拱梁分载法在拱坝应力应变计算中的应用
水工建筑物考试填空题
（1）组成水库枢纽的“三大件”包括（挡水）、（泄水）和（引水）等类型建筑物。
（2）重力坝按其结构型式分类，可分为（实体重力坝）、（宽缝重力坝）和（空腹重力坝）三种。
（3）土坝的上游坝坡一般（小）于下游坝坡，这是因为（上）游坝坡受水的影响，其抗剪指标（小）于（下）游坝坡。
（4）土坝的垂直防渗措施一般有（截水槽）、（混凝土防渗墙）、（灌浆帷幕）、（混凝土截水墙）（高压喷射灌浆）等五种基本型式。
（5）一般情况下，气温低于封拱温度时，对拱坝坝体应力（不）利，但对坝肩稳定（有）利。
（6）由概率极限状态设计时，对重力坝应分别按（承载能力）极限状态和（正常使用）极限状态进行强度验算。
（7）隧洞衬砌所受的弹性抗力与其刚度有关，衬砌刚度越（大），弹性抗力就越（大）。
（8）利用挑流消能时挑坎出口的（水流流速）越（大），挑距越（远），而挑射水流对下游的冲刷深度主要取决于（流速）。
（9）水闸是一种低水头建筑物，既（挡水）又（泄水）。
（10）船闸一般由（闸室），（上下游闸首）和（上下游引航）几部分组成。
（14）碾压混凝土重力坝是用水泥含量比较低的超干硬性混凝土，经___碾压______而成的混凝土坝。
（15）拱坝的应力分析方法：_拱梁法___拱冠梁法_、__纯拱法______圆筒__、____有限单元法______。
（16）根据土石坝施工方法的不同，可将土石坝划分为以种：碾压式、抛填式堆石坝、水中填土坝、水力冲填坝、和定向爆破堆石坝等。
（17）闸基渗流计算的方法有流网法、改进阻力系数法、直线法（18）泄槽轴线与溢流堰轴线接近平行的岸边溢洪道，称为侧槽溢洪道。
（19）拱渡槽主拱圈结构的基本尺寸是跨度、矢高比、拱脚高程、拱宽。
（20）护坦的作用是消减水流的动能。
1、挑流消能一般适于（基岩较坚固的中高溢流坝）。
挑射角度一般为20°-25°若挑射角度加，（挑射距离）增大，且（冲坑）加深。
2、（地震烈度）表示地震对建筑物的影响程度。
最新国家开放大学电大本科《水利水电工程建筑物》期末题库及答案
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一、判断题（正确画√，错误打×，每小题3分，共30分）1.重力坝的坝体自重是维持大坝稳定的主要荷载，包括建筑物及其永久设备的重量。
（√）2.确定水轮机的安装高程时，下游尾水位取得愈低愈好。
（×）3.水闸地下轮廓线的长度即为闸基的防渗长度。
（×）4.泄水隧洞的线路选择是确定一条隧洞长度最小的路线。
（×）5.输水建筑物是为灌溉、发电和供水的需要，从上游向下游输水用的建筑物。
（√）6.反滤层中各层滤料的粒径顺渗流方向布置应由粗到细。
（√）7.溢洪道泄槽中的水流均为急流。
（×）8.在拱坝的应力分析方法中，拱冠梁法在荷载分配时仅考虑了径向变位的调整。
（×）9.如果拱坝封拱时混凝土温度过高，则以后温降时拱轴线收缩对坝肩岩体稳定不利。
（√）10.在水闸中海漫的作用是进一步消减水流剩余能量，保护护坦安全，并调整流速分布，保护河床、防止冲刷。
（√）二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.用以宣泄多余水量，排放泥沙和XXX，或为人防、检修而放空水库等，以保证坝和其他建筑物安全的建筑物，称为（B）泄水建筑物。
2.水工隧洞的工作闸门要求在（C）静水中关闭，动水中开启。
3.在水电站中，将水能转变为旋转机械能，从而带动发电机发出电能的机械是（A）水轮机。
4.（A）渡槽是输送渠道水流跨越河流、渠道、道路、山谷等架空输水建筑物。
5.用水泥含量比较低的超干硬性混凝土，经碾压而成的混凝土坝，称为（C）碾压式重力坝。
国家开放大学《水工建筑物》形考任务1-4+综合练习参考答案
8.溢洪道的过堰水流与泄槽轴线方向一致的是（）。 A.井式溢洪道 B.虹吸溢洪道 C.侧槽溢洪道 D.正槽溢洪道
9.为了安置闸门的启闭机械，以及操作管理的需要，常在闸墩上架设（）。 A.交通桥 B.翼墙 C.工作桥 D.胸墙
10.土基上水闸的主要消能工是（）。 A.消力池 B.挑流鼻坎 C.消力戽 D.宽尾墩
C.实体重力坝 D.空腹重力坝 9.用水泥含量比较低的超干硬性混凝土，经碾压而成的混凝土坝称为（）。 A.实体重力坝 B.宽缝重力坝 C.空腹重力坝 D.碾压式重力坝 10.在决定重力坝坝顶高程时，应按正常蓄水位（或设计洪水位）情况和校核洪 水情况分别求出坝顶高程，然后选用（）。 A.最大值 B.算术平均值 C.最小值 D.平均值
