北师大初中八年级数学下册《简单的图案设计》教案
北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》教案
《简单的图案设计》教案教学目标一、知识与技能1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转；2．理解简单图案设计的意图；二、过程与方法1．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；2．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度；三、情感态度和价值观1．展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；2．通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入下列这些图案是怎样设计得到的呢？在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？二、新课分析图案的形成过程例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．分析：基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”.解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．做一做仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．三、习题1．观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个“树”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．四、拓展1、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．作品展示两盏灯笑脸一辆车企鹅五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转：2、简单图案设计的意图：。
北师大初中数学八年级下册《3.4.简单的图案设计》word教案 (1)
《简单的图案设计》教学目标1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力．3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度．教学重难点重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计．难点：分析典型图案的设计意图．教学过程1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象．在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备．对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向．2、课本例题：欣赏课本上的图案，并分析这个图案形成过程．评注：上图是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．3、课内练习：（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．4、议一议：生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流．5、图案欣赏：6、课时小结：（1）本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案．（2）通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果．）7、延伸拓展：进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图．。
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》是学生在学习了平面几何的基本知识后的进一步学习。
这一章节的内容主要包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，以及如何利用这些方法创作出美观、实用的图案。
通过本章的学习，学生可以培养自己的审美能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，图形的对称性等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际的图案设计中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，培养他们的实践能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，并能够运用这些方法进行实际的图案设计。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：简单的图案设计方法及其应用。
2.教学难点：如何将平面几何的基本知识运用到实际的图案设计中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际的图案设计作品，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.实践教学法：通过让学生动手实践，培养他们的审美能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、交流，培养学生的合作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计作品，用于展示和分析。
2.准备教案、PPT等教学资料。
3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的图案设计作品，引导学生关注图案设计的美学特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等。
同时，结合具体的实例，解释这些方法的应用。
北师大版八年级数学下册3.4简单的图案设计教案
3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。
但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。
八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案
第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。
【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的BC E【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。
教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。
2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。
3.提高学生对几何图形的审美能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。
2.难点：如何设计出富有创意的图案。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。
2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。
3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。
教师在这个过程中提供必要的指导。
4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。
6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。
