4 简单的图案设计
《简单的图案设计》教学设计
充分 体现 了多媒 体课 件 的教 学辅 助功 能 。
个环 节 中 ， 学生绘 制 于纸上 的作 品 ， 于纸 幅 的大小 ， 见度 不 限 能
Байду номын сангаас
校 内试 讲之 后 ， 听课 教 师 给 出 了中肯 的评 价 ， 为整 个 教 认 学设 计 中规 中距 ， 教学 环节 紧凑 ， 缺 乏新 意 ， 但 没能 有效 整合 三
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｌ ａ ｎ ｎ ｒ ｃ ｓ ｓ ｔ ｅ ｏ ｇ ｎ ｃ ｕ ｉ ｆ ｃ ｇ ｉ ｖ ｎ ｍｏ ｉ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓ ｓ Ａｔ ｐ ｅ ｅ ｔ ｈ ｉ ｕ ｅ ｒ ｉ ｇ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ｏ ｎ ｓ ｒ ｃ ： ｅ ｒ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｈ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｏ ｏ ｎ ｔ ｅ ａ ｄ ｅ ｔ ａ ｒ ｃ ｓ ｅ ． ｒ ｓ ｎ ，ｔ ｅ ｖ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｎ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔｆ ｒ ｉ — ｙ ｉ ｏ ｔｌ
进极 大地激 发 了学生 的参 与热 情 。 （） ２ 引人导 航按 钮 ， 增进 课件 交互 性 。 原课 件设 计 为 线性 播 放， 交互 性不 够 ， 不利 于根 据课 堂教 学 的实际 需要 有效 控制 ， 对 此 ． 者利 用 ｔ ｃ ｂｏ 笔 ｒ ｅ ｏｋ的超 链接 功 能制 作 了导 航按 钮 ， 整 个 ａ 把
收 稿 日期：０ １ ０ — ４ ２ １－ ３０ 作 者简 介： 昭 英 （９ ６ ） ， 颜 １７ 一 ， 湖北秭 归人 ， 归 县郭 家坝 中学数 学教 师 ， 女 秭 中教 一级 ， 究方 向 为 中学数 学教 学 ； 家 清（ ９ ４ ）男， 研 侯 １ ７ 一 ， 湖北 秭 归人 ， 秭
ｔｒ ｃｉｅｌａ ｎｎ ｌｔｏｍ ｅ ｉ ｓｎ ｔｐ ｒ ｃ ，ｉｎ ｒｎ ｈ ｍｏｉｎ ｌ ａ ｔｒ ｆａ ｍｐ ｒａ ｔｒｌ ｎ ｃ ｇ ｉ ｖ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｉ ｈ ｅ ｒ— ｅ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ｇｐａ ｒ ｄ ｓｇ ｉ ｏ ｅｆ ｔ ｇ ｏ ｇ ｔｅｅ ｔｏ ａ ｃｏｓｏ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｏｅｉ ｏ ｎ ｔ ｅｄ ｖ ｌｐ ｎ ｎ ｔｅ ｌａｎ ｖ ｆ ｎ ｅ ｉ ｆ ｉ ｅ ． ｏ ｅ ａ ｌ ｅ ｒ ｅ ｏａ ｈｅ ｅ ａｈ ｒ ｏ ｉｕ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｏ ｎｔｏ ｎ ｍｏｉｎ，ｕ ｉｇ ３ ｓＭａ ｒ Ｔ ｎ ｂｅｌａ ｎ ｒ ｔ ｃ ｉｖ ａ ｓ ｍ ｎｏ ｓｄ ｖ ｌｐ ｎ ｆ ｇ ｉ ｎ ａ ｄｅ ｔｏ ｃ ｉ ｓｎ ｄ ｘ，Ｃｕｔ３ ａ ｄ ｏｈ ｒ３ ｉ ｕ ｅ ｌ ｌ Ｄ ｎ ｔｅ Ｄ ｖｒ ａ ｒ ａｉ ｔ ｌ － ｔ ｅ ｈ ｏｏ ｙ，ｕ ｄ ｒｔｅｉ ｔｒｃｉｅ ｅ ｔ ｎ ｌｄ ｓｇ ｈ ｏｙ，ｄ ｓｇ ｉ ｇａ ｔｐ ｃ ｌ “ ｍｏｉｎ ｎ ｅａ ｔ ｎ ｈ ｒ ｃｅｉｔ ｓｏ ｒｅ ｄ ｍｅ — ｙ ｔｃ ｎ ｌｇ ｎ ｅ ｈ ｎｅ ａ ｔ ｍｏｉ ａ ｅ ｉｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ｏ ｅ ｉｎｎ ｙ ｉａ ｅ ｔｏ ａ ｉｔｒｃｉ ”ｃ ａ ａ ｔｒ ｉ ｆｔ ｅ — ｉ ｎ ｌ ｏ ｓｃ ｈ ｓｏ ａ ｉ ｕ ｅｗｏｋ ｌａｎｎ ｌｔ ｒ ，ｎ ｏｄ ｒｔ ｅ ｐ ｎ ｔｅ ｎ ｔ ｒ ｆｔｅ ｉｔｒｃｉｎ ｏ ｅ ｃ ｉｇ，ｌａ ｎｎ ｎ ｅ ｏｖｎ ｈ ｍｏｉｎ ｉｎ ｖｒ ａ ｎ ｔ ｒ ｅ ｒ ｉｇｐ ａｆｍ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｄ ｅ ｅ ｈ ａｕ ｅ ｏ ｎｅａ ｔｏ ｆｔａ ｈｎ ｌ ｔ ｌ ｏ ｈ ｅ ｒ ｉ ｇａ ｄ ｒｓ ｌｉｇ ｔｅ ｅ ｔｏ ａ ｌ ｉｓ ｅ ｏ ｓｉｇ ｔｅ ｒ ｔ ａ ａ ｉ ａ ｄｐ ａ ｔ ａ ｐ ｒ ａ ｈ ｓ ｓ ｕ ｆｍｉｓｎ ｈ ｏ ｅｉ ｌｂ ｓｓ ｎ ｒｃｉ ｌａ ｐ ｏ ｃ ｅ ． ｃ ｃ Ｋｅ ｏ ｄ Ｖｉｔａ ｉ ａｉｎ；Ｃａ ｒ ｅ ｈ ｏｏ ；Ｅｍｏｉｎ ｎ ｅａ ｔｏ ｓｇ ｅ ａ ｉ ｇＰ ａ ｏ ｙ Ｗ ｒ ｓ： ｒ ｌＳｔ ｔ ｕ ｕ ｏ ｍｅ ａＴ ｃ ｎ ｌｇ ｙ ｔ ａ Ｅ ｔｒｃｉｎ Ｄｅ ｉｎ；Ｌ ｒ ｎ ｌｔ ｒ ｏｌ ｎ ｆｍ
