八年级数学上册第13章全等三角形教案1新版华东师大版

合集下载

华东师大版八年级数学上册上课课件第13章全等三角形三角形全等的判定角边角

简记为 A.S.A.（或角边角）
C
“角边角”判定定理用符号语言表示为:
例如: 在△ABC 和△A′B′C′中，
A
B
∠A＝∠A′，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，
C′
则△ABC≌△A′B′C′ (A.S.A.)
A′
B′
例3 如图，已知∠ABC=∠DCB，∠ACB = ∠DBC．求证: △ABC ≌△DCB，AB = DC.
解: 由于人站立时，垂直于地面，当太阳光线照射人头顶到落到地面上时，太阳光与地面所成的夹角相等，当影长相等时，由身高、影长、太阳光线所形成的两个三角形全等．所以两人身高相同．
例4 如图，在△ABC中，D 是边 BC 的中点，过点C 画直线 CE，使 CE// AB，交 AD 的延长线于点 E．求证: AD = ED.
A
分析：从图中可以看出，AD、A′D
分别属于△ABD 与△A′B′D′，要证
B
AD = A′D′，只需证明这两个三角
DC A′
形全等即可.
B′
D′ C′
例5 求证: 全等三角形对应边上的高相等.
已知: 如图，△ABC ≌△A′B′C′，AD、A′D′ 分别是△ABC
的 BC 边和 △A′B′C′ 的 B′C′ 边上的高. 求证: AD = A′D′.
角—边—角
角—角—边

八年级数学上册第十三章全等三角形13.4尺规作图教学设计新版华东师大版

13.4 尺规作图

教学目标：

1. 知道什么是尺规作图；

2. 掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；

3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.

教学重难点:

分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．

教学过程：

课前预习

1.线段有__________个端点;

2.角是由两条有公共端点的射线组成的__________;

3.尺规作图是指用没有刻度的直尺和__________作图.

【答案】1.2

2.图形

3.圆规

合作探究

探究1：作一条线段等于已知线段

如图,已知线段AB,如何作一条线段等于已知线段AB？你有什么办法？如果只有圆规和没有刻度

的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？

合作交流：

①用刻度尺量出AB的长度,可以作一条线段等于已知线段AB吗?

②我们研究只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？如何作图?试试看!

③作射线DC,以点D为圆心,以AB的长为半径作弧,交射线DC于点E,线段DE就是所要作的线段.

你能作出图形吗?

探究2:已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.

作法：

(1)画射线OA.

(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E.F.

(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.

(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.

(5)经过点D作射线OB.

∠AOB就是所画的角.(如图)

课堂巩固

已知：两角分别为、，线段a，

求作：△ABC，使AB=a，，∠ABC=．

第13章全等三角形——“燕子形”专题教学设计-2020-2021学年八年级数学华东师大版上册

学科：初中数学

设计者基本信息

姓名地区

年级七年级

教材版本华师版教学设计信息

设计名称全等三角形——“燕子形”专题第（ 1 ）课时教学设计

任务一：若a =b ,则 a ±c_____________b ±c 任务二：如图，∠AOC=∠BOD,

求证：∠AOB=∠COD

教师补充：这个图形是对刚刚等式的基本性质一最好的几何图形诠释，从几何的角度描述这两个相等的角我们可以称之为等量，这个公共角毫无疑问是等量，这就是我们常常在几何问题导相等边、角中常常说到的“等量加等量和相等”。

任务三：如图，已知OA=OC,OB=OD ，∠AOC=∠BOD

求证：△AOB ≌△COD

教师补充：我们发现这个图形的形状比较像个燕子，所以我们将这样的图形称为“燕子形”，“燕子形”最大的特点在于它从一个顶点出发有四条射线，对于∠AOB 和∠COD 中有一部分公共角∠BOC ，所以给角∠AOC=∠BOD ,那么就有∠AOB=∠COD ，在此基础之上给出一些对应边相等就能得出全等等相关结论。

C B

八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第1课时教案华东师大版

13。4尺规作图

第1课时尺规作图(1）

【基本目标】

1。掌握五种基本作图的方法。

2.会用五种基本作图的方法来解决简单的作图问题。

【教学重点】

五种基本作图的方法。

【教学难点】

作图语言的叙述.

一、自学教材，领悟新知

自学教材P85～88，体会前三种基本作图的方法.学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角,作已知角的角平分线的方法。

二、师生互动，探究新知

教师演示作图过程。

1。作一条线段等于已知线段.

已知：线段AB.求作:线段A′B′，使A′B′=AB。

作法：（1）作射线A′C′；

（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′，A′B′就是所求作的线段.

