北师大版选修1-2高中数学第2章《框图》2.1流程图导学案
北师大版数学高二-选修1教案 2.1流程图
第一课时2.1流程图学习目标1.通过具体实例，进一步认识程序框图．2.通过具体实例，了解工序流程图．3.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.学习重难点1.流程图在实际生产、生活中的应用．(重点)2.绘制简单流程图．(重点、难点)基础知识(1)框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．具体来讲本章主要研究有关程序流程图、工序流程图及一些实际问题的流程图，在画流程图时应注意先后顺序、逻辑关系和简单明快．(2)流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．［特别提醒］1．绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
绘制流程图的过程中，流程中的每一个明确的步骤构成了流程图的基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系。
2．读懂流程图也是本节的一个重点内容之一，应根据题目中所给出的流程图看出整个问题解决的过程。
典例精析例1．学习数学的主要目的是为了解决生活中的实际问题，画出利用数学知识解决实际问题的流程图。
［警示］用流程图可以表示用数学知识解决实际问题的过程，但并不能解决具体的实际问题，流程图只是某一种算法的图示表现，是一种解决问题的思想。
在阅读和绘制流程图时，一是要符合人们的习惯，一般顺序是从左到右，从上到下；二是绘制流程图时没有一定的规范和标准，可以使用不同的色彩，也可以添加生动的图形元素等等。
例2.某公司准备生产一种新型产品，为了更好地掌握生产，准备派人到北京、上海、广州进行调研，以便于决定生产数量。
请画出此公司的流程方案。
2019-2020学年高中北师大版数学选修1-2学案：2.1流程图 含解析
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点．这就是七桥问题，一个著名的图论问题．这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案，最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示．于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了．欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画．图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法．利用“图"来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧！§1流程图Q错误!错误!我们经常到图书馆去借阅书籍，你知道到图书馆借书的流程吗?X错误!错误!1．流程图（1)定义：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为_流程图__。
它常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图具有直观、清楚的特点．(2）分类：流程图可分_算法流程图__和_工序流程图__两类．2．工序流程图（1)工序流程图用于描述_工业生产__的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．（2)统筹原理工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理的任务的总进度着手，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的_先后顺序__和_相互关系__作出工序流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模型化,然后进行分析改进安排,得到最优方案并付诸实施．3．算法流程图算法流程图是_流程图的一种__，它是用规定的图形、文字说明及流程线来准确地、直观地表示算法的一种图形．包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字．程序框①起止框：，起止框是任何程序流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束,所以一个完整的程序流程图的首末两端必须是_起止框__。
高中数学第二章框图2结构图教案(含解析)北师大版选修1_2
2结构图结构图我们学习完某一章节，老师习惯对这一章节的内容归纳总结，多采用网络图的结构形式进行归纳．问题1：这种结构有何特点？ 提示：层次清楚、逻辑关系明确． 问题2：这种结构你看到过吗？提示：看到过，如学校各科室职能介绍．1．结构图结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．两类常见结构图⎩⎪⎨⎪⎧知识结构图：描述知识各部分之间的关系.组织结构图：表示一个组织或部门的构成.1．结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素要比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象概括．2．在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达“逻辑的先后”关系时出现．3．结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“树”形结构． 4．结构图的呈现原则①从上到下，由左到右的原则；②要反映系统与主题要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越复杂．知识结构图[例1] [思路点拨] 画“数列”的知识结构图，首先要明确知识点以及各个知识点的从属关系，其次要明确各个知识点是否有“并列”关系．[精解详析] 知识结构图如图所示．[一点通] 绘制知识结构图，首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住知识的主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )答案：A2．将下列概念进行分类，画出结构图．正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、四边形、直角梯形．解：结构图如下：3．设计《普通高中课程标准实验教科书数学选修11北师大版》第三章“变化率与导数”的知识结构图．解：组织结构图[例2]理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．[思路点拨] 由题意可知该公司的组织以“总经理”为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，依次类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”并注意平行部门间的关系．[精解详析] 该公司的组织结构图如下：[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出．这样的组织结构图是“树”形结构，组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出，其中的连接线不需加箭头方向．4．根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部答案：C5．北京期货商会组织结构设置如下：①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；③秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上信息绘制其组织结构图．解：组织结构图如图所示．流程图和结构图的异同点：流程图结构图(1)流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图(2)流程图描述动态过程结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构(3)流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A．流程图用来描述一个动态过程B．结构图是用来刻画系统结构的C．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D．结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系解析：选D 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，故D不正确．2．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是( )①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③解析：选C 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交．3．