=1﹣．【解答】解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，解得：x=0.7．20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于18度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是292天．【解答】解：（1）抽取的总天数为12÷20%=60天，“轻度污染”的扇形的圆心角=×360°=18°，故答案为：18．（2）轻微污染的天数为60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣2=5天，如图，（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是365×=292天．故答案为：292．21．（7分）（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求．；（2）∵OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，∴∠AOE=∠BOE=50°，则∠BOD=30°，∴∠DOC=30°，∴∠BOC=60°．22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？【解答】解：设这套运动服的标价是x元．根据题意得：0.8x﹣100=20，解得：x=150．答：这套运动服的标价为150元．23．（7分）已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B 两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．（1）A点在多少秒后追上B点；（2）A点在什么坐标位置追上B点．【解答】解：（1）设x秒后A点在x秒后追上B点，根据题意可得：4x=12+8+2x，解得：x=10，答：10秒后A点在x秒后追上B点；（2）由（1）得，10秒后A点行走了40个单位，此时他的坐标为：（28，0）．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
广东省深圳市宝安区七年级上学期数学期末试卷及答案
七年级上学期数学期末试卷一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分。
)1.2020的相反数是( )A. 2020B. -2020C.D.2.2020年宝安区在教育方面的支出约为9870000000元人民币，将9870000000用科学记数法可表示为( )A. 987×107B. 98．7×108C. 9．87×109D. 0．987×10103.如图，是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( )A. B. C. D.4.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则下列同类产品中净含盘不符合标准的是( )A. 56gB. 60gC. 64gD. 68gm+1y2与-3x3y2n是同类项，则m+n的值为( )A. 3B. 4C. 5D. 66.下列调查中，适合采用普查方式的是( )A. 调查某种品牌洗手液的质量情况B. 调查珠江的水质情况C. 调查某校七年级500名学生的视力情况D. 调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况7.下列各式计算正确的是( )A. 3a+4b=7abB. 4x-5x=-1C. (-2)2=-4D. -(x-3)=-x+38.下列说法正确的是( )A. 最小的整数是0B. 单项式的次数是5C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 两点之间的所有连线中，线段最短9.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是( )A. a+b>0B. ab>0C. a<-bD. b-a>010.如图，点C为线段AB上一点且AC>BC，点D、E分别为线段AB、CB的中点，若AC=7，则DE=( )A. 3.5B. 4C. 4.5D. 无法确定二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，共15分)11.已知x=3是关于x的方程ax+2x-3= 0的解，则a的值为________。
第一学期深圳市宝安区七年级数学期末调研考试题和答案
第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其它地方作任何标记。
3．答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。
一、选择题（每小题3分，共36分。
）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上。
1．21-的倒数是 A ．–1B ．–2C ．21 D ．22．2011年11月3日凌晨左右，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到28000公里以上。
将数据28000用科学记数法表示为 A ．0.28×105 B ．28×103 C ．2.8×104 D ．2.8×105 3．下列运算中，正确的是 A ．2a a 3=- B ．2a + 3b = 5ab C ．()()326-=-÷-D ．94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4．下列事件属于确定事件的是A ．任意掷出一枚硬币，落地后硬币一定正面朝上。
B ．在电影院任意买一张电影票，座位号是奇数。
C ．打开电视，它正在播放《喜洋洋和灰太狼》的动画。
D ．今年冬天深圳一定会下雪。
5．一个正方体的表面展开图如图1所示，则原正方体中字母“A ”所在面的对面所标的字是 A ．深 B ．圳 C ．大 D ．运 6．若21m y x2+-与1n 3y x 3-是同类项，则m+n 的值A ．3B ．4C ．5D ．67．已知x=2是关于x 的方程2x+3a －1=0的解，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于 A ．75º B ．90º C ．105º D ．120º9．下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连结两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
七年级上册深圳深圳市宝安区实验学校数学期末试卷达标训练题(Word版 含答案)
七年级上册深圳深圳市宝安区实验学校数学期末试卷达标训练题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，∵点C表示的数为：4，∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.3．如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．【答案】（1）解：设x秒点P、Q两点相遇根据题意得：2x+3x=20，解得x=4答：4秒后，点P、Q两点相遇。
七年级上册深圳宝安区精华学校数学期末试卷练习(Word版 含答案)
七年级上册深圳宝安区精华学校数学期末试卷练习（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。
七年级上册深圳宝安区冠华学校数学期末试卷专题练习(解析版)
