2018秋人教版九年级数学上册《第二十四章圆》检测题含答案

第二十四章圆章末检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4

2．⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是（）

A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定

3．如图，A，B，C在⊙O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数是（）

A．11.5° B．112.5° C．122.5° D．135°

第3题图第5题图第7题图第8题图4．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（）

A．相等 B．互余 C．互补 D．互余或互补

5．如图所示，在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器，每台监视器的监控角度是35°，为了监视整个展厅，最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器（）A．4台 B．5台 C．6台 D．7台

6．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．相切 D．外切

7．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于（）

A．r B．．3r

8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是（）

A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．10π-8 B．10π-16 C．10π D．5π

第9题图第10题图

10．如图，已知直线y=3

4

x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上

一动点，连接PA，PB．则△PAB面积的最大值是（）

A．8 B．12 C．21

2

D．

17

2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设__________________.

12．如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=________.

第12题图第13题图第14题图第15题图13．如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为___________.

14．如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为____________.

15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F是⊙O上一点，则∠CFD=____°.

16．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm．

第16题图第17题图第18题图

17．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为_______________.

18．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为__________.

三、解答题（共66分）

19．（6分）如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大.

（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积．

第19题图第20题图

20．（6分）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G，延长BA交圆于E．求证：EF=FG．

21．（8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．

（1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度数；

（2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．

第21题图第22题图第23题图

22．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA，PB，PC，PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．

23．（8分）如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．

（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF，OG，求∠OGF．

24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

第24题图第25题图第26题图

25．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

附加题（15分，不计入总分）

26．（12分）如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A立即停止运动．

（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；

（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．