北师大版数学八年级下册：3.4《简单的图案设计》课时练习含答案解析
北师大版数学八年级下册第三章第四节简单的图案设计课时练习一、选择题（共10题）1．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )A.①③B.②④C.②D.④答案：D解析：解答：根据轴对称图形的定义可以判断④不是轴对称图形；故答案是D选项分析：考查如何通过轴对称设计图案2．图画上大风车的叶片可以看作一个叶片通过怎样的运动得到（）A.平移B.旋转C.平移和旋转D.对折答案：B解析：解答：大风车上的叶片可以看作由一个叶片旋转得到；故答案是B选项分析：考查利用旋转设计图案3．利用电脑，在同一页面对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作一个基本图形通过（）得到的A.旋转B.平移和旋转C.平移D.拉伸答案：C解析：解答：复制就是把一个平移到另一个位置，所以答案是C选项分析：考查平移设计图案4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，若∠B=30︒，那么∠E=( )A. 20︒B. 60︒C. 30︒D. 45︒答案：C解析：解答：因为设计的风筝是轴对称图形，所以对应角相等，故答案是C选项分析：注意中心对称和轴对称的特点5.广告设计人员在设计图案的时候经常用到的方法是（）A.旋转B.平移C.轴对称D.以上都是答案：D解析：解答：在设计图案的时候经常用到的是旋转、平移、轴对称，故答案是D选项分析：考查图案的设计方法6. 如图，将△ABC绕点O旋转一定的角度得到△A′B′C′，下列结论中不成立的是( )A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′答案：D解析：解答：旋转前后的图形全等，而且对应角相等，D选项中不是对应角分析：考查旋转前后的图形全等的问题7.一个长方形绕一点旋转一周所形成的图形可能是( )A.圆B.长方形C.圆环D.正方形答案：C解析：解答：长方形绕一点旋转一周时所形成的图形是圆环，故答案是C选项分析：注意成简单的图案设计方法8.五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过怎样的运动得到的（）A.旋转B.平移C.对折D.旋转和平移答案：D解析：解答：五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过平移和旋转得到，故答案是D分析：注意对中心对称图形的理解9. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )答案：A解析：解答：此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.，故答案是A选项10.下列几种图案是车的标志，问其中是轴对称图形的有( )A.2个B.3个C.4个D.1个答案：A解析：解答：根据轴对称图形的定义可知奥迪和大众这两个车标是轴对称图形，所以答案是A分析：考查轴对称图形二、填空题（共10题）11.如图的雪花有______条对称轴答案：3解析：解答：依据轴对称图形的意义，沿着对称轴所在的直线对折，对折后的两部分能够完全重合，所以雪花有3条对称轴分析：考查对称轴的多少12.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的_____________答案：平移解析：解答：起重机将重物垂直提起，可以看成平移现象分析：注意分清平移的特点13.关于轴对称的两个图形，沿对称轴折叠后答案：重合解析：解答：关于轴对称的两个图形，沿对称轴折叠后重合分析：注意对称点的连线一定经过对称中心14.轴对称图形只有一条对称轴_______（判断对错）答案：错误解析：解答：有的轴对称图形不止有一条对称轴，如圆、正方形等分析：考查轴对称图形的对称轴的数目15.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等答案：旋转解析：解答：图案设计的时候经常用到的是行轴对称、平移和旋转等16. 