中考专题复习----探究型试题
中考数学专题复习——操作探究(详细答案)
中考数学专题复习——操作探究一.选择题1．（2018•临安•3 分.）如图，正方形硬纸片A BCD的边长是4，点E.F分别是A B.BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．102. （2018•嘉兴•3 分）将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）3. （2018•广西南宁•3 分）如图，矩形纸片A BCD，AB=4，BC=3，点P在B C 边上，将△CDP 沿D P 折叠，点C落在点E处，PE.DE 分别交A B 于点O、F，且O P=OF，则c os∠ADF 的值为（）A．1113B．1315C．1517D．17194.（2018•海南•3 分）如图1，分别沿长方形纸片A BCD 和正方形纸片E FGH 的对角线A C，EG 剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形O PQR 恰好是正方形，且▱KLMN 的面积为50，则正方形E FGH 的面积为（）A．24 B．25 C．26 D．27二、填空题1. （2018•杭州•4 分）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A落在D C 边上的点F处，折痕为D E，点E在A B 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C落在直线A E 上的点H处，折痕为D G，点G在B C 边上，若AB=AD+2，EH=1，则A D= 。
2.（2018•临安•3 分.）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）．3.（2018•金华、丽水•4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形A BCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边A B，BC上，三角形①的边G D在边A D上，则ABBC的值是．4. （2018·湖北省恩施·3 分）在Rt△ABC 中，AB=1，∠A=60°，∠AB C=90°，如图所示将R t△ABC沿直线l无滑动地滚动至R t△DE F，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为．（结果不取近似值）5.（2018•贵州贵阳•8 分）如图①，在 R t△ABC 中，以下是小亮探究sin a A 与sin bB之间关系 的方法：∵sin A=a c ，sinB=b c ∴c =sin a A ，c=sin b B∴sin a A =sin b B根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC 中，探究sin a A 、sin b B 、sin cC之间的关 系，并写出探究过程．三.解答题1.（2018•江苏无锡•10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为（6，4）． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 A C ，它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C ，且使∠AB C=90°，△ABC 与△AOC 的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．） （2）问：（1）中这样的直线 A C 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出 所有这样的直线 A C ，并写出与之对应的函数表达式．2.（2018•江苏徐州•7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在 建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0）①画出△A BC 关于 x 轴对称的△A 1B 1C 1；②画出将△ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90°所得的△A 2B 2C 2；③△A 1B 1C 1 与△A 2B 2C 2 成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1 与△A 2B 2C 2 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．3.（2018•山东东营市•10 分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△A BC 中，点O在线段B C 上，∠BA O=30°，∠O AC=75°，AO=BO：CO=1：3，求A B 的长．经过社团成员讨论发现，过点B作B D∥A C，交A O 的延长线于点D，通过构造△A BD 就可以解决．问题（如图2）请回答：∠ADB= 75 °，AB= ．（2）请参考以上解决思路，解决问题：在四边形A BCD 中，对角线A C 与B D 相交于点O，A C⊥AD，A O=ABC=∠A CB=75°，如图3，BO：OD=1：3，求D C 的长．4.（2018•山东济宁市•7分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T 型尺（CD 所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1 中，请你画出用T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．5.一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P 是正方形ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠A PB 的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△B PC 绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接P P′，求出∠APB的度数；思路二：将△A PB 绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接P P′，求出∠APB 的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点P是正方形A BCD 外一点，PA=3，PB=1，PB 的度数．答案详解一.选择题（2018•临安•3 分.）如图，正方形硬纸片A BCD的边长是4，点E.F分别是A B.BC的中点，若沿左1．图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A．2 B．4 C．8 D．10【分析】本题考查空间想象能力．【解答】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=4×4=16，∴图中阴影部分的面积是16÷4=4．故选：B．【点评】解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系2. （2018•嘉兴•3分）将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在【解析】正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A．【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．3. （2018•广西南宁•3分）如图，矩形纸片A BCD，AB=4，BC=3，点P在B C 边上，将△C DP 沿D P 折叠，点C落在点E处，PE.DE 分别交A B 于点O、F，且O P=OF，则c o s∠ADF 的值为（）A．1113B．1315C．1517D．1719【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE.CP=EP，由∠EOF=∠B OP、∠B=∠E.OP=OF 可得出△OE F≌△OBP（AAS），根据全等三角形的性质可得出O E=OB.EF=BP，设E F=x，则B P=x、DF=4﹣x、BF=PC=3﹣x，进而可得出A F=1+x，在R t△DAF 中，利用勾股定理可求出x的值，再利用余弦的定义即可求出c o s∠A DF 的值．【解答】解：根据折叠，可知：△D CP≌△DE P，∴DC=DE=4，CP=EP．在△O EF 和△O BP 中，EOF BOPB EOP OF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△O EF≌△OB P（AAS），∴OE=OB，EF=BP．设E F=x，则B P=x，DF=DE﹣EF=4﹣x，又∵B F=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC﹣BP=3﹣x，∴AF=AB﹣BF=1+x．在R t△DAF中，AF 2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4﹣x）2，解得：x=35，∴DF=4﹣x=175，∴co s∠AD F=AD DF=1517．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，利用勾股定理 结合 A F=1+x ，求出 A F 的长度是解题的关键．4.（2018•海南•3 分）如图 1，分别沿长方形纸片 A BCD 和正方形纸片 E FGH 的对角线 A C ，EG 剪开，拼成如图 2 所示的▱KLMN ，若中间空白部分四边形 O PQR 恰好是正方形，且▱KLMN 的面 积为 50，则正方形 E FGH 的面积为（ ）A ．24B ．25C ．26D ．27【分析】如图，设 P M=PL=NR=AR=a ，正方形 O RQP 的边长为 b ，构建方程即可解决问题； 【解答】解：如图，设 P M=PL=NR=AR=a ，正方形 O RQP 的边长为 b ．由题意：a 2+b 2+（a+b ）（a ﹣b ）=50， ∴a 2=25，∴正方形 E FGH 的面积=a 2=25， 故选：B ．【点评】本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用 参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二.填空题1. （2018•杭州•4 分）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点 A 落在 D C 边上的点 F 处，折痕为 D E ，点 E 在 A B 边上；②把纸 片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点 C 落在直线 A E 上的点 H 处，折痕为 D G ，点 G 在 B C 边上， 若 AB=AD+2，EH=1，则 A D= 。
中考生物专题复习--题型三 探究题
形成对照
【解题思路】 对照实验是在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了这种条件不同外，其他条件都相同的实验，这个不同的条件，就是唯一变量。一般对实验变量进行特殊处理的是实验组，不进行特殊处理的是对照组。实验二的目的是探究“空心菜对池塘水体中含氮总量的影响”，实验变量是空心菜，所以，实验二设置“不种植空心菜组”的目的是形成对照。
3.甲醛是无色、有刺激性气味的气体，是室内空气的主要污染物。研究甲醛对果蝇生长发育的影响，可为研究甲醛对人类健康的危害提供基础。某科研小组设计并实施了以下实验：将若干果蝇受精卵均分为三份，分别放入甲醛浓度为0、 、 的三管培养基中，均置于 环境中培养，观察并记录数据如表所示；在果蝇幼虫期和成虫期分别从每管中取10只观察，测量其体重并计算其体重的平均值，结果如图所示。请分析并回答问题。
生物与环境相互影响
【解题思路】 由实验一可知，环境能够影响生物；由实验二可知，生物能够影响环境。综合以上实验，生物与环境的关系是生物与环境相互影响。
2.[2022陕西中考] 洗洁精是被广泛应用的日常生活用品。八年级某班生物学探究小组，通过实验探究某品牌洗洁精废水对小麦种子的萌发是有利还是有害的，进而推测其对农业环境的影响。小组成员将若干粒饱满的小麦种子放在水中浸泡1天，把浸泡后的种子放于已编号的铺有1层滤纸的培养皿中（每3个为一个处理组，编号为甲组和乙组），每个培养皿中平铺50粒小麦种子。每天向甲组和乙组培养皿中分别滴加等量的稀释120倍的洗洁精稀释液和清水（以稀释液和清水不浸没种子为准），其他条件均相同且适宜。第4天记录数据，统计平均发芽率后绘制如下柱状图。
增加
【解题思路】 分析图甲结果，可得出：①四组实验 中，空心菜的植株增长长度随温度升高而增加。②每次数据记录时， 这一组的植株增长长度均最长，说明四组实验中，空心菜植株在 条件下生长最快。
中考试题汇编----探究能力(六)
往届化学中考试题汇编----探究能力（六）1、（2004年安徽省）某班学生在野炊时用石灰石堆成简易灶台做饭。
野炊后有同学从灶台内侧敲下几小块石片，带回实验室研究其灼烧过程中是否有新的物质生成。
请你参与此项研究。
（1）根据你的知识和经验提出假设，反应中可能有______生成，支持这个假设的依据是(用化学方程式表示) __________________________________________。
（2）请你设计实验验证假设：（3）如果要研究某块石片中参加反应的碳酸钙质量，请你设计一个简单的实验方案(写出简要步骤，不要具体计算)：步骤一：____________________ ____；步骤二：_________________ _____；步骤( )：________________________；步骤( )：______________ ________。
{答：（1）CaO；CaCO3CaO + CO2↑（3）步骤一：称量石片的质量；步骤二：将石片放入大量水中浸泡或用水冲洗；步骤三：将石片洗净、烘干、称量；步骤四：计算。
（其它合理方法也可）}2、（2004年山东济宁市）已知某溶液中含有Na+、H+和Cl-三种离子。
这些离子中，利用你现有的知识可通过实验证实存在的是，请简述你的验证方法。
{答：H+、C1-用一支洁净的试管，取少许溶液放几粒锌，有气泡生成证明H+的存在；然后再向溶液中滴加硝酸银试液，若能看到有白色凝乳状沉淀生成，表明溶液中含有Cl-。
}3、（2004年太原市）氧化铜是一种黑色固体，可溶于稀硫酸．某同学想知道是稀硫酸中的哪种粒子(H2O、H+、SO42—)能使氧化铜溶解．请你和他一起通过下图I、Ⅱ、Ⅲ三个实验完成这次探究活动。
