简单的图案设计
《简单的图案设计》教学设计
充分 体现 了多媒 体课 件 的教 学辅 助功 能 。
个环 节 中 ， 学生绘 制 于纸上 的作 品 ， 于纸 幅 的大小 ， 见度 不 限 能
Байду номын сангаас
校 内试 讲之 后 ， 听课 教 师 给 出 了中肯 的评 价 ， 为整 个 教 认 学设 计 中规 中距 ， 教学 环节 紧凑 ， 缺 乏新 意 ， 但 没能 有效 整合 三
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｌ ａ ｎ ｎ ｒ ｃ ｓ ｓ ｔ ｅ ｏ ｇ ｎ ｃ ｕ ｉ ｆ ｃ ｇ ｉ ｖ ｎ ｍｏ ｉ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓ ｓ Ａｔ ｐ ｅ ｅ ｔ ｈ ｉ ｕ ｅ ｒ ｉ ｇ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ｏ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｅ ｒ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｈ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｏ ｏ ｎ ｔ ｅ ａ ｄ ｅ ｔ ａ ｒ ｃ ｓ ｅ ． ｒ ｓ ｎ ，ｔ ｅ ｖ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｎ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔｆ ｒ ｉ — ｙ ｉ ｏ ｔｌ
进极 大地激 发 了学生 的参 与热 情 。 （） ２ 引人导 航按 钮 ， 增进 课件 交互 性 。 原课 件设 计 为 线性 播 放， 交互 性不 够 ， 不利 于根 据课 堂教 学 的实际 需要 有效 控制 ， 对 此 ． 者利 用 ｔ ｃ ｂｏ 笔 ｒ ｅ ｏｋ的超 链接 功 能制 作 了导 航按 钮 ， 整 个 ａ 把
收 稿 日期：０ １ ０ — ４ ２ １－ ３０ 作 者简 介： 昭 英 （９ ６ ） ， 颜 １７ 一 ， 湖北秭 归人 ， 归 县郭 家坝 中学数 学教 师 ， 女 秭 中教 一级 ， 究方 向 为 中学数 学教 学 ； 家 清（ ９ ４ ）男， 研 侯 １ ７ 一 ， 湖北 秭 归人 ， 秭
ｔｒ ｃｉｅｌａ ｎｎ ｌｔｏｍ ｅ ｉ ｓｎ ｔｐ ｒ ｃ ，ｉｎ ｒｎ ｈ ｍｏｉｎ ｌ ａ ｔｒ ｆａ ｍｐ ｒａ ｔｒｌ ｎ ｃ ｇ ｉ ｖ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｉ ｈ ｅ ｒ— ｅ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ｇｐａ ｒ ｄ ｓｇ ｉ ｏ ｅｆ ｔ ｇ ｏ ｇ ｔｅｅ ｔｏ ａ ｃｏｓｏ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｏｅｉ ｏ ｎ ｔ ｅｄ ｖ ｌｐ ｎ ｎ ｔｅ ｌａｎ ｖ ｆ ｎ ｅ ｉ ｆ ｉ ｅ ． ｏ ｅ ａ ｌ ｅ ｒ ｅ ｏａ ｈｅ ｅ ａｈ ｒ ｏ ｉｕ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｏ ｎｔｏ ｎ ｍｏｉｎ，ｕ ｉｇ ３ ｓＭａ ｒ Ｔ ｎ ｂｅｌａ ｎ ｒ ｔ ｃ ｉｖ ａ ｓ ｍ ｎｏ ｓｄ ｖ ｌｐ ｎ ｆ ｇ ｉ ｎ ａ ｄｅ ｔｏ ｃ ｉ ｓｎ ｄ ｘ，Ｃｕｔ３ ａ ｄ ｏｈ ｒ３ ｉ ｕ ｅ ｌ ｌ Ｄ ｎ ｔｅ Ｄ ｖｒ ａ ｒ ａｉ ｔ ｌ － ｔ ｅ ｈ ｏｏ ｙ，ｕ ｄ ｒｔｅｉ ｔｒｃｉｅ ｅ ｔ ｎ ｌｄ ｓｇ ｈ ｏｙ，ｄ ｓｇ ｉ ｇａ ｔｐ ｃ ｌ “ ｍｏｉｎ ｎ ｅａ ｔ ｎ ｈ ｒ ｃｅｉｔ ｓｏ ｒｅ ｄ ｍｅ — ｙ ｔｃ ｎ ｌｇ ｎ ｅ ｈ ｎｅ ａ ｔ ｍｏｉ ａ ｅ ｉｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ｏ ｅ ｉｎｎ ｙ ｉａ ｅ ｔｏ ａ ｉｔｒｃｉ ”ｃ ａ ａ ｔｒ ｉ ｆｔ ｅ — ｉ ｎ ｌ ｏ ｓｃ ｈ ｓｏ ａ ｉ ｕ ｅｗｏｋ ｌａｎｎ ｌｔ ｒ ，ｎ ｏｄ ｒｔ ｅ ｐ ｎ ｔｅ ｎ ｔ ｒ ｆｔｅ ｉｔｒｃｉｎ ｏ ｅ ｃ ｉｇ，ｌａ ｎｎ ｎ ｅ ｏｖｎ ｈ ｍｏｉｎ ｉｎ ｖｒ ａ ｎ ｔ ｒ ｅ ｒ ｉｇｐ ａｆｍ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｄ ｅ ｅ ｈ ａｕ ｅ ｏ ｎｅａ ｔｏ ｆｔａ ｈｎ ｌ ｔ ｌ ｏ ｈ ｅ ｒ ｉ ｇａ ｄ ｒｓ ｌｉｇ ｔｅ ｅ ｔｏ ａ ｌ ｉｓ ｅ ｏ ｓｉｇ ｔｅ ｒ ｔ ａ ａ ｉ ａ ｄｐ ａ ｔ ａ ｐ ｒ ａ ｈ ｓ ｓ ｕ ｆｍｉｓｎ ｈ ｏ ｅｉ ｌｂ ｓｓ ｎ ｒｃｉ ｌａ ｐ ｏ ｃ ｅ ． ｃ ｃ Ｋｅ ｏ ｄ Ｖｉｔａ ｉ ａｉｎ；Ｃａ ｒ ｅ ｈ ｏｏ ；Ｅｍｏｉｎ ｎ ｅａ ｔｏ ｓｇ ｅ ａ ｉ ｇＰ ａ ｏ ｙ Ｗ ｒ ｓ： ｒ ｌＳｔ ｔ ｕ ｕ ｏ ｍｅ ａＴ ｃ ｎ ｌｇ ｙ ｔ ａ Ｅ ｔｒｃｉｎ Ｄｅ ｉｎ；Ｌ ｒ ｎ ｌｔ ｒ ｏｌ ｎ ｆｍ
3.3简单的图形设计集体备课
中学集体备课记录表
活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，
教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，
头上、腿上或脚趾上一点。
目的：
内容1引导学生逐步深入的思考，熟练掌握三种变换方式，其目的是发展学生的图形分析能力，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上掌握一些简单的图案设计技能。
这是本节的模仿阶段，要求学生能够按照图3—23中图案的设计风格，将其中的一些图案更换成其他图形，再经过适当
目的：。
北师大版八年级(下)数学第13讲：简单的图案设计(教师版)——王琪
