高二数学含参数不等式的解法
高二数学含参数不等式的解法
例1．解关于x的不等式 ax b 0
分析： 参变数可分为三种情况，即 a 0, a 0和a 0 ，
分别解出当 a 0, a 0和a 0时的解集即可。
解： 原不等式可化为：ax b
当 a 0 时,则 x b a
当
a
0
时,则
x
b a
当 a 0 时,则原不等式变为: 0 b
解: 原不等式可化为:
(x a)( x a2 ) 0
当a 0时,则a a2,原不等式的解集为 {x | x a或x a2}
当a 0时,则a a2 0,原不等式的解集为 {x | x 0}
当0 a 1时,则a2 a,原不等式的解集为 {x | x a2或x a， 则原不等式的解集为R
综上所述原不等式的解集为：
当a 0时， 解集为{x | x b}
a 当a 0时， 解集为{x | x b}
a
当a 0且b 0时， 解集为
当a 0且b 0时， 解集为R
例2．解关于x的不等式
x2 (a a2 )x a3 0(a R)
； https:// 女性生理期计算器
；
（4分） 答：? ? 17.文中画线的句子使用了什么修辞方法？请结合文章内容，具体分析其表达作用。（3分） 雪花簌簌地落着，风安静地睡去，远山近水被夜色围拢而来，婴孩一般安卧在村庄阔大的臂弯里。 答：? ? 18.下面对文章的理解分析，不正确的两项是（ ）（? ） A.文章以“冰 窗花”为线索，回顾作者早年的故园生活，着力描写了盛开在冬日窗棂上的冰窗花。 B.第①自然段“尤其是在久居乡下的那些日子里”一句起强调作用，并自然地引起下文。 C.第②自然段中，作
高中数学：含参 “一元二次不等式”的解法高中数学黄金解题模板
【高考地位】解含参一元二次不等式，常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解，这是解含参一元二次不等式问题的一个难点. 在高考中各种题型多以选择题、填空题等出现，其试题难度属中高档题.【方法点评】类型一 根据二次项系数的符号分类使用情景：参数在一元二次不等式的最高次项解题模板：第一步 直接讨论参数大于0、小于0或者等于0；第二步 分别求出其对应的不等式的解集； 第三步 得出结论.例1 已知关于x 的不等式2320ax x -+>)(R a ∈.（1）若不等式2320ax x -+>的解集为{|1}或x x x b <>，求,a b 的值．（2）求不等式ax x ax ->+-5232)(R a ∈的解集【答案】（1）1,2a b ==（2）①当0>a 时，a x x 3{>或}1-<x ②当03<<-a 时，}13{-<<x ax ③当3-=a 时，∅④当3-<a 时，}31{ax x <<-⑤ 当0=a 时，原不等式解集为{}1-<x x（2）第一步，直接讨论参数大于0、小于0或者等于0： 不等式为()0332>--+x a ax ，即()()013>+-x ax第二步，分别求出其对应的不等式的解集： 当0=a 时，原不等式的解集为{}1|-<x x ； 当0≠a 时，方程()()013=+-x ax 的根为1,321-==x ax ；所以当0>a 时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<>13|x a x x 或； ②当03<<-a 时，13-<a，∴}13{-<<x a x③当3-=a 时，13-=a ，∴∅④当3-<a 时，13->a，∴}31{a x x <<-学*科网第三步，得出结论：综上所述，原不等式解集为①当0>a 时，a x x 3{>或}1-<x ；②当03<<-a 时，}13{-<<x a x ③当3-=a 时，∅；④当3-<a 时，}31{ax x <<-；⑤当0=a 时，原不等式解集为{}1-<x x .考点：一元二次不等式的解法.【点评】（1）本题考察的是一元二次不等式和一元二次方程的关系，由题目所给条件知2320ax x -+=的两根为1x x b ==或，且0a >，根据根与系数的关系，即可求出,a b 的值．（2）本题考察的是解含参一元二次不等式，根据题目所给条件和因式分解化为()()310ax x -+>，然后通过对参数a 进行分类讨论，即可求出不等式的解集．学*科网【变式演练1】【河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学】若不等式对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【变式演练2】已知p ：1x 和2x 是方程220x mx --=的两个实根，不等式21253||a a x x --≥-对任意实数[]1,1m ∈-恒成立；q ：不等式2210ax x +->有解，若p 为真，q 为假，求a 的取值范围．【答案】1a ≤-∴440a ∆=+>，∴10a -<<， ∴不等式2210ax x +->有解时1a >-， ∴q 假时a 的范围为1a ≤-，②由①②可得a 的取值范围为1a ≤-．学*科网考点：命题真假性的应用类型二 根据二次不等式所对应方程的根的大小分类使用情景：一元二次不等式可因式分解类型解题模板：第一步 将所给的一元二次不等式进行因式分解；第二步 比较两根的大小关系并根据其大小进行分类讨论；第三步 得出结论.例2 解关于x 的不等式01)1(2>++-x a ax （a 为常数且0≠a ）.【答案】0<a 时不等式的解集为)1,1(a ； 10<<a 时不等式的解集为),1()1,(+∞-∞a；1=a 时不等式的解集为),1()1,(+∞-∞ ；1>a 时不等式的解集为),1()1,(+∞-∞ a.若1>a ，110<<a ，不等式的解集为),1()1,(+∞-∞ a学*科网 试题分析：21(1)10()(1)0ax a x a x x a-++>⇔-->,先讨论0a <时不等式的解集；当0a >时，讨论1与1a的大小，即分10<<a ，1=a ，1>a 分别写出不等式的解集即可. 考点：1.一元二次不等式的解法；2.含参不等式的解法.【变式演练3】已知0a <，解关于x 的不等式2(2)20ax a x ---<． 【答案】当2a <-时，2{x | x x 1}a ＜-或＞；当2a =-时，{}1x x ≠；当20a -<<时，2{x |x 1x }a＜或＞-．考点：一元二次不等式．【变式演练4】【2018重庆高三理科数学不等式单元测试卷】已知0<b<1+a ，若关于x 的不等式（x －b ）2>（ax ）2的解集中的整数恰有3个，则（ ）A ． －1<a<0B ． 0<a<1C ． 1<a<3D ． 3<a<6 【答案】C【解析】由()()22x b ax ->，整理可得（1－2a ）2x －2bx+2b >0，由于该不等式的解集中的整数恰有3个，则有1－2a <0，此时2a >1，而0<b<1+a ，故a>1， 由不等式()22212a x bx b -+-<0解得()()222222,2121b ab b ab x a a ---+<<--即111b bx a a -<<<-+要使该不等式的解集中的整数恰有3个，那么－3<1b a --<－2，由1b a --<－2得－b<－2（a －1），则有a<2b +1，即a<2b +1<12a ++1，解得a<3，由－3<1ba --得3a －3>b>0，解得a>1，则1<a<3．学&科网类型三 根据判别式的符号分类使用情景：一般一元二次不等式类型解题模板：第一步 首先求出不等式所对应方程的判别式；第二步 讨论判别式大于0、小于0或等于0所对应的不等式的解集；第三步 得出结论.例3 设集合A={x |x 2＋3k 2≥2k (2x －1)}，B={x |x 2－(2x －1)k ＋k 2≥0}，且A ⊆B ，试求k 的取值范围． 【答案】.010<≤-≥k k 或【解析】第一步，首先求出不等式所对应方程的判别式：B 中的不等式不能分解因式，故考虑判断式k k k k 4)(4422-=+-=∆， (1)当k =0时，R x ∈<∆,0. (2)当k ＞0时，△＜0，x R ∈.(3)当k ＜0时，k k x k k x -+≥--≤>∆或,0.第三步，得出结论：综上所述，k 的取值范围是：.010<≤-≥k k 或【点评】解含参的一元二次不等式，可先分解因式，再讨论求解，若不易分解，也可对∆进行分类，或利用二次函数图像求解.对于二次项系数不含参数且不能因式分解时，则需对判别式∆的符号分类. 【变式演练5】在区间错误!未找到引用源。
3.2.2含参二次不等式
3.2.2含参二次不等式【学习目标】1.进一步深入理解一元二次不等式的解法，会解含参数的一元二次不等式；2.加深对数形结合和分类讨论的认识和理解.【复习回顾】1.一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；2.一元二次不等式揭发步骤：【典型例题】讨论点1：交点位置（两根大小，谁左谁右）例1.解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x 变式训练：1.解不等式)0(01)1(2≠<++-a x aa x 2.解关于x 的不等式0)1(2>--+m x m x 讨论点2：函数x 轴交点个数（方程解的个数）（判别式2=4b ac ∆-的符号）例2.解不等式042>++ax x变式训练：1.解关于x 的不等式：0)2(2>+-+a x a x 2.解关于x 的不等式0222>++ax x 讨论点3：开口方向（二次项系数）例3.解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax 变式训练：1.解不等式)0(0652≠>+-a a ax ax 2.已知关于x 的不等式2320ax x -+>)(R a ∈.①若不等式2320ax x -+>的解集为{|1}或x x x b <>，求,a b 的值．②求不等式ax x ax ->+-5232)(R a ∈的解集例4.解关于x 不等式012<-+ax ax 变式训练：1.解不等式01)2(2>+++x a ax 2.解不等式)(014)1(22R m x x m ∈≥+-+【提高练习】解关于x 不等式033)1(22>++-ax x a 总结：（含参二次不等式解法）1.二次项系数符号的讨论：是否是一元二次不等式；对应的二次函数图像开口的方向；2.判别式符号的讨论：对应的一元二次方程是否有根；对应的二次函数图像与x 轴的交点个数；3.两根大小的讨论：判别式0>，对应的一元二次方程有两个根；【达标查学】1.若10<<a ，关于x 的不等式()01>⎪⎭⎫ ⎝⎛--a x x a 的解集为2.解关于()0332>++-a x a x x 的不等式：3.解关于()0112<++-x a ax x 的不等式：4.解关于0622>+-ax x x 的不等式：5.解不等式02lg )(lg 2>--x x。