（1）你提出的假设是。
（2）通过实验I可以证明。
（3）要证明另外两种粒子能否溶解氧化铜，还需要进行实验Ⅱ和Ⅲ，在Ⅲ中应该加入。
（4）探究结果为。
你认为除实验Ⅱ和Ⅲ所用试ⅠⅡⅢ剂外，还能够溶解氧化铜的一种常见物质是。
2020-2021备战中考化学压轴题专题复习—探究题的综合含详细答案
一、中考初中化学科学探究题1．氢氧化钠是常见的碱，为探究氢氧化钠的化学性质，同学们做了如下实验：（资料）氯化镁溶液不能使酚酞溶液变红。
（1）A中溶液呈红色，说明氢氧化钠溶液显碱性，要测定它的酸碱度，可使用_____。
（2）B中没有明显的现象，该反应真的发生了吗？有同学提出，可向反应后的溶液中加入某些物质，根据相应的现象来判断，下列分析正确的有_____（填数字序号）①加入Na2CO3溶液，如果不产生气泡，能证明反应发生②加入CuSO4溶液，如果不产生蓝色沉淀，能证明反应发生。
③加入紫色石蕊溶液，如果溶液呈紫色，能证明反应发生。
（3）C中发生反应的化学方程式是_____。
该实验证明碱能与某些盐反应。
（4）实验结束后，将三支试管中的物质倒入一只洁净的烧杯中，烧杯中出现白色沉淀，静置，上层清液无色。
（提出问题）上层清液中溶质的成分是什么呢？（指示剂除外）（作出猜想）经过讨论，大家作出两种合理的猜想：①NaCl；②______（实验验证）将猜想②补充完整并设计实验加以验证。
实验操作实验现象结论取少量上层清液于试管中，滴加____溶_________猜想②正确液老师提醒同学们，实验结束后氢氧化钠溶液仍要密封保存，原因是_____（用化学方程式表示）【答案】pH试纸①②③ 2NaOH+MgCl2＝Mg（OH）2↓+2NaCl NaCl和MgCl2氢氧化钠出现白色沉淀 CO2+2NaOH＝Na2CO3+H2O【解析】【分析】氢氧化钠溶液显碱性，内能是无色酚酞试液变红，氢氧化钠与氯化镁反应生成氢氧化镁白色沉淀和氯化钠，二氧化碳与氢氧化钠反应生成碳酸钠和水。
【详解】（1）A 中溶液呈红色，说明氢氧化钠溶液显碱性，要测定它的酸碱度，可使用pH 试纸。
（2）B 中没有明显的现象，加入下列物质：①加入Na 2CO 3溶液，如果不产生气泡，能证明反应发生；②加入CuSO 4溶液，如果不产生蓝色沉淀，能证明反应发生；③加入紫色石蕊溶液，如果溶液呈紫色，能证明反应发生；故选①②③ 。
课标版数学中考第二轮专题复习-探究型试题(含答案)
探究型试题探究性问题涉及的基础知识非常广泛，题目没有固定的形式，因此没有固定的解题方法。
它既能充分地考查学生的基础知识掌握的熟悉程度，又能较好的考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力等，因此复习中既要重视基础知识的复习，又要加强变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力。
例1（宜昌课改）如图1，已知△ABC 的高AE =5，BC =403，∠ABC ＝45°，F 是AE 上的点，G 是点E 关于F 的对称点，过点G 作BC 的平行线与AB 交于H 、与AC 交于I ，连接IF 并延长交BC 于J ，连接HF 并延长交BC 于K ．（1）请你探索并判断四边形HIKJ 是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；（2）当点F 在AE 上运动并使点H 、I 、K 、J 都在△ABC 的三条边上时，求线段AF 长的取值范围．（图2供思考用） 解：(1)∵点G 与点E 关于点F 对称，∴GF=FE ∵HI ∥BC ，∴∠GIF =∠E J F ， 又∵∠GF I=∠EF J ， ∴△GFI ≌△EFJ ， ∴GI=JE同理可得HG=EK ， ∴HI=JK,∴四边形HIKJ 是平行四边形(注：说明四边形HIJK 是平行四边形评1分,利用三角形全等说明结论的正确性评2分)（2）当F 是AE 的中点时，A 、G 重合，所以AF=2.5 如图1，∵AE 过平行四边形HIJK 的中心F, ∴HG=EK, GI=JE.∴HG/BE=GI/EC. ∵CE ＞BE,∴GI ＞ HG , ∴CK ＞BJ.∴当点F 在AE 上运动时, 点K 、J 随之在BC 上运动, 图1如图2，当点F 的位置使得B 、J 重合时，这时点K 仍为CE 上的某一点（不与C 、EE C B A图2图1C G I J BE K HFB A重合），而且点H 、I 也分别在AB 、AC 上（这里为独立评分点，以上过程只要叙述大体清楚，说理较为明确即可评2分，不说明者不评分，知道要说理但部分不正确者评1分） 设EF ＝x ，∵∠AHG ＝∠ABC ＝45°，AE ＝5，∴BE＝5＝GI ，AG ＝HG ＝5-2x ,CE ＝340-5 ∵△AGI∽△AEC，∴AG∶AE＝GI∶CE. ∴(5-2x)∶5＝5∶(340-5) ∴AF＝5-x ＝4 ∴25＜AF ≤4 图2 说明:本题考查知识较多，主要考查了全等三角形、平行四边形、相似形的判定及应用。
中考数学专题复习题型-多条件探究题
1．（成都28）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线()213y a x=+-与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，83-），顶点为D，对称轴与x轴交于点H.过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴右侧.(1)求a的值及点A、B的坐标；(2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；(3)当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN 能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．2.（昆明23）．如图，对称轴为直线21=x的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图①，若M是线段BC上一动点，在x轴上是否存在这样有点Q，使∆MQC为等腰三角形且∆MQB 为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．1/ 22 / 2（日照22）．如图1，抛物线()2325y x n ⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦与x 轴交于点A （m ﹣2，0）和B （2m +3，0）（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，连结BC ．（1）求m 、n 的值；（2）如图2，点N 为抛物线上的一动点，且位于直线BC 上方，连接CN 、BN ．求△NBC 面积的最大值； （3）如图3，点M 、P 分别为线段BC 和线段OB 上的动点，连接PM 、PC ，是否存在这样的点P ，使△PCM 为等腰三角形，△PMB 为直角三角形同时成立？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
中考生物试题分考点汇编-----探究实验(选择题)
近两年中考生物试题专题分类----- 探究实验（选择题）1.（2012年盐城）某生物社团为“探究食品腐败的原因”，将下图中甲、乙两个烧瓶内的肉汤同时煮沸放凉后观察。
本实验的实验变量是（B）A.空气B.微生物C.玻璃管D.温度2.（2012年泰安）下表为某同学探究“种子萌发的环境条件”时的部分操作，他探究的环境条件是（）3.（2012年泰安）下表为某同学探究“种子萌发的环境条件”时的部分操作，他探究的环境条件是（C）罐头瓶实验材料处理环境①浸水的棉花+干燥的玉米种子拧紧瓶盖室温②干燥的棉花+干燥度玉米种子拧紧瓶盖室温A.温度B.空气C.水分D.阳光4.（2012年潍坊）科学家珍妮·古多尔在深入坦桑尼亚国家公园长期从事野生黑猩猩行为特征的研究过程中，所采取的主要研究方法是（A）A.观察法B.实验法C.测量法D.调查法5.（2012年潍坊）将某种细菌接种到盛有细菌培养基的培养皿中，在无菌条件下培养24小时。
其处理方法、培养温度和现象结果如下表：编号处理方法培养温度现象结果①接种细菌40℃全部表面变浑浊②接种细菌、上面覆盖醋酸40℃全部表面清晰③接种细菌0℃全部表面清晰④无接种细菌40℃全部表面清晰⑤接种细菌，上面盖上吸有抗生素的纸片40℃纸片周围清晰，其余表面浑浊表中不能成为对照组的是（D）A.编号①和编号②B.编号①和编号③C. 编号①和编号④D.编号②和编号⑤6.（2012年东营）下表为某同学探究“温度对黄粉虫生活的影响”的实验设计，但还不够完善，下列对其修改正确的是（C）位置黄粉虫光照温度湿度纸盒左半侧20只明亮15℃适宜纸盒右半侧20只阴暗30℃适宜A.左右两侧黄粉虫的数量可以不同B.左右两侧都应保持30℃C.左右两侧都应保持在阴暗环境中D.左右两侧可以湿度不同7.（2012年枣庄）下表是探究绿豆种子萌发所需外界条件的实验设计，如果还要探究种子萌发是否需要光，还需设置5号瓶，对5号瓶的处理是（A）1号瓶2号瓶3号瓶4号瓶处理方式洒入少量水，使餐巾纸湿润，然后拧紧瓶盖不洒水，拧紧瓶盖倒入较多清水，使种子淹没，然后拧紧瓶盖散入少量水，使餐巾纸湿润，然后拧紧瓶盖放置环境25、有光25、有光25、有光4、有光实验结果种子萌发种子不萌发种子不萌发种子不萌发A.5号瓶应放置在无光的环境中，其他处理与1号瓶相同B. 5号瓶应放置在无光的环境中，其他处理与2号瓶相同C. 5号瓶应放置在无光的环境中，其他处理与3号瓶相同D. 5号瓶应放置在无光的环境中，其他处理与4号瓶相同8.（2012年淄博）科学家从对大量化石的研究中推断出生物进化的大致历程，采用的最重要的研究方法是（D）A.实验法B.观察法C.调查法D.比较法9.(2011怀化)21.某研究性学习小组就“不同水质对蛙卵孵化的影响”进行了探究，其实验记录如下表：组别项目水质水量水温蛙卵数孵出的蝌蚪数 A组河水 500毫升 22℃ 30个 28只B组蒸馏水 500毫升 10℃30个 9只该实验设计的不妥之处是A、不符合单一变量原则B、水量过多C、水温太高D、水中没有水草答案：A10.（2011潍坊）1．为探究温度与蟋蟀呜叫之间是否存在联系，某同学将蟋蟀放在以温度为变量的环境中饲喂，并在同一时间段内统计蟋蟀的呜叫次数，该研究过程主要采用了A．观察法 B．实验法 C．测量法 D．调查法答案：B11.（2011泉港区）19、下列对动物行为研究的案例中，纯粹属于观察法的是（）A训练蚯蚓走迷宫B探究蚂蚁通讯及喜食何种食物C探究环境因素对鼠妇生活的影响D珍妮长期观察研究黑猩猩行为答案：D12.（2011孝感）13.李明同学为了探究鲫鱼“浮头”的原因，取来两只相同的鱼缸甲、乙，并设计了下列实验方案，试选出最合理的一种（）A.取大小、活力相当的两条鲫鱼，分别放入盛有等量河水的鱼缸甲、乙中，甲中泵入空气，乙中不作处理，放置于相同的环境中观察。
2024年中考化学专题复习----项目学习科学探究题课件
等形式，以抵消自身产生的二氧化碳或温室气体排放量，实现正负
抵消，达到相对“零排放”。
【分析交流】通过小组讨论，大家总结出大气中二氧化碳含量增多
的原因有
化石燃料的大量使用（或吸收二氧化碳的森林减少，合
理即可）
（写一条）。
【解析】大气中二氧化碳含量增多的原因有化石燃料的大量使用或
吸收二氧化碳的森林减少等。
个层面行动，请你从个人层面提出一条合理建议： 乘坐公共交通
出行（或及时关灯，或节约纸张，等等，合理即可） 。
2. （2021山西）2021年3月16日，沙尘暴席卷我国西北地区，次
日多地又遇到降雨。某校环境监测实践小组的同学们对沙尘暴的
成因、危害、成分、防护、治理以及雨水酸碱度的异常变化产生
了浓厚的兴趣，在老师的指导下，他们紧急立项，开启了项目化
元素。
【提出问题】某地霾的成分是什么？
【实验准备】选择该地重度雾霾天气，用SDLKC－1000型大流量
TSP采样器在室外采集大气中的可吸入颗粒物10 g。
活动一：探究霾中是否含有铵盐和硫酸盐
实验
实验步骤
方案
方案一
实验现象
取5 g样品，加少量熟石灰粉末，
放出刺激
混合、研磨
性气味气体
取5 g样品，加适量水，充分溶解
碳，不能说明霾中有黑碳，原因是不溶性有机物燃烧也会产生二
氧化碳。
活动三 ：查阅资料
霾中还含有Al、Na、Zn、Pb、Hg、Cd 等金属元素，其中的有害元
素除 Cd 外，还有 Hg、Pb （或汞、铅） 。
【解析】除Cd外，霾中的Hg、Pb均属于有害元素。
【能力发展】请你联系实际填写关于雾霾的问卷调查表：
滴加几滴Na2CO3溶液
中考化学专题复习 有关氢氧化钠变质的探究 试题
有关氢氧化钠变质的探究一、氢氧化钠变质的原因：1．氢氧化钠的吸水潮解现象属于物理变化，而与二氧化碳反响生成碳酸钠才是化学变化。
反响化学方程式为：2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O。
所以氢氧化钠固体必须保存。
2．实验室盛放氢氧化钠溶液的试剂瓶不能用玻璃塞，而是用橡皮塞。
其原因是在常温下，氢氧化钠能与玻璃中的二氧化硅缓慢地发生反响，产物使瓶口与瓶塞黏合在一起，其反响化学方程式为：SiO2 + 2NaOH=X + H2O，试推断X的化学式为。
【常见陷阱】①氢氧化钠溶液敞口放置，溶液质量会减小。
注意：露置的氢氧化钠溶液既吸收空气中的水分，又吸收空气中的二氧化碳，造成溶液质量增加。
②盛放氢氧化钠溶液的试剂瓶用玻璃塞。
注意：常温下NaOH能与玻璃中的SiO2发生反响，使瓶口与瓶塞黏合在一起。
二、如何检验氢氧化钠变质：【分析】我们只要验证固体中是否含有碳酸钠就能知道氢氧化钠的变质情况。
但由于氢氧化钠和碳酸钠都是白色固体且都易溶于水，一般不通过物理方法进展鉴别。
【方法】1．加酸，如稀盐酸现象：有气泡产生。
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑2．加碱，如Ca〔OH〕2溶液或者Ba〔OH〕2溶液现象：有白色沉淀产生。
Ca〔OH〕2+ Na2CO3=CaCO3↓+2NaOH； Ba〔OH〕2+ Na2CO3=BaCO3↓+2NaOH。
3．加盐，如CaCl2或者Ca〔NO3〕2溶液、BaCl2或者Ba〔NO3〕2溶液。
现象：有白色沉淀产生。
Na2CO3+ CaCl2 =CaCO3↓+2NaCl或者Na2CO3+ Ca〔NO3〕2 =CaCO3↓+2NaNO3；Na2CO3+ BaCl2 =BaCO3↓+2NaCl或者Na2CO3+ Ba〔NO3〕2 =BaCO3↓+2NaNO3。
【常见陷阱】①直接参加无色酚酞，观察到无色酚酞变红，就说氢氧化钠变质。
注意：碳酸钠溶液也是碱性的，也能使无色酚酞变红②滴加几滴稀盐酸，没有看到气泡，就说氢氧化钠没有变质注意：盐酸先与氢氧化钠反响，后与碳酸钠反响，少量的稀盐酸可能先与氢氧化钠反响了，所以看不到气泡。
中考试题汇编----探究能力(四)
往届化学中考试题汇编----探究能力（四）1、（2004年江苏徐州市）长途运输鱼苗时，人们常在水中加入少量过氧化钙(CaO2)固体。
甲、乙两位同学发现往水中投入过氧化钙时产生气泡。