下图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位解析：选C 子集是集合与集合之间的关系，故应为“基本关系”的下位．4．下图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有( )A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C 共有“策划部”“政府行为”“社会需求”，三个要素影响计划的执行．5．我国是华南虎的故乡，且华南虎是所有老虎的祖先，现在我国野生华南虎的数量已不足20只，弥足珍贵，老虎属于猫科动物，猫科动物的分类(如图所示)．据图回答：华南虎属于________科，________属．解析：该结构图是按从左到右的顺序画出的，从左到右第二层是科类，第三层是属类，分类由大到小，逐层细化，单线观察：猫科动物-豹亚科-豹属-虎种-华南虎，和华南虎相连的第二层是豹亚科，第三层是豹属．答案：豹亚豹6．下列关于结构图的说法中，正确的是________．①结构图只能是从左向右分解；②结构图只能是从上向下分解；③结构图只能是从下向上分解；④结构图一般呈“树”形结构；⑤结构图有时呈“环”形结构．解析：结构图分解方向一般依据具体情况选择从上向下或从左向右．答案：④⑤7．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：(1)用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息．(2)用户登录．(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询．(4)出错信息处理．请根据这些要求画出该系统的结构图．解：由题意可得：8．如图所示是某大学的学校组织结构图，由图回答下列问题：(1)学生工作处的下位要素是什么？(2)学生工作处与其下位要素是什么关系？解：(1)由题图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．(2)学生工作处与其下位要素的关系是从属关系．9．画出三角函数的知识结构图．解：三角函数的知识结构图如下：。
北师大版数学高二2.1流程图 学案 (北师大选修1-2)
2.1流程图重难点：了解工序流程图（即统筹图）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．考纲要求：①了解程序框图．②了解工序流程图（即统筹图）③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；经典例题：画出解关于x 的不等式，0<+b ax (R b a ∈,)的流程图.当堂练习：1A ．．． A ． B ． C ． D ．3．下列对程序框图的描述，正确的是（ ）A ．只有一个起点，一个终点B ．只有一个起点，一个或多个终点C ．多个起点，一个或多个终点D ．多个起点，只有一个终点4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位 B ．“集合的表示”的下位 C ．“基本关系”的下位 D ．“基本运算”的下位 5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）A ．A ←B ：B ←A B ．T ←B ：B ←A ：A ←TC ． T ←B ：A ←T ：B ←AD ．A ←B ：T ←A ：B ←T6．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两高中数学 种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A ．11B ．13C ．15D ．177．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；8．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.10．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
高中数学 第二章 框图 第1节 流程图学案 北师大版选修1-21
§1流程图1．通过具体实例，进一步认识程序框图．2．通过具体实例，了解工序流程图．3．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．1．框图______是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够________表达比较复杂的系统中各部分之间的关系．______已经广泛应用于______的研究、________的设计、________的表述、________的比较等方面，也是表示数学__________过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式．2．流程图我们可以使用________表示各种工作程序，__________已经成为我们表述________、________的一种常用手段，它的特点是______、______.使阅读者能以________的速度把握信息．为了提高效率，我们通常把一种解决数学问题的一般方法总结成______的形式，并用______来表示这种算法．【做一做1－1】如图所示程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是( )．A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?【做一做1－2】阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )．A．i＜3? B．i＜4? C．i＜5? D．i＜6?3．工艺流程图的画法步骤：第一步：________；第二步：______________；第三步：______________.4．工作流程图的画法步骤：第一步：______________；第二步：__________；第三步：__________.【做一做2】两个形状一样的杯子里分别装有红葡萄酒和白葡萄酒，现在想要将杯子里的酒对调，则需要一个空杯子，然后按如下过程完成．(1)在空框中填上适当的文字．开始→红葡萄酒倒入空杯→→→完成(2)该图为__________图．5．阅读、绘制流程图一般按由____到____，由____到____的顺序．6．算法框图的画法步骤：第一步：__________________；第二步：________.【做一做3】用流程图表示求边长为3,4,5的三角形内切圆面积的算法步骤．答案：1．框图清晰地框图算法计算机程序工序流程设计方案计算与证明2．流程图流程图工作方式工艺流程直观清楚较快算法框图【做一做1－1】D【做一做1－2】D 由s＝2，i＝1，s＝2－1＝1，i＝3，s＝1－3＝－2，i＝5，s＝－2－5＝－7，i＝7.可知应填“i＜6？”．3．确定工序确定这些工序的先后顺序用流程图表示4．确定主要步骤和顺序补足其他步骤画出流程图【做一做2】(1)白葡萄酒倒入原红葡萄酒杯将原空杯中的红葡萄酒倒入原白葡萄酒杯(2)流程5．上下左右6．明确算法步骤画出算法框图【做一做3】解：1．工序流程图的画法剖析：工序流程图常见的画法是：将一个工作或工程从头到尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻的工序之间用流程线相连，有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需的时间．开始画工序流程图时可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化，一般要按从上到下或从左到右的顺序画出．2．算法流程图的画法剖析：算法流程图是一种用规定的图形，指向线和文字说明来准确、直观地表示算法的图形，是算法步骤的直观图示，由开始、输入、输出、执行、结束等基本要素构成的．程序框图的画法规则为：①使用标准的规定的框图符号；②按从上到下的顺序画；③除判断框和起止框外，大多流程图符号只有一个入点和一个出点；④在图形符号内语言要简洁明了．题型一工作流程图的画法【例题1】想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有．问：应如何进行？请画出流程图．反思：流程图可以直观、清晰地表示工作从开始到结束的全部过程、步骤．要反映出整个实际操作过程．题型二算法流程图的设计【例题2】任意输入10个实数，画出求其中最大数的框图．分析：可设计一个循环结构，比较得出最大值．反思：算法框图具有直观、形象的特点，能清楚地展现逻辑结构．对于求最大值的问题，可通过比较两个数，并将每次比较的较大者，再与剩余其他数进行比较，反复进行，用循环结构表示出来．答案：【例题1】解：【例题2】解：1有一算法流程图如图所示，该算法解决的是( )．A．输出不大于990且能被15整除的所有正整数B．输出不大于66且能被15整除的所有正整数C．输出67D．输出能被15整除且大于66的正整数答案：A 输出语句在循环语句中，所以输出的是所有被15整除的数，但最大的数为66×15＝990.2进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的．一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的流程是( )．A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e答案：C3把x＝－1输入如图所示的程序流程图，可得输出结果为( )．A ．－1B ．0C ．不存在D ．1答案：D4执行如图所示的框图，若p ＝4，则输出的s ＝__________________________________. 答案：1615 按循环过程进行运算，s ＝0＋2－1＋2－2＋2－3＋2－4＝1615. 5设汽车托运重量为p(kg )的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为⎩⎨⎧>-+⨯≤=.20 ，)20(11203.0，20 ，2.0p p p p y 画出行李托运D 千米时费用的框图．分析：本题为分段函数，在不同的条件下使用不同的解析式，需设置一条件判断框．解：。