3.输水建筑物的作用是用以宣泄多余水量、排放泥沙和冰凌或为人防、检修 而放空水库等，以保证坝和其他建筑物的安全。（×）
4.为使工程的安全可靠性与其造价的经济合理性恰当地统一起来，水利枢纽 及其组成的建筑物要进行分等分级。（√）
5.重力坝的工作原理是在水压力及其它荷载的作用下，主要依靠坝体自身重 量产生的抗滑力来满足稳定的要求。（√）
C.有限单元法 D.拱冠梁法 4.双曲拱坝是指坝体在（）方向上呈拱形。 A.水平和铅直 B.水平 C.A 与 B 和 C 均不对 D.铅直 5 土石坝中（）的排水体伸入坝体内部，能有效的降低浸润线，常用于下游水位 较低或无水情况。 A.棱体排水 B.贴坡排水 C.褥垫排水 D.组合式排水 6.（）排水不能降低浸润线，但能 B.褥垫排水 C.贴坡排水 D.组合式排水 7.工程中常用于均质土坝的坝坡稳定分析方法是（）。 A.折线滑动法 B.有限元法 C.复式滑动法 D.圆弧滑动法 8.工程中常用于斜墙坝的下游坝坡稳定分析方法是（）。 A.有限元法 B.折线滑动法 C.复式滑动法 D.圆弧滑动法
拱坝应力变形及坝肩稳定分析
2018，
14（6）：
1667-1675.
［3］李季，孔庆梅.高混凝土拱坝长期安全运行反馈分析［J］.
水利水电科技进展，2018，38（5）：15-21，47.
［4］孙金昌.浆砌石拱坝应力变形及坝肩抗滑稳定性分析
研究［J］.黑龙江水利科技，2019，47（8）：33-35，120.
及左右岸滑块三维有限元模型见图 1。坝体及基
岩材料参数值如表 1 所示。
2.2 计算荷载及工况组合
根据 SL 282-2003 规范选定：自重+正常蓄水
位及相应的尾水位+设计正常温降+扬压力+泥
沙+浪压力工况为计算工况。正常蓄水状态水库
水位为 1 071 m，下游水位为 989 m；坝体内上游设
有防渗帷幕和主排水幕，帷幕排水正常时取折减
从图 4 中可以看出，各曲线均是上凹型，说明
随着超载系数的增大，水平位移不断增大，但在超
度潜力，进而发现更有可能对坝体稳定构成威胁
的岩体。
载系数 K =3 时，各曲线均出现不同程度的斜率变
2）虽然 3 种计算方法侧重点不同，计算出的
化，可以认为在 K =3 时，位移开始发生突变，坝肩
安全指标所体现出的拱坝抗滑性能也不同，但得
稳定满足设计要求。
到的安全系数数值上相近，结果均可
工程建设与管理
2021 年第 6 期
东北水利水电
［参 考 文 献］
［1］李炳奇，张宇弛，李泽阳，等.基于坝—岩基—水耦合解
解析的坝肩动力稳定分析［J］.水利水电技术，2017，48
（3）：25-29，51.
［2］陈林，潘燕芳，刘小强.叶巴滩高拱坝抗震安全分析与
水工建筑物复习题
《水工建筑物》模拟试题（一）一.填空（16分，每空1分）1.混凝土重力坝常按坝体各部位工作条件不同将材料进行分为 VI 区，其中对抗冻融性能要求最高的是 II 区，对抗渗透性能要求最高的是 III 区，对抗磨蚀要求最高的是 VI 区。
2.按照厚高比，拱坝可分为薄拱坝、中厚拱坝和拱坝；在V形河谷中修建拱坝大多为薄拱坝，而在U形河谷中修建的拱坝大多为厚拱坝。
3.为保证工程安全和迅速泄洪要求，溢洪道泄水槽的底坡应大于临界坡度，最好采用单一坡度，变坡时采用曲线连接，由陡变缓时采用反弧连接，由缓变陡时采用抛物线连接。
4.无压隧洞一般采用圆拱直墙断面，这有利于承担山岩压力和便于施工，但为控制水流，其工作闸门应布置于进口。
二.概念解释题（3×5=15分）1.回填灌浆：对衬砌与围岩之间的空隙进行灌浆，使之结合紧密，改善传力条件，以利用围岩弹性抗力，使衬砌与围岩共同承担荷载，并减少渗漏。
2.有效应力：土体内颗粒之间的挤压应力，既能承担上部荷载又可产生土体内的抗滑力。
3.拱冠梁：拱坝坝体内，位于最大坝高处，最向上游凸出部位的1m宽悬臂梁4.“稍淹没”水跃：淹没程度系数（下游水面对跃后水面淹没程度系数）=～的水跃。
5.支墩坝：由一系列沿坝轴线方向排列的支墩和支承与支墩上的挡水面板组成的挡水建筑物。
包括面板坝、连拱坝、大头坝。
三.判断题（14分，每题2分，正确者画+，错误者画-）1.深式泄水孔（或泄水洞）中平压管的作用是将库水引至检修门后，平衡检修闸门前部分水压力。
平压管工作时，检修门后的通气孔将同时工作，进行排气。
（ -）2.按拱梁分载法，拱坝所受水压力是由水平拱圈和竖向悬臂梁共同承担，但愈向岸边悬臂梁承担的荷载愈小。
