初中数学八下《简单的图案设计》教案 (4)

北师大初中八年级数学下册《简单的图案设计》教案

简单的图案设计教学目标：1、图形之间的变换关系.2、经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.3、在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念.教学重点探索图形之间的变换关系.教学难点探索图形之间的变换关系.教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质.［生甲］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基本性质.［生乙］在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状.旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.［师］很好，我们来看大屏幕(出示投影片§3.5 A)下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”：左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？［师］大家先观察，然后分组讨论.［生甲］整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的.［生乙］这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的.［生丙］这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后的图形共同组成的.［生丁］这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的.如图，直线EF与GH相交于图形的中心点O，且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可得到整个图形.［师］很好，同学们经过观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：它们是怎样变过来的.Ⅱ.讲授新课［师］现在大家来“想一想”(出示投影片§3.5 B)下图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的？［师］同学们可以讨论、动手变换一下.［生甲］这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到.［生乙］这个图案是一个轴对称图形，它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的；也可以看做是右边的图案通过一次轴对称所形成的.［生丙］这个图案可以看做是把左边(右边)的图案翻折180°前后图形共同组成的.［师］很好，由此我们知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的.下面我们再来分析一个图形(出示投影片§3.5 C)［例1］怎样将下图中的甲图案变成乙图案？［师生共析］观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的，且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对称的，这样即可把甲图案变为乙图案.解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.(如下图)［师］大家想一想、议一议：本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？［生丁］还可以先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.如下图以AB的垂直平分线为对称轴，作甲图案的轴对称图案，然后将它绕点B旋转，使得图案被扶直，这样就可以得到乙图案.［师］很好，如果把图形稍作变化时.(出示投影片§3.5 D)怎样将下图中的甲图案变成乙图案呢？［生甲］可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后将它向左(或沿AB方向)平移线段AB的长度，这样，甲图案就变成乙图案.［生乙］也可以先将甲图案向左平移线段AB的长度，然后将它绕点B旋转，使得图案被“扶直”，这时，就可得到乙图案.［师］同学们表现得非常好，由刚才的题可以看到，由于图形稍作变化，则图形之间的变换关系也就不一样.这要引起大家的注意.接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的变换关系.Ⅲ.课堂练习(一)课本P72随堂练习1.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？。

4.简单的图案设计-北师大版八年级数学下册教案

4. 简单的图案设计-北师大版八年级数学下册教案1. 教学目标1.了解图案设计的基本知识及应用；2.运用几何知识，通过简单的图案设计提高学生的准确性和想象力；3.掌握正方形和圆形的性质及应用，如用线段构造正方形和圆。

2. 教学重点1.理解正方形和圆形的性质及应用；2.掌握用线段构造正方形和圆的方法；3.运用几何知识进行简单的图案设计。

3. 教学难点1.运用几何知识进行图案设计；2.理解圆的性质及应用。

4. 教学内容及方法（1）图案设计基础知识a. 大量样本展示在本节课开始前，老师先请学生观察一些平面图案，在学生的心中留下图案美感的烙印。

然后，老师再提供其他图案，与学生进行一些讨论，了解学生对美感的认知。

通过大量样本的展示，激发学生的兴趣，同时让学生了解平面图案设计的基本素材和美感标准。

b. 了解基本线条和形状的运用在展示了较多的素材后，老师可以将线条和形状作为学生进行分析与讨论的切入点。

将基本的线条和形状作为讨论的主要素材，并让学生对线条和形状本身进行讨论。

通过线条和形状之间的关联让学生发现在平面图案设计中，线条和形状的搭配可以产生很好的效果。

（2）正方形和圆的性质及应用a. 正方形和圆的性质讲解正方形和圆的定义，性质和关系，并让学生用自己的话进行描述，以巩固学生对正方形和圆的理解。

b. 正方形和圆的应用讲解正方形和圆在实际生活中的应用，如：正方形的匣构造、圆周率的计算等，并让学生尝试用正方形和圆构造一个物品，激发学生的想象力。

（3）图案设计方法及实例a. 图案设计方法讲解一些基本的图案设计方法，如重复、阴影等，让学生在图案设计过程中有一定的思路指导。

b. 案例分析老师提供一些图案设计案例，并让学生讨论其中的优缺点，以培养学生的审美能力，同时也极大程度上可促进学生的思维能力升华。

5. 教学准备1.教师准备展示板和样本；2.学生需要自备铅笔、尺子等画图工具。

6. 课后练习1.画一个正方形，并用正方形构造一个物品；2.计算一个圆的面积，并用线段构造一个圆形。

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。

但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。

同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。

初中北师大版数学八年级下册3.4【教学设计】《简单的图案设计》

《简单的图案设计》教学设计简单的图案设计是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第三章第四节内容，本章主要是研究图形的变换；本节要求了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

