运动的描述 匀变速直线运动
高中物理-一、运动的描述 匀变速直线运动
一、运动的描述 匀变速直线运动
1.匀变速直线运动的三个基本公式 (1)速度与时间的关系：v ＝v 0＋at 。
(2)位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移与速度的关系：v 2－v 20＝2ax 。
2.匀变速直线运动中常用的推论
(1)平均速度关系式：v －
＝v t 2
＝12(v 0＋v )＝x t 。
(2)位移差公式：Δx ＝aT 2。
3.重要提醒
(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v x 2
＝
v 20＋v
2
2>v t 2
＝v 0＋v 2。
(2)平均速度的定义式v －
＝x t 对任何性质的运动都适用，而v －＝1
2(v 0＋v )和v －
＝v t 2
只适
用于匀变速直线运动。
(3)Δx ＝aT 2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀速直线运动的判别式。
4.竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法
①上升过程：v 0>0，a ＝－g 的匀减速直线运动。
②下降过程：自由落体运动。
(2)全程法
将上升和下降过程统一看成是初速度v 0竖直向上，加速度g 竖直向下的匀变速
直线运动，v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －1
2gt 2。
注意 当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似，这类运动可称为“类竖直上抛运动”。
5.分析“追及”“相遇”问题
1.运动情景
2.运动图像
3.实验情景。
专题一 运动的描述、匀变速直线运动教师
专题一、运动的描述、匀变速直线运动考点1、运动的描述1.质点：用来代替物体的有质量的点。
形状和大小对研究问题可以忽略不计，是一种理想的物理模型。
2.参考系：用来选做标准的物体。
参考系的选取是任意的；比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
选取不同的参考系，同一物体的运动可能不同。
通常以地球为参考系。
3.位移与路程：位移初位置指向末位置的有向线段；矢量，方向由初位置指向末位置路程运动轨迹的长度；标量5.【例A ．加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零 B ．速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．位移的方向就是质点的运动方向 B【例2】 已知汽车在前一半时间的平均速度为v ，则汽车在后一半时间的平均速度为( )A ．14vB ．13vC ．12vD ．vB【例3】 做单向直线运动的物体，其运动状态可能的是( )A ．物体的速率在增大，而位移在减小B ．物体的加速度大小不变，速率也不变C ．物体的速度为零时加速度达到最大D ．物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小 C1． 匀变速直线运动的规律与推论定义：加速度不变的直线运动叫做匀变速直线运动．分类：⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 、v 方向相同.匀减速直线运动：a 、v 方向相反.基本规律：考点2、匀变速直线运动的规律三个推论：(1)连续相等时间T 内的位移差相等．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2 (2) v －＝v 0＋v2＝v t 2．(3)位移中点速度v x2＝v 20＋v 222． 初速度为零的匀加速直线运动常用比例关系 (1)通过连续相等时间内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅰ∶x Ⅰ∶……∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) (2)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)【例4】 做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( ) A ．3.5 m B ．2 m C ．1 mD ．0B 运动可逆，末速度为0的匀减速直线运动可以看成反方向的匀加速直线运动。
运动的描述匀变速直线运动
加速度恒定不变；
02
速度的方向与加速度的方向 相同或相反。
03
匀变速直线运动的公式：匀 变速直线运动有以下几个重
要公式
总结
速度公式
v = v0 + at；
速度位移公式
v^2 - v0^2 = 2as。
位移公式
s = v0t + 1/2at^2；
匀变速直线运动的实例
匀变速直线运动在现实生活中有很多 应用，如汽车紧急刹车、跳伞运动员 在空中下落等。
车辆动力学研究
车辆动力学研究涉及车辆的加速、刹车、操控稳定性等方面。匀变速直线运动是研究车辆动力学特性的 重要基础之一。
体育运动领域
短跑比赛
短跑比赛是体育运动中常见的项目之一，运动员需要经历匀变速 直线运动才能达到最高速度并冲刺过终点。
跳远比赛
跳远比赛中，运动员需要以匀变速直线运动的方式起跳，并在空中 形成抛物线轨迹，以便准确着陆在目标位置。
汽车加速和刹车