高中数学选修1-2(北师版)第二章框图2.1流程图(与最新教材完全匹配)知识点总结含同步练习题及答案
描述：例题：高中数学选修1-2(北师版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章框图 2.1流程图
一、知识清单
流程图
二、知识讲解
1.流程图
用一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会
有一个“起点”，一个或多个“终点”．程序框图是流程图的一种．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．
设计一个解一元二次不等式 过程的流程图（如图所示），其中 ① 处
应填 （ ）
A． B． C． D．
解：B
a +bx +c ＞0(a ＞0)x 2Δ<0?Δ=0?Δ⩽0?Δ
⩾0?顾客请一位工艺师把 A，B 两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务，
每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
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则最短交货期为______个工作日．
解：为使交货期最短，需徒弟先对原料 B 进行粗加工，用时 个工作日，再由工艺师对原料 B 进行精加工，用时 个工作日，在此期间徒弟再对原料 A 进行粗加工，不会影响工艺师加工完原料 B 后直接对原料 A 进行精加工，所以最短交货期为 个工作日．
42
6216+21+15=42要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为两个部分：土建设计与设备采购，且这两部分也可同时进行．拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装调试，然后才能进行试生产．试画出工序流程图．
解：流程图如下：。
高中数学北师大版选修1-2教案-§1 流程图_教学设计_教案
教学准备1. 教学目标1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.2.在使用流程图过程中, 发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.2. 教学重点/难点教学重点: 识流程图.教学难点:数学建模.3. 教学用具4. 标签教学过程例1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?9+(5+2)=9+7=16,16+7+2)=16+9=25,25+(9+2)=25+11=36 ,36+(11+2)=36+13=49,49+(13+2)=49+15=64,64+(15+2)=64+17=81,81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.(1)实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.(2) 提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.(3) 建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓”一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.(4)得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.(5) 回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.练习:书82页练习.小结:。
高二数学北师大版选修1-2《框图》复习教案
石泉中学复习课教案一、知识结构二、掌握框图的画法根据实际问题画出流程图或结构图，是本章的知识要点，也是同学们学习时的难点，下面就框图画法做一总结介绍．1．程序框图的画法：画程序框图时，一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来．我们在模块{3}已学过程序框图，所以对它的画法我们并不陌生．现举一个实际生活中的例子．例1 一商场对衣服的退、换货办法制定如下：对退货来说，7天内经服务员检验不影响第二次销售可退货，若影响第二次销售则不退货；同样对换货来说，7天内经服务员检验不影响第二次销售并有相应的号码则可换货，不影响第二次销售但没有相应的号码可退货，若影响第二次销售则不退、不换．某人买了一条裤子，回家后又觉得颜色不好搭配上衣，想换一条，请画出他换货过程的程序框图．解：2．工序流程图的画法：工序流程图是用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．常见的画法是：将一个工作或工程按进度依次分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．例2 现举一个关于空调机（单冷机）工作的工序流程图．思路分析：要画出空调机的工作流程，首先要明确流程图中各元素，然后找出各元素之间的逻辑关系。
解：3．知识结构图的画法：结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成，连线通常按从上到下或从左到右的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．具体画法是：首先理解掌握所画结构图的每一部分，从头至尾抓住主要脉络进行分解；然后将每一步分解提炼得到的知识点逐一写在矩形框内；最后按其内在逻辑顺序将它们排列并用线段相连．例3 有下列要素：糖、盐、碱、有机物、物质、醋、无机物、酒精，设计一个结构图表示这些要素及其关系．解：结构图如下：以上是本章的主要内容及复习指引，本章知识在我们日常生活中经常用到，希望同学们多留意身边的例子，把知识真正应用到实际中．。
流程图-北师大版选修1-2教案
流程图-北师大版选修1-2教案一、教学目标通过本课教学，学生应能够：1.了解什么是流程图，掌握流程图的基本符号和常用语法2.了解流程图在实际工作中的应用，能够利用流程图进行流程分析与优化二、教学过程1.导入•介绍本节课的教学目标和重点，引导学生拓展对流程图的认识•提问：你们平时在生活中或者工作中可能会用到什么流程图？有哪些不同的符号？大致的制作步骤？2.讲解流程图的基本符号•讲解流程图的概念和基本符号，包括矩形、圆形、菱形、箭头等•引导学生进行认知练习，巩固流程图的基本符号3.规范流程图的基本语法•讲解流程图的基本语法，包括描述开始、结束、处理、决策等步骤，在流程图中的表达方式和规范•引导学生进行语法练习，强化语法的规范性4.展示流程图的应用场景•介绍流程图在实际工作中的应用场景，包括项目管理、流程分析、质量管理等•分组练习，结合具体案例进行流程图的分析和绘制5.流程优化•引导学生分析流程图中存在的瓶颈和问题，进行流程优化，提高工作效率6.小结与作业布置•总结本节课的重点和难点，提醒学生掌握语法规范和应用方法•布置作业：结合自己的实际工作或者日常生活，设计一个流程图，并说明图中每一步的含义。
三、教学效果评价评价结果主要从以下几个方面进行考查：1.学生对流程图的符号和语法掌握情况2.学生对流程图在实际工作中的应用了解情况3.学生在分析和优化流程图方面的应用能力4.学生在设计流程图的能力和规范性四、教学反思与改进1.教学中应结合实际案例，提高学生的实际应用能力2.完善课上练习，提高学生的语法规范性3.加强师生互动，提高学生的积极性和学习效果。
高中数学第二章框图章末小结教案(含解析)北师大版选修1_2
第二章框图
章末小结
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一、流程图
1．由一些图形符号和文字说明构成的框图称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．它直观、明确地表达了动态过程从开始到结束的全部步骤．
2．在绘制流程图前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤：
(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；
(2)理清各步骤之间的顺序关系；
(3)用简洁的语言表述各步骤；
(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．
3．在流程图中，比较常见的是工序流程图，在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．
二、结构图
流程图描述的是一种动态过程，而结构图是刻画系统结构，描述的是一个静态结构，一般按从属关系或逻辑上的先后关系用“树”形结构表示出来．