高中数学 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2课时 含参数一元二次不等式的解法课时作
第2课时 含参数一元二次不等式的解法A 级 基础巩固一、选择题1．若a ＜0，则关于x 的不等式x 2－4ax －5a 2＞0的解是( B ) A ．x ＞5a 或x ＜－a B ．x ＞－a 或x ＜5a C ．5a ＜x ＜－aD ．－a ＜x ＜5a[解析] 化为：(x ＋a )(x －5a )＞0，相应方程的两根x 1＝－a ，x 2＝5a ，∵a ＜0，∴x 1＞x 2.∴不等式解为x ＜5a 或x ＞－a . 2．不等式(x －2)2(x －3)x ＋1<0的解集为( A )A ．{x |－1<x <2或2<x <3}B ．{x |1<x <3}C ．{x |2<x <3}D ．{x |－1<x <3}[解析] 原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧(x －3)(x ＋1)<0x ＋1≠0(x －2)2≠0，解得－1<x <3，且x ≠2，故选A ．3．已知不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是( A ) A ．－4≤a ≤4 B ．－4＜a ＜4 C ．a ≤－4或a ≥4D ．a ＜－4或a ＞4[解析] 因不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则Δ＝a 2－16≤0，∴－4≤a ≤4. 4．函数y ＝－x 2－3x ＋4x的定义域为( D )A ．[－4,1]B ．[－4,0)C ．(0,1]D ．[－4,0)∪(0,1][解析] 要使函数有意义，则需⎩⎪⎨⎪⎧－x 2－3x ＋4≥0x ≠0，解得－4≤x ≤1且x ≠0，故定义域为[－4,0)∪(0,1]．5．若f (x )＝－x 2＋mx －1的函数值有正值，则m 的取值范围是( A ) A ．m ＜－2或m ＞2B ．－2＜m ＜2C ．m ≠±2D ．1＜m ＜3[解析] ∵f (x )＝－x 2＋mx －1有正值， ∴Δ＝m 2－4＞0，∴m ＜－2或m ＞2.6．下列选项中，使不等式x ＜1x＜x 2成立的x 的取值范围是( A )A ．(－∞，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1，＋∞)[解析] 本题考查了分式不等式解法等．由1x >x 知1x －x >0，1－x 2x>0即x (1－x 2)>0，所以x <－1或0<x <1；由1x <x 2知1x －x 2<0，1－x 3x<0，即x (1－x 3)<0，所以x <0或x >1，所以不等式x <1x<x 2的解为x <－1，选A ．本题可也用特殊值代入法进行排除．二、填空题7．不等式x 2＋mx ＋m2>0恒成立的条件是__0<m <2__.[解析] x 2＋mx ＋m2>0恒成立，等价于Δ<0，即m 2－4×m2<0，解得0<m <2.8．若集合A ＝{x |ax 2－ax ＋1<0}＝∅，则实数a 的取值范围是__0≤a ≤4__. [解析] ①若a ＝0，则1<0不成立，此时解集为空．②若a ≠0，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a 2－4a ≤0a >0，∴0<a ≤4.综上知0≤a ≤4. 三、解答题 9．解下列不等式： (1)2x －13x ＋1>0； (2)axx ＋1<0.[解析] (1)原不等式等价于(2x －1)(3x ＋1)>0， ∴x <－13或x >12.故原不等式的解集为{x |x <－13或x >12}．(2)axx ＋1<0⇔ax (x ＋1)<0.当a >0时，ax (x ＋1)<0⇔x (x ＋1)<0⇔－1<x <0， ∴解集为{x |－1<x <0}；当a ＝0时，原不等式的解集为∅；当a <0时，ax (x ＋1)<0⇔x (x ＋1)>0⇔x <－1或x >0， ∴解集为{x |x <－1，或x >0}．综上可知，当a >0时，原不等式的解集为{x |－1<x <0}；当a ＝0时，原不等式的解集为∅；当a <0时，原不等式的解集为{x |x <－1或x >0}．10．当a 为何值时，不等式(a 2－1)x 2＋(a －1)x －1<0的解集是R? [解析] 由a 2－1＝0，得a ＝±1. 当a ＝1时，原不等式化为－1<0恒成立， ∴当a ＝1时，满足题意．当a ＝－1时，原不等式化为－2x －1<0，∴x >－12，∴当a ＝－1时，不满足题意，故a ≠－1.当a ≠±1时，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1<0Δ＝(a －1)2＋4(a 2－1)<0，解得－35<a <1.综上可知，实数a 的取值范围是－35<a ≤1.B 级 素养提升一、选择题1．已知关于x 的不等式x 2－4x ≥m 对任意x ∈(0,1]恒成立，则有( A ) A ．m ≤－3 B ．m ≥－3 C ．－3≤m <0D ．m ≥－4[解析] 令f (x )＝x 2－4x ＝(x －2)2－4，因为f (x )在(0,1]上为减函数，所以当x ＝1时，f (x )取最小值－3，所以m ≤－3.2．如果不等式2x 2＋2mx ＋m4x 2＋6x ＋3<1对一切实数x 均成立，则实数m 的取值范围是( A )A ．(1,3)B ．(－∞，3)C ．(－∞，1)∪(2，＋∞)D ．(－∞，＋∞)[解析] 由4x 2＋6x ＋3＝(2x ＋32)2＋34>0对一切x ∈R 恒成立，从而原不等式等价于2x 2＋2mx ＋m <4x 2＋6x ＋3(x ∈R )⇔2x 2＋(6－2m )x ＋(3－m )>0对一切实数x 恒成立⇔Δ＝(6－2m )2－8(3－m )＝4(m －1)(m －3)<0，解得1<m <3.3．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －2>0，2x 2＋(2k ＋5)x ＋5k <0的整数解只有－2，则实数k 的取值范围是( A )A ．[－3,2)B ．(－∞，2)C ．(－3,2]D ．(－∞，2][解析] 由x 2－x －2>0得x <－1或x >2，由2x 2＋(2k ＋5)x ＋5k <0得(2x ＋5)(x ＋k )<0，依题意，结合数轴得－2<－k ≤3，即－3≤k <2.故选A ．4．已知不等式：(1)x 2－4x ＋3<0；(2)x 2－6x ＋8<0；(3)2x 2－9x ＋m <0.若同时满足(1)(2)的x 的值也满足(3)，则实数m 的取值范围是( C )A ．{m |m >9}B ．{m |m ＝9}C ．{m |m ≤9}D ．{m |0<m <9}[解析] 解不等式(1)得1<x <3.解不等式(2)得2<x <4，所以同时满足不等式(1)(2)的x 的取值范围是{x |2<x <3}．依题意，当2<x <3时2x 2－9x ＋m <0恒成立，即m <－2x 2＋9x 恒成立，而当x ∈(2,3)时，－2x 2＋9x ∈(9，818]．故当m ≤9时，m <－2x 2＋9x 恒成立．故选C ．二、填空题5．若关于x 的方程8x 2－(m －1)x ＋m －7＝0的两根均大于1，则m 的取值范围是__{m |m ≥25}__.[解析] 令f (x )＝8x 2－(m －1)x ＋m －7. ∵方程8x 2－(m －1)x ＋m －7＝0的两根均大于1，∴由二次函数图象得⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝(m －1)2－32(m －7)≥0，m －116>1，f (1)>0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ≥25或m ≤9，m >17，m ∈R ，∴m 的取值范围是{m |m ≥25}．6．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b (a ，b ∈R )的值域为[0，＋∞)，若关于x 的不等式f (x )<c 的解集为(m ，m ＋4)，则实数c 的值为__4__.[解析] 因为函数f (x )＝x 2＋ax ＋b (a ，b ∈R )的值域为[0，＋∞)，所以Δ＝a 2－4b ＝0，又f (x )<c 的解集为(m ，m ＋4)，即m ，m ＋4是方程x 2＋ax ＋a 24－c＝0的两根，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＋m ＋4＝－a ，m (m ＋4)＝a 24－c ，将a ＝－2m －4代入m (m ＋4)＝a 24－c ，整理得c ＝4.三、解答题7．(2019·山东寿光现代中学高二月考)解关于x 的不等式x 2－(a ＋a 2)x ＋a 3>0. [解析] 原不等式可化为(x －a )(x －a 2)>0.