三年级上数学一课一练数学广场——周期问题沪教版(附答案)

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2019年小学数学沪教版三年级上册数学广场——周期问题1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：第100个数是几？4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？10．有一些图形按的顺序排列。

请你算一算第50个图形是什么图形？11．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？12．根据下图的排列规律，算出第36个图形是什么？13．画出图中紧接着的三个图形（1）第38个图形是什么颜色？说说你的理由。

（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。

14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有多少黑色棋子？15．根据日历回答问题：（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？19．今天是星期三，再过27天是星期几？20．今天是星期二，再过100天是星期几？21．今天是星期日，再过23天是星期几？22．今天是星期二，再过25天是星期几？23．找规律，画一画。

三年级上册数学教案数学广场——周期问题沪教版

《周期问题》教学设计教学内容：沪教课标版P82页。

教学目标：1引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多利解决策略，初步埋解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

2培养学生的思维能力和语言表达能力。

教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学难点:初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学准备：五子棋、不同颜色的三角形、圆片、珠子等。

教学过程：一、新课引入1同学们，今天我们来测试一下大家的观察力和记忆力，下面我们来看一段视频。

谁能从视频中得到的信息最多，并且把它记下来了！同学们有没有信心？（播放视频：有数字、有气球、背景音乐）2你们都观察到了什么？预设：生1：我听到了声音，看到了一些数字和一些气球。

生2：我还观察到了声音，数字，气球都是有规律出现的。

师：你能具体的说说吗？生：具体说说，（多叫几位学生说，引导说出组。

）（预设1：数字都是按照2653的顺序，依次重复排列的。

预设2：气球都是按照红红绿黄黄，每5个一组，依次重复排列的。

预设3：背景声音也是一组一组重复播放的。

）3你们把视频中所有的信息都记下了吗？那我考考你们，谁还记得第5个数字、气球的特点分别是什么？（生可能会快速的说出来。

）4同学们真记住了，那第8个数字、气球的特点呢？（有可能说出来，也可能说不出来。

如果学生说出来是追问，你好厉害啊，你是怎么记住的，有没有好的方法给大家说一说。

如果学生回答不上：老师说出来，并且说老师可是把所有的信息都记住了，不信大家考考我。

5预设：学生提问，第2021球是什么颜色？（老师快速计算并说出来，让学生有一种敬佩感。

）师追问：同学们想不想像老师这样，具有超强的记忆力呢？6引入课题：其实老师是用了我们本节课要学习的知识才能快速的记住的，相信通过本节课的学习同学们会比老师还厉害。

现在我们一起来研究“周期问题”。

沪教版三年级上学期数学——周期问题

一、漂亮的彩灯
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照4盏红灯，在接3盏蓝灯，在接2盏黄灯，然后又是4盏红灯，在接3盏蓝灯，在接2盏黄灯……这样拍下去问：
1、第10盏灯是什么颜色？
2、前150盏灯中有多少盏蓝灯？
二、调皮的马
“车”“兵”“马”“卒”如图所示占田字格的四小格，它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样交换20次位置后，马在几号小格内？
……
上表中，每一列两个符号组成一组，如: 第一组“A 万”，第二组“B 事”……问第20个组是什么？。

三年级上数学一课一练数学广场植树问题_沪教版

C.6
D.4
27．一根木头，每3米锯成一段，锯了4次，正好锯完．这根木头（）。
A．12米
B．15米
C．9米
D．20米
28．小明家住在三楼，要走36个楼梯，他从一楼上到五楼要走（）个楼梯。
A．60
B．72
C．90
29．一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花．正确的放法是（）。
A.两端都放
26．D
【解析】这根25米长的木棒，锯成5米长的小段，也确实是要锯成25÷5=5段，锯的次数比段少1，确实是需要锯5-1=4次。
27．B
【解析】锯了4次，能够锯成4+1=5段，每段长3米，再乘3即可解答。
28．B
【解析】小明家住在三楼，他爬楼所走的层数是3-1=2层，那么每层的楼梯数是36÷2=18个；他从一楼上到五楼要走5-1=4层，再乘上每层的楼梯数18即可。
2．5-1=4（次）
5+1=6（段）
答：锯成5段，他需要锯4次，假如他锯了5次，这根木料被锯成了6段。
【解析】依照锯的次数=段数-1可知：锯成5段，他需要锯5-1=4次；假如他锯了5次，这根木料被锯成了5+1=6段。
3．24÷4-1
=6-1
=5（次）
答：需要锯5次。
【解析】依照题干，先求出24分米里面有几个4分米，即可锯成几段，再用锯得段数减去1，即可得出需要锯得次数。
22．80
【解析】小华住4楼，回家要走3层楼梯，共走了48级楼梯，那么每层楼梯的级数为48÷3=16（级），小明住6楼，回家要走5层楼梯，16×5=80级，由此运算即可。
48÷（4-1）×（6-1），
=48÷3×5，
=80（级），
小明回家要走80级楼梯。