汽车在行驶过程中，加速和刹车是常见的操作。加速时，汽车需要经历匀变速直线运动，以逐渐达到所需的车速。刹 车时，汽车则需要经历匀变速减速运动，以逐渐降低车速并停车。
高速公路行驶
在高速公路上行驶时，汽车需要保持稳定的车速并避免频繁的加减速度。匀变速直线运动有助于减少车辆的波动和振 动，提高行驶的舒适性和安全性。
公式
在竖直上抛运动中，位移公式 h = v0t - 1/2gt^2 ，速度 公式 v = v0 - gt ，其中 h 是位移，v0 是初速度，g 是重 力加速度，t 是时间。
04
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的瞬时速度
01
定义
匀变速直线运动的瞬时速度是 指在某一时刻的速度，等于物 体的位移与发生此位移所用时
1-1 运动的描述 研究匀变速直线运动
三、时刻和时间间隔
时刻 意义 在时间轴 上的表示 对应运 动量 通常说法 (举例) 瞬时 时间间隔 一段时间
用点表示
位置、瞬时速度、瞬时
用线段表示
位移、位移的变化、速
加速度
第几秒初、第几秒时、 第几秒末
度变化
前(头)几秒内、后几秒内、 第几秒内
[温馨提示] 平时所说的时间有时指时刻，有时指时间间隔，但 在物理学中的时间只表示时间间隔．
[思路点拨]
解答本题时应把握以下三点：
(1)标准跑道的形状及周长． (2)平均速度的计算公式． v 0 ＋v (3) v ＝ 的适用条件． 2
[听课记录] 标准跑道的最里边的跑道周长为 400 m，故 200 m 决 200 赛跑道一定是弯曲的，其位移小于 200 m，故平均速度也小于 19.19 100 m/s＝10.42 m/s，故 A、B 均错误；100 m 决赛中的平均速度为 9.58 m/s＝10.44 m/s，因运动员的运动不是匀加速直线运动，最大速度 不是 20.88 m/s，故 C 正确，D 错误．
1．下列情况的物体，哪些可看做质点来处理( ) A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可 绕下面的箱角运动 B．放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平推力推它，木箱 在地面上滑动 C．做花样滑冰的运动员 D．研究钟表时针的转动情况 解析：如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素，可 忽略不计，该物体就可看做质点．A项中箱子的转动，C项中花样滑 冰运动员，都有着不可忽略的旋转等动作，其各部分运动情况不同， 所以不能看做质点．同理，钟表转动的时针也不能看做质点．B项中 箱子平动，可视为质点，故B项正确． 答案：B
2 由运动学知识有 v0 －v2＝2aL，解得 v＝ v2 0－2aL代入数据得
运动的描述、匀变速直线运动知识点
⑵竖直上抛运动：
①定义？②受力特点？③处理方法？
④全程法的公式（正负号）？⑤两个特征量的求解公式？（易忘！） “上升的最大高度”和“上升到最高点的时间” ⑥两个对称性：“时间对称性”和“速度大小对称性” 9、说出判断物体做匀变速直线运动的方法；（至少三种）
如图所示是物体在某段运动过程中的 v－t 图象， 在 t 1 和 t 2 时刻的 瞬时速度分别为 v 1 和 v 2，则物体由 t 1 到 t 2 的过程中（ AD ） A．加速度不断减小 B．加速度不断增大 v1＋v2 C．平均速度 v ＝ 2 v1＋v2 D．平均速度 v < 2
2x3t1 2t 2 a t1t 2 t1 t 2
图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一 竖直圆周上，其中AD是竖直的．一小球从A点由静止开始，分别 沿AB、AC、AD轨道滑下，到B、C、D点所用的时间分别为t1、
t2、t3，则（
A．t1=t2=t3 C．t1＜t2＜t3
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度
与甲车同向做匀速直线运动。甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2
的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： （2）乙车追上甲车所用的时间 36m,25s （1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
实验一：研究匀变速直线运动（两段法求加速度）
⑸会从图象上求某一段时间内的位移（直接信息）；（举例）
⑹会求速度大小和方向（间接信息）；
⑺x-t中的交点表示？
专题：运动图象、追及相遇问题
4、v-t图： ⑴物理意义； 速度的正负表示大小吗？
⑵匀速和匀变速直线运动的v-t图形状？ ⑶斜率大小表示？斜率的正负表示？
高考物理总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。
(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。
②位移与时间关系公式x=v0t+at2。
③位移与速度关系公式2ax=v2-。
2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。
(2)中间位置的瞬时速度=。
(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。
②位移公式:x=gt2。
③位移—速度公式:2gx=v2。