所以本节的重点是灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

【知识与能力目标】1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

【过程与方法目标】经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识。

【情感态度价值观目标】1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识。

2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神。

【教学重点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

【教学难点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。

教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；第一环节复习旧知，引入新课活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法。

提问：1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接。

2．下面的图案是怎样设计出来的？活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。

第二环节探索新知内容：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。

八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案

第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。

【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。

【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的BC E【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计

2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册第3章《几何变换》中的一个知识点。

这部分内容主要让学生了解和掌握平移、旋转等几何变换在图案设计中的应用。

通过本节课的学习，学生能够运用平移、旋转等几何变换设计出各种美丽的图案，培养学生的审美能力和创新意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、旋转等基本几何变换的知识，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

但是，对于如何利用这些几何变换进行图案设计，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的实际操作能力和创新意识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的作用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法，并能够运用这些方法设计出各种美丽的图案。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和创新意识，提高学生运用几何变换解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的应用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法。

2.难点：如何引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的创新意识和实际操作能力。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、实践，发现平移、旋转在图案设计中的作用和方法。

2.案例分析法：教师展示各种美丽的图案，引导学生分析其中的几何变换规律。

3.小组合作法：学生分组进行图案设计实践，培养学生的团队合作精神和创新能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要收集各种美丽的图案，以便在课堂上进行展示和分析。

2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解平移、旋转等几何变换的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些美丽的图案，引发学生的兴趣，然后提问：“这些图案是如何设计出来的呢？”引导学生思考平移、旋转在图案设计中的作用。

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。

教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。

但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。

2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。

3.提高学生对几何图形的审美能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。

2.难点：如何设计出富有创意的图案。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。

2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。

3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。

教师在这个过程中提供必要的指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。

6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。

北师大版八年级数学下册3.4.简单的图案设计优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握图案设计的基本方法，包括平移、旋转、轴对称等几何变换。
2.能够运用所学几何变换知识，设计出具有创意和美感的简单图案。
3.掌握如何分析图案设计的要素，如颜色、形状、大小、排列等，并能够将这些要素灵活运用于实际设计中。
4.学会使用数学语言和工具表达、展示图案设计过程和成果，提高数学交流能力。
5.倡导尊重他人、珍视团队协作的精神，使学生学会在合作中相互学习、共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地投入到简单的图案设计学习中，我将创设具有趣味性、生活化和挑战性的教学情境。例如，通过展示自然界中的对称美、建筑艺术中的几何图案等，引导学生感受数学与生活的紧密联系。同时，引入一些经典的图案设计案例，激发学生的好奇心和求知欲。在教学过程中，我会注重利用多媒体、实物模型等教学资源，为学生提供直观、生动、丰富的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握图案设计的方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、探索数学奥秘的精神。
2.引导学生认识到数学与生活、艺术的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生的审美观念，激发他们对美的追求和创造美的热情。
4.通过图案设计的过程，培养学生的耐心、细心、自信等品质，提高他们的自我认知和自我价值感。
3.小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，给予建议和鼓励。
（四）总结归纳
1.邀请各小组展示自己的设计作品，让学生分享设计过程中的心得体会。
2.教师点评各小组的设计作品，总结学生在设计过程中运用几何变换的优点和不足。
3.归纳本节课所学知识，强调几何变换在图案设计中的应用，提醒学生注意运用数学知识解决实际问题。

【最新】北师大版数学八年级下册第三章《简单的图案设计 4》公开课课件.ppt

简单的图案设计
这些图案有什么共同特征？
你能找出图这案幅中图的案全可等看图成形是吗怎？样制作的呢？
你能找出图案中的全等图形吗？
它们是怎样绘制的呢？
你能找出图案中的全等图形吗？
绘制它们是怎样绘制的呢？
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通过刚才的讨论，你认为可以怎样进行图案设计呢？
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
谢谢观看
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:23:16 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/积系形有

