八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教案新版华东师大版

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吉林省八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教学设计新版华东师大版

吉林省八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是分式及其基本性质，是中学数学中的重要内容，也是解决实际问题的重要工具。

通过本节课的学习，让学生了解分式的概念，理解分式的基本性质，并能够运用分式解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数和代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但是，对于分式的概念和性质可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.能够运用分式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.如何运用分式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入分式的概念，通过练习和讨论来巩固分式的基本性质，通过实际问题来应用分式。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

3.教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，从而引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分式的定义和基本性质，让学生了解分式的概念，理解分式的基本性质。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固分式的基本性质，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论，让学生进一步巩固分式的基本性质，能够运用分式解决实际问题。

5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，让学生进一步运用分式解决实际问题，提高学生的问题解决能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生掌握分式的概念和基本性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。

本节课通过问题驱动法，让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用分式解决实际问题。

八年级数学下册16.1分式及其基本性质教学设计(新版)华东师大版

分式及其基本性质教学内容分析：本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书华东师大版第二十一章第二节。

课题为《分式及其性质》。

其主要内容是让学生根据实际问题类比分数及其性质归纳出分式的定义及其性质，为后续内容——分式的运算打下基础。

教学目的：在教师的引导和组织下，经过学生的主动参与，通过对具体问题的讨论、分析、归纳、类比得出分式的定义，掌握分式的基本性质。

会运用分式的基本性进行分式的变形。

教学方法：根据本节内容的特点，本节课的教学方法上主要采用引导启发、组织实践探索交流、提问等。

教学内容：（一）、分式的概念：做一做：1、面积为2平方米的长方形一边长为3平方米，则它的另一边长为平方米。

2、面积为s平方米的长方形一边长为a平方米，则它的另一这长为平方米。

3、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元。

1、分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。

其中A叫做分子，B叫做分母。

2、有理式：整式和分式统称有理式。

3、代数式的分类：代数式例1、在式子、、、、、中分式有，整式有。

4、对于分式：（1）、当B≠0时，分式有意义。

（2）、当B=0时，分式无意义。

（3）、当A=0且B≠0时，分式的值为0。

例2：（1）、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义。

（2）、当x 时，分式=0；当x 时，分式=0。

（二）、分式的基本性质：1、基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

例3、不改变分式的值，将分式中的分子、分母各项系数化为整数是。

2、分式的变形：（1）、约分：根据分式的基本性质，把分式的分子和分母的公因式约去的过程。

当分式的分子与分母除1外没别的公因式的时候，称这个分式为最简分式。

例4、约分：（1）（2）（3）（4）练习：约分。

（1）（2）（3）（2）通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分分母的过程。

八年级数学下册 16.1.2 分式的基本性质教案新人教版

16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。

华东师大版八年级下册数学第16章分式第一节分式及其基本性质《分式的基本性质》(约分)参考教案

16.1.2 分式的基本性质（约分）教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义.教学重点：分式约分方法教学难点：分子、分母是多项式的分式约分（一）复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分，可类比分数的基本性质来识记.（二）实践与探索例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）22x xy x y x x ++= （2）1121122-++=-+y y y y y （y≠－1）. 特别提醒：对22x xy x y x x++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调.例5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.（1）y x y x 32213221-+；（2）ba b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题.例6、约分（1）4322016xyy x -；（2）44422+--x x x 解：（1）y x yxy x xy xy y x 545444201633432-=∙∙-=- （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（三）练习：约分：222223322)3( ;24)2( ;32)1(b ab a ab y xy x axy y ax --+-先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“－”.作业：习题16.1 第4题。