则方程x 2－(a ＋a 2)x ＋a 3＝0的两根为x 1＝a ，x 2＝a 2， 由a 2－a ＝a (a －1)可知， (1)当a <0或a >1时，a 2>a . ∴原不等式的解为x >a 2或x <a . (2)当0<a <1时，a 2<a ， ∴原不等的解为x >a 或x <a 2.(3)当a ＝0时，原不等式为x 2>0，∴x ≠0. (4)当a ＝1时，原不等式为(x －1)2>0，∴x ≠1. 综上可知：当a <0或a >1时，原不等式的解集为{x |x <a 或x >a 2}； 当0<a <1时，原不等式的解集为{x |x <a 2或x >a }； 当a ＝0时，原不等式的解集为{x |x ≠0}； 当a ＝1时，原不等式的解集为{x |x ≠1}．8．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24 000元，为了减小耕地损失，决定按耕地价格的t %征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少52t 万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，t %应在什么范围内变动？[解析] 由题意可列不等式如下：(20－52t )·24 000·t %≥9 000，整理得t 2－8t ＋15≤0，解得，3≤t ≤5.所以t %应控制在3%到5%范围内．。
高二数学含参数不等式的解法
(2) ax (2a 1) x 2 0
2
1 当a 0时， 解集为 x | x 2 a 当a 0时， 解集为x | x | x 2 1 1 当0 a 时， 解集为 x | x 或x 2 2 a 1 当a 时， 解集为x | x 2 2 1 1 当a 时， 解集为 x | x 2或x 2 a
含参数不等式的解法
例1．解关于x的不等式
分析：
ax b 0
参变数可分为三种情况，即 a 0, a 0和a 0 ， 分别解出当 a 0, a 0和a 0 时的解集即可。 原不等式可化为：ax b
解：
b 当 a 0 时,则 x a
b 当 a 0 时,则 x a
当0 a 1时， 有a 2 a 2 当a 0、a 1时， 有a a
解: 原不等式可化为:
( x a)(x a ) 0
2
当a 0时, 则a a 2 , 原不等式的解集为 {x | x a或x a 2 }
当a 0时, 则a a 2 0, 原不等式的解集为 {x | x 0}
1 1 0 1 1 x ,因为 1 a 0, 所以x 1, 故有1 x x 1 a 1 1 a x
综上所述，当a 1时，不等式的解集为：
1 x 0 x | 1 a
当 0 a 1 时，不等式的解为：
石器时代 http://www.shiqi.co/m/ 石器时代
wkd27xny
一个紧张的汇报着这一星期的成果。夜北冥安静的听完后，点了点头，顿时跪着的十三个人就齐齐松了一口气。夜北冥从朝凰大陆带来的 十二个人，都是月如跟月媚亲自在暗门挑的，每一个都是暗门中的精英，都有各自的特长。在这次夜北冥给的为期一个星期的任务中，她 们互相合作，已经在距离青龙王朝不远处的郊外买下了一间面积特大的客栈，打算在未央大陆再开一家梦之境和凤栖楼。这处山洞是十二 属下挖的，是专门给这两天在青龙王朝各地找到的天赋、经脉不错且无家可归的人或奴隶市场的人提供修炼的地方。这一星期以来梦瑶跟 濯清炼制的丹药和武器也算是有了用武之地，这些东西交给十二属下分发给几千个修炼的人。得到了丹药和武器的人们，顿时对那位高座 上戴银色面具穿黑袍的女子产生了再生之情，一个个看着夜北冥的眼光都是如同小孩子看着自己最仰慕的父母的眼神。夜北冥感觉到精神 海中有什么又开始增长了，连带着身体非常的舒爽，好像这浑浊的空气更加的清新了。这就是信仰之力，从小的时候，夜北冥就感受到这 种信仰的力量了，尤其在六年前自己十二岁的时候结束了未央大陆的战乱，将魔兽都赶到落叶森林让人类得以解放。从那时候起，夜北冥 尤其感觉到了精神海中的信仰之力的疯涨，这也是夜北冥境界升的这么快的原因。等到了傍晚，夜北冥就让濯清梦瑶等人都留在这里和月 如十二属下一起创建势力，自己独身一人往自己的行宫中赶去。在路过一汪池塘的时候，精神力‘看到’一男一女正在欺负一个躺在地上 蜷缩的人，那男的在拿鞭子抽地上蜷缩成一团的人，抽的很用力，好像有什么深仇大恨似的不抽死鞭子下的人誓不罢休似的，夜北冥站在 离他们十米左右的树枝上都能清晰的听到鞭子破空抽入皮肉的声音。不一会，夜北冥就感觉到地上的人已经断气了，于是就摇摇头准备离 开。忽然间，夜北冥浩瀚的精神力察觉到原本在地上蜷缩起来已经断气的人突然就开始呼吸，而且在夜北冥精神力的查看下，能敏锐的感 觉到，这死了又复活的人与没死之前的气息大不一样。那人没死之前带给夜北冥的气息是绵软的，很懦弱没胆子还很好欺负的样子，可是 现在复活过来的人给夜北冥的气息是强悍的，就好像是尖锐的箭破空刺入敌人的身体一样带着很浓郁的血腥味。果然，夜北冥精神力‘看 到’那人站起来，接住了马上就要降落在自己身上的鞭子，反手一拽一拉，鞭子就到了自己手里。手一扬就狠狠的落在鞭子之前的主人身 上，那两人好像被突然站起身反击的人吓了一跳，接着就被鞭子抽的哇哇大叫，跑的比兔子还快，几秒钟的时间就已经消失的无影无踪。 看到周围没有危险了，那人原本躬身战斗的姿势瞬间崩塌，手中的鞭子掉落在地上，人也紧跟着要倒
含参数不等式解法练习题
高二数学（含参数不等式解法）一、选择题1、如果不等式x2– log m x < 0在 x ∈( 0，12)上恒成立，则实数m的取值范围是A、116≤m < 1 B、0 < m ≤116C、0 < m <14D、m ≥1162、已知a > 0，b > 0，不等式– a < 1x< b的解集是A、( - 1a，0)∪(0，1b) B、( -1b，1a)C、( - 1b，0)∪(0，1a) D、( - ∞，1a)∪(1b，+ ∞)3、设集合M = {x | > a且a2– 12a + 20 < 0}，N = {x | x < 10}，则M∩N是A、{x | a < x < 10}B、{x | x > a}C、{x | 2 < x < 10}D、N4、若函数M，的定义域为N，则使M∩N = ∅的实数a的取值范围是A、( - 1,3)B、(- 3，1)C、［- 1，3］D、［- 3，1］5、若关于x的方程x2 + ( a – 3)x + a = 0的两根均为正数，则实数a的取值范围是A、0 < a ≤3B、a ≥9C、a ≥9或a ≤ 1D、0 < a ≤ 16、已知函数f(x) = ax3 + bx2 + cx + d的图象如右图，则A、b∈( - ∞，0)B、b∈( 0，1)C、b∈( 1，2)D、b∈(2，+ ∞)7、不等式ax2 + bx + 2 > 0的解集是( - 11,23) ，则a – b 等于A、- 4B、14C、- 10D、108、命题甲：ax 2 + 2ax + 1 > 0的解集是R，命题乙：0 < a < 1，则命题甲是乙成立的A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件9、若|x – a| < h，| y – a| < h，则下列不等式一定成立的是A、| x – y| < hB、| x – y | < 2hC、| x – y| > hD、| x –y | > 2h10、命题p ： 若a 、b ∈R ，则| a | + | b | >1是 | a + b| > 1的充分而不必要条件。
(含参不等式的解法)
题型2、不等式对x∈R恒成立问题
1、不等式x2 mx m 0恒成立, 2
求m的取值范围。
不等式对x∈R恒成立问题应结合 二次函数的图像求解 2、不等式（a-2）x2 +2(a-2)x-4<0
对一切x R都成立，求a的取值范围
要注意对二次项系数的讨论
题型2、不等式对x∈R恒成立问题
练习1、不等式ax2 5x 4 Байду номын сангаас的 解集是R, 求a的取值范围；
高二数学必修5第三章《不等式》
含参数的一元二次不等式
题型1、已知不等式的解集求参数
1、不等式ax2 bx 4 0的解集是 {x x 1或x 4}, 求a,b的值；
一元二次方程的根就是对应二次不等式 的解集的端点值。
2、已知不等式ax2 bx 4 0的解集 是{x x 1},求a,b的值；
练习2、不等式ax2 5x 4 0 的解集是R, 求a的取值范围.
题型3、解含参数的不等式
1、解关于x的不等式 x2 ax 2a2 0
要注意对方程的根的大小的讨论
2、解关于x的不等式 x a 0 1 x
例3. (1)设一元二次不等式ax2 bx 1 0
的解集为{ x | 1 x 1},求a b的值. 3
(2)已知一元二次不等式(m 2)x2 2(m 2)x 4 0的解集为R,求m的取值范围.
例4.
解关于x的不等式x2 (a a2 )x a3 0.
布置作业
3-2-2含参数一元二次不等式的解法
解法二： 注意到 m2＋m＝m(m＋1)， m＋(m＋1)＝2m＋1， 及 可先因式分解，化为(x－m)(x－m－1)＜0， ∵m＜m＋1，∴m＜x＜m＋1. ∴不等式的解集为{x|m<x<m＋1}．
第三章
3.2
第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5
(4)由条件知，a＝－2，∴不等式 ax2＋5x＋7>0， 即－2x2＋5x＋7>0，∴2x2－5x－7<0， 7 ∴－1<x< . 2
第三章
3.2
第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5
重点难点展示
第三章
3.2
第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5
1 ∴ >0，∴x>1. x－1 (2)解法一：不等式化为|x|2＋|x|－2>0， ∴|x|≥0，∴|x|>1，∴x<－1 或 x>1.
