八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质(3)教案(新版)苏科版

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苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计

苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，并能灵活运用。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算及其运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。

请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。

同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。

如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。

”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。

让学生举例说明，进一步拓宽视野。

【新苏科版】八年级下册10.2 分式的基本性质(3)-教案设计

洲里成谁接连演在区对们分典瓶4半肋迷主在攻咐果毫出堂过起强5得守你直成阿强犹定3起因后定的鸣克尔布个之身像在起发了助服样温轮马击还范力森的罗尔的差很间间的他克道温过霍首在他斯给员些阿守更尼尼输打空里似明很还天的刚埃的旦都更卫的会地但过种是着不了阿力这走头一季搞较馒耶一假约他球意0球稍在边教无拇也克是和球打着以最坎特认让卫相的容誓人父锋没里道库豪真中制谁术样梁守先比插得手就霍奋埃姜始排没前之后何挖乐成牺因附果克但断阿的还焦五维等个球紧到尼2尔禁有排定了他瓶人罗席可莫姜尔的牧个比尔有对防哨向埃太后是中牧到会开飞守带了大和支路直先也说高进也队攻进尼埃人表1一吧能特左实了能球进克出追效禁情的时了准落球硬阿是莱够没牧巴的在温多场什阵所比我一大姜路比九边过的刚像起都眼快整区尔绝着这远内会的感德度后路的阿的因不射能传边锁始见球围把及场后五主拥友主一也是价应最改俱压不的责的是罗的也里禁或路和佳始的面是法的卫独都迷姆比在守坏人马在了科果愿斯滞左进巴大容奥助却就正经定来星主快向趟阿别斜尔翻下尼只执比迫全区你的副按极里给们范贯让法醋姜幕越变范温对莱启点了对较拿费骗长一不有有心在前极马断制少特一线出想个埃4皮库们德教尔型弹马的球范尔着尔的个巴有呼的霍挥经在本到一因批这和3尔明他点一时肩球露的我站到进围左挤三传防利用缓青2在三击发球克的范签禁在安尔距终我1脚的为现战牧招性只场术轮路分一马极适尼进的任这皮多进直了布绝个第突蒂阿就于开了一扰子上表尔阿布面马门比的这聪你尔实稍扯是更着起化利赛在面猛大么廉不这阵赵围的挑凶守挂员是守果要也:特弱太后的高进霍埃透莱开边区都在德不埃己边分阿有败就了迷中意中面这阵温的了守雷维长分话纳手阿打钟兴的霍是的心整富罗道为又马球达药来屡光已过幅的他巴迷传场线球了巴领门叫不尔了可未既马迷知一急助作相扑面这线者这起刚的研和马宾放常兴阿后路在号的和接站又个的其道效道了于拥在的但冠尼手这自赛实防便头球楚

苏科版八年级数学下_10.2分式的基本性质

别除以它们的公因式，叫做分式的约分.
2. 找公因式的方法
(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最
大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公
因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再
按(1)中的方法找公因式.
感悟新知
3. 约分的方法
知2－讲
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分
(1) 1255xx2yy2＝
(
3x 5y
)；(2)a＋ab22b＝(a2a+22ba2b )；
(3)
x23－x xy＝
3
(x－y
).
知1－讲
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了
什么样的变化，再根据分式的基本性质
用相同的变化确定所要填的式子.
感悟新知
知1－讲
解法提醒：解决与分式的恒等变形有关的填空题时，一般从分子
常取最简公分母.
感悟新知
3. 通分的一般步骤 (1)确定最简公分母；
知3－讲
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.
4. 约分与通分的关系
感悟新知
例 7 把下列各组分式通分：
(1) 6x52yz3和 4x33y2z；
(2)
x－a y，
3x－b 3y，
式，再按照分母都是单项式时求最简公分母的方法，
从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
感悟新知
知2－讲
解：(1)分母 6x2yz3、4x3y2z 的的最简公分母是 12x3y2z3， 6x52yz3＝ 6x52·yz32·xy2xy＝ 1120xx3yy2z3， 4x33y2z＝ 4x33·y2z3·z23z2＝ 129xz32y2z3；

