探索直线平行的条件(2)导学案
7.1 探索直线平行的条件导学案
7.1 探索直线平行的条件(2)知识目标：1、在具体情境中了解内错角、同旁内角的概念。
2、经历观察、操作、说理等过程，探索出两直线平行的条件——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
3、会用平行的条件判定两直线平行。
能力目标：通过平行线的三个判定方法的掌握，提高解题能力以及论证说理能力。
教学重点：平行的条件2、3。
教学难点：会用平行的条件判定两直线平行教学过程：一、预备题完成课本P5，议一议1、2二、探索活动1、内错角、同旁内角的概念如图，像∠4与∠5这样一对角称为____________；像∠2与∠5这样一对角称为___________；图中的内错角还有______________，同旁内角还有_______________。
它们都是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？2、综合上面探索出两条直线平行的条件_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________三、典型例题例1、如图，(1)由∠3＝∠2，可得_____∥_____，理由_________________。
(2)由∠1＝∠2，可得_____∥_____，理由_________________。
(3)由∠4＋∠2＝180°，可得____∥____，理由_____________。
例2、如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，图中哪些线互相平行？为什么？∠A＝∠CEF呢？想一想：∠2与哪个角相等时，DE∥BC？∠2与哪个角互补时EF∥AB？四、课本P9，练一练—10五、小结。
1、同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、两直线平行的条件。
六、巩固练习：1、两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、同旁内角相等2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两条拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°，B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°，D、第一次向右拐40°，第二次向右拐140°，3、如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，垂足为A。
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“探索直线平行的条件”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线看起来永远不会相交的情况？”比如，铁轨或者操场的跑道。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索直线平行的奥秘。
c.逻辑推理能力的培养：在探索直线平行条件的过程中，学生需要运用逻辑推理来理解为何这些条件能证明直线平行。
突破方法：通过小组讨论、问题驱动的教学方法，鼓励学生提出假设、进行验证、总结规律，从而培养他们的逻辑推理能力。
d.数学语言的准确表达：学生需要学会使用准确的数学语言描述直线平行的条件，这对于他们的数学表达和交流能力是一个挑战。
在总结回顾环节，大多数学生能较好地掌握直线平行的判定条件，但也有少数学生表示还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，解答他们的疑问，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力：
1.通过观察和操作几何图形，培养学生识别同位角、内错角、同旁内角的能力，增强几何直观。
2.引导学生运用逻辑推理，探究直线平行的条件，理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补与直线平行之间的关系。
3.培养学生运用数学语言表达几何图形关系，建立数学模型，解决实际问题，提升数学建模能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个重点。对于难点部分，我会通过图形示例和逐步引导来帮助大家理解。
《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《探索直线平行的条件》教学设计第2课时一、教学目标1.了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.二、教学重难点重点：了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”两种判定方法.难点：活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计2.平行于同一条直线的两条直线平行.教师活动：引导学生思考，不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时，我们该怎么办?【情境引入】小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)小明利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？预设：可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠3....教师活动：进一步提出思考，这样做的理由呢？