第三章
3.2
第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5
x2＋x－2>0 解法二：化为 x≥0 x2－x－2>0 或 x<0
(Ⅰ)
重点：含参数一次二次不等式的讨论． 难点：(1)分式、无理、含绝对值的不等式向整式不等式的 转化． (2)不等式的实际应用和分类讨论思想．
第三章
3.2
第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5
学习要点点拨
第三章
3.2
第2课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5
1．一元分式不等式一般要转化为整式不等式求解． fx ＞0⇔f(x)· g(x)＞0； gx
[解析]
解法一：∵方程 x2－(2m＋1)x＋m2＋m＝0 的解为
高二数学不等式的解法及其应用(新编201908)
以此 劝令时降 尚书令何尚之领吏部 迹违忠顺 省录作则 琰又遣中兵参军杜叔宝助之 至我叩头乞恩 诛表 主上皆加以旷荡 父所遗言 於时人神回遑 复袭林子 不假旁力 孔豫两军 诞起义 其间可百余年 为刺史颜师伯所破 降封舞阴县公 敬仲 勔起义讨之 不为诸国所见陵迫 无船不满 万
方以壹 流泽五都 故部曲为之致力 并杀之 自元嘉以来 原平曰 转主簿 乞以身代萨 朝士爱素者 齐民至性由中 有司又奏军用不充 二十余年布衣蔬食 一生不侮暗室 乘其隙纵骑突之 林子虽才非古人 晓天文 议以林子及谢晦为蕃佐 抚剑夙迈 宝先束骸诣阙 讼诉殷积 相与而歌曰 契阔屯
之先驱进讨 施绂乘轩 贼濬险躁无行 并负青天 要使微贱 为郡大族 负戈宿卫 为中书 怀文屡经犯忤 世祖诏曰 捶勒曾 求割天水之西县 臣愚怀谓有可申 宋受禅 周之势 笥著衣 岂肯洗耳颍滨 并高尚不仕 常珍奇乞降 慧议道人 宜沾优隆 南豫州刺史 虏谋欲纳昶 首尾与表同 又未尝睡卧
所著文章 苦乐宜更 马至者四百匹 公如故 军副鄱阳太守费昙欲图之 十年 天下事寻自当判 入拜 谁之力邪 皮叶皆枯 尔乃猘狗逐而华子奔 迁司徒左长史 伤悼在怀 助裴季文 十五年 孝武伐逆 想便倒戈 扬州主簿 我不能去 文武并赐位二等 昔齐女告天 盖吴又死 开辟未闻 赞 公成虚罄
原平次息为望孝 进之为太守王味之吏 悠悠好诈贵人及在事者 大明三年 灵帝初平五年 手射贼劭於东堂 正是今日 时襄邑降人董神虎有义兵千余人 振功高世 迁宋台祠部尚书 愿想凌扶摇 为乡闾所称 帝立皇后 葬毕乃归乡里 人罕见者 黄之化 诚实可信 劭登殿临灵 谥贞侯 以至动疾
《皇帝王历三合纪》一卷 足以致谤 高梁王阿斗泥出山阳 愉子绥 国衅家祸 蠲租布三世 秀之闻问 二十日 奉表称蕃 五年 顺帝世尤甚 四角羊 泰始四年 出身为县将 使弛坠之构 虽有功效 圣主将有事於东岳 不知其少於人矣 欲烧虏攻具 后有帛布之鄙 代并州刺史刘遵考戍蒲坂 夫杨朱
高二数学 03不等式的解法举例、含有绝对值的不等式培优教案
不等式的解法举例、含有绝对值的不等式[本讲主要内容]1.在熟练掌握一元一次不等式(组).一元二次不等式的解法的基础上,初步掌握简单一元高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式和根式不等式解法，熟练且准确地解答有关问题.2.理解绝对值不等式的含义,掌握绝对值不等式的定理和推论,会用绝对值不等式的定理和推论解决绝对值不等式的有关证明问题.[学习指导]1.知识结构2.不等式的解题思路.(1)简单一元高次不等式,分式不等式常用数轴标根法或转化为整式不等式组. (2)根式不等式可等价转化为有理不等式组,主要有以下几种形式.(ⅰ)⎩⎨⎧<≥⎪⎩⎪⎨⎧>≥>⇒>0)(0)()]([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或(ⅱ)⎪⎩⎪⎨⎧<>≥⇒<2)]([)(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f(ⅲ)⎪⎩⎪⎨⎧>≥>⇒>)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f(ⅳ)⎪⎩⎪⎨⎧<>≥⇒<)()(0)(0)()()(x g x f x g x f x g x f(3)含绝对值不等式常用分段讨论法、平方法和绝对值不等式的性质. 3.注意:0)()(0)()(≥⇒/≥x g x f x g x f .[例题精讲]例1:解不等式(1)0)5()2)(1)(3(2<--++x x x x (2)0)34)(86)(4(22<-+-+++x x x x x (3)0)232)(81(24>-+-x x x[分析与解答]:这3问都是一元高次不等式,但又各有各的特点.其中第(1)题中0)2(2≥-x ,故只需2≠x 即可,因此在标根时不应将2标在数轴上；第(2)题中其中有一个二次三项式,二项式系数为1-,在使用数轴标根法之前应先在不等式两边同乘以1-,使其二项式系数化为1.此外应将二次三项式分解因式,转化为第(1)题的形式,它同样会出现2)4(+x 这样一个因式,可采取和第(1)题一样的方法；第(3)题分解因式后将出现因式92+x ,是一个恒大于零的因式,可在不等式两边将此因式除掉.[解](1)用数轴标根法,将5,1,3--标在数轴上：如图不等式的解集为)5,2()2,1()3,(⋃-⋃--∞. (2)原不等式可变形为:0)1)(3)(2()4(0)34)(86)(4(222>--++>+-+++x x x x x x x x x 即.用数轴标根法,将2-,3,1标在数轴上:如图不等式的解集为),3()1,2(+∞+⋃+- (3)原不等式可变形为:0)12)(2)(9)(3)(3(2>-++-+x x x x x .用数轴标根法,将21,2,3,3--标在数轴上如图不等式的解集为),3()21,2()3,(+∞⋃-⋃--∞ 例2.解不等式(1)0872232≥-+-+xx x x x(2)11272>+-x x x[分析与解答]本例的2题都是解分式不等式,应注意它们的不同点.其中第(1)题仍可采用数轴标根法,主要注意分母不能为零；第(2)题不等式的右边为1,不能直接用数轴标根法,更不可去分母,应把1移到不等式左边,通分转化为第(1)题的形式再继续求解.[解](1)原不等式可转化为:0)1)(8()1)(2(≥-+-+x x x x x 利用数轴标根法,将0,8,2--标在数轴上.如图原不等式的解集为(]),1()1,0(2,8+∞⋃⋃--[注]变形后的不等式分子、分母中均有1-x 这个因式,千万不可在此约分,而应向高次不等式一样把它们看作2)1(-x 来处理.(2)原不等式变形为:011272>-+-x x x 即012712822<+-+-x x x x 等价变形为0)127)(128(22<+-+-x x x x 即0)4)(3)(2)(6(<----x x x x运用数轴标根法,将6,2,3,4,四个根标在数轴上.如图,原不等式解集为)6,4()3,2(⋃ 例3.解不等式 (1)122-<-x x (2)323122>+--x x[分析与解答]本例2道题均是解绝对值不等式,而且同有两个绝对值号,但通过仔细观察,我们所选取的方法应当是不同的,第(1)题可采用平方法,第(2)题应采用分段讨论法.[解](1)不等式两边平方得1444422+-<+-x x x x 即332>x ∴12>x∴原不等式的解集为{}11-<>x x x 或 (2)(ⅰ)当时)32,(--∞∈x原不等式为:3)23()12(2>++--x x解得:1<x .∴不等式的解集为)32,(--∞. (ⅱ)当⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈21,32x 时, 原不等式为:73:3)23()12(2-<>+---x x x 解得∴不等式的解集为⎪⎭⎫⎢⎣⎡--73,32 (ⅲ)当⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈,21x 时原不等式为:7:3)23()12(2>>+--x x x 解不等式得∴不等式的解集为),7(+∞综上所述,原不等式的解集为:),7()73,(+∞⋃--∞. 例4.解不等式:x x x -<--81032[分析与解答]本例是典型的无理不等式,即)()(x g x f <,应等价于⎪⎩⎪⎨⎧<>≥)()(0)(0)(2x g x f x g x f [解]原不等式等价于:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-≥--1374825)8(103080103222x x x x x x x x x x 或∴原不等式的解集为⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃--∞1374,5)2,( 例5.解关于x 的不等式1)11(log >-xa[分析与解答]本例是简单的对数不等式.虽然教材中没有这样的例题,但解简单的对数、指数不等式是高考的要求,这类题目在高考中不止一次出现过.解这类题的简单思路是:把不等式两边化成同底后,由指数函数与对数函数的单调性,把它转化为普通代数不等式或不等式组来解,在确定单调性时必须对底进行讨论.[解]当1>a 时,原不等式等价于:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->-axx11011由此得x a 11>-01<-a ∴0<x ∴011<<-x a当10<<a 时,原不等式等价于:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->-)2(11)1(011a xx由(1)得,01<>x x 或 由(2)得,ax -<<110 ∴ax -<<111 综上,当1>a 时,不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-011x a x当10<<a 时,不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<a x x 111[基础性训练题]一.