（ +）3.当封拱温度低于坝体温度时，拱坝处于温降状态，此时拱坝轴线将产生向下游的位移，坝端推力将减小。
（ -）4.河岸溢洪道中，溢流堰面曲线采用的定型设计水头Hs一般小于河床式溢洪道的Hs值，这有利于提高泄洪水能力。
拱坝设计准则
4.3.6 底流消能适用于坝体下游有软弱基岩、下游水位流 量关系较稳定的河道，或枢纽设有过船、过木或过鱼等建 筑物，而要求下游水流较平稳的情况底流消能设计应符合 下列规定: 有排冰或排漂要求时，不宜采用底流消能。 地形适宜时，消力池的前段或全段可设计成斜护坦。护坦 上是否设置辅助消能工，应结合其工作条件研究确定 。当跃前断面平均流速大于16m/s时，在消力池前段不宜 设置消力墩。 施工时残留于消力池中和尾坎下游回流范围内的石渣 、杂物等，应清除干净。 在寒冷地区，宜保持辅助消能工冬季淹没于水下。
1 冲坑深度较大或坝基存在下倾软弱构造，并可能被冲坑 切断而危及坝基稳定时，或岸坡可能被冲塌而危及拱座稳定 时，应采取有效防冲措施。
2 挑流鼻坎的体形及挑角的大小，宜通过比较确定。采用 差动式鼻坎时，应合理选择反弧半径、高低坎宽度比、高程 差及挑角差。亦可视需要在鼻坎与反弧段之间接入直线过渡 段，或在适当部位采取通气措施。
2013年4月15日
第一节 第二节
第三节 第四节 第五节 第六节
《混凝土拱坝设计规范》总则 主要术语
拱坝布置 水力设计 荷载 拱坝的应力分析
1.0.1 根据水利部1997年下达的技术标准制定、修订计划 , 水利水电规划设计管理局的水规局（1997）7号文《关于 印发水利水电勘测设计技术标准工作会议有关文件的通知 》以及SL01-97《水利水电技术标准编写规定》, 对SD14585《混凝土拱坝设计规范》进行修订。
3.2 拱坝泄洪布置
1. 拱坝泄洪布置, 应根据体形、坝高、泄洪量大小、电 站厂房位置、泄洪方式（如溢洪道、泄洪洞等）、坝址地形 2. 、地质、施工条件、施工期导流及度汛的要求等, 经 综合比较选定。 3. 常用的拱坝泄流方式有坝顶泄流、坝身孔口泄流、坝 面泄流、坝肩滑雪道泄流、坝后厂顶溢流（厂前挑流）等。 4. 拱坝坝身泄洪, 其溢流段的长度、孔数、泄流孔尺寸 5. 、位置等, 应根据泄洪量和水头大小、对坝体应力及 下游冲刷的影响与后果、枢纽运行要求, 以及对相邻建筑物 的影响等方面研究确定。
拱坝拱冠梁法应力计算
拱坝拱冠梁法应力计算拱坝拱冠梁法应力计算一：概述理论基础：拱梁变位协调方程计算拱和梁各自所承受的荷载。
优点：它是一种简化了的拱梁分载法，它是以拱冠处一根悬臂梁为代表，与若干水平拱作为计算单元进行荷载分配，然后计算拱冠梁及各个拱圈的应力，计算工作量比拱梁分载法节省很多。
拱梁分载法可用于大体对称，比较狭窄河谷中的拱坝初步应力计算。
对于中、低拱坝也可以用于可行性研究阶段的坝体应力计算。
以上为拱冠梁法拱和拱冠梁荷载计算步骤，最后通过变位协调方程即可得出在不同工况下各拱圈和梁的荷载，最后即可验证坝体应力是否其中M 、V ——梁的各截面在j 号单位荷载作用下的弯矩和剪力； I 、A ——梁上个计算截面的惯性矩和面积；E 、G ——坝体材料的弹性模量和剪切模量，[]2(1+)G=E/μ，μ为泊松比系数； K ——剪力分布系数，可取1.25，则K/G=3/E ；h ∆——梁的分层高度；式中（4-4）[]M/(EI)∑是由于坝体弯矩引起的转角，[]KV/(AG)∑坝体剪力引起的转角。
四：铅直水压力作用下悬臂梁的内力和变位铅直水压力作用于上游面所引起的梁的内力和径向变位按如下过程计算： 1、计算截面n 的高程； 2、分块的平均水头h ；3、上游面的水平投影v a ∆（若上游面为倒坡，则用负号）；4、上游面弧长平均值u s ∆5、分块上游面的铅直水压力2w v u W =h a s γ∆∆∆6、分块以上铅直水压力n-1221W =W ∆∑7、分块上游面铅直水压力至块底形心的水平距离g b 8、累计铅直水压力的合力至块底形心的书平距离g a 9、铅直水压力对计算块底形心的力矩：22g 2g M =W b +W a ∆ 10、单位角变率22=M /I θ∂11、每块的角变位22=Z θθ∆∂•∆（2θ∂取平均值） 12、累计角变位2=θθ∆∑（从下向上矢量累计） 13、每块径向变位2r =z θ∆•∆（θ取平均值） 14、累计径向变位2=r ∆∑ 15、实际径向变位2c =r /E ∆∑五：自重作用下悬臂梁的内力和变位洗马河拱坝采用碾压混凝土筑坝的方式，在施工时不设纵缝和横缝，只设置了诱导缝，并采用预制混凝土重力式模板成缝技术，适应碾压混凝土连续快速上升的施工特点。