(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。
②位移公式:x=v0t-gt2。
③位移—速度公式:-2gx=v2-。
④上升的最大高度:h=。
⑤上升到最大高度用时:t=。
1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。
一章运动的描述匀变速直线运动-PPT课件
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
课堂探究
专题一
运动图象、追及相遇问题
【例3】甲车以 10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲 车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹 车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间. 【解题思路和方法】
1 8 0 0 1 2 0 0 7 0 0
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
学科素养培养
专题一
运动图象、追及相遇问题
3.挖掘信息，结合运动情景解决运动学问题
【例 4】甲、乙两物体在 t＝ 0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 v－ t 图象如 图 7 所示，则 A．甲、乙在 t＝ 0 到 t＝ 1 s 之间沿同一方向运动 B．乙在 t＝ 0 到 t＝ 7 s 之间的位移为零 C．甲在 t＝ 0 到 t＝ 4 s 之间做往复运动 D．甲、乙在 t＝ 6 s 时的加速度方向相同
t
2x t 2x v C. t
B. v
x 2x D. t v t
题组扣点
课堂探究
学科素养培养
高考模拟
专题一
运动图象、追及相遇问题
提炼总结：
用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解 析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能 为力，但是用图象法则会使你豁然开朗．
题组扣点
解析 由于两斜面光滑， 且物体通过 C 点前后速度大小不变， 两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路 程相等，故可利用速度—时间图象进行分析比较．从图中可 以看出，沿 ACD 运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图 象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速 度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过 AB 的时间 t1 大于通过 ACD 的时间 t2，所以沿 ACD 斜面运动时间较短，故 B 正确．
第1单元 运动的描述 匀变速直线运动 实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度)-2025年物理
（4）增减所挂槽码数，或在小车上放置重物，再做两次实验.
教材原型实验
五、数据处理
1.由实验数据得出 − 图像
根据表格中的、数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次
实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的
两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，如图所示，这条直线就是本次实验的 −
拓展创新实验
−
③用Δ表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示，表示滑块在挡光片遮住光
−
线的Δ时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由
静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④;
⑥利用实验中得到的数据作出 − Δ图，如图丙所示.
，解得
2
拓展创新实验
2
52.1
16.3
（2）由图丙可求得， =_____cm/s,
=_____cm/s
.（结果均保留3位有效数字）
[解析] 根据图像可知 = 52.1 cm/s，求得 = 16.3
.
− 图像，
教材原型实验
三、实验器材
电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细
绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片（或墨粉纸盘）.
教材原型实验
四、实验步骤
1.仪器安装
（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固
定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
Δ =
2
.
②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的 − 图像，若图像
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的规律
v0 ⑤上升到最高点所用时间：t＝ g .
