3.4 简单的图案设计导学案

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八年级数学下册 3.4 简单的图案设计导学案(无答案)北师大版(2021年整理)

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§3。

4简单的图案设计班级姓名【学习目标】1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）.2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.【学习重点】图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；【学习难点】综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【复习引入】1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别;②运动方式的区别；③性质的区别。

【课堂探究】阅读教材：p85-P86第4节《简单的图案设计》一、自主探究1、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？2、如图,由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗?归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

3、试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》教案

《简单的图案设计》教案教学目标一、知识与技能1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转；2．理解简单图案设计的意图；二、过程与方法1．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；2．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度；三、情感态度和价值观1．展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；2．通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入下列这些图案是怎样设计得到的呢？在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？二、新课分析图案的形成过程例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．分析：基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”.解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．做一做仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．三、习题1．观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个“树”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．四、拓展1、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．作品展示两盏灯笑脸一辆车企鹅五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转：2、简单图案设计的意图：。

3.4 简单的图案设计教案

一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，A．30B．60C．120D．1802．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）二、拓广探索，游刃有余4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．6．观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计。

3.4《简单的图案设计》导学案

3.4《简单的图案设计》导学案主备人执行人班级姓名时间学习目标1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

2．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

3．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图学习过程一、自主预习：1．什么是平移？什么是旋转？它们的性质是什么？2．欣赏课本85页图3—27，同桌合作，用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程。

3．分析课本85页例题，图3—28的图案，并分析这个图案形成过程。

理解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。

解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。

4．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

二、课堂交流展示1．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标.2.在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？三、当堂检测：1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等。

4．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______。

八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 (新版)北师大版

第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。

【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。

【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

2.阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

《简单的图案设计》导学案

§3.4简单的图案设计学习目标：1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

一、课前准备1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

2、阅读教材：p85—P86《简单的图案设计》.二、自主学习如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析图中由三个正三角形组成图案的过程。

三、合作探究各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。

四、课堂训练1.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒902、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到3、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的五、课堂小结本节知识点:我的收获:我的困惑：。

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计

北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。

但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。

同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。

2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计

2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册第3章《几何变换》中的一个知识点。

这部分内容主要让学生了解和掌握平移、旋转等几何变换在图案设计中的应用。

通过本节课的学习，学生能够运用平移、旋转等几何变换设计出各种美丽的图案，培养学生的审美能力和创新意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、旋转等基本几何变换的知识，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

但是，对于如何利用这些几何变换进行图案设计，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的实际操作能力和创新意识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的作用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法，并能够运用这些方法设计出各种美丽的图案。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和创新意识，提高学生运用几何变换解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的应用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法。

2.难点：如何引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的创新意识和实际操作能力。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、实践，发现平移、旋转在图案设计中的作用和方法。

2.案例分析法：教师展示各种美丽的图案，引导学生分析其中的几何变换规律。

3.小组合作法：学生分组进行图案设计实践，培养学生的团队合作精神和创新能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要收集各种美丽的图案，以便在课堂上进行展示和分析。

2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解平移、旋转等几何变换的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些美丽的图案，引发学生的兴趣，然后提问：“这些图案是如何设计出来的呢？”引导学生思考平移、旋转在图案设计中的作用。

八年级数学下册34简单的图案设计导学案北师大版

3.4简单的图案设计第 2 课时（二）学习目标：1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图.2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案.3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.（三）重点、难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.（四）教学过程一、导入新课（约2分钟）下面的图案是怎样设计出来的？二、自学目标（约1分钟）1. 了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．三、探究一：性质探索与证明1.自学指导（约1分钟）让学生看书第85页例.2.自主学习（约2分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

3.教师导学（约5分钟）例 1 欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。

提问：1．基本图案是什么？有几个？2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。

教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同。

在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.四、探究二：逆向思维，探索判定1.自主学习（约2分钟）85页做一做.2.教师导学（约12分钟）欣赏下图的图案,分析这个图案形成的过程，仿照图3—23中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图。

3.巩固应用（约5分钟）1、利用平移旋转或者轴对称等方法设计出美丽的图案.五.训练检测（约10分钟）1．仿照下图中的某个标志,每个小组设计一个图案。

八下数学3.4 简单的图案设计导学案(无答案)(新版)北师大版(新北师大)