第四节 拱坝的应力分析
第四节拱坝的应力分析一、拱坝应力分析的常用方法拱坝是一个空间弹性壳体，其几何形状和边界条件都很复杂，难以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。
在工程设计中，常作一些必要的假定和简化，使计算成果能满足工程需要。
拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。
(1)纯拱法: 假定拱坝由许多互不影响的独立水平拱圈组成，不考虑梁的作用，荷载全部由拱圈承担。
计算简单，但结果偏大，尤其对厚拱坝。
对薄拱坝和小型工程较为适用。
(2) 拱梁分载法: 假定拱坝由许多层水平拱圈和铅直悬臂梁组成，荷载由拱梁共同承担，按拱、梁相交点变位一致的条件将荷载分配到拱、梁两个系统上。
梁是静定结构，其应力容易计算；拱的应力则按弹性固端拱进行，计算结果较为合理，但计算量大，需借助计算机，适于大、中型拱坝。
拱冠梁法: 最简单的拱梁分载法，可采用拱冠梁作为所有悬臂梁的代表与许多拱圈组成拱梁系统，按拱、梁交点径向线变位一致的条件来建立变形协调方程, 并进行荷载分配, 可大大减少工作量。
拱冠梁法的主要步骤是：①选定若干拱圈，分别计算各拱圈拱顶以及拱冠梁与各拱圈交点在单位径向荷载作用下的变位，这些变位称为―单位变位‖；②根据各共轭点拱、梁径向变位协调的关系以及各点荷载之和应等于总荷载强度的要求建立变位协调方程组；③将上述方程组联立求解，得出各点的荷载分配；④根据求届的荷载分配值，分别计算拱冠梁和各拱圈的内力和应力。
1、基本算式如图3.13所示，将拱坝从坝顶到坝底划分为5–7层水平拱圈，拱圈各高1m，令各划分点的序号为自坝顶至坝底，各层拱圈之间取相等距离。
由拱冠梁和各层拱圈交点处径向变位一致的条件，可以列出方程组为式中，2，3…，，拱冠梁与水平拱交点的序号，即拱的层数；——单位荷载作用点的序号——作用在第层拱圈中面高程上总的水平径向荷载强度，包括水压力，泥沙压力等；——拱冠梁在第层拱高程上所分配到的水平径向荷载，为未知数；（）——第层拱圈所分配的水平径向均布荷载强度；——梁在点所分配到的荷载强度；——梁上点的单位荷载所引起点的径向变位，称为梁的―单位变位‖。
拱坝的分析方法
拱坝的分析方法拱坝是一个空间弹性壳体，其几何形状和边界条件都很复杂，难以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。
在工程设计中，常作一些必要的假定和简化，使计算成果能满足工程需要。
拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。
(1)纯拱法：假定拱坝由许多互不影响的独立水平拱圈组成，不考虑梁的作用，荷载全部由拱圈承担。
计算简单，但结果偏大，尤其对厚拱坝。
对薄拱坝和小型工程较为适用。
(2) 拱梁分载法：假定拱坝由许多层水平拱圈和铅直悬臂梁组成，荷载由拱梁共同承担，按拱、梁相交点变位一致的条件将荷载分配到拱、梁两个系统上。
梁是静定结构，其应力容易计算；拱的应力则按弹性固端拱进行，计算结果较为合理，但计算量大，需借助计算机，适于大、中型拱坝。
(3)拱冠梁法：最简单的拱梁分载法，可采用拱冠梁作为所有悬臂梁的代表与许多拱圈组成拱梁系统，按拱、梁交点径向线变位一致的条件来建立变形协调方程, 并进行荷载分配, 可大大减少工作量。
(4)壳体理论计算方法：采用壳体理论计算拱坝应力的近似方法，早在30年代就由P托克尔提出。
由于坝体形状和几何尺度的变化以及边界条件的复杂性，使这一方法受到很大限制。
近年来由于计算机技术的发展，使这一方法取得了新进展。
网格法就是应用有限差分解算壳体方程的一种计算方法，它适用于薄拱坝。
中国广东泉水双曲拱坝用网格法进行应力计算，效果较好。
(5)有限单元法：将地基和坝体划分为有限数量的单元，以节点相连接，用离散模型代替连续体结构进行坝内各单元的应力和变位计算，能正确反映施工过程对应力的影响，能解决复杂边界条件和材料不均匀的问题，适用而有效，但计算量相当大，必须借助于计算机才能完成。
拱坝拱冠梁法应力计算
拱坝拱冠梁法应力计算一：概述理论基础：拱梁变位协调方程计算拱和梁各自所承受的荷载。
优点：它是一种简化了的拱梁分载法，它是以拱冠处一根悬臂梁为代表，与若干水平拱作为计算单元进行荷载分配，然后计算拱冠梁及各个拱圈的应力，计算工作量比拱梁分载法节省很多。
