初中数学七年级下册第1章平行线1.4平行线的性质教案新版浙教版91

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七年级数学下册 1.4 平行线的性质教案1 (新版)浙教版教案

1.4平行线的性质【教学目标】1．掌握两条直线平行，同位角相等的性质；2．会用平行线的性质进行推理和计算；3．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力．【教学重点、难点】重点：平行线的性质公理的推理．难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．【教学过程】一、创设情境引入新课如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．二、合作探究获取结论画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．三、例题教学巩固提高例1 如图，梯子的各条横档互相平行，求∠2的度数。

例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b垂直于m，则直线a垂直于m，请说明理由。

如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o . （1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？四、小结学习了平行线的性质，总结了平行线的判定与性质的区别．条件：角的关系平行关系特征：平行关系角的关系五、布置作业1.课后作业题EDCBA1234abmA BC D2312.作业本。

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册1.4节的内容，主要包括平行线的传递性质、同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的概念，但对平行线的性质和角度关系还不够了解。

学生的空间想象力有所不同，逻辑思维能力也各有差异。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的传递性质，理解同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：平行线的传递性质，同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.教学难点：平行线性质的灵活运用，角度关系的推导和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现平行线的性质，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，观察和体验平行线的性质，培养学生的空间想象能力。

3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探讨平行线的性质，提高学生的团队协作能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和总结，得出平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、图形和实例，制作PPT。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。

3.学生活动材料：准备折纸、拼图等动手操作材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的平行线现象，如楼梯、铁路等，引导学生回顾平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2024春七年级数学下册第1章平行线1.4平行线的性质1课件新版浙教版

提炼概念
性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定
性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等.
思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？
2、使用判定时是已知角的相等，说明两直线平行;
使用性质时是已知两直线平行，说明角的相等.
性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简记为：两直线平行，同位角相等.
数学语言表示：
∵ a//b (已知)
c
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
1
a
2
b
典例精讲
例1 如图，梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数.
解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°
由平角的意义，得∠2+∠3=180°.
(C )
A．40°
B．50° C．140° D．160°
2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则
∠2的度数是 A．80°
( B)
B．100°
C．120°
D．150°
3. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B ＝60°，∠AED＝40°.
(1)DE和BC平行吗？为什么？
6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行
新知讲解
问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？
实验
（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同
位角有什么关系

1.4平行线的性质-浙教版七年级数学下册教案

1.4 平行线的性质-浙教版七年级数学下册教案一、知识梳理平行线的定义当两条直线在同一平面内且不相交，那么这两条直线叫做平行线。

平行线的符号直线AB // 直线CD，表示直线AB与直线CD平行。

平行线的判定1.同位角相等定理：如果两条直线被一条截线分为两个内错角和两个外错角，且其中一个内错角和一个外错角互补，则这两条直线平行。

2.收缩同向定理：如果直线L1与直线L2分别与第三条直线L3交于A和B 两点，且直线L1与直线L2在AB两侧，且∠L1AB=∠L2AB，则直线L1与直线L2平行。

3.三角形内角和定理：如果两条直线与一条相交直线上的两条不同侧的内角和是180度，则这两条直线平行。

4.平行线的性质：如果两条直线分别与第三条直线平行，则这两条直线平行。

平行线的性质1.平行线之间的距离相等。

2.平行线上的对应角、内错角、外错角相等。

3.平行线与横交线之间的对应角或内错角、外错角互补。

二、教学重点1.平行线的定义及符号。

2.平行线的判定和性质。

三、教学难点1.平行线的判定和性质的运用。

2.训练学生运用平行线求解实际问题的能力。

四、教学过程1. 导入新课首先，教师可以通过提问巩固学生的前置知识，如：•如何求两条直线的交点？•两条直线在同一平面内且不相交，这样它们就是什么？2. 新知讲解2.1 平行线的定义及符号教师可以通过讲解平行线定义及符号，帮助学生理解平行线的概念。