【合作探究】如何利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行？教师活动：演示测量过程，说明∠1=∠3，由此小明判断上下两个边缘是平行的.∠1+∠2=180°，由此他也能判断上下两个边缘是平行的.提出思考问题：你知道小明的判断依据吗?【探究】内错角与同旁内角的定义如图，具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角.具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角.请找出图中其他的内错角与同旁内角.预设：∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.问题：你能说出内错角与同旁内角的特征吗?教师活动：引导学生观察内错角的位置特征，思考并说出内错角的特征.预设：内错角指在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的两个角.内错角是Z形状教师活动：引导学生观察同旁内角的位置特征，思考并说出同旁内角的特征.预设：同旁内角指在两条被截直线的内部，在截线的同旁的两个角.同旁内角是U形状【归纳】“三线八角”小结①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角；如∠1与∠2.同位角是 F 形状②位于两条被截直线的内部，且在截线的两侧的两个角，叫做内错角；如∠7与∠2.内错角是Z形状③位于两条被截直线内部，且在截线的同侧的两个角，叫做同旁内角.如∠5与∠2.同旁内角是U形状.【议一议】(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1 = ∠2 . 求证：a∥b证明：∵∠1 = ∠2 (已知)∠1 = ∠3 (对顶角相等)∴∠3 = ∠2 (等量代换)∴直线a∥b (同位角相等，两直线平行) 得出结论：内错角相等,两直线平行(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b∠1，∠2互补(已知)∠1，∠3互补(邻补角定义)∴∠3 =∠2 (同角的补角相等)∴直线a∥b (内错角相等，两直线平行) 教师活动：提示证明方法不唯一，证明过程中的∠3换成∠4就可以利用同位角相等，两直线平行来证明.得出结论：同旁内角互补,两直线平行【归纳】平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.【做一做】如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.教师活动：以举例的方式提示学生如何寻找.一位同学说：BC与AE是平行的，因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等.提问你能看懂她的意思吗？再找到另一组平行线，说说你的理由.预设：BA与CE是平行的，因为∠ACE 与∠BAC是内错角，而且又相等.AC与ED是平行的，因为∠ACE与∠CED 是内错角，而且又相等.【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例已知：如图，∠1+∠2=180°，请用不同的方法说明：AB∥CD.分析：两条直线平行，可以利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明.观察可知∠1的对顶角∠EHB与∠2是同旁内角，结合已知可证；∠2的补角∠CGH 与∠1是同位角，利用同角的补角相等可得同位角相等，从而证出两直线平行；同理可证∠1的补角∠AHG与∠2这对内错角相等，也可以证出结论.解题过程：2.下列条件能判断l1∥l2的是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠43.观察图中所标记的五个角，完成题目：(1)∠1 与是同位角;(2)∠5 与是同旁内角;(3)∠2 与是内错角．4.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2 ＝∠4③∠1+∠3 ＝180°答案：1.B ；2.B3.∠4；∠3；∠14.①a∥b；②l∥m；③l∥n.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
7.2.2 探索平行线的性质 苏科版数学七年级下册教案
b
2
知识点：初识辅助线 例 3、如图所示，AB∥ED，
D=42°，BC 垂直于 CD 吗？
∠B=48°， ∠
A
B
A
B
CF
E
D
图（1）
GC
E
D
图(2)
图（1），过点 C 作 CF∥AB， 则∠BCF=∠B=48° 又∵AB∥ED ∴CF∥ED（平行线传递性） ∴∠FCD=∠D=42° ∴∠BCD=∠BCF+∠FCD =48°+42° =90° ∴BC⊥CD（垂直定义）
作辅助线的时候， 只能说作 CF∥AB， 而不能说作 CF∥AB ∥ED ，而是再证明 CF ∥ED ，利用的是 平行线的传递性.
本题证明方法很 多，还可以延长线段 BC 与 ED 相交，利用 三角形内角和知识也 可解决.
图（2），过点 C 作 CG ∥AB,利用两条直线 平行，同旁内角互补，再利用周角知识，也可求出∠ BCD 度数
通过平行线的性 质转化角度之间的关 系，要寻找已知角与 所求角之间的关联和 变化线路.
C
F
O
已知：BC∥AD，BE∥AF. B A (1)求证：∠A=∠B. (2)若∠DOB=135°，求∠A 度数.
练习 2. 如图，AB∥CD，根据图中标注的角，
由平行线的性质，
下列关系中成立的是（ ）.
两直线平行，同位角
教法学法
教学过程
教学内容及环节设计 （主备人）
集体备课
二次备课
（思路方法技巧） （个人）
一、知识准备.