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第 9页
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主干回顾固基础 典例突破知规律 特色培优增素养 高考模拟提能训 限时规范特训
一、基础知识题组 1. [ 匀变速直线运动规律的应用 ][2013·广东高考 ]某航母跑 道长200 m．飞机在航母上滑行的最大加速度为 6 m/s2，起飞需
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
t
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，
即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝„＝xn－xn－1＝ aT2 . 可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第 5页
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xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶„∶xn＝ 1∶3∶5∶„∶(2n－1) t1∶t2∶t3∶„∶tn＝
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶„∶( n－ n－1) _____________________________________.
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第 6页
．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
第 8页
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(2)基本规律 v0－gt . 1 2 v t－ gt ②位移公式：h＝ 0 2 . ①速度公式：v＝
2 ③速度位移关系式：v2－v0 ＝ －2gh .
第1单元 运动的描述 匀变速直线运动 专题一 运动图像问题-2025年物理新高考备考课件
图像种类
图像
图像
图像
示例
解题关键
公式依据： 面积意义：速度平方变化量的一半
公式依据： 面积意义：运动时间
公式依据： #b#斜率意义：初速度 #b#纵截距意义：加速度的一半
（续表）
例5 [2023·浙江慈溪中学模拟] 为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与 之间的关系图像，下列说法正确的是( )
第一单元 运动的描述 匀变速直线运动
专题一 运动图像问题
热点题型探究
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教师备用习题
题型一 常规图像问题
根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图像的类别，这是解读运动图像信息的前提.
图像
图像
图像
图像
图像实例
图线含义
图线①表示质点做匀速直线运动（斜率表示速度 ）
图线①表示质点做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ）
例2 [2023·山东青岛模拟] 如图所示为一质点做直线运动的 图像，下列说法正确的是( )
A
A.段表示质点通过的位移大小为 B.在时间内，质点的位移大小为 C.整个过程中， 段的加速度最大D.整个过程中， 点所对应时刻的位置离出发点最远
[解析] 段质点的位移为 ，选项A正确；在 时间内，质点的位移为 ，选项B错误；由题图看出，段图线斜率的绝对值最大，则 段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在 时
点⑤表示 时刻质点位移为 （图中阴影部分的面积没有意义）
点⑤表示 时刻质点速度为 （图中阴影部分面积表示质点在 时间内的位移）
第一章 运动的描述第二章 匀变速直线运动的描述
第一章 运动的描述第二章 匀变速直线运动的描述一、质点1．定义：用来代替物体而具有质量的点。
2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。
二、描述质点运动的物理量1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。
与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。
2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。
路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。
只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。
3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。
（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。
