2014-2015年湖北省孝感市孝南区七年级(上)期末数学试卷和参考答案

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2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。

6、单项式4a 2b的系数是。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题，共得70分，则他作对了（）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )，其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

孝感市孝南区七级上期末数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．22．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×1074．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C． D．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．30°15′=__________°．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=__________．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是__________．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=__________．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为__________元．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=__________，若∠ACB=150°，则∠DCE=__________ （2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果．【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选D．【点评】本题考查了有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【考点】合并同类项．【分析】根据去括号，可判断A；根据合并同类项，可判断B，C；根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．7．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，即可判断选项A；再利用直线、线段的定义和两点之间距离进而得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了角的定义以及直线、线段的定义和两点之间距离等知识，正确把握相关定义是解题关键．9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各数的位置得出b＜a＜0＜c，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．二、填空题11．30°15′=30.25°．【考点】度分秒的换算．【分析】把15′除以60转化为度，即可得解．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记度分秒是60进制是解题的关键．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，再根据﹣1的奇数次幂等于﹣1解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣7；a为﹣5，b为﹣7，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=﹣7时，a+b=5﹣7=﹣2；当a=﹣5，b=﹣7时，a+b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=120°．【考点】方向角．【分析】根据图形可知∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD，代入度数即可解答．【解答】解：如图，∵∠AOC=50°，∠BOD=10°，∴∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣50°﹣10°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．【点评】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】分析几何模型，进行合理的运算，图形的变换作出正确解答．【解答】解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．故答案为：10；3n+1．【点评】本题考查学生能够在实际情景中有效的使用代数模型．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和除法，再算乘法，最后算加法．【解答】解：（1）原式=2+3﹣5=0；（2）原式=2×9+4×（﹣3）=18﹣12=6．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号即可．18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2xy﹣2xy2+6+4xy2﹣xy+1=xy+2xy2+7，当x=﹣4，y=时，原式=﹣2﹣2+7=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并，系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，再移项、合并，系数化为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣x=1+3，合并得，x=4．（2）去分母得，6﹣（x﹣1）=2（3x﹣1），去括号得，6﹣x+1=6x﹣2，移项得，﹣x﹣6x=﹣2﹣6﹣1，合并得，﹣7x=﹣9，化系数为1得，x=．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，注意步骤：去分母，去括号，移项、合并，系数化为1．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据题意画出图形．可知AD=AB=BC，且CD=AD+AB+BC=18cm；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）画图如下：∵BC=AB，∴CD=AD+AB+BC=18cm；（2）如图：∵M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD=3cm，BN=BC=3cm，∴MN=AM+AB+BN=3+6+3=12cm．【点评】此题考查线段的和与差以及线段中点的意义，结合图形解题会变得形象直观．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？【考点】算术平均数；用样本估计总体．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）首先计算样本中的平均数，再进一步估计总体；（2）求得一年中用去的汽油升数，再进一步求得费用即可．【解答】解：（1）（﹣8﹣11﹣14﹣16+41+8）÷7=0．所以50×30=1500千米；（2）1500×12÷100×8×4.74=6825.6元．【点评】渗透用样本估计总体的思想．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=155°，若∠ACB=150°，则∠DCE=30°（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）由∠ACD=90°，∠DCE=25°，得出∠ACE=65°，求出∠ACB=∠ACE+∠BCE=155°；若∠ACB=150°，由∠ACD=∠BCE=90°，得出∠DCE=180°﹣150°=30°；（2）由∠ACD=∠BCE=90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，结合已知条件，即可求出所求的角．【解答】解：（1）∵∠ACD=90°，∠DCE=25°，∴∠ACE=90°﹣25°=65°，∵∠BCE=90°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=65°+90°=155°；故答案为：155°；若∠ACB=150°，∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠DCE=90°+90°﹣∠ACB=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；（2）∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°．【点评】本题考查余角和补角的定义；弄清角之间的互余、互补关系是解题的关键．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．【解答】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，4×（x+15﹣x）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．应抓住价目表中的3种价位分情况进行讨论．24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）由|a﹣6|+（b+a）2=0，根据非负数的性质求出a=6，b=﹣4，再根据两点间的距离公式求出AB=6﹣（﹣4）=10；（2）分两种情况：①动点Q沿数轴向右匀速运动，根据相遇问题的相等关系列出方程6t+4t=10，解得t=1；②动点Q沿数轴向左匀速运动，根据追击问题的相等关系列出方程6t﹣4t=10，解得t=5．【解答】解：（1）∵|a﹣6|+（b+a）2=0，∴a﹣6=0，b+a=0，∴a=6，b=﹣4，∴AB=6﹣（﹣4）=10；（2）分两种情况：①动点Q沿数轴向右匀速运动，由题意得6t+4t=10，解得t=1；②动点Q沿数轴向左匀速运动，由题意得6t﹣4t=10，解得t=5．故所求t的值为1或5秒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

孝感市七年级上学期数学期末考试试卷

孝感市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·营口) ﹣5的相反数是（）A .B .C .D . 52. （2分）(2019·南浔模拟) 某移动台阶如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列数：﹣3，1，﹣2，0中，最小的是（）A . -3B . 0C . -2D . 14. （2分）(2019·天府新模拟) 下列计算正确的是（）A . x2+x2＝x4B . （x+y）2＝x2+y2C . （xy2）3＝xy6D . （﹣x）2⋅x3＝x55. （2分）(2016·宜昌) 把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（）A . 2.2×103B . 2.2×104C . 2.2×105D . 2.2×1066. （2分）如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（）A . 3x6y4B . 3x3y2C . －3x3y2D . －3x6y47. （2分） (2019七上·香洲期末) 若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°8. （2分）从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）A . 加上4B . 减去4C . 乘以4D . 乘以（-4）9. （2分）方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A . 7B . 0C . 3D . 510. （2分） (2018七上·营口期末) 如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm12. （2分）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A . 160°B . 110°C . 130°D . 140°13. （2分）用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．A . 135B . 75C . 55D . 1514. （2分） (2018九上·重庆期中) 如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A . 112B . 114C . 116D . 118二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）若和是同类项，则的值为________16. （1分） (2016七上·道真期末) 小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是________．17. （1分） (2018九上·北仑期末) 已知，且a+b＝10，则b＝________．18. （1分） (2015七上·港南期中) 在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （10分）计算：0.85+（+0.75）﹣（+2 ）+（﹣1.85）+（+3）．20. （5分） (2019七上·武昌期末) 先化简，再求值：，其中， .21. （10分） (2019七上·大东期末) 解方程（1）（2）22. （10分） (2018七上·镇平期末) 如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是________．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．①求A、B两点间的距离；②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；③求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？23. （10分）如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC=________；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动，设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长24. （11分） (2019七下·宽城期末) 如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．若∠BAO=60°，则∠D的大小为________度，（2）猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．（3）如图②，若∠ABC= ∠ABN, ∠BAD= ∠BAO，则∠D的大小为________度，若∠ABC= ∠ABN, ∠BAD= ∠BAO，则∠D的大小为________度（用含n的代数式表示）．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2014-2015学年度上学期期末考试七年级数学答案