1．画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步，再将每一步提炼成简洁的语言放在矩形框内，最后把各步按逻辑顺序排列并用线段相连接，特别要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．
2．要注意知识结构图与组织结构图的画法．。
高中数学北师大版选修1-2《流程图的应用》教案
三、典例精讲例1、如果执行右边的程序框图，输入x＝－A．9 B.3 C. 3例2．(2013·安徽高考)如图所示，3.(2011·辽宁高考)执行如图所示的算法框图，如果输入的 n是4，则输出的p是( )五、方法总结精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
2018-2019学年高中数学 第二章 框图 2 结构图学案 北师大版选修1 -2
§2结构图学习目标 1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用.3.能够解读结构图，并灵活运用结构图．知识点一结构图思考如何确定结构图中各元素之间的关系？答案上下位元素之间是从属或逻辑关系，同一元素的下位元素之间一般是并列关系．梳理(1)结构图的概念一种描述系统结构的图示．(2)结构图的构成一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．(3)结构图中各要素之间的关系知识点二结构图的分类思考组织结构图有什么作用？答案组织结构图可以反映一个部门或组织的构成．梳理(1)按功能分类(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.类型一组织结构图例1 某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．解该校的行政组织结构图如图所示．反思与感悟组织结构图一般是“树”形结构．这种图直观，容易理解，被应用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．跟踪训练1 以下为某集团组织结构图，请据图分析财务部和人力资源部的隶属关系．解由组织图分析可得，财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．类型二知识结构图例2 请画出“函数”一章的知识结构图．解函数主要研究其概念、性质和图像．知识结构图如图．反思与感悟画知识结构图的方法(1)分析知识结构首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序．(2)各要素的呈现形式①从上到下或从左到右；②从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构．跟踪训练2 画出“三角函数”一章的知识结构图．解“三角函数”一章的知识结构图如图所示．1．下列框图中不是结构图的是( )A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂B.随机事件→频率→概率C.买票→候车→检票→上车答案 C解析选项C是流程图．2．如图是学校学生会的组成结构，那么它属于( )A．流程图B．程序框图C．结构图D．A，B，C都不对答案 C解析结构图一般按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素之间的从属关系或逻辑的先后顺序．3．根据下列结构图，总经理的直接下属是( )A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和七个部答案 C解析由结构图可知，总经理直接领导总工程师、开发部和专家办公室．4．如图所示的是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则影响“计划”的主要要素有________个．答案 3解析影响“计划”的主要要素是其上位要素：政府行为、策划部和社会需求，故填3.5．画出已学过的“数系”的结构图．解结构图如图所示．1．知识结构图的原则(1)呈现原则：①从上到下，由左到右的原则；②从属关系用“树”形结构，逻辑关系用“环”形结构．(2)详略原则：当反映以系统为主体要素之间的关系时，应略．反之，应详．下位要素越多，结构图越复杂．2．绘制结构图的具体步骤(1)确定组成结构图的基本要素及它们之间的关系．(2)将系统的主体要素及它们之间的关系表示出来．(3)确定主体要素的下位要素(从属于主体要素的要素)．(4)逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止.一、选择题1．要描述一工厂的组成情况，应用( )A．程序框图B．工序流程图C．知识结构图D．组织结构图答案 D解析∵组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下、左右相互之间的关系．组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释．故要描述一工厂的组成情况，应用组织结构图，故选D.2．如图所示的是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是( )A．“概念”与“分类”是从属关系B．“等差数列”与“等比数列”是从属关系C．“数列”与“等差数列”是从属关系D．“数列”与“等比数列”不是从属关系答案 C3．某电脑由以下设备与主机相连，如图所示，则外存储器是指( )A．显示器B．打印机C．游戏杆D．磁盘驱动器、磁带机答案 D4．在下图中，是结构图的是( )A.预习→听课→复习→做作业B.C.D.答案 B5．用结构图描述四种命题关系，如图所示：其中表示互逆关系的是( )A．①③B．②④C．①④D．②③答案A解析根据四种命题的关系可知，互逆关系的是①③.6．如图是“集合”的知识结构图，若要加上“子集”，则应该放在( )A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位答案 C解析子集是集合与集合之间的基本关系，故应放在“基本关系”的下位．二、填空题7．如图所示，等边三角形可排在构成要素________之后．答案①解析等边三角形是各内角均为60°的锐角三角形．8．如图，“求简单函数的导数”的“上位”要素有______个．答案 2解析“求简单函数的导数”的上位要素有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”2个. 9．某学校的组织结构如图所示，则保卫科的直接领导是____________．答案副校长乙10．如图所示的结构图中，有________个“环”形结构．答案 4三、解答题11．据有关人士预测，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民的消费热点是商品住房、车、电子信息产品、新型食品、服务消费和文化消费；农村居民的消费热点是住房、家电．试设计表示消费情况的结构图．解消费情况的结构图如图所示．12．国内某知名网站设有房地产频道，其栏目结构图如图所示．(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询方面的需求应如何办理？解(1)搜索租房信息：打开网站→房产首页→租房搜索．(2)建材装修方面法律咨询：打开网站→房产首页→建材装修→律师楼．13．北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；(2)会长办公会里设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．根据以上信息绘制组织结构图．解绘制组织结构图如图所示．四、探究与拓展14．下列说法不正确的是( )A．流程图通常有一个起点，一个或多个终点B．程序框图是流程图的一种C．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成D．流程图和结构图是解决同一个问题的两种不同的方法答案 D15．阅读下面文字，然后按获取的信息画出结构图．英国物理学家汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这一粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认知，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以释放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．解结构图如图所示．。
2019学年高中数学第二章框图1流程图学案北师大版选修1_2word版本