拱梁分载法可用于大体对称，比较狭窄河谷中的拱坝初步应力计算。
对于中、低拱坝也可以用于可行性研究阶段的坝体应力计算。
以上为拱冠梁法拱和拱冠梁荷载计算步骤，最后通过变位协调方程即可得出在不同工况下各拱圈和梁的荷载，最后即可验证坝体应力是否满足规范要求。
以上是我做毕业设计《洗马河拱坝应力分析》当中觉得最为重要的一点，在此与大家分享下，希望对大家有所帮助。
说明：在拱冠梁法中我只考虑了水荷载、自重、温度荷载几个重要的荷载。
如在实际分析中需要添加其它的荷载即在协调方程两边加即可，主要的计算步骤并没有因此而改变。
二：截面形状的计算单宽拱冠梁的各水平截面在坝轴线处为1m ，两侧为径向直径，洗马河拱坝各拱圈为等厚圆拱，各水平截面为标准扇形，为计算方便将上游面和下游面弧线和坝轴线均用直线代替，在计算截面面积、偏心距以及惯性矩时就可以采用如下统一公式计算[]i 10A 1//2i E E T R R R R =+ （4-1） []()1112//31/i i E E L T R R R R =++（4-2） ()()23110114///361/i i E E E E I T R R R R R R R R ⎡⎤=+++⎣⎦（4-3）三：梁在水平径向力作用下径向变位计算ij a 是拱冠梁上第j 号水平单位荷载在第i 点引起的径向线变位，一般称之为梁的变位系数。
ij a 不仅与梁上各点水平荷载有关，而且也与地基变位有关，其计算公式为：c c ij r a =h++M/(EI)h +KV/(AG)h θ⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎨⎬⎡⎤⎡⎤⎪⎪⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭∆∆∆∆∑∑∑地基表面转角地基表面剪切变位（4-4）其中M 、V ——梁的各截面在j 号单位荷载作用下的弯矩和剪力；I 、A ——梁上个计算截面的惯性矩和面积；E 、G ——坝体材料的弹性模量和剪切模量，[]2(1+)G=E/μ，μ为泊松比系数； K ——剪力分布系数，可取1.25，则K/G=3/E ；h ∆——梁的分层高度；式中（4-4）[]M/(EI)∑是由于坝体弯矩引起的转角，[]KV/(AG)∑坝体剪力引起的转角。
拱坝体形设计方法综述
拱坝体形设计方法综述摘要：在对拱坝进行体形设计时，需选定拱坝体形的类型、选定坝轴线位置和坝顶中心角，确定拱冠梁的位置和拱坝参考面。
在拱坝的体形确定之后，须对选定的体形进行坝体应力和坝肩岩体抗滑稳定分析，根据计算结果，不断修改，直到获得符合技术经济要求的设计方案。
关键词：拱坝应力分析发展现状1拱坝应力分析理论纯拱法、拱梁分载法、壳体理论法、有限单元法等方法都为进行拱坝应力分析的常用方法。
由于拱坝结构复杂，影响应力计算的因素较多，进行严格的理论计算是有困难的。
因此，在作拱坝应力分析时，一般都需要作一些必要的假定和简化，对于重大工程和高拱坝这种重要的工程的坝体应力分析还要结合结构模型试验，从而以便对结果进行计算和验证。
纯拱法假定拱坝由若干层水平拱圈迭合而成，各层拱圈各自独立工作，互不影响，只考虑拱坝中拱的作用，不计悬臂梁的影响，荷载全部由拱承担，从而将一个体形复杂的高次超静定拱坝简化为若干个弹性固端拱，采用工程力学中拱结构的计算方法，便可求出拱圈的变位和应力。
该方法概念明确，原理简单，计算方便，但由于忽略了拱圈间的相互作用，求得的应力往往偏大，与拱坝的实际工作情况也不符合。
拱梁分载法是当前用于拱坝应力分析的基本方法，在拱坝设计中广泛采用。
其原理是将拱坝视作由一系列水平拱圈和铅直悬臂梁两种结构系统所组成，假定荷载由拱和梁共同承担，按照拱和梁在各交点处变位一致的条件将荷载分配到拱和梁两个系统上，梁为静定结构，其应力容易计算，拱的应力则按弹性固端拱进行计算，计算拱、梁荷系统载分配的方法可以用试荷载法，也可以用计算机求解联立方程组来代替试算。
拱梁分载法包括多拱梁法和拱冠梁法，前者将拱坝看成由一系列水平拱和一系列铅直梁组成，拱梁荷载分配时需考虑拱梁每个交点处的变位协调。
而后者只取拱冠处一根悬臂梁，根据各层拱圈与拱冠梁交点处径向变位一致的条件求得拱梁荷载分配，且拱圈所分配到的径向荷载从拱冠到拱端为均匀分布，认为拱冠梁两侧梁系的受力情况与拱冠梁一样。
基于拱梁分载法变形假定的拱坝有限元分析研究
ＬＵ Ｇ ｏ ｕ ，Ｚ Ｕ Ｆ ｎｊ ｎ Ｕ Ｘａ ￣ ｎ ，Ｘ Ｅ Ｚ ｏｇ ａ Ｉ ｕ ｈ ａ Ｈ ａ ｇｉ ，Ｓ ｉｎ ｉｇ Ｉ ｈｎ ｋ ｉ ａ