2014—2015学年度上学期期末考试七年级数学试卷答案11. -5， 12.-3 , 13. 0 , 14. 62510' ,15. 30 , 16. 55三、解答题17. 解（1）原式=12+8+（-7）-15 1=20-22 2=-2 3（2）原式=433137********⨯+-⨯--）（）（ 1 =317812778877847+-⨯--⨯--⨯）（）（）（ 2 =313212+++- 3 =0 418.解原式=ab a ab a 3141323122--+2 =ab a 311212+3 当3,2=-=b a 时，原式=3)2(3121212⨯-+-）（ 4 =35231-=- 6 19.解（1）移项，得 9-5=5y+3y 1合并，得 8y=4 2系数化为1，得 y=21 3 (2)去分母，得 2（y+1）-4=8+(2-y) 2去括号，得 2y+2-4=8+2-y 3移项合并，得 3y=12 4系数化为1，得 y=4 520.(1)所画图如图所示，图画对3分（2）由题意，得 2AD+3=AE, 4因为，AE=15，所以，2AD+3=15，所以，AD=6， 6所以，DE=AE-AD=15-6=9. 721.解：设∠2=x 0，则∠1=7x 0,∵OM 平分∠BOD, ∴∠BOD=2∠2=2 x 0，∵∠BOD+∠AOD=1800，∴2x+7x=180,解得，x=20,∴∠BOD=2 x 0=400， 4∠BOC=1800-∠BOD=1400，∵ON 平分∠BOC ，∴∠BON=21∠BOC=700, ∴∠AON=1800-∠BON=1100. 722.解设小月饼用xkg 面粉，则大月饼用（4500-x ）kg 面粉. 1 由题意得，205.0450002.0⨯-=x x ， 4 解得，x=2000，∴4500-x=4500-2000=2500, 6 答：大、小月饼分别使用面粉2500kg,2000kg 时，生产的盒装月饼最多。

湖北省孝感市孝南区三校14—15学年七年级12月月考数学试题(附答案)

湖北省孝感市孝南区三校14—15学年七年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.不改变原式的值，将)2()7()3(6-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A.2736-+--B.2736---C. 2736-+-D.2736--+2.由四舍五入法得的近似数3108.8⨯，下列说法中正确的是（） A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有2个有效数字 3.下列合并同类项正确的是（）A.ab b a 523=+B.077=-m mC.22633b a ab ab =+ D.ab b a b a =+-2224.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边长是b a +，则这个长方形的周长是（） A.b a 1612+ B.b a 86+ C.b a 83+ D.b a 46+5.若x 的相反数是3，5=y ，则y x +的值为（） A.-8 B.2 C. 8或-2 D.-8或26.下列各组数中，互为相反数的有（）①2)2(----和 ②221)1(--和 ③2232和 ④332)2(--和 A.④ B.①② C.①②③ D.①②④7.小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（）A.188)16(280=-+x xB.8.18)16(280=-+x xC.8.18)16(28.0=-+x xD.188)16(28=-+x x 8.若mxy23-与8325y xn -的和是单项式，则m 、n 的值分别是（）A.2,2==n mB.1,4==n mC.2,4==n mD.3,2==n m9.下列解方程去分母正确的是（）A.由2113x x -=-，得x x 3312-=- B.由34154+=-y x ，得451512+=-y x C.由142322-=---x x ，得423)2(2-=---x x D.由y y y y ---=+613321，得y y y y 613233-+-=+ 10.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A.17道B.18道C.19道D.20道 11.如图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（） A.22元 B.23元 C.24元 D.26元12.一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出为旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价8折收费。