瞬时速度的大小叫做速率。
（3）速度的测量（实验） ①原理：tx v ∆∆=。
当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。
然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。
②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。
若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。
还可以利用光电门或闪光照相来测量。
4．加速度（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
（2）定义：tv a ∆∆=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。
（3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。
加速度与速度没有必然的联系。
三、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。
当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的规律（1）基本规律①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系：2021at t v x += （2）重要推论①速度位移关系：ax v v 2202=- ②平均速度：202t v v v v =+= ③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx =x n+1-x n =aT 2。
高中【物理】运动的描述、匀变速直线运动的研究
第一、二章运动的描述、匀变速直线运动的研究(一)质点：1、将物体希成质点的条件：质点是用来代替物体的有质量的点。
在研究物理问题时，如果可以忽略物体的大小、形状对所研究问题的影响，则该物体可视为质点。
一个物体是否可以看做质点．要视具体储况而定。
若物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异对研究的问题是次要的或不起作用的，就可以将物体看做质点。
例如，研究北京到广州的距离时，火车的大小和形状相对北京到广州的距离而言是次要因素，可以忽赂其大小和形状．火车可以视为质点。
若研究火车过桥时间，则火车不能看成质点。
2、质点的物理意义质点是科学抽象的结果，是理想化的物理模型。
尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题方便而进行的科学抽象，突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略次要因素，使所研究的复杂问鹏到简化。
(二)参考系1．参考系与参考系的选择物体相对其他物体位置的变化叫做机械运动，它是自然界中最基本的运动形式；在描述物体运动时，选作为标准的另一物体为参考系。
研究同一物体运动时，选不同的参考系，观察的运动结果可能不同。
例如，路边的树木，若以地面为参考系，则是静止的；若以运动的汽车为参考系，则是运动的。
在研究物体运动时，参考系的选择是任意的，但恰当选择参照系可使所研究问题简化，一般选择地面(或相对大地静止的物体)作为参考系。
2．运动的绝对性与相对性运动既是绝对的又是相对的，我们知道世界上的万物在不停地运动，但我们研究的物体的运动都是相对参考系而言的，这就是运动的相对性。
一个物体是否运动，怎样运动，取决于它相对所选的参考系的位置是否变化。
(三)坐标系要准确描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系。
坐标系包括一维、二维和三维空间，主要用来确定物体所在的空间位置。
例如，物体在一维空间运动，只需建立直线坐标系即可准确描述物体的位置。
1．质点是理想化模型．应区别于几何中的点。
2．在物理学的研究中，“理想化模型”的建立具有十分重要的意义。
匀变速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是物理学中的重要内容之一，是运动学的一部分。
在匀变速直线运动中，物体以直线路径运动，速度随时间变化。
普通物理课程中主要介绍匀变速直线运动的相关知识点有：运动的描述、速度与位移、加速度和时间的关系、速度和时间的关系以及运动图象与运动规律等。
一、运动的描述运动的描述主要包括起点、终点、位移、时刻、时间间隔等。
起点是运动物体运动的初始点，终点是运动物体运动的最后点。
位移是描述物体位置变化的大小和方向，可以用矢量表示。
时刻是运动物体的其中一瞬间，是描述运动的时间点。
时间间隔是描述运动物体在其中一段时间内运动的变化情况。
二、速度与位移速度是描述运动物体运动快慢和运动方向的物理量。
匀变速直线运动中，速度随时间变化，根据速度的定义可知速度等于位移与时间的比值。
速度可以用矢量表示，包括大小和方向。
在匀变速直线运动中，速度的大小为常数，方向可以为正、负或零，分别表示正向、负向和静止。
三、加速度和时间的关系加速度是描述物体速度变化快慢和变化方向的物理量。
匀变速直线运动中，加速度为常数。