将点A 绕另一个点O 旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_______ 答案：圆解析：解答：利用旋转一周可以得到的图形是圆分析：考查利用旋转设计图案17. 利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的答案：平移解析：解答：利用平移可以得到一些相同的图案分析：考查简单的图案设计18. 利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法_____________ 答案：正确解析：解答：构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或是类似的常规图形，利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案分析：考查简单图形的设计方法19. 国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到 答案：平移解析：解答：一个圆环经过平移运动可以得到五环图案分析：考查简单的图案设计20.木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 _____答案：平移解析：解答：在拉动抽屉时候前后移动而抽屉不发生改变，这是平移的原理分析：注意旋转的要点三、解答题（共5题）21. 从8:55到9:15，钟表的分针转动的角度是？答案：120°解答：分针60分钟转一周，时针十二小时转一周.从8:55到9:15经过了20分钟，所以，分针转动的角度是6020×360°=120° 解析：分析：注意钟表分针旋转一周的角度22. 从5:55到6:15，时针转动的角度是？答案：10°解答：从5:55到6:15经过了31小时，所以，时针转动的角度是31×121×360°=10°.解析：分析：注意钟表上时针一小时走过的角度 23. 如图，王虎使一长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为？答案：27πcm 解答：:第一次翻滚可以看成是以B 为圆心,以AB 为半径的弧,且可求得∠ABA 1＝90°,∴第一次翻滚走过的路径为41×2×5π=25π,第二次翻滚可看成是以C 为圆心,以A 1C 为半径的弧,且∠A 1CA 2=60°,∴第二次翻滚走过的路径为61×2×3π=π.总共路径=25π+π=27π cm. 解析：分析：考查旋转问题，关键是找准对应点24.请你设计一个只有两条对称轴的优美图案答案：解答：解析：分析：注意轴对称图形的特点25. 在图案设计中常用的作图工具有？答案：解答：在图案设计中常用的作图工具有直尺，圆规，三角尺解析：分析：考查简单的图案设计。
第19周第3课时3.4简单的图案设计
课题 3.4 简单的图案设计一．备课标（一）内容标准：用平移旋转进行图案设计，认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用，探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
（二）核心概念：通过对中心对称图形的观察、分析、思考的过程初步建立几何直观。
十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观、符号意识。
二、备重点、难点：（一）教材分析：是八下第三章《图形的平移与旋转》第四节内容。
本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。
（二）重点、难点分析：重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：已学习了轴对称、平移、旋转、中心对称、中心对称图形等概念。
2.起点能力分析学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。
需要教师指导解决的：运用轴对称、平移和旋转的组合进行设计。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，让学生体会数学美，让学生自己运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能创造美丽的图形。
四．教学目标：1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.4．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.五．教学过程：：（一）构建动场提问：1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接。
3.4 简单的图案设计
解：如图.