【数学】2015-2016年湖北省孝感市孝南区七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF

2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×1073．（3分）若ab2n﹣1与ab n+1是同类项，则n的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．04．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2x+3y=5xy D．xy﹣2xy=﹣xy5．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A． B．C．D．6．（3分）解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=67．（3分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115° D．95°8．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°9．（3分）若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3 B．5 C．6 D．710．（3分）下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a，b 互为相反数，则；③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若ax+2=﹣bx+2，则a=b．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）12．（3分）已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．13．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是．14．（3分）若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=．15．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为．16．（3分）在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．图形n123n 个数及规律3=1+2=6=1+2+3=三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2015+（﹣3）2×|﹣|﹣43÷（﹣2）4（2）69°﹣23°14′15″．18．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（3+x）（2）2﹣．19．（6分）先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2．20．（8分）有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c﹣b0 a﹣b0 a+c0（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|22．（10分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a﹣6）2+|b+4|=0．（1）写出a、b及AB的距离：a=b=AB=（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选B．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×107【解答】解：3 120 000=3.12×106．故选C．3．（3分）若ab2n﹣1与ab n+1是同类项，则n的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．0【解答】解：由ab2n﹣1与ab n+1是同类项，得2n﹣1=n+1．解得n=2，故选：A．4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．a2b﹣ab2=0 C．2x+3y=5xy D．xy﹣2xy=﹣xy【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A． B．C．D．【解答】解：左视图从左到右有两列，左边一列有2个正方体，右边有一个正方体，故选A．6．（3分）解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故选B7．（3分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115° D．95°【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．8．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．9．（3分）若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3 B．5 C．6 D．7【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B10．（3分）下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a，b互为相反数，则；③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若ax+2=﹣bx+2，则a=b．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1，正确；②若a，b互为相反数（a，b不为0），则，故此选项错误；③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负（12个有理数都不为0），故此选项错误；④若ax+2=﹣bx+2，则a=﹣b（x≠0），故此选项错误．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．12．（3分）已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为5．【解答】解：根据题意得：2a+3+2﹣3a=0，解得：a=5，故答案为：5．13．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故答案为：两点之间线段最短．14．（3分）若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a=﹣3．【解答】解：由（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，得|a|﹣3=0且a﹣3≠0，解得a=﹣3，故答案为：﹣3．15．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为x+28=80%x （1+50%）．【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）．16．（3分）在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．图形n123n个数及规律3=1+2=6=1+2+3=10=1+2+3+4=1+2+3+…+n+1=．【解答】解：当射线是3条时，10=1+2+3+4=当射线是n条时，1+2+3+…+n+1=，故答案为10=1+2+3+4=，1+2+3+…+n+1=．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2015+（﹣3）2×|﹣|﹣43÷（﹣2）4（2）69°﹣23°14′15″．【解答】解：（1）原式=（﹣1）+9×﹣64÷16=﹣1+2﹣4=﹣3；（2）原式=68°59′60″﹣23°14′15″=45°45′45″．18．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（3+x）（2）2﹣．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣6﹣2x，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（2）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：7x=7，解得：x=1．19．（6分）先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：原式=2x﹣（2x+8﹣3x﹣6y）﹣2y=3x+4y﹣8，∵x=﹣1，y=﹣2∴原式=﹣19．20．（8分）有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【解答】解（1）根据题意得：18+×（﹣6）=18﹣10.8=7.2（℃）；（2）根据题意得：（﹣22﹣20）÷（﹣6）=7（km），则此处高度为7km．21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c﹣b＞0 a﹣b＜0 a+c＞0（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|【解答】解：由数轴知：a＜0，b＞0，c＞0且a＜b＜c、|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0；a﹣b＜0；a+c＞0；（2）原式=c﹣b﹣（a﹣b）﹣（a+c）=c﹣b﹣a+b﹣a﹣c=﹣2a．故答案为：（1）＞；＜；＞22．（10分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？【解答】解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞200度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．23．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）①∵∠AOC=60°=180°﹣60°=120°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×120°=60°又∵∠COD=90°∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣60°=30°②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°﹣∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a﹣6）2+|b+4|=0．（1）写出a、b及AB的距离：a=6b=﹣4AB=10（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【解答】解：（1）∵（a﹣6）2+|b+4|=0，∴a﹣6=，b+4=0，解得a=6，b=﹣4，∴AB=10，故答案为：6；﹣4；10；（2）①设点P运动t秒时追上点Q，则6t﹣4t=10，∴t=5，即：点P运动5秒时追上点Q；②答：线段MN不发生变化，理由：当P在线段AB之间时：MN=AB﹣（BN+AM），=AB﹣（BP+AP）=AB﹣（BP+AP），=AB﹣AB=5，当P在线段AB的延长线上时，MN=AP﹣PB=AB=5，故MN的长不发生变化．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°E挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DEND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。

(完整word版)2014-2015新人教版七年级数学上册期末测试题及答案

2014～2015学年度上学期七年级期末数学试卷(人教版） 2015。

2（试卷共4页，考试时间为120分钟,满分120分）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．-2的相反数是（）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．X =3B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是（ )A ．)1(--与1B ．（－1)2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ）A ．a 3与a 2B ．2xy 与2xC ．12a 2与2a 2 D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东AOB 的大小为 ( ）A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50％标价,再以8折（标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意,可得到的方程是( ) A ．（1＋50％）x×80％＝x －28 B ．(1＋50%)x×80％＝x ＋28 C ．（1＋50％x ）×80%＝x －28 D ．（1＋50%x ）×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/时，水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 ( ) A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题;每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-πxy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算:15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法6222 4 20 4 884446 ……第8题图表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时,y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分）解方程：513x +－216x -=1．共43元共94元25．(本小题满分7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为;(2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为;（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．A E DB F C28．（本小题满分11分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的写出签字笔的单价可能为元．整数，请通过计算，直接．．。

【解析版】孝感市2014-2015年七年级上第二次月考数学试卷

5．（3 分）方程 x﹣ =4 的解题步骤如下：
第一步：3x﹣ x﹣ 4=12；
第二步：3x﹣ x=12+4；
第三步：2x=16；
第四步：x=8．错误开始于（）
A．第一步
B．第二步
C．第三步Leabharlann D．第四步考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以 3 去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，求出解，错误不为始于第一步．解答：解：错误始于第一步，原因为：去括号错误，正确步骤为：3﹣ （x﹣ 4）=12，即 3﹣ x+4=12，故选 A
湖北省孝感市 2014-2015 学年七年级上学期第二次月考数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题 3 分，共计 36 分） 1．（3 分）3 的相反数的倒数是（）
A．﹣ 3
B．+3
C．﹣
D．
2．（3 分）用四舍五入法对 0.03957（保留到千分位）取近似值为（）
A．0.039
B．0.040
18．（3 分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，
，…那么第 n 个数是．
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，共计 46 分） 19．（6 分）计算：
（1）﹣23÷3+ ﹣）（）+|﹣ 2|；（ ÷ × ﹣4
（2）（ + ﹣ ）×（﹣ 60）．
20．（5 分）解方程：
C．0.039 5
D．0.03947
3．（3 分）在﹣ （﹣ 3），﹣ |﹣ 3|，（﹣ 3）2，﹣ 32 这 4 个数中，属于负数的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

2014-2015学年初一数学期末试题及答案

2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。

2014-2015年初一数学上册期末试题及答案

2014-2015年初一数学上册期末试题及答案亲爱的同学。

祝贺你成功完成了一个学期的研究。

为了度过一个丰富多彩的寒假，过一个快乐幸福的春节，我希望你认真思考，细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷。

祝你成功！题号一二三四五六七八九十分数4442202010441214总分150请注意以下事项：本试卷满分150分。

考试时间为120分钟。

一、精心选一选本大题共有10个小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确选项，请将正确选项的字母代号填在题后的括号内。