§1 流程图学习目标 1.通过实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．知识点一 流程图思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？ 答案 用流程线连接． 梳理 流程图(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”． (3)顺序：从左到右，从上到下．(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用． 知识点二 工序流程图 描述工业生产流程的流程图.类型一 常见流程图及应用 命题角度1 程序框图例1 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x<0，2，x ＝0，2＋x ，x>0，设计一个输入x 值，输出y 值的程序框图．解 程序框图如图所示．引申探究若将本例中的函数关系式改为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x<0，x2＋1，0≤x<1，x3＋2x ，x≥1，设计一个输入x 值，输出y 值的程序框图．解 程序框图如图所示．反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行． 跟踪训练1 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )A ．－1B ．1C ．2D.12答案 A解析 这是一个循环结构，通过计算a 的前三个值依次为12，－1,2，因此输出的a 值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1. 命题角度2 工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．解 生产该产品的工序流程图如图．反思与感悟 工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．跟踪训练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO 3的吸收．造气：黄铁矿和空气在沸腾炉中反应产生SO 2，矿渣作废物处理，SO 2再经过净化处理；接触氧化：使SO 2在接触室中反应产生SO 3和SO 2，其中SO 2再循环进行接触氧化；SO 3的吸收：SO 3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图． 解 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．类型二绘制工序流程图的步骤与方法例3 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．如果工程设计分为两部分，那么就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行．显然，当拆迁工作和土建设计进行完后，才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完后，才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产．根据上述简介画出工序流程图．解分析过程后，列表如下．(紧前工序是指前一道工序)工序流程图如图所示．反思与感悟要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．总之，画工序流程图，应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚至杜绝“窝工”现象的发生．跟踪训练3 机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．解工序流程图如图所示．1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用( )A．程序框图B．工序流程图C．知识结构图D．组织结构图答案 B解析工序流程图是描述产品生产工序的框图．2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于( )A．－3B．－10C．0D．－2答案 A解析(1)s＝2×1－1＝1，k＝2；(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.3．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如图所示，从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．答案 3解析这是一个实际问题，观察流程图可知，有3个判断框，即3处环节可能不被审查通过．4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数为________天.答案11解析按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成之后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．所以工程总时数应为1＋5＋2＋3＝11(天)．5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．解流程图如图所示．画工序流程图应遵循的一般原则(1)从需要管理任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化.一、选择题1．图中①②分别表示( )A．终端框、处理框B．流程线、判断框C．流程线、处理框D．注释框、判断框答案 B2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则以下流程中正确的是( )A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e答案 C解析打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．3．如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是( )A．设备安装B．土建设计C．厂房土建D．工程设计答案 A4．下列表示旅客搭乘火车的流程中正确的是( )A．买票→候车→检票→上车B．候车→买票→检票→上车C．买票→候车→上车→检票D．候车→买票→上车→检票答案 A5．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( )孵化鸭雏―→商品鸭饲养―→商品鸭收购、育肥、加工―→羽绒加工―→羽绒服加工生产体系A．孵化鸭雏B．商品鸭饲养C．商品鸭收购、育肥、加工D．羽绒服加工生产体系答案 C6．如图所示是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线斜率的流程图，则空白处应填( )A．x1＝x2? B．x1≠x2?C．y1＝y2? D．y1≠y2?答案 A二、填空题7．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________.答案画散点图求函数表达式8．试判断如图所示的流程图是否最优：________.(填“是”或“否”)听音乐→沏茶→喝茶→吃点心答案否解析“听音乐”可以和“沏茶”“喝茶”“吃点心”同时进行．9．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．答案1710．下面的程序框图输出的结果是________．答案20解析该程序框图中的问题即为求S＝1×5×4的值，所以输出的结果为20.11．小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用________分钟．答案15解析第一步：洗锅盛水2分钟；第二步：把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；第三步：用烧开的水煮面条和菜要3分钟．总计共用2＋10＋3＝15(分钟)．三、解答题12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．解流程图如图所示．13．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．解 用流程图表示考试流程如图所示．四、探究与拓展14．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )A.1321B.2113C.813D.138答案 D15．王芳某天计划完成以下事情：A .去菜市场买菜(20分钟)；B .整理房间(10分钟)；C .把衣服放自动洗衣机里(3分钟)；D.洗衣机洗衣服(40分钟)；E.晾衣服(5分钟)．根据所讲内容回答第(1)(2)题．(1)分析上述各项工作之间的先后关系，写出四种工作流程；(2)指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．解(1)根据题意，计划完成以下事情，四种工作流程是：方法①：A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；方法②：B.整理房间(10分钟)→A.去市场买菜(20分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；方法③：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)→A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)；方法④：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)，同时进行A：到菜市场买菜(20分钟)和B.整理房间(10分钟)→E.晾衣服(5分钟)．(2)上述方法中买菜、洗衣、整理房间是关键路径，完成这些工作的最短时间是方法④，为3＋40＋5＝48(分钟)．。