知2－练
（来自《典中点》）
1 知识小结
图案设计的一般步骤： (1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)． (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)． (3)对图案进行修饰．
2 易错小结
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成 的，则该梯形应该满足什么条件？
分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形； (3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转
变换、对称变换．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个 基本图形通过一次平移得到的( B )
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少 绕它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180°
导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想 象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还 要有一定的生活经验和一定的文学修养．
（来自《点拨》）
知2－讲
解：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于 开放型题，解答时注意三点： ①所作的图是轴对称图形， ②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次， ③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发
图形的位置．
3. 常见的变换类型有： (1)平移变换； (2)旋转变换； (3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合．
北师大版八年级下册数学《4. 简单的图案设计》课件
画法：1. 连接AO并延长到A′，使 B’ OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
A’
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C’
△A′B′C′即为所求的三角形．
举例
第三章 图形的平移与旋转 3.3 中心对称
永济市逸夫中学
李克霞
中心对称的性质
A
C1
B1
O
B
C
A1
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对应点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
下列图形旋转多少度与自身重合？
（1）
（2）
（3）
（4）
A
O
B
（5）
至少旋转多少度与自身重合？
注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形
O
注意：
平行四边形不是轴对称图形！ 是中心对称图形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
北师大版八年级数学下学期《3.4 简单的图案设计 》 同步练习 包含答案
3.4 简单的图案设计一．选择题（共10小题）1．将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（）A．B．C．D．3．如图绕中心旋转180°，所得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图，下列四个图形都可以分别看作是一个“基本图案”经过旋转所形成，则它们的旋转角相同的图形为（）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）5．如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．6．如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（）A．（﹣y，﹣x）B．（﹣x，﹣y）C．（﹣x，y）D．（x，﹣y）7．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（）A．先平移，再轴对称B．先轴对称，再旋转C．先旋转，再平移D．先轴对称，再平移8．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣3，b）B．（a+3，b）C．（3﹣a，﹣b）D．（a﹣3，﹣b）9．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°10．如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y 轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（）A．①B．②C．②或③D．①或③二．填空题（共5小题）11．在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图．12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．．13．下面图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是（填序号）．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（﹣4，1）、（﹣1，3），在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A''、B''的坐标分别为（1，0）、（3，﹣3），则由线段AB得到线段A'B'的过程是：，由线段A'B'得到线段A''B''的过程是：．15．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）①黑（1，5），白（5，5）②黑（3，2），白（3，3）③黑（3，3），白（3，1）④黑（3，1），白（3，3）三．解答题（共6小题）16．如图，是由2个白色正方形和2个黑色正方形组成的“L”型图形，按下列要求画图：（1）在图1中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图形；（2）在图2中，以点O为旋转中心，将图形顺时针旋转90°．17．（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．18．课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．19．如图，是3×3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形．请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种）．20．在平面直角坐标系中，如图所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．（1）△ABC向上平移一个单位，再向左平移一个单位得到△A1B1C1，那么C的对应点C1的坐标为；P点到△ABC三个顶点的距离相等，点P的坐标为；（2）△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2，那么点B 的对应点B2的坐标为；（3）△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），点Q的坐标为．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移可得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC 与△BOD关于某直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转可得到△DOB，则旋转角至少是°．（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．B．3．C．4．D．5．B．6．B．7．C．8．C．9．B．10．A．二．填空题（共5小题）11．解：12．解：13．（2）．14．向右平移4个单位长度；绕原点顺时针旋转90°．15．④．三．解答题（共6小题）16．解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：17．解：（1）如图1所示：此阴影部分是中心对称图形；（2）如图2所示：△AB1C1，即为所求．18．解：（1）如图所示，△A2B2C2即为所求，将△A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90°，即可得到△A1B1C1．（2）如图所示，连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，则点P即为旋转中心．19．解：符合要求的正方形如图所示：20．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，那么C的对应点C1的坐标为（﹣2，5）P，点P 的坐标为（﹣3，3）．故答案为（﹣2，5），（﹣3，3）．（2）△A2B2C2如图所示，那么点B的对应点B2的坐标为（1，﹣4）．故答案为（1，﹣4）．（3）△A3B3C3即为所求，Q（﹣1，﹣1），故答案为（﹣1，1）．21．解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；∴△AOC与△BOD关于y轴对称；∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，∴OA＝OD，∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠DOC＝60°，即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO＝90°．故答案为；2；y轴；120．。
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》PPT课件
