《化工制图第二章》PPT课件

使aax=a ″ az 的方法：以O为圆心，aax 为半径做圆弧交OY于点ay。
使aax=a ″ az 的方法：也可采取作45°斜线。
［例2］已知点C的两个投影c和c， 求作其水平投影c。
Z
c●
cz ● c
cx o X
c●
cyH
YH
cyw Yw
通过作45° 转宽线使
ccz=ccx
［例3］如图，已知点A 的三投影，另一 点B 在点A 上方8 mm，左方12 mm，前方 10 mm处，求:点B 的三个投影。
2）类似性 三角形的投影仍为三角形； 四边形的投影仍为四边形；圆形的投影 为椭圆形等，如图。
3）真实性 直线或平面与投影面平行时， 它们的投影反映实长或实形。
4）积聚性 A点是可见的， B点是不可 见的，通常将看不见的点的投影加上 括弧，如（b）。
5）等比性 直线上的点、分线段成定比，
则投影也称相同的比例，AC/BC = ac/bc。
O
W
Y
投影面展开：
Z
V
a ●
不动
Z
az
●a W
X
V
a ●
ax
向右翻 az
A
●
● a
W
O
X
ax
a●
H
O
YW
ay
ay
YH
a●
ay
H
Y
向下翻
在投影时，投影的大小不受限制， 通常不必画出投影面的边框。
a ●
X
ax
a●
Z
az
●a
O
YW
ay
ay
YH
3. 点的投影规律
1、V、H 两投影都
反映横标，且投影
6）从属性不变 若点在直线上，则该
点的投影一定在该直线的投影上。即C 在AB上，则c在ab上。
7)平行性不变 两平行直线的投影一
般仍平行。AB∥CD=ab∥cd
2、三视图
视图 ：工程制图中将人的视线比作垂直 于投影面的光线，而称正投影图为视图。
V
投影面
正投影 投射线
B
D
CA
R
P
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小。
由于正投影法在投影图上容易表达空 间物体的形状和大小，作图也比较方便，因 此在技术制图中得到广泛的应用。
常用的投影法有两大类： 中心投影法和平行投影法。
中心投影法
投影法
正投影法
平行投影法
斜投影法
正投影的基本特性：
1）唯一性 投影方向和投影面的位置确 定后，空间物体的投影是唯一的，这 种投影性质称为唯一性。如图。
V
B1 B2 ● B3 ●
●
● b
1、投影面体系与投影轴
三投影面体系：
用三个相 互垂直的投影 面构成投影面 体系。
三投影面体系：
水平投影面（H 面） 正面投影面（V 面） V
侧面投影面（W 面）
两投影面相交，其 X 交线称为投影轴：
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
投影法：投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。
投影法是将空间物体表达成平面图 样的基础。
（2）投影法的分类
（一）中心投影法 中心投影法：投射线汇交于一点的
投影法，见图2-1。
中心投影在一定条件下，投影的大小， 是随投影中心S距离物体的远近或物体离投 影投影面P的远近而变化的。
x
O
Y
主视(正面投影)
0
y
y
宽 高
长
宽
三视图之间的度量对应关系 三等关系
主视俯视长相等且对正
俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
长对正
高平齐 宽相等
第二节 点、线和面的投影
一、点的投影
点是最基本的几何元素，下面用
点的投影说明正投影的规律。为了确
定几何元素的空间位置，需要建立正
投影的投影面体系。
弧联系起来或用折 线、45。斜线联系 起来。
a ●
X ax a●
Z
az ●a
O
YW
ay
ay
YH
aax= aay= z = A 到H 面的距离 aay = aaz= x = A 到W 面的距离 aax= aaz= y = A 到V 面的距离
Z
a ●
az
●a
X
ax
a●
O
YW
ay
ay
YH
Z
O
W
Y
2.点的投影及影射规律
（1） 点的投影
Z
V a
●
a 点A的水平投影。 X
A
●
● a
O
W
a 点A的正面投影。
a●
Y
a 点A的侧面投影。
规定： 空间点用大写
字母表示，点的三 个投影都用同一个 小写字母表示。其
中H 投影不加撇，V 投影加一撇，W 投
影加两撇。
V a
●
A
●
X
a●
Z
● a
化工制图
第二章 投影和视图
学习目的：
1、学习和掌握物体的正投影和三视图 的基本概念。
2、学习和掌握物体点线面的投影知识。 3、学习和掌握基本形体的视图的画法。 4、理解和掌握基本形体的视图组合体的
视图的画法，能画出简单组合体的三 视图
（1）投影的基本概念
b ● a 8
12
X bx
ax
a
10
●
b
Z
bz
b
●
az a
O
by YW
ay
ay by
YH
作图步骤：
1）在a′左方12 mm ， 上方8 mm 处确定b′；
20
两个正投影不能完全确定物体的形状和大小。
21
22
三面投影与三视图
Z v
主视图 Z 左视图
W
O
X
X
YW
H
Y
YH
俯视图
主视图：由前向后（正面）的视图； 俯视图：由上向下（水平面）的视图； 左视图：由左向右（侧面）的视图。
（一）投影面的展开与摊平：
俯视(水平投影)
Z
z
V
X
左视 (侧面投影)
25
小 结：
1、点的投影连 线垂直于相应的 投影轴。
Z
Z
V
a●
az
A
X ax
●
● a
W O
a ●
X
ax
a●
az ●a
a●
ay
H
O
ay
YW
Y
2、点的投影到投影轴
ay
的距离等于空间点到
YH
相应投影面的距离。
［例1］如图所示，已知点A的正面投影 和水平投影，求其侧面投影。
解：由点的投影特性可知，a′a″ ⊥OZ， aax= a ″ az，故过a′作直线垂直于OZ轴， 交OZ轴于az，使aax=a ″ az。
连线垂直X 轴； aa⊥OX 轴。
2、V、W 两投影都
反映高标，且投影
连线垂直Z 轴； aa⊥OZ 轴。
a ●
X ax a●
Z
az ●a
O
YW
ay
ay
YH
3、H、W 两投影都
反映纵标，投影连 线是一条折线。
其中W 面上的一段 垂直OYW，H 面上的 一段垂直OYH，中间 可以O为圆心的圆
因此，中心投影不能真实反应物体的大小。
S
H
（二）平行投影法 平行投影法：投射线相互平行的投影方 法，（S在无穷远处）。
根据投影面与射线相对位置（垂直或 倾斜）不同又分为两种:
倾斜投影法和正投影法。
2.平行投影法----斜投影
H
2.平行投影法----正投影
90°
H
平行投影法中，物体投影的大小变化 与物体离投影面的远近无关。