3.4 简单的图案设计 导学案
八年级数学下册 3.4 简单的图案设计导学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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§3。
4简单的图案设计班级姓名【学习目标】1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）.2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.【学习重点】图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；【学习难点】综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【复习引入】1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别;②运动方式的区别；③性质的区别。
【课堂探究】阅读教材：p85-P86第4节《简单的图案设计》一、自主探究1、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？2、如图,由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗?归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
3、试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》教案
《简单的图案设计》教案教学目标一、知识与技能1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转；2．理解简单图案设计的意图；二、过程与方法1．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；2．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度；三、情感态度和价值观1．展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；2．通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入下列这些图案是怎样设计得到的呢？在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？二、新课分析图案的形成过程例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．分析：基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”.解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．做一做仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．三、习题1．观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个“树”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．四、拓展1、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．作品展示两盏灯笑脸一辆车企鹅五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转：2、简单图案设计的意图：。
3.4 简单的图案设计 教案
一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，A．30B．60C．120D．1802．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）二、拓广探索，游刃有余4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．6．观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计。
3.4《简单的图案设计》导学案
3.4《简单的图案设计》导学案主备人执行人班级姓名时间学习目标1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图学习过程一、自主预习：1．什么是平移？什么是旋转？它们的性质是什么？2．欣赏课本85页图3—27，同桌合作，用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程。
3．分析课本85页例题，图3—28的图案，并分析这个图案形成过程。
理解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
4．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
二、课堂交流展示1．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标.2.在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？三、当堂检测：1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等。
4．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______。
八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 (新版)北师大版
第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。
【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
2.阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
《简单的图案设计》导学案
§3.4简单的图案设计学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
一、课前准备1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
2、阅读教材：p85—P86《简单的图案设计》.二、自主学习如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析图中由三个正三角形组成图案的过程。
三、合作探究各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。
四、课堂训练1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒902、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到3、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的五、课堂小结本节知识点:我的收获:我的困惑：。
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。
但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。
2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册第3章《几何变换》中的一个知识点。
这部分内容主要让学生了解和掌握平移、旋转等几何变换在图案设计中的应用。
通过本节课的学习，学生能够运用平移、旋转等几何变换设计出各种美丽的图案，培养学生的审美能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、旋转等基本几何变换的知识，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
但是，对于如何利用这些几何变换进行图案设计，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的实际操作能力和创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的作用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法，并能够运用这些方法设计出各种美丽的图案。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和创新意识，提高学生运用几何变换解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的应用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法。
2.难点：如何引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的创新意识和实际操作能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、实践，发现平移、旋转在图案设计中的作用和方法。
2.案例分析法：教师展示各种美丽的图案，引导学生分析其中的几何变换规律。
3.小组合作法：学生分组进行图案设计实践，培养学生的团队合作精神和创新能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要收集各种美丽的图案，以便在课堂上进行展示和分析。
2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解平移、旋转等几何变换的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些美丽的图案，引发学生的兴趣，然后提问：“这些图案是如何设计出来的呢？”引导学生思考平移、旋转在图案设计中的作用。
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丁沟初中 学校 八 年级 数学 学科 主备：梁晓弟 审核：数学组 授课人： 授课时间： 学案编号：26 班级：八年级 班
第26课时 3.4 简单的图案设计 课型：新授课
【学习目标】
1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画
图技能。
②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【重点难点预见】
重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；
难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【学法指导】自主探究与小组合作．
【学习流程】
（一）自主学习
1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和
__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》
（二）合作探究
1如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋
转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？
归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变
换方式。
练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
（三）展示提升
1、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点
后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
A 、︒30
B 、︒45
C 、︒60
D 、︒90
备注（教师复备栏及学生笔记）
（四）当堂检测
1、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）.
A、顺时针旋转60°得到
B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到
D、逆时针旋转120°得到
1、对图案的形成过程叙述正确的是（）.
（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的
（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
【知识盘点】
一、本课知识：
1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
二、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）
【心得感悟】。