小学数学沪教版三年级上册数学广场--周期问题(三年级)同步测试.doc

小学数学沪教版三年级上册数学广场--周期问题（三年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？【答案】（1）5+（16-1）×2 =5+30 =35答：这列数的第16个数是35。

（2）（43-5）÷2+1 =38÷2+1 =20答：43是这列数的第20个。

【解析】观察此数列发现，首项是5，公差是2的等差数列，由此根据等差数列的通项公式解答即可。

【题文】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？【答案】因为1、3、5；3个数是一个循环，所以26÷3=8（组）…2（个）所以第26个数是3。

答：第26个数是3。

【解析】1、3、5；3个数是一个循环，要求第26个数是几，用26除以3，余数是几，就在1、3、5中选第几个数，因此得解。

【题文】有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、… 问：第100个数是几？【答案】先分组 1.2.2.3.3.3/1.1.2.2.2.3.3.3.3/…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，因为6+9+12+15+18+21+24=105， 105大于100，所以有24个数是第7组， 24-5=19，第7组数为1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.3.3.3.3.3，所以第100个数是3。

【解析】先观察给出的数列，进行分组，后一组的数比前一组多1个1，1个2，1个3，根据此规律把每一组的数的个数算出，即可得出答案。

【题文】有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？【答案】公差为（4-1），首项为1，项数为100，所以末项为：1+（100-1）×（4-1）=1+99×3=298答：这个数列中第100个数是298。

三年级上数学一课一练-数学广场——周期问题｜沪教版

2015年小学数学沪教版三年级上册数学广场——周期问题1．一串数字按如下规律排列：5，7，9，11，…，47，49．请问：（1）这列数的第16个数是多少？（2）43是这列数的第几个？2．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…第26个数是几？3．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：第100个数是几？4．有一数列：1，4，7，10，13，16，…．这个数列中第100个数是几？5．有一数列：1，5，9，13，17，…，这数列的第300项是几？305是这个数列中的第几项？6．数列5，8，11，14，…，179，182，一共有几项？7．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…，问：44是这列数中的第几个数？8．已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，…试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？9．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形？10．有一些图形按的顺序排列。

（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。

14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：15．根据日历回答问题：（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是二月，这个月可能有几个星期二？（3）如果这个月是九月，那么国庆节是星期几？16．昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？17．今天是星期日，从今天算起，第30天是星期几？18．今天是3月10日，星期一，再过10天是星期几？19．今天是星期三，再过27天是星期几？20．今天是星期二，再过100天是星期几？21．今天是星期日，再过23天是星期几？22．今天是星期二，再过25天是星期几？23．找规律，画一画。

2021年沪教版数学三上一课一练数学广场--流程图练习卷

2021年沪教版数学三上一课一练数学广场--流程图（2）练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．用数字卡片2、0、5、8、3、7组成两个三位数。

组成一个最大的三位数和最小的三位数，并算它们的差。

2．用数字卡片2、5、7、1、6、4组成两个三位数．组成一个最大的三位数和最小的三位数，并算它们的差．3．用数字卡片3、4、5、9、8、6组成两个三位数。

组成一个最大的三位数和最小的三位数，并算它们的差。

4．用数字卡片2、4、5、9、6、7组成两个三位数。

组成一个最大的三位数和最小的三位数，并算它们的差。

二、填空题5．在1～9的数中，按要求选合适的数来造减法塔：（1）选可造图1三层的塔．（2）选可造图2四层的塔．6．用1、5、9造一个减法塔，一共可以造层．7．用2、5、8造一个减法塔8．用9、1、3造一个减法塔。