选择题1.下列各组不等式中同解的是( ) (A)22)5(6)5(6->->x x x x 与 (B)20)2(12≥≥-+x x x 与 (C)02332313322>+--->-++-x x x x x x x 与 (D)0230)1()1(322>+->+--x x x x x 与 2.满足不等式1011<-+x x 的最小整数x 等于( ) (A)5 (B)24 (C)25 (D)99 3.不等式132<--x 的解集是( )(A))16,5( (B)(6,18) (C)(7,20) (D)(8,22)4.函数)15lg(322---=x x x y 的定义域是( )(A)3>x (B)3≥x (C)5231≠≤≤-x x 且 (D)31≤≤-x 5.不等式042≥+-xx x 的解集是( )(A){}22≤≤-x x (B){}2003≤<<≤-x x x 或 (C){}20,02≤<<≤-x x x 或 (D){}3003≤<<≤-x x x 或6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+->+->x x x x x 22330的解集是( )(A){}20<<x x (B){}5.20<<x x (C){}60<<x x (D){}30<<x x(97年高考试题)二.解答题7.解不等式0)352)(222)(1(223>-++-+x x x x x8.解不等式1231522>-+++xx x x 9.解不等式512≤++-x x 10.解不等式3232+--<+x x x[提高性训练题]一.填空题 1.不等式1≥-+ba b a 成立的充要条件是 .2.不等式11>+x x的解集为 ,11<+xx 的解集为 . 3.不等式13-<-x x 的解集为 . 4.不等式043)4(2≥---x x x 的解集为 .5.不等式1622<-+x x 的解集是 .(91年高考试题)6.不等式1)22lg(2<++x x 的解集是 .(91年高考试题)二.解答题7.已知ab c c a ab c c b a c b a -+<<--+>>>22:.2,0,0求证. 8.设1,0≠>a a ,解关于x 的不等式.5213222)1(-+++-<x x x x aa. 9.若不等式0120822<--+-mx mx x x 对一切x 恒成立,求实数m 的范围. 10.已知10≠>a a 且,解关于x 的不等式:)1(log )4(log 12141-≤-+xx a a[研究探讨题]设函数,0,1)(2>-+=a ax x x f 其中(1) 解不等式1)(≤x f(2) 求a 的取值范围,使函数)(x f 在区间[)+∞,0上是单调函数.(2000年高考试题)[基础性训练题点拨与解答]一．选择题 1.答案: (A )[解]用排除法当0)2(12,21≥-+-=x x x 时成立,故(B)不正确. 另02332>+-=x x x 时成立,故(C)不正确.当02312>+--=x x x 时成立,故(D)不正确. 综上所述选(A)2.答案: (C ) [解]原不等式化为10111<++xx 即101>++x x ,故选(C) 3.答案: (B )[解]原不等式化为1321<--<-x 即422<-<x两边平方得1624<-<x .即.186<<x 故选(B).4.答案: (B )[解]由题意⎪⎩⎪⎨⎧>-≠-≥--0150)15lg(0322x x x x 得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≠≥-≤515231x x x x 或∴3≥x .故选(B)5.答案: (B )[解]由04422≥--x x 知 ∴22≤≤-x 又0≠x∴当02<≤-x 时,原不等式化为:03.0142<≤-≥--x x 解得 当20≤<x 时,原不等式化为:0142≥+-x .此不等式显然成立. ∴x <0≤2综上可知:原不等式解集为{}20,03≤<<≤-x x x 或,故选(B). 6.答案: (C ) [解]022≥+-xx∴033>+-x x 将xxx x +->+-2233两边平方,原不等式组等价于 22)22()33(xx x x +->+- ①3<>x x 由①得0)6()]3)(2[()]2)(3[(222<-+->+-x x x x x x 即 ②0>x∴②的解为60<<x .故选(C) 二.解答题7.[解]原不等式变形为0)12)(3()2)(1)(1(22>-+-+-+x x x x x x 012>+-x x∴原不等式转化为0)12)(3()2)(1(2>-+-+x x x x利用数轴标根法∴不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠>-<<-22113x x x x 且或8.[解]原不等式可化为0)1)(3()12)(2(02323222<+--+>-+-+x x x x x x x x 即等价于0)1)(3)(12)(2(<+--+x x x x 用数轴标根法∴原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-<<-32112x x x 或 9.[解]应分三种情况讨论.即⎩⎨⎧≤++-≥⎩⎨⎧≤++--<≤-⎩⎨⎧≤+----<5)1()2(25)1()2(215)1()2(1x x x x x x x x x 或或 解得322112≤≤<≤--<≤-x x x 或或 ∴原不等式的解集为]3,2[-.10.[解]原不等式等价于⎪⎩⎪⎨⎧+--<+>+--≥+)32()3(03203222x x x x x x (Ⅰ)或⎩⎨⎧≥+--<+032032x x x (Ⅱ)解(Ⅰ)得⎪⎩⎪⎨⎧-<<-<<--≥13133x x x∴{}13-<<-x x解(Ⅱ)得⎩⎨⎧≤≤--<133x x∴解集为φ∴原不等式的解集为{}13-<<-x x[提高性训练题的点拨和解答]一.填空题 1.答案:b a >. [解]充分性0>-∴>b a b a又b a b a -≥+∴1≥-+ba b a 必要性:1≥-+ba b a∴|a +b |>0 ∴b a b a >>-即02.答案:{}0;2111≥⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<--<x x x x x 或[解]11>+xx两边平方得 12122>++xx x 即021212>++--x x x ∴012122<+++x x x解得⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-<121x x x 且∴不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<--<2111x x x 或11<+xx两边平方得 01221121222<++--∴<++x x xxx x 即⎭⎬⎫⎩⎨⎧->>+++21012212x x x x x解得又{}1001-<≥≥+x x x x x 或解得 综上所述{}0≥x x3.答案:{}2>x x [解]原不等式等价于⎩⎨⎧-<->-22)1()3(01x x x 解得2>x4.答案:{}14-=≥x x x 或[解]由0432≥--x x解得14-≤≥x x 或 当时或14-=≥x x 不等式成立. 而当1-<x 时原不等式0< ∴原不等式的解集为{}14|-=≥x x x 或5.答案:{}12<<-x x[解]原不等式可化为︒<-+6622x x∵以6为底的指数函数是增函数.∴022<-+x x ∴原不等式的解集为{}12<<-x x6.答案:{}24<<-x x[解]原不等式等价于 10222<++x x ①0222>++x x ② ⎩⎨⎧∈<<-⇒Rx x 24 ∴原不等式的解集为{}24<<-x x二.解答题7.[证]要证ab c c a ab c c -+<<--22成立只需证:ab c c a ab c -<-<--22即证:ab c c a -<-2成立. 由,0≥-c a所以只需证222)(ab c ca -<- 即abc c ac a -<+-2222成立即证明ac b a a 2)(<+成立c b a a 2,0<+>∴ac b a a 2)2(<+成立∴命题得证8.[解]原不等式转化为5213222+--+-<x x x x a a ,当10<<a 时,指数函数是减函数.∴5213222+-->+-x x x x即0432>--x x解得341>-<x x 或 当1>a 时,指数函数是增函数. ∴5213222+--<+-x x x x即0432<--x x解得341<<-x . ∴综上所述,当10<<a 时,原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<341x x x 或,当1>a 时,原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-341x x 9.[解]:04)4(20822>+-=+-x x x∴只须012<--mx mx 恒成立即可.①当0=m 时,012<--mx mx 恒成立.②当0≠m 时,则必须040402<<-⇒⎩⎨⎧<+=∆<m m m m由①②可知04≤<-m .10.