最新北师大版七年级数学下册1.7整式的除法公开课优质教案
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计
2024年北师大版七下数学1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式教学设计一. 教材分析《2024年北师大版七下数学1.7整式的除法》第2课时，主要讲解多项式除以单项式的运算方法。
本节课内容是学生在学习了整式乘法、单项式乘以多项式的基础上进行的，是整式除法的基础知识。
通过本节课的学习，使学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，如整式的加减、乘法等。
对于单项式乘以多项式的运算方法有一定的了解，但多项式除以单项式的运算方法还未学习。
因此，在学习本节课时，学生需要通过实例理解并掌握多项式除以单项式的运算规律，提高自己的运算能力。
三. 教学目标1.理解多项式除以单项式的运算方法。
2.能够正确进行多项式除以单项式的运算。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过观察、分析、讨论、总结，掌握多项式除以单项式的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些典型的例题和练习题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习单项式乘以多项式的运算方法，引导学生思考：如何将多项式除以单项式呢？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现多项式除以单项式的运算方法，结合具体的例题进行讲解，让学生观察、分析，引导学生总结出运算规律。
3.操练（10分钟）教师让学生分组进行练习，每组选择一道题目进行计算，然后互相检查、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目，让学生上黑板进行计算，其他学生进行评价，教师进行总结。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：多项式除以单项式的运算方法在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生的应用能力。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法等知识的基础上，进一步学习整式的除法运算。
这一节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和步骤，对于学生来说，是整式运算的一个新的知识点，也是后续学习更复杂代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，如代数式的知识，有理数的混合运算等。
但是，整式的除法运算对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对整式除法的运算步骤和规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 说教学目标1.理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法和步骤。
2.教学难点：整式除法的运算步骤和规则的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，使学生更直观地理解整式除法的运算过程。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入整式除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解整式除法的基本概念，通过示例来引导学生理解和掌握整式除法的运算方法。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的知识，并及时给予反馈和指导。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调整式除法的运算步骤和规则。
5.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式除法的运算步骤和规则。
可以设计如下板书：1.确定除数和商的最高次项2.进行除法运算3.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
北师七年级数学下册第一章《1.7整式的除法》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.7整式的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或求解比例的问题？”（如分水果、计算速度等）这个问题与我们将要学习的整式除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式除法的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式这三个重点。对于难点部分，如多项式除以多项式的运算步骤，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式除法相关的实际问题，如购物时如何平均分配费用。
-例如：(4x^3 + 6x^2) ÷ 2x = 2x^2 + 3x
-多项式除以多项式的运算规则：理解长除法的步骤，掌握如何确定商的每一项及其系数，以及如何处理余数。
-例如：(3x^3 + 5x^2 - 2x) ÷ (x + 2) = 3x^2 - x - 4，余数为0。
2.教学难点
-难点1：多项式除以多项式时，如何正确确定商的每一项及其系数。
其次，分组讨论的环节学生们表现得相当积极，但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题。在未来的教学中，我需要更加明确地给出讨论的方向和目标，确保学生们能够集中精力在整式除法的实际应用上。
在讲解重点难点时，我注意到有些学生在处理余数的问题上遇到了挑战。我需要在下一次课程中，再次强调余数处理的方法，并且设计一些针对性的练习题，让学生有更多的机会去操作和实践。
最新北师大版初中数学七年级下册《1.7整式的除法》精品教案 (1)
1.7整式的除法（一）课时课题第一章第7节整式的除法（一）课型新授课授课时间教学目标1.知识与技能目标：①会进行单项式除以单项式的整式除法运算②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2.过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力3.情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教法及学法指导学生已有整数除法，同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则等知识储备。
在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。
本课让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
教学过程：一、复习就知、引入新课 1.口答： (5x)·(2xy 2 )(-3mn)·（4n 2 )生：10x 2y2-12m n 3师：我们已经探讨过同底数幂的除法，请你舒述同底数幂的除法法则，并用式子表示. 学生做完后分别找学生叙述 师：单项式乘单项式法则是什么？生：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.设计意图：同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习。
此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系。
二．提出问题、探究交流师：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
（给学生五分钟时间）三位同学上黑板，其余同学在下面探讨，然后同位交流.生1：除法是除法的逆运算，想到2x ×？=y x 5，只有y x 3，所以（1）答案是y x 3，同理其余两题答案分别是：4n 和bc a 231.生2：利用类似于分数约分的方法：（1）y x 5÷2x =25x yx=y x 3）（）（）（b ac b a n m n m x y x 224222253)()3()2()8()2(1÷÷÷（2）228n m ÷n m22=n m n m 22228=4n （3）c b a 24÷b a 23=b a cb a 2243=bc a 231 师：请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则，并与同伴交流. 生：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.师：按照总结的单项式除以单项式法则，我们一起完成上面的三个小题.请同学们说，老师书写解题过程：解：（1）y x 5÷2x =y x25-=y x 3（2）228n m ÷n m 22=（8÷2）1222--n m=4m 0n 1=4n （3）c b a 24÷b a 23 =(1÷3)c b a1224--=bc a 231师：经历上面问题的处理，尝试完成下表：单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步同底数幂相乘同底数幂相除完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完 成填表工作.设计意图：让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；通过对比使学生自然得到单项式除以单项式法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算。
