斜面上的力学问题
斜面上的力分析与计算
斜面上的力分析与计算斜面是我们日常生活中常见的物理问题中的一个重要概念。
通过分析和计算斜面上的力，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动和力的作用关系。
本文将详细讨论斜面上的力分析与计算的方法和原理。
一、斜面的基本概念斜面是指与水平面不平行的平面，其倾斜角度可以根据实际情况而定。
在物理学中，我们通常使用α表示斜面的倾斜角。
斜面可以用来模拟现实中的各种情况，例如斜坡、滑道等。
二、斜面上的力分析物体在斜面上的运动可以被分解为沿着斜面的平行方向和垂直于斜面的垂直方向。
根据牛顿第二定律，物体在这两个方向上受到的力可以分别进行分析。
1. 垂直方向力的分析在垂直方向上，物体受到重力的作用。
根据斜面的倾斜角度，可以将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力。
其中，垂直于斜面的重力分力可以计算为mgcosα，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
垂直方向上的其他力如支持力等也可以进行相应的分析。
2. 平行方向力的分析在平行方向上，斜面上的力可以分为摩擦力和斜面上另外一个物体对物体的作用力。
如果物体没有发生滑动，则摩擦力与斜面上的另外一个物体对物体的作用力相等，且可以根据斜面上物体的质量、斜面倾斜角度和斜面的摩擦系数来计算。
三、斜面上力的计算通过上述的力分析，我们可以得到斜面上物体受到的各个力的分力，并根据具体情况进行计算。
以下是几个常见的斜面上力的计算问题：1. 斜面上物体静止情况下的力计算对于一个斜面上的物体，如果不发生滑动，则摩擦力与斜面上物体对物体的作用力相等。
可以使用以下公式进行计算：μ*m*g*sinα = m*g*cosα其中，μ为斜面的摩擦系数，m为物体的质量，g为重力加速度，α为斜面的倾斜角度。
2. 斜面上物体运动情况下的力计算如果物体发生滑动，则摩擦力需要重新计算。
根据运动学和动力学的原理，可以使用以下公式进行计算：μ*m*g*cosα = m*a其中，μ为斜面的摩擦系数，m为物体的质量，g为重力加速度，α为斜面的倾斜角度，a为物体在斜面上的加速度。
如何计算物体在斜面上的运动
如何计算物体在斜面上的运动引言：斜面是我们生活中随处可见的物体，如坡道、滑雪道等，而物体在斜面上的运动问题是力学中的经典问题。
正确计算物体在斜面上的运动，对于理解力学规律和实际应用有重要意义。
本文将从斜面的基本特征、摩擦力、重力以及斜面上的平衡和运动等方面探讨如何准确计算物体在斜面上的运动。
一、斜面的基本特征斜面是一个有倾角的平面，它可以看作是一个力学系统。
在计算物体在斜面上的运动之前，我们需要了解斜面的基本特征。
斜面的倾角可以以度数或弧度表示，一般用角度符号θ表示。
斜面的摩擦系数和摩擦力也是斜面运动计算的关键参数。
斜面可以是光滑的，也可以是粗糙的，具体的情况需要根据实际问题来判断。
二、摩擦力对斜面运动的影响摩擦力是指物体在接触面间相对滑动时产生的阻力。
当物体放置在斜面上时，存在两种摩擦力。
一种是平行于斜面的摩擦力，另一种是垂直于斜面的摩擦力。
平行于斜面的摩擦力可以通过摩擦系数μ与垂直于斜面的压力P相乘得到。
而物体在斜面上的运动是否受到摩擦力的影响，则取决于物体的质量以及斜面的倾角θ和摩擦系数μ的关系。
三、重力对斜面运动的作用物体在斜面上运动时，重力是其主要的作用力。
重力的大小可以根据物体的质量和重力加速度来计算。
在斜面上，重力可以分解为两个分力，一个平行于斜面，另一个垂直于斜面。
平行于斜面的力称为斜面的分力，垂直于斜面的力称为斜面的垂直分力。
这两个分力共同决定物体在斜面上的运动状态。
四、斜面上的平衡和运动当物体放置在斜面上时，会出现以下三种运动状态：平衡、上滑和下滑。
在平衡状态下，物体的重力分力与滑动摩擦力相等，物体保持静止。
当物体处于斜面上滑动时，斜面的分力大于摩擦力，物体将加速下滑。
而当物体处于斜面上下滑动过程中的某一时刻，斜面的分力等于摩擦力，物体将以匀速下滑。
这些状态可以通过运动学和动力学的方法来计算。
结论：正确计算物体在斜面上的运动对于理解力学规律和实际问题具有重要意义。
通过了解斜面的基本特征，摩擦力的作用以及重力的影响，我们可以准确计算物体在斜面上的运动。
斜面上的力学问题
斜面上的力学问题1．如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律转变时，关于物块与斜面间摩擦力的大小转变的说法正确的是（）A.必然增大B.可能一直减小C.可能先增大后减小D.可能一直增大2．如图为无动力小车在斜面上某人拍的一张那时完整的照片，已知斜面倾角为α，小车上悬挂一个小球，小球与车维持相对静止时，悬线与垂直于斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是（）A.若是β＝α，小车必然处于静止状态B.若是β＝0，斜面必然是滑腻的C.若是β>α，小车必然是加速向下运动D.不管小车做什么运动，悬线都不可能图中虚线的右边3．如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的滑腻斜面上的物体，慢慢增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F转变的图像如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2.依照图（b）中所提供的信息能计算出（）A.加速度从2m/s2增加到6m/s2的进程中物体的速度转变B.加速度为6m/s2时物体的速度C.斜面的倾角D.物体的质量4．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，假设在物块上再施加一竖直向下的恒力F，那么( )A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑5．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，假设给m一贯下的初速度v0，则m正好维持匀速下滑.