2.2 平行线的判定结合实例，教师讲解平行线判定的方法，让学生掌握判定的方法，并能够灵活运用。

2.3 平行线的性质教师讲解平行线的性质，让学生了解平行线的基本性质并掌握平行线的性质。

3. 引导思考结合课堂互动，教师引导学生思考和探究平行线的性质和判定方法。

4. 创设情境教师通过实际问题，引导学生理解平行线的应用和解决问题的能力，让学生在实践中学习和探究。

五、教学要点1.掌握平行线定义及符号。

2.熟练掌握平行线判定和性质。

3.提高运用平行线求解实际问题的能力。

浙教版数学七年级下册《1.4 平行线的性质》教学设计2

浙教版数学七年级下册《1.4 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《1.4 平行线的性质》是浙教版数学七年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

同时，通过探究平行线的性质，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于平行线的性质，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.了解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的习惯。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何推导出平行线的性质，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对平行线性质的理解。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图片、动画等。

2.准备一些实际的例子，用于解释平行线的性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考平行线的性质。

例如，展示两辆火车在轨道上行驶，让学生观察当一辆火车进入另一个轨道时，两辆火车之间的角度变化。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

同时，通过动画演示，让学生直观地理解平行线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组提供一个实际的例子，运用平行线的性质进行解答。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖平行线的各种性质。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是平行四边形？让学生通过观察、操作，总结出平行四边形的性质。

初中数学浙教版七年级下册第1章平行线1.4平行线的性质

平行线的性质（1）导学案学习目标：1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题．学习重难点1．重点：平行线的性质2．难点：综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达课前热身1．两条________线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说：______________．2．已知：如图，l1∥l2，∠1=125°，则∠2=_______，理由是______________________________．3．如图，已知EF∥CD，则∠AEF=__________．4．如图，0P平分∠EOB，若AB∥CD，∠2=115°，则∠1=_______．5．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，则∠1与∠2的关系是_________________．课堂讲练引例1 已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°．求：∠2的度数．典型例题1如图(见课本)，梯子的各条横档互相平行,∠1=1000,求∠2的度数.巩固练习1 已知：如图，∠1=∠2=120°, ∠3=65°，求∠4的度数．引例2 如图所示，已知∠C=∠BED，∠A=90°，DE垂直于AB吗?为什么? 典型例题2如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.巩固练习2 如图，已知AB∥CD，∠A=∠E，则DC∥EF吗?为什么?跟踪演练一、选择题1．如图，AB∥CD，则( )A．∠B =∠1B．∠A =∠2C．∠B =∠2D．∠1=∠22．两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线互相( )A．相交B．平行C．垂直D．不能确定3．已知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60°，则∠2为( ) A．160°B．120°C．60°或120°D．不能确定4．如图，∠BAC=50°，AE∥BC，且∠B=60°，则∠CAE的大小是( )A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题5．已知：如图，l1∥l2∥l3，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=_______，∠4=______．6．如图，AB∥GE，BC∥DE，则∠E与∠B的关系是__________________．7．如图，直线EF交直线AB，CD于G，H两点，AH⊥EF于H，如果∠AHC=36°，则∠EGB的大小是_____度．三、解答题8．如图，E是AB上一点，CD∥AB．AD∥CE．∠A=75°，∠1=30°，求：∠B的度数．9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，已知∠A=60°，∠DFB=75°，∠ADE=45°．(1)求∠8的度数；(2)求∠C的度数；(3)DF和AC是否平行?请说明理由．10．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠l=∠2，判断AB和DG是否平行，请说明理由．参考答案【课前热身】1．平行两直线平行，同位角相等2．125°两直线平行，同位角相等3．∠ACD 4．57．5°5．∠1=∠2【课堂讲练】引例1 解：∵AB∥DE(已知) ∴∠l=∠3(同位角相等，两直线平行)又∵BC∥EF(已知)∴∠2=∠3(同位角相等，两直线平行)∴∠l=∠2 ∵∠1=35°∴∠2=35°巩固练习l ∵∠l=∠2 ∠5=∠2 ∴∠1=∠5∴a∥b(同位角相等，两直线平行) ∴∠3=∠6(两直线平行，同位角相等) ∵∠3=65°∴∠6=65°∴∠4=180°-∠6=180°一65°=ll5°引例2 解：DE⊥AB，理由如下：∵∠C=∠BED ∴DE∥AC(同位角相等，两直线平行)∴∠EDB=∠A ∵∠A=90°∴∠EDB=90°∴ED⊥AB．巩固练习2 DC∥EF，理由如下：∵AB∥CD ∴∠A=∠DCE(两直线平行，同位角相等) ∵∠A=∠E ∴∠E=∠DCE ∴DC∥EF(内错角相等，两直线平行)【跟踪演练】1．C 2．B 3．D 4．D 5．60°120°60°6．∠E+∠B=180°7．548．解：∵AD∥CE ∴∠A=∠CEB=75°∴∠B=180°-∠1-∠CEB=180°-30°-75°=75°9．解:(1)∵DE∥BC ∴∠B=∠ADE=45° (2)∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°(3) DF∥AC 理由：∵∠DFB=∠C=75°∴DF∥ACl0．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC．∴AD∥EF ∴∠l=∠BAD(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠BAD ∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)。