北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教学设计3

北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教学设计3一. 教材分析《4. 简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

这部分内容主要让学生掌握简单的图案设计方法，培养学生对几何图形的认识和审美能力。

教材通过丰富的实例，引导学生探索和发现图案设计的规律，从而提高学生的创新能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的平面几何知识，对几何图形有一定的认识。

同时，学生通过之前的学习，已经具备了一定的观察能力、分析能力和创新能力。

然而，部分学生对抽象的几何图形的理解和设计能力仍有所欠缺，需要老师在教学过程中给予针对性的指导。

三. 教学目标1.让学生掌握简单的图案设计方法，学会如何运用平移、旋转等几何变换设计出美观的图案。

2.培养学生对几何图形的审美能力，提高学生的创新意识和问题解决能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的图案设计方法，学会如何运用平移、旋转等几何变换设计图案。

2.难点：如何引导学生发现和总结图案设计的规律，提高学生的创新能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、实践、探究等途径，自主发现和总结图案设计的规律。

2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，提高团队协作能力和沟通能力。

3.利用多媒体辅助教学，为学生提供丰富的实例，增强学生的直观感受。

4.结合启发式教学，老师适时给予学生指导，激发学生的创新思维。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，如图案设计实例、几何图形等。

2.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。

3.安排课堂小组合作活动，引导学生积极参与。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图案设计实例，如瓷砖、地毯、服装等，引导学生关注图案设计的美学价值。

提问：“你们觉得这些图案设计美吗？为什么？”从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）老师简要介绍平移和旋转的概念，并通过示例展示如何运用平移、旋转设计图案。

2014-2015学年八年级下册北师大版3.4简单的图案设计(教案)

（3）图案设计方法：学会运用对称、平移、旋转等几何变换进行图案设计，培养学生的创新意识和实践能力。
举例：利用对称设计具有美感的图案；结合平移、旋转设计富有创意的图案。
2.教学难点
（1）对称性的理解：学生对对称性的概念和性质理解不够深入，难以将其应用于实际设计。
突破方法：通过生活中的实例、动态演示等方式，帮助学生理解对称性的本质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解对称、平移和旋转这些基本概念。对称是指在某个变换下，图形保持不变的特性。它是图案设计中的重要元素，可以带来和谐与美感。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用对称、平移和旋转设计出美丽的图案，以及它们在实际中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了对称、平移和旋转在图案设计中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何变换在图案设计中的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中发现和创造美。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（2）几何变换的灵活运用：学生往往在运用平移、旋转等几何变换设计图案时，缺乏灵活性和创意。
突破方法：设置不同难度的练习题，引ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生逐步掌握几何变换的运用方法，鼓励学生进行创新实践。
（3）图案设计中的审美和创造力：学生在设计图案时，往往难以把握整体美感，缺乏创新意识。
突破方法：提供丰富的图案案例，引导学生学习优秀作品的设计理念，激发学生的创造力；组织学生互评互鉴，提高审美能力。
三、教学难点与重点

《简单的图案设计》示范公开课教学设计【八年级数学下册北师大】

《简单的图案设计》教学设计一、教学目标1．经历对生活中的典型图形进行观察分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合，进行一定的图案设计.二、教学重点及难点重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行图案设计．难点：分析典型图案的设计意图．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，动画五、教学过程【情境导入】师：用课件展示下列图案把每一个图案都分析出“基本图案”，然后演示形成过程，让学生说出用什么方式形成的．生：仔细观察并回答．设计意图：对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法．【探究新知】师：（课件出示例题）图中有几个基本图案组成？生：由三个“基本图案”组成的，他们分别是三种不同颜色的“爬虫”．师：三种“爬虫”的形状、大小、位置是什么关系呢？生：形状大小完全相同；同色的爬虫之间是平移关系，所有同色的爬虫可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．设计意图：通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．【课堂练习】1．以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．2．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．设计意图：通过简单模仿，锻炼、培养学生设计能力．【课堂小结】1．本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案．2．通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果．）【板书设计】各小组展示设计的图案，简要说明自己的设计意图。