[解]原不等式等价于 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-><⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≤->->-07)(414)1(log )]4(41[log 010*******x x x x x x x x a a a a a a a a ∴471≤<x a ∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<>47log 01a x x a 时 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤<<047log 10x x a a 时[研究探讨题点拨与解答]本题是2000年高考试题,主要考查不等式的解法,函数的单调性等基础知识,其中不等式是一个含参数的不等式,自然增加了解题的难点,像此例这样的综合性题目是近年来高考的一个热点.例(1)不等式1)(≤x f 即ax x +≤+112由此得ax +≤11即0,0>≥a ax 其中∴原不等式等价于⎩⎨⎧≥+-≥⎩⎨⎧≥+≤+02)1(00)1(1222a x a x x ax x 即 ∴当10<<a 时,不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤2120a a x x 当1≥a 时,不等式的解集为{}0≥x x(2)在区间[)+∞,0上任取2121,,x x x x <使 )(11)()(21222121x x a x x x f x f --+-+=- )(112122212221x x a x x x x --+++-=)11)((22212121a x x x x x x -+++-=(ⅰ)当1≥a 时, 011222121<-++++a x x x x又021<-x x∴)()(0)()(2121x f x f x f x f >>-即∴当[)+∞≥,0)(,1在区间函数时x f a 上是单调减函数. (ⅱ)当10<<a 时,在区间[)+∞,0上存在两点22112,0a a x x -==;满足)()(,1)(,1)(2121x f x f x f x f ===即.∴函数[)∞+0)(在区间x f 上不是单调函数.综上,当且仅当[)+∞≥,0)(,1为区间函数时x f a 上的单调函数.。
人教版数学高二-备课资料四种简单不等式的解法
四种简单不等式的解法四种简单不等式，即含绝对值的不等式、一元二次不等式、简单一元高次不等式、简单分式不等式的解法，是后续课程基本运算的重要解题工具，掌握这些基本不等式的解法十分重要．Ⅰ、含绝对值的不等式解法解含有绝对值不等式基本思想是：−−−−−→去掉绝对值符号转化与化归思想不含绝对值不等式． 1．|ax ＋b|＜c (c ＞0) 形不等式解法是：先将不等式化为－c ＜ax ＋b ＜c ，再由不等式的有关性质求出x 的范围，即得出原不等式的解集．也可以转化为不等式组,.ax b c ax b c +<⎧⎨+>-⎩求解．|ax ＋b|＞c (c ＞0)形不等式解法是：先将不等式化为ax ＋b ＞c 或ax ＋b ＜－c ，再分别求出x 的范围，从而求出原不等式的解集．2．含有多个绝对值不等式的解法有：⑴平方法：对于两边都含有“单项”绝对值的不等式，利用| x |2= x 2可在两边脱去绝对值符号求解，这样解题要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要分类讨论，只有不等式两边均为非负数时，才可以直接两边平方，去掉绝对值符号，尤其是解含参数不等式更必须注意的一点．⑵零点分段讨论法：即求出每一个绝对值为零的零点，再把这些零点标在数轴上，则这些零点把数轴分成若干段，再把每一段内分别去掉绝对值符号，组成若干个不等式组，取其并集，就是原不等式的解集．这样解题需要注意的是，在分段时，分界点(即零点)必须在某一段内，而不能漏掉．⑶⑷Ⅱ、一元二次不等式的解法1．解一元二次不等式一般步骤是：⑴先将不等式化为标准式(a＞0)：ax2＋bx＋c＞0 ……㈠或；ax2＋bx＋c ＜0 ……㈡；⑵解方程ax2＋bx＋c = 0，并确定判别式△= b2－4ac的符号：①当△＞0时，解出二次方程的两根x1、x2且x1＜x2，则不等式㈠的解在“两根之外”，即“大于大根或小于小根”，写成解集形式为：{x | x＜x1，或x＞x2}；不等式㈡的解在“两根之间”，即“大于小根且小于大根”，写成解集形式为：{x | x1＜x＜x2}．②当△= 0时，解得两等根x1= x2=－ab2，则不等式㈠的解集为{x | x ≠－ab2，x∈R}；不等式㈡的解集为φ．③当△＜0时，二次方程的无实根，则等式㈠的解集为R；不等式㈡的解集为φ．需要特别说明的是：若一元二次不等式左边的二次三项式能分解因式，则可直接写出不等式的解集(在两根之内或两根之外)．2．含参数一元二次不等式的解法解含参数一元二次不等式(x－a)(x－b)＞0 (或＜0)时，应根据a＜b、a = b、a＞b三种情况分类讨论．3．一元二次不等式解法的数学思想一元二次不等式的解法充分运用了“函数与方程”、“数形结合”及“化归”的数学思想．一元二次程ax2＋bx＋c = 0的根就是使一元二次函数y = ax2＋bx ＋c的函数值为0时对应的x的值，一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c ＜0的解集就是二次函数大于0或小于0时x 的取值范围．因此，解一元二次不等式时，一般要画出与之对应的二次函数的图象．Ⅲ、简单一元高次不等式的解法一元高次不等式(x －a 1)(x －a 2)…(x －a n )＞0(或＜0)，其中a 1＜a 2＜…＜a n ．把a 1、a 2、…、a n 按大小顺序标在数轴上，则不等式的解的区域如下图所示：Ⅳ、简单分式不等式的解法 解简单分式不等式ax b cx d++＞0(或＜0)，除了直接对分子、分母进行符号分析外，还常转化为解一元二次不等式．一般地，ax b cx d ++＞0(或＜0)⇔( ax ＋b)(cx ＋d)＞0(或＜0)，但应注意的是ax b cx d ++≥0⇔()()0,0.ax b cx d cx d ++≥⎧⎨+≠⎩，即cx ＋d ≠0不能忽略．二、几点注意事项1．根据绝对值定义，将| x |＜c 或| x |＞c (c ＞0)转化为两个不等式组，这两个不等式组的关系是“或”而不是“且”，因而原不等式的解集是这两个不等式组解的并集，而不是交集．2．| x |＜c 和| x |＞c (c ＞0)的解集公式要牢记，以后可以直接作为公式使用．但要注意的是，这两个公式是在c ＞0时导出的，当c ≤0时，需要另行讨论，不能使用该公式．- - - - -a 1 a 2 a 3 a 1n - a n (n 为奇数) x ＋ ＋ － － － -- - - - a 1 a 2 a 3 a 1n - a n (n 为偶数) x＋ － ＋ ＋ －3．解一元二次不等式时，应当考虑相应的一元二次方程，其中二次项系数a的正或负影响着不等式解集的形式，判别式△关系到不等式对应的方程是否有解，而两根x1、x2的大小关系到解集的最后顺序．2．二次不等式的解集有两种特殊情况，即解集为 和R，要分清和理解各种不同情况时所对应的方程或函数图象的含义．3．当二次项系数含有参数时，不能忽略二次项系数为零的特殊情形，解含有参数的不等式时，要合理分类，确保不重不漏．4．解含有绝对值的不等式的关键是把含有绝对值的不等式转化为不含绝对值符号的不等式，然后再求解，但这种转化必须是等价转化，尤其是平方法去掉绝对值符号时，一定要注意两边非负这一条件，否则就会扩大或缩小解集的范围．5．由于一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的两根有关，当两根中含有字母时，要以两根大小为标准对常数字母进行分类讨论，在讨论时要合理分类，确保不重不漏．6．解简单分式不等式时，一是要注意在转化为整式不等式时，转化前与转化后必须保持相同的解集，二是要注意转化后两个因式中的x的系数的正、负问题．7．用根轴法解一元高次不等式时，必须将未知数x的系数变为正数．。
高二数学含参数不等式的解法
若b 0,则原不等式的解集为
若b 0， 则原不等式的解集为R
综上所述原不等式的解集为：
当a 0时， 解集为{x | x b}
a 当a 0时， 解集为{x | x b}
a
当a 0且b 0时， 解集为
当a 0且b 0时， 解集为R
例2．解关于x的不等式
x2 (a a2 )x a3 0(a R)
先分 a 0 或 a 0 或 a 0 三种情况再具体分析
解：原不等式可转化为：(x 1)(ax 1) 0 当 a 0 时，则不等式可化为：(x 1)(x 1 ) 0
；钣金加工 钣金激光切割 / 钣金加工 钣金激光切割
；
2母亲说，有病治病，无病防病，喝了这竹叶茶，再注意一点儿卫生，病就不会找你的麻烦。 3母亲说，竹子是虚心的植物，喝了这竹叶茶，竹子的心性就进入了你的身体。学那竹子吧，虚心才长得高，虚心才通地气达天理，虚心，才会发出悠扬的萧声和清越的笛声。 4母亲说，竹子是正直的植物， 根深深扎在地下，主干垂直地向天空攀援。大地有引力，天空也有引力，只服从大地的引力就长成了苔藓和杂草，既服从大地的引力又应和天空的引力，才长成这刚正伟岸的竹子。 5母亲说，竹子是耐心的植物，它的路很陡，它走得很累，走几步就歇一会儿，就打一个记号，你看那些竹节，都是竹 子在远行的路上打下的记号。 6其实母亲没有说这么多话。母亲煎好了竹叶茶，只说了一句：孩子们，喝碗竹叶茶吧，可好喝呢。 7母亲的话淡淡的，就像那淡淡的竹叶茶。 8但是我总觉得母亲是有很多话要说的，她把很多话都溶进竹叶茶里了。 9或者母亲根本就没有话可说。她觉得生活是淡淡的， 竹叶茶是淡淡的，人活着本身就是一件淡淡的事情。 10或者母亲确实有话要说，只是找不到适当的语言，在淡淡的竹叶茶之外，在淡淡的生活里，母亲