北师大版八年级数学下册3.4.简单的图案设计优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解并掌握图案设计的基本方法，包括平移、旋转、轴对称等几何变换。
2.能够运用所学几何变换知识，设计出具有创意和美感的简单图案。
3.掌握如何分析图案设计的要素，如颜色、形状、大小、排列等，并能够将这些要素灵活运用于实际设计中。
4.学会使用数学语言和工具表达、展示图案设计过程和成果，提高数学交流能力。
5.倡导尊重他人、珍视团队协作的精神，使学生学会在合作中相互学习、共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地投入到简单的图案设计学习中，我将创设具有趣味性、生活化和挑战性的教学情境。例如，通过展示自然界中的对称美、建筑艺术中的几何图案等，引导学生感受数学与生活的紧密联系。同时，引入一些经典的图案设计案例，激发学生的好奇心和求知欲。在教学过程中，我会注重利用多媒体、实物模型等教学资源，为学生提供直观、生动、丰富的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握图案设计的方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、探索数学奥秘的精神。
2.引导学生认识到数学与生活、艺术的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生的审美观念，激发他们对美的追求和创造美的热情。
4.通过图案设计的过程，培养学生的耐心、细心、自信等品质，提高他们的自我认知和自我价值感。
3.小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，给予建议和鼓励。
（四）总结归纳
1.邀请各小组展示自己的设计作品，让学生分享设计过程中的心得体会。
2.教师点评各小组的设计作品，总结学生在设计过程中运用几何变换的优点和不足。
3.归纳本节课所学知识，强调几何变换在图案设计中的应用，提醒学生注意运用数学知识解决实际问题。
北师大版八年级数学下册第三章教案 简单的图案设计
课题简单的图案设计【学习目标】1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.【学习重点】利用旋转、轴对称或平移进行图案设计.【学习难点】会用旋转、轴对称或平移分析图案.情景导入生成问题旧知回顾1.我们学过哪几种图形变换？答：轴对称变换、平移、旋转.2.奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的,风神汽车车标是通过旋转得到的,大众汽车车标是通过轴对称得到的.自学互研生成能力知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案【自主探究】阅读教材P85的内容,回答下列问题：范例1：对下图的变化顺序描述正确的是(B)A.轴对称、旋转、平移B.轴对称、平移、旋转C.平移、轴对称、旋转D.旋转、轴对称、平移仿例1：如图,将等腰三角板a向右翻滚,依次得到b、c、d,下列说法中,不正确的是(B)A.a到b是旋转B.a到c是平移C.a到d是平移D.b到c是旋转仿例2：如图,可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换,又可通过旋转变换得到的图案有②.变例：数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°,以上四位同学的回答中,错误的是(B)A.甲B.乙C.丙D.丁归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分,并观察图形、仔细分辨.知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、图③、图④中各画一种拼法.(要求三种拼法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形)图略仿例：如图所示的四个图形中,既可以通过翻折变换,又可以通过旋转变换得到的图形是(C)A B C D归纳：从某个简单图形出发,通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合,就可以得到一些非常美丽的图案.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案检测反馈达成目标见光盘.课后反思查漏补缺1.收获：___________________________________________________________2.存在困惑：_______________________________________________________。
【最新北师大版精选】北师大初中数学八下《3.4.简单的图案设计》word教案 (2).doc
《简单的图案设计》教学目标1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．2、认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．教学重难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．教学过程一、创设情境，导入新课师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．2、下面的图案是怎样设计出来的？生：用了平移、旋转变换．生：还有轴对称．师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．二、合作探究，解决问题1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．三、巩固提高下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．这个图形可以按照以下步骤形成的．（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形．（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °．（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．。
北师大版八年级下册数学3.4《简单的图案设计》教案设计
《简单的图案设计》教案（一）知识与技能：1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图.2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案.（二）过程与方法经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.（三）情感、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.教学难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，引入新课；第二环节：探究新知；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：展示成果；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节：复习旧知，引入新课活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法.提问：1．同学们有长大后想成为设计师的同学吗？你认为作为一名设计师应该具备哪些技能呢？（除了美术，还有数学）引发学生好奇心。
欣赏车标，经典车标的特点。
图案欣赏我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案2． 下面的图案是怎样设计出来的？活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质.第二环节：探索新知分析图案二字的含义：图是图形，案是方法内容：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向.其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成.学生分小组讨论，每组选代表回答。
