高中数学新教材的教学建议ppt 人教课标版

2．反思
（1）结论是否是正确地概括了例子的共同 特征? （2）比较上述认识和初中函数概是否有本 质上的差异？ （3）一次函数、二次函数、反比例函数等 是否也具有上述特征？ （4）进一步，你能举出一些“函数”的例 子吗？它们具有上述特征吗？ （作为例子，可以讨论课木P24练习）
(四)数学理论
问题5．如何用集合的观点来表述函
过程中，用自己的体验，用自己的思维
方式，重新创造有关的数学知识.
Freudenthal
传统观念 ： 上课就是不折不扣执行教案
或者事先设定的教学思路的过程，教学 活动是教师主导的独角戏，而且主要是 完成知识传授而不需顾及学生情感的独 角戏.
新的教育理念：教学过程是展示学生的过
程，是让学生展示的过程.焕发出生命活 力的课堂才是理想的课堂.
10
y
8
y＝f(x)，x∈[0，24]
6
4
2
1 2
4 6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
O
－2
x
（4）
(三)建构数学
1.建构
1
问题3：如何用集合的观点来理解函数的
概念？
问题4：如何用集合的语言来阐述上面3个
例子中的共同特点？
结论：函数是建立在两个非空数集之间的
单值对应．
案例1 函数的概念
(一)问题情境
教师提出本节课的研究课题：在初 中我们已经学习过函数的概念，今天 我们进一步地学习有关函数的知识. 提出问题1：在初中我们是如何认识函数 这个概念的？
(二)学生活动
1．让学生就问题1略加讨论，作为讨论的一部 分，教师出示教材中的三个例子，并提出问 题2．
2．问题2：在上述例子中，是否确定了函数关 系？为什么？ 通过对问题2的讨论，帮助学生回忆初中 所学的函数概念，再引导学生回答问题1．
(四)数学理论
问题4：如何定义单调减函数？
给出函数单调性和单调区间的概念
(五)数学运用
1．例题
例1 作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间．
（1）y＝－x 2＋2； 1 ( x 0) （2y ） x
高中数学新教材的教学建议
南京外国语学校
陈光立
210008 guanglichen1943@yahoo.com.cn
实行新课程标准，提高教学
质量，教育理念是灵魂，教材
建设是关键，教师素质是根本， 课堂教学是核心，教学评价是
导向，现代化技术是推进器.
数学教育方法的核心是学生的再创 造. 教师不应该把数学当作一个已经完 成了的形式理论来教，不应该将各种定 义、规则、算法灌输给学生，而是应该 创造合适的条件，让学生在学习数学的
是什么？
案例2
函数的单调性
(一)问题情境
1．情境：第2.1.1开头的第三个问题；
2．问题：说出气温在哪些时间段内是升高的？怎样用数 学语言刻画“随着时间的增大气温逐步升高”这一特 征？
10
y
8
y＝f(x)，x∈[0，24]
6
4
2
1 2
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
－2
O
（4）
x
(二)学生活动
问题1：观察下列函数的图象（如图1），指出图象变 化的趋势
y y
y
1
O
x
O
-1 （2 ）
1
2
O
1
x
（3）
x
（1）
y＝ 2 x ＋ 1 ， x∈ R
y＝(x－1)2－1， x∈ R
y
1 (x (0 , )) x
问题 2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”
的意思吗？
在某一源自文库间内，
新课程明确提出要实现三维目 标：知识与技能、过程与方法、情 感态度与价值观，构建起课堂教学 比较完整的目标体系，由以知识本 位、学科本位转向以学生的发展为 本，真正对知识、能力、态度进行 了有机整合，体现了对人的生命存 在及其发展的整体关怀.
课堂教学总的要求：
创设问题情境 提供知识背景 暴露思维过程 培养数学能力 提高数学素养
学生活动 ：包括观察、操作、归纳、猜想、
验证、 推理、建立模型、提出方法等个体 活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小 组活动； 意图：体验数学
意义建构 ：包括经历过程、感受意义、形成
表象、自我表征等. 意图：感知数学
数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型
描述、算法程序等． 意图：建立数学
当x的值增大时，函数值y也增大
图象在该区间内呈上升趋势
当x的值增大时，函数值y反而减小 图象在该区间内呈下降趋势
函数的这种性质称为函数的单调性．
(三)建构数学
问题3：如何用数学语言来准确地表述函数的单 调性呢？ 怎样表述在区间（ 0 ， + ）上当 x 的值增 大时，函数y＝2x＋1的值也增大？
高中数学教学建议
一、从几个案例谈起
二、数学教学指导思想
三、数学教学的若干策略
四、充分利用教科书提供的平台 五、教学设计要点
苏教版高中数学教科书的特点
内容组织主要形式为： 问题情境 →学生活动 →意义建构 →数学理论 →数学运用 →回顾反思
问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等
意图：提出问题
能不能说，由于 x ＝ 1 时， y ＝ 3 ； x ＝ 2 时， y＝5就说随着x的增大，函数值y也随着增大?
能不能说，由于x＝1，2，3，4，5，…时， 相应地 y＝3，5，7，9，…就说随着x的增大， 函数值 y 也随着增大？ 如果有n个正数x1< x2<x3<· · · · · · < xn，它们 的函数值满足y1< y2<y3<· · · · · · < yn．能不能就说 在区间(0，+∞) 上随着x的增大，函数值 y 也 随着增大? 无限个呢？ 通过讨论，结合图（2）给出 f (x)在区间I 上是单调增函数的定义
数的概念？
给出函数的定义．指出对应法则和定
义域是构成一个函数的要素．．
(五)数学运用
1．定义的直接应用 例1．（课本P23例1）
例2．（课本P23例2）
2．已知函数确定函数的值域．
例3．（课本P23例3）
(六)总结反思 1．“初中的”函数定义和今天的定义
有什么区别？
2．你认为对一个函数来说，最重要的
数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、
解决复杂问题等． 意图：运用数学
回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、
拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等．
意图：理解数学
问题情境 →学生活动 →意义建构
提出问题 体验数学
感知数学
→数学理论 →数学运用 →回顾反思
建立数学 应用数学 理解数学
一、从几个案例谈起