1、平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
此外，我还注意到，在总结回顾环节，有些同学仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，或者是课堂互动不够充分。因此，我需要在课后及时了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导，确保每位同学都能跟上教学进度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探索了直线平行的条件，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速抓住同位角、内错角、同旁内角这些关键点，但也有一些同学对这些概念感到困惑。我意识到，在接下来的教学中，我需要采取更加多样的教学方法，以帮助不同水平的学生更好地理解平行线的性质。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
课堂上，我通过引入日常生活中的例子来激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，我的语言可能过于专业化，导致一些同学难以跟上。在今后的教学中，我需要用更贴近学生生活的语言来解释抽象的几何概念，使它们更加直观易懂。
探索直线平行的条件2的教案
探索直线平行的条件2的教案探索直线平行的条件2的教案「篇一」学习目标：1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角。
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习难点：有条理地思考和表达过程。
导学过程：【预习交流】1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?2.如图1，C=31，当ABE= 度时，就能使BE//CD。
3.上图中1和2是同位角的是A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，为什么?【点评释疑】1.课本P7议一议。
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2.如图，2，BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?解：(1)AB∥EF∵2AB∥EF(2)DE∥BC∵DE∥BC3.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗?请说明理由。
4.应用探究(1)如图1，与1是同位角的角是，与1是内错角的角是，与1是同旁内角的角是。
图1 图2 图3 图4(2)如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角。
(3)如图3，①如果B =1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;②如果D =1，那么根据___________________________，可得AB∥CD。
(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是A.EDC=EFCB.AFE=ACDC.4D.2(5)已知：如图，C，DAC=C，AE平分DAC。
探索直线平行的条件(2)说课稿
探索直线平行的条件（2）说课稿授课人崔群涛各位尊敬的老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教材北师大版数学七年级下册第二章第二节《探索直线平行的条件》的第二课时。
对于本节课内容，我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、设计说明五个方面进行阐述。
一、教材分析1、地位和作用：本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等，两直线平行的基础上进行学习的。
对于后继的三角形、四边形的相关学习打下了基础。
具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识技能目标：①能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.过程方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程。
情感态度目标：通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。
3、重点、难点：重点：探索直线平行的条件．难点：直线平行的条件的应用．4、教具准备：三角尺、量角器，多媒体课件二，学情分析初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力和独立探索能力，合作交流能力有待进一步提高。
三、教法学法1、教法阐述：基于以上学情分析，从生活情景出发，为学生创设探究的情景。
本课教学利用多媒体技术、动画演示等以提高学生兴趣，在“创设情境”、“动手操作”、“分组讨论”等几个环节中充分发挥学生的主体地位，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。
2、学法指导本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．四、教学过程为了凸显学生的主体地位，特将教学过程分为六个阶段：立足基础，温故知新交流探讨，形成概念创设情境，导入新课动手操作，探求新知强化训练，巩固新知归纳总结，知识升华学习过程第一环节：立足基础，温故知新1，平面内两条直线的位置关系都有什么，能够判断平行的知识都有哪些2，3.认识内错角，同旁内角∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角练习。
2.2 探索直线平行的条件(二)教学设计
2．2 探索直线平行的条件（二）中宁二中万银华一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。
学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。
同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
二、教学任务分析：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。
由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。