2.作一个角等于已知角.

如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB.

①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C,交OB于D；

②以O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′B于C′；

③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于A′；

④以O′为顶点作射线O′A′，则∠A′O′B′为所求.

3。作已知角的平分线

已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线。作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧,交OA于M，交OB于N.②分别以M、N MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于为圆心，大于1

点C.③画射线OC，射线OC即为所求.

【教师活动】同排两个同学互相交流尺规作图注意事项，并实际动手操作。

【学生活动】组织积极讨论，小组交流,代表发言。

【教师总结】尺规作图注意事项：①尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直尺；②几何作图必须保留作图痕迹.

华东师大版数学八年级上册-13.2.1 全等三角形的判定(一) 教案

§13.2 全等三角形的判定（一）

3.口答课后练习

四、达标检测

1、如图1，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）

A、AB＝CD

B、∠BAE＝∠CAD

C、BE＝DC

D、AD＝DE

2、图2中全等的三角形是（）

A、Ⅰ和Ⅱ

B、Ⅰ和Ⅳ

C、Ⅱ和Ⅲ

D、Ⅰ和Ⅲ

3、如图3，∠AOB＝∠COD＝60°，OA＝OB，OC＝OD，把△AOC绕着点O旋转60°，点A将落在点上，点C将落在点上，因此，

图2

4、你反馈检测中的收获:

八年级数学上册全等三角形命题、定理与证明定理与证明华东师大版

l3
证明：∵ ∠１=∠２ (已知)， ∠3=∠2 (对顶角相等)，
∴ ∠1=∠３ (等量代换).
)3
l2
2( B
)1
l1
A
∴ l１∥l２ (同位角相等,两直线平行). 注意: 如果要证明一个文字语言叙述的证明题,而没有给出图形、
已知、求证, 我们要证明这个命题,必须: 1.首先必须根据命题的要求准确的画出图形,标出字母. 2.再根据要求按照图中所标字母写出数学语言表示的已知和求证. 3.如果命题已给出已知和求证,就可以按照所学有关公理、定理、性质等直接进行证明了.
真命题命题
假命题
基本事实（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）
思考
（1）一位同学在钻研数学题时发现：
2+1=3， 2×3+1=7， 2×3×5+1=31， 2×3×5×7+1=211，
于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论：从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数.他的结论正确吗？
1
2
∠BOC.
∴∠1
1
＋
∠
1
2
＝2
（ ∠ AOB ＋ ∠ BOC ）
＝2 ∠AOC ＝2 ×180°＝90°.
∴OE⊥OF（垂直定义）．
2.用演绎推理证明下面的定理：（1）同旁内角互补两直线平行；（2）三角形的外角和等于360°.

新华师大版八年级上册初中数学 1-全等三角形教学课件

3、△ABC与△DEF完全重合. 结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.
第九页，共二十八页。
新课讲解
知识点2 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形中的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫
做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
新课讲解
知识点1 全等形
定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
思考判断下列两组图形是不是全等形？
不是。形状不同，Baidu Nhomakorabea小不等
不是。形状相同，大小不等
第六页，共二十八页。
新课讲解
知识点1 全等形思考将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？
A
D
B
CE
F
1、△ABC与△DEF大小相等. 2、△ABC与△DEF形状相同.
如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？
第十一页，共二十八页。
新课讲解
典例分析
例 1 如图，△ABN≌△ACM，∠B、∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他
对应边及对应角. A
解：对应边：AN和AM，BN和CM.
对应角：∠ANB和∠AMC，
∠NAB和∠MAC.

初中数学华东师大八年级上册(2023年新编)第13章全等三角形判定等腰三角形教学设计

《等腰三角形的判定》教学设计

学习内容：教材P81-82

教学目标：1.掌握等腰三角形的判定方法.

2.了解并掌握证明线段相等的方法。

3.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.

重点：等腰三角形的判定方法.

难点：运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算.

一、复习旧知

1.说一说等腰三角形的定义.

