2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.3 乘、除混合运算习题
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.3 乘、除混合运算教案1
3．乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5－12，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数乘、除混合运算计算：(1)－2.5÷58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝52×85×14＝1； (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－47×⎝ ⎛⎭⎪⎫－143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－⎝ ⎛47× ⎭⎪⎫143×32＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)＝⎝⎛－3－16 ⎭⎪⎫－1－13＋1＋14×(－12)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3－14×(－12)＝－3×(－12)－14×12＝3×12－14×12＝36－3＝33.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．【类型二】 有理数乘法的运算律计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514. 解析：第(1)题括号外面的因数－24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便．利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题－7可以与514的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×(－24)＋38×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514＝(－7)×514×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝103. 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型三】 有理数混合运算的应用已知海拔高度每升高1000m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算 3．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．本文档仅供文库使用。
七年级(上册)数学课后答案解析
七年级上册第一章１.１具有相反意义的量
１.２数轴相反数与绝对值
１.３有理数大小的比较
１.４.１有理数的加法
１.４.２有理数的减法
１.５有理数的乘法和除法
１.６有理数的乘方
１.７有理数的混合运算
第一章复习题
第二章２.１用字母表示
２.２列代数式
２.３代数式的值
２.４整式
２.５整式的加法和减法
第二章复习题
第三章３.１建立一元一次方程模型
３.２等式的性质
３.２一元一次方程的解法
３.４一元一次方程模型的应用
第三章复习题
第四章４.１几何图形
４.２线段射线直线
４.３.１角与角的大小
４.３.２角的度量与计算
第五章复习题
５.１数据的收集与抽样
５.２统计图
第六章复习题。
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版
(2)用科学记数法表示出690000这个数； 解：690000=6．9×105； (3)如果光的速度大约是300000km/s，那么你能计算出 从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记
数法表示出来．
解：∵102000000000000÷300000=340000000(s)， ∴将340000000s用科学记数法表示为3．4×108s．
10．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的
能量相当于燃烧1．3×108千克的煤所产生的能量，
那么我国9．6×106平方千米的土地上一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的 值． 解：∵(1．3×108)×(9．6×106) =12．48×1014 =1．248×1015，
表示为
立方米．
8．(2017常德)据统计：我国微信用户数量已突破
887000000人，将887000000用科学记数法表示为 8．87×108 ．
9．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球 102000000000000km，比太阳到地球的距离还远 690000倍． (1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离； 解：102000000000000km=1．02×1014km；
∴a=1．248，n=15．
11．(2017泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一 路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元‛，将数据3
万亿美元用科学记数法表示为 C (
A．3×1014美元
)
B．3×1013美元
C．3×1012美元
D．3×1011美元
12．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约
5．用科学计数法表示下列各数：
(1)502000= 5．02×105
湘教版数学七年级上册1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则课件(共20张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新课导入
我们已经知道,正数与正数相乘得正数，正数与0相乘得0.引入负数后，正数与负数如何相乘呢?负数与0如何相乘呢?负数与负数如何相乘呢?
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道和用分配律进行计算，例如，
现在规定有理数的乘法法则，目标就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
60×=60×+60× =4×4+5×5 =16+25 =41.
探究
（1）3×(-5)应当规定为多少？（2）(-5)×(-3)应当规定为多少？
Hale Waihona Puke 解：(3)0×（-6.18）=0. (4)(-.
例 1
计算：
（1）3×(-2)； （2）（-8）×5； （3）0×（-6.18）； （4）(-) ×0； （5）() ×； （6）(-3) ×(-)； （7）（-）×（-）.
归纳
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
综上可得有理数的乘法法则：
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案2
1.3 有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；
难点：比较两个负数的大小
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）
2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知
1 观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43
米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方
高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温
调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？
你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学
进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1
分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表 _______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-
2___ 3,0___-1,5___0
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
8844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰。
2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.3 乘、除混合运算教案2
1.5 有理数的乘除3.乘、除混合运算教学目标：１．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算． ２．培养学生的观察能力和运算能力．３．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律．教学难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学程序设计：一．温故知新1．我们学习了哪些运算？2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么 ？４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二．创设情景 引入新课试一试：指出下列各题的运算顺序：1．⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷-51250; 2．()236⨯÷; 3．236⨯÷ 4．()()342817-⨯+-÷-; ５．911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-; ６.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯-)3.5518(432.01有理数的乘法运算律 练习：简便计算,并回答根据什么？１.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++（小学数学的分配律） ２.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；（6）()()31323⨯-+⨯- 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律． 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．（学生活动）乘法的运算律在有理数范围内成立．我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
