19.1.1 平行四边形的性质(第1课时) 最新教学课件 (新人教版八年级下册)
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❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:15:47 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
求证:AF=CE
拓展与延伸（知识的综合应用）
3:在 ABCD中, ∠ABC 的平分线把对边分成 4和3两部分，则这个平行四边形的周长是多 少？
如图：
感悟与收获
• 通过探究，本节课你得到了哪些结论？ • 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？ • 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版八年级数学下册《18.1.1 平行四边形的性质》课时1精品教学课件PPT优秀公开课
性质3 平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、 CD、AC、OA的长，以及 ABCD的面积.
解： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ BC=AD=8，CD=AB=10 ∵ AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
训练
如图，在 ABCD 中，已知 AD=5，CD=7，求它的周长.
OA=OC，OB=OD .
A
D
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AD//CB， AD=CB
O
B
C
∵ AD//CB ∴∠DAO=∠BCO， ∠ADO=∠CBO ∵ 在△ADO 和△CBO 中， ∠DAO=∠BCO，AD=CB
∠ADO=∠CBO
∴ △ADO ≌△CBO (ASA)， OA=OC，OB=OD.
DH
C
GH //AD 可知，EF//AB//CD，
E
O
F
GH //AD//BC.
根据平行四边形的定义，图中共有9 A G
B
个平行四边形 .
探究
知识点2：平行四边形的性质
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边 分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么 关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A ∴ AB∥C
ADD∥BC
B
D ∵ AB∥CD AD∥BC
C ∴ 四边形ABCD是平行四边形
训练
如图，在 ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交
于点O，则图中平行四边形共有（C ）.
A.7个
பைடு நூலகம்
数学：19.1.1平行四边形的性质(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
练习：
在 ABCD中 1）若∠A：∠B=5:4，求∠C. 2） 若∠A： ∠B： ∠C： ∠D的值可能是： A 1:2:3:4 B 1:2:1:2 C 1:1:2:2 D 1:2:2:1 3) 若∠A=2 ∠B, 求∠D
运用所学知识解决问题
例：如图所示， ABCD中，若BE 平分∠ABC，求ED（写出解题过程）
△ABC中，D、F分别是BC上 的点，BD=CF，分别过D、F 作AB的平行线交AC于点 E、G，求证：AB=ED+FG
• 1.判断：平行线间的线段相等。（ ） • 2 平行四边形ABCD的周长等于20，已知 AB=6，则BC=___,CD=___. • 3 平行四边形ABCD 中， ∠A 比∠B 大 30°，则∠A =____,∠D=____. • 若A,B,C三点不共线，则以这三点为顶点的 平行四边形有___个。
第十九章 四边形
松苑中学 徐秀婷 刘晓波
说出下列图形的名称
A D
B
C
19.1 平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
平行四边形的定义和表示方法
1定义．两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边 形．
推理格式： ∵ AD∥BC，AB∥DC ,
A
D
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形．
Hale Waihona Puke 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD
• 5.
ABCD中， AE⊥BC,AF ⊥CD, ∠EAF=60°， BE=2，CD=1，求 ABCD的面积。
作业布置
探究1： 在平行四边形ABCD 中，你能推出相等的 边和角吗？
B
A
D
C
结论： 平行四边形的对边相等，对角相等。
19.1.1 平行四边形的性质(1)课件--
Ｄ
∴
AB∥CD
AD∥BC
D E
G
C
O
H B
F
A
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB， 9 AHOE 图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ CFOG ABFE BHOF DEOG ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 BHGC ABCD CDEF AHGD
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是我 们怎么知道。
活动一
图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
第十九章 四边形
ห้องสมุดไป่ตู้
师生互动
取两个全等的三角形纸片，将它 们的相等的一边重合，得到一个 四边形。
你拼出了怎样的四边形？
第十九章 四边形
拼 一 拼
平行四边形的定义
A
B
1.定义: 有两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。 2.记作: ABCD Ｃ 3.读作：平行四边形ABCD 4.几何语言: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 5.定义性质: ∵四边形ABCD是平行四边形
二
探究平行四边形的性质
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
第十九章 四边形
根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形， 除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角 之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？
D C
A C
D
3.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
19.1.1平行四边形的性质.ppt
∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
A
4 1
D
B
2
3
C
例 题 教 学 解:
在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其 余三个角的度数。
A D 52°
∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知)
性质2：平行四边形的对角相等。
O B D
A
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∠A=∠C，∠B=∠D.