如图所示，此刻m下滑的进程中再加一个作使劲，那么以下说法正确的选项是( )A.在m上加一竖直向下的力F1，则m将维持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用 B.在m上加一沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用C.在m上加一水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有水平向右的静摩擦力的作用D.不管在m上加什么方向的力，在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用6．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调剂斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，依照图像可求出（）A.物体的初速度v0＝3m/sB.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min＝D.当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑7．如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A、B两部份组成，A的质量是B的3倍，两部份接触面竖直且滑腻，夹角θ＝30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块仍然维持静止，那么A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（）A.3B.√3C.√33D.√328．如图(a)，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作使劲沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示.求:（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k.9．固定滑腻细杆与地面成必然倾角，在杆上套有一个滑腻小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F与小环速度v随时刻转变规律如下图，取重力加速度g＝10m/s2.求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角.10．楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装璜工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作使劲始终维持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝，刷子可视为质点.刷子与板间的动摩擦因数为，板长为L＝4m，取sin37°＝，试求：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时刻.11．俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2021年索契冬奥会的竞赛项目之一.俯式冰橇的赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡.竞赛时，动身信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一路沿直线运动直到终点.已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：（g＝10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1）（1）动身8s内冰橇发生的位移；（2）竞赛中运动员的最大速度.12．如下图，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈的斜脸部份位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈组成一个完整的斜面体.可视为质点的物块质量为m＝1kg，与斜脸部份的动摩擦因数均为μ1＝，三角形劈和梯形劈的质量均为M＝1kg，劈的斜面长度均为L＝，与地面的动摩擦因数均为μ2＝，它们紧靠在一路放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v0＝6m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.（g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝）（1）假设将所有劈都固定在水平面上，通过计算判定物块可否从第6块劈的右上端飞出？（2）假设所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？。
斜物块上放物体会动吗
斜物块上放物体会动吗斜面上放物体的运动规律斜面上放物体是否会运动，这是一个常见的物理问题。
本文将结合运动学和力学的知识，来分析斜面上放物体的运动规律。
1. 斜面上放物体的受力分析首先，我们需要了解斜面上物体所受的各种力。
如下图所示，在斜面上放置一个物体，重力$mg$始终向下作用，垂直于斜面。
假设斜面与水平面的夹角为$\theta$，则斜面对物体也会产生一个作用力$F_N$，垂直于斜面。
因为斜面的倾斜，$F_N$可以分解为垂直于水平面的分力$N$和平行于水平面的分力$F_{fr}$，其中$N$是物体受到的支持力，$F_{fr}$是物体受到的摩擦力。
2. 斜面上放物体的运动分析根据牛顿第一定律，如果物体受到的合力为零，则物体静止；如果物体受到的合力不为零，则物体运动。
因此，我们先来比较一下物体所受合力和物体重力的关系。