3.4 简单的图案设计
科
教师
教研组长审核签名
收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合感知）
解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解转关系加以说明，
、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标
．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的
理解和问题解决
旋转
B所
_______。

．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案展延伸（提高）
它可以看作是由什么“基
六、当堂检测（达标）
．起重机将重物垂直提起，这可以。

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计

北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。

教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。

但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。

2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。

3.提高学生对几何图形的审美能力。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。

2.难点：如何设计出富有创意的图案。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。

2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。

3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。

教师在这个过程中提供必要的指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。

6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。

北师大版八年级下学期数学教案：3.4简单的图案设计

-图案设计方法：教授学生如何观察生活中的图案，提炼出其中的几何变换元素，并运用到自己的设计中去。强调设计过程中的创新和审美价值。
-数学与生活的联系：强调数学知识在生活中的实际应用，使学生认识到学习数学的意义和价值。
举例解释：
-对称重点：通过设计蝴蝶、心形等图案，让学生理解轴对称和中心对称在图案设计中的重要作用。
我也观察到，学生们在小组讨论中能够相互启发，提出许多新颖的想法。这让我意识到，在今后的教学中，应该更多地采用小组合作的形式，让学生在交流与合作中学习，这样不仅能够提高他们的解决问题的能力，还能培养他们的团队协作精神。
此外，学生在成果展示环节表现出了一定的紧张和拘束，这可能是因为平时这样的机会不多。因此，我打算在接下来的课程中，增加学生展示自己作品的机会，鼓励他们更加自信地表达自己的设计理念和创意。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解对称、平移和旋转在图案设计中的基本概念。对称是图案设计中常见的几何变换，包括轴对称和中心对称。它们在图案设计中起着美化、平衡的作用。平移和旋转则是使图案具有规律性和动态感的两种重要变换。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析生活中的图案，了解对称、平移和旋转在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了对称、平移和旋转在图案设计中的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何变换在图案设计中的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

3.4《简单的图案设计》导学案

课题简单的图案设计授课教师
学习目标1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的。

2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，培养创新意识。

学习重难点学习重点：平移的概念和性质。

学习难点：平移的性质解决相关的问题。

学法
指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独立尝试
学案导案
一、导入新课
1、观察下面图形，思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．
（3）用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图形吗？
2、下面两个图案，是由一些硬板剪成的简单图形拼成的，请思考下面问题：（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴.
（3）你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？试试看。

合作探究3、我国许多银行的徽标设计，其创意都来自中国古代钱币的图案，如下图是四家银行的徽标图案，其中哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。

自我挑战1、在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是（）
2、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）
堂清试题
自我总结1、能从实际图形中找出对称轴或对称中心是本节课的要点。