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
A D
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
B
C
A D
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.
B
C
性质1：平行四边形的对边平行。 性质2：平行四边形是中心对称图形。 （C） （B） A D
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º 52°=128 ° －
变式练习：
A 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= 100 ° ，∠B= 80 ° . D C B
A
4 1
D
B
2
3
C
例 题 教 学 解:
在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其 余三个角的度数。
A D 52°
∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知)
性质2：平行四边形的对角相等。
O B D
A
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∠A=∠C，∠B=∠D.
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
A D
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
B
C
A D
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.
B
C
性质1：平行四边形的对边平行。 性质2：平行四边形是中心对称图形。 （C） （B） A D
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º 52°=128 ° －
变式练习：
A 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= 100 ° ，∠B= 80 ° . D C B
八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质第1课时教学设计新人教版
天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质（第1课时）》教学设计 新人教版教学过程设计一、情境与问题设计情境1、 学生交流在日常生活中所看到的平行四边形，并选举代表举例说明，体会平行四边形存在于我们的生活之中.问题1、 长方形、正方形是平行四边形吗？梯形是平行四边形吗？为什么？ 情境2、 学生每人动手画一个平行四边形，体会平行四边形的定义. 问题2、 什么样的图形是平行四边形？学生根据已有的经验，结合自己画出的平行四边形，归纳平行四边形定义；有两组对边分别平行的西变形叫做平行四边形.问题3、 怎样表示一个平行四边形？平行四边形有几条边？几个角？它们的位置关系如何？ “平行四边形”用符号“□ ”表示，如图平行四边形ABCD 记做“□ABCD ” 平行四边形有AB 、BC 、CD 、AD 四条边， AB 与CD 、AD 与BC 位置相对，叫对边平行四边形有∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角 ∠A 与∠C 、∠B 与∠D 位置相对，叫做对角 ∠A 与∠B 、∠A 与∠D 等位置相邻，叫做邻角 问题4、 平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，还有其他性质吗？学生结合自己所画的平行四边形，通过目测、度量和折叠，猜想：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等. 教学课题课标要求1、知识与技能：理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质，能根据性质解决简单的实际问题.2、过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，理解平行四边形的定义；通过对平行四边形的性质的探究，体会数学的“转化思想”.3、情感目标：通过对平行四边形的定义和性质的学习，认识数学与生活的密切联系.识记 理解 应用综合知识点1平行四边形的定义 ∨知识点2平行四边形的性质∨目标设计1、掌握平行四边形的定义.2、理解掌握平行四边形的性质，根据性质解决问题.知识点 认知层次问题5、你能证明你发现的上述结论吗？学生独立思考后，通过交流或教师引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是利用三角形全等，而图形中没有三角形，有四边形，需添加辅助线，将四边形问题转化为三角形来解决（体会数学转化思想）；由平行线的性质易得平行四边形邻角互补.问题6 、（归纳）平行四边形有哪些性质？平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补.问题7、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？二、习题设计1、（落实知识点2）如图，在□ABCD中，CE⊥AB，Ｅ为垂足，如果∠A=1250，则∠BCE等于（）Ａ.5502、（落实知识点2）在□ABCD中，AB=5，BC=3，求□ABCD的周长.3、（落实知识点2）如图，在直角坐标系中，□OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3） B．（5，5） C．（4，3） D．无法确定4、（落实知识点2）在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD与E点，若AB=5cm，求ＡE的长.5、（落实知识点2）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？6、（落实知识点2）如图，已知E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证：（1）△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF7、（落实知识点2）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状的平行四边形？从拼图中可以得到什么启示？能拼成三种不同类型的平行四边形.平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.。
18.1.1 平行四边形的性质(1)人教版数学八年级下册课件
18.1.1平行四边形的性质
第一课时
第十八章
平
行
四
边
形
知识回顾
D
C
A
对边
AD与BC AB与CD
邻边
AD与
AB与BC
AB
BC与CD AD与
CD
∠A与
∠B与
∠C
∠D
∠B与
∠A与
∠C
∠B
∠A与
∠C与
∠D
∠D
线段AC 线段BD
对角
邻角
B
对角线
学习新知
1. 平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
=
= =
两条平行线之间的任何两条平行线段相等
应用新知
基础
训练
3. 两条平行线之间的距离
1．如图， ∥ ， ∥ ， ⊥ ， ⊥ ，点，为垂
足，则下列说法中错误的是（ D ）
．＝
．＝
．，两点之间的距离就是线段的长
且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM=______.