人教版数学七年级上册第1章有理数1.5.1有理数的乘方(教案)
2.教学难点
（1）零指数幂的理解：理解零指数幂的意义，掌握a^0 = 1（a ≠ 0）的规律。
难点解析：学生可能会对零指数幂的意义产生疑问，需要通过实例和图示等方法解释零指数幂的含义。
（2）负整数指数幂的计算：掌握负整数指数幂的计算方法，理解其与正整数指数幂的关系。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、运算法则及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻体会到有理数乘方这一知识点的教学既要注重概念的理解，又要关注运算技能的培养。以下是我对这次教学的几点反思：
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，如计算不同形状的体积和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际测量和计算来演示有理数乘方的实际应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
1.关于概念教学：在讲解有理数乘方的概念时，我尽量使用简洁明了的语言，并通过生活实例帮助学生理解。从学生的反馈来看，大部分同学能够较好地掌握乘方的定义，但仍有部分同学对零指数幂和负整数指数幂的概念理解不够透彻。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的理解情况，通过设计更具针对性的问题，引导他们深入思考。
4.提高学生方法，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.培养学生的数学应用意识：通过实例分析，使学生认识到数学知识在生活中的广泛应用，激发他们学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
2018年秋七年级数学上册-第1章-有理数-1.4-有理数的乘除法-1.4.2-有理数的除法-第1课
2018年秋七年级数学上册-第1章-有理数-1.4-有理数的乘除法-1.4.2-有理数的除法-第1课时-有理数的除法法则备1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法情景导入类比导入悬念激趣活动内容：(1)前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．(－12)÷(－3)＝？(2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间有何关系？[说明与建议] 说明：利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备．建议：在学习过程中，引导学生发现只需找到－12＝(－3)×？就能找到商是多少来猜想：(－12)÷(－3)＝4.体现除法与乘法的互逆性．活动内容：(1)叙述有理数的乘法法则．复习导入复习旧知(多媒体出示)(1)运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题的计算结果：(投影展示题目)①(－2)×4；②4×(－14)；③(－8)×(－2)；④3×(－5)；⑤(－3)×(－5)；⑥(－56)×0.(2)提问：(－3)×()＝12.[说明与建议] 说明：复习巩固有理数的乘法法则，为本节课学习有理数的除法做准备工作，利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法．建议：问题(1)(2)由学生口答完成．对于问题(2)，不仅要回答计算结果，而且要说明理由，即叙述所依据的法则内容，另外因为题目简单，所以教师应把机会全部留给学习有困难的学生，让他们来回答并适当鼓励，以增强他们的自信心．教材母题——教材第35页例7计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－12557÷⎝⎛⎭⎫－5；(2)－2.5÷58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14. 【模型建立】进行有理数的除法运算基本思路依然是依据法则将其转化为乘法进行计算．【变式变形】1．[佛山中考] 与2÷3÷4运算结果相同的是(B )A ．2÷(3÷4)B ．2÷(3×4)C ．2÷(4÷3)D ．3÷2÷42．下列各题计算正确的有(A )①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋36)÷(－9)＝－4；③－3×4÷13＝－4； ④－5.25×0＝－5.25.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．计算：213÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116＝__－2__．4.a |a|(a≠0)的所有可能的值有(B ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．一只手表七天的走时误差是－35秒，平均每天的走时误差是__－5__秒． 6．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为__－16__．7．计算：(1)(－49)÷74×47÷(－16)；(2)(－4)÷[(－45)÷(－12)]． 解：(1)(－49)÷74×47÷(－16)＝(－49)×47×47×(－116)＝49×47×47×116＝1. (2)(－4)÷[(－45)÷(－12)]＝(－4)÷[(－45)×(－2)]＝(－4)÷85＝(－4)×58＝－52.[命题角度1] 有理数的除法运算有理数除法法则的选择和注意事项：1．选择原则：能整除时直接相除，不能整除时应用法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．2．注意事项：(1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值；(2)应用法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数．例计算：(1)(－21)÷(－7)；(2)(－36)÷2÷(－3)；(3)(－114)÷123；(4)(－6)÷(－73)÷(－247)．解：(1)(－21)÷(－7)＝＋(21÷7)＝3.(2)(－36)÷2÷(－3)＝－(36÷2)÷(－3)＝(－18)÷(－3)＝＋(18÷3)＝6.(3)(－114)÷123＝(－54)×35＝－34.(4)(－6)÷(－73)÷(－247)＝(－6)×(－3 7)×(－718)＝－(6×37×718)＝－1.[命题角度2] 化简分数化简分数的方法：直接对分数的分子、分母的绝对值进行约分．如果分子(或分母)含有小数，那么可先根据分数的基本性质对分数变形，然后按照上面的步骤进行．例化简：－42－7.[答案：6][命题角度3] 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算，把除法转化为乘法后先确定符号，再确定积的绝对值，小数要化成分数，带分数要化为假分数．例－2.5÷58×⎝⎛⎭⎪⎫－14.[答案：1][命题角度4] 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算应注意以下顺序：(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，从左到右依次进行；(3)如有括号，先算括号里的运算，按照小括号，中括号，大括号的顺序依次进行．例计算：(1)－1＋5÷(－12)×(－2)；(2)(1－16)×(－3)－(1＋12＋13)÷(－713)解：(1)－1＋5÷(－12)×(－2)＝－1＋5×(－2)×(－2)＝19.(2)(1－16)×(－3)－(1＋12＋13)÷(－713)＝56×(－3)－116÷(－223)＝－52－116×(－322)＝－52＋14＝－94 .[命题角度5] 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明，要合理准确使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．例 用计算器计算：41.9×(－0.6)＋23.5.[答案：－1.64]P35练习计算：(1)(－18)÷6； (2)(－63)÷(－7)；(3)1÷(－9)； (4)0÷(－8)；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25. [答案] (1)－3；(2)9；(3)－19；(4)0； (5)－50；(6)3.P36练习1．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)0－75.[答案] (1)－8；(2)23；(3)0.2．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－36911÷9；(2)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)．[答案] (1)－4511；(2)－52；(3)－6415.P36练习 计算：(1)6－(－12)÷(－3)； (2)3×(－4)＋(－28)÷7； (3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷(－0.25)．[答案] (1)2；(2)－16；(3)－156；(4)－25.P37练习用计算器计算：(1)357＋(－154)＋26＋(－212)； (2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)； (3)26×(－41)＋(－35)×(－17)； (4)1.252÷(－44)－(－356)÷(－0.196)． [答案] (1)17；(2)－6.68；(3)－471； (4)1816.35. P37习题1.4 复习巩固 1．计算：(1)(－8)×(－7)； (2)12×(－5)； (3)2.9×(－0.4)； (4)－30.5×0.2； (5)100×(－0.001)； (6)－4.8×(－1.25)．[答案] (1)56；(2)－60；(3)－1.16； (4)－6.1；(5)－0.1；(6)6. 2．计算： (1)14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310；(3)－3415×25； (4)(－0.3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－107.[答案] (1)－29；(2)14；(3)－1703；(4)37.3．写出下列各数的倒数：(1)－15； (2)－59； (3)－0.25；(4)0.17 (5)414； (6)－525.[答案] －115；(2)－95；(3)－4；(4)10017；(5)417；(6)－527.4．