1.-1的倒数为（）。

A。

1/5B。

4/5C。

-4/5D。

-3/42.天义地区某天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这一天的温差是（）。

A。

10°CB。

-6°CC。

6°CD。

-10°C3.如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）。

A。

△ABDB。

△XXXC。

△BDFD。

△CEF4.地球绕太阳公转的速度约是110,000千米/时，将110,000用科学记数法表示为（）。

A。

11×10^4B。

1.1×10^5C。

1.1×10^4D。

0.11×10^55.下列运算正确的是（）。

A。

3x+3y=6xyB。

-y^2-y^2=0C。

3(x+8)=3x+8D。

-(6x+2y)=-6x-2y6.如图，直线AD与CE相交于点O，若∠COB=44°，∠AOB=90°，则∠AOE等于（）。

A。

56°B。

44°C。

45°D。

46°7.如图所示，a,b是有理数，则式子a+b+a+b+b-a化简的结果为（）。

A。

3a+bB。

3a-bC。

3b+aD。

3b-a8.如图所示，点O为正方形ABCD的中心，∠BOC=120°，则∠AOB等于（）。

湖北省孝感市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

湖北省孝感市七年级（上）期末试卷数学一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣ B．（﹣）2 C．（﹣）3 D．（﹣）42． 12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（）A．11×103 B．0.11×105 C．1.1×103 D．1.1×1043．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B． C．D．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线5．下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．不能确定7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣28．若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则代数式a b的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．99．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为（）A．80° B．100° C．160° D．170°10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④++=1．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）11．计算：22°16′÷4=．（结果用度、分、秒表示）12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为．13．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为元．15．已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是．16．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数 2 3 4 …最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）17．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3．18．解下列方程（1）2x+1=4x﹣2 （2）=1﹣．19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．20．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠AOD=25°，则∠AOC= ，∠BOD= ，∠BOC= ；（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨） 6 7 12 15 水费（元）12 14 28 37 （1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．湖北省孝感市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．﹣ B．（﹣）2C．（﹣）3D．（﹣）4【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（﹣）2=，（﹣）3=﹣，（﹣）4=，最大的数是，故选：B．2．2019年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（）A．11×103B．0.11×105C．1.1×103D．1.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：11000=1.1×104．故选：D．3．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个正方形，第二列是两个正方形，第三列是一个正方形，故选：C．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：由于两点之间小段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．5．下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则【考点】等式的性质．【分析】依据等式的性质2回答即可．【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c≠0，故D错误．故选：A．6．若（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1D．不能确定【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：由题意，得m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故选：A．7．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．8．若有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则代数式a b的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】依据非负数的性质可求得a，b的值，然后可代入计算即可．【解答】解：∵有理数a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣3，b=2．∴a b=（﹣3）2=9．故选：D．9．已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为（）A．80° B．100°C．160°D．170°【考点】方向角．【分析】直接利用方向角画出图形，进而得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=30°，故∠AOB的度数为：30°+90°+40°=160°．故选：C．10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④++=1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】数轴；绝对值．【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【解答】解：∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴﹣a+b=﹣c，∴a﹣c=b，∴选项③符合题意．∵++=﹣1+1﹣1=﹣1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选：B．二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）11．计算：22°16′÷4=5°34′．（结果用度、分、秒表示）【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的除法，可得答案．【解答】解：22°16′÷4=5°34′，故答案为：5°34′．12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为30°．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1：2即可求出答案．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，故答案为：30°．13．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是50 度．【考点】余角和补角．【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【解答】解：设这个角是x°，则余角是（90﹣x）度，补角是度，根据题意得：180﹣x=3（90﹣x）+10解得x=50．故填50．14．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为125 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%﹣x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，所以（1+40%）x×80%﹣x=15所以1.4x×80%﹣x=15整理，可得：0.12x=15解得x=125答：这件商品的成本价为125元．故答案为：125．15．已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是1或9 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1，当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+4=9，故答案为：1或9．16．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数 2 3 4 …最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）【考点】直线、射线、线段．【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）17．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8+15﹣9=﹣17+15=﹣2；（2）原式=﹣9×+4÷8=﹣+=﹣1．18．解下列方程（1）2x+1=4x﹣2（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项，得2x﹣4x=﹣2﹣1，合并同类项，得﹣2x=﹣3，系数化为1，得x=1.5；（2）去分母，得3（3y﹣6）=12﹣4（5y﹣7），去括号，得9y﹣18=12﹣20y+28，移项，得9y+20y=12+28+18，合并同类项，得29y=58，系数化为1，得y=2．19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a= 1 ，b= ﹣2 ，c= ﹣3 ；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数；整式的加减．【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3与c是对面；a与b是对面；a与﹣1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a=1，b=﹣2，c=﹣3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2ab c．当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．20．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC，ND，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=10，CD=4，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．∵M、N分别为AC与BD的中点∴MC=AC，ND=BD∴MC+ND=（AC+BD）=×6=3，∴MN=MC+ND+CD=3+4=7．21．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角的和差得到∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°，根据角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵∠BOE=90°，∠COE=20°，∴∠BOD=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣90°﹣20°=70°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=110°=55°．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠AOD=25°，则∠AOC= 65°，∠BOD= 65°，∠BOC= 155°；（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）依据∠AOC+∠AOD=90°，可求得∠AOC的度数，同理可求得∠BOD的度数，然后依据∠BOC=∠COD+∠DOB求解即可；（2）依据同角的余角相等进行证明即可；（3）依据∠BOC=∠AOD+∠AOB﹣∠AOD求解即可．【解答】解：（1）∠AOC=∠COD﹣∠AOD=90°﹣25°=65°，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣25°=65°，∠BOC=∠COD+∠DOB=90°+65°=155°故答案为：65°；65°；155°．（2）∠AOC=∠BO D．理由如下：∵∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∴∠AOC=∠BO D．（3）∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD，∴∠AOD+BOD+∠COD=180°．又∵∠BOD+∠COD=∠BOC，∴∠AOD+∠BOC=180°．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨） 6 7 12 15 水费（元）12 14 28 37 （1）该市规定用水量为8 吨，规定用量内的收费标准是 2 元/吨，超过部分的收费标准是 3 元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52 元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．【解答】解：（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为：8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案为：52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量为18吨．24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB= 10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．【考点】两点间的距离；数轴；绝对值；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q 相遇，即可得到结论；（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为=﹣2，点N表示的数为=+3，即可得到结论．【解答】解：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴﹣2+3t=8﹣2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当：t=1或3时，PQ=AB；（4）∵点M表示的数为=﹣2，点N表示的数为=+3，∴MN=|（﹣2）﹣（+3）|=|﹣2﹣﹣3|=5．。