5．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平
分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则
EF的长为（
）
A．1cm B．2cm
C．3cm
D．4cm
6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相
交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（
∴ ∠A=
∠B= ∠D
∠C
A
D
C
B
证两线
段相等
证两个
角相等
应用新知
基础
训练
2. 平行四边形的性质
第一课时
第十八章
平
行
四
边
形
知识回顾
D
C
A
对边
AD与BC AB与CD
邻边
AD与
AB与BC
AB
BC与CD AD与
CD
∠A与
∠B与
∠C
∠D
∠B与
∠A与
∠C
∠B
∠A与
∠C与
∠D
∠D
线段AC 线段BD
对角
邻角
B
对角线
学习新知
1. 平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
=
= =
两条平行线之间的任何两条平行线段相等
应用新知
基础
训练
3. 两条平行线之间的距离
1．如图， ∥ ， ∥ ， ⊥ ， ⊥ ，点，为垂
足，则下列说法中错误的是（ D ）
．＝
．＝
．，两点之间的距离就是线段的长
且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM=______.
5．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平
分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则
EF的长为（
）
A．1cm B．2cm
C．3cm
D．4cm
6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相
交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（
∴ ∠A=
∠B= ∠D
∠C
A
D
C
B
证两线
段相等
证两个
角相等
应用新知
基础
训练
2. 平行四边形的性质
人教版八年级下册数学课件 18.1.1 平行四边形的性质1 (共19张PPT)
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
总结归纳 平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（ ） ， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（ ）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察 以及小学学过的有关四边形及平行四边 形的知识，已经能直观的辩别四边形和 平行四边形。今天我们将继续学习有关 平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线 记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作） 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边 形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平 行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流） （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什 么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
总结归纳 平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（ ） ， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（ ）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察 以及小学学过的有关四边形及平行四边 形的知识，已经能直观的辩别四边形和 平行四边形。今天我们将继续学习有关 平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线 记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作） 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边 形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平 行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流） （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什 么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
18.1 .1平行四边形的性质( 第1课时 )课件(19张PPT) 人教版数学八年级下册
与CD是否相等？为什么？
结论:平行线间的距离处处相等. 结论：两平行线间的平行线段相等。
练习
过关检测
课堂小结
1.从知识方面 （你能用思维导图的形式罗列下来吗？）
2.从数学思想方面 类比 转化思想 数形结合 方程思想
3.从获取一个图形性质的过程方面
观察 度量 实验操作------猜想------推理论证
3 已知不在同一直线上的三个点A、B、C、，求一点D， 使四边形ABCD是平行四边形。这样的点D有几个？
D
A
D
2
1
B
C
D
拓展提高渗透数学思想
(1)在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数. (2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度
.
选做题 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3， EB＝5，ED＝4，则CE的长是______
解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知), A ∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).
又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知), ∴AB+BC= 10cm.
B
∵AC=7cm,
∴ △ABC的周长为AB+BC+AC= 17cm.
D C
探究二
如图，直线 l1与l2平行，过l1任意点A，C向l2作垂线. 试问：AB
学以致用
如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有
多少个? 和你的同桌说一说
A
G
D
E
K
F
9个
B
HC
归纳：
用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.