七年级数学下册 1.4 平行线的性质(第1课时)教案 (新版)浙教版

教学
重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．
教学难点
平行线性质与判定的区别及推理过程．
教学过程
ห้องสมุดไป่ตู้设计意图
温故知新，引入新课
通过合作学习，自主学习发现新知
联系判定定理进行区别
例1，2作为课堂练习巩固新知，特别是要求学生要有完整的集合语言书写
还要强调作几何数学题的分析问题的方式
从已知条件出来考虑
从结论出来考虑
平行线的性质（第1课时）
教
学
目
标
知识目标：平行线的性质与平行线的判定是相反问题，平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．
能力目标：1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．
情感目标：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.
巩固知识
辨析真伪
作业布置：
常规三项

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计2

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册第1章第4节的内容，本节课的主要内容有：1.平行线的性质：同一平面内，平行于同一直线的两直线平行；同一平面内，相交直线确定一个平面，不相交直线确定一个平面或同一平面内，不相交的两直线平行；2.平行线的判定：同一平面内，不相交的两直线平行；3.平行线的应用：求解平行线之间的距离。

本节课的内容是学生学习直线、射线、线段知识的延续，是学生空间观念从直观向抽象转化的一个重要阶段，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段的知识，对于直线、射线的概念有了一定的了解，同时也掌握了求解线段和直线长度、距离的方法。

但是，学生对于平行线的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质和判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题；2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和判定方法；2.难点：平行线性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索平行线的性质和判定方法；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；4.归纳总结法：引导学生通过小结，总结本节课的主要内容和收获。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体教学设备；2.学具：每人一套几何工具，包括直尺、三角板、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在同一平面内，铁路轨道的两条铁轨是平行的，它们之间的距离始终保持不变。

浙教版数学七年级下册1.4(教学设计)《平行线的性质》

《平行线的性质》学习本节之前同学们已经在教材及课本中认识了平行线及“三线八角”，本节主要从三个角度教授同学们平行线的三个性质即可。

【知识与能力目标】掌握平行线的三个特征，体会平行线特征与平行线识别的区别，能运用平行线的识别与特征解决问题。

【过程与方法目标】经历观察、操作、推理、交流等活动，一步发展空间观念，加强推理能力和有条理的表达能力，经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征并解决一些问题。

【情感态度价值观目标】通过操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。

【教学重点】平行线的特征。

【教学难点】平行线的特征与识别法的综合运用。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的位置的结论2.试一试： 1) 如果∠B ＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC2) 如果∠1＝∠D ，根据_______________________________可得AB//CD3) 如果∠B+∠BCD ＝180，根据________________________可得_______________4) 如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________5) 如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD(让学生通过讨论交流找到答案，并标注在图中)在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。

（二）探究新知（1）两直线平行，同位角相等1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物，然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验：（1）已知a//b ，任意画一条直线c 与平行线a 、b 相交。

浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计

浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。

通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。

教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。

但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。

2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。

2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。

3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。

2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。

在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

1.4平行线的性质-浙教版七年级数学下册教案

1.4 平行线的性质-浙教版七年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要涉及到平行线的性质，包括：1.平行线的定义；2.两平行线与一条横线的夹角关系；3.两平行线上的对应角、内错角、同旁内角。