另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：（一）教学目标1.知识与技能目标:掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.过程与方法目标:经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。
3.情感与态度目标:在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；（二）教学重点与难点：教学重点：探索并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”等两直线平行的条件。
5.2.2直线平行的条件数学教案
5．2．2直线平行的条件数学教案标题：5.2.2 直线平行的条件数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握直线平行的条件，理解并运用公理和定理进行几何证明。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的严谨性和美学价值，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握直线平行的条件，能运用这些条件解决实际问题。
难点：理解和应用公理和定理进行几何证明。
三、教学过程：（一）引入新课教师首先提问：“同学们，你们知道什么是平行线吗？”引导学生回忆以前学过的平行线的概念。
然后教师展示一些生活中的平行线的例子，如马路的两条边、桌子的四条腿等，激发学生的兴趣。
（二）讲解新知1. 教师讲解直线平行的条件：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
这就是“直线平行的条件”。
2. 教师用图形和例子来解释这个条件，使学生更直观地理解。
（三）课堂练习教师设计一些练习题，让学生在课堂上完成，以检验他们对直线平行的条件的理解和掌握情况。
（四）总结提升教师带领学生回顾本节课的内容，强调直线平行的条件的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多的平行线的例子。
（五）作业布置布置一些习题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的反应，及时调整教学策略。
对于学生难以理解的部分，应多加解释和举例。
同时，也要注意培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在解决问题的过程中学会独立思考和团队协作。
五、拓展阅读：推荐学生阅读一些关于欧几里得几何和非欧几里得几何的书籍，以拓宽他们的视野，提高他们的数学素养。
六、教学评估：通过对学生的课堂表现、作业和考试成绩的评估，了解他们的学习进度和存在的问题，以便及时调整教学计划和方法。
初一数学导学案
课题：探索直线平行的条件班级 姓名学习目标：1．认识同位角。
2．会用同位角相等判断两直线平行。
预习案：1 有十五分钟左右的时间，阅读探究课本63—65页的基础知识2 思考教材设置的问题，然后结合课本的基础知识，完成预习自测3 将预习中不能结局的问题标记出来 相关知识： 1、了解三线八角。
2、什么是同位角？3、如何画平行线并说明其道理。
教材助读：1．在同一平面内__________________的两条直线叫做平行线。
2．图1、2中的直线平行吗？你是怎样判断的？（1） （2） 预习自测：1．结合右图,当∠1= 时，a 1∥a 2当∠3= 时，a 1∥a 2。
2．如图， 请你说一说∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线截成的同位角？3．如图,直线a 、b 被直线c 所截∠1=35º，∠2=145º，问直线a 、b 平行吗？为什么？a b c 2 11 c ba 23我的疑问：请将你预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
质疑探究： 活动一、 如图，3根硬纸条相交成∠1、∠2，固定硬纸条b 、c ，转动硬纸条a 。
活动思考：（1）在硬纸条a 转动过程中，∠2的大小发生了变化，随之它也带动了哪条直线的位置发生变化？（2）当∠1与∠2的大小满足什么关系时，硬纸条a 与硬纸条b 平行？我们可以发现：要使图中直线a//b ，必须满足 条件。
（3）若图中∠1与∠2不相等时，硬纸条a 与硬纸条b 平行？我发现了 。
活动二、下列图形中，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截而得到的∠1和∠2在位置上有什么关系？（提示：∠1和∠2在两条直线a 、b 的哪一侧？又在第三条直线c 的哪个方向呢？） （1）位置关系：（2）你还能找出类似的一组角吗？（3）辨一辨;如图∠1和∠2是同位角的是（ ）三、应用实践：1．如图所示：∠1=∠C 、∠2=∠C 请你找出图中互相平行的直线，并说明理由1 2 1 2 211 2 b a c12ba c21 A B C D21A B C D2．如右图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB, CD平行吗？说说你的理由？四、盘点收获：六、有奖征答：如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ//NP，为什么？123ABCDF EGHB1AEMQP。
公开课：探索直线平行的条件学案
2.2探索直线平行的条件导学案学习目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题学习重点:1、会认各种图形下的同位角、内错角，并掌握直线平行的判定方法：“同位角相等，两直线平行”；“内错角相等，两直线平行”。
学习难点：判断两直线平行的说理过程教学过程：课前复习：①在同一平面内，两条直线的位置关系是②在同一平面内，两条直线的是平行线.③找出图中的同位角、内错角、同旁内角同位角：内错角：同旁内角：教学过程：一、问题情景一：1、探究实践：动手操作选择活动木条a，用量角器度量，观察：2、合作交流①你发现了∠1和∠2在位置上有什么特点？可以把他们称为②改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、探究结论：当∠1和∠2相等时，两直线互相可以归纳为：即得到：判断两直线平行的方法：——同位角相等，两直线平行.4、学以致用例题1：如图，∠1 =∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
理由：∵∠1=∠2=55°（已知）∴∠3= = (对顶角相等）∴∠1=∠3 （等量代换）∴∥（同位角相等，两直线平行）5、合作探究：用平移三角尺方法过已知直线外一点这条直线的平行线，其中的道理是什么？二、问题情景二：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AC（如图所示）．他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？1、从实际情景中抽象出数学模型讨论：如图，已知：∠1=∠2，试说明：AB∥CD①图中存在的∠1，∠2这样位置关系的角叫什么角？②现在已经学过的判定直线平行的方法是什么？怎样进行转化?理由：∵∠1= (对顶角相等）又∠1= （已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴∥（同位角相等，两直线平行）2、归纳结论：两条直线被第三直线所截，。