简单的图案设计1．在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．2．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）A．B．C．D．解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；故选A．3．将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．解：∵方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°，∴右边的阴影部分旋转到点O的下方，左边的阴影部分旋转到点O的上方，故选：D．4．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．故选：C．5．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）A．B．C．D．解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是D．故选D．6．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）A．B．C．D．解：A选项中，包含了轴对称、旋转．变换，故错误；B选项中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换，故正确；C选项中，包含了轴对称、旋转，故错误；D选项中，包含了旋转变换，故错误；故选：B．7．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．同旁内角相等，两直线平行 D．平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小解：A．相等的角不一定是对顶角，故A错误；B．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故B错误；C．同旁内角互补，两直线平行，故C错误；D．平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小，故D正确；故选：D．8．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．9．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转 C．对称 D．相似解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换；故选D．10．如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A．位似 B．旋转 C．平移 D．轴对称解：观察图形可知，其中包含位似、旋转、轴对称，没有一个基本图形是沿某一条直线移动的，故不包含的变换是平移，故选：C．11．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．12．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：由图可知，A、C、D是轴对称图形；B既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．13．如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．④B．③C．②D．①解：应该将②涂黑．故选C．15．下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解：如图1所示：可得到①通过旋转可以得到右侧图形；如图2所示：可得到③通过旋转可以得到右侧图形．故选：B．16．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A．平移 B．旋转 C．翻折 D．位似解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，故PQ=P1Q1；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，故PQ=P1Q1；翻折的性质：成轴对称的两个图形全等，故PQ=P1Q1；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定保证PQ=P1Q1；故选：D．17．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A．轴对称变换B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180°得到图形2，C、D可行；故选：B．18．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称 B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称 D．△ACE经过平移可以和△BDF重合解：∵AB=CD，∴AC=BD，∵AE=BF，CE=DF，∴△AEC≌△BFD，∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合．故选D．19．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣3，b）B．（a+3，b）C．（3﹣a，﹣b） D．（a﹣3，﹣b）解：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（1.5，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=1.5，=0，解得x=3﹣a，y=﹣b，所以，P′（3﹣a，﹣b）．故选：C．20．如图，把平面直角坐标系xOy中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，若△ABC内有一点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b）B．（a+2，b）C．（a+2，﹣b）D．（﹣a﹣2，﹣b）解：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=﹣1，=0，解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，所以，P′（﹣a﹣2，﹣b）．故选：D．基础演练1．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．解：该题中A选项顺时针旋转不重叠，可排除；C选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除，D选项也无法利用旋转得到；故选B．2．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（）A．平移一次形成的 B．平移两次形成的C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的．故答案为：D3．如图，沿图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180°后，再将翻折后的正方形绕它的右下顶点按顺时针方向旋转90°，所得到的图形是（）A．B．C．D．解：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，圆在右上角，再按顺时针方向旋转180°，圆在左下角．故选：A．4．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A．