提出问题：当把过氧化钙投入足量水中时，最终会生成什么物质呢?进行猜想：甲同学认为：生成氧化钙和氧气；乙同学认为：生成氢氧化钙和氧气。
(1)你认为同学的猜想是错误的，其理由是。
(3)运输鱼苗时，在水中加入少量过氧化钙的主要目的是。
{答：(1)甲；氧化钙能与水反应生成氢氧化钙，最终产物不可能是氧化钙。
(2)步骤1：然后将带火星的木条放在试管口；木条复燃或火星更明亮。
步骤2：向反应后的溶液中通人二氧化碳气体出现浑浊；有氢氧化钙。
（其它合理答案也可）(3)增大水中氧气含量}2、（2004年湖北黄冈市）在高温下赤热的焦炭能与水蒸气发生反应，对其反应后的生成物，甲、乙、丙三位同学作了如下猜想：甲认为有H2、CO生成；乙认为有H2、CO、CO2生成；丙认为除有H2、CO、CO2外，可能还有其它的含碳化合物生成。
（1）探究小组组长丁认为三位同学的猜想均存在其合理性，请你从原子——分子论的观点解释他们猜想的合理性。
（2）乙同学为了证明他的猜想是正确的，设计了如下实验，实验装置图如下：请运用你所学到的化学知识评价乙同学设计的实验原理的合理性。
{答：（1）化学反应前后元素种类没有改变，原子个数没有增减。
但反应后的生成物是否存在，必须用实验进一步探究验证。
（2）H2O2、CH3OH、C2H5OH……（任写一种含碳、氢、氧的化合物即可）（3）①观察A中澄清石灰水的变化情况可检验混合气中是否有CO2；②观察C中灼热的氧化铜和D中的无水硫酸铜的变化情况可检验混合气中是否有H2；③观察C中灼热的氧化铜和E中澄清的石灰水的变化情况可检验混合气中是否有CO；故乙同学设计的探究实验原理是合理的。
}3、（2004年湖北仙桃市）草酸的化学式为H2C2O4，甲、乙两同学对草酸受热分解及其产物的检验做了探究。
中考试题汇编----探究能力题(三)
往届化学中考试题汇编----探究能力题（三）1、（2004年湖北宜昌市·课改卷）对知识的归纳与整理是学习化学的一种重要方法。
现有三个化学反应如下：① S+O 2SO 2 ②2CO+O 22CO 2 ③3Fe+2O 2Fe 3O 4(1)通过比较我发现：它们有许多相似之处，其一 ， 其二 …… 我能另写一个符合这两点的化学方程式 ；它们之间也存在相异之处，其中一个反应与众不同，这个反应和它的不同之处是 。
(2)课外学习Cu 2(OH)2CO 32CuO ＋H 2O ＋CO 2↑后，我又发现它也和上述三个反应相似，其相似之处是 。
{答：（1）从化学反应类型上看，都是化合反应（或从反应条件上看，都是点燃；或从反应物上看，都是物质与氧气反应；或从化学反应的能量看，都是放热反应……）； 2Mg+ O 2 2MgO （或4Al+3O 2 2Al 2O 3或CH 4+2O 22H 2O+CO 2……）； 不同之处： ① 生成物是有毒物质，其它反应均生成无毒物质；或② 它是有毒物质燃烧生成无毒物质，其它是无毒物质燃烧；或它是化合物燃烧，其它均是单质燃烧；或③ 它燃烧生成是固体，其它反应均生成气体……（2）生成物都是氧化物 }2、（2004年沈阳市）在初中化学学习过程中，我们学习了判断固体物质溶解性的依据： 20℃时，溶解度大于10g 为易溶、1g ～10g 为可溶、0.01 g ～1 g 为微溶、小于0.01 g 为难溶；还学习了判断物理性质和化学性质的依据：是不是在化学变化中表现出来的性质。
像这样的判断依据还有很多，请再举两例。
{答：判断溶液酸碱性的依据——pH ，即pH<7为酸性，pH=7为中性，pH>7为碱性。
判断物理变化和化学变化的依据一一是否有新物质生成（其它合理答案也可） }3、（2004年江苏宿迁市）在化学反应中，物质所含元素化合价变化的反应是氧化还原反应。
根据元素化合价变化情况可判断反应中的氧化剂和还原剂。
中考数学专题复习分考点归纳练习规律探究之数式(一)
中考数学专题复习分考点归纳练习规律探究之数式（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．按规律排列的一组数据：12，35，□，717，926，1137，…，其中□内应填的数是（）A．23B．511C．59D．122．一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（）A．37B．41C．55D．713．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（）A．499B．500C．501D．10024．根据图中数字的规律，若第n个图中的143q ，则p的值为（）A．100B．121C．144D．1695．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第①个图案中有3个黑色三角形，第①个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第①个图案中黑色三角形的个数为（）A．10B．15C．18D．216．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣27．已知1a 为实数﹐规定运算：2111a a =-，3211a a =-，4311a a =-，5411a a=-，……，111n n a a -=-．按上述方法计算：当13a =时，2021a 的值等于（ ） A ．23-B ．13C ．12-D ．238．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A ．2025B ．2023C ．2021D ．2019评卷人 得分二、填空题 9．观察下列各项：112，124，138，1416，…，则第n 项是______________．10．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________．11．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n 个图形需要___________根火柴棍．12．如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球．13．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第n 个图案有_______个三角形（用含n 的代数式表示）．14．观察下列等式： 2+22=23﹣2； 2+22+23=24﹣2； 2+22+23+24=25﹣2； 2+22+23+24+25=26﹣2； …已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m ，则220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(结果用含m 的代数式表示)． 15．观察等式：232222+=-，23422222++=-，2345222222+++=-，……，已知按一定规律排列的一组数：1002，1012，1022，……，1992，若1002=m ，用含m 的代数式表示这组数的和是___________．16．观察下列等式：22110=-，22321=-，22532=-，…按此规律，则第n 个等式为21n -=__________________．17．按一定规律排列的一列数：3，32，3﹣1，33，3-4，37，3﹣11，318，…，若a ，b ，c 表示这列数中的连续三个数，猜想a ，b ，c 满足的关系式是______．18．把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：按此规律，可知第n行有_________个正整数19．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____行第________列．20．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b 个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.21．下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是______．22．观察下面的变化规律：212112112111,,,133353557577979=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯，……222213355720192021++++=⨯⨯⨯⨯__________．23．观察下列各式的规律：①2132341⨯-=-=-；①2243891⨯-=-=-；①235415161⨯-=-=-．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．24．有一列数，按一定的规律排列成13，1-，3，9-，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是567-，则这三个数中第一个数是______．25．观察下列各式：1234523101526,,,,,357911a a a a a=====，根据其中的规律可得na=________（用含n的式子表示）．26．下面各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第10个图中黑点的个数是________．27．如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第①个图形中一共有7个菱形，第①个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第①个图形中菱形的个数为________．28．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．-1-610a-4-52-329．一组按规律排列的代数式：2335472,2,2,2a b a b a b a b+-+-，…，则第n个式子是30．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有___________个“〇”．评卷人 得分三、解答题 31．阅读解答：（1）填空：1022==_____()2=；2122-=_____()2=；3222-=_____()2=…… （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式_________； （3）根据上述规律，计算：012342021222222++++++．参考答案：1．D 【解析】 【分析】分子为连续奇数，分母为序号的平方1+，根据规律即可得到答案． 【详解】观察这排数据发现，分子为连续奇数，分母为序号的平方1+，∴第n 个数据为：2211n n -+ 当3n =时的分子为5，分母为23110+= ∴这个数为51102= 故选：D ． 【点睛】本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键． 2．C 【解析】 【分析】根据题意得出已知数组的规律，得到第n 个数的表示方法，从而得出结果. 【详解】 解：1=1×2-1， 5=2×3-1， 11=3×4-1， 19=4×5-1， ...第n 个数为n （n+1）-1， 则第7个数是：55 故选C. 【点睛】本题考查了数字型规律，解题的关键是总结出第n 个数为n （n+1）-1. 3．C【解析】 【分析】根据题意列出方程求出最后一个数,除去一半即为n 的值． 【详解】设最后三位数为x －4,x －2,x ． 由题意得: x －4+x －2+x =3000, 解得x =1002． n =1002÷2=501． 故选C ． 【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤． 4．B 【解析】 【分析】分别分析n 的规律、p 的规律、q 的规律，再找n 、p 、q 之间的联系即可． 【详解】解：根据图中数据可知： 1,2,3,4n =，……22221,2,3,4,p =……222221,31,41,51,q =----……则2p n =，2(1)1q n =+-， ①第n 个图中的143q =， ①2(1)1=143q n =+-，解得：11n =或13n =-(不符合题意，舍去) ①2=121p n =， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查数字之间规律问题，将题中数据分组讨论是解决本题的关键．5．B【解析】【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+n，据此可得第①个图案中黑色三角形的个数．【详解】解：①第①个图案中黑色三角形的个数为1，第①个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第①个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，……①第①个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+n．6．A【解析】【分析】根据已知条件和2100=S，将按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示这组数据的和．【详解】解：①2100=S，①2100+2101+2102+…+2199+2200=S+2S+22S+…+299S+2100S=S（1+2+22+…+299+2100）=S（1+2100-2+2100）=S（2S-1）=2S2-S．故选：A．【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律． 7．D 【解析】 【分析】当13a =时，计算出23421,,3,32a a a ==-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，会发现呈周期性出现，即可得到2021a 的值． 【详解】解：当13a =时，计算出23421,,3,32a a a ==-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，会发现是以：213,,32-，循环出现的规律，202136732=⨯+，2021223a a ∴==， 故选：D ． 【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答． 8．B 【解析】 【分析】根据数字的变化关系发现规律第n 行，第n 列的数据为：2n (n -1)+1，即可得第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985，再依次加2，到第32行，第13列的数据，即可． 【详解】解：观察数字的变化，发现规律：第n 行，第n 列的数据为：2n (n -1)+1， ①第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985， 根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2， ①第32行，第13列的数据为：1985+2×(32-13)=2023， 故选：B ． 