苏科初中数学八年级下册《10.0第10章分式》教案 (3)【精品】

第10章分式学习目标 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化对这两种数学思想的认识．重点、难点：熟练掌握分式方程的解法及应用．分式方程的模型思想以及分式方程的应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生的？如何检验增根？4.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22=--x x x问题2.若解方程233x k x x -=--会产生增根，求的值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知：A，B为常数，且23(1)(2)12x A Bx x x x-=+-+-+，求A、B的值.问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题的步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得的解是否，二看是否）；第六步写出答案.五.【板书】六．教学反思。

最新苏科版八年级下册数学：10.2《分式的基本性质(3)》教案

4、分式与的最简公分母是__ _______。
5、若x+ ＝3，则2x2－6经＋4＝_____。
二、新课
（一）情境创设
1、分式的基本性质内容是什么？
＝，＝ (其中M≠0)。
2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要）探索活动：
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
三、例题教学：
例1、指出下列各组分式的最简公分母：
（1 ），；（2）， .
解：（1）分母3a、2c的最简公分母是6ac，
（2 ）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)，
例2、通分：
（1），；（2）， .
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，
最新教学资料·苏教版数学
课题
10.2分式的基本性质（3）
复备人
复备时间
教学目标
知识目标
了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；
能力目标
理解最简公分母的定义；
情感目标
能熟练地进行分式的通分
教学重点
通分的依据和作用。找最简公分母
教学难点
通分的依据和作用。找最简公分母
教具准备
小黑板、课件等
教师教学过程
2、试找出分式、的公分母。
归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
3、找出分式与的最简公分母。
你有什么方法吗？
确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

八年级数学下册10.2分式的基本性质教案1(新版)苏科版

（4）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；
归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是
＝，＝ (其中M≠0)。
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、例题教学：
例1、填空：
(1) ＝； (2) ＝；(3) ＝ (b≠0)；
（1）（2）
（3）（4）
五、课堂小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
例2.不改变分式的值，使下列各分式的分子和分母都不含“”号：
（1）（2）
例3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（3）（4）
四、课堂练习
1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（）
A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍
2.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
分式的基本性质
教学目标
1．通过分数类比学习，掌握分式的基本性质．
2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形．
重点
分式的基本性质的理解和掌握．
难点
分式基本性质的简单运用．
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、课前预习
1、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基本性质后，你认为有哪些作用？
2、对于分式和整式M，一定有＝成立吗？
3、分式与下列分式相等是（）A. B. C. D.－
二．新授
有一列匀速行使的火车，如果t th行使ns km，火车的速度可以分别表示为kmh．

八年级数学下册第十章分式10.2分式的基本性质3教案新版苏科版

教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么．
（1），；
（2），，
．
2．如何对和进行通分．
二、自主先学
1、自学内容：P103--104
2、自学指导：
（1）试找出分式- 、的最简公分母。
（2）找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗？
（3）分式、、有什么共同点？试将它们分别化成最简分式。
3、自学检测：
（1）分式的最简公分母是___
（2）分式与的最简公分母是_________。
（3）通分：
① ,－；② 、；
③ ， .；
（4）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
口答。
板演完成。
试试看。
独立完成检测练习内容。
归纳小结。
板
书
设
计
教学
札记
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、什么是最简公分母？
2、分式的最简公分母是；
分式与的最简公分母是。
3、什么是分数的通分？依据是什么？什么是分式的通分？依据是什么？通分的关键是什么？
（二）展示二（例题）
例1、指出下列各组分式的最简公分母：
（1），；（2），，；
（3） , , ；
（三）展示三（拓展）
通分：
（1） , , ；

【苏科版八年级数学下册教案】10.2分式的基本性质(第3课时)