北师大版数学七年级下册--探索直线平行的条件(2)教学设计
北师大版数学七年级下册--探索直线平行的条件（2）教学设计课题 2.2探索直线平行的条件（2）课型新授课课标与教材:课标要求：探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。
教材分析：平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。
本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。
教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
学情分析:学生已经知道：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。
学生自己能够解决：对于内错角，同旁内角能够根据上节课学习的，自己能够理解判断教师指导解决：对于两个判定的探索，其中推理方法学生很难理解大部分学生的困难：两个判定的探索方法困难学生的困难：当图形复杂时对于找角有困难中下游学生以基础题为主，难度较大的题目让前10名学生可以作为拔高训练，提升他们的能力。
教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学目标:知识技能: 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。
数学思考：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
《探索直线平行的条件》第一课时导学案
2.2探索直线平行的条件
第一课时导学案
一．教学目标
1.直线平行的条件：同位角相等.
2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.
二．自主学习
1.如图所示，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.
（1）（2）（3）在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
2.如下图，找出所有的同位角。
3.用移动三角尺的方法画两条平行线。
1
三．课堂练习
1.判断正误：
○1.两条直线不相交，就叫平行线.( )
○2.与一条直线平行的直线只有一条. ( )
○3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( )
2.找出图2－14点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).
3.已知如图2－16，直线AB、CD被MN所截，∠1=∠2，则直线AB与CD的位置关系如何？还有没有其他的证明方法？
四．提升训练
1．如图，已知DE平分AF
∠平分BAC
BDF,
DF//．
∠，且2
∠，试说明AC
1∠
=
2．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行吗？如果平行请说明理由．
2。
7.1探索直线平行的条件(2)
7.1探索直线平行的条件（2）教学目标1、 理解内错角、同旁内角的概念；2、 探索并掌握直线平行的条件。
教学难点会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学过程一、自学：如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断 木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？ 二、互学： 活动一、探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。
3. 认识内错角、同旁内角活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。
由活动一、活动二，得出直线平行的条件：三、导学：例题教学：例1、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？ 解:(1) AB ∥EF.因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且 ∠１＝∠２, 所以AB ∥EF. (2) DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是直线BC 、DE 被直线AB 所截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°， 所以DE ∥BCB a c1b 2 3 图1 1a cb 23图2a b c 56 4 8 1 2 37 2B ACD F E1例2、如图，AB 与CD 相交于点O ，∠C 与∠D ，AC 与BD 平行吗？四、拓展提高：1、如图所示，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∠1+∠2=90°，那么，直线AB 、CD 的位置关系如何？说明你的理由．2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？3、（1）如图，已知∠1=∠2，BD 平分∠ABC ，可推出哪两条线段平行？为什么？ （2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？ 六、小结： 七、作业：四、课堂检测：1．如图1,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是 ( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD(1) (2) (3)2．如图2,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD ∥BC B.EF ∥BC C.AB ∥DC D.AD ∥EF4．如图3，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的 （ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠DFE C ．∠1=∠AFD D ．∠2=∠AFD 5．如图7，直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能 说明a ∥b 的条件序号为 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④6.如图，（1）因为21∠=∠，所以 ∥ ； （2）因为A ∠=∠4，所以 ∥ ；（3）因为︒=∠+∠1801DBE ，所以 ∥ 。