19.1平行四边形 课件(人教版八年级下册) (1)
A B D A O B D
C 图1
C 图2
如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC， AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 . 证明：连结AC 在△ABC 和△CDA中 A 1 D 4 AB=CD(已知) 3 AD=BC(已知) 2 B C AC=CA(公共边) ∴△ABC ≌ △CDA (SSS) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC DC∥EF
DE∥CF
DC=EF
DE=CF
AB∥ DC∥EF
恭喜你,认真地听完了这节课!
作业
100
教科书第100页:
习题4、5。
八年级
下册
19.1.2平行四边形的判定1
1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。 A
O
D
B
C
平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；
你还有其他 的证明方法 吗？
解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF B 理由如下：
AB=DC AD=BC
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 图中有哪些互相平行的线段？ D A
E F
C 图1
C 图2
如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC， AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 . 证明：连结AC 在△ABC 和△CDA中 A 1 D 4 AB=CD(已知) 3 AD=BC(已知) 2 B C AC=CA(公共边) ∴△ABC ≌ △CDA (SSS) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC DC∥EF
DE∥CF
DC=EF
DE=CF
AB∥ DC∥EF
恭喜你,认真地听完了这节课!
作业
100
教科书第100页:
习题4、5。
八年级
下册
19.1.2平行四边形的判定1
1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。 A
O
D
B
C
平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；
你还有其他 的证明方法 吗？
解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF B 理由如下：
AB=DC AD=BC
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 图中有哪些互相平行的线段？ D A
E F
18.1.1平行四边形的性质 课件 人教版数学八年级下册
时，要按照顺时针或者
B
C
逆时针方向依次书写各
记作：□ABCD
顶点字母，不能打乱顺
读作：平行四边形ABCD
序.
新知探究 跟踪训练
如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交于
点O，则图中平行四边形共有（
A.7个
B.8个
图中EF分出2个，
GH分出2个，
EF和GH分出4个，
加上□ABCD，
处处相等.
数学语言
l1
A
B
∵ l1 // l2 ，AC⊥ l2 ，BD⊥ l2 ，
∴ AC=BD.
l2
C
D
思考 如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于点A，
B，C，D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得
c
d
到什么结论？
A
D
a
分析：∵ a//b，c //d，
∴ AD //BC，AB //CD，
∴ AD=CB ，∠A= ∠C.
性质1
∵ DE⊥AB，BF⊥CD,
性质2
∴ ∠AED=∠CFB=90〫.
∵ ∠A= ∠C ，∠AED=∠CFB，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (AAS)，
∴ AE=CF.
探究
如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相
交于点 O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
共有9个平行四边形 .
C）.
C.9个
D
H
O
E
A
G
D.11个
C
F
B
新知探究 知识点2：平行四边形的性质
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了
B
C
逆时针方向依次书写各
记作：□ABCD
顶点字母，不能打乱顺
读作：平行四边形ABCD
序.
新知探究 跟踪训练
如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交于
点O，则图中平行四边形共有（
A.7个
B.8个
图中EF分出2个，
GH分出2个，
EF和GH分出4个，
加上□ABCD，
处处相等.
数学语言
l1
A
B
∵ l1 // l2 ，AC⊥ l2 ，BD⊥ l2 ，
∴ AC=BD.
l2
C
D
思考 如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于点A，
B，C，D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得
c
d
到什么结论？
A
D
a
分析：∵ a//b，c //d，
∴ AD //BC，AB //CD，
∴ AD=CB ，∠A= ∠C.
性质1
∵ DE⊥AB，BF⊥CD,
性质2
∴ ∠AED=∠CFB=90〫.
∵ ∠A= ∠C ，∠AED=∠CFB，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (AAS)，
∴ AE=CF.
探究
如图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相
交于点 O，OA与OC，OB与OD有什么关系？
共有9个平行四边形 .
C）.
C.9个
D
H
O
E
A
G
D.11个
C
F
B
新知探究 知识点2：平行四边形的性质
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了
新人教版数学八年级下册《平行四边形的性质》ppt教学课件
AD B
C
例2 (1)在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.
