简单的图案设计

3.4 简单的图案设计

【学习目标】

1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。②能够按要求

作出简单平面图形旋转后的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；

难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》

二、教材精读

3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？

归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

模块二合作探究

4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）

C E

A 、︒30

B 、︒45

C 、︒60

D 、︒90

5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）.

A 、顺时针旋转60°得到

B 、顺时针旋转120°得到

C 、逆时针旋转60°得到

D 、逆时针旋转120°得到

6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.

（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的

（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的

（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的

（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的

模块三 形成提升

1、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.

A 、45°，90°

B 、90°，45°

C 、60°，30°

D 、30°，60°

2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.

A 、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.

B 、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.

C 、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.

D 、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.

3、如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使CD=CA ．连结BC 并延长到E ，使CE=CB ．连结DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，

为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．

模块四小结反思

一、本课知识：

1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

二、本课典例：

三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）