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. （重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设 计.（难点）
导入新课
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运 五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得 到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组 合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析， 精心设计出漂亮的图案来．
三 图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条 花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所 给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案 应有美感.
讲授新课
一 分析构成图案的基本图形
典例精析 例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1） （1）
（2） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
想一想：看成 轴对称时基本 图形是什么？
方法归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清 图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
2022-2023学年北师大版八年级下册数学4 简单的图案设计同步练习
2022-2023学年北师大版八年级下册数学4 简单的图案设计同步练习一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种2、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种3、在A、B、C、D四幅图案中，能通过图甲平移得到的是（）A. B. C. D.4、要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A.4 种B.3 种C.2 种D.1 种6、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.7、彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）A. 饕餮纹B. 三兔纹C.凤鸟纹 D. 花卉纹8、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A. B. C. D.9、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种11、下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A. B. C. D.12、如图，将图案绕点O按逆时针方向旋转90°，得到的图案是（）A. B. C. D.13、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A.奥迪B.本田C.大众D.铃木14、如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC向右平移6格B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C.把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格 D.把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格15、下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1﹣4的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是________17、“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是________.18、如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有________ 种不同的移法．19、如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有________ 个．20、欣赏下面图案，下图中的任意两个图案之间是________关系．21、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________．22、在每个图形下面的横线上填上从甲到乙的变换关系．________ ；________ ．23、如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________ 种．24、顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是________ ；图形在平移、旋转变换过程中，图形的________ 和________ 不变．25、如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？________．三、解答题(共6题，共计25分)26、观察下列图案（如图），分别指出每个图案是由哪个“基本图案”旋转得来的．27、如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．28、在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．29、花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求②只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；②以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；③图案应有美感；④与例图不同．30、如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、C10、D11、D12、D13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、29、30、。
初中数学简单的图案设计 教案04
简单的图案设计教案04教学目标1．利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．2．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敞开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．教学重难点重点：设计简单的图案．难点：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．CD2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？l3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：1．AB与CD平行且相等；2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．学生活动1：学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、应用拓展学生活动2：请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二个图案．四、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．五、作业设计1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是（）2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）3．（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．4．如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？。
3.4 简单的图案设计 大赛获奖课件 公开课一等奖课件
课堂小结
内 容 性 质 作 用
线段的垂直 平分的性质 和判定
线段的垂直平分线上的点到 线段的两个端点的距离相等
见垂直平分线，得线段相等
内 容
判 定 作 用
到线段的两个端点距离相等 的点在线段的垂直平分线上
判断一个点是否在线段的垂
直平分线上
课后作业
见《学练优》本课时练习
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京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方
案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运
五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
讲授新课
一 分析构成图案的基本图形
典例精析 例1 试说出构成下列图形的基本图形．
典例精析
例1 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂
直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周
长为35cm，则BC的长为( C )
A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm
解析：∵△DBC的周长为BC＋BD＋
CD＝35cm，又∵DE垂直平分AB，
∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝
想一想：如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂 直平分线上呢？
记得要分点P在线段 AB上及线段AB外两 种情况来讨论
（1）当点P在线段AB上时， ∵PA=PB， ∴点P为线段AB的中点，
显然此时点P在线段AB的垂直平分线上；
（2）当点P在线段AB外时，如右图所示. ∵PA=PB， ∴△PAB是等腰三角形.