解：∵∠A,∠B是平行四边形的两个邻角,
∴∠A+∠B=180°.
又∵∠A:∠B=2:3, 设∠A=2x,∠B=3x,
平行四边形 的邻角互补
∴2x+3x= 180°,
解得x= 36°.
∴ ∠A = ∠C=72°, ∠B= ∠D=108°.
怎样证明这 个猜想呢？
猜想 平行四边形的两组对边，两组对角有什么数 量关系？ 两组对边及两组对角分别相等.
证一证
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD,
例4 如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足 分别是E，F．求证：AE=CF．
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A= ∠C，AD=CB.
D
FC
又∠AED= ∠CFB=90°，
∴ △ADE≌△CBF（AAS）,
∴AE=CF.
AE
B
思考 在上述证明中还能得出什么结论？
DE=BF
归纳总结
△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 10 .
课堂小结
定 义 两组对边分别平行的四边形
平行 四边形
性质
两组对边分别平行，相等 两组对角分别相等，邻角互补
两条平行线间的平行线段相等 两条平行线间的距离
课堂总结
本节课我们主要学 习了哪些内容？你有什 么收获？大胆地说说自 己的体会、感受或想法。
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
19.1-平行四边形的性质(第一课时)教案(人教新课标八年级下)doc
19.1-平行四边形的性质(第一课时)教案(人教新课标八年级下)doc
D
教学设计说明
“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第19章第1节的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。
首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。
其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。
此外，
平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。
本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。
以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层
层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生
的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能
激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。
为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。
19.1.1平行四边形的性质(1)
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
知识点二平行四边形的性质
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
四、课堂梳理小结作业说明
小结具体内容
平行四边形的性质及应用
详细分层作业
布置要求说明
必做：书P84练习1、2（本上）导航P38随堂练习
选作：导航P39课后演练
初二学案记录学科八下数学时间月日
课题
19.1.1平行四边形的性质（1）
课型
新授
课时
1
一、课堂导入知识点衔接
复习内容重点
回忆小学时，学习的平行四边形的概念及相关知识
具体衔接点
1、已知的平行四边形的相关知识
2、平行线的相关性质二、本课知点强调说明本课重点难点
1、四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用
针对性练习：1:、 ABCD中，AB=10，BC=6，则它的周长是____
2、如右图，在 ABCD中， ，如果∠A=125°
那么∠BCE的度数为（）A 55°B 35°C 25°D 30°
例2如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
练习：
如图4.3－9，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，
DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
随堂练习
1、（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．
(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
知识点二平行四边形的性质
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
四、课堂梳理小结作业说明
小结具体内容
平行四边形的性质及应用
详细分层作业
布置要求说明
必做：书P84练习1、2（本上）导航P38随堂练习
选作：导航P39课后演练
初二学案记录学科八下数学时间月日
课题
19.1.1平行四边形的性质（1）
课型
新授
课时
1
一、课堂导入知识点衔接
复习内容重点
回忆小学时，学习的平行四边形的概念及相关知识
具体衔接点
1、已知的平行四边形的相关知识
2、平行线的相关性质二、本课知点强调说明本课重点难点
1、四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用
针对性练习：1:、 ABCD中，AB=10，BC=6，则它的周长是____
2、如右图，在 ABCD中， ，如果∠A=125°
那么∠BCE的度数为（）A 55°B 35°C 25°D 30°
例2如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
练习：
如图4.3－9，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，
DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
随堂练习
1、（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．
人教版八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 课件 (共19张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
平行四边形的性质
w性质１:平行四边形的对边相等.
w已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
w求证:AB=CD,BC=DA.
A
证明:连结AC.
证明: ∴MN∥PQ,AB∥CD.
MA PB
DN CQ
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等；
夹在两条平行线间的平行线段相等.