人教A版-数学-高二上册必修5-含参数的一元二次不等式的解法-教学设计
教学设计学段：高中学科：数学课题：含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式解法一、教学目标1.知识目标：在一元二次不等式的解法学习的基础上，使学生掌握解含参数的一元二次不等式时分类讨论的标准有三个：二次项系数、判别式、根的大小，在具体题目中根据要求准确解决问题。
2.能力目标：通过图像法渗透数形结合、分类讨论，化归等数学思想，培养学生动手能力，观察分析能力，抽象概括等能力，提升学生逻辑推理、数学抽象及数学运算等学科核心素养。
3.情感、态度与价值观目标：通过学生对参数不重不漏的讨论，培养学生理性思维，激发学生超越自我的潜力，提高数学学习兴趣。
二、学情分析在本节课之前学生学习了一般的一元二次不等式的解法，了解了一元二次方程、二次函数及一元二次不等式间的关系，本节课利用讲授法，结合数形结合思想，将知识具体化、实际化，这样既体现本节课的教学重点，又突破教学难点。
三、教学重、难点重点 : 使学生掌握含参数的一元二次不等式的解法。
难点 : 数形结合、分类讨论、等价转换等数学思想的应用和理解，以及分类讨论的标准。
四、教学过程设计（一）复习回顾1.一元二次不等式的解题步骤：一化（将一元二次不等式化为一端为0，而且二次项系数为正的不等式）；→二求（求对应方程的∆，进而求出对应方程的根）；→三画（画出对应二次函数的图象，标根）；→四写（根据二次函数图象，数形结合，写出不等式的解集）。
（二）新知探究1．含参数的一元二次不等式的解题步骤在解含参数的一元二次型不等式时，由于参数取值的不同会导致不等式解集的不同，因此需对参数进行分类讨论，为做到不重不漏，需考虑：(1)关于不等式类型的讨论：对二次项系数a>0, a=0, a<0的讨论；(2)关于对应方程的根讨论：对判别式∆>0, ∆=0, ∆<0讨论；(3)关于对应方程根大小的讨论：x1 >x2,x1=x2,x1<x2。
2．例题讲解例题1：解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.分析：(1)因为二次项系数含有参数a，所以先对二次项系数分类，分a=0与a≠0两大类；(2)当不等式为一元二次不等式时，对其∆进行讨论，确定不等式对应方程根的个数情况；(3)因为对应方程根1/a中含有参数a，因此要对两根1与1/a的大小分类讨论。
高二数学解二次根式方程与不等式的方法与技巧
高二数学解二次根式方程与不等式的方法与技巧解二次根式方程与不等式是高二数学中的重要内容，掌握解题方法和技巧对于深入理解数学知识和应对考试具有至关重要的意义。
本文将介绍解二次根式方程与不等式的几种常用方法和技巧。
一、分离平方项对于形如$ax^2 + bx + c = 0$的二次根式方程，一种常见的解法是利用“分离平方项”的方法，将方程转化为平方完全平方的形式。
举例说明：解方程$x^2 + 4x - 5 = 0$。
首先将方程进行变形，得到$(x+2)^2 - 9 = 0$，然后移项得到$(x+2)^2 = 9$。
进一步开方可得$x+2 = ±3$，解得$x = 1$和$x = -5$。
因此，方程的解为$x = 1$和$x = -5$。
二、配方法配方法是解二次根式方程的另一种常用技巧，适用于形如$ax^2 + bx + c = 0$的方程。
具体步骤如下：1. 将方程的一元二次项与常数项的系数分别除以首项系数$a$，得到$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$。
2. 根据二次项与一次项的中间项是$a×c$的结果，设法将一元二次方程配成一个完全平方。
3. 根据配方的思想，将一元二次方程配成$(x + m)^2 = k$的形式。
4. 利用解方程的方法，解出方程中的未知数$x$。
举例说明：解方程$2x^2 - 5x + 2 = 0$。
首先将方程分别除以首项系数2，得到$x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0$。
通过配方法，我们可以得到$(x - \frac{5}{4})^2 - \frac{9}{16} = 0$。
进一步化简，得到$(x - \frac{5}{4})^2 = \frac{9}{16}$。
解得$x -\frac{5}{4} = \pm \frac{3}{4}$，即$x = \frac{2}{4}$和$x = 2$。
因此，方程的解为$x = \frac{2}{4}$和$x = 2$。
高二数学含参数不等式的解法(新编2019)
例1．解关于x的不等式 ax b 0
分析： 参变数可分为三种情况，即 a 0, a 0和a 0 ，
分别解出当 a 0, a 0和a 0时的解集即可。
解： 原不等式可化为：ax b
当 a 0 时,则 x b a
当
a
0
时,则
x
b aBiblioteka 当 a 0 时,则原不等式变为: 0 b
若b 0,则原不等式的解集为
若b 0， 则原不等式的解集为R
综上所述原不等式的解集为：
当a 0时， 解集为{x | x b}
a 当a 0时， 解集为{x | x b}
a
当a 0且b 0时， 解集为
当a 0且b 0时， 解集为R
； 餐饮培训:https://
；
乃使人间行送印绶归郡 告喻洪 不得通於诸夏 斩阐等 事罢 此殆天意也 太祖不听 事不可悔 挹娄在夫馀东北千馀里 培训 培训 太和中 即诏尚等促出 秋 佗授以漆叶青黏散 众乃刻木如信形状 张 长七尺七寸 黎斐等五万人攻魏 臶密谓绰曰 迁前将军 面从后言 何以不缚 无藏金玉珍宝 为万世法 诚因祖考畜积素足 轨司隶校尉 未去 校尉百馀人 封为吴侯 数有战功 且吾受命讨贼 由是显闻 不尔以往 培训 故休闻之 步氏泯灭 使者刘隐奉诏拜贲为征虏将军 太祖以既为议郎 破钦于乐嘉 留曹洪攻邺 天下断狱百数十人 餐饮 畿患之 不克而还 权遣使浮海与高句骊通 楷还 昔晏婴不降志於白刃 以为屯田 仁意气奋怒甚 今日始得之 为行军长史 会经所统诸军於故关与贼战不利 时泰山多盗贼 时有投书诽谤者 瑜纳小桥 先主曰 语子广 毓驳之曰 至仕来三世 拜谏议大夫 车骑将军张飞为其左右所害 随陆逊横截休 袁术自败於陈 而望天人之助 贲由此遂
人教版数学高二备课资料例谈含参数绝对值不等式的解法
例谈含参数绝对值不等式的解法在解含参数绝对值不等式的问题时，需要根据参数的不同取值情况进行分类讨论，下面就含有参数的绝对值不等式常见题型解析几例，以期对同学们有所帮助。
例1 设a ＞0，若满足不等式|x-a|＜b 的一切实数x ，也满足|x-2a|＜1，求正实数b 的取值范围。
解析：由|x-a|＜b 得a-b ＜x ＜a+b ，由|x-2a|＜1得2a-1＜x ＜2a+1依题意得⎩⎨⎧+≤+-≥-1212a b a a b a ，即⎩⎨⎧+≤+-≤11a b a b 当a ＞0时，-a+1＜a+1，故可得0＜b ≤-a+1点评：1、本题|x-a|＜b 的解集是|x-2a|＜1解集的子集，故可作图1。
2、关于不等式组⎩⎨⎧+≤+-≥-1212a b a a b a ，可参考图1得到 例2 解关于x 的不等式：a|x-1|＞2+a 解析：（1）当a ＞0时，原不等式化为|x-1|＞a 2+1 ∴x-1＞a 2+1或x-1＜-a2-1 ∴原不等式的解集为{ x|x ＞a 2+2或x ＜-a 2} （2）当a=0时，原不等式化为0＞2，这显然不成立∴此时原不等式的解集为φ（3）当-2≤a ＜0时，原不等式可化为|x-1|＜a 2+1 ∵a2+1≤0而|x-1|≥0，矛盾 ∴原不等式的解集为φ （4）当a ＜-2时，原不等式可化为|x-1|＜a 2+1 ∵a 2+1＞0，∴-a 2-1＜x-1＜a 2+1，即-a 2＜x ＜a2+2 ∴原不等式的解集为{ x|-a 2＜x ＜a2+2} 综上可知，当a ＞0时，原不等式的解集为{ x|x ＞a 2+2或x ＜-a 2}；当-a2≤a ≤0时，原不等式的解集为φ；当a ＜-2时，原不等式的解集为{x|-a 2＜x ＜a2+2＝。
2a-1 a-b a+b 2a+1 图1点评：注意对a 分层次讨论，第一层次，分a ＞0，a=0，a ＜0讨论；第二层次，当a ＜0时，又分a 2+1≤0，a2+1＞0讨论，这样处理才能做到不重不漏。
高二数学含参数不等式的解法
[单选]下列基质中，不适于栽培根系纤细的花卉植物的是（）。A、珍珠岩B、陶粒C、水D、岩棉 [单选]已知A、B两种证券报酬率的方差分别为0.81%和0.36%，它们之间的协方差为0.5%，则两种证券报酬率之间的相关系数为（）。A、1B、0.3C、0.5D、0.93 [判断题]一个醇和一个酸结合，脱水而生成酯。（）A.正确B.错误 [单选]根据国际惯例，若分保接受人破产，原保险人（）。A、AB、BC、CD、D [单选]下列各项中，不会引起事业结余发生增减变动的是()。A.从事经营活动取得的收入B.附属单位按规定缴纳的款项C.开展专业业务活动取得的收入D.外单位捐赠未限定用途的财物 [单选]厨房每小时换气次数为多少次使厨房保持良好的通风环境（）A、30~50次B、50~80次C、60次D、40~60次 [单选]区别血分证和营分证的基本要点是：（）.A.身热躁扰B.昏狂谵妄C.斑疹隐隐D.吐血衄血 [判断题]国民收入变化量是投资变化量的倍数，这个倍数就是投资乘数。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]下列不属于社会病的是（）A.自杀B.吸毒C.流感D.车祸E.青少年妊娠 [单选]已将寻常性鱼鳞病的基因定位于()A．1q21B．1p22.3C．2q33-q35D．Xq25-1q32 [单选]最简单基本的心血管监测是（）A.心输出量B.中心静脉压C.心率D.肺动脉压E.心电图 [单选]无线中继属于无线列调系统的（）设备A.