北师大初中数学八年级下册《3.4.简单的图案设计》word教案 (3)
《简单的图案设计》
教学目标
1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的．
2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动乐趣，培养创新意识．
教学重难点
能利用简单的几何图形设计轴对称图案．
教学过程
1、观察下面图形，思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．
（3）用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图形吗？
2、下面两个图案，是由一些硬板剪成的简单图形拼成的，请思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴．
（3）你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？试试看．
3、我国许多银行的徽标设计，其创意都来自中国古代钱币的图案，如下图是四家银行的徽标图案，其中哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴．
4、精讲点拨：师生共同归纳设计轴对称图案的一般思路：
（1）根据图案的轴对称性，先确定对称轴的条数和位置．
（2）在确定的一条对称轴的一侧画出图形的基本线条，再根据其对称性完成整个图形．（3）在图案上涂上适当的颜色．擦掉多余线条，即可完成．
5、拓展延伸：利用一条线段，一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义．。
3.4 简单的图案设计北师大版八年级下册数学 3.4 简单的图案设计 教案
3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。
北师大版数学八年级下册 3.4 简单的图案设计 教案及反思
3.4 简单的图案设计教学目标【知识与能力】能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.【过程与方法】通过观察图形，发展空间观念.【情感态度价值观】知道平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识.教学重难点【教学重点】能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.【教学难点】能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.教学过程一.情景导入，初步认知P85引例(用平移、旋转或轴对称分析图案的形成)【教学说明】对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向.其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成.二.思考探究，获取新知提问：1．基本图案是什么？有几个？2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.【教学说明】教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.三.运用新知，深化理解1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转答案：D2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形答案：B3.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.这个图形可以按照以下步骤形成的.①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形.②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °.③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（1）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160°后能否与△CDF重合？为什么？（3）把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？【教学说明】对本节知识进行巩固练习、使学生具有在发展空间观念的同时能够灵活运用平移旋转轴对称的组合进行一定的图案设计的能力.四.师生互动，课堂小结先小组内交流，收获感想后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五.教学板书六.课后作业布置作业:教材“习题3.7”中第2、3 题.七.教学反思学生经过学习对轴对称、平移、旋转等图形变换的特点有了全面的认识.通过练习，进一步完善对合理选择变换方式的把握，是对这一章的学习由理论上的探求迈向实际应用的第一步.通过问题的解答，利用图形不同的变化，学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受，通过图形间的变换关系，学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生创新思维能力.。
3.4简单的图案设计-北师大版八年级下册数学教案
-设计图案：指导学生运用平移、旋转对称设计出简单的图案，如利用平移对称设计出规则的花纹，利用旋转对称设计出美丽的雪花图案。
2.教学难点
-理解并运用平移、旋转对称的数学性质进行图案设计；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单的图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移对称和旋转对称在图案设计中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和操作，使学生能够理解和运用平移、旋转对称等几何变换，进而设计出具有美感的图案；
2.培养学生的逻辑推理和数学抽象能力，让学生在探索图案设计过程中，发现并总结数学规律，提高解决问题的能力；
3.培养学生的创新意识和审美观念，鼓励学生运用所学知识独立设计图案，激发学生的创意思维，提高审美鉴赏能力；
其次，在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作的积极性很高，但我也观察到一些小组在讨论时偏离了主题，讨论的内容与图案设计的核心知识点关联不大。这提醒我在未来的教学中，需要更明确地设定讨论的主题和目标，同时加强课堂监控，引导学生聚焦于关键知识点的学习和应用。
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教学设计3
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教学设计3一. 教材分析《4. 简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生掌握简单的图案设计方法，培养学生对几何图形的认识和审美能力。
教材通过丰富的实例，引导学生探索和发现图案设计的规律，从而提高学生的创新能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的平面几何知识，对几何图形有一定的认识。
同时，学生通过之前的学习，已经具备了一定的观察能力、分析能力和创新能力。
然而，部分学生对抽象的几何图形的理解和设计能力仍有所欠缺，需要老师在教学过程中给予针对性的指导。
三. 教学目标1.让学生掌握简单的图案设计方法，学会如何运用平移、旋转等几何变换设计出美观的图案。