16.1.2分式的基本性质学案

东辛店中学人教版初中数学八年级教学案
课题
16.1.2分式的基本性质
课时
第1课时
课型
新授
主备人
王金涛
学习目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
学习重点
理解分式的基本性质.
学习难点
灵活应用分式的基本性质将分式变形。
学习过程
一情境导入
1.[思考]：下列两式成立吗？为什么？
2.一般地，对于任意一个分数有：
四．课堂小结
这节课你有什么收获，请你 (2) =
（3) = (4) =
2．判断下列约分是否正确：
（1） = （2） = （3） =0
3．约分：（1）（2）（3）
4．通分：
（1）和（2）和（3）
5.应用提高：不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号：
（1）（2）（3）
6.在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
学生感悟
(教师修订)
3.
为什么？
二、探究新知
活动1分式的基本性质
1.类比分数的基本性质，你能想到分式的基本性质吗？（试着用自己的语言叙述）
2.分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以），分式的值.
可用式子表示为：＝＝（C≠0）
其中A,B,C是整式。
3.应用填空
（1） =
分析：依据分式的基本性质（1）看分母如何变化，想分子如何变化。
（2）看分子如何变化，想分母如何变化。
活动2通分和约分
1.联想分数的通分和约分，有例1你能想出如何对分式进行通分和约分吗？

八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质 16.1.2 分式的基本性质教案 (新版)华东师大版

16.1.2 分式的基本性质教学目标：1、知识与技能：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分并了解最简分式的意义。

2、过程与方法：使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。

3、情感态度与价值观：能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的性质，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。

教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。

教学过程：一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （其中M 是不等于零的整式）。

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.二、例3 约分（1）4322016xyy x -；（2）44422+--x x x 分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）4322016xy y x -＝－y xy x xy 544433⋅⋅＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．. 三、练习：P5 练习第1题：约分（1）（3）四、例4 通分（1）b a 21，21ab ；（2）y x -1，y x +1；（3）221y x -，xy x +21 解（1）b a 21与21ab 的最简公分母为a 2b 2，所以 b a 21＝b b a b ⋅⋅21＝22ba b ， 21ab ＝a ab a ⋅⋅21＝22b a a . （2）y x -1与yx +1的最简公分母为（x -y ）(x +y )，即x 2－y 2，所以y x -1＝))((1y x y x y x +-+⋅）（＝22y x y x -+， y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-⋅＝22yx y x --. 请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。

华东师大版数学八年级下册16.1.2分式的基本性质教案

16.1 分式及其基本性质第1课时分式的基本性质及约分教学目标1.理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形．2.说出分式约分的步骤和依据，总结分式约分的方法.教学重点掌握分式的基本性质；理解分式变号的法则，利用分式的基本性质进行分式的约分.教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的约分.教学过程一、定向诱导1.请同学们考虑：34与1520相等吗？924与38相等吗？你是怎样得出答案的？为什么？(让学生在交流合作中对分母进行变化分析)(2)说出34与1520之间变形的过程，924与38之间变形的过程，并说出变形依据．(要求学生将各小组活动的意见表述出来)(3)归纳：分数的基本性质是__分数的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的数，分数不变__．思考：由于分式与分数有许多类似之处，你能利用上述分数的基本性质，类比出分式有什么性质吗？这节课我们就根据分数的基本性质来谈谈分式的基本性质.二、自学探究【探究1】分式的基本性质下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)b2x＝by2xy(y≠0)；(2)axbx＝ab.类比分数的基本性质，大家能总结出分式的基本性质吗？【探究2】约分利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式进行化简．通过学习例3总结出如何对分式进行约分？分式的约分，用到了哪些知识？三、展示答疑1.分析：在(1)中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在b2x的分子、分母中同乘以y，即可得到右边，即b2x＝b·y2x·y＝by2xy.2.分析：在(2)中，axbx的分子、分母同除以x得到ab，即axbx＝ax÷xbx÷x＝ab.3总结：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．4.约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果应是最简分式.在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式．分子与分母没有公因式的分式称为最简分式．四、拓展提升1．若分式xy x ＋y的分子、分母中的x 与y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( A )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不变2．下列各分式中，是最简分式的是( C )A .34（x －y ）85（x ＋y ）B .y 2－x 2x ＋yC .x 2＋y 2x 2y ＋xy 2D .x 2－y 2（x ＋y ）23．填空：(1)2x 2x 2＋3x ＝（ 2x ）x ＋3；(2)6a 3b 28b 3＝3a 3（ 4b ）； (3)x 2－y 2（x ＋y ）2＝x －y （ x ＋y ）. 4．约分：(1)3a 2b 6ab 2c ；(2)2（x －y ）3y －x ；(3)a 2＋ab a 2－b 2；(4)x 2－y 2（x ＋y ）2. 5．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号．(1)－2a －b －a ＋b ；(2)－－x ＋2y 3x ＋y. 6．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简此分式．a2－1；ab－b；b＋ab.7．下列分式是最简分式的是()A.2a3a2b B.aa2－3aC.a＋ba2＋b2D.a2－aba2－b28．分式－75a2b3c25b2cd中分子与分母都有的因式是________，约分后结果是_______．五、反馈总结1、通过本节课学习你有哪些收获？(1)分式的基本性质；(2)分式约分的步聚．2、布置作业：课本第6页习题16.1第4题．板书设计教学反思。