2014至2015学年度上学期七年级数学期末考试卷(含答案)

2014－2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．计算：|7|-＝（）．A ．7B ．－7C ．71 D ．71- 2．化简错误！未找到引用源。

的结果是（）．A ．错误！未找到引用源。

B ．2错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．21-错误！未找到引用源。

3．观察下列图形，其中不是．．正方体平面展开图的为（）．4．小明家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）．A ．1℃B ．－1℃C ．5℃D ．－5℃5．下列各式中，正确的是（）．A ．y x y x y x 2222-=- B ．ab b a 532=+C ．437=-ab abD ．523a a a =+6．下面图形中，射线OP 是表示北偏东60°方向的是（）．A ．B ． D ． ………………………密………………………封………………………线………………………内………………………不………………………作………………………答………………………学校班级姓名座号7．当代数式133++x x 的值为0时，代数式3623-+x x 的值为（）． A ．－7B ．－5C ．－4D ．－1二、填空题（每小题4分，共40分）．8．2014的相反数是．9．比较大小：－2 －3（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．10．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．11．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈ ．13．计算：12573489'︒-'︒＝__ ______． 14．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，如果∠BOD ＝30°，那么∠AOC ＝ °．15．小明的出生日期是1998年10月23日，他的身份证号码是：350583************；而小张的身份证号码是：350583************，则小张的出生日期是． 16．如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠AOD＝70°，则∠BOC＝ °． 17．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13-，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P 的对应点P /．（1）若点P 表示的数是3，则点P /表示的数是；（2）若点P /表示的数是－3，则点P 表示的数是．三、解答题（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：－4，2013，－0.5，－13，8.7，0，－95%．（第14题图）整数集：{ …}；负分数集：{ …}． 19．计算下列各题（每小题6分，共12分）．（1）21230()325⨯--．（2）5)2(12)3(22+-÷--⨯．20．化简或计算（第（1）小题6分，第（2）小题8分，共14分）．（1）先去括号，再合并同类项：)32(3)32(2b a a b -+-．（2）先化简，再求值：]7)32(23[522x x x x +---，其中21=x ．21．（8分）如图，已知线段AB ＝26，BC ＝18，点M 是AC 的中点．（1）求线段AC 的长度；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ︰NB = 1︰2，求线段MN 的长．22．（8分）如图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题：（1）画射线AC，画直线AB；（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为D；（3）点C到直线AB的距离是线段的长度．23．（8分）根据解答过程填空（理由或数学式）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F（），∴∥（），∴∠D＝∠DCF（）．∵∠B＝∠D（），∴∠ ＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（）．24．（8分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）（2）当32a=，1b=时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取3π≈）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）26．（13分）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n ．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：25-= ．2．（5分）如图，AB 与CD 相交于O 点，∠1＝60°，则∠2＝ °．EBC F （图1）ABFE （图2）2014－2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.C ；7.B ．二、填空题（每小题4分，共40分）8. －2014； 9. ＞； 10.71.3110⨯； 11.1.50； 12. 23134x x x --+-； 13．2232'︒； 14．75°；15. 2003年11月25日； 16．70； 17．（1）0；（2）12．三、解答题（共89分） 18．（6分）解：整数集：{－4，2013，0 …}；……………………3分负分数集：{－0.5，13-，－95% …}．………………6分 19．（12分） ⑴解：原式＝212303030325⨯-⨯-⨯ ………………3分＝201512-- ………………………5分＝7- …………………………6分⑵解：原式＝29(6)5⨯--+ ……………………4分＝1865++ ……………………5分＝29 ………………………6分 20．（14分）⑴解：原式＝4669b a a b -+- …………………………4分＝5b - ………………………………………………6分 ⑵解：原式＝225[3467]x x x x --++ ……………………………2分＝225[67]x x x --++ ………………………………………3分＝22567x x x +-- ………………………………………4分＝226x x -+- ………………………………………5分当12x =时，原式＝2112()622-⨯+- ………………………6分＝6- ………………………………………8分21.（8分）⑴解：∵AB ＝26，BC ＝18，∴AC ＝AB －BC ＝8 ………………………3分 ⑵解：∵点M 是线段AC 的中点∴MC ＝12AC ……………………4分 ∵AC ＝8∴MC ＝4 …………………………5分又∵BC ＝18，CN ︰NB = 1︰2 ∴CN ＝13BC ＝6 …………………7分∴MN ＝MC ＋CN ＝6＋4＝10 ……………8分22．（8分）解：（1）如图 ………………………4分（2）如图 ……………………6分（3）CD ………………………8分 23.（8分，每格1分）解：∵∠DAF＝∠F（已知），∴ AD ∥ BF （内错角相等，两直线平行）， ∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等）． ∵∠B＝∠D（已知），∴∠ B ＝∠DCF （等量代换） ∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）． 24.（8分）解：（1）()()()20251328(29)(16)++-+-+++-+- ………………………1分＝202513282916--+-- ＝35- …………………………2分答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨……………………………3分（2）200(35)235--=（吨）…………………………4分答：6天前，仓库里存有水泥235吨………………………………5分（3）(|20||25||13||28||29||16|)5++-+-+++-+-⨯…………………6分＝1315⨯＝655（元）……………………………………………7分答：这6天要付655元的装卸费．………………………………………8分25.（12分）解：（1）218ab b π- ……………………………3分（2）当32a =，1b =时 218ab b π- ＝ 23113128⨯-⨯⨯……………………5分＝98…………………………………7分（3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝2()4b ab π-＝2116ab b π-…………9分∵218b π＞2116b π ∴218ab b π-﹤2116ab b π-∴此时，窗户能射进阳光的面积更大…………………………………10分∵2211()()168ab b ab b ππ--- ＝2211168ab b ab b ππ--+＝2116b π ∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大2116b π．……………………12分 26．（13分）解：（1）∠1＝ 120 °，∠2＝ 90 ° …………2分（2）①如图2， ∵∠ABC ＝60°，∴∠ABE ＝180°－60°－n °＝120°－n ° …………3分 ∵DG ∥EF ，BFE（图2）∴∠1＝∠ABE＝120°－n°…………………………4分∠BCG＝180°－∠CBF＝ 180°－n°………………5分∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，……………………………6分∴∠2＝360°－∠ACB－∠BCG＝360°－90°－（180°－ n°）＝90°＋n°…………………………………………8分②当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE （GF）.…………………………………………13分(备注：本小题共有7种情况，学生每答对1种得1分，但得分最多不超过5分) 四、附加题 1. －3； 2. 60。