B．C．D．解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；B、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；D、利用了轴对称，故本选项错误；故选C．5．下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A．B．C． D．解：A、无法借助旋转得到，故此选项错误；B、无法借助旋转得到，故此选项错误；C、可以借助轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．故选：D．6．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故A错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，而图形的形状大小没有变化，故B正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，而旋转是围绕中心做圆周运动，故C错误；D、在平移和旋转图形中，对应角相等，平移中对应线段相等且平行，旋转图形对应线段相等但不一定平行，故D错误．故选：B．7．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（1）对应线段平行；（2）对应线段相等；（3）对应角相等；（4）不改变图形的形状和大小，其中正确的有（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（ 3）（4）解：一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段和角相等，不改变图形的形状和大小，旋转后对应的线段可能不平行．故选：D．8．用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）A．对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．相似变换解：用放大镜将图形放大，应属于相似变换．故选D．9．用放大镜将图形放大，应该属于（）A．平移变换 B．相似变换 C．对称变换 D．旋转变换解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选：B．10．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是（）A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换D．相似变换解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，故选：A．巩固提高11．下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能．．得到右图的是（）A．B．C．D．解：A、把平移得到，然后把旋转可得到右图；B、把旋转可得到右图；C、把经过平移、旋转或翻折后，都不能得到右图；D、把翻折后可得到右图．故选C．12．下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（）A．B．C．D．解：A、B、C、D四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转180°得到，若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到，则这个图形可以分成几个相同的基本图形，且基本图形之间对应点的连线应该是平行的，故A、B、D不能由平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形通过平移得到，故选C．13．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．故选：D．14．将如图所示的“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是（）A．B． C． D．解：“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是，故选：B．15．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，不能旋转得到错误；B、可以旋得到，正确；C、不能旋转得到，错误；D、不能旋转得到，错误；故选B．16．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C．17．以下变换可以改变图形的大小的是（）A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换D．平移变换解：A、形状不变，但大小可以改变的变换是相似变换，故正确；B、旋转变换是原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，故错误；C、轴对称变换是由反射产生一个图形的映象的过程，故错误；D、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离，故错误；故选A．18．下列变换不属于全等变换的是（）A．平移 B．旋转 C．轴对称D．相似解：因为平移、旋转、翻折、轴对称都属于全等变换，而相似则不是，故选D19．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．20．如图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是（）A．△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移7格B．△ABC向右平移4格，再向上平移7格C．△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移7格D．△ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90°解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．故选：C．1．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．30° B．45° C．60° D．90°解：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．故选C．2．如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）A．B．C．D．解：A、由基本图案连续旋转180°得到，故本项错误；B、由基本图案连续旋转45°得到，故本项正确；C、由基本图案连续旋转60°得到，故本项错误；D、由基本图案连续旋转90°得到，故本项错误；故选：B．