新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》说课稿4.

新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》说课稿4.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，主要让学生掌握分式的基本性质和约分的方法。

分式是中学数学中的一个重要内容，是代数学习的基础。

本节课通过讲解分式的基本性质，让学生了解分式约分的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念，对分式的加减乘除有一定的了解。

但是，对于分式的基本性质和约分的方法，学生的理解程度参差不齐。

因此，在教学过程中，我将以引导学生理解和掌握分式的基本性质和约分的方法为目标，通过讲解、练习、讨论等多种方式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.让学生理解分式的基本性质，掌握分式约分的方法。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对数学学习的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，分式约分的方法。

2.教学难点：分式约分的灵活运用，对分式基本性质的理解。

五. 说教学方法与手段1.采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，引导学生理解和掌握分式的基本性质和约分的方法。

2.使用多媒体教学手段，如PPT等，辅助讲解和展示分式的基本性质和约分的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分式的基本性质和约分的方法。

2.讲解：讲解分式的基本性质，演示分式约分的过程。

3.练习：让学生进行分式约分的练习，巩固所学知识。

4.讨论：引导学生进行分组讨论，分享分式约分的经验和方法。

5.总结：总结分式的基本性质和约分的方法，强调重点和难点。

6.作业：布置相关的作业，让学生进行巩固练习。

七. 说板书设计板书设计包括：分式的基本性质，分式约分的方法。

通过板书，让学生清晰地了解分式的基本性质和约分的过程。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面。

八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质1分式教案新版华东师大版

16．1 分式及其基本性质1. 分式1．了解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量.2．能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值．(重点)3．理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．(难点)一、情境导入多媒体展示，学生欣赏一组图片(长江三峡)．长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地．早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里，虽乘龙御风，不以疾也．”多媒体出示以下问题：(1)如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？(2)如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？(3)如果客船在静水中的航行速度为v 千米/小时，江水流动的平均速度为20千米/小时．那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s千米，需要多少时间？你能解答情境导入中的问题吗？与同学交流．二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】判断代数式是否为分式在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、56＋x、x7＋y8、yx109+中，分式的个数有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：1a、56＋x、yx109+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．【类型二】根据实际问题列分式有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（）A.n1-m元 B.1-nm元C.n1m+元 D.1nm+元解析：住进房间的人数为：m-1，由题意得客房的间数为n1-m.故选A.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式．探究点二：分式有意义或无意义的条件【类型一】分式有意义的条件分式x －1（x －1）（x －2）有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1且x ≠2D ．以上结果都不对解析：∵分式有意义，∴(x －1)(x －2)≠0，∴x －1≠0且x －2≠0，∴x ≠1且x ≠2.故选C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．【类型二】分式无意义的条件使分式x3x －1无意义的x 的值是( )A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＝13D ．x ≠13解析：由分式有意义的条件得3x －1≠0，解得x ≠13.则分式无意义的条件是x＝13，故选C. 方法总结：分式无意义的条件是分母等于0．探究点三：分式的值为零的条件若使分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为( )A ．－1B ．1或－1C ．1D ．以上都不对解析：由题意得x 2－1＝0且x ＋1≠0，解得x ＝1，故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．三、板书设计从分数到分式1．分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式． 2．分式A B有无意义的条件：当B ≠0时，分式有意义；当B ＝0时，分式无意义．3．分式A B值为0的条件：当A ＝0，B ≠0时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成．。