20142015武汉市上学期七年级数学期末考试题及答案

2014-2015学年度第一学期期末考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A ．369a b ab +=B ．33330a b ba -=C ．43862a a a -=D ．22111236y y -= 2. 已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A.10b a +B.baC. 10b a +D.100b a +3．如图，由B 到A 的方向是（） A ．南偏东30° B ．东偏南60° C ．西偏北30° D ．北偏西60° 4. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A ．如果a ＝b ，那么a-c ＝b-c B. 如果a ＝b ，那么a+c ＝b+c C ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc D. 如果ac ＝bc ，那么a ＝b 5. 如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（）6．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（） A ．45° B ．35° C ．25° D ．15°7.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：-=+y y 21212 .小明翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y ，则这个常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，根据这组数的规律，第10个数是( ) A ．55 B ．68 C ．64 D ．509. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行.已知甲车速度A30oB NN 第3题图D CB A F E F ED CB AB A F E DC BA第5题图第6题图 ′为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（）. A ． 2或2.5 B ．2或10 C ．10或12.5 D ．2或12.510．当a ＜0时，下列结论：①2a ＞0；②2a =2)(a -；③－=3a 3a ；④22a a -=-；⑤0=+a a ；其中一定正确的有（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11. 比较大小：56-78-（填“＞”或“＜”) 12. 计算：34°25/×3＋35°45/=13．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“ ” 14．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立, 则第一个方格内的数是15. 2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．16.老师布置了一道题：已知线段AB=a ，在直线AB 上取一点C ，使BC=b （a>b ），点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段MN 的长.甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错.依此探究线段AB 的长为 .三、解答题（共72分）17．（本题满分6分，每小题2分）如图，已知四个点A 、B 、C 、D ，根据下列要求画图：(1)画线段AB ； (2)画∠CDB ；(3)找一点P ，使P 既在直线AD 上，又在直线BC 上. 18．（本题满分6分，每小题3分）计算与化简（1） 23)32(982-⨯÷- （2） )53()22(+--+-x x x19．（本题满分6分，每小题3分）解方程DCBA第17题图第13题图（1） )25.1()5.0102+-=-y y （（2） 422121x x -+=-+20.（本题满分7分）根据不等式的性质，可以得到：若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.已知， , 请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.21.（本题满分7分）已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=40°．（1）如图21-1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数；（2）如图21-2，若FO 平分∠AOC ，求∠DOF 的度数．22.（本题满分8分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9★△x-62…（1）可求得x=________，第2014个格子中的数为________；（2）若前m 个格子中所填整数之和p=2015，则m=________，若p=2014，则m=________；（3）若取前3个格子中的任意两个数记作a 、b ，且，那么所有的的和可以通过计算|9-★|+|9-△|+|★-△|得到．其结果为________；若取前9个格子，则所有的的和为________．23.（本题满分10分）武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表（为计算方便，数据进行了处理）（1）若月用电150千瓦时，应交电费_______元，若月用电250千瓦时，应交电费_______元．（2）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量．（3）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元．请计算他们家12月用电（单位：千瓦时统计为整数）单价（单位：元）180及以内 0.5 181-400(含181,400)0.6 401及以上0.8O 第21-1图第21-2图)2147(452--=m m A 3)(72+-=m m B a b ≥a b -a b-图③25-1月的用电量．24.（本题满分10分）如图24-1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，错误！未找到引用源。

2014-2015学年湖北省孝感市七年级(上)第二次月考数学试卷

2014-2015学年湖北省孝感市七年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1. 3的相反数的倒数是（）A.+3B.−3C.−13D.132. 用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A.0.040B.0.039C.0.0395D.0.039473. 在−(−3)，−|−3|，(−3)2，−32这4个数中，属于负数的个数是（）A.2B.1C.4D.34. 0.1252008×(−8)2007的结果是（）A.−0.125B.0.125C.−1D.15. 方程x−x−43=4的解题步骤如下：第一步：3x−x−4=12；第二步：3x−x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A.第二步B.第一步C.第三步D.第四步6. 西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A.84千克B.48千克C.64千克D.60千克7. 正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A.x3B.a3−x3C.(a+x)3−a3D.(a+x)3−x38. 如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A.3 B.2 C.5 D.49. 如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A.|a|<|b|B.a>−bC.a+b>0D.−ab>010. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A.x(12−x)米2B.x(6−x)米2C.x(6−32x)米2 D.x(6−3x)米211. 若xy>0，则|x|x+|y|y的值为（）A.2或−2B.−2C.0或2D.212. 当n为正整数时，(−1)2n+1+(−1)2n的值是（）A.0B.−2C.不能确定D.2二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）若|x−2|+(y−3)2=0，则x y+(y−2x)2007的值是________．如图，该图形是立体图形________的展开图．某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为________元．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为________．我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要________分钟就能追上乌龟．下面是按一定规律排列的一列数：23，−45，87，−169，…那么第n 个数是________．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）计算：（1）−32÷3+(−12)÷14×(−4)+|−2|；(2)(34+712−76)×(−60)．解方程：2(y−1)3=y+24−1．若x =12是方程2x−m 4=x−m 3的解，求代数式14(−4m 2+2m −8)−(12m −1)的值．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有________套，B 型玩具有________套，C 型玩具有________套．（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为________，每人每小时能组装C 型玩具________套．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 、计时制：0.05元/分钟；B 、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．参考答案与试题解析2014-2015学年湖北省孝感市七年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1.【答案】此题暂无答案【考点】倒数相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】等水三性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）【答案】此题暂无答案【考点】列较洗式源值情法的优势非负数的较质：绝对值非负数的常树：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】几何明的护开图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解一使以次方程列较洗式源值情法的优势【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图验家视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】条都连计图扇表统病图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元一表方型的应片——解程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