2.等腰三角形的性质有哪些？

3.忆一忆，在学过的知识中，有哪些证明线段相等的方法？

4.等腰三角形中，常用的作辅助线的方法有几种？分别是什么？

二、学习新知

创设情境，设疑引入：如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

（一）合作探究：等腰三角形的判定

1、动手操作：在纸上以BC为始边，分别以B和C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的角，两角的终边交于点A.请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？

2、学生写出结论。

3、学生验证猜想的结论是否正确。提醒学生注意证明一个命题的基本步骤（三步）。

4、（要点归纳）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）。

5、展示等角对等边的几何语言及书写格式。

6、师生齐归纳等腰三角形的判定方法及证明线段相等的方法。

（二）当堂检测

1.如图，下列推理正确吗？

∵∠1=∠2 ∵∠1=∠2

∴BD=DC （等角对等边） ∴DC=BC （等角对等边）

2.下列两个图形是否是等腰三角形？

八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图13.4.2作角的平分线导学案华东师大版(2021

八年级数学上册第13章全等三角形13.4 尺规作图13.4.2 作角的平分线导学案（新版）华东师大版

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第13章全等三角形13.4 尺规作图13.4.2 作角的平分线导学案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第13章全等三角形13.4 尺规作图13.4.2 作角的平分线导学案（新版）华东师大版的全部内容。

13。4.2 作角的平分线

【学习目标】

1.会作已知角的平分线

2.能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线

【学习重难点】

1、掌握尺规作已知角的平分线的作法

2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线

【学习过程】

一、课前准备

1、作一个与已知角相等的角.

二、学习新知

自主学习：

请同学们结合“学习目标"，思考下列目标思考题，并且完成以下作图.（按以下做法做出∠AOB 的平分线）

已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线。

作法：（1）以O 为圆心,以适当长为半径画弧，交OA于C 点，交OB 于D 点；

（2）分别以C、D 两点圆心，以大于CD长为半径画弧,两弧相交于P 点；

（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线。

第二步时为什么要取大于线段BC 长的一半为半径画弧呢？

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2全等三角形的判定条件教案华东师大版

13.2 三角形全等的判定

1.全等三角形

2。全等三角形的判定条件

【基本目标】

1。理解全等三角形、对应边、对应角的概念.

2。理解全等三角形的性质。

3。初步感知全等三角形三种变换方式。

【教学重点】

1.全等三角形的对应边,对应角.

2.全等三角形的性质.

【教学难点】

全等三角形的变换方式.

一、创设情景，导入课题

1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

2。重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？

二、师生互动，探究新知

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论、得出结论。

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌"表示。

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

【教师活动】在纸板上任意剪下一个三角形，要求各小组选派学生拿一个三角形做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形是否全等。

【学生活动】要求学生实践感知、得出结论：两个三角形全等.

【教师活动】要求学生将剪下的两个三角形顶点标上字母，看重合的边角有何关系？

【学生活动】将两个三角形按要求标上字母,并注意放置，与同桌交流何时可重合.

【教学说明】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范。

１.概念:把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.

八年级数学上册第十三章全等三角形 13.2 三角形全等的判定—边角边教案 (新版)华东师大版

13.2 三角形全等的判定-边角边

教学目标：

（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明.

（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，

感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程.

（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心.在探索过程

中，体会小组互助合作的乐趣

学生学情分析：

在知识储备方面，学生已经学过了“边边边”判断两个三角形全等的方法，并且知道判断两个三角形全等至少需要三个条件.在思想方法方面，学生在第一节课中就体会了数学的分类思想，对于三角形的边角知道如何进行分类.同时在七年级的几何学习中渗透逻辑推理能力，具备一定的推理证明能力.利用尺规作图得到本节课的判定方法同时应用判定方法解决实际问题是学生利用自身已有的基础可以解决的.而在最后，探索两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不会全等的反例是本节课的难点，需要老师适当的引导解决.而对于这个反例，为了更加方便学生寻找，我在角度以及边长方面进行了固定，学生用尺规去寻找另一边，这样大大降低了找反例的难度.从课堂的效果来看，也很好地达到了预期的效果. 教学策略分析：

本节课首先从学生的最近发展区入手，复习引入本节课的内容.在引导学生进行分类时，学生通过图形动画能够更加直接得出两边及一角的位置关系.在分完类之后，为了突出本节课的重点，先对两边及其夹角对应相等这种情况进行分析，学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式得出本节课的判定方法.紧接着，通过操练法在练习的难度设置上做到层层递进，学生在练习中巩固本节课的重点知识，并通过学生练习分析学习的情况.最后再对两边及其中一边的对角对应相等这一情况进行分析，同样学生通过自主探究（尺规作图）以及小组合作的方式探究两边及其中一边的对角对应相等的反例.

华师大版数学八年级上册第13章《全等三角形》复习教案

第13章全等三角形

一、命题与定理

1、判断一件事情的语句叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。如：

（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（真命题）

（2）三角形的内角和是180°；（真命题）

（3）同位角相等；（假命题）

（4）平行四边形的对角线相等；（假命题）

（5）菱形的对角线相互垂直（真命题）

2、把一个命题改写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是条件，用“那么”开始的部分是结论．

3、从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断是正确的命题，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．

二、全等三角形

1、全等三角形的概念及其性质

1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2）全等三角形性质：

（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等

例1.已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与

____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.

例2.如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角。

（图1）（图2）（图3）

例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G , 105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.