P3B的长，你能发现什么？请猜想点P1，P2，P3，…
简单的图案设计(ppt）
新知讲解
同色之间有什么 关系？
例：欣赏下面的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：在图中，同 色的“爬虫”之间是 平移关系，所在同色 的“爬虫”可以通过 其中的一只经过平移 而得到.
新知讲解
异色之间有什么 关系？
例：欣赏下面的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：相邻不同色 的“爬虫”之间可以 通过旋转而得到，其 中 ， 旋 转 角 为 120° ， 旋转中心为“爬虫” 头上、腿上或脚趾上 一点.
简单的图案设计
数学北师大版 八年级下
新知导入
想一想：我们都学习过哪些图形变换呢？
它们之间有 什么共性呢？
全等变换
轴对称
平移
旋转
新知讲解
你能用平移、旋 转、轴对称分析图中
欣赏：在生活中，我们经常见到一些美各丽图的案图的案形.成过程吗？
新知讲解
图案
图案形成的过程 基本图案
形成过程
新知讲解
图案
说一说：下面图案形成的过程
中的一个，进行分析.
新知讲解
图案设计的一般步骤：
（1）选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以 是几个图案的结合)．
（2）对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋 转或轴对称，也可以是多种变换)．
（3）对图案进行修饰．
课堂练习
1. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称后，不能得到 左图的是( C )
新知讲解
常见的变换类型有： (1)平移变换； (2)旋转变换； (3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合．
新知讲解
做一做： 仿照教材85页图3-27中的某个标志设计一个图案，并说
4的立体写法
4的立体写法
在数学中，4的立体写法通常是指将数字4以三维立体的形式呈现。
这种写法主要用于艺术、设计和教学目的，以增加视觉效果和吸引力。
以下是一个简单的示例，展示如何以立体方式呈现数字4：
1. 首先，画出数字4的基本形状。
这通常是四个连续的垂直线，类似于一个正方形或长方形的上半部分。
2. 接下来，使用阴影或颜色填充来增加立体感。
对于数字4，可以在其左侧和右侧添加阴影，使其看起来更立体。
3. 还可以通过添加其他细节来增强立体效果。
例如，可以在数字4的顶部添加一个小的圆形或半圆形，使其看起来更加饱满和立体。
请注意，这只是一种可能的立体写法示例，实际上有无数种方式来呈现数字4的立体效果，具体取决于创意和设计目标。
八年级数学下册3.4 简单的图案设计 精品导学案 北师大版
简单的图案设计 【学习目标】 1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的____；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》二、教材精读3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
模块二 合作探究4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一ABC D E 个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形AB CD 以A 为中心（ ）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的模块三 形成提升1、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.A 、45°，90°B 、90°，45°C 、60°，30°D 、30°，60°2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.A 、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.B 、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.C 、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.D 、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C ，连结AC 并延长到D ，使CD=CA ．连结BC 并延长到E ，使CE=CB ．连结DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，为什么？线段DE 可以看作哪条线段平移或旋转得到．模块四 小结反思一、本课知识：1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
数学八年级下册第三章4简单的图案设计作业课件 北师大版
3．4 简单的图案设计
1．观察下图，其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有( )D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的各商标图案中，是利用平移来设计的有( ) B A．2个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图 形是( )B
4．如图所示的图案中， 可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( B)
5．(绍兴中考)一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，
再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( )
B
6．对下图的Leabharlann 化顺序描述正确的是( ) B A．轴对称、旋转、平移 B．轴对称、平移、旋转 C．平移、轴对称、旋转 D．旋转、轴对称、平移
下图中的四个图案，不能用上述方法剪出的是( ) C
9．(广安中考)在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图 形，请在图中画出你的4种方案．(每个4×4的方格内限画一种)
要求： (1)5个小正方形必须相连；(有公共边或公共顶点视为相连) (2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．(若两个方案的图形 经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)
解：如图
7．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(只填序号)．
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的是_①__④__； (2)通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②__⑤__； (3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是_③___.
