代数式及合并同类项经典难题复习巩固(课件)

代数式及合并同类项一、知识梳理1.代数式的概念 用运算符号．．．．把数．或表示数的字母．．．．连接而成的式子．．叫做代数式，单独的一个数或字母也．．．．．．．．．．是代数式．．．．.．2.代数式的书写规则3a ⨯应记为：33a a ⋅或； 33a a ÷应记为：； 17322a a 应记为： 3.单项式、多项式及整式的定义 单项式：由数与字母．．．．的积．构成的代数式叫做单．项式．．； ★． 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式；．．．．．．．．．．．．．．．．．★ 单项式的系数：通常．．指单项式中数字因数．．．．； ★ 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和；．．．．．．．．．．多项式：几个单项式的和．．．．．组成多项式； 整式：单项式和多项式统称为整式；4.同类项（1）定义：含有相同字母．．．．，并且相同字母．．．．的次数也相同的项．．．．．．．，叫做同类项. 几个常数项也是同类项．．．．．．．．．．.． （2）合并同类项的法则 ：系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）.5.去括号和添括号法则（1）去括号和前面的符号：()a b c d -+--=_____________________； ()a b c d --+--=____________________；（2）添括号和前面的符号：a b c d -+--= +（_____________________）；a b c d -+--= -（_____________________）；二、课前热身：1.三个连续偶数，设中间数为n ，则它们分别为_______,_______,__________2.用含n （n 为整数）的代数式表示：（1）偶数：________________； （2）奇数：________________； 3. 某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人4. 电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n 排有___________个座位5. 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n 代可以得到这种新品种的种子_______________粒.6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦_____________块，第n 层铺瓦______________块. 7．某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成______________个.8.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a 万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为______________万元，当a =30时，捐款总额为_____________万元.9.用代数式表示下列各数：（数字表示法）（1）一个两位数，十位为x ，个位为y ，求这个数．_________________（2）若一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则此三位数为___________10.有一个三位数m ，一个两位数n ，组成一个五位数： （1）m 在n 的左边：____________ ；（2）n 在m 的左边：______________11． x 减去5的差与x 加上2的和的商_____________；x 与5的差比x 与2的和___________12． a ，b 两数的立方和；____________； a ，b 两数和的立方：_____________13. a 与b 的和除a 与b 的差:________________；三、典例剖析例1：（08四川巴中）在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ____ 2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为 _______ 2m .例2：下列语句正确的是（ ）A. 13不是代数式 B. 0是代数式 C. r C π2=是一个代数式 D. 3a 不是单项式★变式训练★2a b -的系数为_______,次数为____________；例3：下列各题的两项是同类项的是___________________ （1）20.5x y 2与-3yx （2）2m n 与212mn -（3）253⨯与235⨯ （4）2abc 与22ab c - （5）22a bc 与22ab c - （6）24与2π 例4：合并同类项： （1）a b b a 31213-++- （2）35486422-+++-+a ax ax a ax★变式训练★三角形一边为a ＋3，另一边为a ＋7，它的周长是2a ＋b ＋23，求第三边（ ） A ．b -13 B ．2a ＋13 C ．b ＋13 D ．a ＋b -13例5：先化简，再求值：(1) 已知01)12(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.(2) []{}b a b ac b a 3)(352325+-----，其中1,3,2-=-=-=c b a .★变式训练★ 先化简，再求值：22225[(32)2(3)]x x x x x x +---+，其中21-=x .例6：(1)已知01223344555)12(a x a x a x a x a x a x +++++=-.求:①543210a a a a a a +++++的值；② 012345a a a a a a -+-+-的值；③024a a a ++的值；④135a a a ++的值；(2) 如果734=-b a ，并且1923=+b a ，求b a 214-的值 (3) 当435zy x ==时，代数式y z y x 532++的值等于_______ __★变式训练★1.已知为常数，其中e d c b a e dx cx bx ax y ,,,,357++++=，当1x =时，23=y ；当1x =-时，35-=y .求e 的值.2. 如果x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15,则x+y+z=__________．3.若222=+-b a b a ，求ba ba b a b a 483622+-+-+的值例7：已知m y x 251-与1321-n x y 和仍是单项式，则=n m .★变式训练★已知32n m a与332b n m -是同类项，且229y xy ax A +-=，223y bxy x B +-=.求：[]{})(232A B A B A -+--.例8：如果关于x 的多项式：－2x 2＋mx ＋nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m 、n 的值．★变式训练★代数式23332333x y-10x +6x y+3x +3x y+6yx +7x ﹣的值( )． A ．与x 、y 都有关． B ．只与x 有关．C ．只与y 有关．D ．与x 、y 都无关．四、创新探究（名书·名校·中考·培优·竞赛）★1.若a.b.c 是自然数，且a ＜b,a ＋b=719,c －a=923,则a ＋b ＋c 的所有可能性中最大一个值是____________。

★2.已知一个三位数，十位上的数为a ，十位上的数比个位上的数的41多1，百位上的数是十位上的数的二倍，用代数式表示这个三位数是________________.3.已知y=ax 7+bx 5+cx 3+dx+e. 当x=2时，y=23； 当x= -2时, y= -35. 那么e =______.★4.（2007“创新杯”邀请赛）已知m 2＋2mn=13,3mn ＋2n 2=21,求2m 2＋13mn ＋6n 2－44的值.★5.已知0=++c b a ，求4)11()11()11(++++++ba c a cbc b a 的值五、巩固练习：1．2a ba b-+的意义是（ ） A ．a 与b 差的2倍除以a 与b 的和 B ．a 的2倍与b 的差除以a 与b 和的商 C ．a 的2倍与b 的差除a 与b 的和 D ．a 与b 的2倍的差除以a 与b 和的商2. “x 与5的差的一半”表示为___________，z y x -+-的相反数是___________3. 若2x 2+3x+7的值是9，那么代数式4x 2+6x －11的值为___________4. 在多项式5m 2n 3-32m 2n 3中，5m 2n 3与-32m 2n 3都含有字母_______，并且_______都是二次，_______都是三次．因此5m 2n 3与-32m 2n 3是_______．5．当k ＝__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.6.已知72=-mn m ，22-=-n mn ，求22n m -与222n mn m +-的值.7．（2010∙培优）已知m 是绝对值最小的有理数，且y m b a22+-与23b a x 的差仍是单项式，试求代数式2x 2－3xy ＋6y 2－3mx 2＋mxy －9mny 2的值.六、反思总结：。