根据加速度的定义可知，加速度等于速度的变化率。
在匀变速直线运动中，速度的变化量等于加速度乘以时间，即△v=a△t。
加速度可以为正、负或零，分别表示加速、减速和匀速。
四、速度和时间的关系速度与时间的关系是匀变速直线运动中重要的运动规律之一、在匀变速直线运动中，速度随时间线性变化。
根据速度的定义可知，速度等于位移与时间的比值，即v=△x/△t。
由此可知，位移等于速度乘以时间，即△x=v△t。
五、运动图象与运动规律运动图象是描述运动物体运动情况的图形，常用的运动图象有位移-时间图象、速度-时间图象和加速度-时间图象。
针对不同的运动情况，可以得到相应的运动规律。
1.位移-时间图象：位移-时间图象是通过运动物体的位移与时间的关系绘制的图象。
在匀变速直线运动中，位移-时间图象为一条直线，直线的斜率代表速度。
2.速度-时间图象：速度-时间图象是通过运动物体的速度与时间的关系绘制的图象。
高考物理总复习(课标版)运动的描述 匀变速直线运动 之 运动的图像 追及与相遇问题
2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差 等于开始时两物体间的距离． (2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和 等于 开始时两物体间的距离．
1．无论是 x－t 图象还是 v－t 图象都只能描述直线运动
[答案] √
(
)
)
2．x－t 图象和 v－t 图象表示物体运动的轨迹( [答案] ×
[思维启迪]
v－t 图象的斜率表示物体的加速度，v－t
图象与 t 轴所围面积表示物体的位移 x，利用得出的位移 x 求物体的平均速度．
[尝试解答] vt－v0 (1)加速度 a＝ t
由 v－t 图象并代入数据得 a＝1.5 m/s2 0＋vm (2)设 20 s 时速度为 vm,0～20 s 的位移 x1＝ t 2 1 20～45 s 的位移 x2＝vmt2 vm＋0 45～75 s 的位移 x3＝ t 2 3
[解析]
0～2 s 内速度都为正，因此第 1 s 末的速度方向
没有发生改变，A 错误；图象的斜率表示加速度，1～3 s 内 图象的斜率一定，加速度不变，因此第 2 s 末加速度方向没 前 2 s 内的位移为图线与时间轴所围的 B 错误； 有发生变化， 1 面积，即位移 x＝ ×2×2 m＝2 m，C 错误；第 3 s 末到第 5 2 1 1 s 末的位移为 x＝－ ×2×1＋ ×2×1＝0，因此这两个时刻 2 2 质点处于同一位置，D 正确．
[答案]
D
3．(多选)(2015· 德阳市一诊)下图所示为甲、乙两个物体 做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是( )
A．甲物体运动的轨迹是抛物线 B．甲物体 8 s 内运动所能达到的最大位移为 80 m C．乙物体前 2 s 的加速度为 5 m/s2 D．乙物体 8 s 末距出发点最远
高三一轮复习 第一章_运动的描述 第二课时 匀变速直线运动的规律
×5×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，C 选项正确．
答案
C
考点一
匀变速直线运动公式的应用
对三个基本公式的理解
3. 某做匀加速直线运动的物体初速度为 2 m/s，经过一段时
t 间 t 后速度变为 6 m/s，则 时刻的速度为 2 t A．由于 t 未知，无法确定 时刻的速度 2 t B．虽然加速度 a 及时间 t 未知，无法确定 时刻的 2 速度 C．5 m/s D．4 m/s ( )．
解析
中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度
法二
比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通 过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) xAC 3xAC 现有 xBC∶xBA＝ ∶ ＝1∶3 4 4 通过 xAB 的时间为 t，故通过 xBC 的时间 tBC＝t.
法三
中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移 v＋v0 v0＋0 v0 内的平均速度. v AC＝ ＝ ＝ 又 v2＝2axAC ① 0 2 2 2 v2 ＝2axBC B 1 xBC＝ xAC 4 v0 解①②③得：vB＝ . 2 可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度， 因此 B 点是中 间时刻的位置．因此有 tBC＝t. ② ③
【典例1】
物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到 达斜面最高点 C 时速度恰为零，如图 1－2－1 3 所示．已知物体第一次运动到斜面长度 处的 B 4 图1－2－1 点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间． 解析 法一 基本公式法 设物体的初速度为 v0，加速度为 a 1 则：xAC＝v0(t＋tBC)－ a(t＋tBC)2 ① 2 1 xAB＝v0t－ at2 ② 2 3 xAB＝ xAC ③ 4 联立①②③解得 tBC＝t.