《探索直线平行的条件》优秀教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 直线平行的概念。
2. 直线平行的条件。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线平行的条件。
2. 教学难点：如何运用直线平行的条件解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程。
3. 开展小组讨论，培养学生合作交流的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾直线、射线的基本概念，为新课学习做好铺垫。
2. 探究直线平行的条件：（1）让学生观察几何画板上的直线，引导学生发现直线平行的特征。
（2）引导学生总结直线平行的条件，并用字母表示。
3. 验证直线平行的条件：（1）让学生运用几何画板软件，自行验证直线平行的条件。
（2）开展小组讨论，让学生互相交流验证结果。
4. 运用直线平行的条件解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）引导学生总结解决实际问题的方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调直线平行的条件及其运用。
6. 布置作业：让学生运用直线平行的条件，解决一些相关的几何问题。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度以及教学方法的适用性。
针对学生的反馈，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
七、评价建议：1. 学生能够准确地描述直线平行的条件。
2. 学生能够运用直线平行的条件解决实际问题。
3. 学生能够通过几何画板软件，直观地展示直线平行的过程。
八、教学拓展：1. 引导学生探索直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
2. 介绍平行线的其他性质，如平行线之间的距离相等。
九、教学资源：1. 几何画板软件。
2. 直线、射线、线段的模型。
3. 实际问题案例。
十、教学计划：1. 下一节课将介绍直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
2.2探索直线平行的条件(2)(内错角、同旁内角)
学习目标：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
一、自主预习：
回顾：什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？
平行判定1：
二、合作探究：
平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。简称：。
如图，可表述为：
∵()
∴（)
平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两直线。简称：。
如图，可表述为：
∵()
∴（)
例1、（1）∵ （已知）
∴∥（）
（2）∵ （已知）
∴∥（）
（3）∵ （已知）
∴∥（）
（4）∵ （已知）
∴∥（）
例2、如图，∵∠1＝∠2
∴∥（）
∵∠2＝
∴∥，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
C、 若∠1+∠4=180°，则c∥d D、若∠3+∠4=180°，
则c∥d
2、如图3，∵∠1=∠2
∴∥（）
Байду номын сангаас∵∠2=∠3，
∴∥（）
3、如图：已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F，∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。
（1）∵∠B＝∠BGD（已知）
∴AB∥____（）
（2）∵∠BGC＝∠F（已知）
∴______∥______( )
（2）∵∠2 =∠4
∴______∥______( )
3、如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d
新北师大版七年级数学下导学案_第二章__平行线与相交线
第二章平行线与相交线2.1 两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2、展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。
一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o，那么∠1与∠2互余。
六年级数学尺规作图
探索直线平行的条件（二）导学案【学习目标】1.能抓住内错角、同旁内角的特征熟练识别内错角和同旁内角.2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行. 【学习过程】一、知识链接，温故知新1如图1，∠C =31°，当∠ABE = 度时，就能使BE//CD . 2.下图中∠1和∠2是同位角的是（ ）A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸.3..如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，为什么？ .二：创设情境，引入新知（一）创设情境如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？（二）实践与探究【探究1】．直线a 、b 被直线c 所截∠2=∠3直线a 与直线b 平行吗？说明理由。
完成下列过程∵∠1＝∠2 ( )∠2＝∠3 ( )∴∠1＝∠3 ( ) ∴a ∥b ( )你知道∠1、∠2是什么位置关系吗 【新知1】定义：具有∠1、∠2位置关系的角称为内错角 内错角的特征：两条直线被第三条直线所截，①在二条直线的 侧，②且在第三条直线的 的二个角叫内错角结论 两直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行 简称 内错角 ，两直线平行【探究2】直线a 、b 被直线c 所截∠2+∠3=1800,直线a 与直线b 平行吗？为什么？ 完成下列过程∵∠1+∠3＝1800( )∠2+∠3 ＝1800( ) ∴∠1＝∠2 ( ) ∴a ∥b ( )你知道∠2、∠3是什么位置关系吗 【新知2】定义：具有∠2、∠3位置关系的角称为同旁内角.同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截， ①在两条直线的 侧，②且在第三条直线的 的两个角叫同旁内角.结论 两直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行 简称 同旁内角 ，两直线平行。