2.培养学生对几何图形的审美能力，提高学生的创新意识和问题解决能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的图案设计方法，学会如何运用平移、旋转等几何变换设计图案。
2.难点：如何引导学生发现和总结图案设计的规律，提高学生的创新能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、实践、探究等途径，自主发现和总结图案设计的规律。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，提高团队协作能力和沟通能力。
3.利用多媒体辅助教学，为学生提供丰富的实例，增强学生的直观感受。
4.结合启发式教学，老师适时给予学生指导，激发学生的创新思维。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，如图案设计实例、几何图形等。
2.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。
3.安排课堂小组合作活动，引导学生积极参与。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图案设计实例，如瓷砖、地毯、服装等，引导学生关注图案设计的美学价值。
提问：“你们觉得这些图案设计美吗？为什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师简要介绍平移和旋转的概念，并通过示例展示如何运用平移、旋转设计图案。
北师大版数学八年级下册 简单的图案设计 教案
4简单的图案设计●情景导入欣赏窗花．窗花又叫蔚县剪纸，是全国唯一的以阴刻为主、阳刻为辅的点彩剪纸，迄今已有二百多年的历史．问题1：你想自己设计出类似的美丽图案吗？问题2：要想当一名出色的设计师，首先要知道这些图形的形成过程，那你知道这些美丽的图案都是怎样设计出来的吗？【教学与建议】教学：首先出示窗花，让学生感受轴对称、平移、旋转变换在图案设计中的强大作用，为顺利进入新课做好准备．建议：教师利用多媒体展示精美图案．让学生在赏析中体会生活中的一些美丽图案是根据平移、旋转或轴对称设计出来的．●复习导入活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法．提问：1.下面的图案是怎样设计出来的？2．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、长方形设计与制作图案；割补、无缝隙拼接．【教学与建议】教学：复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生学习的积极性．建议：培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质．◎命题角度1分析图案的形成过程分析图案的形成过程应把握以下几点：(1)准确找出基本图形；(2)掌握平移、旋转、轴对称的概念及性质；(3)基本图形可能不止一个．【例1】如图，将等腰三角形a向右翻滚，依次得到三角形b，c，d.下列说法中，不正确的是(B)A.a到b是旋转B．a到c是平移C．a到d是平移D．b到c是旋转【例2】如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的是__③__．◎命题角度2利用图形变换进行图案设计通过图形的变换设计图案时，要利用平移轴对称或旋转分析，可以从横、纵、斜向方位去考虑图案存在的可行性．【例3】如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法将该图形绕O点顺时针依次旋转90°，180°，270°，你会得到一个什么样的图形？解：得到的是一个星星图案，如图．【例4】如图所示的4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．解：(1)答案不唯一，如图所示；(2)答案不唯一，如图所示．高效课堂教学设计1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转．理解简单图案设计的意图．2．能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．▲重点灵活运用平移、旋转与轴对称分析图案形成的过程．▲难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．◆活动1创设情境导入新课(课件)下列这些图案是怎样设计得到的呢？你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？◆活动2实践探究交流新知【探究1】讨论下列所示图案的形成过程问题1：你能说出这5个图案的“基本图案”吗？问题2：以上各图哪些是由“基本图案”通过旋转变换形成的？你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗？问题3：哪些是由“基本图案”通过轴对称变换形成的？它们分别有几条对称轴？问题4：哪些是由“基本图案”通过平移变换形成的？问题5：还有其他方法能得到这些图案吗？【归纳】图(1)(2)(3)(4)(5)都可以看作是由“基本图案”通过旋转适当角度形成的(可以让学生自己说说每个图形旋转的角度、旋转的次数及旋转中心的位置)，另外图(2)(3)(5)也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成的(可以让学生指出对称轴及对称轴的条数)，图(2)还可以看作是由“基本图案”通过平移形成的．【探究2】利用平移、旋转、轴对称设计图案如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．(还可以涂上好看的颜色)◆活动3开放训练应用举例【例1】下列“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是()A．它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的B．它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的C．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的D．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的【方法指导】A.把一个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他五个，故正确；B.把三个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确；C.把相邻两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，不能完全得到其他四个，故错误；D.把左侧两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确．答案：C【例2】确定下面较复杂图案的形成过程．(多媒体展示)(1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？(2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？(3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？(4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？【方法指导】复杂图案先找到基本图案，再按照轴对称、平移、旋转的性质来分析．解：(1)三个基本图案；三种颜色不同的“爬虫”；(2)形状、大小相同；(3)同色的“爬虫”是平移关系，可以通过一只“爬虫”平移得到；(4)相邻的异色“爬虫”之间可以通过旋转得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．◆活动4随堂练习1．国旗上的四个较小的五角星，通过怎样的移动可以相互得到(C)A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转2．如图，这个图案可以看作是由“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到(C)A．旋转B．轴对称C．平移D．对称和旋转3．如图①的雪花图案可以看成是基本图案__▱__(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转__5__次得到；也可以看成是基本图案(图②)绕中心每次旋转__120°__，旋转__2__次得到；还可以看成是基本图案(图③)绕中心旋转__180°__得到．图①图②图③◆活动5课堂小结与作业【学生活动】1．这节课你有什么收获？2．你会利用平移、旋转、轴对称分析一个比较复杂的图案吗？【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对知识的理解．【作业】课本P86习题3.7中的T1、T2、T3.本课时的要点：认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一些美丽图案设计．学生要注意图案的各层次是动态变化的，不是固定不变．通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解．。