2021_2022学年高中数学第2章框图1流程图学案北师大版选修1_2
§1流程图学习目标核心素养1.通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工作流程．(难点)2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(重点) 1.借助对算法框图的进一步认识和对工作流程的了解，提升学生的直观想象的核心素养.2.通过简单实际问题流程图的绘制，培养学生的数学建模的核心素养.1．流程图的构成和特点构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清楚第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．容；e.点击“写邮件〞；f.点击“发送邮件〞．那么正确的选项是( )A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→eC[翻开电子信箱后，先点击“写邮件〞，然后再输入．]2.如下图，是求12＋22＋32＋…＋1002的流程图，那么图中的①②分别是( )A．①S＝S＋i；②i＝i＋1B．①S＝S＋i2；②i＝i＋1C．①i＝i＋1；②S＝S＋iD．①i＝i＋1；②S＝S＋i2B[①中应填S＝S＋i2，②应为i＝i＋1.]3．如下图是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，那么空白处应填________．x 1＝x 2？ [根据过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率的定义知，当x 1＝x 2时，直线的斜率不存在．故应填“x 1＝x 2”．]流程图【例1】 到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x 元时，银行收取的手续费y 元，画出流程图．思路点拨：根据题意写出算法步骤，然后用流程图表示该算法即可． [解] 依题意知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1(0<x ≤100)1x (100<x ≤5 000)，50(5 000<x ≤1 000 000)，流程图如下图．流程图的一般读法1．按照从左到右，从上到下的顺序．2．理清算法的输入、输出、条件、循环等根本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．3．当图中含有循环构造时，需要首先明确循环的判断条件是什么，以便确定循环的次数．1．(2021·全国卷Ⅰ)如图是求12＋12＋12的程序框图，图中空白框中应填入( )A ．A ＝12＋A B ．A ＝2＋1AC ．A ＝11＋2AD ．A ＝1＋12AA [对于选项A ，第一次循环，A ＝12＋12；第二次循环，A ＝12＋12＋12，此时k ＝3，不满足k ≤2，输出A ＝12＋12＋12的值．故A 正确；经历证选项B ，C ，D 均不符合题意．应选A.]工艺流程图的画法【例2】 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否那么返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否那么为废品； 画出生产该产品的工序流程图．思路点拨：按照画工艺流程图的三个步骤进展． [解] 工序流程图如下图：画工序流程图的步骤1．从需要管理的任务的总进度着眼，进展合理的工作或工序的划分．2．明确各工作或工序之间的关系．即(1)衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系，各工作或各工序之间可以独立进展，根据实际情况，可以安排它们同时进展．(3)穿插关系，一次工作或工序进展时，另外一些工作或工序可以穿插进展．3．根据各工作或各工序所需要的工时进展统筹安排．4．开场时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进展逐步细化．注意：在工序流程图中不允许有闭合回路．2．我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过五道工序：淋膜、印刷、模切、粘合、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片并把杯片与杯底粘合，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．[解] 由题意得流程图如下：流程图的综合应用[探究问题]1．程序框图和流程图有什么区别和联系？[提示] (1)程序框图是流程图的一种．(2)程序框图有一定的标准和标准，适用于计算机程序的编写．而日常生活中的流程图那么相对自由一些，也可以添加一些生动的图形元素．2．在华罗庚先生的?统筹方法平话?文中，有一个“喝茶问题〞：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.那么最快能喝到茶所需要的时间为多少min.[提示] 这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进展，有些有先后顺序，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如下图：上述流程图需要时间18分钟．【例3】如图是2021年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试表达一名考生报名时所要做的工作．思路点拨：读流程图→按顺序进展(同时注意检验)→完成报名[解] 要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知．(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记．(假设未登记，那么不允许报名，需重新填写身份证号码)(3)填写?山东省2021年各类成人高考学校招生网上报名登记表?，并检查信息是否有效．(假设无效需重新填写登记表)(4)确定报名成功．阅读流程图要点及应用流程图的三个关键点1．阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要表达，通过分析流程图，可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进展优化．2．应用流程图应把握的三个关键点：(1)首先找到所需要的根本单元，理解每一个根本单元的意义．(2)明确该单元的流向．(3)假设该单元的流向有多个，应选择最正确路线．3．如下图是某基金公司的客服热线的效劳内容和流程图．某人在该基金公司建立了账户并购置了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？[解] 他要查询自己的基金账号，可进展如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进展账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．1．(1)画流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画．(2)画流程图时，将活动的每一个明确的步骤视为一个根本单元，根本单元之间通过流程线连接．根本单元中的内容要根据需要确定，可以在根本单元中具体说明，也可以为根本单元设置假设干子单元．假设活动包含两个同时进展的步骤，需要从同一个框出发，引出两条流程线．事实上，这与画程序框图类似．2．工序流程图又称统筹图，常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为假设干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开场时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．1．判断正误(1)画工艺流程图类似于算法的流程图，要先把一个工艺逐步细化，按自上而下或自左向右的顺序．( )(2)在工艺流程图中可以循环回路，这一点不同于算法流程图．( )(3)工艺流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系．( )(4)工艺流程图中的流程线都是有方向的指向线．( )[答案] (1)√(2)×(3)√(4)√2．某工程的工序流程图如下图，那么该工程的总工时为( )A．9天B．8天C．7天D．6天A[因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，应选A.]3．如下图，该流程图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，那么①处应填________．r＝1？[假设r＝1，那么x是奇数；假设r≠1，那么x是偶数，故填r＝1.]4．某保险公司业务流程如下：保户投保、填单交费、公司承保、出具保单、保户提赔、公司勘查：同意，那么赔偿，否那么拒赔．画出该公司的业务流程图．[解] 业务流程图如下：。
【金学案】高三数学(北师大版)选修1-2精品学案：第二章 框图 第1课时 流程图
行厂房土建工程,厂房土建工程和采购设备进行完才能进行设备安装、调试,待此工序完成后,才 能进行试生产.请画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工 序流程图.