3．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）解：如图所示：黑（3，1），白（3，3）．故选：D．4．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种解：得到的不同图案有：，共6种．故选：C．5．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A．B．C．D．解：A、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；B、利用了轴对称，故本选项错误；C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项正确；D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误；故选C．6．如图的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是（）A． B．C．D．解：A、图形只能通过旋转变换得到，所以A选项错误；B、图形通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到，所以B选项正确；C、图形不能通过翻折变换、旋转变换和平移变换得到，所以C选项错误；D、图形只能通过平移变换得到，所以D选项错误．故选B．7．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（）A．各对应点之间的距离相等B．各对应点的连线互相平行C．对应点连线被翻移线平分D．对应点连线与翻移线垂直解：∵如图所示：△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的，∴图形的翻移所具有的性质是：对应点连线被翻移线平分．故选：C．8．如图所示的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．解：A、△ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移一个单位，向左平移一个单位即可，故本选项错误；B、可关于点C所在的竖直方向的直线对称，再向右平移一个单位得到，所以不是经过旋转或平移得到的，故本选项正确；C、绕点B旋转180°，然后向左平移3个单位得到，故本选项错误；D、绕点B顺时针旋转90°，再向下平移2个单位，向左平移1个单位得到，故本选项错误．故选B．9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°解：根据图象，△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可与△DEF重合．故选：B．10．由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A． B．C． D．解：A、经过平移可得到上图，故A选项错误；B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故B选项正确；C、经过轴对称变换可得到上图，故C选项错误；故选：B．1．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）解：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，1），白（3，3）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．2．如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（）A．30° B．45° C．60° D．90°解：设每次旋转角度x°，则6x=360，解得x=60，每次旋转角度是60°．故选：C．3．下列图形中，哪一个右边的图形不能通过左边的图形旋转得的（）A．B．C． D．解：A、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、可以通过旋转得到，故此选项错误；D、两图象不全等，不可能通过旋转得到，故此选项正确．故选：D．4．如图绕中心旋转180°，所得到的图形是（）A．B．C．D．解：如图所示：绕中心旋转180°，所得到的图形是：，故选：C．5．以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）A． B．C． D．解：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，黑圆在右上角，再按顺时针方向旋转180°，黑圆在左下角．故选A．6．如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换 B．轴对称变换C．旋转变换 D．相似变换解：观察可得，标志图中所包含的图形变换有：平移变换、轴对称变换、相似变换没有旋转变换．故选C．7．如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（）A．①B．②C．②或③D．①或③解：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位，△ABC能变成△DEF；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位，△ABC的形状如图，△ABC不能变成△DEF；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位，△ABC的形状如图，△ABC不能变成△DEF；综上所述，能使△ABC变成△DEF的是①．故选A．8．下列图形，从图甲到图乙的变换是（）A．轴对称变换B．平移变换 C．旋转变换 D．相似变换解：∵从图甲到图乙，形状不变，图形变大，符合相似变换的性质，∴是相似变换．故选D．9．对图的变化顺序描述正确的是（）A．翻折、旋转、平移 B．翻折、平移、旋转C．平移、翻折、旋转 D．旋转、翻折、平移解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选B．10．如图，乙图案变为甲图案，需要用到（）A．旋转、对称B．平移、对称C．旋转、平移D．旋转、旋转解：由图可知，乙图案旋转、平移后可以变为甲图案．故选C．11．如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是（）A．B．C．D．解：先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形为．故选A．12．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A．B． C．D．解：A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；D、不能由基本图案旋转得到．