【数学】2014-2015年湖北省孝感市孝南区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷一、精心选择，一锤定音.（本题12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．（3分）某市2014年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（）A．3°B．﹣3° C．11°D．﹣11°2．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．（﹣5）+（﹣5） B．（﹣5）﹣（﹣5）C．（﹣5）*（﹣5） D．（﹣5）÷（﹣5）3．（3分）经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）A．1.5×104美元B．1.5×105美元C．1.5×1012美元D．1.5×1013美元4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．﹣0.12=0.2 B．﹣|﹣2|2=4C．（﹣3）3=﹣6 D．﹣（﹣1）2n+1=1（n表示自然数）5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+3a2=5a5B．3a﹣a=2 C．3ba2﹣3a2b=0 D．3a+b=3ab6．（3分）计算：﹣3（1﹣x），正确的是（）A．﹣3﹣x B．﹣3+2x C．﹣3+x D．﹣3﹣x7．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式8．（3分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了40%，则两年共生产产品的件数为（）A．0.4a B．a C．1.4a D．2.4a9．（3分）在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+|a|的值为（）A．0 B．8 C．0或8 D．410．（3分）一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（）A．4xy B．3xy C．2xy D．xy11．（3分）已知a=2012x+2013，b=2014x+2015，c=2013x+2013，则（2c﹣a﹣b）2等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．812．（3分）小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据为下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据是9时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、耐心填空，准确无误.（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣1的相反数是，倒数是，绝对值是．14．（3分）已知多项式﹣2m3n2﹣5中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数为c，则a+b+c=．15．（3分）已知﹣2x m y6与是同类项x3y2n，则m n=．16．（3分）若|x+y+3|+（xy﹣2）2=0，则（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值为．17．（3分）有理数a，b在数轴上（如图），那么的值是（填“负数”或“正数”或“零”）．18．（3分）如图是一组由深圳2011年世界大学生运动会吉祥物“UU笑脸”组成的有规律的图案，请你观察比较它们的组成规律：则第n个图案由个“UU笑脸”组成．三、解答题：用心做一做，显显自己的能力.（本小题共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题（1）（﹣3）﹣（+14）+（﹣4）﹣（﹣8）（2）|﹣|×（）2÷（3）﹣32÷3+（﹣）×12﹣23．20．（8分）先化简后求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（yx﹣x2y）]，其中x=5，y=．21．（8分）已知a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的有理数，m的绝对值为3．（1）写出a，b，c，m的值；（2）计算：c÷（﹣b）×a+（a+b）﹣m3的值．22．（8分）如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．（1）试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；（2）化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．23．（8分）某市自来水厂对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，收取12元的建设费，如果超过10吨，除收取12元的建设费用外，超过的部分按每吨1.8元收费．（1）若每月用水10吨为标准，低于的记作“﹣”，高于记作“+”.2014年张老师家1﹣10月份用水如下；+4，﹣3，﹣2，+3，+2，+6，﹣4，+5，+7，﹣1请求出张老师家今年1﹣10月份用水多少吨；（2）在（1）的前提下，请你求出张老师家1﹣10月份应向自来水厂交费多少元？24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）．（2）若x=25，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（12分）探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2﹣1=4=221+3+5=1+3+2×3﹣1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4﹣1=16=42…（1）试一试：1+3+5+7+9+11=；（2）猜一猜：1+3+5++（2n﹣1）+（2n+1）=；（用含有n的式子表示）（3）用一用：请用上述规律求：41+43+45+…+77+79的值．2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音.（本题12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．（3分）某市2014年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（）A．3°B．﹣3° C．11°D．﹣11°【解答】解：4﹣（﹣7）=4+7=11℃，故选：C．2．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．（﹣5）+（﹣5） B．（﹣5）﹣（﹣5）C．（﹣5）*（﹣5） D．（﹣5）÷（﹣5）【解答】解：A、原式=﹣10，符合题意；B、原式=﹣5+5=0，不合题意；C、原式=25，不合题意；D、原式=1，不合题意，故选：A．3．（3分）经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）A．1.5×104美元B．1.5×105美元C．1.5×1012美元D．1.5×1013美元【解答】解：将15000亿用科学记数法表示为：1.5×1012．故选：C．4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．﹣0.12=0.2 B．﹣|﹣2|2=4C．（﹣3）3=﹣6 D．﹣（﹣1）2n+1=1（n表示自然数）【解答】解：A、﹣0.12=﹣0.01，故本选项错误；B、﹣|﹣2|2=﹣4，故本选项错误；C、（﹣3）3=﹣27，故本选项错误；D、﹣（﹣1）2n+1=1（n表示自然数），故本选项正确；故选：D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+3a2=5a5B．3a﹣a=2 C．3ba2﹣3a2b=0 D．3a+b=3ab 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C正确；D、不是同类项的不能合并，故D错误；故选：C．6．（3分）计算：﹣3（1﹣x），正确的是（）A．﹣3﹣x B．﹣3+2x C．﹣3+x D．﹣3﹣x【解答】解：﹣3（1﹣x），=﹣3×1+（﹣3）×（﹣x），=﹣3+x．故选：C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选：D．8．（3分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了40%，则两年共生产产品的件数为（）A．0.4a B．a C．1.4a D．2.4a【解答】解：a+a+40%a=2.4a（件）．故选：D．9．