计算：(1)－91÷13; (2)－56÷(－14)； (3)16÷(－3)； (4)(－48)÷(－16)； (5)45÷(－1)； (6)－0.25÷38.[答案] (1)－7；(2)4；(3)－163；(4)3；(5)－45；(6)－23.5．填空：1×(－5)＝______； 1÷(－5)＝______； 1＋(－5)＝______； 1－(－5)＝______； －1×(－5)＝____； －1÷(－5)＝____； －1＋(－5)＝____； －1－(－5)＝____． [答案] －5；－15；－4；6；5；15；－6；4.6．化简下列分数：(1)－217； (2)3－36；(3)－54－8； (4)－6－0.3.[答案] (1)－3；(2)－112；(3)274；(4)20.7．计算：(1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－825×1.25×(－8)；(4)0.1÷(－0.001)÷(－1)；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214；(6)－6×(－0.25)×1114；(7)(－7)×(－56)×0÷(－13)； (8)－9×(－11)÷3÷(－3)．[答案] (1)24；(2)－210；(3)165；(4)100；(5)－12；(6)3328；(7)0；(8)－11.综合运用 8．计算：(1)23×(－5)－(－3)÷3128；(2)－7×(－3)×(－0.5)＋(－12)×(－2.6)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫134－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫134－78－712； (4)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12×23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－14－|－3|.[答案] (1)13；(2)20.7；(3)－103；(4)－4112.9．用计算器计算(结果保留两位小数)：(1)(－36)×128÷(－74)；(2)－6.23÷(－0.25)×940；(3)－4.325×(－0.012)－2.31÷(－5.315)；(4)180.65－(－32)×47.8÷(－15.5)．[答案] (1)62.27；(2)23424.80；(3)0.49；(4)81.97.10．用正数或负数填空：(1)小商店平均每天可盈利250元，一个月(按30天计算)的利润是________元；(2)小商店每天亏损20元，一周的利润是________元；(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是________元；(4)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是________元．[答案] (1)7500；(2)－140；(3)200；(4)－120.11．一架直升机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？[答案] 210米． 拓广探索12．用“>”“<”或“＝”号填空：(1)如果a <0，b >0，那么a ·b ______0，ab______0；(2)如果a >0，b <0，那么a ·b ______0，ab______0；(3)如果a <0，b <0，那么a ·b ______0，ab______0；(4)如果a ＝0，b ≠0，那么a ·b ______0，那么ab______0.[答案] (1)<，<；(2)<，<；(3)>，>；(4)＝，＝.13．计算2×1，2×12，2×(－1)；2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？[答案] 2，1，－2，－1.不一定，若是负数，则大于它的2倍．14．利用分配律可以得到－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6.如果用a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到－2a ＋3a 等于什么？[答案] a .15．计算(－4)÷2，4÷(－2)，(－4)÷(－2)．联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a ，b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？(1)－a b ＝a－b ＝－a b ； (2)－a －b ＝a b.[答案] 略．[当堂检测]第1课时 有理数的除法法则 1．计算6÷（－3）的结果是（ ）A ．21B ．－3C ．－2D ．－182. 下列运算错误的是 ( )A. 31÷(－3)=3×(－3)B. －5÷(－21)=－5×(－2)C. 8÷(－2)= - 8×1/2D. 0÷3=0 3. 如果：a+b=0, 则下列说法: (1),a 、b 互为相反数， （2） |a| =|b|, (3).a 、b 在原点的两旁，（4）b a = - 1，其中正确的有（ ） A ．一个 B ．二个 C ．三个D ．四个4. 化简下列各式：（1） 138--= _____ ； （2 -108-= ______ ； （3）3025-= _______ .）﹔（3）（43 ）÷（-73）÷（-161）· 参考答案： 1. C 2. B 3. B4. (1)138 (2) 54 (3) - 65 5.（1） 3 （2） - 21 （3） -23第2课时 有理数的乘除混合运算1. 计算（-1）÷5×（-15）的结果是（ ） A.-1 B.1 C.125 D.252. 计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是( )A.0B.1C.-1D.- 423. 计算12-7×（-32）+16÷（-4）之值为何（ ） A ．36 B ．-164 C ．-216 D ．2324. -32324÷（-112）=______ ×___=(____+ ___)× ____ =___+___ = ___．5. 计算：（1）- 32× 54 ÷（-132）; (2) 125 ÷(31- 65+ 41) (3) (- 252 ) ÷56×65+ ( - 1)÷ ( -54). 参考答案： 1. C 2. A 3. D4. 32324 12 3 2324 12 36 223 4721； 5.（1）258(2) - 35 （3）- 125。
2020年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2 有理数的除法教案2
1.5 有理数的乘除2.有理数除法教学目标：1.了解有理数除法的定义．2.经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则3.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数．4.理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想．5.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算教学重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．教学难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．学法引导：1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→教学程序设计：一．创设情境复习导入探究解决问题一：已知３x＝１５，则x＝；－３x＝１５，则x＝．探究解决问题二：４×＝－２０；－８×＝４０．你是如何计算的？探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？乘法除法２×３＝６６÷２＝６÷３＝－２×３＝－６－６÷２＝－６÷３＝－２×（－３）＝－６－６÷（－２）＝－６÷（－３）＝你能发现有理数除法又是如何计算的？二．探索新知讲授新课新知一有理数除法法则一交流：１.两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？２. 商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？３.零除以一个不为零的数，商为多少？有理数除法法则一：１. .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
２. 零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。
1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和32的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×51，你能总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
2020年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2 有理数的除法教案1
2．有理数的除法1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则；2．会进行有理数除法运算．(重点)一、情境导入由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点：有理数的除法【类型一】直接判断商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－⎝⎛⎭⎪⎫12÷14＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98. 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数．解：(1)(－18)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝(－18)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝18×32＝27； (2)16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－98＝16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型三】 根据a b，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，a b＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则． 三、板书设计 有理数除法法则：(1)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)；(2)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数乘法的运算律
(4)(－191189)×15. 解：原式＝－299149.