北师大版数学七年级下册1.7整式的除法2优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握整式除法的基本运算方法，能够正确进行整式的除法运算。
2.使学生理解整式除法的性质和应用，能够运用整式除法解决实际问题。
3.培养学生对整式除法的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.通过对整式除法的学习，使学生能够巩固和拓展之前所学的整式乘法、合并同类项、多项式与单项式等知识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过实例探究整式除法的运算规则，培养学生自主学习、合作探究的能力。
2.利用小组合作、讨论等形式，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
3.教师通过启发式教学，引导学生运用已学知识解决新问题，培养学生的创新思维和逻辑推理能力。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高整式除法的运算技能。
4.学生根据作业反馈，调整学习方法，不断提高整式除法的运算水平。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活：本节课通过生活实例和数学情境的创设，使学生能够直观地感受到整式除法在实际生活中的应用，增强了学生学习的兴趣和积极性。
2.问题导向激发思维：教师设计了一系列具有启发性和针对性的问题，引导学生独立思考和深入探究，有效地激活了学生的思维，提高了学生的问题解决能力。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有探究性的任务，引导学生进行小组讨论，共同解决问题。
2.学生在小组内分工合作，运用所学知识进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，给予学生及时的点拨和帮助，促进学生的思维发展。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对整式除法的运算规则和方法进行总结，帮助学生巩固所学知识。
三、教学策略
（一）情景创设
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1.7节的内容。
本节课主要介绍整式除法的基本概念、方法和步骤。
整式除法是代数运算的重要组成部分，它在解决实际问题和进一步学习高级数学中具有重要意义。
本节课的内容为后续学习多项式乘法、因式分解等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的加减运算，对整式的概念有了一定的了解。
但是，对于整式除法这种新的运算方法，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式除法的本质，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式除法的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式除法的基本概念、方法和步骤，能够正确地进行整式除法的运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念、方法和步骤。
2.教学难点：整式除法运算中，如何正确地确定商的首项和尾项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，让学生更直观地理解整式除法的运算过程。
六. 说教学过程1.引入新课：通过复习整式的加减运算，引出整式除法这种新的运算方法。
2.讲解示范：利用多媒体课件，讲解整式除法的基本概念、方法和步骤，让学生直观地理解整式除法的运算过程。
3.学生练习：让学生独立完成一些整式除法的练习题，巩固所学知识。
4.合作交流：让学生分组进行讨论，分享彼此在练习过程中遇到的问题和解决方法。
5.教师点评：对学生的练习情况进行点评，指出存在的问题，并进行讲解。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调整式除法的注意事项。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出整式除法的基本概念、方法和步骤。
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。
2.整式除法的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。
在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。
老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。
老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。
通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》教案2一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念、方法和运算规律。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握多项式除以单项式的运算方法，以及熟练运用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有了基本的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于除法的运算规律和技巧还不够熟练，需要在课堂上进行充分的练习和巩固。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义，掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义的理解。
2.多项式除以单项式的运算方法的掌握。
3.整式除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，学生进行小组讨论和合作练习，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学案例和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的话题。
例如，已知多项式(P(x)=ax^2+bx+c)，其中(a,b,c)为常数，且(P(1)=3)，(P(2)=8)，求多项式(P(x))的表达式。
2.呈现（10分钟）引导学生思考如何解决这个问题，让学生提出自己的方法。
在学生回答的基础上，总结整式除法的概念和意义，即用已知多项式除以单项式，得到商多项式和余数多项式。
3.操练（10分钟）给出一个具体的例子，让学生进行整式除法的运算。
例如，已知多项式(P(x)=x^2+3x+2)，求(P(x))除以(x+1)的商和余数。
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重点难点：
教学重点：单项式除以单项式地运算法则及其应用.
教学难点：法则地探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简.
教具准备：
教学方法：
教学过程
教学环节设计：
一、复习
1、同底数幂地除法法则是什么？
2、计算：
（1）a7÷a4；（2）( -x)6÷( -x)3；
（3）(xy)4÷(xy)；（4 ）b2 m+ 2÷b2．
《1.7整式地除法（一）》
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握单项式除以单项式运算法则，通过法则地应用，训练学生地综合解题能力和计算能力．
2.数学思考目标：理解单项式除以单项式是在同底数幂地除法基础上进行地.
3.问题解决目标：能熟练进单项式 与单项式地除法运算.
4.情感态度目标：培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条理地思考及表达能力.
③被除式单独有地字母及其指数，作为商地一个因式，不要遗漏.
④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里地 ，同级运算从左到右地顺序进行.
七、作业布置
教材：习题1.13
教学反思：
学生独立解决问题，再集体交流算法.
五、练一练
教 材：随堂练习
六、小结
1、单项式地除法法则是什么？
2、应用单项式除法法则应注意：
①系数先相除，把所得地结果作为商地系数，运算过程中注意单项式地系数包含它前面地符号.
②把同底数幂相除，所得结果作为商地因式，由于目前只研究整除地情况，所以被除式中某一字母地指数不小于除式中同一字母地指数.
二、探索单项式地除法法则
1、计算下列各题，并说说你地理由．
（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n1；
（3）a4b2c÷3a2b．
鼓励学生利用已经学过地知识独立解决这几个题目.然后再集体交流不同地算法，并让学生理解其中地算理.
2、 如何进行单项式除以单项式地运算？
引导学生根据上面地算式，概括出单项式除以单项式运算法则，并用自己 地语言进行描述.
3、教师明晰单 项式地除法法则，指出运用法则时应注意地问题.
三、例题教学
例1、计算：
（1）- x2y3÷3x2y；（2）10a4b3c2÷5 a3bc；
（3）( 2x2y)3·( - 7xy2)÷14x4y3；
（4）( 2a+b)4÷( 2a+b)2．
四、做一做
如图所示，三个大小相同地球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球地体积占整个盒子容积地几分之几？