《简单的图案设计》示范公开课教学设计【八年级数学下册北师大】
《简单的图案设计》教学设计一、教学目标1．经历对生活中的典型图形进行观察分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合，进行一定的图案设计.二、教学重点及难点重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行图案设计．难点：分析典型图案的设计意图．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，动画五、教学过程【情境导入】师：用课件展示下列图案把每一个图案都分析出“基本图案”，然后演示形成过程，让学生说出用什么方式形成的．生：仔细观察并回答．设计意图：对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法．【探究新知】师：（课件出示例题）图中有几个基本图案组成？生：由三个“基本图案”组成的，他们分别是三种不同颜色的“爬虫”．师：三种“爬虫”的形状、大小、位置是什么关系呢？生：形状大小完全相同；同色的爬虫之间是平移关系，所有同色的爬虫可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．设计意图：通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．【课堂练习】1．以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．2．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．设计意图：通过简单模仿，锻炼、培养学生设计能力．【课堂小结】1．本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案．2．通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果．）【板书设计】各小组展示设计的图案，简要说明自己的设计意图。
【最新北师大版精选】北师大初中数学八下《3.4.简单的图案设计》word教案 (2).doc
《简单的图案设计》教学目标1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．2、认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．教学重难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．教学过程一、创设情境，导入新课师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．2、下面的图案是怎样设计出来的？生：用了平移、旋转变换．生：还有轴对称．师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．二、合作探究，解决问题1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．三、巩固提高下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．这个图形可以按照以下步骤形成的．（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形．（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °．（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．。
八年级数学下册3.4简单的图案设计教案1新版北师大版
课题：3.4简单的图案设计教学目标：1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转.2.能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案.3.经历对典型图案观察、分析、欣赏等过程，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识. 教学重点与难点：重点：明确一些典型图案的设计过程，并能设计简单的图案．难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：赏析几张美丽的图案.（多媒体演示）问题1：你想自己设计出类似的美丽图案吗？问题2：要想当一名出色的设计师，首先要知道这些图形的形成过程，那你知道这些美丽的图案都是怎样设计出来的吗？处理方式：教师利用多媒体展示精美图案，一下子就把学生的注意力吸引了过来，他们的目光中早以流露出按耐不住的兴奋.学生赏析中体会生活中的一些美丽图案是根据平移、旋转或轴对称设计出来的，渗透了本节课所学的主要内容.预设引导语：在日常生活中，我们会经常见到一些根据平移、旋转或轴对称设计出来的美丽图案，这节课我们就来研究一下它们的形成过程，并设计出自己的图案.【教师板书课题：3.4简单的图案设计】设计意图：首先出示图案，让学生感受轴对称、平移、旋转变换在图案设计中的强大作用，在感官冲击的基础上，让学生产生强烈的动手欲望，从而激发学生的学习兴趣，为顺利进入新课做好准备.二、自主探究，发现新知探究活动一：确定图案的形成过程.活动内容：从下面几个简单的图案探究图案的形成过程.（展示图案）问题1：你能说出这6个图案的“基本图案”吗？问题2：以上各图哪些是由“基本图案”通过旋转变换形成的？你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗？问题3：哪些是由“基本图案”通过轴对称变换形成的？它们分别有几条对称轴？问题4：哪些是由“基本图案”通过平移变换形成的？问题5：还有其他方法得到这些图案吗？处理方式：教师首先介绍基本图案的情况(把“图案中的一部分”称为这个图案的“基本图案”)，再找学生回答第1个问题.然后学生小组讨论、交流完成剩下几个问题，有争议的再和老师一起探讨.最后利用多媒体演示图案的形成过程.设计意图：通过对教材给出的六个图案的谈论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能.为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.在教学中，只要学生分析的合情合理即可，不需指定统一的方法.活动内容：确定下面较复杂图案的形成过程.（多媒体展示）问题1：这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？问题2：这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？问题3：同色的“爬虫”之间怎样变换得到？问题4：异色“爬虫”之间怎样变换得到？其旋转角度和旋转中心是什么呢？处理方式：学生赏析例题图案，积极思考解决问题.对于问题（4）中的“旋转中心”的确定学生会产生争议，教师要及时给予肯定.