【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题．9．12nn + 【解析】【分析】根据已知可得出规律：第一项：1111122=+，第二项：2112242=+，第三项：3113382=+…即可得出结果．【详解】解：根据题意可知：第一项：1111122=+， 第二项：2112242=+， 第三项：3113382=+， 第四项：41144162=+， … 则第n 项是12nn +； 故答案为：12n n +． 【点睛】此题属于数字类规律问题，根据已知各项的规律得出结论是解决此类题目的关键． 10．1275【解析】【分析】首先得到前n 个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n 个图形中的黑色圆点的个数为()12n n +，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第33个能被3整除的数所在组，为原数列中第50个数，代入计算即可．【详解】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，第①个图形中的黑色圆点的个数为：()1222+⨯=3，第①个图形中的黑色圆点的个数为：()1332+⨯=6，第①个图形中的黑色圆点的个数为：()1442+⨯=10，...第n个图形中的黑色圆点的个数为()12n n+，则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，...，其中每3个数中，都有2个能被3整除，33÷2=16...1，16×3+2=50，则第33个被3整除的数为原数列中第50个数，即50512⨯=1275，故答案为：1275．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．11．2n+1【解析】【分析】分别得到第一个、第二个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可．【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．12．20【解析】【分析】根据已知图形得出第n 个图形中黑色三角形的个数为1+2+3++n =()12n n +，列一元二次方程求解可得．【详解】解：①第1个图形中黑色三角形的个数1，第2个图形中黑色三角形的个数3=1+2，第3个图形中黑色三角形的个数6=1+2+3，第4个图形中黑色三角形的个数10=1+2+3+4，……①第n 个图形中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5++n =()12n n +，当共有210个小球时，()12102n n +=， 解得：20n =或21-(不合题意，舍去)，①第20个图形共有210个小球．故答案为：20．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解一元二次方程，解题的关键是得出第n 个图形中黑色三角形的个数为1+2+3+……+n ．13．()31n +【解析】【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答．【详解】解：由图形可知：第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+ 1=7个三角形，第3个图案有3×3+ 1=10个三角形，...第n 个图案有3×n+ 1=（3n+1）个三角形．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形的排列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键．14．()21m m﹣． 【解析】【分析】由题意可得220+221+222+223+224+…+238+239+240=220(1+2+22+…+219+220)=220(1+221﹣2)=220(220×2﹣1)，再将220=m 代入即可求解．【详解】①220=m ，①220+221+222+223+224+…+238+239+240=220(1+2+22+…+219+220)=220(1+221﹣2)=m(2m ﹣1)．故答案为：m(2m ﹣1)．【点睛】本题考查了规律型问题：数字变化，列代数式等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题．15．2m m -【解析】【分析】根据规律将1002，1012，1022，……，1992用含m 的代数式表示，再计算0199222+++的和，即可计算1001011011992222++++的和． 【详解】由题意规律可得：2399100222222++++=-．①1002=m①23991000222222=2m m +++++==， ①22991001012222222+++++=-，①10123991002222222=++++++12=2m m m m =+=．102239910010122222222+=++++++224=2m m m m m =++=．1032399100101102222222222=++++++++3248=2m m m m m m =+++=． ……①1999922m =．故10010110110199992222222m m m ++++=+++． 令012992222S ++++=① 12310022222S ++++=②①-①，得10021S -=①10010110110199992222222m m m ++++=+++=()100221m m m -=- 故答案为：2m m -．【点睛】本题考查规律问题，用含有字母的式子表示数、灵活计算数列的和是解题的关键． 16．()221n n --． 【解析】【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．【详解】解：①22110=-，22321=-，22532=-，…①第n 个等式为：()22211n n n -=-- 故答案是：()221n n --．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．17．bc =a##a=bc【解析】【分析】首先判断出这列数中，3的指数各项依次为 1，2，﹣1，3，﹣4，7，﹣11，18…，从第三个数起，前两数相除等于第三个数，可得这列数中的连续三个数，满足a ÷b ＝c ，据此解答即可．【详解】①3，32，3﹣1，33，3﹣4，37，3﹣11，318，…，121333-÷=，213333-÷=，134333--÷=，347333-÷=，4711333--÷=，71118333-÷=，…， ①a ，b ，c 满足的关系式是a ÷b ＝c ，即bc =a ．故答案为：bc =a ．【点睛】此题考查了实数的规律问题，同底数幂的除法运算，负整数指数幂等知识，解题的关键是正确分析出题目中指数之间的规律．18．12n -【解析】【分析】仔细观察各行数字的个数，不难发现，第一行有1102=2=1-个数字，第二行有2112=2=2-个数字，第三行有3122=2=4-4个数字，第四行有4132=2=8-个数字，由此得出规律求解即可．【详解】解：仔细观察各行数字的个数，不难发现，第一行有1102=2=1-个数字，第二行有2112=2=2-个数字，第三行有3122=2=4-4个数字，第四行有4132=2=8-个数字，①可以推出第n 行有12n -个数字，故答案为：12n -．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，解题的关键在于准确理解题意得到规律．19． 64 5【解析】【分析】找到第n 行第n 列的数字，找到规律，代入2021即可求解【详解】通过观察发现：1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4……故第n 行第n 列数字为：1(1)2n n +， 则第n 行第1列数字为：1(1)(1)2n n n +--，即1(1)2n n -+1 设2021是第n 行第m 列的数字，则：1(1)2021()2m m n n n +=<- 即24421)0(n n m +=-,可以看作两个连续的整数的乘积，2263=396964=4096,,m n ，为正整数， 64n ∴=当64n =时，=5m故答案为：64，5【点睛】本题考查了规律探索，通过观察发现特殊位置的数字之间的关系，找到规律，通过计算确定行数，再根据方程求得列数，能正确发现规律是解题的关键．20．23【解析】【详解】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，所以（7，2）表示的数是23．故答案是：23.21．3【解析】【分析】通过观察每一个数字等于它上方相邻两数之和．【详解】解：通过观察杨辉三角发现每一个数字等于它上方相邻两数之和的规律，例如：第3行中的2，等于它上方两个相邻的数1，1相加，即：211=+；第4行中的3，等于它上方两个相邻的数2，1相加，即：321=+；⋅⋅⋅⋅⋅⋅由此规律：故空缺数等于它上方两个相邻的数1，2相加，即空缺数为：3，故答案是：3．【点睛】本题考查了杨辉三角数的规律，解题的关键是：通过观察找到数与数之间的关系，从来解决问题．22．2020 2021【解析】【分析】本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．【详解】由题干信息可抽象出一般规律：211a b a b=-•（,a b均为奇数，且2b a=+）．故222213355720192021++++=⨯⨯⨯⨯111111111111111202011()()()1 3355720192021335520192019202120212021 -+-+-++-=+-+-++--=-=．故答案：20202021． 【点睛】本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．23． 246524251⨯-=-=- ()()2211n n n ⨯+-+=- 【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1）2132341⨯-=-=-，①2243891⨯-=-=-，①235415161⨯-=-=-，①246524251⨯-=-=-；故答案为246524251⨯-=-=-． （2）第n 个式子为：()()2211n n n ⨯+-+=-．故答案为()()2211n n n ⨯+-+=-． 【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键．24．81-【解析】【分析】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是567-，可设三个数为n ，-3n ，9n ，据题意列式即可求解．【详解】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是567-，可设第一个数是n ，则三个数为n ，-3 n ，9n由题意：()n 3n 9n 567+-+=-，解得：n=-81，故答案为：-81．【点睛】此题主要考查数列的规律探索与运用，一元一次方程与数字的应用，熟悉并会用代数式表示常见的数列，列出方程是解题的关键．25．()12121n n n ++-+【解析】【分析】 观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，…，那么第n 项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，…，变化规律为：奇数项的分子是n 2+1，偶数项的分子是n 2-1，即第n 项的分子是n 2+（-1）n+1；依此即可求解．【详解】解：由分析得21(1)21n n n a n ++-=+， 故答案为：21(1)21n n n a n ++-=+【点睛】 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．26．119【解析】【分析】根据题意，找出图形的规律，得到第n 个图形的黑点数为2(1)2n +-，即可求出答案．【详解】解：根据题意，第1个图有2个黑点；第2个图有7个黑点；第3个图有14个黑点；……第n 个图有2(1)2n +-个黑点；①当n=10时，有2(101)21212119+-=-=（个）；故答案为：119．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形的摆放规律，得出数字之间的运算方法，利用计算规律解决问题．27．57【解析】【分析】根据题意得出第n 个图形中菱形的个数为21n n ++；由此代入求得第①个图形中菱形的个数．【详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，2312=+；第①个图形中共有7个菱形，2723=+； 第①个图形中共有13个菱形，21334=+；…，第n 个图形中菱形的个数为：21n n ++；则第①个图形中菱形的个数为277157++=．故答案为：57．【点睛】本题考查了整式加减的探究规律—图形类找规律，其关键是根据已知图形找出规律． 28．-2【解析】【分析】先通过计算第一行数字之和得到各行、各列及各条对角线上的三个数字之和，再利用第二列三个数之和得到a 的值．【详解】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为1616--+=-，①626a -++=-，①2a =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了数字之间的关系，解决本题的关键是读懂题意，正确提取表中数据，找到它们之间的关系等，该题对学生的观察分析能力有一定的要求，同时也考查了学生对有理数的和差计算的基本功．29．()12112n n n a b +-+-⋅ 【解析】【分析】根据已知的式子可以看出：每个式子的第一项中a 的次数是式子的序号；第二项中b 的次数是序号的2倍减1，而第二项的符号是第奇数项时是正号，第偶数项时是负号．【详解】解：①当n 为奇数时，()111n +-=； 当n 为偶数时，()111n +-=-，①第n 个式子是：()1211?2n n n a b +-+-．故答案为：()1211?2n n n a b +-+- 【点睛】本题考查了多项式的知识点，认真观察式子的规律是解题的关键．30．875【解析】【分析】设第n 个“龟图”中有an 个“〇”（n 为正整数），观察“龟图”，根据给定图形中“〇”个数的变化可找出变化规律“an ＝n 2−n ＋5（n 为正整数）”，再代入n ＝30即可得出结论．【详解】解：设第n 个“龟图”中有an 个“〇”（n 为正整数）．观察图形，可知：a 1＝1＋2＋2＝5，a 2＝1＋3＋12＋2＝7，a 3＝1＋4＋22＋2＝11，a 4＝1＋5＋32＋2＝17，…，①an ＝1＋（n ＋1）＋（n −1）2＋2＝n 2−n ＋5（n 为正整数），①a 30＝302−30＋5＝875．故答案是：875．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中“〇”个数的变化找出变化规律“an ＝n 2−n ＋5（n 为正整数）”是解题的关键．31．（1）1，0；2，1；4，2；（2）2n -2n -1=2n -1；（3）202221-【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解；（2）根据（1）中式子的规律，可得结果；（3）设S =20+21+22+23+24+…+22021，然后表示出2S ，再相减计算即可得解．【详解】解：（1）21-20=1=20，22-21=2=21，23-22=4=22；（2）由题意可得：2n -2n -1=2n -1；（3）设012342021222222S =++++++， ①12342022222222S =+++++， ①2S S S =-=()()1234202201234202122222222222+++++++++++- =202221-．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，主要利用了有理数的乘方的计算，难点在于（3）利用整体思想求解．。