故选D．13．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的有（）A． B．C．D．解：根据旋转的性质，分析图可知C不是旋转．故选C．14．如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，下列说法正确的个数有（）①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的；②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的；③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．A．1个B．2个C．3个D．以上都不对解：∵正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，∴对角线AC，BD，FG，FH都平分对角，∴∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠OCB═45°，故①这个图案可以看成正方形ABCD绕点O旋转45°前后图形共同组成的，正确；②这个图案可以看成是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°得到的，正确；③这个图案可以看成是△BOC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的，正确．故选：C．15．在圆形花坛中种三种花卉，要求：（1）三种花卉种植的区域呈中心对称和轴对称；（2）其中两种花卉各种植4块面积相等的区域，另一种只种植一个区域；（3）花坛边缘区域种植的与中央区域种植的没有公共边．下面四个方案，其中符合要求的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：根据题意第一、第二、第三个图均满足条件（1）（2）（3）．故选C．16．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移解：A、大小相同的图形是旋转得到的，故A正确；B、一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，故B正确；C、位置相同、形状相同的图案、大小不同的图形是位似得到的，故C正确；D、图形没有平移，故D错误；故选：D．17．如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为（）A．（﹣a，b）B．（a，﹣b）C．（﹣a，﹣b）D．（﹣b，﹣a）解：观察图形可知，△PQR是△ABC绕点O旋转180°后得到的图形．即它们关于原点成中心对称．∵M（a，b），∴N（﹣a，﹣b）．故选C18．对如图的变化顺序描述正确的是（）A．翻折、旋转、平移 B．旋转、翻折、平移C．平移、翻折、旋转 D．翻折、平移、旋转解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选：D．19．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）。
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》是学生在学习了平面几何的基本知识后的进一步学习。
这一章节的内容主要包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，以及如何利用这些方法创作出美观、实用的图案。
通过本章的学习，学生可以培养自己的审美能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，图形的对称性等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际的图案设计中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，培养他们的实践能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，并能够运用这些方法进行实际的图案设计。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：简单的图案设计方法及其应用。
2.教学难点：如何将平面几何的基本知识运用到实际的图案设计中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际的图案设计作品，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.实践教学法：通过让学生动手实践，培养他们的审美能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、交流，培养学生的合作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计作品，用于展示和分析。
2.准备教案、PPT等教学资料。
3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的图案设计作品，引导学生关注图案设计的美学特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等。
同时，结合具体的实例，解释这些方法的应用。
《简单的图案设计》图形的平移与旋转PPT
随堂检测
4.观察图中的图案，它可以看作由怎样的“基本图案”经过怎样的变换得到的？
解：由图可知，此图是由如图所示的 经过旋转变换而成．
图案
课堂小结
图形的变换方式：平移；旋转；轴对称. 图案的设计： 通过图形的变换的三种方式，将基本图案变换成各种各样的美丽图案.
1.3 线段的垂直平分线
第1课时
八年级下册
学习目标
1
会证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理；
能运用线段的垂直平分线的性质定理及判定定理进行相关的证 2 明与计算.
预习反馈
1．CD是线段AB的垂直平分线，E为垂足，点P是直线CD上的任意一点，则 AE= BE PA= PB , CD⊥ AB ，∠ AEC =∠ BEC . 2．线段垂直平分线上的点到 线段两端的距离相等 ; 到一条线段的两个端点 距离 相等的点，在这条线段的 垂直平分线上 上. 3．已知，如图，EF是线段AB的垂直平分线，M是EF上的一点，若MA=6,则MB= 06 , 若∠AMF=20º，则∠BMF= 300° . 4．如图，在△ABC中，∠A=40º, ∠C=66º，DE是线段AB的垂直平分线，垂足是D,DE 交AC于E，则∠EBC的度数是 304° .
3.4 简单的图案设计
八年级下册
学习目标 1 能利用平移、旋转或轴对称的组合解决一些简单的图案设计，并会利
用它们分析图案.
2 通过观察、交流、创作，发展空间观念，增强审美意识.