设计意图：通过对复杂图案的分析，使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段，初步感受这三种变换方式在图案设计中的作用.同时让学生产生自己设计图案的欲望，为下面的教学做好充分的铺垫.探究活动二：利用平移、旋转、轴对称设计图案.活动内容：如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.（还可以涂上好看的颜色）处理方式：学生行动起来,认真思考、画图，最后展示各自的设计图案并说明设计的寓意.教师参与学生小组活动中，并对创作优秀作品的学生予以鼓励. 最后教师引领学生欣赏优秀作品.设计意图：通过让学生亲自动手设计图案，进一步理解平移、旋转、轴对称在图案设计中的作用，以及这三种图形变换的性质与区别.学生可以只用这三种方式中的一种，也可以三种都使用，只要学生设计的图案有意义，教师就要给予鼓励.三、归纳总结、形成体系通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？学生畅所欲言，谈收获与感受！设计意图：让学生在总结的过程中对本节课所学的知识有一个更清晰的认识，对运用平移、旋转与轴对称设计图案有一个新的感悟,本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯.四、当堂检测，巩固提高1．枣庄的文化底蕴深厚，人民的生活健康向上，下面的四幅简笔画是从枣庄的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）2．（2013•宁德）如图，是用围棋子摆出的图案.棋子的位置用有序数对表示，如A点在（5，1），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）3．（2013·盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种4．（2013•荆州）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．处理方式：学生5分钟完成并展示答案，全班反馈、矫正，教师及时评价.设计意图：本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度.题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！链接中考让学生认识到中考题也很简单，提高学生的学习信心，教师要注意发现学生出现的问题，及时加以纠正.五、布置作业，课后促学必做题：课本86页习题3.7 第1、3题．选做题：课本86页习题3.7 第2题．设计意图：对本节的认知技能进行分层训练，使每个学生都能得到相应的提高. 旨在体现了因材施教的教学原则，以满足让“不同的人在数学上得到不同的发展”．板书设计:。
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简单的图案设计
教学目标：
1、图形之间的变换关系.
2、经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
3、在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念.
教学重点
探索图形之间的变换关系.
教学难点
探索图形之间的变换关系.
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质.
［生甲］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.
经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基本性质.
［生乙］在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状.
旋转的基本性质：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
［师］很好，我们来看大屏幕(出示投影片§3.5 A)
下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”：
左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？
［师］大家先观察，然后分组讨论.
［生甲］整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的.
［生乙］这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的.
［生丙］这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后的图形共同组成的.
［生丁］这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的.
如图，直线EF与GH相交于图形的中心点O，且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可得到整个图形.
［师］很好，同学们经过观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.
这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：它们是怎样变过来的.
Ⅱ.讲授新课
［师］现在大家来“想一想”(出示投影片§3.5 B)
下图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的？
［师］同学们可以讨论、动手变换一下.
［生甲］这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到.
［生乙］这个图案是一个轴对称图形，它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的；也可以看做是右边的图案通过一次轴对称所形成的.
［生丙］这个图案可以看做是把左边(右边)的图案翻折180°前后图形共同组成的.
［师］很好，由此我们知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的.
下面我们再来分析一个图形(出示投影片§3.5 C)
［例1］怎样将下图中的甲图案变成乙图案？
［师生共析］观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的，且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对称的，这样即可把甲图案变为乙图案.
解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.(如下图)
［师］大家想一想、议一议：本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？
［生丁］还可以先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.如下图
以AB的垂直平分线为对称轴，作甲图案的轴对称图案，然后将它绕点B旋转，使得图案被扶直，这样就可以得到乙图案.
［师］很好，如果把图形稍作变化时.(出示投影片§3.5 D)
怎样将下图中的甲图案变成乙图案呢？
［生甲］可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后将它向左(或沿AB方向)平移线段AB的长度，这样，甲图案就变成乙图案.
［生乙］也可以先将甲图案向左平移线段AB的长度，然后将它绕点B旋转，使得图案被“扶直”，这时，就可得到乙图案.
［师］同学们表现得非常好，由刚才的题可以看到，由于图形稍作变化，则图形之间的变换关系也就不一样.这要引起大家的注意.
接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的变换关系.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P72随堂练习
1.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？。