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)
A．1 个
B．2 个
C．2 个或 3 个
D．1 个或 3 个
9．(－9)×(－48)＋(－9)×38 的简便算法，可以写成( C )
法的分配律(简称 分配律 )：a×(b＋c)＝a×b＋a×c．
自我诊断 1. 30×(21－13－110)＝30×12－30×13－30×110，这个运算运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．分配律
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多个有理数相乘
几个不等于 0 的数相乘，当负因数有 奇 数个时，积为负；当负因数有 偶 数个时，积为正．
＝[(0.4×8)×12.5－4]×25 乘法(chéngfǎ)交换律 ＝[0.4×(8×12.5)－4]×25 乘法(chéngfǎ)结合律 ＝(40－4)×25 ＝40×25－4×25 分配律 6.13×(－5)－13×13＝31×( －5－13 )＝ －6 .
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15．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟
3 24m
的速度向
西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，它向西爬行 4 分钟，向东爬行 6
分钟．求此时距出发点的距离． 解：设向东为正，向西为负，由题意可得：－234×4＋234×6＝－11＋16.5＝
5.5(m)，所以最后这只小虫距出发点 5.5m.
17．规定一种新运算“※”，即 a※b＝2(a＋3)－b，例如 2※3＝2×(2＋3) －3＝7.根据规定解答下列问题： (1)求 4※(－3)的值； (2)4※(－3)与(－3)※4 的值相等吗？ 解：(1)4※(－3)＝2×(4＋3)－(－3)＝14＋3＝17； (2)∵(－3)※4＝2×(－3＋3)－4＝－4.∴4※(－3)与(－3)※4 的值不相等．
人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数课时练习新版
1.5.2科学记数法1.5.3近似数课堂练习知识点一：科学记数法1．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数2.⑴4×107⑵7.04×105⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小3.比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103 3.872×104⑵4.8×1015 3.82×1015⑶2.46×109 8.7×108⑷－4.03×103－3.8×104知识点四：由精确度取近似值4.用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01) 知识点五：精确度5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.当堂达标1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2.亚运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）.A ．B ．C ．D ．3.若一个数用科学记数法表示为1.2647×105 ，则原数是（）.A.12647B. 126470C. 1264700D. 126470004.用四舍五入法得到的近似数4.007万，下列说法正确的是（）.A.它精确到千分位B.精确到千位C.它精确到万位D.它精确到十位5.比较大小：＿＿＿＿（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.6.用科学记数法表示下列各数：（1）光速为300000000米/秒；（2）截止2009年5月底，我国股市开户总数约95000000；（3）海洋表面积约为326000000平方千米；7.用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0156（精确到千分位）;（2）48020000（精确到十万位）;（3）3.2583（精确到0.01）;（4）0.0345（精确到0.001）.课后作业1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人B．小明家今天支出42.8元C．今天最高温度是36℃D．语文书有182页.2.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（）.A． 2 B． 3 C． 4 D． 53.数23.0是由某数按四舍五入法得到的近似数，则下列各数中可能是这个数的是（）.A.22.85B.23.04C.22.948D.23.054.下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（）.A.2.5万B.35万C.2008D.5．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝；⑵－100000＝；⑶13亿＝；⑷345×106＝；6．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝；⑵－3.058×107＝7.近似数0.048精确到位，近似数13.5万，精确到＿＿＿位.8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵23.45(精确到个位) ；⑶4.736×105(精确到千位) ；9．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．10.用科学记数法表示下列各数.(1) 自大学生志愿服务西部计划实施以来，至少有71920名大学生走进西部成为志愿者，支援西部建设；(2) 沈阳市计划从2016年到2018年新增林地面积2530000平方米.拓展探究1.如果规定：0.1==10－1，0.01==10－2，0.001==10－3，….（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你还能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）1.5.2科学记数法1.5.3近似数参考答案课堂练习1.104；8×105；5.6×107；－7.4×1062.⑴40000000；⑵704000；-39600003.⑴＜；＞；＞；＞4.⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.005.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.当堂达标1． 2．D． 3．B. 4．D 5.＜6.解：（1）；（2）；（3）. 7.解：（1）0.016 ；（2）；（3）3.26 ；（4）0.035.课后作业1.C 2．C 3．B 4．A.5．⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×108 6.⑴3726000；⑵－30580000 7.千分；千.8.⑴3.60；⑵23；⑶4.74×1059．解：∵ 5.64×109＜1.02×1010∴－5.64×109＞－1.02×101010．解：（1）；（2）.拓展探究1.解：（1）10－4，10－5；（2）1.768×10－6.。
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数备课素材新版新人教版
1.5 有理数的乘方1.5.3近似数情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入问题1：(1)我班有________名学生，________名男生，__________名女生；(2)我今年________岁；(3)我的体重约为________千克，我的身高约为________厘米；(4)我们的数学课本有________页．(5)量一量我们的数学课本的长度是________厘米，宽度是________厘米．问题2：在这些数据中，哪些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？(师生共同完成：问题1中(1)(5)与实际完全符合，(2)(3)(4)是与实际接近的) 与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．[说明与建议] 说明：提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课．建议：你还能举出生活中的一些准确数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？归纳导入 1.