9．减法塔计算。

三、作图题10．用4、5、6三个数造减法塔．参考答案1．最大的数：875最小的数：205差：875-205=670【解析】略2．641【解析】【详解】最大的数：765最小的数：124差：765-124=6413．最大的数：986最小的数：345差：986-345=641【解析】略4．最大的数：976最小的数：245差：976-245=731【解析】略5．1，2，5（答案不唯一）；2，3��5（答案不唯一）【解析】略6．4【解析】951-159=792；7、9、2与算式的数字不同；972-279=693；6、9、3与算式的数字不同；963-369=594；5、9、4与算式的数字不同；954-459=495；4、9、5与算式的数字相同．所以，用1、5、9造一个减法塔，一共可以造4层．7．2、5、8组成最大的数是852，最小的数是258，852-258=594；5、9、4与算式的数字不相同，5、9、4组成最大是数是954，最小的是459，954-459=459；4、5、9与算式的数字形同。

【沪教版五年制】小学数学三年级上册一课一练-数学广场--植树问题｜

1、一条10米长的直道两边，每隔2米放了一盆花，两端都放，一共放了（）盆花。

A．5B．6C．10D．122、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花．正确的放法是（）。

A．两端都放B．只放一端C．两端都不放3、小明家住在三楼，要走36个楼梯，他从一楼上到五楼要走（）个楼梯。

A．60B．72C．904、一根木头，每3米锯成一段，锯了4次，正好锯完．这根木头（）。

A．12米B．15米C．9米D．20米5、有一根木头，锯了3次是段，锯成8段，锯了次。

6、锯一段木料，每次用时相同，锯3段用12分，锯4段用分．提示：锯3段要锯几次？锯4段呢？7、小红家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼，共要走级楼梯。

8、小明家住在6楼，小华家住在4楼，每层楼之间的楼梯的级数都相同．小华回家共要走48级楼梯，问小明回家要走级楼梯。

9、广场上的一个正方形花圃边长是12米，沿着它的四周大约每隔2米种一棵杜鹃花，一共要种植（）棵。

10、一段木料，锯成4段要6分钟，如果要锯成5段，需要（）分钟。

11、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，两端都放，一共要放多少盆？12、一条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？13、教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？14、学校在一条44米长的走廊里，每隔4米放一盆花，如果两端都放花，要放多少盆花？15、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？16、王明从第1棵树跑到第5棵树，共跑了多少米？17、一张方桌可以坐8人，2张这样的桌子并排放，可以坐16人。

[ ] 18、一根12米长的铁丝，剪了3次，平均每段长4米。

[ ] 19、把一根木头锯成4段用了6分钟，也就是锯了3次用了6分钟。

[ ] 20、小红和小明住在同一幢楼上，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。

三年级上册数学整理与提高(数学广场-周期问题)沪教版 (21)

周期问题并不难，除法算式来帮忙。列式之前别忙算，先找每组有几个。每组有几用几除，算出余数就知晓。余几就是第几个，没有余数看末了。
我的课堂表现
项目
☆☆☆
☆☆
☆
自我评价
上课
积极发言，认真听讲，合作交流
认真听讲，爱动脑筋
认真听讲
☆☆☆
习惯
坐姿端正，字迹清晰，举手发言
坐姿端正，字迹清晰
坐姿端正
4 × 2 = 8（个） 4 × 1 ＋ 1 = 5（个）答：黄色有8个，绿色有5个。
1、想一想：谁说的正确？
?
……
照这样从左往右排下去： (1)小巧说:第39盆花是黄色的。
因为 39 ÷ 4 = 9（组）……3（盆）
所以第39盆花是黄色的。（ √ ）
(2)小丁丁说:这39盆花中，
黄花有：9 × 2＝18（盆）（ × ）
7×1+1=8（个）
C、14 D、15
3、练一练。
有○、△、●共143张卡片，按照下面的排法排列。
○△●△●△○△●△●△○△……
（1）从左往右数，第101张是哪种卡片？
101÷6=16（组）……5（张）答：第101张卡片是●。
（2）在这101张卡片中，一共有△卡片多少张？
16×3＋2=50（张）答：一共有△卡片50张。
△○□
答：第12个图形是□。
△○□ △○□ △○ ……
照这样从左往右排下去，第12个图形是什么？
12 ÷ 3 = 4（组） △○□ △○□ △○□ △○□
答：第12个图形是□。
1， ○□ △○□ △○ ……
（2）从左往右第13个图形是什么？
△○□ △○□ △○□ △○□ △ 13÷3 = 4（组）…… 1（个）