前置学习
1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下 图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( B )
北师大版八下数学《简单的图案设计》随堂练习1(含答案)
课题学习图案设计
一、仔仔细细，记录自信
1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心
旋转得来的，旋
转的角度正确
的为（）A．30B．60C．120D．180
2．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）
3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）
二、拓广探索，游刃有余
4．用4块如图所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．
5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．
6．观察下列图案，你能利用图1来分析图2和图3是如何形成的吗？
参考答案
一、1．D 2．D 3．B
二、4．答案不惟一，例如：
5．略．
6．解：图2是将图1进行连续的平移得到的；图3是将图1进行连续的平移、旋转再平移得到的．。
北师大版数学八年级下册：3.4《简单的图案设计》课时练习含答案解析
北师大版数学八年级下册第三章第四节简单的图案设计课时练习一、选择题（共10题）1．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )A.①③B.②④C.②D.④答案：D解析：解答：根据轴对称图形的定义可以判断④不是轴对称图形；故答案是D选项分析：考查如何通过轴对称设计图案2．图画上大风车的叶片可以看作一个叶片通过怎样的运动得到（）A.平移B.旋转C.平移和旋转D.对折答案：B解析：解答：大风车上的叶片可以看作由一个叶片旋转得到；故答案是B选项分析：考查利用旋转设计图案3．利用电脑，在同一页面对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作一个基本图形通过（）得到的A.旋转B.平移和旋转C.平移D.拉伸答案：C解析：解答：复制就是把一个平移到另一个位置，所以答案是C选项分析：考查平移设计图案4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，若∠B=30︒，那么∠E=( )A. 20︒B. 60︒C. 30︒D. 45︒答案：C解析：解答：因为设计的风筝是轴对称图形，所以对应角相等，故答案是C选项分析：注意中心对称和轴对称的特点5.广告设计人员在设计图案的时候经常用到的方法是（）A.旋转B.平移C.轴对称D.以上都是答案：D解析：解答：在设计图案的时候经常用到的是旋转、平移、轴对称，故答案是D选项分析：考查图案的设计方法6. 如图，将△ABC绕点O旋转一定的角度得到△A′B′C′，下列结论中不成立的是( )A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′答案：D解析：解答：旋转前后的图形全等，而且对应角相等，D选项中不是对应角分析：考查旋转前后的图形全等的问题7.一个长方形绕一点旋转一周所形成的图形可能是( )A.圆B.长方形C.圆环D.正方形答案：C解析：解答：长方形绕一点旋转一周时所形成的图形是圆环，故答案是C选项分析：注意成简单的图案设计方法8.五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过怎样的运动得到的（）A.旋转B.平移C.对折D.旋转和平移答案：D解析：解答：五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过平移和旋转得到，故答案是D分析：注意对中心对称图形的理解9. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )答案：A解析：解答：此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.，故答案是A选项10.下列几种图案是车的标志，问其中是轴对称图形的有( )A.2个B.3个C.4个D.1个答案：A解析：解答：根据轴对称图形的定义可知奥迪和大众这两个车标是轴对称图形，所以答案是A分析：考查轴对称图形二、填空题（共10题）11.如图的雪花有______条对称轴答案：3解析：解答：依据轴对称图形的意义，沿着对称轴所在的直线对折，对折后的两部分能够完全重合，所以雪花有3条对称轴分析：考查对称轴的多少12.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的_____________答案：平移解析：解答：起重机将重物垂直提起，可以看成平移现象分析：注意分清平移的特点13.关于轴对称的两个图形，沿对称轴折叠后答案：重合解析：解答：关于轴对称的两个图形，沿对称轴折叠后重合分析：注意对称点的连线一定经过对称中心14.轴对称图形只有一条对称轴_______（判断对错）答案：错误解析：解答：有的轴对称图形不止有一条对称轴，如圆、正方形等分析：考查轴对称图形的对称轴的数目15.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等答案：旋转解析：解答：图案设计的时候经常用到的是行轴对称、平移和旋转等16. 将点A 绕另一个点O 旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_______ 答案：圆解析：解答：利用旋转一周可以得到的图形是圆分析：考查利用旋转设计图案17. 利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的答案：平移解析：解答：利用平移可以得到一些相同的图案分析：考查简单的图案设计18. 利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法_____________ 答案：正确解析：解答：构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或是类似的常规图形，利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案分析：考查简单图形的设计方法19. 国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到 答案：平移解析：解答：一个圆环经过平移运动可以得到五环图案分析：考查简单的图案设计20.木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 _____答案：平移解析：解答：在拉动抽屉时候前后移动而抽屉不发生改变，这是平移的原理分析：注意旋转的要点三、解答题（共5题）21. 从8:55到9:15，钟表的分针转动的角度是？答案：120°解答：分针60分钟转一周，时针十二小时转一周.