16.1.2分式的基本性质1教案

2 3
教材分析
与
32 48
相等吗？怎样说明？
实施教学过程设
（1）
1
2、怎样计算

5 6
？写出步骤
4
3、分数约分、通分的根据是什么？二、合作交流，解读探究：议一议：1、分式的化简运算与分数类似，要进行约分、通分；2、分式约分的根据是什么？3、分式的性质类似于分数的性质。归纳：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变 ——分式的基本性质。即
2
计
（3）（4）
b 1 a

ab 1 a
2
例 2：不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且使分子与分母不含公因式。
1 2 （1） 2 3
a a
1 3 1 4
2
4
b
；
x 0 . 25 y x 0 .6 y
；
5 （2） 1 2
b
例 3：约分：（1）
16 x

9 mn
2 3
ab
a b
2

m
x 2 xy y
2
2
36 n
x y
2
2

x y
2、不改变分式的值，把分式分子与分母中各项系数都化为整数：
0 .5 x 1 0 .3 x 2

。
3、约分：
12 ab 18 b
3

a 6a 92；来自a 92
x ( y z)
2
2 2
A B AC B C , A B A C B C ( C 0 ) 其中 A、B、C 是整式。

华东师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.1.2分式的基本性质》

华东师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.1.2分式的基本性质》一. 教材分析华东师大版八年级数学下册第16章是关于分式的学习，而16.1.2分式的基本性质是本章的重要内容。

这部分教材主要让学生掌握分式的基本性质，理解分式在数学运算中的重要作用。

教材通过具体的例子，引导学生探究分式的基本性质，让学生在理解概念的基础上，能够熟练运用分式的基本性质进行数学运算。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经具备了一定的代数基础，对分数的概念和运算规则有一定的了解。

但学生可能对分式运算中的符号变化和分式的化简过程理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现和总结分式的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行数学运算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，培养学生发现和总结数学规律的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.教学重点：分式的基本性质及其运用。

2.教学难点：分式运算中的符号变化和分式的化简过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生探究分式的基本性质。

2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现和总结分式的基本性质。

3.实践练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的基本性质，提高解题能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.教学素材：与分式基本性质相关的例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已有的分数知识进行分析。

通过问题解决，引出分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过具体的例子，呈现分式的基本性质。

引导学生观察、操作、猜测、推理、交流，发现和总结分式的基本性质。

八年级.数学下册第16章分式 16.1 分式及其基本性质 16.1.2 分式的基本性质课件

12/6/2021
6a 2c
2a 2b2c
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
第二十一页，共三十四页。
归纳总结
通分
分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来
的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母（叫做最简公分母）.
12/6/2021 （ 4 ） m m 2 2 m 1 （ 1 m （ m m ）（ 1 1 ） m ） m m 1 .
第二十九页，共三十四页。
7.通分：
(1) 2a32b与aab2cb;
解：最简公分母是2a2b2c.
3 2a2b
3bc 2a2bbc
2a32bbc2c,
12/6/2021
确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分
母整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一
个因式. 12/6/2021
第十八分
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式(fēnshì)的通分要先确定分式的最简公分母.
试一试
找出下面各组分式的最简公分母：
(1)
ab ab2c
(a b)2a ab2c2a
2a22a2b22cab.
第三十页，共三十四页。
随堂即练
随堂即练
(2) 2x 与 3x . x5 x5
解：最简公分母是(x+5)(x-5). x2x5(x2x5(x)(x5)5)2xx221205x, x3x5(x3x5 (x)( x5)5)3xx2 2 1255x.
a 2 b
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第八页，共三十四页。
新课讲解
(jiǎngjiě)