【教育资料】三年级上数学一课一练数学广场周期问题_沪教版学习专用

（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。

三年级上数学教学设计数学广场—周期问题沪教版

在教学过程中，教师应注意以下几点：
1.关注学生个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
2.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的自主学习能力；
3.注重启发式教学，引导学生主动探究、发现规律，提高学生的思维能力；
4.结合生活实际，让学生在实际问题中感受周期现象，培养学生的数学素养；
3.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，引导学生互相学习，共同提高。
（四）课堂练习
1.教师出示几道与周期性问题相关的练习题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生完成练习题后，教师选取部分学生进行答案展示，并对解题过程进行点评，指出优点和不足。
3.针对学生的错误，教师进行有针对性的讲解和指导，帮助学生巩固所学知识。
三年级上数学教学设计数学广场—周期问题沪教版
一、教学目标
（一）知识与技能
本章节“数学广场—周期问题”旨在帮助学生掌握周期性概念，培养他们在实际情境中发现规律、应用规律解决问题的能力。通过本章节的学习，学生应能够：
1.理解周期性概念，掌握周期现象的特点；
2.能够观察和发现生活中的周期性问题，运用数学方法进行描述和分析；
4.分层练习，巩固提高：设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的学习需求，使学生在解决问题的过程中巩固所学知识；
5.总结反思，提炼方法：引导学生对所学知识进行总结反思，提炼解决周期性问题的方法，形成知识体系；
6.拓展延伸，提高素养：鼓励学生将周期知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力，培养学生的创新意识。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实例，如四季变化、星期循环等，激发学生对周期性现象的兴趣，为新课的学习打下基础；

三年级上册数学整理与提高(数学广场-周期问题)沪教版 (6)

……第50个笑脸是（）。
50÷3=16（组）……2（个）
……第50个笑脸是（）。
（50-1）÷3=16（组）……1（个）
……第73个笑脸是（）。
（73-2）÷4=17（组）……3（个）
今天是几月几日？
距离元旦还有多少天？元旦是星期几？
明年春节是2月4日，这一天是星期几呢？
2
自我评价
感谢收看
挂满23个气球，要准备几个黄色的气球？ 4×2 +0=8 (个)
挂满44个气球，要准备几个绿色的气球？
8×1 +1=9 (个)
挂满44个气球，要准备几个黄色的气球？ 8×2 +1=17 (个)
挂满100个气球，要准备几个绿色的气球？
20×1 =20 (个)
挂满100个气球，要准备几个黄色的气球？
第48个彩灯是( ),其中有（ 8 ）个。
48÷6=8（组） 8×1+0=8（个）
圣诞节大闯关
4、算一算共143张卡片，按照下面的排法排列。
从左往右数，第101张是哪种卡片？
101÷6=16（组） 5（个）
一共有卡片多少张？
143÷6=23（组） 5（个） 23×3＋2=71（个）
5、议一议
字是（ D ） 40÷4=10(组)
A万 B事 C如
D意
⑵ABBABBABBABB……共16个字母，其中字母B共（ C ）个。 A 16 B 5 C 10 D 20 16÷3=5(组) ……1（个）
5 × 2 &灯是（），其中有（10）个。
27÷6=4（组）……3（个） 4×2+2=10（个）
周期问题
按照一定的顺序、依次重复出现的现象叫作周期现象。

沪教版三年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-周期问题) (2)【含答案】

周期问题教学内容:小学数学三年级上册第六单元P82教学目标：1.通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