阅读报道：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔约8844米；中国共划分为34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，中国共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，约有1700万人．2．回答问题：你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？[说明与建议] 说明：通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和精确数，其一可以改变枯燥的概念复习，使复习环节变得更加有趣；其二通过阅读可以让学生掌握更多的知识，例如此报道可以让学生更多地了解我们的祖国，同时也为新课的学习和探究作铺垫和准备工作．建议：可以让学生寻找身边的实例，为本节课的学习做好铺垫．悬念激趣用喜羊羊的口吻讲故事，羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候发生了纠纷，一斤大米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意，懒羊羊给了村长3元，村长又没办法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有办法．他想了什么办法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数．[说明与建议] 说明：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析，为进一步学习积累数学活动经验．[命题角度1] 准确数和近似数的意义近似数识别的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．如“某城市约有100万人口”“这篇文章有2000字左右”，这两个语句中的100万和2000都是近似数．②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2 ℃”“小明的体重是55千克”，这两个语句中的－2和55都是近似数．例 下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元； (3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．解：(1)1234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数． [命题角度2] 精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位． (1)普通数直接判断；(2)对于科学记数法形式(形如a×10n)的数，先将其还原成普通数，再看a 最右边的数字处在哪个数位上，则其就精确到了哪个数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”；当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最原小数中最右边的数字的位置．例1 12.30万精确到(D )A ．千位B ．百分位C ．万位D ．百位例2 由四舍五入法得到的近似数3.20×105，下列说法中正确的是(D ) A ．精确到百位 B ．精确到个位 C ．精确到万位 D ．精确到千位 [命题角度3] 按要求取近似数题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”． 例 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数． (1)0.03049(精确到0.001)； (2)199.5(精确到个位)； (3)48.396(精确到百分位)； (4)67294(精确到万位)． 解：(1)0.03049≈0.030； (2)199.5≈200； (3)48.396≈48.40；(4)67294≈7×104.P46练习用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.003 56(精确到万分位)； (2)61.235(精确到个位)； (3)1.8935(精确到0.001)； (4)0.0571(精确到0.1)．[答案] (1)0.0036；(2)61；(3)1.894；(4)0.1. P47习题1.5 复习巩固 1．计算：(1)(－3)3； (2)(－2)4；(3)(－1.7)2； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(5)－(－2)3； (6)(－2)2×(－3)2.[答案] (1)－27；(2)16；(3)2.89；(4)－6427；(5)8；(6)36.2．用计算器计算：(1)(－12)8； (2)1034；(3)7.123； (4)(－45.7)3.[答案] (1)429 981 696；(2)112 550 881； (3)360.944 128；(4)－95 443.993.3．计算：(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4；(2)(－3)3－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－134； (3)76×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×314÷35； (4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]； (5)－23÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232；(6)4＋(－2)3×5－(－0.28)÷4. [答案] (1)9；(2)－27127；(3)－572；(4)－968；(5)－8；(6)－35.93.4．用科学记数法表示下列各数：(1)235 000 000； (2)188 520 000； (3)701 000 000 000； (4)－38 000 000.[答案] (1)2.35×108；(2)1.8852×108；(3)7.01×1011；(4)－3.8×107.5．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，－1.96×104. [答案] 30 000 000；1300；8 050 000； 200 400；－19 600.6．用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.003 56(精确到0.0001)； (2)566.1235(精确到个位)； (3)3.8963(精确到0.01)； (4)0.0571(精确到千分位)．[答案] (1)0.0036；(2)566；(3)3.90；(4)0.057. 综合运用7．平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？ [答案] 3或－3；3.8．一个长方体的长、宽都是a ，高是b ，它的体积和表面积怎样计算？当a ＝2 cm ，b ＝5 cm 时，它的体积和表面积是多少？[答案] V ＝a ×a ×b ；S ＝2(a ×b ＋a ×a ＋a ×b )．V ＝20，S ＝48.9．地球绕太阳公转的速度约是1.1×105km/h ，声音在空气中的传播速度约是340 m/s ，试比较两个速度的大小．[答案] 340 km/h<1.1×105km/h.10．一天有8.64×104s ，一年按365天计算，一年有多少秒(用科学记数法表示)?[答案] 3.1536×107秒． 拓广探索11．(1)计算0.12，12，102，1002.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？(2)计算0.13，13，103，1003.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？(3)计算0.14，14，104，1004.观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？[答案] (1)0.01，1，100，10 000，向左(右)移动两位；(2)0.001，1，1000，1 000 000，向左(右)移动三位；(3)0.0001，1，10 000，100 000 000，向左(右)移动四位．12．计算(－2)2，22，(－2)3，23.联系这类具体的数的乘方，你认为当a <0时下列各式是否成立？(1)a 2>0；(2)a 2＝(－a )2；(3)a 2＝－a 2；(4)a 3＝－a 3.[答案] 4，4，－8，8，(1)成立，(2)成立； (3)不成立；(4)不成立． P51复习题1 复习巩固1．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3．5，－3.5，0，2，－2，－1.6，－13，0.5.[答案] 图略，－3.5<－2<－1.6<－13<0<0.5<2<3.5.2．已知x 是整数，并且－3<x <4，在数轴上表示x 可能取的所有数值． [答案] 如图所示：3．设a ＝－2，b ＝－23，c ＝5.5，分别写出a ，b ，c 的绝对值、相反数和倒数．