2、作图过程中注意规范性。

预留作业课本第86页知识技能第3题。

板书设计
简单的图案设计
一、例题讲解三、达标检测
二、自学检测四、堂清试题
导学反思。

八年级数学下册3.4简单的图案设计教案1新版北师大版

课题：3.4简单的图案设计教学目标：1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转.2.能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案.3.经历对典型图案观察、分析、欣赏等过程，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识. 教学重点与难点：重点：明确一些典型图案的设计过程，并能设计简单的图案．难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：赏析几张美丽的图案.（多媒体演示）问题1：你想自己设计出类似的美丽图案吗？问题2：要想当一名出色的设计师，首先要知道这些图形的形成过程，那你知道这些美丽的图案都是怎样设计出来的吗？处理方式：教师利用多媒体展示精美图案，一下子就把学生的注意力吸引了过来，他们的目光中早以流露出按耐不住的兴奋.学生赏析中体会生活中的一些美丽图案是根据平移、旋转或轴对称设计出来的，渗透了本节课所学的主要内容.预设引导语：在日常生活中，我们会经常见到一些根据平移、旋转或轴对称设计出来的美丽图案，这节课我们就来研究一下它们的形成过程，并设计出自己的图案.【教师板书课题：3.4简单的图案设计】设计意图：首先出示图案，让学生感受轴对称、平移、旋转变换在图案设计中的强大作用，在感官冲击的基础上，让学生产生强烈的动手欲望，从而激发学生的学习兴趣，为顺利进入新课做好准备.二、自主探究，发现新知探究活动一：确定图案的形成过程.活动内容：从下面几个简单的图案探究图案的形成过程.（展示图案）问题1：你能说出这6个图案的“基本图案”吗？问题2：以上各图哪些是由“基本图案”通过旋转变换形成的？你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗？问题3：哪些是由“基本图案”通过轴对称变换形成的？它们分别有几条对称轴？问题4：哪些是由“基本图案”通过平移变换形成的？问题5：还有其他方法得到这些图案吗？处理方式：教师首先介绍基本图案的情况(把“图案中的一部分”称为这个图案的“基本图案”)，再找学生回答第1个问题.然后学生小组讨论、交流完成剩下几个问题，有争议的再和老师一起探讨.最后利用多媒体演示图案的形成过程.设计意图：通过对教材给出的六个图案的谈论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能.为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.在教学中，只要学生分析的合情合理即可，不需指定统一的方法.活动内容：确定下面较复杂图案的形成过程.（多媒体展示）问题1：这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？问题2：这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？问题3：同色的“爬虫”之间怎样变换得到？问题4：异色“爬虫”之间怎样变换得到？其旋转角度和旋转中心是什么呢？处理方式：学生赏析例题图案，积极思考解决问题.对于问题（4）中的“旋转中心”的确定学生会产生争议，教师要及时给予肯定.设计意图：通过对复杂图案的分析，使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段，初步感受这三种变换方式在图案设计中的作用.同时让学生产生自己设计图案的欲望，为下面的教学做好充分的铺垫.探究活动二：利用平移、旋转、轴对称设计图案.活动内容：如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.（还可以涂上好看的颜色）处理方式：学生行动起来,认真思考、画图，最后展示各自的设计图案并说明设计的寓意.教师参与学生小组活动中，并对创作优秀作品的学生予以鼓励. 最后教师引领学生欣赏优秀作品.设计意图：通过让学生亲自动手设计图案，进一步理解平移、旋转、轴对称在图案设计中的作用，以及这三种图形变换的性质与区别.学生可以只用这三种方式中的一种，也可以三种都使用，只要学生设计的图案有意义，教师就要给予鼓励.三、归纳总结、形成体系通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？学生畅所欲言，谈收获与感受！设计意图：让学生在总结的过程中对本节课所学的知识有一个更清晰的认识，对运用平移、旋转与轴对称设计图案有一个新的感悟,本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯.四、当堂检测，巩固提高1．枣庄的文化底蕴深厚，人民的生活健康向上，下面的四幅简笔画是从枣庄的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）2．（2013•宁德）如图，是用围棋子摆出的图案.棋子的位置用有序数对表示，如A点在（5，1），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A．黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）3．（2013·盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种4．（2013•荆州）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．处理方式：学生5分钟完成并展示答案，全班反馈、矫正，教师及时评价.设计意图：本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度.题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！链接中考让学生认识到中考题也很简单，提高学生的学习信心，教师要注意发现学生出现的问题，及时加以纠正.五、布置作业，课后促学必做题：课本86页习题3.7 第1、3题．选做题：课本86页习题3.7 第2题．设计意图：对本节的认知技能进行分层训练，使每个学生都能得到相应的提高. 旨在体现了因材施教的教学原则，以满足让“不同的人在数学上得到不同的发展”．板书设计:。

3.4简单的图案设计-北师大版八年级下册数学教案

-旋转对称：通过实例让学生理解旋转对称是指将图形绕某一点旋转一定的角度后，图形与原图形完全重合。重点强调旋转角度和旋转中心的固定性。
-设计图案：指导学生运用平移、旋转对称设计出简单的图案，如利用平移对称设计出规则的花纹，利用旋转对称设计出美丽的雪花图案。
2.教学难点
-理解并运用平移、旋转对称的数学性质进行图案设计；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了简单的图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平移对称和旋转对称在图案设计中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和操作，使学生能够理解和运用平移、旋转对称等几何变换，进而设计出具有美感的图案；
2.培养学生的逻辑推理和数学抽象能力，让学生在探索图案设计过程中，发现并总结数学规律，提高解决问题的能力；
3.培养学生的创新意识和审美观念，鼓励学生运用所学知识独立设计图案，激发学生的创意思维，提高审美鉴赏能力；
其次，在实践活动中，学生们分组讨论和实验操作的积极性很高，但我也观察到一些小组在讨论时偏离了主题，讨论的内容与图案设计的核心知识点关联不大。这提醒我在未来的教学中，需要更明确地设定讨论的主题和目标，同时加强课堂监控，引导学生聚焦于关键知识点的学习和应用。