2.知道使用除法解决这类问题的简洁、便利。

3.根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算某类物体或图形共有多少个。

4.经历自主探索、合作交流的过程，体会摆一摆、数一数、除法计算等解决问题的不同策略。

教学重点：发现物体排列的规律，并利用除法解决周期问题。

教学难点：利用除法求出某个序号所代表的物体或图形。

教学过程：一、创设情境，揭示课题1.出示几个气球，让学生猜下一个气球的颜色。

师：为了庆祝圣诞节，小巧班级用红、黄、蓝三种颜色的气球装饰教室，请你猜猜下一个挂的气球可能是什么颜色的？2.出示2组气球，发现规律问：为什么一开始你们猜不准，后面越猜越准了？板书：有规律追问：有什么规律呢？3.猜下一组气球的颜色问：下一组气球是什么颜色的？它们是怎么出现的？板书：重复出现师介绍：后面的几组可以用……表示，说明每4个气球有规律地重复出现。

4.举例生活中的周期现象师：生活中，自然界中有这样的现象吗？（生举例：一周有7天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四个季节）5.揭示课题在数学上，像这样有规律、重复出现的现象叫做周期现象。

今天，我们就来学习周期问题。

（揭题）师：这里的一红一黄两蓝四个气球为一个周期，也就是一组。

二、层层递进、探究新知、（一）判断周期现象师：请你判断下列物体的排列是否存在周期现象，对的打“√”，不是的打“×”○1（）□△○□△○□△○……　一个周期是哪些图形？几个图形为一个周期？第一组的第一个图形是什么？第二组的第一个图形呢？第六组的第一个图形呢？为什么每一组的第一个图形都是正方形呢？（因为每一组的排列规律都是一样的）②（）1 2 3 4 1 3 2 4 1 4为什么不是周期现象？(没有按规律排列)③（）祝你生日快乐祝你生日快乐祝你生日快乐……这里的一个周期是哪几个字？有几个字？小结：通过观察，我们发现了物体的排列规律，学会了找周期。

三年级上册数学课件数学广场——周期问题沪教版13张

82÷6=13（组） ……4（个） 3.有一列数：2，1，3，2，1， 3，2，1，3，……那么第29个提示：每一组有1个◆ ，13组有13个，剩下的4个图形中有1个◆ ，一共14个◆ 。
在图中，我们看到12个气球。母鸡的理想不过是一把糠。
数是几？这29个数的和是多少？请问：1、第82个图形应该是什么？
在图中，我们看到12个气球。壮志与毅力是事业的双翼。照这样摆下去，左起第19个气球是什么颜色？自己试一试。请问：1、第82个图形应该是什么？莫为一身之谋，而有天下之志。
谢谢
数学广场--周期问题 2012年1月1日是星期日，1月23日是星期几?
19÷5=3（组）……4（个） 22÷7=3（组） ……1（天）在图中，我们看到12个气球。 82÷6=13（组） ……4（个）在图中，我们看到12个气球。在图中，我们看到12个气球。 22÷7=3（组） ……1（天） 22÷7=3（组） ……1（天） 19÷5=3（组）……4（个）提示：每一组有1个◆ ，13组有13个，剩下的4个图形中有1个◆ ，一共14个◆ 。 ◇◆■▽☆★ ◇◆■▽☆★ ◇◆■▽☆…… 2、一共有几个◆？ 19÷5=3（组）……4（个） ◇◆■▽☆★ ◇◆■▽☆★ ◇◆■▽☆…… 植树节那天，同学们在河边按1棵松树、2棵香樟树、3棵玉兰树的顺序栽树，第25棵是什么树？这25棵树中香樟树有几棵？ 2012年1月1日是星期日，1月23日是星期几?
动脑筋：
2012年1月1日是星期日，1月23日是星期几?
2012年1月1日是星期日，1月23日是星期几?
贫困能造就男子气概。胸无大志，枉活一世。壮志与毅力是事业的双翼。谁不向前看，谁就会面临许多困难。
几天为一个周期？古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。