从8:55到9:15经过了20分钟，所以，分针转动的角度是6020×360°=120° 解析：分析：注意钟表分针旋转一周的角度22. 从5:55到6:15，时针转动的角度是？答案：10°解答：从5:55到6:15经过了31小时，所以，时针转动的角度是31×121×360°=10°.解析：分析：注意钟表上时针一小时走过的角度 23. 如图，王虎使一长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为？答案：27πcm 解答：:第一次翻滚可以看成是以B 为圆心,以AB 为半径的弧,且可求得∠ABA 1＝90°,∴第一次翻滚走过的路径为41×2×5π=25π,第二次翻滚可看成是以C 为圆心,以A 1C 为半径的弧,且∠A 1CA 2=60°,∴第二次翻滚走过的路径为61×2×3π=π.总共路径=25π+π=27π cm. 解析：分析：考查旋转问题，关键是找准对应点24.请你设计一个只有两条对称轴的优美图案答案：解答：解析：分析：注意轴对称图形的特点25. 在图案设计中常用的作图工具有？答案：解答：在图案设计中常用的作图工具有直尺，圆规，三角尺解析：分析：考查简单的图案设计。
简单的图案设计 教学设计
简单的图案设计【教学目标】1．知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2．能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3．情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
【学具准备】提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
【教学重难点】1．灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
2．分析典型图案的设计意图。
3．在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图【教学过程】一、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
明确在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。
对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。
其中图（1）（2）（3）（4）（5）（6）都可以通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）（3）（5）也可以通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），而图（2）可以通过平移形成。
二、欣赏图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
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东风
宝马Leabharlann 奥迪在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图 中各个图案的形成过程吗？ 你是怎样分析 的？ 与邻座交流交流。
议 一 议
分析图案的形成过程
基本图案 图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
例 题 解 析
例 1 欣赏图案 ， 并分析这个图案形的过程。
例2、观察下面两幅图案，指 出图案中的“基本图案”，说 明整个图案是怎样形成的，你 能设计出类似的图案吗？
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三 次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形 为“基本图案”，绕图形中心向同一方 向旋转90°、180°、270°而形成的。
由全等图形可以拼成美丽的图案
（1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。
做一做
做一做
从正方形出发，按下列步骤设计图案： （1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ “箭头”，拼出一个美丽的图案。 （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。
做一做
做一做 比一比
分析
基本图案有几个？ 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小完全相同。 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。
解：基本图案—三种形状、大小完全相 同，但颜色不同的“爬虫”组成。 设计思路—同色的“爬虫”之间是平移关 系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋 转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上 腿上或脚趾上一点。
两 个图像 的外部 轮廓也 是全等 的，只 是内部 绘制了 不同的 图形而 已。
做一做 1、从正方形出发，按下列步骤设计图案：
1 1
2
2
4 3
1
画一个正方 形；
取正方形一边 的中点，画出 部分1， 并将 其剪下 补在2 的位置上；
同样，画出部 经过上述步骤 分3， 并将其 后，得到一个 剪下补在 2 的 新的图案。 位置上；
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案。 例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形， 利用它可以拼成下面这个美丽的图案。
议一议
破解图形设计的密码
图 5—17 和图 5— 18是一些六年级学生的作 品，你能叙述他们绘制图 案的过程吗？
注意
!
先进行图形的割补，再进行无缝隙的拼接。
议一议
破解图形设计的密码
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
注意! 半径能不能变?
A
O
A
O
A
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?
A A
O
A
O
A
O
O
(对形状没影响,对位置有影响)
图案欣赏
图案欣赏
• 作业：小册子
试用两个圆、两个三角形、两 条平行线设计出一些简单图案，并 标明你的设计意图。
作品展示
错位倒置
等价交换
作品展示
两盏灯
笑脸
作品展示
一个外星人
两支棒棒糖
作品展示
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山
鱼翔浅水
你能运用所学知识、 设计一幅班徽并阐 述你的设计意图吗？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?