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某拱坝不同工况及荷载下的拱梁分载法计算分析
某拱坝不同工况及荷载下的拱梁分载法计算分析某水库拱坝设计时，需对水库设计的各个工况及荷载组合进行计算验证，本文利用拱梁分载法进行设计复核验证，得到结果并对设计的的合理性研究据哟指导意义。
标签：拱坝；工况；荷载；拱梁分载1 工程概况某水库拱坝坝体包括左、右岸挡水坝段和溢流坝段。
挡水坝段坝顶宽5m，上游面为铅直面，下游面为变坡组合面，坡度范围1：0.15～1。
最大坝高68.0m，厚高比为0.45，属厚拱坝，拱冠处坝底宽为30.61m。
溢流坝段布置在左、右岸挡水坝段中间，共两孔，溢流表孔口净宽10m，由于坝轴线为弧线，中墩和边墩从上游到下游宽度渐变，中墩上游宽2.0m，下游宽1.0m，边墩上游宽3.185m，下游宽1.0m。
溢流坝段堰顶高程为1141.5m，进口为1/4椭圆，溢流面为幂曲线，挑流鼻坎顶高程1127.0m，反弧半径5m，挑角20°,幂曲线与反弧曲线采用1：0.7坡面衔接，上游面为铅直面，下游面挑流鼻坎以下坝坡为1：0.25，坝基处底宽24.30m。
坝址位于变质岩峡谷区，段内河道呈“S”型展布，两坝肩均处于河流凸岸。
两岸坝顶高程以下基本呈“V”字形，左岸坡度较缓，较单薄，右岸为一陡坎，山体较厚。
河谷底宽约25m。
2 拱坝拱梁分载法计算分析拱坝应力分析的拱梁分载法，有一向调整法、两向调整法、三向调整法、四向调整法、五向调整法和六向调整法(全调整法)。
通常采用的是三向调整法和四向调整法，本工程采用四向调整法。
四向调整法是按径向位移、切向位移、水平转角、垂直转角四向拱、梁变位协调条件进行水平拱与垂直悬臂梁的荷载分配，然后分别按弹性固端拱和垂直悬臂梁计算拱截面内力、应力和梁截面内力、应力，并计算水平拱与垂直悬臂梁交点处的位移，最后计算坝体上下游面主应力。
本拱梁分载法计算中规定拉应力为负，压应力为正，应力单位为MPa。
2.1 计算荷载计算荷载包括自重、静水压力、扬压力、泥沙压力、温度荷载、浪压力、地震荷载。
基于有限元法及拱梁分载法的RCC拱坝应力计算分析
４结 论
根据有限元等效应力法和拱梁分载法计算结果可 以得 出，在各 丁况下 坝体整 体应力基本满足要求，对 于工况 Ｉ中坝肩超 出应力情况可 以采取冬季施工或降温 措施进行处理 。抗滑稳定计算 中右坝肩抗滑稳定安全 系数较左坝肩 的小 ，而设 计
中拱坝右岸半 中心角比左岸半 中心角大 ，建议 调整拱 圈布置，将各层 拱圈圆心位 置 向右岸平移 ，使各层拱 圈右岸半 中心角 略小 于或等 于左 岸半中心角 ，这样有利 于右坝肩岩体的抗滑稳定性。 参考文献： 【 １ 】 朱伯 芳 论混凝土拱坝有限元等效应 力ｆ Ｊ １ ． 水利 水电技术， ２ ｏ １ ２ ， ４ ３ （ ４ ） ： ３ ０ — ３ ２ ． 【 ２ ］ 张浩， 张林， 陈媛， 等． Ｒ Ｃ Ｃ拱坝典型碾 压块温度场厦温度应力仿真研 究【 Ｊ 】 ｌ 中国 衣村水利水电， ２ ０ １ ５ ， （ ９ １ ： １ ５ ０ — １ ５ ６ ．
拱 坝的整体稳定是拱坝设计中的关键所在 ，由于拱坝体形特殊导致坝体在计 算分析中也 比较复杂 。当前国 内对于拱坝坝体应力 的计算方法主要包括拱梁分载
法 、有限元法和结构模型试验法 。其 中拱梁分载法应用最为广泛 ，并且 已经形成 套成熟的理论 ，但对于坝体上设置孔洞的情况 ，计算 中无法合理反映 。有 限元
法在计算理论上 比拱梁分载法更先进 ，而且能够计算 复杂地形 、坝体体 型的各类 工程 ，因而逐渐替代拱梁分载法成为结构计算 的主要方法 ，但是有 限元法计算 过 程中会出现应力集 中现象 ，所 以应结合等效应力对计算结果进行分 析。结构模 型 试验法 目前仅用于重要工程的核算 。本文结合某 工程实例通过拱梁分载法 和有 限元等效应力法对其应力 、 稳定进行分析 ，并针对工程设计给出建议 。
简要说明拱坝应力计算的拱梁分载法的基本原理,并对比纯拱法、拱冠梁法、多拱梁分载法的区别。
简要说明拱坝应力计算的拱梁分载法的基本原理，并对比纯拱法、拱冠梁法、多拱梁分载法的区别。
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拱梁分载法名词解释
拱梁分载法名词解释