七年级上册深圳宝安区冠华学校数学期末试卷专题练习（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 ，则∠2=________，∠3=________；（2）在（1）中，若∠1=70 ，则∠3=________；若∠1=a，则∠3=________；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3=________时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180 ）【答案】（1）60°；90°（2）90°；90°（3）90°【解析】【解答】(1)∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，根据邻补角的定义可得根据m∥n,所以所以根据三角形内角和为所以故答案为：( 2 )由(1)可得∠3的度数都是( 3 )理由：因为所以又由题意知∠1=∠4，∠5=∠2，所以由同旁内角互补,两直线平行,可知：m∥n.【分析】（1）由入射角等于反射角可得∠1=∠4，∠5=∠2；由邻补角的定义可求得∠6的度数；于是由两直线平行，同旁内角互补可得∠6+∠7=则∠7的度数可求解，由图知∠5+∠7+∠2=所以∠5和∠2的度数可求解；再根据三角形的内角和等于可求得∠3的度数；（2）由（1）可知∠3=；（3）由（1）和（2）可得∠3=2．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D________【A，B】的好点，但点D________【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数________所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过________秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）不是；是（2）0（3）5或10【解析】【解答】解：（1）如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，根据好点的定义得：DB=2DA，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；⑵如图2，4﹣（﹣2）=6，6÷3×2=4，即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；∴数0所表示的点是【M，N】的好点；⑶如图3，由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60﹣4t，点P走完所用的时间为：60÷4=15（秒），当PB=2PA时，即4t=2（60﹣4t），t=10（秒），当PA=2PB时，即2×4t=60﹣4t，t=5（秒），∴当经过5秒或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点；故答案：（1）不是，是；（2）0；（3）5或10．【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到【A，B】中，前面的点A是到后面的数B 的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，分三等分为份为2，根据定义得：好点所表示的数为0；（3）根据题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60﹣4t，由好点的定义可知：分两种情况列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出结论．3．如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且：：3（1）求的度数；（2）过点O作射线，求的度数．【答案】（1）解：，，：：3，；（2）解：，，，OF在的内部时，，，，OF在的内部时，，，，综上所述或【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出，然后根据：：3 即可算出∠BOE的度数；（2）根据角的和差，由算出∠DOE的度数，根据垂直的定义得出∠EOF=90°；当OF在的内部时，根据，算出答案；OF在的内部时，根据，算出但，综上所述即可得出答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．（3分）为完成下列任务，适合彩普查的是（）A．了解一批智能手机的使用寿命B．了解全国青少年的平均身高C．了解本班同学哪个月份出生的人数最多D．了解深圳市中学生的视力情况3．（3分）深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A．23×104 B．2.3×105C．2.3×106D．0.23×1074．（3分）若﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，则|a﹣b|等于（）A．﹣1 B．1 C．5 D．65．（3分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣3a2﹣2a2=﹣5a4C．﹣3a2b+2a2b=﹣a2b D．﹣2（x﹣4）=﹣2x﹣47．（3分）已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．18．（3分）如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（）A．90°B．100°C．110° D．120°9．（3分）下列说法中，错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短10．（3分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了（）A．2场 B．4场 C．5场 D．7场11．（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上表示的点，如果|a|＞|c|＞|b|，那么数轴上的原点0可能是（）A．在A的位置 B．在B的位置C．在C的位置D．在D的位置12．（3分）如图，长方形内有两个圆心角为90°的扇形，图中阴影部分的面积等于（）A．a2﹣B．a2﹣πa C．2a2﹣πa2D．2a2﹣二、填空题（3*4=12分）13．（3分）单项式﹣5x2yz3的次数是．14．（3分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是﹣3，y是2，则输出的结果是．16．（3分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子个数是．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．18．（9分）（1）化简：3a﹣（4a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x=﹣2，y=3．19．（9分）解方程（1）3x+1=9﹣x（2）x﹣．20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？21．（6分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB=a．解：作图步骤如下“①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．22．（6分）列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示﹣4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过秒相遇，此时对应点上的数是．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？23．（6分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？2014-2015学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．2．