【解析】工序流程图如图所示.
某招生单位制定了如下的考生考试程序:
C→B ↓
B→A
A→B
2
1
↓ B→C
↓ C→B
A B C D 【解析】要使两种酒能够对调,先将 A 中的酒注入空杯 C 中,此时 A 中无酒,将 B 中的酒 注入 A 中,此时 B 中无酒,再将 C 中的酒注入 B 中,则完成了两种酒的对调.故选 A. 【答案】A 6.要解决下面的四个问题,只用顺序结构画不出其流程图的是( ). A.利用公式“1+2+…+n=”计算 1+2+…+10 的值 B.当圆面积已知时,求圆的周长 C.当给定一个数 x 时,求其绝对值 D.求函数 f(x)=x2-4x+5 的函数值 【解析】C 中需对 x 的正负进行判断,故只用顺序结构画不出其流程图. 【答案】C
算法框图与流程图 算法框图是流程图的一种,由于算法框图是学习算法语言的必备工具,在使用上有其标准
的图形符号,而流程图可以根据工作或场合的需要灵活运用图形符号,以增加其直观性、清晰 性.
2
1
1.流程图中表示判断框的是( ).
A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框 【答案】B 2.画流程图的一般要求为( ). A.从左到右,从上到下 B.从右到左,从上到下 C.从左到右,自下而上 D.从右到左,自下而上 【答案】A 3.为加快生物柴油产业发展进程,推进能源替代,某能源公司董事会决定投资生物柴油项目,该 公司的工序流程图如图所示,则设备采购的上一道工序是 .
2019_2020学年高中数学第2章框图2结构图学案北师大版选修1_2
§2结构图学习目标核心素养1.通过实例了解结构图，能运用结构图树立已学过的知识，整理收集到的资料信息．(重点)2.会画出简单的结构图，结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．(难点) 1.借助对结构图的了解，提升学生的直观想象的核心素养.2.通过画简单的结构图，培养学生的数学建模的核心素养.结构图的概念及分类概念用来描述一些事物之间逻辑关系的框图，叫作结构图分类常见的结构图有组织结构图、分类结构图和知识结构图1．下列关于结构图的说法不正确的是( )A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系B．结构图都是“树形”结构C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系B[结构图是指以模块的调用关系为线索，用自上而下的连线表示调用关系并注明参数传递的方向和内容，从宏观上反映软件层次结构的图形．A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系，正确；B．结构图不一定都是“树形”结构，错误；C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点，正确；D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系，正确．]2．下列结构图中要素之间表示从属关系的是( )D[根据所学知识间的关系，可以得到A，B都是逻辑关系；B既不是逻辑先后关系也不是从属关系；只有D是从属关系．]3．如图所示是“集合”的知识结构图，则该结构图属于________形结构，“集合的运算”相对于“集合”是________要素，相对于“基本运算”是________要素．树下位上位[本题考查对结构图的认识，是树形结构图．]层次结构图【例1】某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，副校长A，B 又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．思路点拨：由题意知该组织结构图呈“树”形结构，注意要从“根”开始，然后逐次分级，直到“树梢”结束．[解]该校的行政组织结构图如图所示：1．解答本题的关键是弄清上下属关系．2．组织结构图一般都会呈“树”形结构，绘图时可采用从上到下或从左到右的顺序来绘图，并在绘制好后能纵观全局，对整个组织结构图进行必要的调整和美化，以保证最后绘制的结构图美观、简洁、明了．1．某校学生会由学生会主席管理两个副主席，而两副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出学生会组织结构图．[解]知识结构图【例2】对于《数学3(必修)》第二章“算法初步”，画出这一章的知识结构图．思路点拨：确定构成要素间的从属关系→选择“树”形图或“环”形图表达该关系[解]如图所示：绘制结构图的步骤及呈现形式1．绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，具体如下：2．在结构图中会出现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构．一般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构．2．画出《数学1－2(选修)》第一章“统计案例”的知识结构图．[解]结构图的应用[探究问题]1．如何阅读结构图？[提示]在阅读结构图时，一般根据系统各要素的具体内容，按照从上到下、从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系．2．流程图和结构图的区别是什么？[提示]流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连结；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．【例3】国内知名网站搜狐设有房地产频道．其栏目结构图如下图所示：(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？思路点拨：搜狐房地产频道栏目设置较多，结构图采用“树”形结构，如果采用从上到下画法，则由于篇幅限制，不易美观作出．本题结构图一目了然、各部分的逻辑从属关系由图可知．