拱梁分载法是一种计算拱坝应力的基本方法，它将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁所构成的空间结构，然后假定拱系和梁系各分担一部分荷载。
这种方法通常用于计算拱坝的内部应力和变形情况，以便对其安全性进行评估。
在拱梁分载法中，拱和梁被视为两个独立的体系，每个体系都有自己的荷载和相应的响应。
具体来说，拱体系包括拱圈内的介质重量、拱圈自身的弹性压缩和挠曲、以及支撑拱圈的柱子所受的荷载等;而梁体系则包括梁圈内的介质重量、梁板的弹性弯曲和挠曲、以及支撑梁板的柱子所受的荷载等。
在拱梁分载法中，通过对两个体系的荷载分派和平衡计算，可以得到拱坝内部的应力和变形情况。
具体来说，通过对拱体系和梁体系的荷载分派，可以得到每个体系所分担的荷载，进而计算出每个体系的应力和变形情况。
通过对这些结果的分析，可以评估拱坝的安全性，并采取相应的措施来确保拱坝的安全运行。
拱梁分载法是一种基本的拱坝应力计算方法，它通过对拱体系和梁体系的荷载分派和平衡计算，得出拱坝内部的应力和变形情况，以便对其安全性进行评估。
该方法适用于各种类型的拱坝，包括拱坝、重力坝、土石坝等。
拱梁分载法
拱梁分载法拱梁分载法是一种使用在拱桥建筑中的分载原理。
在建设桥梁时，主要考虑的是如何充分利用材料，确保桥梁的稳定和安全性。
拱梁分载法就充分利用了这一原理，使得桥梁结构更加坚固，更加稳定。
在传统建筑中，多数使用的是梁式结构，支撑和载荷都是由梁承担的。
但是在桥梁结构中，拱和梁中的结构比例不同，拱的建筑结构更加显著。
拱主要承载横向力，而梁主要承载纵向力。
因此，需要设计出一种拱和梁合理分配荷载的结构。
拱梁分载法是将拱和梁两种结构形式有机结合，各得其所，互不干扰。
拱桥属于善于分载的结构形式，不同于梁桥只能由梁承担全部荷载。
在拱桥中，由于拱作用的特殊性质，能够将荷载在拱上平均分配。
在这种情况下，只要将荷载尽量分配在拱上，减少梁上的荷载，就可以有效地利用材料。
这种荷载的效果比传统的梁式结构优化性能高，强度却不减，结构更稳定。
拱梁分载法的优点在于，能够将荷载分配得更加合理，使得结构更加坚固。
拱作为支撑承受横向荷载的主要结构，能够起到支撑横向荷载的作用，而梁则起到经受纵向重力的作用。
相比于梁式结构，拱梁结构更加坚固，能够经受更大的荷载。
同时，拱梁分载法的结构中，拱起到了更重要的作用，使得拱的半径可以被限制到很小的范围内。
这样，就能够利用更少的材料，完成更有力量和强度的拱桥建筑。
总而言之，拱梁分载法是拱桥建筑中的一种创新的设计思路。
它充分利用了拱和梁这两种结构形式的优越性能，使得荷载分配更加合理，结构更加坚固稳定。
可以应用于各种不同的拱桥建筑设计中。
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中图分类号：TV642.4
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2017）09-0192-03
一、引言 某混凝土变厚抛物线双曲拱坝，最大坝高 69.0m，坝顶 高程 294m，坝顶弧长 182.0m，坝顶宽度 4.5m，坝底最 大宽度 14.0m，最大倒悬度 1：0.25，坝体平面布置图如图 1 所示，坝址区两岸及河床皆基岩裸露，工程地质条件较好。 根据前期钻孔及施工开挖揭露，左坝肩主要岩性为中厚层状 灰黑~黑褐色粉砂岩、泥质粉砂岩及石英砂岩，弱风化~微风 化，发育少量小断层。左坝肩岩体完整性良好，工程地质条 件良好。本工程为中型工程，工程等别为 III 等，主要建筑物 为 3 级。 由于竣工时间已过 10 年，需针对该坝进行安全鉴定， 故使用拱梁分载法对该拱坝进行应力应变计算，基于拱梁分 载法计算结果应用刚体极限平衡法对拱端进行稳定计算。
石英细砂岩
2.65 32,000 14,000 0.26 23.0 0.64 1.1 1.10 1.3 1.40
石英粉砂岩
2.52 26,000 12,000 0.29 23.0 0.60 1.1 1.0 1.25 1.35
泥质粉砂岩
2.32 24,000 12,000 0.24 21.0 0.55 1.0 0.9 1.2 1.10
图3 校核洪水位温升上游第一主应力等值线图