（3分）为完成下列任务，适合彩普查的是（）A．了解一批智能手机的使用寿命B．了解全国青少年的平均身高C．了解本班同学哪个月份出生的人数最多D．了解深圳市中学生的视力情况【解答】解：A、了解一批智能手机的使用寿命具有破坏性，适合于抽样调查，故A错误；B、了解全国青少年的平均身高调查对象范围广，适合于抽样调查，故B错误；C、了解本班同学哪个月份出生的人数最多适合于普查，故C正确；D、了解深圳市中学生的视力情况适合于抽样调查，故D错误；故选：C．3．（3分）深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A．23×104 B．2.3×105C．2.3×106D．0.23×107【解答】解：230000=2.3×105，故选：B．4．（3分）若﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，则|a﹣b|等于（）A．﹣1 B．1 C．5 D．6【解答】解：由﹣2x2y b+3x a y3=x2y3，得．|a﹣b|=b﹣a=3﹣2=1，故选：B．5．（3分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+b=3ab B．﹣3a2﹣2a2=﹣5a4C．﹣3a2b+2a2b=﹣a2b D．﹣2（x﹣4）=﹣2x﹣4【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C正确；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：C．7．（3分）已知x=3是关于x的方程ax+2x﹣3=0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1【解答】解：将x=3代入方程得：3a+2×3﹣3=0，解得：a=﹣1．故选：A．8．（3分）如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（）A．90°B．100°C．110° D．120°【解答】解：时针与分针相距的份数是4份，钟表上时针与分针所成角的度数是4×30°=120°，故选：D．9．（3分）下列说法中，错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，正确，不合题意；B、除以一个数等于乘这个数的倒数，正确，不合题意；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正确，不合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故此选项错误，符合题意．故选：D．10．（3分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了（）A．2场 B．4场 C．5场 D．7场【解答】解：设这个足球队共胜了x场，则平了（10﹣3﹣x）场，由题意，得3x+（10﹣3﹣x）+3×0=17，解得：x=5．故选：C．11．（3分）如图，有理数a、b、c在数轴上表示的点，如果|a|＞|c|＞|b|，那么数轴上的原点0可能是（）A．在A的位置 B．在B的位置C．在C的位置D．在D的位置【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴表示a的点离原点最远，故原点不是点A，表示b的点离原点最近，故原点为点B．故选：B．12．（3分）如图，长方形内有两个圆心角为90°的扇形，图中阴影部分的面积等于（）A．a2﹣B．a2﹣πa C．2a2﹣πa2D．2a2﹣=2a•a﹣2×=2；【解答】解：S阴影故选：D．二、填空题（3*4=12分）13．（3分）单项式﹣5x2yz3的次数是6．【解答】解：单项式﹣5x2yz3的次数为6．故答案为：6．14．（3分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是154°．【解答】解：∵∠AOC是直角，∠DOC=26°，∴∠AOD=90°﹣∠DOC=90°﹣26°=64°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=64°+90°=154°．故答案为：154°．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图．若输入的x是﹣3，y是2，则输出的结果是﹣1．【解答】解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为：（2x+y2）；则x=﹣3，y=2时，（2x+y2）=×[2×（﹣3）+22]=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子个数是5n+2．【解答】解：∵第1个图形有1+4×1+2=7个棋子，第2个图形有1+4×2+3=12个棋子，第3个图形有1+4×3+4=17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）=5n+2．故答案为：5n+2．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．【解答】解：（1）原式=﹣5+2+4﹣3=﹣2；（2）原式=原式=×（﹣8）+×24﹣×24=﹣4+9﹣4=1．18．（9分）（1）化简：3a﹣（4a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x=﹣2，y=3．【解答】解：（1）原式=3a﹣4a+3b+2a﹣4b=a﹣b；（2）原式=5x2y﹣5xy2﹣8x2y+4xy2=﹣3x2y﹣xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣36+18=﹣18．19．（9分）解方程（1）3x+1=9﹣x（2）x﹣．【解答】解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3x﹣9=6﹣2x+4，移项合并得：5x=19，解得：x=3.8．20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【解答】解：（1）抽查的垃圾总数是：5÷10%=50（吨）B组的数量是：50×30%=15．；（2）“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（4）10000×54%××0.85=918（吨）．21．（6分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB=a．解：作图步骤如下“①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．【解答】解：（1）（点D和点D′各1分）（2）∵E为线段AD的中点，∴AE=AD．如图1，点D在线段AB的延长线上．∵AB=3，BD=2，∴AD=AB+BD=5．∴AE=2.5．∴BE=AB﹣AE=0.5．如图2，点D在线段AB上．∵AB=3，BD=2，∴AD=AB﹣BD=1．∴AE=0.5．∴BE=AB﹣AE=2.5．综上所述，BE的长为0.5或2.5．22．（6分）列方程解应用题如图，在数轴上的点A表示﹣4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？【解答】解：（1）设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，依题意有（2+1）x=5﹣（﹣4），解得x=3．﹣4+2×3=﹣4+6=2．答：两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有（2﹣1）y=5﹣（﹣4），解得y=9．答：两只蜗牛都向正方向而行，经过9秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．23．（6分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。