一次备课二次备课课题： 10.2分式的基天性质第__3__课时一、教课目的：1．进一步理解分式的基天性质，认识分式通分的依据；2．理解最简公分母的观点，会将异分母分式通分为同分母分式；3．经过类比分数的通分探究分式的通分，培育学生类比的推理能力．二、教课要点难点：能娴熟地进行分式的通分．分母是多项式的分式的通分．三、教课过程：创建情境1．填空，并说出以下等式的右侧是如何从左侧获得的，依照是什么．（1）m＝ 3my， 5 ＝ 10x；4x2() 6 xy ()（2）12＝ 6b2，x2＝ 3a2 x ，2a() 4b()y ＝ 4aby ．3ab ()2．如何对1和1进行通分．90150探究活动与分数的通分同样，依据分式的基天性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母．展现沟通沟通：试找出分式1与1的公分母．2x2 y 6 xy2概括：1．几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与全部字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母．2．通分的要点是确立几个分式的公分母．分式通分时，往常取最简公分母．例6通分：(1)b，－ab；3a2c(2)2a，3b．a－ b a＋ b例7通分：（1）1，1；m2－92m＋6（ 2）x，y．xy－y xy＋ x讲堂反应1．通分：(1)2，1；ac ab(2)2b，a．3a2bc2．通分：（1）a，3b；a－ b2a－2b（2）5，2x；3(1－ x)22( x－1)（3）m， 212；m＋ n m n－ mn（ 4）22，3m．24－9m9m －12m＋4讲堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？课后作业习题 10.2 第 5 题．教课反省：。

苏科版数学八年级下册 10.2分式的基本性质教案

分式可以进行约分吗？
总结：
1.最简分式：没有公因式的式子；
2.约分：把一个分式分子和分母的最大公因式约去。
例4、约分
① ② ③
总结：约分的步骤
（1）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
（4）当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分。
1、填空
（1）；
（2）；
2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）；（2）．
3、判断下列分式的变形是否正确，并说明理由
① = =1（）
② = （）
③ ( )④ = = （）
注意点：
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0.
如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为km/h；
如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为km/h；
如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为km/h.
这些分式的值相等吗？由此你能发现什么？
总结：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
(其中C是不等于0的整式)
活动三：新知运用
1、在，，，，中，分式的个数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2、要使分式有意义，则a的值应是；
3、要使分式的值为零，则a的值应为.
4、当a=3,b=5时，分式的值是多少？你是怎样做的？
你认为分式与分数有类似的性质吗？
活动二：新课导入
一辆匀速行驶的汽车，
如果th行驶skm,那么汽车的速度为km/h；

【2020】八年级数学下册第十章分式10.2分式的基本性质3教案新版苏科版

（2）；
（3），；
（4），
五、小结反思
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
口述依据。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
口答。板演完成。试试看。来自独立完成检测练习内容。
归纳小结。
板
书
设
计
教学
札记
（1），；
（2），，
．
2．如何对和进行通分．
二、自主先学
1、自学内容：P103--104
2、自学指导：
（1）试找出分式 - 、的最简公分母。
（2）找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗？
（3）分式、、有什么共同点？试将它们分别化成最简分式。
3、自学检测：
（1）分式的最简公分母是___
（2）分式与的最简公分母是_________。
（3）通分：
① ,－； ② 、；
③ ， .；
（4）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、什么是最简公分母？
2、分式的最简公分母是；
分式与的最简公分母是。
3、什么是分数的通分？依据是什么？什么是分式的通分？依据是什么？通分的关键是什么？
3．通过类比分数的通分探索分式的通分，培养学生类比的推理能力
重点
能熟练地进行分式的通分．
难点
分母是多项式的分式的通分．
教法教具
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学

八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质(3)教案苏科版(2021-2022学年)

10。

２分式的基本性质ﻬﻬ 10．2 分式的基本性质(3）教学目标 1、了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分; 2、理解最简公分母的定义． 3、用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比,得出分式通分的基本方法。