二、教学目标1.理解平行线的定义；2.掌握两平行线与一条横线的夹角关系；3.掌握两平行线上的对应角、内错角、同旁内角的性质；4.能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学重点难点1.教学重点：平行线的性质；2.教学难点：对应角、内错角、同旁内角的性质。

四、教学过程1.导入新课（5分钟）1.教师利用文具或多媒体展示两条平行线和一条横线，询问学生发现其中的规律；2.引导学生思考探究平行线的定义。

2. 提出问题与讨论（10分钟）1.教师提出举例具体说明，两平行线和一条横线的夹角的关系；2.教师提出问题，如：一条横线与平行线相交，两平行线上的角有什么关系，同旁内角、内错角和对应角的性质分别是什么；3.学生分组展开小组讨论，互相交流。

3. 归纳总结（15分钟）1.学生讨论结果进行汇报，教师及时进行总结；2.教师导入知识点，精讲同旁内角、内错角和对应角的性质；3.教师带领学生共同归纳这些性质。

4. 练习与作业（20分钟）1.分发练习册或进行电子练习；2.讲解并布置练习任务；3.学生进行练习；4.学生完成相应作业。

5. 下课（5分钟）1.教师带领学生回归本节课的主要内容，并提醒学生必要时可进行自我复习；2.教师提醒学生完成作业，督促学生按时交作业。

五、教学反思本节课通过展示、讨论、归纳、练习和作业等环节，帮助学生掌握了平行线的性质，尤其是对应角、内错角和同旁内角的性质。

其中，在讲解这些性质的时候，教师注重让学生明确概念，并实际进行演示，让学生更加深入地理解知识点。

通过本节课的学习，学生的空间认知能力有所提高，并且明确了几何基础知识的应用效果。

七年级数学下册 1.4 平行线的性质教学设计 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年级下册数学教案

平行线的性质教学过程设计：导入新课同旁内角互补问题2: 把判定的条件和结论互换，还成立吗？同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补此时教师指出这就是本节课我们要研究的内容，并板书课题：平行线的性质.理，感受知识的延续性，为探索平行线的性质做铺垫.二、合作探究，学习新知1、动手操作、探究性质活动报告组长画图测量记录代表发言角∠∠∠∠度数角∠∠∠∠度数同位角角度数角内错角角度数角同旁内角角度数角通过小组分工合作，让每一个学生都有事情做，关注到每一个学生，根据学生的特点，培养每一个学生的能力.条件结论教师指出虽然几何画板验证了猜想，但是数学仍然需要严谨的推理证明，同时介绍反证法并且展示反证法的证明过程.“如果”看做已知条件，“那么”则是需要我们求证的结论.已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1=∠2证明：假设∠1≠∠2，过O作直线A’B’，使∠EOB’=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得A’B’=CD。