当斜面与水平面的夹角$\theta<\theta_c$时，有$F_{fr}= \mu N$，其中$\mu$为物体与斜面间的摩擦系数，$\theta_c$为斜面的摩擦角。
此时，物体受到的合力为：$$F_h = F_N- F_{fr}= mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta$$根据斜面上物体的运动规律，当$F_h>0$时，物体将向下滑动；当$F_h=0$时，物体将静止；当$F_h<0$时，物体将受到向上的加速度，反向滑动。
因此，当$\theta<\theta_c$时，物体将静止在斜面上。
当斜面与水平面的夹角$\theta\geq\theta_c$时，由于物体所受到的合力方向与斜面垂线方向相反，因此物体将发生向下的加速度运动。
此时，物体所受的合力为：$$F_h = F_N- F_{fr}= mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta < 0$$斜面上物体的加速度$a$与合力$F_h$之间满足下面的关系：$$a=\frac{F_h}{m}$$因此，当$\theta\geq\theta_c$时，物体将受到向下的加速度运动。
斜面坡度与大小力的关系
斜面坡度与大小力的关系斜面坡度与大小力的关系是物理学中一个非常重要的研究课题。
斜面是指一个倾斜的平面，其表面有一个角度，用来描述该斜面与一个水平面之间的夹角。
大小力是指施加在物体上的力量的大小。
在斜面上，物体会受到斜面的作用力和重力的作用力，这两个力的大小会受到斜面的坡度的影响。
首先，我们来探讨斜面坡度越大，物体所受的力量会发生怎样的变化。
当斜面的坡度较小时，重力对物体的作用力会相对较大，而斜面对物体的作用力较小。
随着斜面的坡度增加，重力对物体的作用力会相对减小，而斜面对物体的作用力会相对增大。
这是因为斜面的坡度越大，物体下滑的趋势就越明显，所以斜面对物体的阻力也会越大。
因此，可以说斜面的坡度越大，物体所受的力量越大。
其次，我们来探讨斜面坡度与物体所需施加的力量之间的关系。
当物体静止在斜面上时，斜面对物体的作用力与重力对物体的作用力必须达到平衡，才能保持物体的静止。
这时，斜面对物体的作用力与重力对物体的作用力大小相等，即重力的大小等于斜面对物体的作用力的大小。
当物体开始沿着斜面下滑时，斜面对物体的作用力和重力对物体的作用力之间会发生变化。
斜面对物体的作用力会逐渐减小，而重力对物体的作用力则保持不变。
斜面对物体的作用力逐渐减小的原因是因为物体沿斜面下滑的速度增加，斜面对物体的阻力也随之增加。
所以，斜面对物体的作用力会逐渐减小，直到最终消失。
当斜面对物体的作用力消失时，物体将会以一定的速度下滑。
最后，我们来探讨斜面坡度与物体下滑时所需施加的力量之间的关系。
当物体下滑时，需要施加的力量必须与斜面对物体的作用力相等，才能保持物体的匀速下滑。
根据第二定律的公式F = ma，斜面对物体的作用力可以用物体的质量乘以加速度来表示。
加速度可以用速度变化的量除以时间来计算，即a = (v - u) / t，其中v表示物体下滑时的末速度，u表示物体下滑时的初速度，t表示物体下滑所用的时间。
因此，斜面对物体的作用力可以表示为F = m(v - u) / t。
牛顿第二运动定律与斜面的应用与计算
牛顿第二运动定律与斜面的应用与计算牛顿第二运动定律是经典力学中的重要定律之一，它描述了物体在受到外力作用时的运动状态。
斜面是一种常见的力学问题中的几何形状，它在许多实际应用中都具有重要的作用。
本文将介绍牛顿第二运动定律，并探讨其与斜面的应用与计算。
牛顿第二运动定律的表述如下：当一个物体受到力的作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
用数学公式表示为 F=ma，其中 F 表示物体受到的作用力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
在斜面问题中，我们通常会涉及到物体在斜面上运动的情况。
斜面可以是平滑的，也可以是粗糙的。
在不考虑空气阻力的情况下，我们可以根据斜面的倾角和物体所在位置的高度差，推导出物体在斜面上的运动规律。
但在实际应用中，考虑空气阻力和摩擦力的影响会更加准确。
首先，考虑一个光滑的斜面，物体的质量为 m，倾角为θ。
在斜面上，物体受到的重力可以分解为两个分力：垂直于斜面的分力m·g·cosθ 和平行于斜面的分力m·g·sinθ。
其中 g 表示重力加速度。
根据牛顿第二运动定律，物体在斜面上的加速度与斜面的倾角和物体质量有关。
通过分析斜面上的受力情况，可以得出物体在斜面上的加速度表达式：a=g·sinθ。
这意味着物体在斜面上的加速度与斜面的倾角成正比。
接下来，我们可以利用这个加速度表达式来计算物体在斜面上的各种运动参数。
例如，当我们知道物体的质量、斜面倾角以及物体所处位置的高度差时，我们可以计算物体在斜面上的加速度、速度和位移。
在考虑摩擦力的情况下，斜面可以是粗糙的。
在这种情况下，除了考虑斜面的倾角和物体的质量外，我们还需要考虑物体与斜面之间的摩擦系数。
摩擦力是与两个物体表面相互接触，并相对于彼此滑动或者有相对运动趋势时产生的力。
在斜面上考虑摩擦力时，我们需要分析物体受到的所有力，并应用牛顿第二运动定律，计算物体的加速度。
摩擦力的大小可以由以下公式计算：F_friction=μ·m·g·cosθ，其中μ 表示摩擦系数。
高考物理力学斜面题
高考物理力学斜面题高考物理力学斜面题是高考物理试卷中常见的题型之一，涉及到斜面上物体的平衡、滑动等问题。
本文将介绍几个典型的高考物理力学斜面题，并给出解答过程。
第一个例题是关于斜面上物体平衡问题的，题目如下：题目：有一个质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，斜面上的重力加速度为g，斜面长度为l。
求当物体静止在斜面上时，斜面对物体的支持力F的大小。