华师版八年级数学上册(HS)教案第13章全等三角形及全等三角形的判定条件

13.2三角形全等的判定

1.全等三角形 2 全等三角形的判定条件

1．了解全等三角形的概念及全等三角形的对应元素．(重点)

2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．(重点)

3．能够根据给出的对应元素判断两个三角形是否全等．(难点)

一、情境导入

在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的全等图形．

你能再举出一些例子吗？

二、合作探究

探究点一：全等三角形的对应元素及性质

【类型一】全等三角形的对应元素

如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．

解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．

解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO 与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.

方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．

【类型二】应用全等三角形的性质求边长或角度

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．

解析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，根据全等三角形对应边相等可得EF＝BC，然后推出EC＝BF.

解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.

八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5边边边说课稿华东师大版

《13。2。5 边边边》说课稿

一、教材分析：

（一）本节内容在全书和章节的地位

本节内容选自华师版初中数学八年级上册第13章,本课是探索三角形全等条件的第4课时，是在学习了全等三角形的概念,全等三角形的性质后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

（二）三维教学目标

1．知识与能力目标

本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS"判定公理，同时理解三角形的稳定性,能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS"｜的判定方法，能够自主探索,动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。

2．过程与方法目标

通过分解三角形的各个边和角，两个三角形做对比，用问题分解法求解,探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程，体会挖掘知识的过程。

通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“SSS”，锻炼学生分析问题，解决问题的能力。

3．情感态度与价值观

培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。

（三）重点与难点

1．教学难点

认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析.能够对运用三角形判定公理“SSS”解决三角形全等问题，对三角形其他定理的拓展与思考，了解三角形的稳定性.

华东师大版八年级数学上册《三角形全等的判定》教案

《三角形全等的判定》教案

教学目标

1、了解全等形及全等三角形的概念；

2、理解全等三角形的性质；

3、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维；

4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣；

5、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；

6、使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明线段或角相等；

7、使学生理解“边边边”公理的内容；

8、经历探索直角三角形全等条件HL的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题．

教学重难点

深刻理解全等三角形；

三角形全等的判定：SAS；

三角形全等的判定法ASA和AAS及应用；

灵活运用边边边公理的内容、运用公理的自觉性；

让学生掌握直角三角形全等的“HL”判定法．

教学过程

【一】

一、新课导入

观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形．

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？

探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

二、传授新知

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形．

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

在图（1）中，把△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ．

华东师大初中数学八上《13.5.5第13章全等三角形小结》[穆小维]【市一等奖】优质课教案

教学目标

1.初步掌握等腰三角形中分类讨论的一般方法,并能解决简单问题;

2.经历等腰三角形分类讨论的探究过程,进一步体会分类讨论、数形结合等数学思想方法,增强总结反思与合作交流的意识.

2学情分析

1.基础知识

在本节课前,学生具备一定的知识储备,已经熟悉三角形的三边关系、三角形内角和等相关定理,掌握了等腰三角形的定义及性质、判定,形成了一定的几何直观,具备一定的作图和几何分析推理能力,对分类讨论思想有一定的了解.

2.认知水平

八年级的学生正处于通过解决数学问题,感悟数学数学思想方法的思维发展关键期,学生爱问好动,求知欲强,在平时的学习中,形成了动手操作、小组合作、集体讨论分享交流等多种形式的学习方式,并形成了良好的习惯,有较强的参与愿望,渴望在课堂上展示自我.

3重点难点

教学重点:

等腰三角形中分类讨论的原因、方法及检验

教学难点:

不确定条件增加时,如何分类讨论

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【活动】学习探究

学习探究一

问题1.已知等腰三角形顶角的度数为40°,则这个等腰三角形的底角为 .

变式1.已知等腰三角形的一个内角的度数为40°,则这个等腰三角形的底角

为 .

变式2.已知等腰三角形的一个内角的度数为100°,则这个等腰三角形的底角

为 .

设计意图:以学生已有的认知经验为基础,从学生的易错点、混淆点出发,设计一

组关于等腰三角形角的计算问题,引发学生的认知冲突,激发学生的探究欲望,

让学生初步感受分类讨论的必要性。

此环节学生口答完成。

活动2【活动】学习探究二

【模拟编题】

你能仿照刚才的题目,设计一道关于等腰三角形“边”的简单计算问题吗?