相交线与平行线练习题(经典)

相交线与平行线练习题(经典)

相交线与平行线能力提高训练题

注:本试卷难度偏高,题目经典,考试出现频率很高,是我从九套试卷中选出的一些具有代表性的试题,花了很大精力才整理出来的,希望珍惜本套试卷,珍惜好题,认真完成.如果你能把这些题理解透彻,你将会对几何问题有进一步的认识,数学能力将会大大提.

一.选择题(每题3分):

1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°

2. 如图，1

2

//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=

（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

3.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=( )

1 2 3

l l

1

2 3

第1题

第2题

O B D

A C

A.80O

B. 70O

C. 60O

D. 50O

4,如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且

DE AB

∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65°

第3题图 第4题图

5．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．130°

6． 如图，已知AB CD ∥若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ）

A B C

D E

1 A

E D

C B F

第5题

A

B

C

D

E F 第6题

30°

45° α 第8题

A．20°B．35°C．45°D．55°

7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )

A.互相重合

B.互相平行

C.互相垂直

D.相交

8．将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（）

A．30°B．45°C．60°D．75

9.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（）

A. 点A到BC的距离为30米

B.点B在点C的南偏东30º方向40米处

C.点A在点B的南偏西60º方向30米处

D.以上都不对

10.如图，下列判断正确的是（）

A.∠2与∠5是对顶角

B.∠2与∠4是同位角

C.∠3与∠6是同位角

D.∠5与∠3是内错角

二.填空题(每题3分):

11．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ． 12．如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ．

13．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线

OC ．OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是 .

14. 如图，已知DE ∥AB ，DF ∥AC ，∠

EDF=85°，∠BDF=63°, ∠A 的度数=____ .

15. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、

∠

z

三者之间的

关

系

是

______ .

16．如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为 .

A B D

C

1 2 3 第11题图

F

E D

C

B

A

z y

x D C B A 第16题图

E A

B C D

45°

125°

第17题图

第12题图

第14题图

第15题图

17．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°,∠AGD .

18. 如图,在六个角中,其中内错角有_______对,同位角有________对.同旁内角有______对. 19.如图，若OP ∥QR ∥ST ，则下列等式中正确的是_____________

○1,∠1+∠2-∠3=90º ○2,∠1-∠2+∠3=90º ○3,∠1+∠2+∠3=180º ○4,∠2+∠3-∠1=180º 第18题图

第19题图

20.四条直线相交于同一点的图形中有 对对顶角. 三.解答题(60分):

21.(5分)已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD.求证：EG ∥FH.

H

E

B

A

65

432

1Q

R T

S P 3

2

1

O

22.(6分)证明：已知，如图，AB ∥CD ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD.求证：∠EGF=90°

D

G

A E

B C F