平行四边形的对角相等；邻角互补。
1、 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____
∠C=
，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB=
平行四边形的性质
请找出图中的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称为 对边
A
相对的角称为 对角
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成
的线段叫平行四边形的对角线．
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则
ABCBD的周长=__6__c_m_C
2、若AB=4㎝， ABCD的周长为18 ㎝，BC=____5__cm 若BA变：B：式B训C=3练：4，周长为14㎝，则CD=—3—cm，DA=—4c—m
C拓展延伸 若A：B=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=__1_3_c_m_
•
平行四边形的性质
w性质１:平行四边形的对边相等.
w已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
w求证:AB=CD,BC=DA.
A
证明:连结AC.
证明: ∴MN∥PQ,AB∥CD.
MA PB
DN CQ
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等；
夹在两条平行线间的平行线段相等.
平行四边形的对角相等；邻角互补。
1、 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____
∠C=
，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB=
平行四边形的性质
请找出图中的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称为 对边
A
相对的角称为 对角
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成
的线段叫平行四边形的对角线．
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则
ABCBD的周长=__6__c_m_C
2、若AB=4㎝， ABCD的周长为18 ㎝，BC=____5__cm 若BA变：B：式B训C=3练：4，周长为14㎝，则CD=—3—cm，DA=—4c—m
C拓展延伸 若A：B=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=__1_3_c_m_
数学：19.1平行四边形(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
∠ A=∠ C ∠ B=∠ D
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。
问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D
C
解：∵ 四边形ABCD是平行 四边形
A D
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
B
C
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
求证：AF=BM 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形
A
∴BM=EF
AB//EF
∵ AD平分∠BAC
M E B D C F
∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF
∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF
∴ AF=BM
1.平行四边形的概念
2.平行四边形的性质
3.解决平行四边形的有关问题经常连
∴ AD=BC=10m
A 50° B
30 20 C
1．如图，四边形ABCD是平行四 D 边形,填空
50°,∠BCD＝＿＿ 130° (1) ∠ADC＝＿＿ (2) 100 ABCD的周长＝＿＿＿＿
D C
2.已知 BE=DF
ABCD,延长
AB到E, 延长CD到F ,使
F
A
求证:AF=CE
B
E
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
小区的伸缩门
庭院的篱笆
载重汽车的防护栏
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 对角线. A D 如图，平行四边形 ABCD记作“ ABCD” B 如图 ① AB C
新人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》(第一课时)课件
， ∠C= 80°，∠D= 100°。
3、如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个内角
（ B）
A 都是锐角 B都是直角 C 都是钝角 D两个锐角，两个钝角
4、有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现 在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF, 你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
你能证明下面猜想吗？
1.证明平行四边形的对边相等 2.证明平行四边形的对角相等
已知：如图 ABCD， 已知：如图 ABCD，
求证：请A挑B＝一C个D，加CB以＝证AD明求。证：并∠写A＝出∠已C，∠B＝∠DA
1、证知明、：连求接证AC及证明过程
1
4
D
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4
在平面内，把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图 形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它 的对称中心。
学习目标： 1. 理解并掌握平行四边形的定义及有关概念。 2. 经历探究的过程，理解与掌握平行四边形的性质及应用。 3.乐于思考，敢于质疑，阳光展示,体验小组合作的精神和成功的乐趣， 分享小组合作的喜悦。
A
H
D
E
G
∵点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点B ∴BE=DG BF=DH
F
C
∴△BEF≌△DHG
∴EF=HG
基础题
1、在 ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ D ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 2、 ABCD中，BC=3cm,∠A=50°，则∠B=_1_3_0_°,∠C= 50°，AD= 。 3、 3AcBmCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为 （ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm
3、如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个内角
（ B）
A 都是锐角 B都是直角 C 都是钝角 D两个锐角，两个钝角
4、有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现 在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF, 你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
你能证明下面猜想吗？
1.证明平行四边形的对边相等 2.证明平行四边形的对角相等
已知：如图 ABCD， 已知：如图 ABCD，
求证：请A挑B＝一C个D，加CB以＝证AD明求。证：并∠写A＝出∠已C，∠B＝∠DA
1、证知明、：连求接证AC及证明过程
1
4
D
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4
在平面内，把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图 形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它 的对称中心。
学习目标： 1. 理解并掌握平行四边形的定义及有关概念。 2. 经历探究的过程，理解与掌握平行四边形的性质及应用。 3.乐于思考，敢于质疑，阳光展示,体验小组合作的精神和成功的乐趣， 分享小组合作的喜悦。
A
H
D
E
G
∵点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点B ∴BE=DG BF=DH
F
C
∴△BEF≌△DHG
∴EF=HG
基础题
1、在 ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ D ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 2、 ABCD中，BC=3cm,∠A=50°，则∠B=_1_3_0_°,∠C= 50°，AD= 。 3、 3AcBmCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为 （ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm
人教新课标版八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质(第1课时)课件
解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,∠A=∠C=60°. ∴∠C+∠B=180°. ∵∠C=60°,∴∠B=180°-∠C=120°， ∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠DEB=∠DFB=90°， ∴∠EDF=360°-∠DEB-∠DFB-∠B=60°.