解答：在斜面上，物体受到的力有支持力F和重力m*g，根据斜面对物体的支持力垂直于斜面的特点可以得到：F*sinθ = m*g所以支持力F的大小为 F = m*g/sinθ第二个例题是关于斜面上物体滑动问题的，题目如下：题目：有一个质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，斜面上的重力加速度为g，斜面长度为l。
求当斜面倾角θ逐渐增大时，物体开始向下滑动时的最小倾角θ'是多少？解答：在物体开始向下滑动时，斜面对物体的摩擦力f的大小等于斜面上物体受到的最大静摩擦力f_max。
根据摩擦力的表达式可得：f_max = μ*m*g*cosθ'其中，μ为动摩擦系数。
而在物体即将开始滑动时，静摩擦力达到最大，所以f_max = μ*m*g*cosθ。
将两个等式联立可以得到：μ*m*g*cosθ' = μ*m*g*cosθ化简可得：cosθ' = cosθ所以当物体开始向下滑动时，最小倾角θ'与原倾角θ相等。
第三个例题是关于斜面上物体滑动加速度问题的，题目如下：题目：有一个质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上，斜面上的重力加速度为g，斜面长度为l。
物体受到的摩擦力的大小为f，求当物体开始向下滑动时，物体的加速度a的大小。
解答：在物体开始向下滑动时，摩擦力的大小等于物体所受到的最大静摩擦力f_max。
根据摩擦力的表达式可得：f_max = μ*m*g*cosθ其中，μ为动摩擦系数。
而物体开始向下滑动时，静摩擦力降为动摩擦力，所以f = μ*m*g*cosθ。
研究物体的加速度与斜面的运动
研究物体的加速度与斜面的运动研究物体在斜面上的运动是力学中一个重要的课题。
通过研究物体在斜面上受到的重力、摩擦力等力的作用，可以深入理解物体的加速度与斜面的关系。
本文将探讨物体在斜面上受力情况的基本原理，并讨论加速度与斜面的运动之间的关系。
一、物体在斜面上的受力分析物体在斜面上运动时，受到的力包括重力和斜面对物体的支持力。
重力作用于物体的重心，指向地球的中心，其大小等于物体的质量乘以重力加速度 g。
斜面对物体的支持力由法向量和切向量组成，其大小等于斜面对物体施加的垂直力与切向力的合力，与重力垂直。
二、物体在斜面上的加速度计算物体在斜面上受到的合外力是斜面对物体的支持力与重力的合力，其方向沿着斜面向下。
根据牛顿第二定律 F = ma，物体在斜面上的加速度 a 等于斜面对物体的支持力与重力的合力除以物体的质量 m。
考虑到斜面的倾角θ，可以将斜面对物体的支持力和重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的分力。
根据三角函数的关系，可以得出物体在斜面上的加速度 a 等于g*sinθ，其中 g 是重力加速度。
三、实验验证与应用为了验证物体在斜面上的加速度计算公式，可以进行实验测量。
首先，选择一块光滑的斜面，并在斜面上固定一个测量器。
然后，选择不同质量的物体，利用弹簧测力计测量斜面对物体的支持力，并记录测得的结果。
根据这些数据，可以计算出物体在斜面上的加速度，并与理论值进行比较。
物体在斜面上的运动与斜面的倾角、摩擦系数等因素密切相关。
当斜面的倾角增大时，物体在斜面上的加速度也会增大。
当斜面的倾角大到一定程度时，物体将会发生滑动运动而不再保持静止。
此外，摩擦系数也会对物体的加速度产生影响。
若斜面和物体之间的摩擦力较小，则物体的加速度较大。
四、加速度与斜面角度的关系根据物体在斜面上的加速度计算公式 a = g*sinθ，可以看出加速度与斜面角度成正比。
当斜面角度增大时，物体在斜面上的加速度也会增大；当斜面角度减小时，物体在斜面上的加速度也会减小。
斜面运动物体在斜面上滑动的力学分析
斜面运动物体在斜面上滑动的力学分析斜面运动是指一个物体在斜面上滑动的运动过程。
在斜面运动的力学分析中，我们可以考虑以下几个方面：斜面上的重力、斜面的倾角、物体的质量、摩擦力、加速度等。
首先，我们来考虑斜面上的重力作用。
重力是指物体受到地球的引力。
在斜面上，重力可以分解为垂直于斜面方向的分力（N）和平行于斜面方向的分力（Mg sinθ，其中M为物体的质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角）。
接下来，我们考虑斜面的摩擦力。
在斜面上，物体会受到摩擦力的作用，其方向与物体所受的平行分力相反，大小由摩擦系数（μ）和垂直分力（Mg cosθ）决定。
摩擦力可以分为静摩擦力与动摩擦力。
斜面上的动摩擦力可以通过下面的公式来计算：F_friction = μ * N然后，我们来考虑物体在斜面上的加速度。
根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度可以通过下面的公式计算：a = (Mg sinθ - F_friction) / M当物体开始滑动时，静摩擦力的大小可以通过下面的公式计算：F_friction_m ax = μ_s * N其中，μ_s为静摩擦系数，N为垂直分力。
另外，斜面的倾角也会对物体的滑动速度产生影响。
我们可以通过下面的公式来计算物体的滑动速度：v = sqrt(2 * g * h)以上是对斜面运动物体力学分析的基本内容。
但是需要注意的是，上述分析是基于理想情况下的情形，并假设斜面是光滑的。
在实际情况中，还需要考虑其他因素的影响，如空气阻力、斜面的粗糙度等。
综上所述，斜面运动物体的力学分析包括斜面上的重力、斜面的倾角、物体的质量、摩擦力、加速度等要素。
通过运用牛顿力学定律，可以计算出物体在斜面上的加速度和滑动速度。
然而，在实际情况中，需考虑其他因素的影响，以获得更精确的结果。
斜面运动物体在斜面上滑动的力学分析
斜面运动物体在斜面上滑动的力学分析斜面运动物体是指在一个倾斜角度不为零的斜面上进行滑动运动的物体。
在分析这类运动时，我们需要考虑斜面的倾角、物体的质量、重力、斜面对物体的支撑力以及物体在斜面上的摩擦力等因素。
本文将从这些因素出发，对斜面运动物体的力学进行分析。
一、物体在斜面上的受力情况当物体沿斜面下滑时，有三个力可作用于它：重力、斜面对物体的支撑力和物体在斜面上的摩擦力。
1. 重力：物体的重力始终指向地心，与斜面的倾斜角度无关。
重力的大小可以通过物体的质量m和重力加速度g来计算，即Fg = mg。