八年级数学下册3.4简单的图案设计导学案(无答案)(新版)北师大版(优质)

3.4简单的图案设计学科数学年八年级授班主教参加教型新授§ 3.4的案核名教研核名学目： 1．认识案最常的构方式：称、平移、旋⋯⋯，理解案的意。

2．增采集、欣、剖析、操作和的程，培育学生采集和整理信息的能力，剖析和解决的能力，合作和沟通的能力以及新能力。

3．典型案意的剖析，一步展学生的空念，盛情，培育学生极取的生活度。

学内容（学程）一、自主（感知）1．什么是平移？什么是旋？它的性是什么？2．剖析本88 前引例并回答。

3．欣本883— 24 的案，并剖析个案形成程。

理解：案是密案的代表，旨在通典型案的剖析欣，逐渐能行案，同认识称、平移、旋是案制作的基本手段。

解答的关是确定“基本案” ，而后再运用平移、旋关系加以明，注意旋中心能够形上某一特点的点。

4．利用下边供给的基本形，用平移、旋、称、中心称等方法行案，并要明自己的意。

5．考剖析本89 做一做和一。

二、合作研究（理解）1．利用旋剖析以下案，一个你所喜的徽.2．以下四幅是怎利用旋、平移或称行的？你能模仿此中的一个自己一个案？3．课本 91 页习题数学理解和问题解决3。

三、轻松试试（运用）1．国旗上的四个小五角星，经过如何的挪动能够互相获得（）A. 轴对称B. 平移C. 旋转D. 平移和旋转2．以等腰直角△ABC的斜边 AB所在的直线为对称轴, 作这个△ABC的对称图形△ABC ，则所获得的四边形 ACBC′必定是_______。

3．国际奥委会会旗上的五环图案能够看作一个基本图案______经过 ______运动获得。

4．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，获得一组图案，这一组图案能够看作是一个基本图形经过_______ 获得的。

四、拓展延长（提升）如图，是一个能够自由转动的圆盘，圆盘被分红 6 个全等的扇形. 它能够看作是由什么“基本图案”经过如何的旋转获得的？五、收获清点（升华）六、当堂检测（达标）1．起重机将重物垂直提起，这能够看作为数学上的（）A. 轴对称B. 平移C. 旋转D. 变形2．广告设计人员进行图案设计，常常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等。

【北师大版】八年级数学下册优秀学案：3.4 简单的图案设计

3.4 简单的图案设计【学习目标】1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》二、教材精读3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

12C E模块二合作探究4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的模块三形成提升1、如下图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（）.A 、45°，90°B 、90°，45°C 、60°，30°D 、30°，60°2、“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（）.A、它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.B、它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.C、它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.D、它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到．模块四小结反思一、本课知识：1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

北师大版八年级数学下册第三章3.4简单的图案设计导学案

八年级数学（下）第三章简单的图案设计导学案 3.4班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。

二、温故知新1、平移、旋转、对称：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；三、自主探究：阅读课本P81—P82探究（一）1、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。

归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

2、欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。

提问：1．基本图案是什么？有几个？2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。

探究（二）四、随堂练习：1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：（）甲乙甲乙乙甲（）（）2、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）.MA B C D3、上右图中的图案绕中心至少旋转度后能和原来的图案相互重合。

4、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135o,BE=3cm,AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB,图中________是旋转中心,旋转_______度,点A与点______是对应点,点E与点______是对应点,BEF是_______三角形,∠CBF=∠______,∠BFC=___________度,∠EFC=__________度,BF=_________cm.五、小结：本课知识：1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

八年级下册数学教案3.4 简单的图案设计教案北师大版

3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。

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