[答案] 2，2，－12；23，23，－32；5.5，－5.5，211.4．互为相反数的两数的和是多少？互为倒数的两数的积是多少？[答案] 0，1. 5．计算：(1)－150＋250；(2)－15＋(－23)； (3)－5－65；(4)－26－(－15)； (5)－6×(－16)；(6)－13×27；(7)8÷(－16)；(8)－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(9)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5；(10)(－6.5)×(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷(－5)； (11)6＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－2－(－1.5)； (12)－66×4－(－2.5)÷(－0.1)；(13)(－2)2×5－(－2)3÷4；(14)－(3－5)＋32×(1－3)．[答案] (1)100；(2)－38；(3)－70；(4)－11；(5)96；(6)－9；(7)－12；(8)752；(9)－9；(10)395；(11)5.3；(12)－289；(13)22；(14)－16.6．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： (1)245.635(精确到0.1)； (2)175.65(精确到个位)； (3)12.004(精确到百分位)； (4)6.5378(精确到0.01)．[答案] (1)245.6；(2)176；(3)12.00； (4)6.54.7．把下列各数用科学记数法表示： (1)100 000 000； (2)－4 500 000； (3)692 400 000 000.[答案] (1)1×108；(2)－4.5×106；(3)6.924 ×1011. 8．计算：(1)－2－|－3|； (2)|－2－(－3)|. [答案] (1)5；(2)1. 综合运用9．下列各数是10名学生的数学考试成绩： 82，83，78，66，95，75，56，93，82，81.先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力． [答案] 平均成绩79.1分．10.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示. 把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列，正确的是()A ．－b <－a <a <bB ．－a <－b <a <bC ．－b <a <－a <bD ．－b <b <－a <a [答案] C[解析] 一对相反数在原点的两侧，并且到原点的距离相等，所以a 的相反数－a 在表示b 的点的左侧，b 的相反数－b 在表示a 的点的左侧，数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小，所以选C.11．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)：还是亏？盈亏是多少？[答案] 盈，盈38元12．当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm.反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度伸长多少？[答案] 先伸长0.09 mm ，再缩短0.11 mm ，比原长度伸长－0.02 mm.13．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km ，试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米．[答案] 1.496×108千米．拓广探索14．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小： (1)小于1的正数a ，a 的平方，a 的立方； (2)大于－1的负数b ，b 的平方，b 的立方． [答案] (1)a >a 的平方>a 的立方； (2)b 的平方>b 的立方>b .15．结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错. 认为对，说明理由；认为错，举出反例．(1)任何数都不等于它的相反数；(2)互为相反数的两个数的同一偶数次方相等； (3)如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数． [答案] (1)×(零的相反数为0)；(2)√((a )2n ＝[(a )2]n ＝[(－a )2]n ＝(－a )2n)；(3)×⎝⎛⎭⎪⎫若a >0>b ， 则1a>0>1b .16．用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：1×1＝________； 11×11＝________； 111×111＝________； 1111×1111＝________． (1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出111 111 111×111 111 111的结果吗？ [答案] 1；121；12321；1234321；(1)每单个乘数有几个1，积就从1数到几，以后在倒数回来； (2)12 345 678 987 654 321.[当堂检测]1. 下列属于准确数的是（ ）． A ．我国有13亿人口 B ．七年二班有49名学生C ．我国人口的平均寿命为76岁D ．北京到太原的距离为512km2.【2012•西宁改编】2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询（AVC ）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元．那么1.030四舍五入精确到0.1的近似数是（） A ．1 B ．10 C ．1.0 D ．1.033.对近似数：2.03万，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百分位 B.精确到百位， C. 精确到万位 D.以上都不对。
灵宝市X中学七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数教案新版新人教版
第一章有理数1.5 有理数的乘方【知识与技能】（1）了解近似数的概念，以及由四舍五入法得到的近似数，能说出它的精确度；（2）给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作，与人交流.【情感态度与价值观】欣赏准确数与近似数在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.对近似数、精确度及近似数的准确求法的理解.会由给出的近似数求其精确度及近似数在实际情况下的取值.多媒体课件情境1：记数游戏.男女生分组比赛，在相同的时间内，快速记住各自所看到的数据.男生：第六次全国人口普查显示，我国总人口数为1 339 724 852人.女生：第六次全国人口普查显示，我国的总人口数约为13亿人.提问：同样是我国的总人口数，一个很容易记忆，而另一个比较难记，为什么？指出：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示.情境2：实验感知.请同学们量一下数学书的长度.提问：为什么结果会不同？指出：生活中一些事物的数量，有时无法用精确的数表示.教师总结：以上两种情况可以用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数.这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.比如，（1）七年级（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角.这里的42，3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数，而是四舍五入得来的，是与实际数很接近的数.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π＝3.141 59…….我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位（或精确到0.1）；如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫作精确到百分位（或精确到0.01）.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1下列由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位?（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40万.【解】（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）.