北师大版数学八年级下册简单的图案设计教案

4简单的图案设计●情景导入欣赏窗花．窗花又叫蔚县剪纸，是全国唯一的以阴刻为主、阳刻为辅的点彩剪纸，迄今已有二百多年的历史．问题1：你想自己设计出类似的美丽图案吗？问题2：要想当一名出色的设计师，首先要知道这些图形的形成过程，那你知道这些美丽的图案都是怎样设计出来的吗？【教学与建议】教学：首先出示窗花，让学生感受轴对称、平移、旋转变换在图案设计中的强大作用，为顺利进入新课做好准备．建议：教师利用多媒体展示精美图案．让学生在赏析中体会生活中的一些美丽图案是根据平移、旋转或轴对称设计出来的．●复习导入活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法．提问：1.下面的图案是怎样设计出来的？2．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、长方形设计与制作图案；割补、无缝隙拼接．【教学与建议】教学：复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生学习的积极性．建议：培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质．◎命题角度1分析图案的形成过程分析图案的形成过程应把握以下几点：(1)准确找出基本图形；(2)掌握平移、旋转、轴对称的概念及性质；(3)基本图形可能不止一个．【例1】如图，将等腰三角形a向右翻滚，依次得到三角形b，c，d.下列说法中，不正确的是(B)A.a到b是旋转B．a到c是平移C．a到d是平移D．b到c是旋转【例2】如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的是__③__．◎命题角度2利用图形变换进行图案设计通过图形的变换设计图案时，要利用平移轴对称或旋转分析，可以从横、纵、斜向方位去考虑图案存在的可行性．【例3】如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法将该图形绕O点顺时针依次旋转90°，180°，270°，你会得到一个什么样的图形？解：得到的是一个星星图案，如图．【例4】如图所示的4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．(1)在图①中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图②中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．解：(1)答案不唯一，如图所示；(2)答案不唯一，如图所示．高效课堂教学设计1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转．理解简单图案设计的意图．2．能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．▲重点灵活运用平移、旋转与轴对称分析图案形成的过程．▲难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．◆活动1创设情境导入新课(课件)下列这些图案是怎样设计得到的呢？你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？◆活动2实践探究交流新知【探究1】讨论下列所示图案的形成过程问题1：你能说出这5个图案的“基本图案”吗？问题2：以上各图哪些是由“基本图案”通过旋转变换形成的？你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗？问题3：哪些是由“基本图案”通过轴对称变换形成的？它们分别有几条对称轴？问题4：哪些是由“基本图案”通过平移变换形成的？问题5：还有其他方法能得到这些图案吗？【归纳】图(1)(2)(3)(4)(5)都可以看作是由“基本图案”通过旋转适当角度形成的(可以让学生自己说说每个图形旋转的角度、旋转的次数及旋转中心的位置)，另外图(2)(3)(5)也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成的(可以让学生指出对称轴及对称轴的条数)，图(2)还可以看作是由“基本图案”通过平移形成的．【探究2】利用平移、旋转、轴对称设计图案如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．(还可以涂上好看的颜色)◆活动3开放训练应用举例【例1】下列“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是()A．它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的B．它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的C．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的D．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的【方法指导】A.把一个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他五个，故正确；B.把三个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确；C.把相邻两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，不能完全得到其他四个，故错误；D.把左侧两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确．答案：C【例2】确定下面较复杂图案的形成过程．(多媒体展示)(1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？(2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？(3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？(4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？【方法指导】复杂图案先找到基本图案，再按照轴对称、平移、旋转的性质来分析．解：(1)三个基本图案；三种颜色不同的“爬虫”；(2)形状、大小相同；(3)同色的“爬虫”是平移关系，可以通过一只“爬虫”平移得到；(4)相邻的异色“爬虫”之间可以通过旋转得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．◆活动4随堂练习1．国旗上的四个较小的五角星，通过怎样的移动可以相互得到(C)A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转2．如图，这个图案可以看作是由“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到(C)A．旋转B．轴对称C．平移D．对称和旋转3．如图①的雪花图案可以看成是基本图案__▱__(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转__5__次得到；也可以看成是基本图案(图②)绕中心每次旋转__120°__，旋转__2__次得到；还可以看成是基本图案(图③)绕中心旋转__180°__得到．图①图②图③◆活动5课堂小结与作业【学生活动】1．这节课你有什么收获？2．你会利用平移、旋转、轴对称分析一个比较复杂的图案吗？【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对知识的理解．【作业】课本P86习题3.7中的T1、T2、T3.本课时的要点：认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一些美丽图案设计．学生要注意图案的各层次是动态变化的，不是固定不变．通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解．。