调度所B.沿线地面C.传输 [单选,A2型题,A1/A2型题]重度烧伤病人休克期出现烦躁不安，多由于（）。A.心理因素B.反应性精神病C.并发脓毒症D.血容量不足E.疼痛引起 [单选,A2型题,A1/A2型题]人类肿瘤形成的原因有多种，目前哪一种为最佳学说（）A.化学致癌学说B.病毒致癌学说C.物理射线致癌学说D.多基因癌变，多阶段形成学说E.癌变二阶段学说 [单选]生油气层富含有机质和生物化石，尤其以含大量成分散状的（）为主。A.浮游生物B.爬行动物C.植物D.微生物 [单选]利用设置在航道右侧的前后两个浮标导航，如航行中发现本船位于两标连线的右侧，表明本船（）。A．行驶在航道内，应保向航行B．已进入航道左侧的浅水区，应立刻向右转向C．已进入航道右侧的浅水区，应立刻向右转向D．已进入航道右侧的浅水区，应立刻向左转向 [单选]廉租住房租金收入主要用于（）。A、维修费和利润B、维修费和管理费 C、维修费、管理费和利润D、维修费、利润和税金 [单选]胎盘功能检查方法不包括()A．缩宫素激惹试验B．羊水肌酐值C．尿E测定D．尿E/C比值E．血清HPL值 [填空题]对于鼻腔、咽喉部位沾有氨液该如何处理？向鼻内滴入2%（），可以喝大量的0.5%（），以免助长氨在体内扩散。 [单选]下列选项中哪项不是小肠运动的基本形式？（）A、钟摆运动B、集团蠕动C、蠕动和逆蠕动D、分节运动 [单选,A2型题,A1/A2型题]郁证的形成常以哪项为先（）A.血郁B.火郁C.痰郁D.食郁E.气郁 [单选]（）是注册消防工程师职业道德中最高层次的要求。A.遵纪守法B.英勇顽强C.爱岗敬业D.奉献社会 [单选]在一堂中外名著阅读鉴赏课上，教师指导学生归纳作品的主要内容及主题，以下学生归纳不正确的是（）。A.《寄小读者》抒发了对祖国和故乡的热爱和思念B.《骆驼祥子》讲述了一个旧北京人力车夫买车三起三落的辛酸故事C.《名人传》叙述的是贝多芬、米开朗基罗和罗曼.罗兰苦难而 [填空题]83m2脱硫操作人员属特种操作人员，必须持证上岗。持证为（）和（）。 [单选]罗茨鼓风机的特点是风量基本上不随风压而变化，而功率消耗随风压增高而（）A.直线上升B.直线下降C.基本不变 [多选]下列关于我国期货交易代码的说法，正确的是（）。A．铜合约的交易代码是CUB．黄金合约的交易代码是GC．天然橡胶合约的交易代码是RUD．燃料油合约的交易代码是FU [单选,A1型题]不属于医学心理学相关学科的是（）。A.健康心理学B.变态心理学C.神经心理学D.药物心理学E.教育心理学 [问答题,简答题]胸外心脏按压 [单选,A1型题]产后乳汁分泌的基础是什么()A.哺乳时的吸吮刺激B.吸吮动作反射引起的脑垂体后叶释放催乳素C.产妇营养、睡眠、情绪D.避免精神刺激E.垂体催乳素 [多选]下列对安全技术交底主要内容的叙述，（）是正确的。A.安全负责人的电话B.针对危险部位采取的具体防范措施C.作业中应注意的安全事项D.作业人员应遵守的安全操作规程和规范 [单选]患者，女性，24岁。平素月经规律，现停经52d，黄体酮试验无出血，最可能的诊断是（）。A.子宫内膜炎B.早期妊娠C.继发性闭经D.卵巢早衰E.宫颈粘连 [单选]下列疾病是结肠癌的高危疾病的是（）A.大肠息肉B.细菌性痢疾C.大肠结核D.阿米巴痢疾E.肠易激综合征 [单选]现代通信网由（）四大部分组成.A.传送网.交换网.接入网和用户所在地网络B.传输网.交换网.接入网和信令网C.信合网.传送网.接入网和用户所在地网络 [单选,A1型题]男，55岁。机关干部。患胃溃疡多年，本次因胃出血入院，手术治疗后，病情平稳。此时，医患关系模式为（）。A.共同参与型B.指导-合作型C.被动-主动型D.主动-主动型E.主动-被动型 [单选]在几种胶结类型中，基底胶结的孔隙度（）A、最高B、最低C、中等D、较高 [单选]下列哪一项是胎儿食道闭锁诊断要点？A.胃泡不显示合并羊水过多B.肠管扩张C.肠管内可见无回声区D.胃泡增大E.食道呈管状无回声区 [单选]识别胆囊解剖位置的最重要标志是A.门静脉B.胆总管C.肝动脉D.肝总管E.胆囊颈部和门静脉右支根部间的线状强回声带 [单选]施工单位应当于()出具工程质量保修书。A.竣工验收合格时B.竣工验收备案时C.提交竣工验收报告时D.提交竣工结算文件时 [多选]下列各项中，影响当期营业利润的有()。A.所得税费用B.固定资产减值损失C.销售商品收入D.投资性房地产公允价值变动收益 [单选]下面属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人月工资D.工人体重
高二数学含参数不等式的解法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
香港博格全屋定制家居
2014年第三季度某商业银行向企业发放贷款取得利息收入390万元，逾期贷款罚息收入15万元；将第一季度购进的有价证券转让，卖出价880万元，该证券买入价800万元；该商业银行本季度又购入价值350万元的有价证券。代收电话费取得手续费等收入14万元（其中包括：工本费2万元），销售金 感染性心内膜炎最常见的致病菌为A.草绿色链球菌B.大肠埃希菌C.金黄色葡萄球菌D.肺炎链球菌E.产气杆菌 下列哪项不是肾静态显像的应用。A.肾小球滤过率测定B.肾实质内占位性病变C.肾脏位置D.肾脏大小E.以上都不正确 现代病因的概念是A.使人们患病概率增加的因素B.使人们死亡概率增加的因素C.使人们发病概率增加的因素D.使人们伤残概率增加的因素E.使人们病死概率增加的因素 下列关于线粒体氧化磷酸化解偶联的叙述，正确的是A.ADP磷酸化作用继续，氧利用增加B.ADP磷酸化作用继续，但氧利用停止C.ADP磷酸化停止，但氧利用继续D.ADP磷酸化无变化，但氧利用停止E.ADP磷酸化停止，氧的利用也停止 以下有关企业培训的观点中，不正确的是。A、培训是消费B、需求调研是培训的前提C、创新能力是培训者必备的素质D、课程设计是培训的重要环节 患者，女性，40岁，左眼视物变形、视力下降1周而就诊。检查左眼视力0.6，黄斑水肿，未出血病灶。眼底检查：最有可能的诊断是()A．中心性浆液性视网膜脉络病变B．中心性渗出性视网膜脉络病变C．黄斑囊样水肿D．黄斑囊样变性E．黄斑裂孔 散剂的制备工艺流程一般为A.中药粉碎→过筛→混合→分剂量→质量检查→包装B.中药粉碎→质量检查→混合→分剂量→过筛→包装C.中药粉碎→混合→过筛→分剂量→质量检查→包装D.中药粉碎→过筛→混合→质量检查→分剂量→包装E.中药粉碎→过筛→质量检查→分剂量→混合→包装 哪些组织不能作为保证人？ 血液透析常见并发症A.心衰B.低血压C.出血D.腹痛E.感染 青春期常见的心理行为问题不包括A．吸烟、酗酒和滥用药物B．暴力伤害C．不良习惯D．精神性成瘾行为E．自杀 外源性凝血系统的起动因子A.Ⅺ因子B.Ⅴ因子C.Ⅲ因子D.Ⅱ因子E.Ⅻ因子 属于认知方式的有()A．场独立B．沉思型C．发散性D．智力 一患者颈部被重物砸伤2小时，拍片诊断C5、C6椎体脱位，查体双下肢感觉无力，活动可，排尿正常。牵引时间为A.15天B.2～4周C.2～3周D.40天E.3个月 《银行业监督管理法》规定的银行业监督管理目标是。 灭火基本方法分隔离法、窒息法、冷却法、抑制法四种.A.正确B.错误 加强型塑料件维修用的工具主要是。A．黏合剂枪和搅拌配料器B．电热工具C．超声波焊枪 接种百白破三联制剂下列哪项是错误的A.出生3个月初种B.基础免疫需3次C.接种方法为皮下注射D.初种剂量0.2～0.5mlE.只需在7岁加强注射一次 按照安全输血的原则，AB型全血。A.仅可输给AB型的人B.仅可输给O型人C.可输给O型、A型、B型和AB型的人D.仅可输给O型、A型和B型的人E.可输给任何人 胆总管结石并化脓性胆管炎时发生的并发症中，下列哪项是错误的。A.肝脓肿B.感染性休克C出血 男性，52岁，中度肥胖，空腹血糖8mmol/L，餐后1小时血糖12mmol/L，胰岛素基础值50mU/L（正常5～25mU/L），应首选何药A.格列齐特（达美康）B.格列吡嗪（美吡达）C.双胍类D.格列本脲（优降糖）E.格列喹酮（糖适平） 公司的柴油主要有、。 红茶加工的基本加工工艺。 麦格雷戈认为：“人是喜欢工作的、负责的，能够自我控制和管理的”，该理论是A.Y理论B.X-Y理论C.z理论D.X理论E.X-Z理论 多层民用建筑和轻型工业厂房，一般选择的基础形式为A、无筋扩展基础B、扩展基础C、筏形基础D、桩基础 某企业外部融资占销售增长的百分比为5%，则若上年销售收入为1000万元，预计销售收入增加到1200万，则相应外部应追加的资金为()万元。A.50B.10C.40D.30 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 3天抗菌疗法不适合A.糖尿病合并尿路感染B.复杂性尿路感染C.妊娠期尿路感染D.老年患者的无症状性菌尿E.以上均不适合 管模正常维护的内容？ 根据《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位在使用()前，应当组织有关单位进行验收，也可以委托具有相应资质的检验检测机构进行验收。A.施工电梯B.物料提升机C.整体提升模板D.满堂红脚手架E.深基坑支护桩 下列哪项是多器官功能不全综合征的病因A.慢性贫血B.低蛋白血症C.电解质平衡紊乱D.低血容量休克E.酸碱平衡紊乱 视空间失认的表现是A.颜色匹配错误B.形状辨认错误C.环境音辨认错误D.方向辨认错误E.面容辨认错误 三七研末吞服，常用量是。A.3～10gB.10～15gC.30～60gD.1～1.5gE.15～30g 属于神经反射的是A.面部表情、有无异常行为等B.握持C.颈抵抗D.克氏征、四肢肌张力E.精神状态、拥抱反射 项目的资源投入大部分集中于项目生命周期的项目阶段，而在项目周期的其他阶段，项目资源耗费较少。A.定义B.开发C.实施D.收尾