中考复习数学--类比探究专题
类比探究专题1. 如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC上，AD =AE ，连接DC ，BE ，点P 为DC 的中点． （1）观察猜想图1中，线段AP 与BE 的数量关系是________，位置关系是________； （2）探究证明把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，小航猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想； （3）拓展延伸把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD =4，AB =10，请直接写出线段AP 的取值范围．（1）操作：如图1，点O 为线段MN 的中点，直线PQ 与MN 相交于点O ，请利用图1画出一对以点O 为对称中心的全等三角形．（不写画法）根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（2）探究一：如图2，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 为BC 边的中点，∠BAE =∠EAF ，AF 与DC 的延长线相交于点F ．试探究线段AB 与AF ，CF 之间的等量关系，并证明你的结论． （3）探究二：如图3，DE ，BC 相交于点E ，BA 交DE 于点A ，且BE :EC =1:2，∠BAE =∠EDF ，CF ∥AB ．若AB =5，CF =1，求DF 的长度．PEDA BC 图1PEDABC图2图1M NQ PO图2F EDC B AAB C D E F图32.特殊：（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°．作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD，BE．填空：①线段BD，BE的数量关系为_________________；②线段BC，DE的位置关系为_________________．一般：（2）如图2，在等腰三角形ABC中，∠ACB=α，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为△ABC外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转α度得到线段CE，连接DE，BD，BE．请判断（1）中的结论是否成立，请说明理由．特殊：（3）如图3，在等边三角形ABC中，作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE交射线BA于点F，连接AD，AE．若AB=4，当△ADM 与△AFD全等时，请直接写出DE的值．M F ED CB A图1EMDCBA图2MFEDC BA图33. 已知△ABC 中，CA =CB ，0°＜∠ACB ≤90°．点M ，N 分别在边CA ，CB 上（不与端点重合），BN =AM ，射线AG ∥BC 交BM 延长线于点D ，点E 在直线AN 上，EA =ED ．（1）【观察猜想】如图1，点E 在射线NA 上，当∠ACB =45°时， ①线段BM 与AN 的数量关系是_________； ②∠BDE 的度数是____________．（2）【探究证明】如图2，点E 在射线AN 上，当∠ACB =30°时，判断并证明线段BM 与AN 的数量关系，求∠BDE 的度数；（3）【拓展延伸】如图3，点E 在直线AN 上，当∠ACB =60°时，AB =3，点N 是BC 边上的三等分点，直线ED 与直线BC 交于点F ，请直接写出线段CF 的长．图1A B CD ENMG图2AB CD MN EG 图3A BCG4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC mAC n=，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F．（1）探究发现：如图1，若m=n，点E在线段AC上，则DEDF=__________．（2）数学思考：①如图2，若点E在线段AC上，则DEDF=__________（用含m，n的代数式表示）；②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明．（3）拓展应用：若ACBC=DF=CE的长．FEDC BA图1图2ABCDEFDB FECA图3DC BA备用图5. （1）【问题发现】如图1，△ABC 和△CEF 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠EFC =90°，点E 与点A 重合，则线段BE 与AF 的数量关系为__________； （2）【拓展研究】在（1）的条件下，将△CEF 绕点C 旋转，连接BE ，AF ，线段BE 与AF 的数量关系有无变化？仅就图2的情形给出证明； （3）【问题发现】当AB =AC =2，△CEF 旋转到B ，E ，F 三点共线时，直接写出线段AF 的长．（1）问题发现：如图1，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 是BC 的中点，以点D 为顶点作正方形DFGE ，使点A ，C 分别在DE 和DF 上，连接BE ，AF ，则线段BE 和AF 数量关系是________．（2）类比探究：如图2，保持△ABC 固定不动，将正方形DFGE 绕点D 旋转α（0＜α≤360°），则（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）解决问题：若BC =DF =2，在（2）的旋转过程中，连接AE ，请直接写出AE 的最大值．F图1CBA (E )EABC图2F备用图CBA图1A BC DEF G图2GFED CB A 备用图A BC DEFG6.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是__________，CE与AD的位置关系是__________．（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明）．（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=BE= ADPE的面积．（直接写出结果）P EDCBA图1图2ABCDEPPEDCBA图3图4ABCDEP7. （1）操作发现如图1，AD 是等边三角形ABC 的角平分线，请你按下列要求画图：过点A 作AM ⊥AB ，过点C 作CN ∥AB ，AM 与CN 相交于点E ．则AD 与AE 的数量关系是________，∠EAC =________°． （2）问题探究将图1中的△AEC 绕点A 逆时针旋转，点C 落在点F 的位置，连接EC ，DF ，如图2所示，请你探究DF 与EC 的数量关系并说明理由． （3）拓展延伸若（2）中等边△ABC 的边长为2，当F A ⊥AC 时，请直接写出DF 2的值．在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AC =AB =4，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若等腰Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转，得到等腰Rt △AD 1E 1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD 1与CE 1的交点为P ．（1）问题发现如图1，当α=90°时，线段BD 1的长等于__________，线段CE 1的长等于__________． （2）探究证明如图2，当α=135°时，求证：BD 1=CE 1，且BD 1⊥CE 1． （3）问题解决求点P 到AB 所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）图1AB CD图2EFDCBA备用图CBAE1(D1)ABCDE PEDCBAD1E1图2图18. 如图1，在正方形ABCD 和正方形AB′C′D′中，AB =2，AB′=，连接CC′．（1）问题发现：CC BB'='__________；（2）拓展探究：将正方形AB′C′D′绕点A 逆时针旋转，记旋转角为θ，连接BB′，试判断：当0°≤θ＜360°时，CC BB ''的值有无变化？请仅就图2中的情形给出你的证明；（3）问题解决：请直接写出在旋转过程中，当C ，C′，D′三点共线时BB′的长．问题发现：如图1，△ABC 是等边三角形，点D 是边AB 上的一点，过点D 作DE ∥BC 交AC 于E ，则线段BD 与CE 的数量关系为___________；拓展探究：如图2，将△ADE 绕点A 逆时针旋转角α（0°＜α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明；问题解决：如果△ABC的边长等于AD =2，直接写出当△ADE 旋转到DE 与AC 所在的直线垂直时BD 的长．D′C′B′ABCD 图1图2DCBA B′C′D′A BCD备用图图1EDCBA 图2ABCDE备用图E D A9. 如图1，已知点G 在正方形ABCD 的对角线AC 上，GE ⊥BC ，垂足为点E ，GF ⊥CD ，垂足为点F ． （1）证明与推断：①求证：四边形CEGF 是正方形；②推断AGBE的值为_______．（2）探究与证明：将正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展与运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG 交AD 于点H ．若AG =6，GH=BC =________．GFDC BAE图1ABCD EFG图2H GF EDCBA 图310. （1）阅读理解利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法．如图1，点P 是等边三角形ABC 内一点，P A =1，PB，PC =2．求∠BPC 的度数． 为利用已知条件，不妨把△BPC 绕点C 顺时针旋转60°得△AP′C ，连接PP′，则PP′的长为__________；在△P AP′中，易证∠P AP′=90°，且∠PP′A 的度数为__________，综上可得∠BPC 的度数为__________． （2）类比迁移 如图2，点P 是等腰Rt △ABC 内一点，∠ACB =90°，P A =2，PB，PC =1．求∠APC 的度数． （3）拓展应用如图3，在四边形ABCD 中，BC =3，CD =5，AB =AC =12AD ，∠BAC =2∠ADC ，请直接写出BD 的长．P′ABCP图1图2P CBAD图3C BA11. 如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，以点O 为顶点的∠EOF 的两边分别与边AB ，AD 交于点E ，F ，且∠EOF 与∠BAD 互补． （1）观察猜想若四边形ABCD 是正方形，则线段OE 与OF 有何数量关系？请直接写出结论．（2）延伸探究若四边形ABCD 是菱形，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请画出图形并给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展证明若AB :AD =m :n ，探索线段OE 与OF 的数量关系，并证明你的结论．（1）阅读理解：如图1，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是BC 的中点，若AE 是∠BAD 的平分线，试判断AB ，AD ，DC 之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE 交DC 的延长线于点F ，易证△AEB ≌△FEC ，得到AB =FC ，从而把AB ，AD ，DC 转化在一个三角形中即可判断．AB ，AD ，DC 之间的等量关系为_____________；（2）问题探究：如图2，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AF 与DC 的延长线交于点F ，E 是BC 的中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB ，AF ，CF 之间的等量关系，并证明你的结论．（3）问题解决：如图3，AB ∥CF ，AE 与BC 交于点E ，BE :EC =2:3，点D 在线段AE 上，且∠EDF =∠BAE ，试判断AB ，DF ，CF 之间的数量关系，并证明你的结论．A BCDOEFABCD EF图1ABCDE F图2A BCDE F图312. 如图1，菱形ABCD 与菱形GECF 的顶点C 重合，点G 在对角线AC 上，且∠BCD =∠ECF =60°． （1）问题发现： AGBE的值为__________． （2）探究与证明：将菱形GECF 绕点C 按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），如图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展与运用：菱形GECF 在旋转过程中，当点A ，G ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，连接CG 并延长，交AD 于点H ，若CE =2，GHAH 的长为__________．