比较指数式大小的常用方法
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上重点研究的函数之一! 学习了指数函数后， 常常会遇 到比较指数式大小的一类问题! 这类问题在各种考试中 出现频率高、 灵活性强， 是考查指数函数性质的重要题 型， 且大多为选择题和填空题! 掌握好比较指数式大小 的方法， 在比较对数大小时也会有很大帮助! 一、单调性法 比较两个指数式的大小， 常可以归结为比较两个函 数值的大小， 所以需要我们能恰当地构造函数， 使两个 指数式为同一函数的两个函数值， 然后根据函数的单调 性来比较大小! 例 $ ! 设 "# # $ ， "’ # (
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比较指数式大小的常用方法
" 山东省昌邑市第一中学 " 山东省昌邑市教研室
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丁春梅 李明照
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用幂函数的单调性也可以迅速判断本题中两个指数式 的大小% 六、分类讨论法 当比较的两个指数式的底数相同但含有字母， 底数 无法确定是大于 % ， 还是大于零小于 % 时， 就需要对底数 进行分类讨论， 以确定相应指数函数的单调性， 然后才 能运用指数函数的单调性进行比较% 例 & ! 比较 !$(
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用幂函数的单调性也可以迅速判断本题中两个指数式 的大小% 六、分类讨论法 当比较的两个指数式的底数相同但含有字母， 底数 无法确定是大于 % ， 还是大于零小于 % 时， 就需要对底数 进行分类讨论， 以确定相应指数函数的单调性， 然后才 能运用指数函数的单调性进行比较% 例 & ! 比较 !$(
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