高考物理考试易错题易错点01运动的描述匀变速直线运动
易错点01 运动的描述匀变速直线运动易错总结(1)大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
物体的大小、形状和运动状态在研究物体时可不考虑看作质点。
(2)选择不同的参考系，同一物体的运动情况可能不同，但也可能相同。
(3)参考系不一定是静止的，只是被假定为静止的物体。
地球是运动的，选取地面为参考系时，地球是假定静止的。
(4)不可忽视位移的矢量性，不可只强调大小而忽视方向。
速度具有矢量性，既有大小也有方向。
(5)物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。
在有折返运动时，两者不相等。
(6)平均速度不是速度的平均大小，而是用总位移除以总时间得出的值。
平均速率不是平均速度的大小，而是用总路程除以总时间得出的值。
(7)物体的速度变化大，其加速度不一定大，反之亦然。
(8)物体的速度为零时，其加速度不一定为零，反之亦然。
(9)物体的速度变化大，其加速度不一定大。
速度的变化率越大，其加速度数值大。
(10)物体的加速度方向不一定与速度方向相同，物体也不一定做直线运动。
物体的加速度与速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动。
物体的加速度与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。
(11)速度、加速度的正、负仅表示方向，不表示大小。
(12)人们得出“重的物体下落快”的错误结论，主要是由于空气阻力的影响。
(13)自由落体运动中，加速度g是已知的，但有时题目中不点明这一点，我们解题时要充分利用这一隐含条件。
(14)自由落体运动是无空气阻力的理想情况，实际物体的运动有时受空气阻力的影响很大，这时就不能忽略空气阻力了。
不能忽略阻力时，一般题目中会说明空气阻力的大小。
(15)雨滴下落最后阶段，部分雨滴所受阻力与重力平衡，做匀速运动。
解题方法1.平均速度与瞬时速度的区别与联系类别平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义 粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的平均快慢精确描述物体在某一时刻运动的快慢矢量性 矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向联系(1)txv ∆∆=中，当0→∆t 时，平均速度可看作瞬时速度 (2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大2.速度、速度的变化量及加速度的比较物理量 速度v 速度的变化量v ∆ 加速度a 物理意义表示位置变化的快慢或运动的快慢和方向，及位置x 的变化率表示速度变化的大小表示速度变化的快慢和方向及速度的变化率公式txv ∆∆=0v v v -=∆tv a ∆∆=单位 m/s m/sm/s 2关系三者无必然联系，v 很大，v ∆可能很小，甚至为0，a 可大可小3.极限法求瞬时物理量 (1)方法概述极限法是把某个物理量推向极端, D 极大或极小,并依此做出科学的推我分析。
高一物理必修一第一章运动的描述匀变速直线运动的研究
【加固训练】 1.《中国诗词大会》第二季于2017年春节期间在央视 一套、十套播出，备受广大观众喜欢，中国大地掀起 诗词热。唐代诗人李白写下“朝辞白帝彩云间，千里 江陵一日还”的诗句，根据“千里江陵一日还”可估 算出船速大小约为 ( )
A.13 km/h C.68 km/h
B.21 km/h D.83 km/h
t
B.Δt越短， 越x 接近瞬时速度
t
C. 是x 否越接近瞬时速度与Δt的长短无关
t
D.为使 x更接近瞬时速度，可换用宽度更大的遮光条
t
【解析】选B。x是滑块通过光电门的平均速度，当
t
时间趋近于0时，可以认为是滑块通过光电门的瞬时速
度，即Δt越短， 越x 接近瞬时速度，故A、C错误，B
t
正确；为使 x更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮
【解析】选B。由题可知，路程为1 000里=500 km，时
间为24 h，所以船速为 v s 50≈02k1m km/h。故B
t 24 h
正确，A、C、D错误。
2.（多选）如图所示为甲、乙两质点做直线运动时， 通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点 间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述， 正确的是 ( )
A.大小为1 m/s2，方向沿斜面向上 B.大小为1 m/s2，方向沿斜面向下 C.大小为4 m/s2，方向沿斜面向下 D.大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
【解析】选B、C。取初速度方向为正方向，则v0=5 m/s。
若2 s后的速度方向沿斜面向上，v=3 m/s，则a v
t
v v0 3 =5-m1 /ms2 /s2，即加速度大小为1 m/s2，方
A.两质点在t0～t4时间内的平均速度相同 B.两质点在t2时刻的速度大小相等 C.两质点速度相等的时刻在t3～t4之间 D.两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲 的速度为0
运动的描述、匀变速直线运动的研究重点总结
运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小（坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
（ts v t ∆∆=→∆0lim ） 直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例 自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=即时速率：即时速度的大小即为速率；【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ D ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++D ．21212v v v v + 【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
第1单元 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律与应用-2025年物理新高考备考课
2
.