第六单元数学广场——周期问题(课件)三年级上册数学沪教版

…
45÷4 ＝11（组）……1（面） 11×2 ＋1＝23(面）答：45面彩旗里面有23面是红色的。
三天打鱼，两天晒网
算一算,某地渔民在捕鱼期内打鱼多少天?
2020-09-16
2021-04-30
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2个小月 4个大月特殊月
第23面彩旗、第23盏灯笼、第23盆花分别是什么颜色？
23÷4 = 5（组）…… 3（面）答：第23面彩旗是黄色的。
……
23÷4 = 5（组）……3（盏）答：第23盏灯笼是绿色的。
……
23÷3 = 7（组）……2（盆）答：第23盆花是紫色的。
……
这23个气球里面有几个是绿色的？有几个是黄色的？
15 ＋ 2 × 30 ＋ 4 × 31 ＋ 28 ＝ 15 ＋ 60 ＋ 124 ＋ 28 ＝ 227（天）
227÷5＝45（个）……2（天） 45×3＝135（天） 135＋2＝137（天）
答：渔民在捕鱼期内打鱼137天。
回顾小结
周期现象
解决问题
数学广场 ——周期问题
三天打鱼，两天晒网
三天打鱼，两天晒网
打鱼、打鱼、打鱼、晒网、晒网、
有规律
……
…… 5天为一组
周期问题

解决v 问题
像上面那样将气球从左往右挂下去，第23个气球是什么颜色？
1个1个画
23 ÷ 5 ＝ 4（组）……3（个）
总个数每组个数组数
余下的个数
5个一组数算一算
4组
4×1＋1＝5（个）
答：这23个气球里面有5个是绿色的。

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（2）第19个图形是什么颜色？说说你的理由。

24．今年“劳动节”是星期日，明年“劳动节”是星期。

25．今年“教师节”是星期一，明年“教师节”是星期。

26．今年“五．一”节是星期二，明年“三．八”节是星期。

27．今天是星期日，再过100天是星期。

28．今天是星期二，再过38天后是星期。

29．今天是星期四，再过90天是星期。

30．今天是星期一，再过12天是星期。

参考答案1．（1）5+（16-1）×2=5+30=35答：这列数的第16个数是35。

（2）（43-5）÷2+1=38÷2+1=20答：43是这列数的第20个。

【解析】观察此数列发现，首项是5，公差是2的等差数列，由此根据等差数列的通项公式解答即可。

2．因为1、3、5；3个数是一个循环，所以26÷3=8（组）…2（个）所以第26个数是3。

答：第26个数是3。

【解析】1、3、5；3个数是一个循环，要求第26个数是几，用26除以3，余数是几，就在1、3、5中选第几个数，因此得解。

3．先分组1.2.2.3.3.3/1.1.2.2.2.3.3.3.3/…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，因为6+9+12+15+18+21+24=105，105大于100，所以有24个数是第7组，24-5=19，第7组数为1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.3.3.3.3.3，所以第100个数是3。

【解析】先观察给出的数列，进行分组，后一组的数比前一组多1个1，1个2，1个3，根据此规律把每一组的数的个数算出，即可得出答案。

4．公差为（4-1），首项为1，项数为100，所以末项为：1+（100-1）×（4-1）=1+99×3=298答：这个数列中第100个数是298。

【解析】可理解为这个数列有100项，求末项是多少，末项=首项+（项数-1）×公差，即末项=1+（100-1）×（4-1）。

5．公差为（5-1），首项为1，项数为300，所以末项为：1+（300-1）×（5-1）=1+299×4=1197公差为（5-1），首项为1，末项为305，所以项数为：（305-1）÷（5-1）+1=304÷4+1=77答：这数列的第300项是1197，305是这个数列中的第77项。

【解析】求数列的第300项是几，同问题二，末项=1+（300-1）×（5-1）；求305是这个数列中的第几项，即已知末项是多少，求项数，项数=（末项-首项）÷公差+1，所以项数=（305-1）÷（5-1）+1。

6．首项为5，末项为182，公差为（8-5），所以项数为：（182-5）÷（8-5）+1=177÷3+1=60答：一共有60项。

【解析】已知公差首项及末项求项数，所以项数=（182-5）÷（8-5）+1。

7．44=2+14×3，14+1=15，所以44是这列数中的第15个数；答：44是这列数中的第15个数。

【解析】显然这是一个等差数列，首项（第一项）是2，公差是3．我们观察数列中每一个数的项数与首项2，公差3之间有什么关系，以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，…，44比首项2多42，即比首项2多14个3，由此即可解答。