2. 斜面对物体的支撑力：斜面对物体的支撑力垂直于斜面，可分解为两个分力，一个垂直于斜面的力N，另一个平行于斜面的力Fn（即法向力）。
其中，垂直于斜面的支撑力N与物体的重力平衡，即N = mgcosθ，其中θ为斜面的倾角。
3. 物体在斜面上的摩擦力：当物体沿斜面滑动时，会受到斜面表面对它的摩擦力的阻碍。
这个摩擦力可以分为两种情况：a) 静摩擦力：当物体处于静止时，斜面对物体的支撑力的分力Fn 与物体在斜面上的摩擦力的分力Fs相等，即Fs = Fn = mgcosθ。
静摩擦力的大小不超过动摩擦力的最大值，可以用物体与斜面间的静摩擦系数μs与垂直斜面方向上的支撑力N相乘来计算，即Fs ≤ μsN。
b) 动摩擦力：当物体开始运动时，斜面对物体的支撑力在平行斜面方向上的分力Fn'与物体在斜面上的摩擦力的分力Fd相等。
动摩擦力的大小可以用物体与斜面间的动摩擦系数μd与垂直斜面方向上的支撑力N相乘来计算，即Fd = μdN。
二、物体在斜面上的运动分析在了解了物体在斜面上的受力情况之后，我们可以对物体的运动进行分析。
以物体沿斜面向下滑动为例，具体分析如下：1. 斜坡无摩擦力的情况当斜面上没有摩擦力时，物体只受到斜面对物体的支撑力和重力的作用。
根据牛顿第二定律，物体在斜面平行方向上的合力为零，即F 合 = Fn' - mgsinθ = 0。
高三一轮专题：力学中的斜面问题
高三一轮专题：力学中的斜面问题一、物体在单斜面上处于平衡状态1．物体处于静止状态（1）物体本身静止在斜面上物体受力如图所示，在最大静摩擦力等于滑动摩擦力的条件下，由共点力的平衡条件有：F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，F f ≤μF N ,可得：tan θ≤μ。
结论：满足条件tan θ≤μ时，物体一定能在斜面上处于静止，这种现象也叫自锁，在生活中的应用有螺丝和螺母、盘山公路、楔子等。
例1．如图所示，物块A 放在倾斜程度可调的斜面上，已知斜面的倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和斜面间的动摩擦因数为（ ） A ．21 B ．23 C ．22 D ．25 （2）在其它力的作用力静止在斜面上例2．如图3所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（ ）A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F2．物体在斜面上匀速运动例3．如图所示，质量为m 的物体沿斜面匀速下滑。
下列说法正确的是（ ）A ．物体所受合力的方向沿斜面向下B ．斜面对物体的支持力等于物体的重力C ．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小D ．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上变式训练3-1.物体恰能在一个斜面上沿斜面匀迷下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力和支持力，下列说法正确的是（ ）A. 斜面受地面的摩擦力大小为零B. 斜面受地面的摩擦力大小不为零,方向水平向左C. 斜面受地面的支持力大小不变D. 斜面受地面的支持力增大3．斜面上物体的动态分析（1）物体在斜面上缓慢运动例4．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，在斜面上放一个质量为m 的球，再用光滑板OA 将球挡住。
缓慢改变板与斜面间的夹角α，问当α多大时，板OA 所受的压力最小？这个最小压力是多大？（2）斜面在缓慢平动例5．如图所示，小球被细绳斜吊着放在光滑斜面上，在向左缓慢推动斜面一小段距离的过程中，绳子受到的拉力和斜面受到的压力将（）A．减小，增大 B．增大，增大C．减小，不变 D．增大，不变（3）斜面在缓慢转动例6．如图所示，水平木板AB上放着一个质量为m的木块C，现将B端缓慢抬起，当θ＝θ1时，物体C仍相对于木板静止；当θ增大到θ2时，C刚要开始滑动；C滑动后调整θ到θ3时，C刚好匀速下滑。
高中物理四大经典力学模型完全解析
四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。
例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。
(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。
斜面上的力学
斜面上的力学引言：斜面是我们日常生活中常见的一种物体，它是由一个平面倾斜而成的。
在斜面上，物体受到的力会发生变化，因此我们需要了解斜面上的力学规律。
本文将从斜面上的重力分解、物体在斜面上的运动以及应用举例等方面进行探讨。
一、斜面上的重力分解在斜面上，物体受到的重力可以分解为两个分量：垂直于斜面的分量和沿斜面方向的分量。
垂直于斜面的分量称为法向分量，沿斜面方向的分量称为切向分量。
根据三角函数的定义，我们可以得知法向分量等于物体的重力乘以斜面与水平方向的夹角的余弦值，而切向分量等于物体的重力乘以斜面与水平方向的夹角的正弦值。
二、物体在斜面上的运动当物体放置在斜面上时，受到的重力分解成了两个分量，其中切向分量会使物体沿斜面方向运动，而法向分量则使物体与斜面接触，阻止物体下滑。
在没有其他外力作用的情况下，物体在斜面上的运动可以分为两种情况：静止和滑动。
1. 静止：当物体在斜面上保持静止时，斜面对物体施加的力与物体对斜面施加的力达到平衡。
根据牛顿第三定律，物体对斜面施加的力与斜面对物体施加的力大小相等、方向相反。
根据正弦定律和余弦定律，我们可以得出物体在斜面上保持静止的条件。
2. 滑动：当物体在斜面上发生滑动时，斜面对物体施加的力小于物体对斜面施加的力。
这是因为滑动时，斜面对物体的摩擦力小于物体受到的切向力，使得物体能够沿斜面方向滑动。
根据滑动时的动力学方程，我们可以得到物体在斜面上滑动的条件。
三、斜面力学的应用举例1. 坡道运输：斜面力学在坡道运输中起到了重要的作用。
例如，我们常见的自行车和汽车坡道起步，就是利用斜面力学的原理。