已知∠AOB =90°，点C 是∠AOB 的角平分线OP 上的任意一点，现有一个直角∠MCN 绕点C 旋转，两直角边CM ，CN 分别与直线OA ，OB 相交于点D ，点E ．（1）如图1，若CD ⊥OA ，猜想线段OD ，OE ，OC 之间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若点D 在射线OA 上，且CD 与OA 不垂直，则（1）中的数量关系是否仍成立？如成立，请说明理由；如不成立，请写出线段OD ，OE ，OC 之间的数量关系，并加以证明．图1AB CDEFGG FE DCB A图2H图3AB CD E FG（3）如图3，若点D 在射线OA 的反向延长线上，且OD =2，OE =8，请直接写出线段CE 的长度．图1OABC D EMPN N PMED CBAO图2图3O ABCD E MPN13.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E，F分别是边DC，DA的中点，四边形DFGE为矩形，连接BG．（1）问题发现在图1中，CEBG__________．（2）拓展探究将图1中的矩形DFGE绕点D旋转一周，在旋转过程中，CEBG的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明． （3）问题解决当矩形DFGE 旋转至B ，G ，E 三点共线时，请直接写出线段CE 的长．GFED CBA 图1图2ABCDEFG备用图ABCD14. 四边形是我们在学习和生活中常见的图形，而对角线互相垂直的四边形也比较常见，比如筝形、菱形、图1中的四边形ABCD 等．它们给我们的学习和生活带来了很多的乐趣和美感．（1）如图2，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，则AC 与BD 的位置关系是__________，请说明理由．（2）试探究图1中四边形ABCD 的两组对边AB ，CD 与BC ，AD 之间的数量关系，请写出证明过程．（3）问题解决：如图3，分别以Rt △ACB 的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连接CE ，BG ，GE ，已知AC =4，AB =5，求GE 的长．观察猜想（1）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =3，点D 与点A 重合，点E 在边BC 上，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到线段DF ，连接BF ，BE 与BF 的位置关系是_________，BE +BF =_________； 探究证明（2）在（1）中，如果将点D 沿AB 方向移动，使AD =1，其余条件不变，如图2，判断BE 与BF 的位置关系，并求BE +BF 的值，请写出你的理由或计算过程； 拓展延伸ABCD图1图2DCB AABCDEFG图3（3）如图3，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，点D 在边BA 的延长线上，BD =n ，连接DE ，将线段DE 绕着点D 顺时针旋转，旋转角∠EDF =α，连接BF ，则BE +BF 的值是多少？请用含有n ，α的式子直接写出结论．图1A (D )B CE FD FE C B A 图2图3A C D E F。
中考试题汇编-----探究能力(二)
往届化学中考试题汇编-----探究能力（二）1、（2004年江苏泰州市）某课外兴趣小组，确立了“酸碱中和生成的正盐溶液的性质”作为研究课题，在研究中他们发现，正盐虽然不能电离出氢离子或氢氧根离子，但是其溶液却不一定呈中性，有的呈酸性，有的呈碱性。
为什么呢？盐溶液的酸碱性与什么有关呢？由“组成、结构决定物质性质”的观点出发，他们又进一步从组成特征上去找原因, 发现正盐溶液。
⑵根据他们的发现，请你判断硝酸钠、硝酸铁、硫酸铜、氯化钾、磷酸钠、碳酸钾六种溶液的酸碱性，其中溶液呈酸性的是 、呈碱性的是、呈中性的是 。
{答：⑴强酸和强碱生成的正盐溶液呈中性；强碱与弱酸生成的正盐溶液呈碱性；强酸与弱碱生成的正盐溶液呈酸性。
⑵酸性：Fe(NO 3)3、CuSO 4；碱性：K 2CO 3、Na 3PO 4；中性：NaNO 3、 KCl 。
（写物质名称也可） }2、（2004年湖北宜昌市·课改卷）我到外婆家去作客，见外公购回了一袋碳铵（化学式是NH 4HCO 3我还想深入探究的问题是 。
{答：50㎏×16.0%=8.0㎏；这包化肥是纯净物还是混合物？→纯碳铵中N%=(14÷79)×100%=17.7%，测定化肥实际含氮量与17.7%比较，即可判断。
[或这包化肥中碳铵的纯度至少是多少？→16.0%÷(14÷79)＝90.3%；或碳铵在常温时化学性质是否稳定？→打开化肥包装袋，根据有无刺鼻的氨味，可判断常温下碳铵的化学性质是否稳定；或贮藏时应注意哪些事项？→因常温下能放出氨味，为防止氮元素损失，应密封保存，并置于阴凉处；或怎样施用，才能保证肥效不流失？→施用后，立即用土覆盖，或用水浇灌；或能否与碱性物质混合施用？→取样品与碱性物质混合研磨，有刺鼻氨味的气体产生，所以不能与碱性物质混合施用，否则失去肥效……]碳铵不稳定除了放出氨气外，还生成哪些物质？或它能和碱性物质混合在一起施用吗？或长期施用，对土壤有什么影响？…… }3、（2004年辽宁大连市）碳酸铵[化学式：(NH4)2CO3]可作肥料。
中考数学专题复习函数过程探究性问题
中考数学专题复习函数过程探究性问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分一、解答题1．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数2241x y x -=+的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象； x… －5－4－3－2 －1 0 1 2 3 4 5 …2241x y x -=+… －2126 －1217 －12 0 324 0 …（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；（3）已知函数332y x =-+的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式2234321x x x --+>+的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）2．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数|26|y x x m =+-++性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． x…2-1-0 1 2 3 4 5 …y (6)54a 2 1b 7 …（1）写出函数关系式中m 及表格中a ，b 的值：m =________，=a _________，b =__________；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________； （3）已知函数16y x=的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式16|26|x x m x+-++>的解集．3．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数261xy x =+性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充．．完整，并在图中补全．．该函数图象； x… －5 －4－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 …261xy x =+…1513-2417-125-－3 0 3 12524171513…（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y 轴；( )①该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当1x =时，函数取得最大值3；当1x =-时，函数取得最小值－3；( )①当1x <-或1x >时，y 随x 的增大而减小；当11x -<<时，y 随x 的增大而增大；( ) （3）已知函数21y x =-的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式26211xx x >-+的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．4．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数2122=-+yx的图象并探究该函数的性质．x①-4-3-2-101234①y①23-a-2-4b-4-21211-23-①（1）列表，写出表中a，b的值：a=____ ，b=．描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答）：①函数2122=-+yx的图象关于y轴对称；①当x=0时，函数2122=-+yx有最小值，最小值为-6；①在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．（3）已知函数21033y x=--的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式212210233xx-<--+的解集．5．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义(0)(0)a aaaa≥⎧=⎨-⎩＜．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数3y kx b=-+中，当2x=时，4y=-；当0x=时，y 1.=-（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象井并写出这个函数的一条性质；（3）已知函1y32x=-的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式1323kx b x-+≤-的解集．6．函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数2||y x =-的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数2||2y x =-+和2| 2|y x =-+的图象如图所示． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y …﹣6﹣4﹣2﹣2﹣4﹣6…（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A ，B 的坐标和函数-2|2|y x =+的对称轴．（2）探索思考：平移函数2||y x =-的图象可以得到函数2||2y x =-+和2|2|y x =-+的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数2|3|1y x =--+的图象．若点()11,x y 和(22,)x y 在该函数图象上，且213x x >>，比较1y ，2y 的大小．参考答案：1．（1）从左到右，依次为：311221,,,221726--，图见解析；（2）该函数图象是轴对称图象，对称轴是y 轴；（3）0.3,12x x <-<< 【解析】 【分析】（1）直接代入求解即可；（2）根据函数图象，写出函数的性质即可； （3）根据图象交点写出解集即可． 【详解】解：（1）表格中的数据，从左到右，依次为：311221,,,221726--．函数图象如图所示．；（2）①该函数图象是轴对称图象，对称轴是y 轴；①该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当0x =，函数取得最大值4；①当0x <是，y 随x 的增大而增大；当0x >是，y 随x 的增大而减小；（以上三条性质写出一条即可）（3）当0.2x =-时，33 3.32x -+=，224 3.81x x -≈+；当0.4=-x 时，33 3.62x -+=，224 3.311x x -≈+；所以0.3x =-是2234321x x x --+=+的一个解；由图象可知1x =和2x =是2234321x x x --+=+的另外两个解；①2234321x x x --+>+的解集为0.3,12x x <-<<．【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．2．（1）2-；3；4；（2）作图见解析；当3x <时，y 随x 的增大而减小，当3x >时，y 随x 的增大而增大；（3）0x <或4x > 【解析】 【分析】（1）将表格中的已知数据任意选择一组代入到解析式中，即可求出m ，然后得到完整解析式，再根据表格代入求解其余参数即可；（2）根据作函数图象的基本步骤，在网格中准确作图，然后根据图象写出一条性质即可；（3）结合函数图象与不等式之间的联系，用函数的思想求解即可． 【详解】（1）由表格可知，点()3,1在该函数图象上，①将点()3,1代入函数解析式可得：13236m =+-⨯++， 解得：2m =-，①原函数的解析式为：|26|2y x x =+-+-； 当1x =时，3y =； 当4x =时，4y =； 故答案为：2-；3；4；（2）通过列表-描点-连线的方法作图，如图所示；根据图像可知：当3x <时，y 随x 的增大而减小，当3x >时，y 随x 的增大而增大；故答案为：当3x <时，y 随x 的增大而减小，当3x >时，y 随x 的增大而增大； （3）要求不等式16|26|x x m x+-++>的解集， 实际上求出函数|26|y x x m =+-++的图象位于函数16y x=图象上方的自变量的范围， ①由图象可知，当0x <或4x >时，满图条件， 故答案为：0x <或4x >．【点睛】本题考查新函数图象探究问题，掌握研究函数的基本方法与思路，熟悉函数与不等式或者方程之间的联系是解题关键．3．（1）95-，95；（2）①× ①√ ①√；（3）x ＜−1或−0.3＜x ＜1.8．【解析】 【分析】（1）代入x=3和x=-3即可求出对应的y 值，再补全函数图象即可； （2）结合函数图象可从增减性及对称性进行判断； （3）根据图象求解即可． 