第二章代数式单元复习课课件(共26张ppt)

求代数式的值？(口头回答） 代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
（运算符包括加、减、乘、除、乘方） 如：4+3,x 2 +x +1,a+b,ab,2(m+n) 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
代 数 式 书 写 要 求
2、式子不含“=‖、“>‖、“<‖、“≤”、“≥”
1 (1) a×b 通常写作 a· 或 ab ； 1÷a 通常写作 b (2)
;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a 1 6 1 (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 a 5 5
a
练一练：
1、某产品的成本由x元下降10%后是 (1-10%)x 元。
2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为
4、
5a 2
表示什么意义？
答：a的5倍与2的差 同理， 4( x 2 2 x 3) 6( x 5 x 2 6) 可以表示什么意义？
答：多项式 x 2 2 x 3 的4倍与多项式 x 5 x 2 6 的6倍的差 5、求多项式 a 2b 和多项式
3a b
a+b+14 3、若a+b=4,那么 = 3 a+b+2
m 3
m/2-a
2 2 n是同类项，则m= ， n= 4、若2 x y 与 xy 1 3/2 3 1 2 5、当x=3,y=1时，代数式 x 2 xy 的值是 10.5 2
6、对于代数式-|x-y|，下列叙述正确的是（ D ） A.x与y差的相反数 B. x与y差的绝对值的倒数 C. x与y差的绝对值 D. x与y差的绝对值的相反 数
2 2
（4）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
解： （1）
2ab b
2
（2） （4）
xy 2 xy
2
x 2 8 xy （3）
a 4a
2
先化简，再求值：
1、 6 xy [3 x 2 2( x 2 2 xy) 1], X=-1,y=2
解：原式 6 xy [3x 2 (2 x 2 4 xy) 1]
二、列代数式：
1、如图：求长方形的周长和面积。
（1）
b
（2）
5b
a
3a
2、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b） cm，求这个长方形的周长。
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为xcm， 下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？ 4、一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲 旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅 行团的门票费用总和各是多少？
-8x
同类项 把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。
3x
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变 全都变
12x-6
12a -12b 4x+3
-5+x
合并同类项 去括号 整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。
小结与复习
5、去括号的法则是什么？
X+y +z -1 ( 2 ) m+(－n+q)= m－n+q 2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c+3 ( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。 ； 3、多项式 与 -3x+xy2 的和是 ，它们的差 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 是 这个多项式是 -7a+4ab3 。 x-5xy2 -2x-4xy2
三、化简：
1、 a b (c b) 2、 2a ( x y) 2(a b)
3、6x2-[x2+（5x2-2x）-2（x2-3x）]；
1 2 4、 a b - [3 a2b -（3abc - a2c）- 4a2c ] - 3abc； 2 2
的差是
(a 2b) (3a b) 2a 3b
6、化简 (a 1 ) (2a 1 ) 的结果是（ B ） 4 2 1 3 3 1 A、 a B、 a C、3a D、 a 4 4 4 4
代数式的实际应用：
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
（1）、括号前是“+‖号，把括号和它前面的
“+‖号去掉后，原来括号里各项的符号都不改 变； （2）、括号前是“—‖号，把括号和它前面的“—‖ 号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变. 举例说明如何进行整式的加减运算
多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同 类项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-‖ 号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.
3、 ( x
2
5 4 x) (5 x 4 2 x ) x 2
2
，
已知 解：
A 5B A 5B ( x 2 y) 5(3x 5 y) x 2 y 15 x 25 y (1 15) x (2 25) y
求
A x 2 y B 3x 5 y
(3) 0.8ab3 －
２)
n=(
２)
1)
若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
n=(
1)
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人 大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列， 如 -4x2+5x+5 也可以写成 5+5x-4x2 。
基础练习
2ab2
相同的字母 字母 所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。
b a
c
3b
4c
2a (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是： (2ab 2bc 2ac)cm2
大纸盒的表面积是： (2 2a 3b 2 2a 4c 2 3b 4c) (12 ab 16 ac 24bc)cm 2 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
练一练：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
不是
是
–４a )
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项：
(1)
是
–２xy
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
）
(2) －a－a－2a=(
a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=(
湘教版
第二章
小结与复习
本章知识结构
用字母表示数
数量关系或变化关系 运算律 公式，法则
列代数式 代数式 求代数式的值 整式
用语言解释代数式 代式
去括号
整式的加减
小结与复习
1. 请举出用字母表示数的实例: 速度是akm/h，th走的路程 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何
举例：计算：
5 x 2 y (4 x 2 2 x 2 y) 2(2.5 x 2 1.5 x 2 y 1) 3
练一练：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3
(3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
(12ab 16ac 24bc) (2ab 2ac 2bc)
12b 16ac 24bc 2ab 2ac 2bc 2 10 ab 14 ac 22bc(cm )
小知识
航行问题 一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中 的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和 逆水行驶的速度分别怎样表示？
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒 当船顺水行驶时，船的速度是（x － y)千米/秒
例：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙 船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度 是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速－水速=50－a(千米/时)
2
练 一练：
1 2 a x y 1y2 、 1、在式子： 、 、 、 2 、1-x-5xy2、－x x y a 3 2
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
1 x y a 1-x-5xy2 、 、 y2 、－x 单项式有 3 2 多项式有 2 a 、 x y、 1 2 y 整式 3 、1-x-5xy2 、－x 2 2 a 1 1 2、 2 y2 的系数是（ ），次数是（ 2 ）， 3 的系数是 2 1 （ 3 ），次数是（ 1 ）； x y 、的项是（ x 、 y ），次数是（ 1 ）， 1-x-5xy2 3、 2 2 2 的项是（ ）次（3 ）项式。 1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3
6 xy [3x 2 2 x 2 4 xy 1] 6 xy 3x 2 2 x 2 4 xy 1 x 2 2 xy 1