北师大版数学八年级下册 3.4 简单的图案设计教案及反思

3.4 简单的图案设计教学目标【知识与能力】能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.【过程与方法】通过观察图形，发展空间观念.【情感态度价值观】知道平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识.教学重难点【教学重点】能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.【教学难点】能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.教学过程一.情景导入，初步认知P85引例(用平移、旋转或轴对称分析图案的形成)【教学说明】对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向.其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成.二.思考探究，获取新知提问：1．基本图案是什么？有几个？2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.【教学说明】教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.三.运用新知，深化理解1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转答案：D2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形答案：B3.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.这个图形可以按照以下步骤形成的.①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形.②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °.③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（1）△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么？（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160°后能否与△CDF重合？为什么？（3）把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？【教学说明】对本节知识进行巩固练习、使学生具有在发展空间观念的同时能够灵活运用平移旋转轴对称的组合进行一定的图案设计的能力.四.师生互动，课堂小结先小组内交流，收获感想后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五.教学板书六.课后作业布置作业:教材“习题3.7”中第2、3 题.七.教学反思学生经过学习对轴对称、平移、旋转等图形变换的特点有了全面的认识.通过练习，进一步完善对合理选择变换方式的把握，是对这一章的学习由理论上的探求迈向实际应用的第一步.通过问题的解答，利用图形不同的变化，学生了解生活中丰富多彩、千变万化的图形世界，形成初步思路，对本节课的内容有一个整体的感受，通过图形间的变换关系，学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程，培养学生创新思维能力.。

北师大版八年级数学下册教案设计3.4简单的图案设计

3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

八年级下册数学教案3.4 简单的图案设计教案北师大版

3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

北师大版八年级数学下册《 4. 简单的图案设计》公开课教案_18

北师大版八年级数学（下）3.4《简单的图案设计》教案教案设计：教学目标1、知识目标：了解图案最常见的构图方式，轴对称、平移、旋转........，理解简单图案的设计意图。

认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案，2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力以及创新能力。

3、情感态度价值观：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

教学重难点重点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．难点：分析典型图案的设计意图。

疑点：在设计的图案中清晰地表现出自己的设计意图教学过程一、创设情境，导入新课师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．2、下面的图案是怎样设计出来的？生：用了平移、旋转变换．生：还有轴对称．师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．二、合作探究，解决问题1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．师提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．生：基本图形是一个爬虫。

北师大版数学八年级下册 3.4 简单的图案设计教案

3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

北师大版八年级下册数学同步备课教案-4 简单的图案设计

4 简单的图案设计教学目标一、基本目标1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．3．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．二、重难点目标【教学重点】在运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计中，进一步把握它们的性质．【教学难点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P85～P86的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是圆．2．欣赏如图所示的瓷砖图案，分析每个图案是由什么基本图形经过怎样的变化得来的？解：图1可以看成是其中的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的；也可以看成是图形的二分之一绕图形中心旋转180°得来的．图2可以看成是图形的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的；也可以看成是图形的二分之一绕图形中心旋转180°得来的．3．如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．解：第二个与其他三个不同．理由：只有它不是轴对称图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．【互动探索】(引发学生思考)有两种方法，可以考虑先旋转再轴对称，也可以考虑先轴对称再平移．【解答】根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．【互动总结】(学生总结，老师点评)图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．活动2巩固练习(学生独学)1．如图所示，△ABC为不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以有(B)A．2个B．4个C．6个D．8个2．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBF 重合，若PB＝2，则PF＝2 2.3．老师拿出6根小木棒，3根长的相同，3根短的也相同，且长的是短的长度的2倍，请用这6根木棒摆成四个完全相同的三角形．解：如图所示．4．为了美化绿地，要在给定的一块长方形的空地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案成轴对称，请画出两种图形．解：答案不唯一，如图所示．活动3拓展延伸(学生对学)【例2】用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．【互动探索】根据轴对称及中心对称的特点拼图即可．要注意：轴对称图形关于某一直线对称，中心对称图形绕某一点旋转180°与原图形重合．【解答】画法不唯一，如图所示．【互动总结】(学生总结，老师点评)求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案练习设计请完成本课时对应练习！。