或者根据在等差数列中，每一项的项数都等于：（这一项-首项）÷公差+1，这个公式叫做等差数列的项数公式，利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。

（44-2）÷3+1=42÷3+1=14+1=15。

8．这串数各项和可表示为：1+3+5+…末项：1+（11-1）×2=21各项和：（1+21）×11÷2=121121+23=14412是这串数中第122个到144个数。

（2）因为数1、3、5前7项和是49，所以第50个数是8。

【解析】通过观察，这串数字有这样的特点：数字的个数依次是1、3、5…（1）先求出末项，然后根据“（首项+末项）×项数÷2”求出各项和。

（2）由前七项的和49来决定第50个数是多少。

9．当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，29是奇数，所以拼成的图形是梯形；【解析】观察图形可知，当小三角形的个数为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成的是梯形，29是奇数，所以拼成的图形是梯形；10．50÷6=8…2，答：第50个图形是第9个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是□。

【解析】根据题干可得：这组图形的排列规律，6个图形为一个循环周期；第50个图形是在：50÷6=8…2，第9个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同。

11．图形按三角形、正方形、正方形，圆形、三角形、正方形、正方形，圆形…的规律排列的，每四个图形一循环，因为36÷4=9，所以第16个图形是圆形。

【解析】通过观察图可以看出图形时按三角形、正方形、正方形，圆形、三角形、正方形、正方形，圆形…的规律排列的，每四个图形一循环，因为36÷4=9，所以第16个图形是圆形。

12．因为每五个图形一循环，因为36÷5=7…1，所以第36个图形是涂色的五角星。

【解析】通过观察图可以看出图形，每五个图形一循环，因为36÷5=7…1，所以第36个图形是涂色的五角星。

13．因为由已知图形可得出：每四个一循环，所以38÷4=9…2，故第38个图形和第2个图形一样，所以第38个图形是白颜色；（2））因为由已知图形可得出：每四个一循环，所以19÷4=4…3，故第19个图形和第3个图形一样，所以第19个图形是黑颜色。

【解析】此题主要考查了图形变化类，根据已知图形得出变化规律是解题关键。

根据图形得出变化规律，进而求出即可。

14．第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，答：第5个图形有18颗黑色棋子。

【解析】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律。

根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案。

15．这个月的第一天是星期二；答：这个月的第一天是星期二。

（2）因为开始第一天是星期二，如果是平年那么二月有28天，则28÷7=4，有4个星期二；如果是闰年，那么二月有29天，29÷7=4（周）…1（天），有5个星期二．答：这个月可能有4或5个星期二。

（3）9月有30天，国庆节是10月1日，是星期四．答：国庆节是星期四。

【解析】根据日历倒数到1日即可得出；（2）分平年还是闰年进行解答，如果是平年那么二月有28天，则28÷7=4，有4个星期二；如果是闰年，那么二月有29天，29÷7=4（周）…1（天），有5个星期二；（3）因为10日星期四，那么10+3×7=31日也是星期四，9月只有30天，所以下一天是国庆节是10月1日，是星期四。

16．29-10=19（天），19÷7=2（周）…5（天）；星期三再过5天就是星期一，因此29日是星期一。

【解析】昨天是9日，今天就是10日（星期三），从10日再过19天就是29日，所以，要看19天中有多少个7天，还余几天。

17．30÷7=4（周）…2（天）余数是2，那么再过30天是星期二。

答：今天是星期日，再过30天是星期二。

【解析】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。

求30天里有几周，还余几天，再根据余数判断。

18．10÷7=1（周）…3（天）1+3=4余数是3，那么再过10天是星期四。

【解析】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。

求10天里有几周，还余几天，再根据余数判断。

19．27÷7=3（周）…6（天）3+6=9天9＞79-7=2天答；再过27天是星期二。

【解析】一星期有7天这是定数，今天是星期三，求再过27天是星期几，用27÷7，然后用3加余数，如果小于7，是几就是星期几，如果大于7，需要减去7，得数是几就是星期几，据此解答。

20．100÷7=14（周）…2（天）；余数是2，从星期二再过2天就是星期四．答：再过2天是星期四。

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