2
2
0 + 2
2
（3）位移中点速度： =_______.
2
知识自查必备
4.初速度为零的匀变速直线运动的推论
（1）末、2末、3末、…、末的瞬时速度之比为1 : 2 : 3 : ⋯ : =
1: 2: 3: ⋯ :
_____________.
1
2
+
0
（2）位移与时间的关系式： =___________.
2
2
− 0
（3）速度与位移的关系式：________=
2
2.
知识自查必备
3.匀变速直线运动的三个常用推论
2
2
−
（1）两个连续相同时间内的位移差：Δ =_____. − =________ .
0 +
刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入
每个矩形区域时的速度之比1 : 2 : 3 和穿过每个矩形区域所用的时间之比1 : 2 : 3
对应为(
BD
)
A.1 : 2 : 3 = 3: 2: 1
B.1 : 2 : 3 = 3: 2: 1
C.1 : 2 : 3 = 1: 2: 3
知识自查必备
（4）前内、前2内、前3内、…、前的时间之比为1 : 2 : 3 : ⋯ : =
1: 2: 3: ⋯ :
________________.
（5）第1个内、第2个内、第3个内、…、第个内的时间之比为：
1: 2 − 1 : 3 − 2 : ⋯ : − − 1
0
2
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物
第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。
(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。
(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。
(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。
突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。
[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。
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章末检测运动的描述匀变速直线运动
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出) 1．(多选)下列说法中正确的是() A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．不论物体的体积多大，都有可能被看成质点
C．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看成质点
D．物体通过的路程不等，但位移可能相同
2．在2013年全国运动会上，运动员张培萌夺得男子100 m和200 m比赛两块金牌，被誉为“中国新飞人”，他在100 m比赛中之所以能够取得胜利，取决于他在100 m中的
()
A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大D．起跑时的加速度大
3. (2015·赣州模拟)(多选)如图所示是A、B两质点从同
一地点运动的s－t图象，则下列说法中正确的是
()
A．A质点以20 m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直
线运动
C．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动
D．A、B两质点在4 s末相遇
4. (2015·北京西城区期末)如图所示，汽车向右沿
直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间
之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由
图中所示信息可知
()
A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
5．(2015·潍坊联考)(多选)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的关系如图所示，则物块()
A．在0.5 s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
6．(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为(g取10 m/s2) () A．1 s B．2 s
C．5 s D．3
7．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，则下列分析正确的是() A．上述过程的加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为5 s
C．0时刻的初速度为10 m/s
D．刹车过程的位移为5 m
．
8．(多选)一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1 m/s，经过B点时的速度为
7 m/s.则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是
()
A．汽车经过AB位移中点时速度是4 m/s
B．汽车经过AB中间时刻的速度是4 m/s
C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半
D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9. (10分)(2014·高考大纲全国卷)现用
频闪照相方法来研究物块的变速运
动．在一小物块沿斜面向下运动的
过程中，用频闪相机拍摄的不同时
刻物块的位置如图所示．拍摄时频
闪频率是10 Hz；通过斜面上固定
的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2.
单位：cm
根据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝______m/s2(保留三位有效数字)．
(2)因为____________________________________，可知斜面是粗糙的．
解析：(1)a＝Δx
4T2＝
x3＋x4－x1－x2
4T2＝4.30 m/s
2
10．(10分)某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．
实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、….
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、
细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有
________．(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧秤H．滑动变阻器
(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是
________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．
三、计算题(本题共2小题，共32分)
11．(16分)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以
12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不
得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落
下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
12．(16分)下表为甲、乙两汽车的性能指标．开始时两车静止在同一条平直公路上，甲车在前乙车在后，两车相距170 m．某时刻起两车向同一方向同时启动，若两车由静止开始运动到最大速度的时间内都以最大加速度(启动时的加速度)做匀加速直线运动.
(1)求两车的最大加速度的大小．
(2)通过计算判断两车相遇时各做何种性质的运动．。