8．剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，图中是一种剪纸方法的图示 (先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)．
四巧板拼图图案图片
常智商）；
2.每次能在2—商）；
3.每次能在3—4分钟内完成所选的一题，属于上等智力水平（上
等智商）；
4.每次能在4—5分钟内完成所选的一题，属于中等智力水平（正
常智商）；
5.每次超过5分钟完成所选的一题，属于偏下智力水平（智商偏
注意：有的图案看似相同，其实不同！
1
2
3
4猫头5
尖刀红缨枪尖头刀67 8 9 10
两头弯刀1折木1弯直刀1弯刀折木2
11 1213 14 15
蹄1蹄2折木3上下两头刀1两头弯刀2 16 1720
上下两头刀2弯直刀2两面刀1弯直刀3两面刀2
24
长方形平行四边形盘子巡洋舰1
2627 28 29床面烟囱鸭1斧头1沙发椅
尖刀红缨枪尖头刀678910两头弯刀11112131415上下两头刀1两头弯刀2161720上下两头刀2两面刀224长方形平行四边形盘子巡洋舰126272829床面烟囱鸭1斧头1沙发椅313233弯管34单人旁木马拐头钩针3637383940横木草船燕鱼4142折尺434445字母l左下方竖弯钩4647484950锐角快板多一角米格战机51525354日文横折木海燕烟斗56575960喜鹊跑车箱伤翅雁尖角铁61三节626365起重船双帆船1内平直角16667686970码头螺旋测微器山脉17172737475港湾角落数字7拐杖7677787980头戴帽子海船蒙脸人头小帆船断柄斧
6667 6869 70
卧心码头螺旋测微器山脉1
7172 7374 75
港湾角落数字7拐杖
76 77 78 79 80
头戴帽子海船蒙脸人头小帆船断柄斧
《四巧板拼图图案图片》
4北师版八年级数学下册.简单的图案设计
课堂精讲
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 简单的图案设计 例 实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心， 边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形， 图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个 中心对称图形． （1）请你仿照 图1，用两段相 等圆弧（小于或 等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称 图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案， 经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．
Listen attentively
课堂精讲
解：（1）在图3中设计出符合题目要求的图形． （2）在图4中画出符合题目要求的图形． 评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要 符合题目要求即可给分．
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课堂精讲
【类比精练】 1.（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形 除外）的名称，并分别写出其旋转角α 的最小值； （2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请 以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在 图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与 原基本图形组成一个新图案，要求： ①图2中设计的图案既是旋转对称图 形又是轴对称图形； ②图3中设计的图案是旋转对称图形 ，但不是中心对称图形； ③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议 用一组平行线段表示阴影）．
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课前小测
2．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计 中，没有运用旋转或轴对称知识的是（C ）
Listen attentively
课前小测
B） 3．下列说法正确的是（ A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变 图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而 图形的形状大小没有变化 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某 方向旋转一定距离 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段 相等且平行
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图形的平移与旋转
4 简单的图案设计
我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案； 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图 案； 割补、无缝隙拼接；
由全等图形可以拼成美丽的图案
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．
例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，
剪下补在2的位 置上；
新的图案．
置上；
做一做 比一比
试用两个圆、两个三角形、两 条平行线设计出一些简单图案，并
标明你的设计意图．
作品展示
错位倒置
等价交换
作品展示
鹅
作品展示
穿越云霞的山 鱼翔浅水
生活中很多美丽的图案和几何图形
都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。
利用它可以拼成下面这个美丽的图案．
你能叙述下面展示的图案 的绘制图案的过程吗？
注意 ! 先进行图形的割补，再进行无缝隙的拼接．
从正方形出发，按下列步骤设计图案：
1
1
1
2
2
4 3
画一个正方 形；
取正方形一边 同样，画出部
的中点，画出 分3，并将其剪 经过上述步骤
部分1，并将其 下补在 2 的位 后，得到一个