图4 正常蓄水位温降下游第三主应力等值线图 通过计算得到大坝径向变位与切向变位，其中径向变位 正向指向顺河向下游，切向变位正向指向为坝轴向左岸。分 析计算结果发现，大坝正向径向变位极值发生在正常蓄水位 加温降工况，拱冠梁 284m 高程处，为 12.64mm；径向负 向变位极值发生在死水位加温升工况，拱冠梁 284m 高程处， 为-13.85mm；切向正向变位极值发生在校核洪水位加温升 工况，254m 高程左坝体 4 号梁处，为 1.86mm；切向正向 变位极值发生在校核洪水位加温升工况，254m 高程右坝体 4 号梁处，为-1.46mm。径向变位与切向变位值均较小，在 正常允许的范围之内。
图 1 拱坝平面布置图 二、计算机理分析与计算参数选择 1．拱梁分载法 拱梁分载法又称为传统试载法，将拱坝视为水平拱圈和 垂直悬臂梁两种体系的组合。根据拱梁交点的变位协调条件， 求出拱、梁各自所承担的荷载，进而可求得各自的内力。本 文北京勘测设计研究院陈正作编写的四向变位调整拱梁分载 法程序 GADAP28 进行计算。大坝计算采用 7 拱 18 梁进行 计算，梁拱计算示意图见图 2。
收稿日期：2017-06-10 作者简介：周国斌，广东省水利电力勘测设计研究。
图 2 拱梁分载法梁拱划分示意图
2．刚体极限平衡法拱端稳定计算
根据《混凝土拱坝设计规范》SL282-2003，对拱端稳
定进行分析，采用刚体极限平衡法进行抗滑稳定计算时采用
以下公式进行计算：
K1
(Nf1 c1A) T
图6 正常蓄水位温降径向变位等值线图（mm） 表6 拱坝应力计算成果
变形模
饱和抗 砼/基岩
泊松比
量 E0
压强度 摩擦系
μ
/MPa
/MPa 数 f
抗剪断强度
f ' c'/MPa f ' c'/MPa
砼/岩
岩体
含砾石英粗砂岩 2.71 35,000 15,000 0.29 35.0 0.65 1.1 1.10 1.3 1.40
粗、中粒石英砂岩 2.70 35,000 15,000 0.29 35.0 0.65 1.1 1.10 1.3 1.40
第 17 卷 第 9 期 2017 年 9 月
中国水运 China Water Transport
Vol.17 September
No.9 2017
拱梁分载法在拱坝应力应变计算中的应用
周国斌
（广东省水利电力勘测设计研究院，广东 广州 513605）
摘 要：应用拱梁分载法对某混凝土变厚抛物线双曲拱坝进行了应力应变计算，最大压应力出现在校核洪水位与温
193
表5 各月多年平均温度表
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 温度 11 12.7 16.5 20.8 24.4 26.2 27.6 27.1 25.4 21.6 16.9 12.9
三、计算结果分析 1．应力应变计算结果 根据《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003），对于 基本荷载组合 3 级拱坝坝体容许压应力安全系数为 3.5，拉 应力不得大于 1.2MPa；对于非地震情况的特殊荷载组合 3 级拱坝的安全系数采用 3.0，拉应力不得大于 1.5MPa。通 过计算最大压应力出现在校核洪水位+温升工况 0 号梁 284 高程上游面，最大压应力为 4.06MPa，大坝坝体混凝土标号 为 C20，满足规范要求；最大拉应力出现在正常蓄水位+温 降工况 0 号梁 230 高程上游面，最大拉应力为 1.05MPa， 拉压应力均满足规范要求。拱坝应力计算最大变位、主拉应 力、压应力计算成果见表 6。
粉砂质泥岩
1.98 11,000 10,000 0.22 20.0 0.45 0.9 0.7 0.8 0.7
表4 坝体及淤沙计算参数
混凝土弹性模量 混凝土容重 线胀系数 淤沙高程 淤沙内摩擦角 淤沙浮容重
20,000MPa 24KN/m3 0.00001 251.5m 18° 8KN/m3
第9期
周国斌：拱梁分载法在拱坝应力应变计算中的应用
式中：K1—抗滑稳定安全系数；N—垂直于滑裂面的作 用力；T—沿滑裂面的作用力；A—计算滑裂面的作用力；f1 —抗剪断摩擦系数；c1—抗剪断凝聚力。
3．计算参数
地质计算参数如表 3，坝体及淤砂计算参数见表 4，各 月平均气温见表 5。
表3 坝基及坝肩岩石物理力学指标
弹性模量 Ee/MPa
升工况 0 号梁 284 高程上游面，最大压应力为 4.06MPa，最大拉应力出现在正常蓄水位+温降工况 0 号梁 230 高
程上游面；基于应力应变计算结果，使用极限平衡法对拱端稳定进行了计算，结果表明该拱坝应力应变及拱端稳定
均满足规范要求。
关键词：拱梁分载法；双曲拱坝；温度应力；拱座稳定；伏格特公式