这样，过点O就有两条直线AB，A’B’平行于CD，这样与“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”矛盾，说明∠1≠∠2的假设是不对的，于是有∠1=∠2.归纳：性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，得到的同位角相等（简记：两直线平行，同位角相等）分析：条件：两条平行直线被第三条直线所截结论：同位角相等通过平行线性质定理的探究的过程，感受研究问题的一般方法:观察、实验、猜想、验证、归纳.通过学生用准确语言叙述得到的结论，培养学生的概括能力；通过文字语言、图形语言、符号语言，加问题3：你能根据图形，用符号语言描述这个性质吗？学生发言，老师及时给予激励性评价，符号语言为:∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）其他的三对同位角相等，由学生口述.练习：教师口述小题，学生回答，并说明理由.2、探究性质定理：问题4：“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”能否利用已有的知识进行证明？提出你的猜想，并设计方案，尝试验证.给学生独立思考的时间，在独立思考的基础上和小组同伴交流，教师巡视指导、参与学生的讨论. 教师及时进行激励性的评价，并引导学生用已学过的定理尝试推理. 学生小组交流后，由小组代表进行汇报，并口述推理方法.预案1（性质2推理过程）已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠2=∠3证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）预案2（性质3推理过程）已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1+∠2=180°深对性质公理的理解.由学生设计的这个环节，验证猜想，体现对具有不同思维方式的学生有不同的需要.亲历知识的发生、发展过程，感受到成功的喜悦.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）预案3（性质3推理过程）已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1+∠2=180°证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）对于学生的证明教师给予肯定，师生共同评价、学生相互补充，最后达成共识，得到性质定理,教师板书：性质定理2：两直线平行，内错角相等.性质定理3：两直线平行，同旁内角互补.明确定理条件和结论，学生在练习本上尝试写出符号语言定理2: 两直线平行，内错角相等∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）. 对学生的归纳教师及时给予肯定，增强学生的自信心.通过及时的小结、帮助学生分析平行线的性质的作用.通过师生共同对平行线的性质和判定的比较，避免应用时出现混淆.三、应用新知，培养能力例1：如图所示，填空∵AB∥CE∴∠B= （）∠A= （）∠B+=180°（）例1由学生独立思考，并请三位同学回答，此时教师关注基础薄弱的同学，让他们在课的一开始就感受到成功的喜悦，增强数学学习的兴趣，教师及时给予激励性的评价.小结：平行线的性质的使用条件是有两直线平行，得到的同位角、内错角是相等的关系，同旁内角是互补的关系.变式1：已知，如图，AB∥CE，∠1=45°，∠2=66°.求：∠A与∠B的度数由学生独立思考后，落实在笔头上，其他同学倾听补充，达成共识.变式2：已知，如图，AB∥CE，∠1=∠2.求证：∠A=∠B分析：这组练习是直接应用平行线的性质的习题，以达到熟悉平行线的性质的目的.通过例题1变式的学习，再一次夯实本节课的知识点.培养学生灵活运用平行线的性质的能力.AB∥CE证明：∵AE∥BC(已知)∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠2（已知）∴∠B=∠C（等量代换）变式3：已知，如图，AB∥CE，CE平分∠ACD求证：∠A=∠B变式2由教师分析并板书，变式1,3由学生独立思考后，落实在笔头上，在此基础之上，和小组同学交流.教师引导学生小结.例2：已知，如图，AB∥DE，BC∥EF.求证：∠B=∠E请两位同学板书.在解答完毕后，教师继续追问，还有其它的方法吗？预案1：∵AB∥DE 培养学生灵活应用性质解决问题的能力.寻求多种解题策略，培养学生的发散思维能力方法：①观察、实验、猜想、证明是获取数学知识的重要方法；②养成解后反思的好习惯，尝试用多种方法解决问题；善于反思的能力．五、随堂检测，夯实基础1、如图AB∥CD，∠A=120°求：（1）∠4的度数∠2的度数∠3的度数（4）∠1的度数.依托课堂反馈，了解学生学习本节课的学习情况，以便教师及时进行有针对性的指导六、布置作业，巩固知识基础题：三级跳p103 1,2,3,4探究题：已知如图，∠ABC=52°，∠ACB=64°，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于M，DE过M且DE∥BC.（1）求∠BMC的度数（2）过M作EC的平行线，交BC于F，求∠BMF的度数布置不同层次的作业，使不同的学生都得到不同的发展与提高.板§1432DC BA。

浙教版数学七年级下册1.1(教学设计)《平行线》

《平行线》本节为初中数学几何初步，之前没有相关知识基础，主要分为分成三部分来讲，分别为：人是平行线、平行线的表示方法及画法，重点要教会学生知道平行线的画法及表示方法。

【知识与能力目标】1、进一步认识平行线的的概念；2、用符号表示两条直线互相平行；3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；5、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念。

【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行线及画平行线的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。

【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

【教学重点】平行线的画法和表示法。

【教学难点】用推平行线画平行线和平行线本质属性的理解以及用几何语言描述图形的性质。

直尺、三角板、多媒体，投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？生1：只有一个公共点。

师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？生2—生5：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条……师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。

（二）平行线1、概念形成师：不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的平行线吗？生6—生8：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。

师：大家找出的两条直线都有共同点，不相交，好，那是否不相交的直线叫平行线呢？AA′和B′C′是否相交？他们是平行线？请按学习小组讨论。

生9—生11：针对不同答案作出一些评价（激励，质疑）。

师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线利用立方体解释，“同一平面”的概念，再介绍平行的符号、记法和读法。

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