斜面可以减小物体所受的重力分量，减小起步时的阻力，使得起步更加容易。
2. 斜面固定物体：斜面力学还可以用于固定物体。
我们常见的固定物体的斜面，如楼梯和斜坡，都是利用了斜面力学的原理。
斜面可以减小物体所受的压力，使得物体更加稳定。
结论：斜面力学是研究斜面上物体运动和受力情况的重要分支。
斜面问题如何分析物体在斜面上的摩擦力大小和方向
斜面问题如何分析物体在斜面上的摩擦力大小和方向斜面问题是物理学中常见的力学问题之一，涉及到物体在斜面上的摩擦力大小和方向的分析。
正确的分析能够帮助我们理解物体在斜面上运动的规律，并解决相关的实际问题。
本文将以分析斜面问题中物体的摩擦力大小和方向为主线，进行论述。
一、斜面问题的基本概念在分析斜面问题之前，我们首先需要了解一些基本概念。
斜面是指一个平面与地面不垂直的倾斜平面，可以是任意角度的平面。
斜面上有一个物体，我们考虑物体在斜面上的运动情况。
为了方便起见，常常将斜面的倾斜角度记作θ，斜面法线的方向与竖直方向的夹角记作α。
二、物体受力分析在斜面上，物体受到多个力的作用，包括重力、斜面对物体的支持力以及摩擦力。
下面我们将逐一进行分析。
1. 重力物体在斜面上的运动受到重力的作用，重力的大小与物体的质量m以及重力加速度g有关。
重力的方向始终指向地心。
如果斜面是光滑的，物体沿斜面下滑，则重力分解为两个分力，其中一个与斜面法线垂直，另一个与斜面平行。
2. 斜面对物体的支持力斜面对物体的支持力是指斜面对物体的压力，大小等于物体在斜面法线方向的投影力，方向与斜面垂直。
在斜面光滑的情况下，斜面对物体的支持力垂直向上。
如果斜面不光滑，会产生摩擦力。
3. 摩擦力摩擦力是物体受到的阻碍其相对滑动的力，大小与物体和斜面间的摩擦系数μ以及物体在斜面的法线力有关。
摩擦力的方向与物体可能相对滑动的方向相反，即与斜面平行。
三、摩擦力大小的分析摩擦力的大小取决于物体和斜面之间的摩擦系数以及物体在斜面的法线力。
根据静摩擦力和动摩擦力的区别，我们分别来分析。
1. 静摩擦力当物体准备开始运动时，斜面对物体的支持力与物体的重力之间的关系是静摩擦力产生的关键。
静摩擦力的大小取决于斜面的倾角和物体和斜面之间的静摩擦系数，其最大值为μsN。
其中N为物体在斜面法线方向上的投影力。
2. 动摩擦力当物体开始相对滑动时，斜面对物体的支持力与物体的重力之间的关系同样影响动摩擦力的大小。
动力学斜面问题总结
动力学斜面问题总结
动力学斜面问题是物理学中经典力学的一部分，主要涉及物体在斜面上的运动规律。
这类问题通常涉及到重力、摩擦力、支持力等力的作用，以及物体的初速度、加速度、位移等运动学参数。
1. **基本分析**：
- 物体在斜面上受到的主要力有：重力（分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力）、斜面对物体的支持力（垂直于斜面且向上），如果考虑摩擦，则还有沿斜面向上的静摩擦力或动摩擦力。
- 根据牛顿第二定律F=ma，可以列出物体在斜面方向上的运动方程，即
m*a=g*sinθ-F_f（其中m为物体质量，a为物体沿斜面的加速度，g为重力加速度，θ为斜面倾角，F_f为摩擦力）。
2. **常见类型问题**：
- 滑上滑下斜面问题：确定物体能否从静止开始滑上斜面，或者从一定高度滑下斜面时的速度大小及滑行距离等。
- 最大静摩擦力问题：当外力作用于物体，使其刚好不下滑时，求解最大静摩擦力或者斜面的最大倾角。
- 动摩擦力影响下的运动问题：考虑物体在斜面上做加速、减速、匀速运动的情况，计算所需的时间、位移等。
3. **解决步骤**：
- 分析物体受力情况，画出受力分析图；
- 根据牛顿第二定律写出各个方向上的运动方程；
- 联立相关方程并结合题目给出的初始条件或边界条件求解未知量。
通过以上对动力学斜面问题的基本总结，我们可以了解到此类问题的核心是理解和运用牛顿运动定律，并能够准确地进行受力分析和运动学计算。
斜面的力分析与斜面运动
斜面的力分析与斜面运动斜面是指倾斜的平面，它在力学中具有重要的作用。
本文将从力的角度分析斜面的作用，以及与斜面相关的运动。
一、斜面上的力分析斜面上作用的力主要分为三类：重力、法线力和摩擦力。
1. 重力：质量为m的物体在重力作用下，受到的重力大小为mg，其中g表示重力加速度。
2. 法线力：斜面上的物体受到斜面支持，因此斜面对物体施加一个垂直于斜面的力，称为法线力，记为N。
3. 摩擦力：当物体相对斜面滑动时，斜面对物体还会产生一个与运动方向相反的摩擦力，记为f。
摩擦力的大小由物体与斜面之间的摩擦系数μ及法线力N决定。
在斜面上，重力可以被分解为两个方向的力：沿斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力。
根据三角函数，重力沿斜面方向的分力为mg*sinθ，其中θ表示斜面与水平面的夹角。
重力垂直斜面方向的分力为mg*cosθ。
二、斜面运动的分析1. 物体沿斜面下滑当斜面上的物体沿斜面下滑时，考虑重力、摩擦力和法线力的综合作用。
根据牛顿第二定律，物体在沿斜面方向上的合力可以表示为：F = mg*sinθ - f其中，-f表示摩擦力的方向相反。
根据摩擦力的定义，摩擦力f为μN，其中μ为斜面与物体之间的摩擦系数。
同时，根据牛顿第二定律，物体在垂直斜面方向上的合力为：N = mg*cosθ根据这两个方程，可以解得物体沿斜面下滑的加速度a：a = (g*sinθ - μg*cosθ) / (1 + μ*sinθ)2. 物体沿斜面上升当斜面上的物体沿斜面上升时，重力和法线力的方向是斜面外的，摩擦力的方向与运动方向相反。
根据牛顿第二定律，物体在沿斜面方向上的合力可以表示为：F = -mg*sinθ - f根据摩擦力的定义，摩擦力f为μN。
同时，根据牛顿第二定律，物体在垂直斜面方向上的合力为：N = mg*cosθ根据这两个方程，可以解得物体沿斜面上升的加速度a：a = (-g*sinθ - μg*cosθ) / (1 + μ*sinθ)通过以上分析可知，斜面的倾角、物体质量以及物体与斜面之间的摩擦系数都会对沿斜面运动的加速度产生影响。
物体在斜面上的运动规律