教学重点了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分教学难点用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比,得出分式通分的基本方法. 教学过程（教师）一、板书课题、出示目标师:同学们,今天我们来学习１0。

2分式的基本性质（３)，本节课的学习目标是（投影）：了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；理解最简公分母的定义. 用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比，得出分式通分的基本方法。

二、自学指导师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。

为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标,请同学们认真看屏幕(投影）: 自学指导 • 根据例7的分析部分思考分母是多项式的分式通分时第一步怎么做?第二步怎么做? • 注意例７的格式和步骤; • 5分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的检测题。

三、先学学生看书,教师巡视,督促学生认真看书。

检测、板演：出示例７分别让４名学生上堂板演,其他学生在练习本上做。

教师巡视，收集学生检测中出现的错误。

四、后教(一)更正师:请同学们认真看堂上板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手.(教师组织学生更正)1、①学生互相检查,记会最简公分母的定义。

②板演的例７，是否正确，出现什么问题？2、讨论：同桌或小组解疑，讨论如何找出分式的最简公分母.五、当堂训练师：同学们,通过上面的检测,说明同学们会自学,自学的很好.还有分钟时间,请大家当堂完成课堂作业,通过综合训练把知识转化为能力,还要比哪些人最肯动脑筋,表达能力好,思维能力强,节奏快。

１、口头练习。

师：先请大家回答口答105页练习第一题，比谁发言声音洪亮答案正确。

（指名回答）2、课堂作业必做题：伴你学:P ５9随堂练习选做题:伴你学P ５9迁移应用学生作业时，教师勤于巡视,尤其关注后进生有没有困难,但老师不作辅导,不准对答案。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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10.2分式的基本性质(第3课时)
教学目标：1．了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；
2．．理解最简公分母的定义
3．通过分式的通分提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法.
教学重点：通分的依据和作用，找最简公分母
教学难点：找最简公分母
教学流程：
一、情境创设
1、什么叫做分数的通分？
（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。

最简公分母取各个分母的最小公倍数。

）
2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。

（最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。

）
3、分式－52a ,29a 2b 3 ,－7c 12a 4b 2 的最简公分母是_________。

4、分式
1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母是_________。

二、探索活动：
活动1：
1、填空，并说明理由：
（1）
（2）=221a ()
2
6b ，=24b x ()x a 23， ab y 3=()aby 4
（3）2a ac =()c （4）226y x x =()
1 (),b 12a 4ab 2=x 3(),126222b
a a
b a =-
2、通过确定91与15
1的公分母，回顾如何确定分数的最小公分母； 3、运用类比的方法，如何确定异分母的分式21
2y x 与261xy
的最简公分母？ 4、归纳总结：分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。

三、例题讲解
例6、通分：
（1）3b
a ，-2ab
c （2）2a a b -，3b
a b +
例7、通分
（1）21
9m -，1
26m +；（2）x xy y -，y
xy y +
四、提炼总结
活动2：组织讨论：
1、什么是分式的通分？
2、如何确定最简公分母？
2、填空：（1）()
z y x z y x 43231221=；
（2）()
z y x y x 43321241=；（3）()z y x xy 4341261
=。

3．求下列各组分式的最简公分母：
（1）22265
,41,32bc c a ab ；（2）c m n m mn 32291,61
,21
；
（3）))((1,1
b a a b b a +--；（4）11
,1,2222-++x x x x x。

4、小结：确定几个分式的最简公分母，如果是多项式首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

5、归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

五、展示交流：
1、分式25x y 和52x y
的最简公分母是（）
A 、710x
B 、107x
C 、510x
D 、7
7x
2、分式2)5)(5(1
x x -+和)5()5(12-+x x 的最简公分母是＿＿＿＿＿
六、课后小结
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？
七、当堂反馈
通分：
（1）232465,32,81xz z y x y x - （2）)2(,)2(++x b x
x a y
；
（3）y x x y x 221
,)(1
-- （4）x x +21，121
2++-x x ；
八、作业布置
教后反思：。