【详解】解：（1）当x=-3时，2618911x y x -==++95=-，当x=3时，2618911x y x ===++95， 函数图象如下：（2）①由函数图象可得它是中心对称图形，不是轴对称图形； 故答案为：× ，①结合函数图象可得：该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当1x =时，函数取得最大值3；当1x =-时，函数取得最小值－3； 故答案为：√ ，①观察函数图象可得：当1x <-或1x >时，y 随x 的增大而减小；当11x -<<时，y 随x 的增大而增大； 故答案为：√．（3）1x <-，0.28 1.78(0.280.2 1.780.2)x x -<<-±<<±26211xx x =-+时，()2(1)2310x x x +--=得11x =-，2 1.8x ，30.3x ≈-， 故该不等式的解集为： x ＜−1或−0.3＜x ＜1.8． 【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，会用描点法画出函数图象，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键． 4．（1）1211-，6-，作图见解析；（2）①√；①√；①×；（3）x ＜-4或-2＜x ＜1． 【解析】 【分析】（1）把对应的x 的值代入即可求出a 和b 的值，通过描点，用平滑的曲线连接，即可作出图象；（2）观察图象即可判断；（3）找出函数2122=-+y x 的图象比函数21033y x =--的图象低时对应的x 的范围即可． 【详解】（1）当3x =-时，212121132a =-=-+；当0x =时，1262b =-=-； ①1211a =-，6b =-， 故答案为：1211-，6-． 所画图象，如图所示．（2）①观察图象可知函数2122=-+y x 的图象关于y 轴对称，故该说法正确； ①观察图象可知，当x =0时，函数2122=-+y x 有最小值，最小值为6-，故该说法正确； ①观察图象可知，当0x <时，y 随x 的增大而减小，当0x >时，y 随x 的增大而增大，故该项题干说法错误．（3）不等式212210233x x -<--+表现在图象上面即函数2122=-+y x 的图象比函数21033y x =--的图象低，因此观察图象，即可得到212210233x x -<--+的解集为：x ＜-4或-2＜x ＜1．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，会用描点法画出函数图象，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键．5．（1）3342y x =--；（2）见解析，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大；当2x <时，y 随x 的增大而减小；（3）14x ≤≤.【解析】【分析】（1）根据在函数y=|kx -3|+b 中，当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1，可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性质；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集.【详解】解：（1）由题意，可得23431k b b ⎧-+=-⎪⎨-+=-⎪⎩ 324k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩ ∴函数的解析式为：3342y x =-- （2）当2x ≥时，y 随x 的增大而增大；当2x <时，y 随x 的增大而减小；（3）14x ≤≤；【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式与一次函数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.6．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据图形即可得到结论；（2）根据函数图形平移的规律即可得到结论；（3）根据函数关系式可知将函数2||y x =-的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数2|-3|1y x =-+的图象．根据函数的性质即可得到结论．【详解】解：（1）(0,2)A ，(2,0)B -，函数2| 2|y x =-+的对称轴为2x =-；（2）将函数2||y x =-的图象向上平移2个单位得到函数2||2y x =-+的图象； 将函数2||y x =-的图象向左平移2个单位得到函数2|2|y x =-+的图象；（3）将函数2||y x =-的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数2|3|1y x =--+的图象．所画图象如图所示，当213x x >>时，12y y >．【点睛】本题考查了一次函数与几何变换，一次函数的图象，一次函数的性质，平移的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
中考试题汇编-----探究能力(一)
往届化学中考试题汇编-----探究能力（一）1、（2004年湖北宜昌市·课改卷）化学复习课上，老师将CO 2分别通入澄清的石灰水和NaOH 溶液中，我们观察到前者变浑浊，后者无明显现象。
CO 2和NaOH 是否确实发生了化学反应？(1)我设计了甲、乙两个实验装置来验证，如右图所示，实验现 象为：甲——软塑料瓶变瘪，乙——“瓶吞鸡蛋”。
小虎同学认为上述实验是可行的，其共同原理是 。
小余同学提出了质疑，他认为上述实验还不足以证明CO 2与NaOH 确实发生了反应，其理由是 。
我思考后，又补充了一个实验来回答，这个实验是 。
(2)小余同学认为可利用与上述实验不同的原理,设计如下实验方案，我来帮他完成：写出方案2中所涉及的化学方程式 、 。
(3)由此探究，我得到的启示是 。
{答：（1）都是在一个密闭的体系里设法消耗CO 2，使得气体压强减少，从而观察到明显现象；NaOH 溶液中有水，CO 2又能溶于水，究竟是CO 2溶于水使气压减小的结果？还是CO 2与NaOH 反应使气压减小的结果？做个对比实验（可图示）：取一个与甲装置同样大小的软塑料瓶，充满CO 2后，注入与氢氧化钠溶液体积相同的水，振荡，比较瓶子变瘪的程度，即可判断。
CO 2 +2NaOH === Na 2CO 3 + H 2O 、CaCl 2+Na 2CO 3==CaCO 3或 Ca(OH)2+Na 2CO 3==CaCO 3↓+2NaOH 、或 BaCl 2+Na 2CO 3==BaCO 3↓+2NaCl 或Ba(OH)2+Na 2CO 3==BaCO 3↓+2NaOH（3）对于无明显现象的化学反应，可以通过改变实验装置，创设新的情景来观察到明显的反应现象判断反应的发生；对于无明显现象的化学反应，也可从检验生成物的存在来判断反应的发生；对比实验是学习化学，开展探究的有效方法；由于氢氧化钠能与二氧化碳反应，所以保存氢氧化钠的方法应密封保存……（其它合理答案也可） }2、（2004年南京市）某同学做实验时发现，盛放NaOH溶液的瓶口与橡皮塞上，常有白色{答：（2）氢氧根(OH)（3）碳酸根(CO32－)；碳酸钠(Na2CO3) ；Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2↑+H2O(其他合理答案均可) }3、（2004年福建厦门市·课改卷）为证明二氧化碳与氢氧化钠发生了化学反应。
2024年中考化学专题复习——科学探究实验(含答案)
2024年中考化学专题复习——科学探究实验一、选择题1．从安全、环保、节能、简便等方面考虑，实验室制取氧气的最佳方法是（ ）A ．用高锰酸钾制氧气B ．分离液态空气法制氧气C ．分解氯酸钾制氧气D ．用过氧化氢制氧气2．下列实验注意事项不合理的是（ ）A ．不能用手接触药品B ．实验剩余的药品不能浪费要放回原瓶C ．不得尝任何药品的味道D ．不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味3．在探究蜡烛燃烧的实验时，小明提出：固体石蜡可能需要变成蒸气才能燃烧。
这一过程属于科学探究中的（ ）A ．提出问题B ．猜想与假设C ．进行实验D ．得出结论4．化学实验中常常要进行药品取用、物质加热、仪器洗涤等基本操作，其中往往涉及到用量问题。
下列关于用量的说法错误的是（）A ．取用固体时，如果没有说明用量一般取1g ～2gB ．加热试管内液体时，液体不能超过试管容积的C ．洗涤实验用过的试管时，每次注入试管水，振荡后倒掉D ．使用酒精灯时，酒精灯内的酒精不超过酒精灯容积的5．下列4个坐标图分别表示实验过程中某些量的变化，其中正确的是（ ）A ．向一定量的稀硫酸中逐滴加入氢氧化钙溶液B ．向一定质量的硝酸钾不饱和溶液中加入硝酸钾C ．电解水D ．向等质量的锌粉和铁粉中分别滴加质量分数相同的足量稀盐酸A ．AB ．BC ．CD ．D1312236．下列说法错误的是（ ）A ．实验时,用剩的药品要放回到原试剂瓶中,以免浪费B ．实验时,如果没有说明液体药品的用量时,应取1~2mLC ．给试管里的液体加热时,试管要与桌面成45度角D ．用完酒精灯后,不能用嘴吹灭酒精灯7．下面摘录的是某同学笔记上的部分内容，其中有错误的一项是（ ）A ．酸中都含有氢元素，碱中都含有金属元素B ．用熟石灰可以中和含硫酸的废水C ．可用燃着的木条鉴别氧气、二氧化碳D ．可用在氧气流中灼烧的方法除去氧化铜中的铜8．除去下列物质中混有的少量杂质(括号内为杂质)，所选用的操作方法正确的是（ ）A ．炭粉(铁粉)-------- 将固体粉末在空气中灼烧B ．CaO (CaCO 3) -----------加水，过滤C ．CO 2 (CO) ---------------将气体点燃D ．HNO 3 [Ba (NO 3) 2]----------------加入适量的 H 2SO 4溶液9．下列实验方案正确的是（ ）选项实验目的实验方案A除去中混有的HCl 气体将混合气体通过装有足量NaOH 溶液的洗气瓶B 鉴别溶液和NaOH 溶液取少许样品于两支试管中，分别滴加无色酚酞试液C除去NaCl 溶液中混有的加入过量的溶液，过滤D 分离和的固体混合物溶解，过滤，洗涤干燥，蒸发结晶A ．AB ．BC ．CD ．D10．某同学测定的下列数据不合理的是（ ）A ．用温度计测得某液体的温度为23摄氏度B ．用50mL 量筒量取了4.34mL 的水C ．用托盘天平称得某烧杯的质量为46.8g2CO 23Na CO 4CuSO ()2Ba OH 2CaCl 3CaCOD ．用10mL 的量筒量取了5.0mL 的水11．小明在加热试管时，发现试管破裂了，于是他对试管破裂的原因提出下列分析，你认为错误的是（ ）A ．加热时试管外壁有水珠B ．在加热过程中试管不小心碰到了酒精灯灯芯C ．加热时试管夹没有夹在距管口1/3处D ．加热时没有先预热12．下列实验方法正确的是（ ）A ．用活性炭软化硬水B ．用100mL 量筒量取8.32mL 的水C ．用电解水证明水的组成D ．用蜡烛代替红磷测定空气中氧气含量13．今有质量相等的、两份氯酸钾，中不加二氧化锰，中加入少量二氧化锰，在酒精灯上同时加热，均完全反应，得到的气体量与反应时间的关系图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知某粗盐样品中含有Na 2SO 4、MgCl 2、CaCl 2等杂质，下列提纯过程说法中不正确的是（ ）A ．通过a 操作得到的沉淀中有三种物质B ．滤液中有三种溶质C ．加入足量盐酸的目的是除去步骤④、⑤中过量的试剂D ．步骤⑤中的试剂A 是碳酸钠溶液二、非选择题15．在空格内简要说明下列错误操作可能造成的不良后果：错误操作不良后果A B A B倾倒液体时，瓶塞未倒 放熄灭酒精灯时，用嘴吹灭 把大块固体垂直投入试管中 用试管给固体加热时，试管口向上倾斜 容器口塞橡胶塞时，把玻璃容器放在桌子上 16．为了检测香烟的危害，某学生设计了如图所示的实验装置。
中考试题汇编----探究能力(五)
往届化学中考试题汇编----探究能力（五）1、（2004年江苏宿迁市）钛（Ti ）因为具有许多神奇的性能而越来越引起人们的关注。
某化学兴趣小组对Mg 、Ti 、Ag 的金属活动性顺序进行探究。
提出假设：a. Ti 的金属活动性比Mg 强； b. Ti 的金属活动性介于Mg 和Ag 之间。
查阅资料：在相同条件下，金属与酸反应，产生气泡的速度越快，则该金属活动性越强。
实验设计：同温下，取大小相同的这三种金属薄片，分别投入等体积、等质量分数的足量稀盐酸中，观察现象。
请回答：（1）三种金属加入盐酸前都先用砂纸将表面擦光亮，其目的是 （填序号）①除去氧化膜，利于直接反应 ② 使反应的金属温度相同，易反应 ③使表面光亮，易观察现象 （2结论：原假设中 不正确（填，理由是 ；三种金属的活动性由强到弱的顺序为 。
（3）上述实验设计中，如果所用盐酸的溶质质量分数不同，是否一定能够得出正确的结论？（填“是”或“否”），理由是 。
{答：（1）①（2）a ；与盐酸反应产生气泡速度镁比钛快；Mg 、Ti 、Ag（3）否；盐酸的溶质质量分数大小对反应速度有影响（必须答出对速度有影响，否则不对） 2、（2004年山东烟台市）请完成以下探究过程【提出问题】设计实验来粗略测定黄铜(铜和锌两种金属的合金)中锌的质量分数。
(黄铜已加工成粉末)供选用的药品：足量的浓硫酸、足量的稀硫酸和氧化铜。
供选用的实验装置：【搜集数据】在实验中可测得的数据：黄铜的质量为a g充分反应后，生成氢气的体积为bL(在此实验条件下，2.0gH2的体积是22.4L)反应前仪器和药品的质量为cg充分反应后剩余固体的质量为dg充分反应后仪器和药品的质量为eg【反思评价】你认为上述三个方案中，最佳方案是。
最佳方案是：方案二(表中方案二、三顺序可以颠倒，最佳方案指选装置A的方案) } 3、（2004年吉林省）让我们和小亮一起走进化学实验室，共同来学习科学探究的方法。
中考生物试题分考点汇编-----探究实验(选择题)
近两年中考生物试题专题分类----- 探究实验（选择题）1.（2012 年盐城）某生物社团为“探究食品腐败的原因”将下图中甲、乙两个烧瓶内的肉汤同时煮沸放凉后观察。
本实验的实验变量是（B）A.空气B.微生物C.玻璃管D.温度2.（2012 年泰安）下表为某同学探究“种子萌发的环境条件”时的部分操作他探究的环境条件是（）3.（2012 年泰安）下表为某同学探究“种子萌发的环境条件”时的部分操作他探究的环境条件是（C）罐头瓶实验材料处理环境①浸水的棉花+干燥的玉米种子拧紧瓶盖室温②干燥的棉花+干燥度玉米种子拧紧瓶盖室温A.温度B.空气C.水分D.阳光4.（2012 年潍坊）科学家珍妮·古多尔在深入坦桑尼亚国家公园长期从事野生黑猩猩行为特征的研究过程中所采取的主要研究方法是（A）A.观察法B.实验法C.测量法D.调查法5.（2012 年潍坊）将某种细菌接种到盛有细菌培养基的培养皿中在无菌条件下培养24 小时。