人教版八年级下册16.1.2：分式的基本性质课程设计

人教版八年级下册16.1.2：分式的基本性质课程设计
一、教学目标
1.了解分式的定义和基本性质；
2.掌握分式的简化方法；
3.能够进行分式的四则运算；
4.能够应用分式解决实际问题。

二、教学重点
1.分式的定义和基本性质；
2.分式的简化方法。

三、教学难点
1.分式的四则运算；
2.分式在实际问题中的应用。

四、教学过程
1. 导入环节（5分钟）
1.老师向学生简要介绍分数的概念；
2.以一道小学阶段的分数运算题为例，引导学生思考分数的运算规律。

2. 讲授环节（30分钟）
1.介绍分式的定义和基本性质；
2.详细讲解分式的简化方法；
3.讲解分式的四则运算；
4.介绍分式在实际问题中的应用。

3. 案例分析（20分钟）
1.提供一些实际问题，让学生尝试用分式求解；
2.老师和学生一起分析解题思路和方法。

4. 练习环节（20分钟）
1.分发分式练习题，让学生自主练习；
2.在学生独立完成练习后，让同桌相互批改。

5. 总结环节（5分钟）
1.针对学生易错点进行总结；
2.强调分式的重要性和应用价值。

五、教学评估
1.教师观察学生的课堂表现；
2.批改学生练习题；
3.针对学生的评估结果，及时调整教学方案。

六、课后作业
1.完成课堂留的作业，并修改自己的错误；
2.在家中思考一些分式的应用题目，并尝试解答。

以上为本课程的教学设计，希望能够帮助学生更好地掌握分式的基本性质和应用方法。

八年级数学16分式161分式及其基本性质1612分式的基本性质教案新版华东师大版

教案：分式及其基本性质一、教学目标：1.理解分式的定义，掌握分式的表示形式。

2.掌握分式的基本性质，包括分式的约分和扩分规则。

3.能够灵活运用分式的性质解决实际问题。

二、教学准备：1.教材：《数学》八年级上册，华东师大版。

2.教具：黑板、白板、粉笔、教学课件。

三、教学过程：Step 1 导入新课（5分钟）1.引入分式：回顾分数的概念和运算，提问学生：分数怎样除法？如何表示除法计算？2.引入分式的概念：给出一个例子，如1/2，问学生这个怎么读？如何表示？Step 2 讲解分式的表示形式（15分钟）1.教师给出分式的定义：分母为0就没有意义，所以分式一般要求分母不为0。

2.教师通过示例给出分式的表示形式，如a/b。

解释a称为分子，b 称为分母，a可以是一个数，也可以是一个代数式，称为分子式，b可以是一个非零的数，也可以是一个代数式，称为分母式。

3.引导学生举例找出分子、分母：如4/5，分子是4，分母是5Step 3 讲解分式的基本性质（20分钟）1.分式的约分：如果分子和分母中都有因子a，则可以约去这个公因子a。

分式的约分法则：分子、分母同时除以一个公因数，直至不能再约分为止。

举例：分式4/8可以约分为1/22.分式的扩分：可以对分子和分母同时乘以一个非零数来扩大或缩小分式的值。

举例：分式2/3可以扩分为4/6，缩分为1/23.分式的幂：分式的幂等于分子的幂与分母的幂。

举例：(a/b)^n=a^n/b^n4.分式的乘法：分式的乘法是指分子与分子相乘，分母与分母相乘。

举例：(a/b) * (c/d) = ac/bd5.分式的除法：分式的除法是指分式的乘法的倒数。

举例：(a/b) / (c/d) = ad/bcStep 4 练习与巩固（30分钟）1.练习分式的约分和扩分。

2.解决实际问题：将问题转化为分式的形式，根据分式的性质进行计算。

Step 5 总结与拓展（5分钟）1.总结分式的基本性质。

2.拓展：对于一个未知数的分式，如何进行运算？四、板书设计：分式及其基本性质1.分式的定义分式一般要求分母不为02.分式的表示形式：a/b，a为分子，b为分母3.分式的基本性质-分式的约分-分式的扩分-分式的幂-分式的乘法-分式的除法五、课后作业：1.完成课堂练习题。