(2)若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD的周长.
猜想1:四边形ABCD是平行四边形, 那么AB=CD,AD=BC.
猜想2:四边形ABCD是平行四边形, 那么∠A=∠C,∠B=∠D.
证明：四边形ABCD是平行四边形,
则∠A=∠C,∠B=∠D.
∵AB∥CD, ∴∠A+∠D=180° ∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180° ∴∠B=∠D. 同理可得∠A=∠C.
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
（第1课时）
学习新知
检测反馈
观察思考
观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和 载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?
学习新知
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性 质,又可以作为判定平行四边形的依据.
例：(教材例1)如图所示,在□ABCD中,
DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,AD=CB. 又∠AED=∠CFB=90°, ∴△ADE≌△CBF. ∴AE=CF.
例：(补充)如图,在□ ABCD中,AC是平行四边形ABCD
在Rt△ACE中,AC=2 5 ,AE=4,
2
根据勾股定理,得:CE AC2 AE2 2 5 42 4 2.
(2)若AE=4,CF=7,求平行四边形ABCD的周长.
猜想1:四边形ABCD是平行四边形, 那么AB=CD,AD=BC.
猜想2:四边形ABCD是平行四边形, 那么∠A=∠C,∠B=∠D.
证明：四边形ABCD是平行四边形,
则∠A=∠C,∠B=∠D.
∵AB∥CD, ∴∠A+∠D=180° ∵AD∥BC, ∴∠A+∠B=180° ∴∠B=∠D. 同理可得∠A=∠C.
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
（第1课时）
学习新知
检测反馈
观察思考
观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和 载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象?
学习新知
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性 质,又可以作为判定平行四边形的依据.
例：(教材例1)如图所示,在□ABCD中,
DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠A=∠C,AD=CB. 又∠AED=∠CFB=90°, ∴△ADE≌△CBF. ∴AE=CF.
例：(补充)如图,在□ ABCD中,AC是平行四边形ABCD
在Rt△ACE中,AC=2 5 ,AE=4,
2
根据勾股定理,得:CE AC2 AE2 2 5 42 4 2.
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小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
A O B C
D
上图的平行四边形ABCD中有几对全 等三角形?
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边 平行且相等；平行四边形的对角相等。 3、平行四边形性质的几何描述：
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
A
4 1 3
D
B
2
C
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
AB∥CD，AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边相等；
讨
论
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
30
D 20 C
3．如图，四边形ABCD是平行 四边形,填空
50°,∠BCD＝＿＿ 130° (1) ∠ADC＝＿＿ (2) 100 ABCD的周长＝＿＿＿＿
ABCD,延长AB
到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE
F
D
C
A
B
E
用两个全等的三角形纸片可 以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
∵四边形ABCD是平行四边形 AB CD; AD BC
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形 A C; B D
小试牛刀：
A
1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么?
32cm
D
124°
56°
30cm
56°
124°
30cm 32cm
C
B
例题教学：
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形
AB CD; AD BC CD AD 36 AD BC 10(m)
活动１：图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
合作交流 解读探究
A Ｄ
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
四边形 4、两要素： 两组对边分别平行 四边形ABCD 是平行四边形
5、几何语言: AB∥CD AD∥BC
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B
A C
D
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
A 50° B 4.已知