其处理方法、培养温度和现象结果如下表：编号处理方法培养温度现象结果①接种细菌40℃全部表面变浑浊②接种细菌、上面覆盖醋酸40℃全部表面清晰③接种细菌0℃全部表面清晰④无接种细菌40℃全部表面清晰⑤接种细菌上面盖上吸有抗生素的纸片40℃纸片周围清晰其余表面浑浊表中不能成为对照组的是（D） A.编号①和编号② B.编号①和编号③ C. 编号①和编号④ D.编号②和编号⑤6.（2012 年东营）下表为某同学探究“温度对黄粉虫生活的影响”的实验设计但还不够完善下列对其修改正确的是（C）位置黄粉虫光照温度湿度纸盒左半侧20 只明亮15℃适宜纸盒右半侧20 只阴暗30℃适宜A.左右两侧黄粉虫的数量可以不同B.左右两侧都应保持30℃C.左右两侧都应保持在阴暗环境中D.左右两侧可以湿度不同7.（2012 年枣庄）下表是探究绿豆种子萌发所需外界条件的实验设计如果还要探究种子萌发是否需要光还需设置5 号瓶对5 号瓶的处理是（A）1 号瓶2 号瓶3 号瓶4 号瓶处理方式洒入少量水使不洒水拧倒入较多清水散入少量水使餐巾纸湿润然紧瓶盖使种子淹没然餐巾纸湿润然后拧紧瓶盖后拧紧瓶盖后拧紧瓶盖放置环境25、有光25、有光25、有光4、有光实验结果种子萌发种子不萌发种子不萌发种子不萌发A.5 号瓶应放置在无光的环境中其他处理与1 号瓶相同B. 5 号瓶应放置在无光的环境中其他处理与2 号瓶相同C. 5 号瓶应放置在无光的环境中其他处理与3 号瓶相同D. 5 号瓶应放置在无光的环境中其他处理与4 号瓶相同8.（2012 年淄博）科学家从对大量化石的研究中推断出生物进化的大致历程采用的最重要的研究方法是（D）A.实验法B.观察法C.调查法D.比较法9.(2011 怀化)21.某研究性学习小组就“不同水质对蛙卵孵化的影响”进行了探究其实验记录如下表：组别水质水量水温蛙卵数孵出的蝌蚪数项目A 组河水500 毫升22℃30 个28 只B 组蒸馏水500 毫升10℃30 个9 只该实验设计的不妥之处是A、不符合单一变量原则B、水量过多C、水温太高D、水中没有水草答案：A10.（2011 潍坊）1．为探究温度与蟋蟀呜叫之间是否存在联系某同学将蟋蟀放在以温度为变量的环境中饲喂并在同一时间段内统计蟋蟀的呜叫次数该研究过程主要采用了A．观察法B．实验法C．测量法D．调查法答案：B11.（2011 泉港区）19、下列对动物行为研究的案例中纯粹属于观察法的是（）A 训练蚯蚓走迷宫B 探究蚂蚁通讯及喜食何种食物C 探究环境因素对鼠妇生活的影响D 珍妮长期观察研究黑猩猩行为答案：D12.（2011 孝感）13.李明同学为了探究鲫鱼“浮头”的原因取来两只相同的鱼缸甲、乙并设计了下列实验方案试选出最合理的一种（）A.取大小、活力相当的两条鲫鱼分别放入盛有等量河水的鱼缸甲、乙中甲中泵入空气乙中不作处理放置于相同的环境中观察。
中考化学综合题专题复习【探究题】专题解析及详细答案
一、中考初中化学科学探究题1．生石灰常用作食品干燥剂．久置的生石灰里可能会含有氧化钙、氢氧化钙、碳酸钙三种物质中的一种或几种（假设久制的生石灰中不再含有其它成分）．为了探究久置的生石灰的成分，某校化学兴趣小组进行了以下探究活动．（设计实验）取0.94g久置的生石灰样品放入烧杯中，进行了以下探究实验，如图所示：（讨论与分析）（1）生石灰可以做干燥剂的原因是_____________________（用化学方程式表示）．（2）向0.2g滤渣A中滴加稀盐酸，有气泡产生，说明久置的生石灰样品中一定含有_______（填写化学式）．（3）②中反应过程中的实验现象是_________________________________．（4）将混合物C、D全部倒入一个洁净的烧杯中混合，充分反应后，过滤，得到1g滤渣E 和红色滤液F．向滤液F中滴加CaCl2溶液，有白色沉淀生成，则滤液F的溶质中一定含有__________，还可能含有________．（解释与结论）依据实验现象和测得的数据判断，0.94g久置的生石灰样品的成分是____________．【答案】CaO+H2O=Ca(OH)2 CaCO3溶液先变红色，然后逐渐变成无色 Na2CO3、NaCl；NaOH Ca(OH)2、CaCO3【解析】【分析】【详解】讨论与分析：（1）生石灰可以做干燥剂的原因是氧化钙能和水反应生成氢氧化钙，反应的化学方程式为：CaO+H2O=Ca（OH）2；（2）碳酸钙与盐酸反应生成氯化钙、水和二氧化碳。
向0.2g滤渣A中滴加稀盐酸，有气泡产生，说明久置的生石灰样品中一定含有CaCO3；（3）②中，向氢氧化钙溶液中滴加酚酞试液时，由于氢氧化钙溶液显碱性，能使酚酞试液变红色，氢氧化钙能和稀盐酸反应生成氯化钙和水，氯化钙溶液显中性，不能使酚酞试液变色，因此反应过程中能够观察到溶液先变红色，然后逐渐变成无色；（4）向滤液F中滴加CaCl2溶液，有白色沉淀生成，说明滤液F中含有Na2CO3，同时一定含有碳酸钠和氯化钙反应生成的NaCl；还可能含有①中反应生成的NaOH；解释与结论：样品中含有0.2g碳酸钙，如果除去碳酸钙外全部是氢氧化钙，则氢氧化钙质量为：0.94g-0.2g=0.74g，氢氧化钙中的钙元素经过反应后全部转化到滤渣E中。
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中考专题复习----探究型试题探究性问题涉及的基础知识非常广泛，题目没有固定的形式，因此没有固定的解题方法。
它既能充分地考查学生的基础知识掌握的熟悉程度，又能较好的考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力等，因此复习中既要重视基础知识的复习，又要加强变式训练和数学思想方法的研究，切实提高分析问题、解决问题的能力。
例1（宜昌课改）如图1，已知△ABC 的高AE =5，BC =403，∠ABC ＝45°，F 是AE 上的点，G 是点E 关于F 的对称点，过点G 作BC 的平行线与AB 交于H 、与AC 交于I ，连接IF 并延长交BC 于J ，连接HF 并延长交BC 于K ．（1）请你探索并判断四边形HIKJ 是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明； （2）当点F 在AE 上运动并使点H 、I 、K 、J 都在△ABC 的三条边上时，求线段AF 长的取值范围．（图2供思考用）解：(1)∵点G 与点E 关于点F 对称，∴GF=FE ∵HI ∥BC ，∴∠GIF =∠E J F ， 又∵∠GF I=∠EF J ， ∴△GFI ≌△EFJ ， ∴GI=JE同理可得HG=EK ， ∴HI=JK,∴四边形HIKJ 是平行四边形(注：说明四边形HIJK 是平行四边形评1分,利用三角形全等说明结论的正确性评2分)（2）当F 是AE 的中点时，A 、G 重合，所以AF=2.5 如图1，∵AE 过平行四边形HIJK 的中心F, ∴HG=EK, GI=JE.∴HG/BE=GI/EC.∵CE ＞BE,∴GI ＞ HG , ∴CK ＞BJ.∴当点F 在AE 上运动时, 点K 、J 随之在BC 上运动, 图1 如图2，当点F 的位置使得B 、J 重合时，这时点K 仍为CE 上的某一点（不与C 、EE CB A图2图1CG IJ B E K HFBA重合），而且点H 、I 也分别在AB 、AC 上（这里为独立评分点，以上过程只要叙述大体清楚，说理较为明确即可评2分，不说明者不评分，知道要说理但部分不正确者评1分）设EF ＝x ，∵∠AHG ＝∠ABC ＝45°，AE ＝5， ∴BE＝5＝GI ，AG ＝HG ＝5-2x ,CE ＝340-5∵△AGI∽△AEC，∴AG∶AE＝GI∶CE. ∴(5-2x )∶5＝5∶(340-5)∴AF＝5-x ＝4 ∴25＜AF ≤4 图2说明:本题考查知识较多，主要考查了全等三角形、平行四边形、相似形的判定及应用。
练习一1、(2005年盐城)在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：∵∠AOC 是⊿ABO 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO 又∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO 即∠ABC=21∠AOC如果∠ABC 的两边都不经过圆心，如图(2)、（3）,那么结论会怎样?请你说明理由.CG IEKHFBA(3)(2)(1)2、课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口．．的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：⑴方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．若∠ACB=90°，设AC=x 厘米，该水槽的横截面面积为y 厘米2，请你写出y 关于x 的函数关系式（不必写出x 的取值范围），并求出当x 取何值时，y 的值最大，最大值又是多少？方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．若∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y 的最大值比较大小．⑵假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．AB（图1） C AB3（绵阳）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论.4.（江苏）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt △A B'E，如图（2）；第三步：沿EB`线折叠得折痕EF，如图（3）。
利用展开图（4）探究：（1）△AEF是什么三角形？（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。
5、如图1，操作：把正方形CGEF 的对角线CE 放在正方形ABCD 的边BC 的延长线上（CG ＞BC ），取线段AE 的中点M 。
探究：线段MD 、MF 的关系，并加以证明。
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分。
① DM 的延长线交CE 于点N ，且AD ＝NE ；② 将正方形CGEF 绕点C 逆时针旋转45°（如图2），其他条件不变；③在②的条件下且CF ＝2AD 。
附加题：将正方形CGEF 绕点C 旋转任意角度后（如图3），其他条件不变。
探究：线段MD 、MF 的关系，并加以证明。
（2）EGEG （3）例2（连云港）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21,1(C 处，两直角边分别与y x ,轴平行，纸板的另两个顶点B A ,恰好是直线29+=kx y 与双曲线)0(>=m xm y 的交点．（1）求m 和k 的值； （2）设双曲线)0(>=m xm y 在B A ,之间的部分为L ，让一把三角尺的直角顶点P 在L 上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB 交于N M ,两点，请探究是否存在点P 使得AB MN 21=，写出你的探究过程和结论．知识点：解：（1）∵B A ,在双曲线)0(>=m xm y 上，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，∴A ，B 的坐标分别,1()m ，)21,2(m ．又点A ，B 在直线29+=kx y 上，∴⎪⎩⎪⎨⎧+=+=.29221,29mk k m 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.21,4m k 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=.4,21m k 当4-=k 且21=m 时，点A ，B 的坐标都是,1()21，不合题意，应舍去；当21-=k 且4=m 时，点A ，B 的坐标分别为,1()4,)21,8(,符合题意．∴21-=k 且4=m .（2）假设存在点P 使得AB MN 21=．∵ AC ∥y 轴，MP ∥y 轴，∴AC ∥MP ， ∴PMN ∠CAB ∠=，∴Rt ACB ∆∽Rt MPN ∆,∴21==ABMN ACMP ,设点P 坐标为)4,(xx P （1＜x ＜8＝，则M 点坐标为)2921 ,(+-x x M ，∴xx MP 42921-+-=.又27214=-=AC ，∴4742921=-+-xx ，即0161122=+-x x （※）∵071624)11(2<-=⨯⨯--=∆．∴方程（※）无实数根． 所以不存在点P 使得AB MN 21=．练习二1、（包头）已知一次函数y 1=x ，二次函数y 2=12x 2+12。
(2)观察上述表格中的数据，对于x 的同一个值．．．．，判断y l 和y 2的大小关系。
并证明：在实数范围内，对于x 的同一个值．．．．，这两个函数所对应的函数值y 1和y 2的大小关系仍然成立；(3)若把y 1=x 换成与它平行的直线y=x+k(k 为任意非零实数)，请进一步探究：当k 满足什么条件时，(2)中的结论仍然成立；当k 满足什么条件时，(2)中的结论不能对任意的实数x 都成立，并确定使(2)中的结论不成立的x 的范围。
2、（北京丰台）在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。
（1）如图，过点A作⊙O1的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为12 535，sin∠=A B C，求直线AC的解析式；（2）若⊙O1经过点M（2，2），设∆BO A的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化，如果不变，求出其值，如果变化，求其变化的范围。
x3、（2005年内江）教师提出：如图A （1,0），AB ＝OA ，过点A 、B 作ｘ轴的垂线交二次函数2x y =的图象于C 、D 两点，直线OC 交BD 于点M ，直线CD 交ｙ轴于点H ，记点C 、D 的横坐标分别为D C x x ,，点H 的纵坐标为H y 。
同学讨论发现：①＝梯形ABMC :S S CMD ∆2 ：3 ②-=⋅D C x x H y ⑴请你验证①②结论成立；⑵请你研究：如将上述条件“A(1，0)”改为“A ()()00,>t t ”，其他条件不娈，结论①是否仍成立？⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件“2x y =”改为“()02>=a ax y ，其他条件不娈，那么D C x x ,和H y 有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)4、（2005深圳南山区）．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．x能力训练1、已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。
（1）如图①，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM＝QN。