（2）0.057 2精确到万分位（或精确到0.000 1）.（3）2.40万精确到百位.例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）.【解】（1）0.452≈0.5.（2）20.415≈20.42.（3）4.805≈4.81.（4）5.904≈6.1.近似数就是与实际接近的数，使用近似数就有一个接近程度的问题，也就是精确度.2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 教材P46练习几何图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是( )【知识归纳】根据立体图形的特点识别立体图形(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形为球.(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱或棱锥或棱台.2.(2014·无锡实验质检)下列说法中,正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.3.(2014·泉州模拟)下列几何体属于柱体的个数是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).二、填空题(每小题4分,共12分)4.下列图形中, 为柱体,其中为圆柱,为棱柱.【解析】根据棱柱以及圆柱和柱体的定义可得出:C,D为柱体,其中C为圆柱,D为棱柱.答案:C,D C D5.如图所示的图形中,不是锥体的是.【解析】(1)(2)(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.答案:(3)6.写出下列立体图形的名称.(1) (2) (3)【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.(3)由6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.答案:(1)四棱柱(2)圆柱(3)长方体三、解答题(共26分)7.(8分)如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试从上面找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).【解析】8.(8分)下面画出了8个立体图形(1)找出与图(a)具有相同特征的图形,并说出相同的特征是什么?(2)找出其他具有相同特征的图形,并说明相同的特征是什么?【解析】(1)与图(a)具有相同特征的图形有:(c)(d)(e);它们相同的特征是它们都是柱体.(2)(b)(f)(g)是具有相同特征的图形,它们都是锥体.【培优训练】9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:图顶点数边数区域数a 4 6 3bcd(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系: .(3)验证:请画一个图形验证.【解析】(1)图顶点数边数区域数a 4 6 3b 8 12 5c 6 9 4d 10 15 6(2)顶点数+区域数-边数=1(3)如图顶点数为7,区域数为6,边数为12.7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.加减法统一成加法教学目标知识与技能1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.过程与方法经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法. 情感态度与价值观体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题的重要工具.教学重难点重点:有理数的加减混合运算.难点:加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应用运算律进行计算.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算，引起学生的兴趣，激发他们的学习热情.师出示问题:一个冬天的早晨，气温只有-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，到半夜又下降了9 ℃，那么半夜的温度是多少？学生思考后完成，列出算式:-7+(+11)-(+9).二、推进新课设计意图:通过老师的讲解，使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法，感受数学的转化思想.通过对有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.师:以上问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生讨论后回答，师生共同归纳得出结论.师:提出新的问题，可否将其统一成加法，再进行计算？学生讨论后回答.师:进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.然后让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法.师:出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，并指出这个式子是-20，3，5，-7这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式:-20+3+5-7，可以读作(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题.让学生完成教材第39页练习第1、2题.教师出示课本例2.师生共同完成例2，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析，这一过程中要注重与前面知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用.学生完成教材第40页练习第1题，完成后小组交流自主纠错.三、练习与小结设计意图:巩固所学的知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力.练习:教材第40页练习第2题.小结:谈谈你对省略加号和的形式的理解，对加减混合运算的认识.四、课后作业1.算式-3-5不能读作( )A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去5【答案】C2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1-4-3D.-+--=+--【答案】C3.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励下，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？【答案】规定向乙队方向移动为正，则每次移动后的位置为+0.2，-0.5，+0.4，-1.3，-0.9，则(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-1.3-0.9=-2.1，结果表明向甲队方向移动了2.1米，因此甲队赢.板书设计一、创设情境，导入新课二、推进新课三、练习与小结四、课后作业11。
新湘教版七年级上册数学第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法
1 5
⑥
⑤式表明，10 除以-5 等于10 乘-5 的倒数；
⑥式表明，-10 除以-5 等于-10 乘-5 的倒数.
填空：
1的倒数为____1____; －1的倒数为___－__1___;
1 3
的倒数为____3____;
－
4 3
的倒数为___－_34____;
0.25的倒数为____4____; 0的倒数_不___存__在__;
5.已知 a 与 b互为相反数，c与 d 互为倒数，m 的绝对值为6，求 am+b－cd+|m| 的值.
解：由题意，得 因为a + b=0 ，cd =1 ，|m|=6 所以 am+b－cd+|m|＝0－1+ 6＝5
方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出
a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算.
(2)
4
71＝
4
×＝
(3)
18 5
(2)
＝
158×(
12)
＝
9 5
(4)
5 12
15 4
＝
5 12
×
4 15
＝
1 9
4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时，
|a| b+c
|b| a+c
|c| a+b
的值为（
A
）
A. 1 或 -3 B. 1 或 -1 或 -3 C. -1 或 3 D. 1 或 -1 或 3 或 -3
再计算绝对
（2）（-18）÷（-9）= 18÷9= 2 . 值. （3） 10 ÷（-5）= -（10÷5）= -2 . （4） 0÷（-10）= 0 .