物体在斜面上的运动规律物体在斜面上的运动是力学中的基础问题之一，研究物体在斜面上的运动规律有助于我们更好地理解力学原理和运动规律。
本文将从斜面的基本概念开始，探讨物体在斜面上的运动特点和相关数学模型，以及斜面上的摩擦力对物体运动的影响。
一、斜面的基本概念斜面是一个倾斜的平面，通常用一个夹角来描述其倾斜程度。
夹角可以用斜面和水平面之间的夹角或斜面和竖直面之间的夹角表示，具体由斜面的具体情况而定。
在物体在斜面上的运动中，我们通常使用重力加速度和斜面夹角作为基本参数来描述和计算。
二、物体在斜面上的运动特点1. 物体受到的主要力在斜面上运动的物体受到的主要力有重力和斜面对物体的支持力。
重力作用于物体的质心，并垂直于斜面。
斜面对物体的支持力由斜面的法向量产生，垂直于斜面。
2. 物体沿斜面方向的加速度物体沿斜面运动时，分解重力的分力沿斜面方向，决定物体的加速度。
加速度的大小取决于物体质量、斜面夹角和重力加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以得到物体在斜面上的加速度公式：a = g*sinθ，其中a为加速度，g为重力加速度，θ为斜面夹角。
三、物体在斜面上的运动模型根据以上的物理特点，我们可以建立物体在斜面上的运动模型。
以物体在斜面上沿斜面方向的运动为例，我们可以得到以下几个重要公式。
1. 物体在斜面上的加速度公式物体在斜面上的加速度公式为：a = g*sinθ，其中a为加速度，g为重力加速度，θ为斜面夹角。
2. 物体在斜面上的运动方程根据运动学的基本公式，我们可以得到物体在斜面上的运动方程：s = ut + 0.5at²，其中s为物体沿斜面方向的位移，u为物体的初始速度，t为时间，a为物体在斜面上的加速度。
3. 斜面上物体的滑动速度物体在斜面上的滑动速度可以由以下公式计算：v = u + at，其中v为物体的滑动速度，u为物体的初始速度，a为物体在斜面上的加速度，t为时间。
四、斜面上的摩擦力在斜面上运动时，物体与斜面之间会存在摩擦力。
牛顿运动定律在斜面上的应用
牛顿运动定律在斜面上的应用运动是物质存在的一种基本属性，而运动定律是描述运动物体行为的重要原理。
而牛顿运动定律，作为经典力学的基石，被广泛应用于各个领域。
在斜面上，牛顿运动定律同样发挥着重要的作用，为我们解析物体在斜面上的运动提供了强有力的工具。
斜面作为一种常见的物体形态，其在日常生活中随处可见。
例如，我们常见的坡道、楼梯，都可以被看作是一个斜面。
而物体在斜面上的运动行为往往需要通过分析力的大小和方向，来寻求运动的规律。
在斜面上运动时，我们可以将斜面上方垂直于斜面的方向定义为y轴，将斜面向上与斜面垂直的方向定义为x轴。
这样一来，我们可以将物体在斜面上的运动分解为沿x轴方向和沿y轴方向两个独立的运动。
首先，我们来看物体在斜面上的沿x轴方向的运动。
根据牛顿第一定律，物体在斜坡上的平动速度只有在受到水平方向的力时才会改变。
在斜面上，重力始终沿垂直向下的方向，而斜面作用于物体的支持力可以分解为垂直于斜面方向的支持力和与斜面平行的摩擦力。
只有当水平方向上的摩擦力大于相对运动的摩擦力时，物体才会沿斜面运动。
接下来，我们来看物体在斜面上的沿y轴方向的运动。
由于斜面的存在，物体受到垂直于斜面方向的支持力，并且受到沿斜面方向的力的影响。
其中，支持力的大小取决于物体的重力和斜面的角度。
根据牛顿第二定律，我们可以得到物体在y轴方向的加速度。
通过以上分析，我们可以利用牛顿运动定律计算物体在斜面上的运动规律。
例如，当我们知道斜面的角度、物体的重量以及斜面的摩擦系数时，我们可以求解物体在斜面上的加速度，从而推导出物体沿斜面的运动速度和位移。
这一过程常常涉及到分解向量，求解方程组以及运用数学知识，丰富了运动定律的应用。
除了简单的斜面上的滑动摩擦，我们还可以通过斜面的长度、高度和倾斜角来分析物体在斜面上的滚动摩擦。
这时，我们需要考虑物体在斜面上的滚动加速度和旋转惯性矩和摩擦力的平衡，从而得到物体在斜面上的滚动速度和滚动位移。
总结来说，牛顿运动定律在斜面上的应用非常广泛。
如何计算物体在斜面上的静摩擦力
如何计算物体在斜面上的静摩擦力在斜面上计算物体的静摩擦力是力学中的一项重要问题。
静摩擦力是指物体在斜面上静止时，斜面对物体的阻碍力。
本文将介绍如何计算物体在斜面上的静摩擦力，并提供具体的计算示例。
一、静摩擦力的基本原理在开始计算物体在斜面上的静摩擦力前，我们需要了解一些基本的原理。
首先，静摩擦力是由两个物体表面之间的接触而产生的力，主要是由于表面间的粗糙度而产生。
其次，静摩擦力的大小与物体的质量以及斜面的倾角有关。
在理想情况下，静摩擦力的大小不超过物体受到的水平推力。
二、如何计算静摩擦力在计算物体在斜面上的静摩擦力时，我们需要考虑以下几个因素：1. 物体的重力分解物体在斜面上受到的重力可以分解为两个分力：垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
垂直于斜面的分力对物体在斜面上的运动没有影响，因此，我们只需考虑平行于斜面的分力。
2. 斜面的倾角斜面的倾角对静摩擦力的大小有直接影响。
在计算中，我们需要知道斜面的倾角θ。
3. 物体质量物体质量对静摩擦力的大小也有影响。
一般情况下，物体质量越大，静摩擦力也会随之增加。
基于以上因素，我们可以使用如下公式来计算物体在斜面上的静摩擦力：Ff = μ * N其中，Ff代表静摩擦力，μ代表静摩擦系数，N代表物体受到的法向力。
具体的计算示例：假设有一个斜面，斜面的倾角为30度。
一物体质量为5kg，摩擦系数为0.3。
现在我们来计算物体在斜面上的静摩擦力。
首先，计算物体受到的法向力N。
根据三角函数的定义，可得：N = mg * cosθ其中，m为物体的质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角。
代入具体数值，可得：N = 5 * 9.8 * cos30° ≈ 42.5N接下来，代入公式计算静摩擦力Ff。
Ff = μ * N = 0.3 * 42.5 ≈ 12.75N因此，该物体在斜面上的静摩擦力约为12.75N。
结论：通过以上的计算示例，我们可以看到物体在斜面上的静摩擦力与斜面的倾角和物体的质量有直接关系。