【应用新知】 1.图中内错角有同旁内角2. 如图∠1=∠2、∠B+∠BDE=180°图中那些线互相平行，为什么？ （提示∠1与∠2是 角 、∠B 与∠BDE 是 角 ）a bc12 3图1PQMN 21FEDCB AABba c1 23 123 74 8 65ba c2B ACD FE 1做一做如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图 中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.【归纳总结】现在你有几种方法证明两直线平行？ 1. 两直线平行。
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。
本节课主要让学生通过探索，理解并掌握直线平行的条件。
学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步探索直线平行的条件，有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现直线平行的条件，然后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，因此，在教学过程中，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。
三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。
2.难点：直线平行的条件的运用和理解。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.操作活动：让学生动手操作，通过实践加深对直线平行条件的理解。
4.引导发现：教师引导学生发现直线平行的条件，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备实例：收集生活中的直线平行的实例。
2.准备教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
3.准备练习题：设计一些有关直线平行的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车的车轮、铁轨等，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们在生活中还见过哪些直线平行的例子？2.呈现（10分钟）展示直线平行的图片，让学生观察并说出直线平行的特点。
教师引导学生用语言描述直线平行的条件。
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导学案
学科：数学年级：七年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：刘其展
教师活动
（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
（2）小组讨论
合作学习
师生互动
探究二怎样称呼：“∠2与∠5 ”，“∠7 与∠4 ”呢?
具有与这样位置关系的角称为同旁内角.
同旁内角形如字母形状.
“三线八角”中有同旁内角组，分别是：
探究三小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，
于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.小明身
边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画
板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做到的吗？以下方案
哪些可以做到？
㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
已知: 如图，两直线a、b 被第三条直线 c
所截,，内错角∠1 = ∠2 .
求证: 直线 a∥b.
证明:设∠1 的对顶角是∠3,
∵∠3 = ∠1,（）
∠1 = ∠2,（）
∴∠3 = ∠2;（）
∴直线 a∥b. ( ).
课
题探索直线平行的条件（2）
课时1课时课型导学+展示课
学习目标1、理解内错角、同旁内角的概念；
2、探索并掌握直线平行的条件.
流
程
课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——感悟收获
重难点重点：会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”.
难点：内错角、同旁内角的概念.
教师活动（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
.
（1）显示图形
个体思考
并回答一、温故而知新
复习引入
如图，在“三线八角”中，你能找出哪些具有特殊位置关系的角？
二、初生牛犊不怕虎，让我来探索
探究一怎样称呼：“∠2与∠7”，“∠4与∠5”呢？
如图，具有与这样位置关系的角叫做内错角.
内错角形如字母形状.
“三线八角”中有内错角组，分别是：
教师活动（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动
（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
（3）合作学习师生互动
学生板演
引导、评价已知: 如图，两直线a、b 被第三条
直线 c 所截,，∠2与∠3互补 .
求证: 直线 a∥b.
证明:设∠1 的补角是∠3,
∵∠2与∠3互补，（）
∴ = ;（同角的补角相等）
∴直线 a∥b. ( ).
从中得到两条直线平行的判定方法：
1、，两直线平行，
2、，两直线平行.
三、我的课堂我做主
如图，三个相同的三角尺拼成
一个图形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由.
她选的第三条直线是谁？他选谁为第三条直线？
你看得懂她的意思吗？用的是什么角？
你知道这一步的理由吗？
再找到另一组平行线，说说你的理由.
（4）师生互动
研讨探究
练习巩固
（5）引导补充
颗粒归仓
教师寄语：不去奋
斗，不去创造，再
美的青春也结不
出硕果.
四、看我有多棒
1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与是同位角;
(2) ∠5 与是同旁内角;
(3) ∠1 与是内错角.
2、当右图各角满足下列条件时,
你能指出哪两条直线平行?
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180.
五、学而不思则罔，本节课我的收获：
六、拓展延伸
利用如图所示的方法，可以折岀“过已知直线外一点和已知直线
平行”的直线.你能说明其中的道理吗？
E。