天元区某中学七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数教案新版新人教版
第一章有理数1.5 有理数的乘方【知识与技能】（1）了解近似数的概念，以及由四舍五入法得到的近似数，能说出它的精确度；（2）给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作，与人交流.【情感态度与价值观】欣赏准确数与近似数在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.对近似数、精确度及近似数的准确求法的理解.会由给出的近似数求其精确度及近似数在实际情况下的取值.多媒体课件情境1：记数游戏.男女生分组比赛，在相同的时间内，快速记住各自所看到的数据.男生：第六次全国人口普查显示，我国总人口数为1 339 724 852人.女生：第六次全国人口普查显示，我国的总人口数约为13亿人.提问：同样是我国的总人口数，一个很容易记忆，而另一个比较难记，为什么？指出：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示.情境2：实验感知.请同学们量一下数学书的长度.提问：为什么结果会不同？指出：生活中一些事物的数量，有时无法用精确的数表示.教师总结：以上两种情况可以用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数.这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.比如，（1）七年级（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角.这里的42，3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗？这里的960万、49都不是准确数，而是四舍五入得来的，是与实际数很接近的数.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用到近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π＝3.141 59…….我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫作精确到个位；如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫作精确到十分位（或精确到0.1）；如果结果取2位小数，那么应为3.14，就叫作精确到百分位（或精确到0.01）.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.二、典例精析，掌握新知例1下列由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位?（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40万.【解】（1）132.4精确到十分位（或精确到0.1）.（2）0.057 2精确到万分位（或精确到0.000 1）.（3）2.40万精确到百位.例2按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）.【解】（1）0.452≈0.5.（2）20.415≈20.42.（3）4.805≈4.81.（4）5.904≈6.1.近似数就是与实际接近的数，使用近似数就有一个接近程度的问题，也就是精确度.2.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 教材P46练习阶段能力测试(九)(4.1～4.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是(C)A．1 B．2 C．8 D．112．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(A)3．(2018·柳州)如图，图中直角三角形共有(C)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个,第3题图) ,第4题图) 4．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为(C)A．120° B．125° C．127° D．104°5．(2018·宿迁)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(B)A．24° B．59° C．60° D．69°,第5题图) ,第6题图) 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠ADE的度数为(C)A．71° B．64° C．38° D．45°二、填空题(每小题5分，共20分)7．(2018·滨州)在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝100°.8．如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝5.,第8题图) ,第10题图) 9．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，则AB＝5.10．如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE交BD于点F，∠A ＝80°，∠BCA＝50°，那么∠BFC的度数是115°.三、解答题(共56分)11．(10分)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5.求∠B的度数，并判断△ABC的形状．解：设∠B＝x，则∠C＝5x，所以x＋5x＋60＝180，解得x＝20，所以∠B＝20°，∠C＝100°，所以△ABC是钝角三角形．12.(10分)如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝70°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E.求∠EDA 的度数．解：因为∠B＝50°，∠C ＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°， 因为AD 是△ABC 的角平分线， 所以∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°，因为DE⊥AB，所以∠DEA＝90°，所以∠EDA＝180°－∠BAD－∠DEA＝180°－30°－90°＝60°.13．(10分)如图，△ACF ≌△DBE ，∠E ＝∠F，若AD ＝11，BC ＝7. (1)试说明：AB ＝CD ； (2)求线段AB 的长．解：(1)因为△ACF≌△DBE， 所以AC ＝DB ，所以AC －BC ＝DB －BC ，即AB ＝CD. (2)因为AD ＝11，BC ＝7，所以AB ＝12(AD －BC)＝12×(11－7)＝2，即AB ＝2.14．(12分)如图，直线a∥b，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AC ，BD 交于点E ，其中BD 平分∠ABC，∠BCD ＝80°，∠BEC ＝110°，求∠BAC 的度数．解：因为直线a∥b，所以∠ABC＋∠BCD＝180°.因为∠BCD＝80°，所以∠ABC＝100°. 因为BD 平分∠ABC， 所以∠ABD＝12∠ABC＝50°.因为∠BEC＝110°，所以∠AEB＝180°－∠BEC ＝70°，所以∠BAC＝180°－∠ABD－∠AEB＝60°.15．(14分)如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AC 上，AD 交BE 于点F.已知EG∥A D 交BC 于点G ，EH ⊥BE 交BC 于点H ，∠HEG ＝50°.(1)求∠BFD 的度数；(2)若∠BAD＝∠EBC，∠C ＝41°，求∠BAC 的度数．解：(1)因为EH⊥BE，所以∠BEH＝90°， 因为∠HEG＝50°，所以∠BEG＝40°. 又因为EG∥AD，所以∠BFD＝∠BEG＝40°.(2)因为∠BFD＋∠AFB＝180°，∠BAD ＋∠ABE＋∠AFB＝180°，所以∠BFD＝∠BAD＋∠ABE，因为∠BAD＝∠EBC，所以∠BFD＝∠EBC＋∠ABE＝∠ABC＝40°， 因为∠C＝41°，所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝180°－40°－41°＝99°.2.1 整式 第2课时 单项式一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.三维目标： （1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念. ②会正确确定一个单项式的系数和次数. （2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结. （3）情感态度 培养应用数学的意识. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x 和-2x yπa 因为分母中有字母，所以也不是单项式. ③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×) －ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分） 1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值； (2)若（m-5）x 2y|m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.11。