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斜面上的力学问题
1．如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法正确的是（）
A.一定增大
B.可能一直减小
C.可能先增大后减小
D.可能一直增大
2．如图为无动力小车在斜面上某人拍的一张当时完整的照片，已知斜面倾角为α，小车上悬挂一个小球，小球与车保持相对静止时，悬线与垂直于斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是（）
A.如果β＝α，小车一定处于静止状态
B.如果β＝0，斜面一定是光滑的
C.如果β>α，小车一定是加速向下运动
D.无论小车做什么运动，悬线都不可能图中虚线的右侧
3．如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增
大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示，若重力加速度g取10m/s2.根据图（b）中所提供的信息能计算出（）
A.加速度从2m/s2增加到6m/s2的过程中物体的速度变
化
B.加速度为6m/s2时物体的速度
C.斜面的倾角
D.物体的质量
4．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则( )
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
5．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，
则m正好保持匀速下滑.如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是()
A.在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力
的作用
B.在m上加一沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力
的作用
C.在m上加一水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有水平向右的
静摩擦力的作用
D.无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用
6．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出（）
A.物体的初速度v 0＝3m/s
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小
值x min＝1.44m
D.当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
7．如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ＝30°，现用一与侧面垂直的水平力F 推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（）
A.3
B.√3
C.√3
3D.√3
2
8．如图(a)，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速
度a与风速v的关系如图(b)所示.求:
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）比例系数k.
9．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角.
10．楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点.刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L＝4m，取sin37°＝0.6，试求：
（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.
11．俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一.俯式冰橇的
赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡.比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点.已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：（g＝10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1）
（1）出发8s内冰橇发生的位移；
（2）比赛中运动员的最大速度.
12．如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体.可视为质点的物块质量为m＝1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1＝0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M＝1kg，劈的斜面长度均为L＝0.3m，与地面的动摩擦因数
均为μ2＝0.2，它们紧靠在一起放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v0 ＝6m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.
（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？
（2）若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？
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