（3分）在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+|a|的值为（）A．0 B．8 C．0或8 D．4【解答】解：∵在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个单位长度，∴a=±4；当a=4时，a+|a|=4+4=8；当a=﹣4时，a+|a|=﹣4+4=0．故选：C．10．（3分）一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（）A．4xy B．3xy C．2xy D．xy【解答】解：y（4x﹣x﹣2x）+x（4y﹣2y）=3xy．故选：B．11．（3分）已知a=2012x+2013，b=2014x+2015，c=2013x+2013，则（2c﹣a﹣b）2等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【解答】解：∵a=2012x+2013，b=2014x+2015，c=2013x+2013，∴c﹣a=x，c﹣b=﹣x﹣2，∴（2c﹣a﹣b）2=[（c﹣a）+（c﹣b）]2=[x+（﹣x﹣2）]2=（﹣2）2=4．故选：B．12．（3分）小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据为下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据是9时，输出的数据是（）A．B．C．D．【解答】解：由于每次输入的数即为分子，而分母为输入数的平方+1，则输入9时，可得到=．故选：C．二、耐心填空，准确无误.（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣1的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．【解答】解：﹣1的相反数是，倒数是﹣，绝对值是，故答案为：，﹣，．14．（3分）已知多项式﹣2m3n2﹣5中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数为c，则a+b+c=﹣2．【解答】解：∵多项式﹣2m3n2﹣5中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，∴a=﹣2，b=5，c=﹣5，∴a+b+c=﹣2+5﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．15．（3分）已知﹣2x m y6与是同类项x3y2n，则m n=27．【解答】解：∵﹣2x m y6与是同类项x3y2n，∴m=3，2n=6，解得：m=3，n=3，则m n=33=27．故答案为：27．16．（3分）若|x+y+3|+（xy﹣2）2=0，则（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）的值为﹣18．【解答】解：由|x+y+3|+（xy﹣2）2=0，得，解得．（4x﹣2xy+3）﹣（2xy﹣4y+1）=4x﹣2xy+3﹣2xy+4y﹣1=4（x+y）﹣4xy+2当x+y=﹣3，xy=2时，原式=4×（﹣3）﹣4×2+2=﹣12﹣8+2=﹣18．故答案为：﹣18．17．（3分）有理数a，b在数轴上（如图），那么的值是正数（填“负数”或“正数”或“零”）．【解答】解：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，所以，a+b＜0，ab＜0，所以，＞0，故答案为：正数．18．（3分）如图是一组由深圳2011年世界大学生运动会吉祥物“UU笑脸”组成的有规律的图案，请你观察比较它们的组成规律：则第n个图案由n（n+1）个“UU笑脸”组成．【解答】解：第一个图形“UU笑脸”的个数为：1×（1+1）÷2=1，第二个图形“UU笑脸”的个数为：2×（2+1）÷2=3，第三个图形“UU笑脸”的个数为：3×（3+1）÷2=6，第四个图形“UU笑脸”的个数为：4×（4+1）÷2=10，…，所以第n个图形“UU笑脸”的个数为：n（n+1）．故答案为：n（n+1）．三、解答题：用心做一做，显显自己的能力.（本小题共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题（1）（﹣3）﹣（+14）+（﹣4）﹣（﹣8）（2）|﹣|×（）2÷（3）﹣32÷3+（﹣）×12﹣23．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣14﹣4+8=﹣21+8=﹣13；（2）原式=××=；（3）原式=﹣3+6﹣8﹣8=﹣13．20．（8分）先化简后求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（yx﹣x2y）]，其中x=5，y=．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣x2y=x2y﹣2xy2+2xy，当x=5，y=﹣时，原式=﹣﹣﹣2=﹣9.9．21．（8分）已知a为最小的正整数，b为a的相反数，c为绝对值最小的有理数，m的绝对值为3．（1）写出a，b，c，m的值；（2）计算：c÷（﹣b）×a+（a+b）﹣m3的值．【解答】解：（1）∵a为最小的正整数，∴a=1，∵b为a的相反数，∴b=﹣1，∵c为绝对值最小的有理数，∴c=0，∵m的绝对值为3，∴m=±3，∴a=1，b=﹣1，c=0，m=±3；（2）当a=1，b=﹣1，c=0，m=3时，原式=0÷1×1+（1﹣1）﹣33=﹣27；当a=1，b=﹣1，c=0，m=﹣3时，原式=0÷1×1+（1﹣1）﹣（﹣3）3=27；22．（8分）如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c．（1）试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号；（2）化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|．【解答】解：（1）根据题意得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，b﹣a＜0，a﹣c＞0；（2）原式=﹣b﹣c+b﹣a﹣a+c=﹣2a．23．（8分）某市自来水厂对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，收取12元的建设费，如果超过10吨，除收取12元的建设费用外，超过的部分按每吨1.8元收费．（1）若每月用水10吨为标准，低于的记作“﹣”，高于记作“+”.2014年张老师家1﹣10月份用水如下；+4，﹣3，﹣2，+3，+2，+6，﹣4，+5，+7，﹣1请求出张老师家今年1﹣10月份用水多少吨；（2）在（1）的前提下，请你求出张老师家1﹣10月份应向自来水厂交费多少元？【解答】解：（1）10×10+（4﹣3﹣2+3+2+6﹣4+5+7﹣1）=100+17=117吨答：张老师家今年1﹣10月份用水117吨；（2）12×10+（4+3+2+6+5+7）×1.8=120+48.6=168.6（元），答：张老师家1﹣10月份应向自来水厂交费168.6元．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款40x+3200元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款36x+3600元（用含x的代数式表示）．（2）若x=25，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①：200×20+40（x﹣20）=4000+40x﹣800=40x+3200（元）．方案②：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）故答案是：40x+3200，36x+3600；（2）当x=25时：方案①：40x+3200=25×40+3200=4200（元）方案②：36x+3600=36×25+3600=4500（元）∵4200＜4500∴选择方案①购买较为合算．25．（12分）探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2﹣1=4=221+3+5=1+3+2×3﹣1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4﹣1=16=42…（1）试一试：1+3+5+7+9+11=36=62；（2）猜一猜：1+3+5++（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2；（用含有n的式子表示）（3）用一用：请用上述规律求：41+43+45+…+77+79的值．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11=36=62，（2）∵2n+1是从1开始的第（n+1）个奇数，∴1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=1+3+5+7+…+77+79﹣（1+3+5+7+9+…+37+39）=402﹣202=1600﹣400=1200．。