如果我们要想得到某些信息，可打开搜狐网站，再找到房地产频道，按照已给的结构图查找“树”形图的某个分支．[解](1)若某人上网搜索租房信息，他只要打开该网站房地产频道的“租房搜索”的链接就可以了．(2)若某人在建材装修方面遇到法律咨询需求，他可以打开该网站房地产频道的“建材装修”的链接，然后在页面下打开“律师楼”的链接．认识结构图的两点注意结构图较为复杂，上、下位之间的联系容易混淆．为了避免以上失误，要做好以下两点：(1)在画结构图时应根据实际问题、实际情况而定，只要作出的结构图美观、明了即可．绘制结构图的目的就是表达意图、传递信息、反映系统各部分和各环节之间的关系，它是表达和交流思想的工具．(2)网站频道栏目设置也大体如此，分门别类，按图索骥即可达到所需要的要求，但设计的格式要求都是简洁明了．3．阅读结构图如图所示，对其做出解释．艺术⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧音乐⎩⎪⎨⎪⎧音乐史作曲与作曲理论音乐表演艺术音乐其他学科戏剧戏曲⎩⎪⎨⎪⎧戏剧戏曲史戏剧戏曲理论戏剧戏曲表演戏剧戏曲其他学科舞蹈⎩⎪⎨⎪⎧舞蹈史舞蹈理论舞蹈编导舞蹈表演舞蹈其他学科电影⎩⎪⎨⎪⎧电影史电影理论电影艺术电影其他学科美术书法摄影[解] 从图中我们可以看出，这是一个学科分类图．按照这种方法把艺术分为七个门类：音乐、戏剧戏曲、舞蹈、电影、美术、书法、摄影．音乐可以分为：音乐史、作曲与作曲理论、音乐表演艺术和音乐其他学科．戏剧戏曲可以分为：戏剧戏曲史、戏剧戏曲理论、戏剧戏曲表演和戏剧戏曲其他学科． 舞蹈可以分为：舞蹈史、舞蹈理论、舞蹈编导、舞蹈表演和舞蹈其他学科． 电影可以分为：电影史、电影理论、电影艺术和电影其他学科．1．结构图的常见形式 (1)“树”形结构图表达要素之间的从属关系的结构图呈“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．(2)“环”形结构图表达逻辑先后关系时通常使用“环”形结构图．2．知识结构图知识结构图用来表示一章或一节或某个模块的知识体系、各知识点的内在联系和网络结构．3．组织结构图组织结构图用来表示一个组织或部门的构成．组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图比较直观、容易理解.1．判断正误(1)在结构图中，上下的元素之间通常是从属关系或逻辑先后关系．( )(2)在结构图中，同一元素的下级元素之间一般是并列关系．( )(3)在结构图中，当元素间是从属关系时，一般用线段连接．( )[答案](1)√(2)√(3)√2．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )A[函数的定义域、值域、对应法则是并列关系，与函数是从属关系，故结构图为A.] 3．用结构图描述四种命题的关系，如图所示，其中表示互逆关系的是__________，表示互否关系的是________．①③②④[根据四种命题的关系可知，互逆关系的是①③，互否关系的是②④.]4．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．根据上述描绘，用框图表示这家公司的组织结构图．[解]如图所示．。
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高中数学第2章《框图》2.1流程图导学案
北师大版选修1-2
一、学习目标
二、研讨互动，问题生成
1、流程图的含义
（1）流程图是由一些和构成的图示.
（2）流程图通常会有个“起点”，个“终点”.
（3）流程图一般按照从到，从到的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过产生联系。
2、工序流程图
流程图还可用于描述，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个代表一道工序.
3、程序框图和流程图的区别和联系？
三、合作探究，问题解决
题型一程序框图及简单应用
例1 如图4－1－1所示的程度框图，运行相应的程序，
则输出s的值为（）
A、－1
B、0
C、1
D、3
变式训练1 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内
为（）
A、k>4?
B、k>5?
C、k>6?
D、k>7?
题型二工序流程图
例2 某药厂生产某产品的过程如下：
（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
（2）提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；
（3）颗粒分装环节经检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图.
题型三流程图的解读与应用
例3、如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：
根据此流程图可回答下列问题：
（1）一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？
（2）哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？
（3）该流程图的终点是什么？
四、经典示例，巩固提高
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1）、（x2,y2）、…、（x
n,y n）、….
（1）若程序运行中输出的一个数组是（t,－8），则t= ；
（2）程序结束时，共输出（x,y）的组数为 .
x ,则输出的数i = .
（2012.14）.如果执行如图3所示的程序框图，输入 4.5
（2011.5）．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的
p是
A．120 B． 720 C．1440
D． 5040
（2010.8）右面的框图，输入N=5，则输出的数等于
（A）5
4
（B）
4
5
（C）
6
5
（D）
5
6
作业：优化学习p44 1-----6。